Quotients of Banach spaces with the Daugavet property
我们考虑了关于赋范子空间的Daugavet性质的一般概念。这个概念涵盖了通常的Daugavet性质和它的弱$^*$类似物。我们介绍和研究类似的窄运营商和丰富的子空间在这个一般的设置和应用的结果表明，商的$L_1[0,1]$的$\ell_1$ -子空间可以失败的道格维特属性。后者回答了A.佩琴斯基不同意。
2008-06-11 math.FA
Remarks on the Daugavet Property for Complex Banach Spaces
本文研究复巴拿赫空间中Daugavet性质及其变体，通过刻画和关系证明sluacs空间无Δ点，并揭示向量值函数空间中多项式Daugavet性质的等价条件，最终统一无限维一致代数中的多种性质。
2024-05-27 math.FA
Daugavet property in projective symmetric tensor products of Banach spaces
本文证明了巴拿赫空间$X$的所有对称投射张量积都具有Daugavet性质，只要$X$具有Daugavet性质，且$X$是$L_1$ -预对偶（即，$X^*$与$L_1$ -空间等距）或$X$是向量值$L_1$ -空间。在证明的过程中，我们得到了一些独立的利益的结果。例如，我们将Daugavet属性的“本地化”版本（即\ Daugavet点和$Δ$ -点）的拓扑对偶的极值点的$L_1$ -预集，这一结果允许讨论的多面体性质的真正$L_1$ -预集的$Δ$ -点的情况下，也提供了新的例子$L_1$ -预集具有凸直径局部直径2的性质.这些结果也适用于很好地嵌入巴拿赫空间，所以，特别是函数代数。其次，证明了$L_1$ -预紧空间和Lipschitz函数空间的Daugavet性质和多项式Daugavet性质是等价的.最后，改进了最近关于射影张量积的Daugavet性质的结果。
2020-10-29 math.FA
A strictly convex and smooth Banach space with the Daugavet property
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Institute of Mathematics and Statistics. University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
本文在$L_1[0,1]$上构造了接近通常范数的等价范数，使空间严格凸且光滑，且对偶范数具有Daugavet性质，解决了长期未解问题。
2026-09-14 math.FA
The diametral strong diameter 2 property of Banach spaces is the same as the Daugavet property
我们证明了标题中所述的结果，从而回答了Julio Becerra Guerrero，Ginés López-Pérez和Abraham Rueda Zoca在J. Conv. Anal. \textbf{25}，第3期（2018）。
2020-08-17 math.FA
Delta- and Daugavet-points in Banach spaces
一个巴拿赫空间的$Δ$ -点$x$是一个范数为1的元素，它任意接近于单位球中几乎在距离$2$到$x$的元素的凸组合。此外，如果单位球中的每个点都任意地接近这样的凸组合，则$x$是Daugavet点。巴拿赫空间$X$具有Daugavet性质当且仅当每个范数为1的元素都是Daugavet点。本文证明了在$L_1$ -空间、$L_1$ -伪空间以及一大类Müntz空间中$Δ$ -点和Daugavet-点是相同的.我们还提供了一个例子的巴拿赫空间中的所有点上的单位球的$Δ$ -点，但没有一个是道加维特点。研究了单位球是其$Δ$ -点的闭凸包的性质。这就产生了一个新的直径2性质，我们称之为凸直径2性质。我们证明了所有的$C(K)$空间、$K$无限紧Hausdorff空间以及所有的Müntz空间都具有这个性质。此外，我们还证明了这个性质在绝对和下是稳定的。
2018-12-06 math.FA
The Daugavet property in spaces of vector-valued Lipschitz functions
证明了若度量空间$M$具有有限CEP，则对每个非零巴拿赫空间$X$，$\mathcal F(M)\widehat{\otimes}_π X$具有Daugavet性质.这适用于，例如，如果$M$是一个巴拿赫空间，其对偶是等距的$L_1(μ)$空间。如果$M$有CEP，则$L(\mathcal F(M),X)=\Lip(M,X)$对每个非零巴拿赫空间$X$都有Daugavet性质，表明当$M$是内射巴拿赫空间或希尔伯特空间的凸子集时就是这种情况。
2022-02-14 math.FA
Slicely Countably Determined Banach spaces
我们引进了一类切片可数确定的巴拿赫空间，其中特别包含所有的空间与RNP和所有的空间没有副本的$\ell_1$。我们提出了许多例子和这个类的几个属性。给出了具有Daugavet性质和替代Daugavet性质的巴拿赫空间、lush空间和数值指标为1的巴拿赫空间的一些应用。特别是，我们表明，一个真正的无限维Banach的对偶替代Daugavet属性包含$\ell_1$和运营商不固定的副本$\ell_1$的替代Daugavet属性的空间满足替代Daugavet方程。
2009-03-03 math.FA
Narrow operators and rich subspaces of Banach spaces with the Daugavet property
设$X$是巴拿赫空间.我们介绍了一种形式化的方法，这似乎是有用的研究这些属性的运营商$X$只依赖于规范的图像元素。这种方法适用于Daugavet方程的运营商规范，特别是我们开发了一个一般的理论，狭窄的运营商和丰富的子空间的$X$先前研究的背景下的经典空间$C(K)$和$L_1(μ)$。
2001-03-22 math.FA
$L$-orthogonality, octahedrality and Daugavet property in Banach spaces
与可分情形相反，我们证明了不可分巴拿赫空间$X$（八面体）中几乎$L$ -正交向量的存在性并不意味着$X^{**}$中非零向量的存在性是$L$ -正交于$X$的，这表明[9]中一个环境问题的答案是否定的.证明了密度特征为$ω_1$的巴拿赫空间$X$中几乎$L$ -正交向量的丰度（几乎Daugavet性质）意味着$X^{**}$中非零向量的丰度是$L$ -正交于$X$的.实际上，我们得到了密度特征为$ω_1$的巴拿赫空间$X$证明Daugavet性质的充要条件是$X^{**}$中与$X$正交的向量集在$X^{**}$中是弱星稠密的.我们还证明了在CH下，对于具有较大密度特征的巴拿赫空间，前面的刻画是错误的.最后，在$L$ -嵌入空间的背景下，得到了关于Daugavet性质的一些结果.
2020-09-19 math.FA
Daugavet property of Banach algebras of holomorphic functions and norm-attaining holomorphic functions
本文证明了Banach空间$E$的开单位球$B_E$上的标值有界全纯函数的Banach代数的凸性不存在弱$^*$-强暴露点.从而得到任意巴拿赫空间上的某些全纯函数的Banach代数具有Daugavet性质，推广了P.Wojtaszczyk的观察.证明了当对偶空间的前对偶空间具有度量$π$-性质时，其开单位球上的赋范向量值全纯函数的集合是稠密的.此外，我们还得到了向量值齐次多项式的Banach空间是自反的几个等价命题，改进了J.Mujica，J.A. Jaramillo和L. a.莫赖斯作为一个副产品，我们推广了一些结果多项式自反由于J.Farmer。
2023-03-24 math.FA
On the weak operator Daugavet property and poor subspaces
该研究构造了具Daugavet性质但无弱算子Daugavet性质的巴拿赫空间实例，证明具Daugavet性质的可分巴拿赫空间含与ℓ¹同构的非贫子空间，且L^∞[0,1]的可分子空间均为贫的。
2026-08-12 math.FA
Banach spaces with the Daugavet property
称Banach空间$X$具有Daugavet性质，如果每个秩为~ $1$的算子$T: X\to X$满足$\|Id+T\| = 1+\|T\|$ .我们证明，然后每个弱紧算子满足这个方程，以及$X$包含一个副本的$\ell_{1}$。然而，$X$不需要包含$L_{1}$的拷贝。我们还研究了满足$\|J+T\|=1+\|T\|$的空间$X\subset Y$和算子$T: X\to Y$对，其中$J: X\to Y$是自然嵌入。这导致的结果是，一个Banach空间与道格维特财产不嵌入到一个空间与无条件的基础。在另一个方向，我们调查的空间中的$\|Id+T\|=1+\|T\|$的运营商的集合是尽可能小的，并给出的光滑条件方面的特征。
1997-09-17 math.FA
Diameter, radius and Daugavet index of thickness of slices in Banach spaces
构造具有r-BSP性质的Banach空间，其单位球切片直径下确界为1，否定Ivakhno问题；并证明Daugavet性质空间可重赋范使厚度指数大于2-ε且存在小直径切片。
2023-09-04 math.FA
Characterizations of Daugavet- and delta-points in Lipschitz-free spaces
一个巴拿赫空间的范数为1的元素$x$是一个Daugavet点（分别是一个$Δ$点），如果单位球的每个切片（分别是包含$x$的单位球的每个切片）包含一个元素，它几乎在距离$x$为2的位置。我们刻画了Lipschitz自由空间中的Daugavet-点和$Δ$ -点。此外，我们构造了一个Lipschitz自由空间的Radon-Nikodym性质和一个Daugavet点，这是第一个已知的例子，这样的巴拿赫空间。
2021-11-29 math.FA
Slice continuity for operators and the Daugavet property for bilinear maps
本文在Daugavet性质的基础上，引入并分析了巴拿赫空间上算子间切片连续的概念。证明了在切片连续性假设下，弱紧算子的Daugavet方程成立。作为一个应用程序，我们定义和Daugavet属性的双线性映射，我们证明，这使我们能够描述一些$p$ -凸的Daugavet方程的Banach函数空间上的运营商最近推出。
2012-10-26 math.FA
The super Alternative Daugavet property for Banach spaces
University of Tartu（塔尔图大学）；University of Granada（格拉纳达大学）
本文引入超替代达乌捷特性质，研究其介于达乌捷特性质与替代达乌捷特性质之间。证明超ADP空间的范数粗糙，无法为Asplund空间，并展示其不满足连续点性质。
2025-04-11 math.FA
Narrow operators and the Daugavet property for ultraproducts
证明了如果$T$是$X=X_{1}\oplus_{1} X_{2}$或$X=X_{1}\oplus_{\infty} X_{2}$上的狭义算子，则对$X_{1}$和$X_{2}$的限制是狭义的，反之亦然.在巴拿赫空间的无条件和继承了Daugavet性质的巴拿赫格上，我们证明了正算子的Daugavet性质的一种形式，并研究了超积的Daugavet性质.
2001-07-19 math.FA
On Daugavet indices of thickness
灵感来自R。Whitley的厚度指数最近引入了巴拿赫空间的Daugavet厚度指数。我们继续调查这个指数的行为，并考虑两个新版本的Daugavet指数的厚度，这有助于我们解决一个开放的问题，连接的Daugavet指数与Daugavet方程。此外，我们将通过建立精确的界来改进以前已知的关于巴拿赫空间直和上的Daugavet指标的估计。作为我们的结果的结果，我们证明，对于每一个$0<δ<2$，存在一个巴拿赫空间的单位球切片的凸组合的直径的下确界正好是$δ$，解决了一个公开的问题，从文献。最后，我们证明了Ivakhno在2006年提出的一个关于切片半径和直径之间关系的公开问题有一个否定的答案。
2020-05-15 math.FA
The super Alternative Daugavet property, unconditional bases and SCD geometry
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
回答关于具 1 - 无条件基且满足超交替达戈维特性质的无限维巴拿赫空间存在性问题，处理相关弱拓扑结构等问题，证明具特定基的巴拿赫空间子集性质及存在单位球非切片可数确定的巴拿赫空间。
2026-07-31 math.FA
Characterizing the Daugavet property by squares of rank-one operators
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
本文证明维数大于1的实巴拿赫空间中秩一算子平方的范数恒等式可刻画Daugavet性质，并回答了两个开放问题，同时比较了相关逐点概念。
2026-09-24 math.FA
The $p$-Daugavet property for function spaces
本文分析了$p$ -凸Banach函数空间及相关类的Daugavet性质的一个自然扩张。作为一个应用，我们扩展的参数中的设置的Daugavet属性显示，没有自反空间属于这一类。
2011-03-07 math.FA
Diametral notions for elements of the unit ball of a Banach space
我们介绍了扩展的$Δ$ -点和Daugavet点，其中切片被替换为相对弱开子集（超级$Δ$ -点和超级Daugavet点）或凸组合切片（CCS $Δ$ -点和CCS Daugavet点）。首先，我们对这些新概念进行了概述，并提供了一些等距的空间上的后果。例如：如果一个巴拿赫空间包含一个超$Δ$ -点，那么它不允许有抑制常数小于2的无条件FDD; 2如果一个实巴拿赫空间包含一个CCS $Δ$ -点，那么它不允许有一个无条件基; 3如果一个巴拿赫空间包含一个CCS Daugavet点，那么它的单位球的切片的每个凸组合的直径为2。接下来，我们的特点的概念在某些类的巴拿赫空间显示，例如，所有的概念一致的$L_1$ -predual空间和所有的概念，但CCS Daugavet点一致的$L_1$ -空间。我们接下来评论一些以前出现在文献中的例子，并提供一些新的有趣的例子：超级$Δ$ -点的例子，这些点与强暴露点一样封闭（因此在极端情况下不是Daugavet点）;强正则的超级$Δ$点的一个例子（因此不能以最强方式成为ccs $Δ$ -点）;不能成为ccs $Δ$ -点的超Daugavet点。研究了开单位球上点的直径概念的推广及其在空间上的应用。最后，我们研究了在超$Δ$ -点或ccs $Δ$ -点存在的情况下，相对弱开子集和切片凸组合的Kuratowski测度，以及直径为2的空间。最后，我们用一…
2023-01-11 math.FA
Thickness of the unit sphere, $\ell_1$-types, and the almost Daugavet property
本文研究了那些对任何$\eps < 2$，$S_X$都不存在由$S_X$的元素组成的有限$\eps$ -网的巴拿赫空间$X$.我们用$\ell_1$型序列和几乎Daugavet性质给出了这类空间的特征。本文的主要结果是：可分巴拿赫空间$X$同构于该类空间当且仅当$X$包含$\ell_1$的同构副本.
2009-02-26 math.FA
Daugavet points and $Δ$-points in Lipschitz-free spaces
研究了Lipschitz自由Banach空间中的Daugavet点和$Δ$ -点。证明了：如果$M$是紧度量空间，则$μ\in S_{\mathcal F(M)}$是Daugavet点当且仅当$B_{\mathcal F(M)}$在距离$μ$严格小于2处不存在凹点.此外，我们证明了如果$x$和$y$可以通过长度尽可能接近$d(x,y)$的可求长曲线连接，则分子$m_{x,y}$是$Δ$ -点.并给出了$M$上保证前一个蕴涵可逆的条件。由于我们的工作，我们表明，Lipschitz自由空间是自然的例子，Banach空间，我们可以保证存在的$Δ$ -点，这不是道格维特点。
2021-01-12 math.FA
Subspaces of almost Daugavet spaces
我们研究了几乎Daugavet性质，Daugavet性质的推广。分析了具有几乎Daugavet性质的巴拿赫空间的哪类子空间和和也具有几乎Daugavet性质。本文的主要结果是：若$Z$是可分的几乎Daugavet空间$X$的闭子空间，使得商空间$X/Z$不含$\ell_1$的拷贝，则$Z$也具有几乎Daugavet性质.
2010-07-17 math.FA
Daugavet property in tensor product spaces
研究了Banach空间张量积的Daugavet性质。证明了当$μ$和$ν$是纯非原子测度时，$L_1(μ)\widehat{\otimes}_\varepsilon L_1(ν)$具有Daugavet性质.另外，我们证明了$X\widehat{\otimes}_πY$具有Daugavet性质，只要$X$和$Y$是具有Daugavet性质的$L_1$ -预紧空间，特别是具有此性质的连续函数空间.利用同样的技巧，我们还得到了关于射影张量积的粗糙性的一些结果以及射影对称张量积的Daugavet性质。
2019-03-05 math.FA
Weak operator Daugavet property and weakly open sets in tensor product spaces
本文研究了张量积空间中的直径二性质与Daugavet性质，基于弱算子Daugavet性质（WODP）推导出一系列新的充分条件，改进了现有文献结果并推进了相关公开问题的解决。
2024-07-31 math.FA
A counterexample for the Daugavet index of thickness in $\ell_1$-sums
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计学院）
本文构造反例否定Haller-Langemets-Lima-Nadel-Rueda Zoca关于Daugavet厚度指标在$\ell_1$-和空间中取最小值的猜想，并证明当其中一个加项具有Daugavet性质时等式成立。
2026-07-03 math.FA
Lushness, numerical index 1 and the Daugavet property in rearrangement invariant spaces
证明了对于具有1-无条件基lushness的空间，交替Daugavet性质与数值指标~1是等价的.在重排不变量（r.i.）类中，数列空间具有这些性质的空间的唯一例子是$c_0$、$\ell_1$和$\ell_\infty$。唯一的郁郁葱葱的R.I.\ $[0,1]$上的可分函数空间是$L_1[0,1]$ ;相同的空间是唯一的r.i.\ $[0,1]$上的可分函数空间，具有实数上的Daugavet性质。
2011-03-07 math.FA
Daugavet- and Delta-points in spaces of Lipschitz functions
一个巴拿赫空间的范数为1的元素$x$是一个Daugavet点（分别为~一个$Δ$ -点），如果单位球的每个切片（分别为~包含$x$的单位球的每个切片）包含一个几乎与$x$距离为2的元素。证明了真度量空间上Lipschitz函数空间中的Daugavet-点和$Δ$ -点的等价性，并给出了它们的两个刻画.此外，我们还证明了在某些Lipschitz函数空间中，存在不是Daugavet点的$Δ$点。最后，证明了无限度量空间上的Lipschitz函数空间包含一个$Δ$ -点，但可能不包含任何Daugavet-点.
2022-06-07 math.FA
A characterisation of the Daugavet property in spaces of Lipschitz functions
研究完全度量空间$M$上Lipschitz函数空间$\operatorname{Lip}_0(M)$的Daugavet性质.即证明了$\operatorname{Lip}_0(M)$具有Daugavet性质当且仅当$M$是长空间.这个条件也刻画了Lipschitz自由空间$\mathcal{F}(M)$中的Daugavet性质。此外，当$M$是紧的时，我们证明了$\mathcal{F}(M)$具有Daugavet性质或其单位球具有强暴露点.若$M$是严格凸巴拿赫空间的无限紧子集，则$\operatorname{Lip}_0(M)$的Daugavet性质等价于$M$的凸性.
2017-09-11 math.FA
Norm equalities for operators
一个巴拿赫空间$X$具有Daugavet性质，如果Daugavet方程$\|\Id + T\|= 1 + \|T\|$对每个秩1算子$T:X \longrightarrow X$成立.我们表明，最自然的尝试，引入新的属性，通过考虑其他规范等式的运营商（如$\|g(T)\|=f(\|T\|)$的一些功能$f$和$g$）导致事实上的道格维特属性的空间。另一方面，也有一些方程（例如$\|\Id + T\|= \|\Id - T\|$）导致了巴拿赫空间新的、严格较弱的性质。
2006-04-05 math.FA
Geometric aspects of the Daugavet property
设X是巴拿赫空间Y的闭子空间，J是包含映射.我们称（X，Y）对具有Daugavet性质，如果对从X到Y的每一秩为1的有界线性算子T，下列等式J+T =1+ T成立.利用弱开集给出了Daugavet性质的一个新的刻画。证明了在Daugavet对上不固定l_1拷贝的算子满足Daugavet方程。发现了一些遗传性质：如果X是Daugavet空间，Y是它的子空间，那么只要X/Y具有Radon-Nikodym性质，Y也是Daugavet空间;如果Y是自反的，那么X/Y是Daugavet空间。证明了：若（X，Y）具有Daugavet性质且Y \subset Z，则Z可重赋范，使得（X，Z）具有Daugavet性质且等价范数与Y上的原范数一致.
1999-04-12 math.FA
Daugavet points in projective tensor products
本文研究了射影张量积$X \widehat{\otimes}_πY$中的元素$z$何时成为Daugavet点。我们首先证明了在一定的假设下，$X \widehat{\otimes}_πY$具有Daugavet性质的假设意味着从$Y$到$X^*$存在大量的等距。考虑到这一点，我们提供的方法，用于构建非平凡的Daugavet点在$X \widehat{\otimes}_πY$。我们证明了$C(K)$ -空间是Banach空间的一个例子，使得当$Y$是$C(K)^*$的一个子空间时，$C(K) \widehat{\otimes}_πY$中的Daugavet点的集合是弱稠密的.最后，给出了初等张量$x \otimes y$是Daugavet点时的一些自然结果.
2021-01-29 math.FA
Octahedral norms and convex combination of slices in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中八面体范数、Daugavet性质与片的凸组合的大小之间的关系。证明了任意巴拿赫空间的范数是八面体的当且仅当对偶单位球上的$w^*$ -片的每个凸组合的直径为2，从而回答了一个公开问题.由此得到具有Daugavet性质的巴拿赫空间及其对偶空间具有八面体范数。证明了对每一个包含$\ell_1$的可分巴拿赫空间和每一个$\varepsilon >0$都存在一个等价范数，使得对偶单位球中$w^*$ -切片的每一个凸组合的直径至少为$2-\varepsilon$ .
2013-09-16 math.FA
Daugavet centers
如果对于每个秩1算子$T : \allowbreak X \to Y$都有$\|G + T\| = \|G\| + \|T\|$，则算子$G : \allowbreak X \to Y$被称为道格维特中心。本文的主要结果是：如果$G : \allowbreak X \to Y$是Daugavet中心，$Y$是Banach空间$E$的子空间，$J: Y \to E$是自然嵌入算子，则$E$可以等价地重赋范，使得$J \circ G : X \to E$也是Daugavet中心.这个结果以前只在特殊情况$X=Y$、$G=\mathrm{Id}$中知道，而且只在可分空间中知道。我们推广的证明是基于一个与原来完全不同的想法。我们还给出了一些几何特征的Daugavet中心，提出了一些例子，并推广（主要是在直接的方式）到Daugavet中心的一些结果以前已知的空间与Daugavet属性。
2009-10-23 math.FA
Asymptotic geometry and delta-points
研究了巴拿赫空间中的Daugavet-点和$Δ$ -点.如果在单位球的每一个切片中（分别在包含$x$的单位球的每一个切片中），你可以找到另一个距离$2$与$x$一样近的元素，那么一个范数为1的元素$x$就是一个道加维特点（分别是一个$Δ$点）。在本文中，我们期待的标准和属性，确保一个正常的一个元素是不是Daugavet-或$Δ$ -点。证明了渐近一致光滑空间和自反渐近一致凸空间不包含$Δ$ -点。我们还表明，同样的结论适用于詹姆斯树空间，以及其predual。最后证明了存在具有Daugavet-或$Δ$ -点的超自反巴拿赫空间，只要存在这样的空间满足较弱的条件.
2022-03-28 math.FA
Schauder-Orlicz decompositions, $\ell_Φ$-decompositions and pseudo-Daugavet property
本文推广了Banach空间的$\ell_p$-分解概念，提出$\ell_Φ$-分解与Schauder-Orlicz分解，并证明在具有伪Daugavet性质的空间中不存在包含有限维子空间的此类分解。
2024-02-14 math.FA
A characterisation of the Daugavet property in spaces of vector-valued Lipschitz functions
本文研究了向量值 Lipschitz 函数空间的结构，证明了长度、非一致离散或无界度量空间下相关空间的 Daugavet 性质与八面体性质，并刻画了使算子空间恒为八面体的 Banach 空间，解决了多个公开问题。
2023-10-26 math.FA
A relative version of Daugavet-points and the Daugavet property
该研究引入Daugavet点与Daugavet性质的相对版本，刻画其几何特征与稳定性，厘清其与Δ点、直径局部直径2性质等概念的关系，并在L₁(μ)子空间中得到相关点与性质的一致性、存在性结论。
2023-06-08 math.FA
Banach spaces with small weakly open subsets of the unit ball and massive sets of Daugavet and $Δ$-points
本文在 $L_\infty[0,1]$ 上构造等价范数，使单位球兼具任意小直径弱开集、弱稠密 Daugavet 点与赋范 ccw Δ 点，同时不满足直径局部直径 2 性质。
2024-01-24 math.FA
Remarks on rich subspaces of Banach spaces
研究了$L_1$的富子空间，并推导出Sidon集的一个插值性质.给出了不可分巴拿赫空间的富可分子空间的例子，并研究了张量积的Daugavet性质。
2003-04-02 math.FA
The Alternative Daugavet Property of $C^*$-algebras and $JB^*$-triples
一个巴拿赫空间$X$被称为具有替代的Daugavet性质，如果对于每个（有界的和线性的）秩一算子$T:X\longrightarrow X$，存在一个模为1的标量$ω$使得$\|Id + ωT\|= 1 + \|T\|$。本文在$C^*$ -代数、$JB^*$ -三元组及其等距映射的背景下给出了这一性质的几何刻画。
2004-11-24 math.FA math.OA
The Daugavet property of $C^*$-algebras, $JB^*$-triples, and of their isometric preduals
称巴拿赫空间$X$具有Daugavet性质，如果每个秩1算子$T:X\longrightarrow X$满足$\|Id + T\| = 1 + \|T\|$。我们在$C^*$ -代数、$JB^*$ -三元组及其等距映射的背景下给出了这一性质的几何刻画。我们还表明，在这些设置中，Daugavet属性传递到ultrapowers，因此，它相当于一个更强的属性称为统一的Daugavet属性。
2004-12-13 math.FA math.OA
On various diametral notions of points in the unit ball of some vector-valued function spaces
该文研究四类向量值函数空间单位球中的七种直径型点，通过改进和运算下的稳定性结果完成刻画，证明复空间中∇点与Daugavet点等价，并得到无限K下L∞(μ)与一致代数中七类直径型点等价的结论。
2024-10-07 math.FA
Slicely countably determined points in Banach spaces
本文定义并系统研究 Banach 空间有界凸集的 SCD 点，刻画其在 $L_1$-预对偶、直和、张量积及 Lipschitz-free 空间中的性质，并用于 Daugavet 性质与方程。
2024-01-19 math.FA
Diametral diameter two properties in Banach spaces
本文的目的是给出巴拿赫空间直径为2的性质的几个变形。例如，我们研究了寻找直径点的丰度的性质，它在具有Daugavet性质的巴拿赫空间中成立，并在巴拿赫空间中引入了直径的两个性质，给出了这些新性质的稳定性结果，子空间的继承性和有限秩投影的特征。
2016-04-15 math.FA
Computing Borel complexity of some geometrical properties in Banach spaces
该研究计算了巴拿赫空间中直径二性质、道加瓦特定理空间等几何性质类别的博雷尔复杂度，多数情况达最优，完善了近年巴拿赫空间同构类相关研究。
2024-04-30 math.FA
Almost isometric ideals in Banach spaces
定义并研究了巴拿赫空间的一类自然理想--几乎等距理想。使用这类子空间的动机是我们观察到它们继承了直径为2的属性和Daugavet属性。Lindenstrauss空间被认为是巴拿赫空间的类，在每个超空间中是理想;我们证明了在每个超空间中是几乎等距理想是Gurariy空间类的特征。
2013-06-20 math.FA
A Characterization of Subspaces and Quotients of Reflexive Banach Spaces with Unconditional Bases
证明了具有无条件树性质的可分自反巴拿赫空间的对偶或任何商都具有无条件树性质。证明了具有无条件树性质的可分自反Banach空间嵌入具有无条件基的自反巴拿赫空间。这解决了几个长期存在的开放问题。特别地，它得到了具有无条件有限维分解的自反巴拿赫空间的商嵌入到具有无条件基的自反巴拿赫空间中。
2007-04-14 math.FA
Bases of random unconditional convergence in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中基的随机无条件收敛性。这个概念和经典的无条件性之间的联系进行了探讨。特别地，我们分析了这些基的对偶关系、自反性、唯一性和无条件连续性的存在性。
2014-08-03 math.FA
On quotients of Banach spaces having shrinking unconditional bases
证明了若巴拿赫空间$Y$是具有收缩无条件基的巴拿赫空间的商，则$Y$中的每个规范化弱零序列都有无条件子序列.这个证明给出了Schreier空间的每个商都是$c_o$ -饱和的推论。
1990-11-16 math.FA
On the Lipschitz numerical index of Banach spaces
我们提供了一些新的结果Lipschitz数值半径和指数，最近推出。更确切地说，我们给出了Lipschitz数值指标的一些重赋范结果，引入了Lipschitz数值半径达到函数的概念以证明对于任意巴拿赫空间稠密性失效，并研究了Lipschitz形式的Daugavet中心.进一步讨论了向量值函数空间、巴拿赫空间、Köthe-Bochner空间和含有增一补子空间族稠密并的巴拿赫空间的绝对和的Lipschitz数值指标.
2021-10-26 math.FA
