非自反巴拿赫空间上连续凸函数的商

$AC(σ)$谓词演算的扩展

Extensions of an $AC(σ)$ functional calculus

在自反巴拿赫空间$X$上，如果算子$T$允许其谱$σ(T) \subseteq \mathbb{R}$上的绝对连续函数有一个谓词演算，那么这个谓词演算总是可以推广到包含所有有界变差函数.这在非自反空间上不再需要成立。在本文中，它表明，在大多数经典的可分非自反空间，人们可以构造一个例子，这样的扩展是不可能的。充分条件也给出了这确保一个扩展的$\AC$谓词演算是可能的操作家庭的插值空间，如$L^p$空间。

非自反巴拿赫空间上病态极大单调算子的构造

Construction of pathological maximally monotone operators on non-reflexive Banach spaces

本文在许多非自反空间中构造了非Gossez稠密型（D）的极大单调算子.这些算子中的许多算子也不具备Brønsted-Rockafellar（BR）性质。利用这些算子，我们证明了两个BC-函数的部分下卷积并不总是BC-函数。这为斯蒂芬·西蒙斯提出的一个具有挑战性的问题提供了否定的答案。在其他结果中，我们推导出每个包含James空间$\mathbf{J}$或其对偶$\mathbf{J}^*$，或$c_0$或其对偶$\ell^1$的同构副本的巴拿赫空间，允许一个非型（D）算子。

无扩张的单调算子

Monotone Operators without Enlargements

放大已被证明是研究极大单调映射的有用工具。因此，很自然地会问，在哪些情况下放大不会改变原始映射。Svaiter最近刻画了自反巴拿赫空间中的不可扩张算子，并给出了非自反情形下的部分结果.本文在图的闭性假设下，给出了非自反巴拿赫空间中不可扩张算子的另一个刻画.此外，对于一般的巴拿赫空间，我们给出了两个极大单调线性关系之和的极大性的一个新的证明。当极大单调线性关系的定义域与法锥的定义域内部相交时，给出了极大单调线性关系与法锥算子之和的极大性的一个新的证明.

de Branges空间II中的优控制由优变量生成的巴拿赫空间

Majorization in de Branges spaces II. Banach spaces generated by majorants

这是第二部分在一系列处理子空间的德Branges空间的整个功能所产生的优化子集的封闭上半平面。在这一部分中，我们研究了由容许控制生成的某些巴拿赫空间。我们研究他们的相互作用与原来的德Branges空间结构，和他们的几何形状。特别是，我们将证明，一般来说，他们将是非自反和不可分离的。

Fixed Point Properties and reflexivity in Variable Lebesgue Spaces

In this paper the weak fixed point property ($w$-FPP) and the fixed point property (FPP) in Variable Lebesgue Spaces are studied. Given $(Ω,Σ,μ)$ a $σ$-finite measure and $p(\cdot)$ a variable exponent function, the $w$-FPP is completely characterized for the variable Lebesgue space $L^{p(\cdot)}(Ω)$ in terms of the exponent function $p(\cdot)$ and the absence of an isometric copy of $L_1[0,1]$. In particular, every reflexive $L^{p(\cdot)}(Ω)$ has the FPP and our results bring to light the existence of some nonreflexive variable Lebesgue spaces satisfying the $w$-FPP, in sharp contrast with th…

Weak$^*$ closures and derived sets for convex sets in dual Banach spaces

The paper is devoted to the convex-set counterpart of the theory of weak$^*$ derived sets initiated by Banach and Mazurkiewicz for subspaces. The main result is the following: For every nonreflexive Banach space $X$ and every countable successor ordinal $α$, there exists a convex subset $A$ in $X^*$ such that $α$ is the least ordinal for which the weak$^*$ derived set of order $α$ coincides with the weak$^*$ closure of $A$. This result extends the previously known results on weak$^*$ derived sets by Ostrovskii (2011) and Silber (2021).

关于$l^1$和$c_0$的渐近等距拷贝的注记

A note on asymptotically isometric copies of $l^1$ and $c_0$

非自反的巴拿赫空间在其双对偶中被冯·诺依曼代数的L-投影类预映射或Hardy空间$H^1$ -补，粗略地说，包含许多非常接近等距副本的$l^1$副本。已知这种$l^1$拷贝不满足不动点特性。类似的双重结果也适用于$c_0$。

关于具有收缩无条件基的巴拿赫空间的等价性

On quotients of Banach spaces having shrinking unconditional bases

证明了若巴拿赫空间$Y$是具有收缩无条件基的巴拿赫空间的商，则$Y$中的每个规范化弱零序列都有无条件子序列.这个证明给出了Schreier空间的每个商都是$c_o$ -饱和的推论。

巴拿赫空间与满射泛空间的商

Quotients of Banach spaces and surjectively universal spaces

我们刻画了可分巴拿赫空间的类$\mathcal{C}$，其中存在一个不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间$Y$，且类$\mathcal{C}$中的每个空间都是$Y$的商.

具有无条件基的自反巴拿赫空间的子空间和商的一个特征

A Characterization of Subspaces and Quotients of Reflexive Banach Spaces with Unconditional Bases

证明了具有无条件树性质的可分自反巴拿赫空间的对偶或任何商都具有无条件树性质。证明了具有无条件树性质的可分自反Banach空间嵌入具有无条件基的自反巴拿赫空间。这解决了几个长期存在的开放问题。特别地，它得到了具有无条件有限维分解的自反巴拿赫空间的商嵌入到具有无条件基的自反巴拿赫空间中。

巴拿赫空间之间的一致嵌入、同胚和商映射（综述）

Uniform embeddings, homeomorphisms and quotient maps between Banach spaces (A short survey)

这是对标题中提到的地区的调查。

商巴拿赫代数和同态值域中的孤立谱点和Koliha-Drazin可逆元

Isolated spectral points and Koliha-Drazin invertible elements in quotient Banach algebras and homomorphism ranges

本文利用Fredholm和Riesz巴拿赫代数元素刻画了商巴拿赫代数中的极点、孤立谱点、群、Drazin和Koliha-Drazin可逆元，以及复单位巴拿赫代数之间的同态（不一定是连续的）范围内的可逆元。Banach空间和希尔伯特空间上的Calkin代数也将被考虑。

巴拿赫空间与粗商映射的渐近性质

Asymptotic properties of Banach spaces and coarse quotient maps

给出了巴拿赫空间在粗商映射下的渐近模的一个定量结果。更精确地说，我们证明了，如果一个巴拿赫空间$Y$是一个子集的巴拿赫空间$X$的粗商，其中的粗商映射是粗Lipschitz，那么（$β$）-模的$X$是有界的渐近一致光滑的模的$Y$到一些常数。特别地，如果粗商映射是粗同胚映射，则$X$的渐近一致凸模在某些常数下被$Y$的渐近一致光滑模所限制.

关于子空间的子元的巴拿赫空间二分法

A Banach space dichotomy for quotients of subspaces

定义了一个具有Schauder基的巴拿赫空间$X$具有限制商遗传不可分解（QHI）性质，如果$X/Y$对任意无限余维子空间$Y$具有遗传不可分解（HI），且在$X$的基础上具有连续的有限维分解.一个具有限制QHI性质的自反空间特别是HI，具有HI对偶，并且饱和有HI和HI对偶的子空间。证明了如下二分法：任意无限维巴拿赫空间都包含一个子空间的商，该子空间要么具有无条件基，要么具有限制QHI性质。

Lindenstrauss和Rosenthal关于子空间齐性和商齐性巴拿赫空间的一个问题的解及其在逼近问题和Schroeder-Bernstein问题上的应用

A solution of one Problem of Lindenstrauss and Rosenthal on Subspace Homogeneous and Quotient Homogeneous Banach Spaces with Application to the Approximation Problem and to the Schroeder - Bernstein Problem

本文构造了一对子空间齐性的两两非同构可分超自反巴拿赫空间E。它们的共轭是商齐次的。这对既不同构于它的笛卡尔平方，也不具有逼近性质。同时，对于某个巴拿赫空间W，任何这样的E同构于E+ E+ W，因此，解决了Schroeder-Bernstein问题。

可分商问题与Banach空间中的Lotz性质

The Separable Quotient Problem and the Lotz Property in Banach Spaces

本文为可分商问题建立新条件，并证明缺乏Lotz性质的无限维Banach空间存在可分商，揭示SQP与半群理论的联系。

关于巴拿赫空间的可分商问题

On the separable quotient problem for Banach spaces

虽然经典的可分商问题仍然是开放的，我们调查与此相关的一般性结果，并检查存在一个特定的无限维可分商在某些巴拿赫空间的向量值函数，线性算子和向量措施。大多数结果都是已知事实的推论，其中一些与经典数列空间c_0和l_p的可补拷贝的存在有关，其中1 <= p <= \infty .还提供了Argyros-Dodos- Kanellopoulos和Sliwa的最近结果。这使得我们的介绍补充了以前的调查（1997年）由于Mujica。

一个具有无限维自反商代数 L(X)/SS(X) 的 Banach 空间

A Banach space with an infinite dimensional reflexive quotient algebra L(X)/SS(X)

构造 Gowers-Maurey 型 Banach 空间 X，使有界算子代数 L(X) 为无限维自反空间与严格奇异算子理想的直和，从而商代数 L(X)/SS(X) 为无限维自反空间。

遗传不可分解的内插巴拿赫空间

Interpolating hereditarily indecomposable Banach spaces

证明了每个巴拿赫空间要么包含$\ell ^1$，要么有一个无穷维闭子空间，它是H.进一步地，$L^p(λ)$，$1<p<\infty $，是H.I巴拿赫空间的商。

具有Daugavet性质的巴拿赫空间的商

Quotients of Banach spaces with the Daugavet property

我们考虑了关于赋范子空间的Daugavet性质的一般概念。这个概念涵盖了通常的Daugavet性质和它的弱$^*$类似物。我们介绍和研究类似的窄运营商和丰富的子空间在这个一般的设置和应用的结果表明，商的$L_1[0,1]$的$\ell_1$ -子空间可以失败的道格维特属性。后者回答了A.佩琴斯基不同意。

关于巴拿赫空间中的有界逼近性质

On the Bounded Approximation Property in Banach spaces

证明了从$\mathcal L_1$ -空间到巴拿赫空间$X$的具有有界逼近性质（BAP）的商算子的核具有BAP.这就完成了Lusky --情形$\ell_1$ --和Figiel、Johnson和Pejeczyplski--情形$X^*$可分的早期结果。给定一个巴拿赫空间$X$，我们证明了如果从某个$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的核有BAP，那么从任何$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的每个核都有BAP. $\mathcal L_\infty$ -空间的对偶结果也成立：如果对于某些$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，某些商$E/X$具有BAP，则对于每个$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，每个商$E/X$具有BAP。

非线性导数

Nonlinear quotients

引入了用仿射函数逼近巴拿赫空间之间的Lipschitz函数的新概念。结果澄清时，这种近似是可能的证明，并在某些情况下，一个完整的表征空间$X$，$Y$的任何Lipschitz函数从$X$到$Y$可以这样近似得到。这一结果被应用于巴拿赫空间之间的Lipschitz映射和一致商映射的研究。特别证明了任何是$L_p$的一致商的巴拿赫空间空间$1<p<\infty$都同构于$L_p$的线性商。

对偶巴拿赫空间中不赋范的全子空间

Total subspaces in dual Banach spaces which are not norming

主要结果：可分巴拿赫空间$X$的对偶包含一个在$X$的任意无穷维子空间上不赋范的全子空间当且仅当$X$存在一个具有严格奇异商映射的非拟自反商空间.

自反不可分解巴拿赫空间的共尾性

The cofinal property of the Reflexive Indecomposable Banach spaces

证明了每一个可分自反巴拿赫空间都是一个自反遗传不可分解空间的商，从而得到每一个可分自反Banach空间同构于一个自反遗传不可分解空间的子空间.此外，每个可分自反巴拿赫空间是自反可补$\ell_p$饱和空间与$1<p<\infty$和$c_0$饱和空间的商。

巴拿赫格间正则映射的Ando-Choi-Effros提升

Ando-Choi-Effros liftings for regular maps between Banach lattices

Ando-Choi-Effros提升定理提供了在商空间中取值的有界线性映射可以通过商映射提升的条件。证明了巴拿赫格之间正则映射的两个版本的定理。我们的条件反映了经典的，但另外考虑到秩序结构。

具有逼近性质失败的巴拿赫空间上的近似可算算子商代数

Quotient algebra of compact-by-approximable operators on Banach spaces failing the approximation property

本文研究了具有逼近性质失败的巴拿赫空间上紧-近似可算算子商代数的结构性质，并给出了相关嵌入结果。

可分Banach空间的对偶作为Calkin代数与泛型理想商

Duals of separable Banach Spaces as Calkin Algebras and Universal Ideal Quotients

本文通过oracle相对的双类型有限扩张构造，证明每个可分Banach空间的对偶可实现为可分Banach空间的Calkin代数，且存在泛型理想商覆盖所有可分空间。

The Existence of Linear Selection and the Quotient Lifting Property

Lifting properties for Banach spaces are studied. An alternate version of the lifting property due to Lindenstrass and Tzafriri is proposed and a characterization, up to isomorphism, is given. The quotient lifting property for pairs of Banach spaces $(X,J)$, with $J$ proximinal in $X$, is considered and several conditions for the property to hold are given.

On the category of quotient Banach spaces after Wegner

We study Waelbroeck's category of Banach quotients after Wegner, focusing on its basic homological and functional analytic properties.

拟稠密性的面

Faces of quasidensity

本文研究实Banach空间中对偶乘积的极大单调与拟稠密集，定义Gossez扩展并给出等价刻画，推广满射性定理至非自反情形。

赋范空间的商形及其应用

The quotient shapes of normed spaces and application

赋范向量空间（在同一域上）关于巴拿赫空间的商形型退化为巴拿赫空间的商形型.赋范空间的有限商形型是（代数）维数的不变量，但不是相反。对于可分赋范空间和类双对偶空间（同构于它们的第二个对偶空间），反之亦然。因此，希尔伯特空间$l_2$，或者甚至它的（可数维，酉）直和子空间可以表示所有$2^\aleph_0$维赋范空间的唯一商形状类型。一个应用给出了两个扩张型定理。

迫使自反顺从巴拿赫代数平凡的巴拿赫空间性质

Banach space properties forcing a reflexive amenable Banach algebra to be trivial

是否存在无穷维顺从巴拿赫代数，其基础巴拿赫空间是自反的，这是一个公开的问题。我们给出了自反的，顺从的巴拿赫代数是有限维的（从而是全矩阵代数的有限直和）的充分条件。如果$A$是自反的顺从巴拿赫代数，使得对于$A$的每个极大左理想$L$（i）商$A / L$具有逼近性质，并且（ii）从$A \check{\otimes} L^\perp$到$(A / L) \wtensor L^\perp$的典范映射是开的，则$A$是有限维的。作为应用，我们证明了：如果$A$是一个可列的巴拿赫代数，其下的巴拿赫空间是一个具有$p \in (1,\infty)$的${\cal L}^p$ -空间，使得对每个极大左理想$L$，商$A / L$具有逼近性质，则$A$是有限维的.

$c_0$ -饱和巴拿赫空间II的新例子

New examples of $c_0$-saturated Banach spaces II

对每个巴拿赫空间$Z$，若其收缩无条件基满足某些$p > 1$的上$p$ -估计，则构造了一个同构多面体巴拿赫空间，该空间具有一个无条件基，且允许一个商同构于$Z$ .

关于Banach-Mazur可分商问题的拓扑群观察

A topological group observation on the Banach--Mazur separable quotient problem

巴拿赫-马祖尔问题，即是否每一个无限维的巴拿赫空间都有一个无限维的可分商空间，85年来一直没有得到解决，但在特殊情况下，如自反巴拿赫空间得到了肯定的回答。我们还知道，每一个无限维的非赋范Fréchet空间都有一个无限维的可分商空间，即$\mathbb{R}^ω$。本文证明了每个无限维Fréchet空间（包括每个无限维巴拿赫空间），甚至每个具有无限维Fréchet空间的子空间的局部凸空间，都有一个无限维（在拓扑意义上）可分可度量化商群，即$\mathbb{T}^ω$，其中$\mathbb{T}$表示紧单位圆群.

关于$c_0$ -饱和巴拿赫空间

On $c_0$-saturated Banach spaces

一个巴拿赫空间E是c_0-饱和的，如果E的每一个闭无限维子空间包含c_0的同构。构造了一个具有无条件基的c_0-饱和巴拿赫空间，它具有一个同构于l ^2的商空间.

Quotient algebras of Banach operator ideals related to non-classical approximation properties

We investigate the quotient algebra $\mathfrak{A}_X^{\mathcal I}:=\mathcal I(X)/\overline{\mathcal F(X)}^{||\cdot||_{\mathcal I}}$ for Banach operator ideals $\mathcal I$ contained in the ideal of the compact operators, where $X$ is a Banach space that fails the $\mathcal I$-approximation property. The main results concern the nilpotent quotient algebras $\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}$ and $\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}$ for the quasi $p$-nuclear operators $\mathcal{QN}_p$ and the Sinha-Karn $p$-compact operators $\mathcal{SK}_p$. The results include the following: (i) if $X$ has cotype 2, t…

巴拿赫代数在$L^p$ -空间上的商

Quotients of Banach algebras acting on $L^p$-spaces

我们证明了一类巴拿赫代数，可以等距表示的$L^p$ -空间上，$p\neq 2$，是不封闭的下同分。这回答了Le Merdy 20年前提出的一个问题。我们的方法在很大程度上依赖于我们以前的研究巴拿赫代数所产生的可逆等距的$L^p$ -空间。

实遗传不可分解巴拿赫空间与复结构的唯一性

Real hereditarily indecomposable Banach spaces and uniqueness of complex structure

存在一个实遗传不可分解的巴拿赫空间$X$，使得由严格奇异算子构成的商空间$L(X)/S(X)$同构于复域（分别为.四元数除法代数（Quaternionic Division Algebra）直到同构，复商空间的例子正好有两个复结构，它们是共轭的，完全不可比的，并且都是遗传不可分解的。所以存在两个巴拿赫空间，它们作为实空间是等距的，而作为复空间是完全不可比的。这推广了J. Bourgain和S. 1986年的沙瑞克另一方面，四元数的例子在同构下具有唯一的复结构;也存在一个具有无条件基的空间，与$l_2$不同构，它具有唯一的复结构。这两个例子回答了Szarek的一个问题。

巴拿赫代数通过理想的凸传递性

Convex-transitivity of Banach algebras via ideals

研究了构造具体凸传递巴拿赫空间的一种方法。该方法的要点是通过仔细选择商来消除给定空间的不对称性。这里感兴趣的空间是典型的巴拿赫代数和它们的理想。我们还研究了巴拿赫空间的超积和张量积的凸传递性。

关于大密度Character和无条件序列的巴拿赫空间

On Banach Spaces of Large Density Character and Unconditional Sequences

证明了任意具有足够大密度的巴拿赫空间X包含一个（无限）无条件序列和一个可分商。如果X的一个密度是弱紧基数，则X包含一个等于X的密度的无条件基数序列

$c_0$ -饱和巴拿赫空间的新例子

New examples of $c_0$-saturated Banach spaces

对于每个$ 1 < p < \infty $，构造了一个同构的多面巴拿赫空间$E_p$，它具有一个无条件基，且允许一个商同构于$\ell_p$ .对每个可数紧度量空间$K$，$E_p$不同构于$C(K)$空间的子空间.

巴拿赫空间的渐近几何与一致商映射

Asymptotic geometry of Banach spaces and uniform quotient maps

最近，Lima和Randrianarivony指出了Rolewicz的性质$(β)$在非线性商问题中的作用，并回答了Bates，Johnson，Lindenstrauss，Preiss和Schechtman提出的一个十年前的问题.本文证明了一致商映射的值域空间的渐近一致光滑模可以与定义域空间的$(β)$模相比较。我们还提供了条件下，这种比较可以得到改善。

$\ell^p$空间上双曲群的仿射等距作用

Actions affines isométriques propres des groupes hyperboliques sur des quotients d'espaces $\ell^p$

本文证明了：对于充分接近1的所有$p>1$，任何双曲群在$\ell^p$巴拿赫空间的商空间上都有一个真仿射等距作用。

巴拿赫空间上有界算子代数的商空间的代数范数唯一性

Uniqueness of algebra norm on quotients of the algebra of bounded operators on a Banach space

本研究证明三类巴拿赫空间上有界算子代数的商空间对所有闭理想具有唯一代数范数，等价于到巴拿赫代数的同态均连续且有闭值域，核心是恒等算子的可控范数定量分解结论，具独立研究意义。

关于SL（3，R）的强Banach性（T）

Towards Strong Banach property (T) for SL(3,R)

本文证明了SL（3，R）对于任意巴拿赫空间和具有充分好型和余型的巴拿赫空间之间的$θ>0$插值空间（对于复插值方法）具有Lafforgue意义下的强Banach性（T）.因此，SL（3，R）或它的格在这样的巴拿赫空间X上的仿射等距作用都有一个不动点，并且由SL（3，Z）构造的扩张子不允许粗嵌入到X中.我们还证明了SL（3，R）在X上具有小指数增长性的表示的矩阵系数的定量衰减（Howe-Moore性质）。这类巴拿赫空间包含许多超自反空间和一些非自反空间。我们没有看到这个类等于所有具有非平凡类型的空间的障碍。

一般巴拿赫空间的Bourgain-Pisier构造

A Bourgain-Pisier construction for general Banach spaces

我们证明了每一个巴拿赫空间，不一定是可分的，可以等距嵌入到一个$\mathcal L_{\infty}$ -空间的方式，相应的商具有Radon-Nikodym和Schur性质。因此，我们得到了任意大密度的具有Schur和Radon-Nikodym性质的$\mathcal L_\infty$空间.这推广了J. Bourgain和G.皮西尔

度量空间与巴拿赫空间之间的非线性算子理想（PART I）

Nonlinear Operator Ideals Between Metric Spaces and Banach Spaces (PART I)

本文给出了度量空间与巴拿赫空间之间的非线性算子理想理论的第一部分。本文在A. Pietsch我们提出了三种类型的非线性版本的运营商理想。我们介绍了几个非线性理想的例子和它们之间的关系。对于每个空间理想$\mathsf{A}$都可以由一个特殊的非线性理想生成，该理想由允许通过Banach空间$\mathbf{M}\in\mathsf{A}$的分解的Lipschitz算子组成。我们研究了非线性理想的乘积和乘积。我们致力于从给定的理想构造三种新的非线性理想。“new”是分别为每个$\mathfrak{A}$、$\textswab{A}^{L}$和$\textfrak{A}^{L}$定义非线性理想$\mathfrak{A}^{L}_{new}$、$\textswab{A}^{L}_{new}$和$\textfrak{A}^{L}_{new}$的规则，称为Lipschitz过程。考虑到一类稳定的目标，对于一个给定的Lipschitz程序，我们得到了具有特殊性质的非线性理想。提出了（强）$p-$ Banach非线性理想（$0<p<1$）的概念，证明了Lipschitz核算子、Lipschitz Hilbert算子、乘积和商的非线性理想都是强$r-$ Banach非线性理想（$0<r<1$）.

Vector-valued Sobolev spaces based on Banach function spaces

It is known that for Banach valued functions there are several approaches to define a Sobolev class. We compare the usual definition via weak derivatives with the Reshetnyak-Sobolev space and with the Newtonian space; in particular, we provide sufficient conditions when all three agree. As well we revise the difference quotient criterion and the property of Lipschitz mapping to preserve Sobolev space when it acting as a superposition operator.

论不可分解Banach空间的子空间

On Subspaces of Indecomposable Banach Spaces

本文刻画了可嵌入不可分解Banach空间的Banach空间类，证明其包含所有密度不超过连续统且不以ℓ∞为商空间的Banach空间，并改进构造方法以涵盖部分以ℓ∞为商空间的情形，为Argyros–Haydon提出的问题提供新见解。

不允许uniformly continuous右逆的$\ell^\infty$的商映射族

A family of quotient maps of $\ell^\infty$ that do not admit uniformly continuous right inverses

以前只有两个例子的巴拿赫空间商地图不承认一致连续的右逆是已知的：一个由于Aharoni和Lindenstrauss和一个由于Kalton（$\ell^\infty\to\ell^\infty/c_{0}$）。我们表明，通过应用的Kalton的单调超限序列定理，一个商映射的子空间的$\ell^\infty$的序列，收敛到零沿一个理想在$\mathbb{N}$向另一个这样的子空间，理想之一是“远远大于”比其他，不能有一个一致连续的右逆。我们表明，在一般情况下，对理想在$\mathbb{N}$，一个比另一个大得多，出现在丰富的。明确给出了$\mathbb{N}$中理想的一些经典例子：$\mathbb{N}$的有限子集，$\mathbb{N}$具有收敛倒数级数的子集，$\mathbb{N}$具有密度零，Banach密度零或Buck密度零的子集.

巴拿赫空间中$\ell_p$和$c_0$的逼近

Proximity to $\ell_p$ and $c_0$ in Banach spaces

我们构造了一类极小树，并利用这类树建立了一般树的一些染色定理。在这些树和着色定理的应用是量化的Bourgain $\ell_p$和$c_0$指数，二元化的Bourgain $c_0$指数，建立尖锐的积极和消极的结果，常数减少，并估计Bourgain $\ell_p$指数的任意巴拿赫空间$X$在一个子空间$Y$和商$X/Y$。

Banach 格的自由积

Free Products of Banach Lattices

本文在 Banach 格与压缩格同态范畴中研究自由积（即余积），通过自由 Banach 格的商构造给出任意族 Banach 格自由积的具体实现，并证明其基本结构性质，同时建立子格嵌入与投射 Banach 格的稳定性结果，分析商映射行为，对于紧 Hausdorff 空间 K1 和 K2 将 C(K1)∗C(K2) 与 C(K1∗K2) 格同构，其中 K1∗K2 表示拓扑联合，并推导该表示中自由积范数的显式公式，进一步讨论自由 Banach 格的自由因子，利用非平凡同调球的存在性说明自由 Banach 格可以具有不同构于自由 Banach 格的自由因子。

$L_p$商空间的超平面猜想

Hyperplane conjecture for quotient spaces of $L_p$

给出了$L_p$的商空间F的超平面猜想的一个正解，其中$1<p\kll\infty$ . \[ vol(B_F)^{\frac{n-1}{n}} \kl c_0 \pl p' \pl \sup_{H \p hyperplane} vol(B_F\cap H) \pl.\]这个结果被推广到不一致包含$\ell_1^n$的巴拿赫格。我们的主要工具是张量积和关于$L_p$ -截面的最小体积比。

性质$(β)$与一致商映射

Property $(β)$ and uniform quotient maps

在1999年，Bates，Johnson，Lindenstrauss，Preiss和Schechtman提出了一个问题：一个巴拿赫空间是$\ell_p$的一致商$1 < p \neq 2 < \infty$，它是否一定同构于$\ell_p$的线性商。本文将Rolewicz的几何性质$(β)$应用于一致商映射和Lipschitz商映射的研究，并对$1<p<2$情形给出了上述问题的肯定回答.给出了巴拿赫空间有$c_0$为一致商的一个必要条件.