Lifting of nilpotent contractions
证明了商C* 代数中的每一个幂零压缩都可以提升为幂零压缩.由此得到由幂零压缩生成的泛C* 代数-代数是投射的.这回答了T.洛林
2007-12-02 math.FA math.OA
A Godefroy-Kalton principle for free Banach lattices
受Goeley和Kalton提出的巴拿赫空间的Lipschitz提升性质的启发，我们考虑了格提升性质，这是巴拿赫格和格同态范畴中的一个类似概念.也就是说，一个巴拿赫格$X$满足格提升性质，如果每个具有有界线性右逆的格同态$X$必须具有格同态右逆。对于自由巴拿赫格，这可以转化为以下问题：哪些巴拿赫格嵌入到它们生成的自由巴拿赫格中作为格补子格？我们将提供必要条件，Banach格有格提升性质，并表明这一性质是共享的巴拿赫空间与$1$ -无条件基，以及自由巴拿赫格。还将分析$C(K)$空间的情况。
2020-11-09 math.FA
Quotients of Banach spaces with the Daugavet property
我们考虑了关于赋范子空间的Daugavet性质的一般概念。这个概念涵盖了通常的Daugavet性质和它的弱$^*$类似物。我们介绍和研究类似的窄运营商和丰富的子空间在这个一般的设置和应用的结果表明，商的$L_1[0,1]$的$\ell_1$ -子空间可以失败的道格维特属性。后者回答了A.佩琴斯基不同意。
2008-06-11 math.FA
The Separable Quotient Problem and the Lotz Property in Banach Spaces
Universidade Estadual da Paraíba（帕拉伊巴州立大学）；Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI)（交叉数学研究所）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Centro de Ensino Superior do Seridó Universidade Federal do Rio Grande do Norte（塞里多高等教育中心北里奥格兰德联邦大学）
本文为可分商问题建立新条件，并证明缺乏Lotz性质的无限维Banach空间存在可分商，揭示SQP与半群理论的联系。
2026-10-02 math.FA
A Characterization of Subspaces and Quotients of Reflexive Banach Spaces with Unconditional Bases
证明了具有无条件树性质的可分自反巴拿赫空间的对偶或任何商都具有无条件树性质。证明了具有无条件树性质的可分自反Banach空间嵌入具有无条件基的自反巴拿赫空间。这解决了几个长期存在的开放问题。特别地，它得到了具有无条件有限维分解的自反巴拿赫空间的商嵌入到具有无条件基的自反巴拿赫空间中。
2007-04-14 math.FA
A Banach space dichotomy for quotients of subspaces
定义了一个具有Schauder基的巴拿赫空间$X$具有限制商遗传不可分解（QHI）性质，如果$X/Y$对任意无限余维子空间$Y$具有遗传不可分解（HI），且在$X$的基础上具有连续的有限维分解.一个具有限制QHI性质的自反空间特别是HI，具有HI对偶，并且饱和有HI和HI对偶的子空间。证明了如下二分法：任意无限维巴拿赫空间都包含一个子空间的商，该子空间要么具有无条件基，要么具有限制QHI性质。
2006-03-08 math.FA
The Lifting Property for Frame Multipliers and Toeplitz Operators
本文证明正符号框架乘子是coorbit空间间的Banach同构，推广提升定理至Gabor框架和Fock空间，得到调制空间与加权Fock空间的新同构结果。
2025-06-23 math.FA math.OA
On the Bounded Approximation Property in Banach spaces
证明了从$\mathcal L_1$ -空间到巴拿赫空间$X$的具有有界逼近性质（BAP）的商算子的核具有BAP.这就完成了Lusky --情形$\ell_1$ --和Figiel、Johnson和Pejeczyplski--情形$X^*$可分的早期结果。给定一个巴拿赫空间$X$，我们证明了如果从某个$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的核有BAP，那么从任何$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的每个核都有BAP. $\mathcal L_\infty$ -空间的对偶结果也成立：如果对于某些$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，某些商$E/X$具有BAP，则对于每个$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，每个商$E/X$具有BAP。
2013-07-16 math.FA
Finite presentation, the local lifting property, and local approximation properties of operator modules
我们引入的概念，有限表示和coexactness作为定性和定量的类似物的有限维算子模完全压缩Banach代数。有了这些概念，我们开始发展的一个本地理论的运营商模块通过引入类似的本地提升性能，核，和半离散。对于一类算子模，我们证明了局部提升性质等价于平坦性，推广了Kye和Ruan的算子空间结果。我们追求抽象调和分析的应用，其中，对于一个局部紧量子群$\mathbb{G}$，我们证明了$L^1(\mathbb{G})$ -核性的$\mathrm{LUC}(\mathbb{G})$和$L^1(\mathbb{G})$ -半离散性的$L^\infty(\mathbb{G})$都等价于可协性的$\mathbb{G}$。建立了$G\bar{\ltimes}M$的$A(G)$ -内射性、$G\bar{\ltimes} M$的$A(G)$ -半离散性和$W^*$ -动力系统$(M,G,α)$与$M$内射的顺从性之间的等价性.最后，我们谈谈今后的方向。
2021-04-09 math.FA math.OA
Quotient algebra of compact-by-approximable operators on Banach spaces failing the approximation property
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了具有逼近性质失败的巴拿赫空间上紧-近似可算算子商代数的结构性质，并给出了相关嵌入结果。
2018-11-23 math.FA
Cohomological obstructions to lifting properties for full group C$^*$-algebras
基于第二上同调群的非零性，我们提出了一种新的方法来证明具有（相对）性质（T）的可数群的全C $^*$ -代数的提升性质失败。我们证明了群$\mathbb Z^2\rtimes\text{SL}_2(\mathbb Z)$和$\text{SL}_n(\mathbb Z)$的全C $^*$ -代数，对于$n\geq 3$，不具有局部提升性质（LLP）.我们还证明了具有性质（T）的一大类群$Γ$的全C $^*$ -代数，包括那些使得$\text{H}^2(Γ,\mathbb R)\not=0$或$\text{H}^2(Γ,\mathbb ZΓ)\not=0$的全C $^*$-代数，不具有提升性质（LP）.更一般地说，我们表明，如果$Γ$承认一个概率测度保持行动与非零的第二$\mathbb R$值上同调，同样成立。最后，证明了任意非线性表示性质（T）群的全C $^*$ -代数不满足LP.
2020-07-17 math.FA math.GR math.OA
Property $(β)$ and uniform quotient maps
在1999年，Bates，Johnson，Lindenstrauss，Preiss和Schechtman提出了一个问题：一个巴拿赫空间是$\ell_p$的一致商$1 < p \neq 2 < \infty$，它是否一定同构于$\ell_p$的线性商。本文将Rolewicz的几何性质$(β)$应用于一致商映射和Lipschitz商映射的研究，并对$1<p<2$情形给出了上述问题的肯定回答.给出了巴拿赫空间有$c_0$为一致商的一个必要条件.
2010-10-01 math.FA math.MG
Four-dimensional operator systems without the lifting property
Northern Arizona University（北亚利桑那大学）
构造了Calkin代数中无单位完全正提升的四维算子系统，推广到任意n≥2，并给出广义Smith-Ward问题的反例。
2026-06-17 math.FA math.OA
The transfer of property $(β)$ of Rolewicz by a uniform quotient map
我们给出了一个Laakso构造，证明了可分巴拿赫空间之间的满射一致商映射具有与Rolewicz性质$(β)$等价的范数的性质是定性保持的.另一方面，我们表明，$(β)$ -模是不定量地保持通过这样的映射，表现出两个一致同胚的巴拿赫空间，不具有$(β)$ -模相同的功率类型，即使在重赋范。
2014-08-27 math.FA math.MG
The cofinal property of the Reflexive Indecomposable Banach spaces
证明了每一个可分自反巴拿赫空间都是一个自反遗传不可分解空间的商，从而得到每一个可分自反Banach空间同构于一个自反遗传不可分解空间的子空间.此外，每个可分自反巴拿赫空间是自反可补$\ell_p$饱和空间与$1<p<\infty$和$c_0$饱和空间的商。
2010-03-03 math.FA
On the (Local) Lifting Property
本文研究了（局部）提升性质（(L)LP），通过提升星-同态来刻画该性质，并证明了若A和B具有LP且F是它们的有限维C*-子代数，则A*F B具有LP。同时，证明了Exel的软 тор具有LP，并由此得出自由积的C*-代数是诱导极限的RFD C*-代数。此外，还证明了对于一类包含C*(F_n×F_n)的C*-代数，LLP等价于Ext为群。
2026-05-21 math.FA math.OA
Kazhdan's Property $(T)$ for Subspaces and Quotients of $L_p$-Spaces
Xiamen University（厦门大学）
该研究针对实L_p空间的闭子空间与商空间，证明了等距表示的一致谱间隙估计，结合已有工作肯定回答了Kazhdan性质(T)蕴含对应性质(T_X)的问题。
2026-09-02 math.FA math.GR
Nilpotent gelfand pairs and Schwartz extensions of spherical transforms via quotient pairs
已经表明，对于几个幂零Gelfand对（N，K）（即，其中N是幂零李群，K是N的自同构的紧自同构群，代数L^1（N）^K是交换的），球变换建立了N上K不变施瓦茨函数空间S（N）^K与L^1（N）^K的Gelfand谱线上的函数空间S（N）之间的一一对应，该谱线扩展到Rd上的施瓦茨函数，只要Rd适当地嵌入Rd。我们称之为属性（S）。本文提出了一种一般的自举方法，只要已知（N，K）的一类商对具有相同的性质，并且Hadamard公式的K-不变形式在N上成立，就可以建立新的幂零对（N，K）的性质（S）.最后，我们展示了我们的方法可以递归地应用于证明性质（S）的一个显着类的幂零Gelfand对。
2017-06-05 math.FA math.RT
A non-nuclear $C^*$-algebra with the Weak Expectation Property and the Local Lifting Property
本文构造了首个同时具有弱期望性质和局部提升性质的非核 $C^*$-代数，证明了其上存在唯一的 $C^*$-范数，并探讨了其与 Connes-Kirchberg 问题的联系。
2020-08-03 math.FA math.OA
Actions, quotients and lattices of locally compact quantum groups
我们证明了局部紧量子群在精确序列和不变态存在下的一些性质（T）持久性结果，类似于它们的经典版本。一路上，我们的特征的存在性不变的重量量子齐性空间的商型，并与不变状态的LCQG行动冯诺依曼代数不变向量在规范的酉实现，提供了一个应用顺从。最后，我们介绍了一个概念，格在局部紧量子群，注意的例子提供的德林费尔德双紧量子群。我们证明了性质（T）从格点提升到周围的LCQG，就像经典的那样，从而获得了具有性质（T）的非经典、非紧、非离散LCQG的新例子。
2021-02-05 math.FA math.OA
Coarse Quotient Mappings between Metric Spaces
给出了粗商映射的定义，并证明了一致商映射的几个结果在粗商映射下也成立。特别地，我们证明了任何巴拿赫空间是一个粗商的$L_p\equiv L_p[0,1]$，$1<p<\infty$，是同构的线性商的$L_p$。利用Rolewicz性质（$β$）证明了$\ell_q$不是$\ell_p$对$1<p<q<\infty$的粗商.
2014-03-08 math.FA math.MG
A Quotient Property for Matrices with Heavy-Tailed Entries and its Application to Noise-Blind Compressed Sensing
对于一类较大的随机矩阵$A$，i.i.d.条目，我们表明，$\ell_1$ -商属性保持概率指数接近1。与以前的结果相比，我们的分析不需要集中的入口分布。我们提供了一个统一的证明，恢复相应的（子）高斯分布和韦布尔分布以前的结果。我们的研究结果推广了已知的结果的几何随机多面体，提供下界的大小最大的欧几里得球包含在中心对称多面体跨越的列$A$。同时，我们的研究结果建立了鲁棒性的噪声盲$\ell_1$ -解码器恢复稀疏向量$x$从欠定，嘈杂的线性测量$y = Ax + w$下最弱的可能的假设下，允许恢复最佳的样本复杂性，即使在无噪声的情况下，在条目的分布。我们的分析预测具有超高斯条目的测量矩阵具有优异的鲁棒性行为，我们通过数值实验证实了这一点。
2018-06-11 math.FA math.OC math.PR
