List of Results on the Černý Conjecture and Reset Thresholds for Synchronizing Automata
本文综述了关于同步自动机的Černý猜想的最新研究成果，包括已验证的类别和未解决的类别，以及重置词长度的上界。
2026-01-13 cs.FL
Active learning of timed automata with unobservable resets
Univ Rennes（雷恩大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
时间语言的主动学习涉及从观察到的时间词推断时间自动机。Agent可以查询目标语言中单词的隶属关系，或者提出候选模型并验证其与目标的等价性。这个框架的主要困难是时钟重置的推断，中央定时自动机的动态，但不能直接观察。有趣的第一步已经被限制在事件记录自动机的子类中，其中时钟重置与观察有关。为了进一步学习一般的时间自动机，我们将这种方法推广到一个新的类，称为重置自由事件记录自动机，其中一些过渡可能会重置没有时钟。这提供了与通用时间自动机相同的挑战，同时为了可读性而保持事件记录自动机的简单框架。我们的贡献的核心是无效性的概念，以及处理它的算法和数据结构，允许动态检测和修剪与观察相矛盾的重置假设，这是通用时间自动机的任何有效主动学习过程的关键。
2020-07-08 cs.FL cs.LG cs.LO
Reset Complexity of Ideal Languages
我们提出了一个新的特点，称为重置复杂性的规则的理想语言。我们发现一些边界上的复位复杂性的状态复杂性的一个给定的语言。本文还比较了与慢同步自动机相关的语言的复位复杂度和状态复杂度，并研究了使自动机复位复杂度最小的唯一性问题。
2014-04-10 cs.FL
A Myhill-Nerode style Characterization for Timed Automata With Integer Resets
本文为带整数重置的定时自动机提出依赖常数K的Nerode风格等价，建立Myhill-Nerode定理与规范自动机，并据此设计查询复杂度为多项式的Angluin风格主动学习算法。
2024-10-03 cs.FL
Complexity of checking whether two automata are synchronized by the same language
一个确定性的有限自动机被称为同步，如果它有一个复位字，即一个字，使自动机的所有状态到一个特定的。我们证明了这是一个PSPACE-完全问题，检查是否语言的重置字为一个给定的自动机与语言的重置字为某些特定的自动机。
2014-05-14 cs.FL
A bound for the shortest reset words for semisimple synchronizing automata via the packing number
我们表明，如果一个半简单的同步自动机与$n$状态有一个最小的可达非一元子集的基数$r\ge 2$，那么有一个复位字的长度最多$(n-1)D(2,r,n)$，其中$D(2,r,n)$是$2$ -包装数的家庭的$r$ -子集的$[1,n]$。
2017-11-02 cs.FL math.CO math.RT
Learning Deterministic Multi-Clock Timed Automata
本文基于 $L^*$ 查询框架提出确定性多时钟时间自动机的主动学习算法，通过重置时钟语言及重置信息猜测实现学习，并证明其正确性、终止性与指数复杂度。
2024-05-20 cs.FL
The Černý conjecture for small automata: experimental report
我们提出了一个报告，从一系列的实验，涉及计算最短的复位字的自动机具有少量的状态。我们确认，Čern猜想是真实的所有自动机与最多11个国家的2个字母。同时也得到了一些新的有趣的结果，包括最短复位字分布的第三间隙和新的慢同步自动机类。
2013-01-10 cs.FL
Algebraic synchronization criterion and computing reset words
我们改进了一个统一的代数方法推导上界同步自动机的复位阈值。用线性代数的方法给出了自动机同步的条件，并得到了小秩短字自动机的复位阈值的上界。研究结果被应用于该领域的几个改进。我们改进了有限前缀码（霍夫曼码）的复位阈值的最佳一般上界：我们表明，$n$状态同步解码器具有长度至多为$O(n \log^3 n)$的复位字。除此之外，我们证明了一个均匀随机同步二进制$n$状态解码器的期望复位阈值至多是$O(n \log n)$。我们还表明，对于任何非一元字母存在解码器的复位阈值是在$\varTheta(n)$。证明了一个字母秩至多为$\sqrt[3]{6n-6}$的$n$ -状态自动机的Černandt猜想.在另一个推论中，根据Nicaud最近的结果，我们证明了对于随机同步二进制自动机，Černandi猜想不成立的概率在状态数方面是指数小的，并且$n$状态随机同步二进制自动机的复位阈值的期望值至多是$n^{3/2+o(1)}$。此外，在我们所有的范围内的长度的复位字是可计算的多项式时间。我们提出了合适的算法，这一任务的各类自动机，如（准）一簇和（准）欧拉自动机，我们的结果可以应用。
2015-12-18 cs.FL
A quadratic upper bound on the reset thresholds of synchronizing automata containing a transitive permutation group
针对Černý猜想相关的同步自动机重置阈值问题，本文证明含传递置换群且每字母作用像至少含n-1个状态的n状态同步确定型自动机，存在长度不超过2n²-7n+7的同步字，给出了这类自动机重置阈值的二次上界。
2024-07-11 cs.FL
Synchronizing automata and the language of minimal reset words
我们研究了同步自动机和它的最小复位字集$M$之间的联系，即，使得没有适当的因子是复位字。我们首先表明，任何同步自动机具有一组最小的复位字，其一组因素不包含一个字的长度最多$\frac{1}{4}\min\{|u|: u\in I\}+\frac{1}{16}$有一个复位字的长度最多$(n-\frac{1}{2})^{2}$在最后一部分的文件中，我们专注于存在一个给定的理想$I$，作为一组复位字的同步自动机。为此，我们引入了（不一定是正规的）理想$I=Σ^{*}MΣ^{*}$的尾部结构的概念。有了这个工具，我们首先证明了存在一个无限强连接的同步自动机$\mathcal{A}$具有$I$作为一组复位字，使每一个其他强连接的同步自动机具有$I$作为一组复位字是一个同态图像的$\mathcal{A}$。最后，我们表明，对于任何非一元正规理想$I$有一个强连接的同步自动机有$I$作为一组复位字与最多$(km^{k})2^{km^{k}n}$状态，其中$k=|Σ|$，$m$是最短的字在$M$的长度，$n$是识别$M$（状态复杂度$M$）的最小自动机的尺寸。这个自动机是可计算的，我们展示了一个算法来计算它的时间$\mathcal{O}((k^{2}m^{k})2^{km^{k}n})$。
2017-08-16 cs.FL math.CO
Representation of (Left) Ideal Regular Languages by Synchronizing Automata
我们遵循语言理论的方法来同步自动机和Čern的猜想发起了一系列最近的论文。我们找到了一个精确的下界的重置复杂性的主要理想语言。此外，我们还展示了主左理想和同步自动机之间的严格联系。我们刻画了正则语言的最小确定性有限自动机是同步的，并拥有一个复位字属于公认的语言。
2014-12-21 cs.FL
Synchronizing Automata on Quasi Eulerian Digraph
在1964年，Černetzen证明了每个$n$状态同步自动机都有一个长度最多为$(n-1)^2$的复位字。另一方面，复位长度（复位字的最小长度）的最佳已知上限在$n$中是立方的。因此，这里的主要问题是证明二次（在$n$中）上界。自1964年以来，这个问题已经解决了\sa的几个特殊类。这个结果之一是由于卡里\cite{Ka03}自动机与欧拉有向图。在本文中，我们介绍了一种新的方法来证明二次上界，并解释它的马尔可夫链和Perron-Frobenius理论。使用这种方法，我们得到一个推广的欧拉自动机的二次上界。
2012-03-15 cs.FL
An Extremal Series of Eulerian Synchronizing Automata
我们提出了一个无限序列的$n$状态的欧拉自动机，其复位字的长度至少为$(n^2-3)/2$。这改进了当前欧拉自动机中最短复位字长度的下限。我们猜想，$(n^2-3)/2$也形成了这个类的上界，我们实验验证它的小自动机的穷举计算。
2016-08-03 cs.FL
Reset thresholds of transformation monoids
受自动机Černý猜想启发，引入幺半群自动机概念并推广该猜想，证明了特定变换幺半群同步阈值的二次上界。
2025-09-15 cs.FL
Synchronizing Automata: Open Problems
Institute of Computer Science, University of Wroc aw, Wroc aw, Poland
本文围绕Černý猜想，综述同步自动机理论的开放问题，探讨相关方法、判定复杂度等内容并给出新辅助结果，丰富该领域研究进展。
2026-08-26 cs.FL
Experiments with Synchronizing Automata
本文改进了一种产生具有大长度最短复位字的同步自动机的算法。这已经通过改进一些已知的结果，关于复位长度的界限。我们的改进使得有可能考虑一些acquitures和开放的问题，同步自动机，检查它们的自动机与少量的状态和讨论的结果。特别是，我们已经验证了Čern猜想的所有二元自动机与最多12个状态，和所有三进制自动机与最多8个状态。
2016-07-14 cs.FL
Active Learning of One-Clock Timed Automata using Constraint Solving
在Angluin的$L^*$算法框架下的主动自动机学习已被应用于学习多种自动机模型。在时间模型（如时间自动机）的应用中，主要的挑战是确定转换中时钟值的保护以及哪些转换重置时钟。本文介绍了一种新的算法，用于确定性单时钟时间自动机和时间Mealy机的主动学习。该算法使用的观察表不提交特定的重置选择，而是依赖于约束求解来确定满足准备条件的重置选择。我们评估我们的算法随机生成的例子以及实际案例研究，表明它适用于较大的模型，并与现有的工作学习其他形式的定时模型的竞争。
2022-07-31 cs.FL cs.LO
Synchronizing Automata with Extremal Properties
我们提出了几个类的同步自动机表现出一定的极值性质的同步。第一种是一系列的自动机，其子集的最短扩展字的长度为$\varTheta(n^2)$，其中$n$是自动机的状态数。这就否定了强连通同步自动机中的每个子集对某个常数$c$都是$cn$ -可扩的猜想，特别地，证明了最短复位字长度的立方上界一般不能通过扩张方法得到改进.详细的分析表明，该系列中的自动机具有子集，这些子集需要与$n^2/4+O(n)$一样长的字，以便至少扩展一个元素。我们还讨论了可能放宽的猜想，并提出了图像扩展猜想，这将导致最短的复位字的长度上的二次上界。在这方面，我们提出了另一类自动机，这原来是反例的一个关键要求，在最近的一次尝试，以提高平-弗兰克尔界重置字。最后，我们提出了两个新的三进制字母表上的慢不可约同步自动机系列，它们的最短复位字长分别为$n^2-3n+3$和$n^2-3n+2$。这些是第一个例子，这样的一系列自动机的字母大小大于两个。
2016-08-03 cs.FL
Strong inapproximability of the shortest reset word
Černandi猜想指出，每个$n$状态同步自动机都有一个长度最多为$(n-1)^2$的复位字.我们研究了寻找短重置词的难度。已知该问题的确切版本，即，找到最短复位字是NP难的和coNP难的，并且对于DP类是完全的，并且即使对于二进制字母表[Berlinkov，DLT ′ 13]，在因子$O(\log n)$内近似最短复位字的长度也是NP难的[Gerbush和Heeringa，CIAA ′ 10]。我们显着改善这些结果表明，对于每一个$ε>0$，这是NP-难近似的最短复位字的长度在一个因素的$n^{1-ε}$。由于存在简单的$O(n)$ -近似算法，因此这基本上是紧密的。
2015-06-09 cs.FL
A Fast Algorithm Finding the Shortest Reset Words
本文提出了一种新的寻找有限同步自动机最小复位字的快速算法。这个问题在计算上是困难的，我们的算法是指数的。然而，它比迄今为止使用的算法更快，并且在实践中运行良好。其主要思想是使用双向BFS和基数（Patricia）尝试存储和比较结果子集。我们给出了理论和实践的参数表明，分支因子有效地减少。作为一个实际的测试，我们进行了实验研究的长度最短的复位字的随机自动机与$n$状态和2个输入字母。我们遵循Skvorsov和Tipikin，他们使用SAT求解器进行了这样的研究，并考虑自动机到$n=100$状态。与我们的算法，我们能够考虑更大的样本自动机高达$n=300$状态。特别是，我们得到了一个新的更精确的估计的最短复位字$\approx 2.5\sqrt{n-5}$的预期长度。
2014-12-12 cs.DS cs.FL
On two Algorithmic Problems about Synchronizing Automata
在$\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$的假设下，证明了同步自动机理论中的两个自然问题不能在多项式时间内求解。第一个问题是判定给定的可达部分自动机是否同步。第二种方法是，给定$n$状态二进制完全同步自动机，对于特定常数$d>0$，在小于$d \ln{(n)}$的性能比内计算其重置阈值。
2018-03-23 cs.CC cs.FL
Complexity of Road Coloring with Prescribed Reset Words
根据路染色定理（Trahtman，2008），任何具有常数出度的非周期有向多重图的边都可以被染色，使得所得到的自动机允许重置字。还可能需要允许特定的复位字。对于某些词，判定一个给定的多重图是否存在合适的染色是NP-完全的。我们提出了一个分类的所有单词的二进制字母表，这些单词分开，使问题在多项式时间可解决的。我们表明，分类变得不同，如果我们只考虑强连通重图。在这种受限的环境中，分类仍然不完整。
2014-12-02 cs.FL
Learning One-Clock Timed Automata
提出了一种单时钟确定性时间自动机的主动学习算法。该算法是在Angluin的$L^*$算法的框架内，并受到现有工作的符号自动机的主动学习的启发。由于需要猜测每个转换是否重置时钟，该算法在学习自动机的大小上具有指数复杂度。在介绍该算法之前，我们提出了一个更简单的版本，其中假设教师在能够提供重置信息的意义上是聪明的。我们表明，这种简单的设置产生多项式的学习过程的复杂性。这两个算法的实施和评估的一组随机生成的例子。此外，我们证明了更简单的算法上的TCP协议的功能规范。
2020-03-26 cs.FL
The $Σ$-Chain Product: A Succinct Model of Automata (De)Composition (Extended Version)
University of Padua（帕多瓦大学）；University of Udine（乌迪内大学）；Fondazione Bruno Kessler（布鲁诺·凯斯勒基金会）
研究自动机组合问题，引入Σ-链积这一受限变体，它能实现线性大小表示且比级联积简洁指数倍，证明其与特定自动机类表达等价，得出语言正则性与Σ-链识别的关系，并分析了重置自动机Σ-链的结构特性。
2026-07-21 cs.FL cs.LO
Greibach Normal Form for $ω$-Algebraic Systems and Weighted Simple $ω$-Pushdown Automata
在加权自动机理论中，许多关于形式语言的经典结果被推广到定量的环境中。在这里，我们研究加权上下文无关语言的无限词，一个推广的$ω$ -上下文无关语言（科恩，黄金1977年）和扩展的加权上下文无关语言的有限词（乔姆斯基，Schützenberger 1963年）。在形式文法的理论中，这些加权上下文无关语言，或$ω$ -代数级数，可以表示为混合$ω$ -代数方程组的解和加权$ω$ -下推自动机。在我们的第一个主要结果中，我们证明了（混合）$ω$ -代数系统可以转化为Greibach范式。我们在第二个主要结果中使用Greibach范式证明了简单的$ω$ -复位下推自动机识别所有的$ω$ -代数级数。简单的$ω$ -复位自动机不使用$ε$ -转换，最多只能改变一个符号的堆栈。这些结果将上下文无关语言的基本性质推广到加权上下文无关语言。
2021-10-05 cs.FL
Lengths of Words Accepted by Nondeterministic Finite Automata
我们考虑了两个关于非确定有限自动机的自然问题。首先，给定这样一个有n个状态的自动机M，长度为l，M是否接受长度为l的字？我们证明了经典的无三角形图识别问题可归结为无三角形图识别问题，并给出了一个O（n^ω（log n）^{1+ε} log l）时间的算法来解决它，其中ω是矩阵乘法的最优指数.第二，假设L（M）是有限的，我们考虑列出M所接受的所有字的长度的问题。虽然这个问题看起来可能要困难得多，但我们证明了这个问题可以在O（n^ω（log n）^{2+ε}）时间内解决。最后，我们给出了NFA接受和强指数时间假设之间的联系。
2018-02-13 cs.CC cs.FL
A Myhill-Nerode Characterization and Active Learning for One-Clock Timed Automata
IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；CNRS IRL 2000, ReLaX（法国国家科学研究中心国际研究联系单元2000，ReLaX）
本文提出了一类单时钟确定性时序自动机的语言Myhill-Nerode特征，通过分析时钟重置信息，发展出L*算法以学习标准自动机。
2026-04-14 cs.FL cs.LO
The Cerny conjecture for automata respecting intervals of a directed graph
切尔内什猜想指出，对于每一个有n个状态的同步自动机，都存在一个长度不超过（n-11）^2的重置字。我们证明了这一猜想的一类自动机保持一定性质的区间的有向图。我们的结果统一和推广了前人的一些结果。
2012-07-11 cs.FL
Improving the upper bound on the length of the shortest reset words
本文改进了同步自动机最短复位字长度的已知上界。新的界限比$114 n^3 / 685 + O(n^2)$稍好。Černandi猜想指出$(n-1)^2$是一个上界。到目前为止，最好的一般上界是由J. E.~ Pin和P.~ 1982年的弗兰克。尽管作出了一些努力，但它在大约35年的时间里保持不变。为了获得新的上界，我们利用避免的话。如果在读取字之后自动机不能处于$q$中，则对于状态$q$避免字。我们得到了最短回避词长度的上界，并利用Trahtman在2011年提出的方法结合著名的Frankl定理，改进了最短重置词长度的一般上界.对于所有的界限，存在多项式算法找到长度不超过界限的字。
2018-03-29 cs.FL
On the interplay between Babai and Cerny's conjectures
受Babai猜想和Cerny猜想的启发，本文研究了状态集的变换幺半群等于变换幺半群的自动机的复位阈值。对于具有$n$状态的自动机，我们证明了重置阈值的上界为$2n^2-6n+5$，并且可以达到值$\tfrac{n(n-1)}{2}$。此外，我们还研究了置换自动机的偶有向图的直径，构造了具有直径$\tfrac{n^2}{4} + o(n^2)$的$n$ -状态置换自动机。
2017-08-06 cs.FL math.GR
Synchronization of Deterministic Visibly Push-Down Automata
我们将有限自动机的同步字的概念推广到确定性的下推自动机，它将自动机的所有状态映射到同一个状态。这里，同步字w不仅将所有状态映射到相同的状态，而且在读取w之后满足关于每个运行的栈内容的某些条件。我们考虑三种类型的栈约束：在读取w后，栈（1）在每次运行中为空，（2）在每次运行中包含相同的栈符号序列，或（3）包含独立于其他运行的任意序列。我们证明了，与一般的确定性下推自动机相比，对于确定性可见下推自动机，是否存在具有这些堆栈约束的同步字是可判定的，即，问题出在EXPTIME上。在约束条件（1）下，该问题甚至在P中。对于确定性非常明显的下推自动机的子类，该问题对于所有三种类型的约束都在P中。我们进一步研究了同步问题的变体，其中由同步字引起的堆栈高度行为的匝数受到限制，以及同步顺序换能器的变体的问题，该变体显示出一些明显的行为，由一个字来描述状态并在所有运行中产生相同的输出。
2020-07-17 cs.CC cs.FL
Jumping Automata over Infinite Words
本文引入并研究了无穷字上的跳跃自动机，针对无穷字重排序不明确的问题提出了三种语义，并分析了这些模型的表达能力、闭包性质和算法性质。
2023-04-03 cs.FL
From Finite-Valued Nondeterministic Transducers to Deterministic Two-Tape Automata
P是否等于NP的问题围绕着主动生产和仅仅由图灵机验证之间的差异。在本文中，我们研究有限换能器和自动机的类似问题。每个非确定性有限转换器都定义了一个二元关系，将每个输入字与转换器可以在给定输入上成功产生的所有输出字相关联。双值转换器是那些在输出单词的数量上存在有限上限的转换器，该关系与每个输入单词相关联。我们的特点有限值，功能，和明确的不确定性换能器的关系可以通过一个确定性的两个磁带自动机验证，展示如何构建这样的自动机，如果存在的，并证明该标准的不可判定性。
2021-04-30 cs.CC cs.FL
Parikh Automata on Infinite Words
有限词上的Parikh自动机最早是由Klaedtke和Rueklett提出的[Automata，Languages and Programming，2003]。在本文中，我们介绍了几个变种的Parikh自动机上的无限的话，并研究其表达。我们证明了我们的一个新模型等价于Fernau和Stiebe [Fundamenta Informaticae，2008]引入的同步盲计数器。我们的所有模型都允许ε-消去，据我们所知，这是盲计数器自动机的一个公开问题。然后，我们研究了新的自动机模型的经典决策问题。
2023-01-21 cs.FL
Synchronizing Deterministic Push-Down Automata Can Be Really Hard
确定性有限自动机是否允许以所谓的同步字的形式进行软件复位的问题可以在多项式时间内回答。在本文中，我们将这个算法问题扩展到有限自动机之外的确定性自动机。我们证明了同步性的问题变得不可判定，即使在确定性的一计数器自动机。这也是真实的另一个经典的轻度扩展的规律性，即确定性的一轮下推自动机。然而，当我们将这两个限制结合起来时，我们会遇到PSPACE完全（因此是可判定的）同步性问题。同样，我们到达（部分）盲确定计数器自动机的可判定同步性问题。对于确定性下推自动机的同步性应该意味着什么，有几种解释。这取决于堆栈的角色：它在同步时应该是空的，应该总是相同的，还是任意的？对于本文研究的自动机类，同步性问题的复杂性或可判定性状态大多与此技术无关，但我们也讨论了一类自动机，这使得差异。
2020-12-22 cs.CC cs.FL
Fast synchronization of inhomogenous random automata
本文研究随机确定性自动机的重置阈值，证明在部分独立条件下，一个随机映射加两个随机置换字母的自动机以高概率具有 $\mathcal{O}(\sqrt{n \log^3 n})$ 的重置阈值，改进了相关结果。
2023-12-03 cs.FL math.CO
Schema-Based Automata Determinization
我们提出了一个基于模式的确定有限自动机的话，逐步对冲自动机嵌套的话。我们的想法是将基于模式的清洗直接集成到自动机确定中。我们证明了我们的新算法的正确性，并表明它总是比标准的确定，然后基于模式的清洗更有效。我们的实现允许获得一个小的确定性自动机的一个例子的查询，标准的确定性产生一个巨大的逐步对冲自动机，基于模式的清洗运行内存不足。
2022-09-21 cs.CC cs.FL
Decidable Problems for Probabilistic Automata on Infinite Words
我们考虑概率自动机上的无限的话接受定义的奇偶校验条件。我们考虑三个定性决策问题：（i）正决策问题询问是否有一个词以正概率被接受;（ii）几乎决策问题询问是否有一个词以概率1被接受;（iii）极限决策问题询问是否对于每个n> 0，有一个词以至少1 -n的概率被接受。我们统一和推广的概率自动机在无限的话几个可判定性的结果，并确定一个强大的概率自动机（关闭下的工会和交集）子类，所有的定性决策问题是可判定的奇偶校验条件。我们还表明，如果输入的字被限制为套索形状（定期）的话，那么积极的和几乎的问题是可判定的所有概率自动机与奇偶校验条件。对于大多数可判定的问题，我们展示了一个最佳的PSPACE-完全复杂性界。
2011-07-11 cs.FL
Infinite Synchronizing Words for Probabilistic Automata (Erratum)
在[1]中，我们介绍了概率自动机的弱同步语言。在这篇报告中，我们证明了概率自动机弱同步语言的空性问题是不可判定的。这意味着[1-3]关于弱同步语言空性问题的可判定性结果是不正确的。
2012-03-19 cs.FL
State Complexity of the Set of Synchronizing Words for Circular Automata and Automata over Binary Alphabets
在二进制字母表上同步最慢的自动机是循环的，即，包含一个字母的状态置换在一个单一的周期，和他们的同步字的集合具有最大的状态复杂度，这也意味着完全可达性。我们推导出，在一个二进制字母表中，每一个完全可达自动机必须是循环的，一个结构的结果表明，完全可达自动机在严格的字母比国家总是包含置换字母。本文给出了广义循环自动机的同步字集的状态复杂度为最大的充分条件。我们应用我们的主要标准的家庭$\mathscr K_n$的自动机，以前只被证明有这个属性。
2020-11-29 cs.FL
Single use register automata for data words
我们的出发点是数据字的寄存器自动机，采用Kaminski和Francez的风格。我们研究了一次性使用限制的影响，即寄存器在使用后立即清空。我们表明，在单次使用的限制下，自动机理论的数据字变得更加强大。主要结果如下：（a）五种不同的机器模型等价于语言接受者，包括单向和双向单用途寄存器自动机;（b）可以恢复有限字母表上语言的一些代数理论，包括Krohn-Rhodes定理的一个版本;（c）还有一个稳健的换能器理论，具有四个等效模型，包括双向单用途换能器和用于数据字的流串换能器的变型。这些结果与没有单次使用限制的数据字自动机相反，基本上所有模型都是成对不等价的。
2020-05-07 cs.FL
The Decidability Frontier for Probabilistic Automata on Infinite Words
我们认为概率自动机的无限的话，接受定义的安全性，可达性，Büchi，coBüchi，和限制平均条件。我们考虑定量和定性决策问题。我们提出了概率有限自动机的扩展和适应性证明，并提出了一个完整的刻画概率自动机的定量和定性决策问题的可判定性和不可判定性的边界上无限的话。
2011-04-27 cs.FL cs.LO
Prediction of Infinite Words with Automata
Northeastern University（东北大学）
在经典的序列预测问题中，预测器从发射器接收一系列值，并试图在下一个值出现之前猜测它。如果存在一个点，在该点之后预测器的所有猜测都是正确的，则预测器控制发射器。在本文中，我们考虑的情况下，预测是一个自动机和发射值是从一个有限的集合;即，所发射的序列是无限的字。我们研究有限自动机，下推自动机，堆栈自动机（下推自动机的推广），和多头有限自动机的预测能力。我们将我们的预测自动机纯周期性的话，最终周期性的话，和多线性的话，描述新的预测算法，掌握这些序列。
2016-03-08 cs.FL cs.LG
Parikh Automata on Finite and Infinite Words
该研究针对有限和无限单词上的帕里赫自动机，建立了有限单词上的相关结果，提出无限单词上的多种定义，分析了确定性与非确定性变体的性质，并与其他带计数机制的无限单词模型进行了比较。
2025-11-09 cs.FL cs.LO
Probabilistic Automata over Infinite Words: Expressiveness, Efficiency, and Decidability
概率Ω自动机是无限单词的非确定性自动机的变体，其中所有选择都由概率分布解决。无限输入词的接受可以用不同的方式定义：要求（i）接受游程的概率是正的（可能语义），或（ii）几乎所有游程都接受（几乎确定语义），或（iii）接受游程的概率度量大于某个阈值（阈值语义）。接受运行的基本概念可以通过Buechi条件或其他接受条件定义为标准的omega-自动机，例如，拉宾或斯特里特条件。在本文中，我们把主要的重点放在可能的语义，并提供了一个总结的基本属性的概率欧米茄自动机有关的表达能力，效率和决策问题。
2009-07-28 cs.FL
Separating Words from Every Start State with Horner Automata
本文证明霍纳自动机可从每个起始状态区分等长二进制串，并给出状态数几乎匹配的上下界，改进了任意DFA的线性上界。
2023-09-06 cs.FL
Directing Words of Fuzzy Finite Automata
一个确定的有限自动机是可定向的，如果它有一个引导字，把自动机从每一个状态带到同一个状态。这些概念也被扩展到其他类型的自动机。因此，B.~ Imreh和M.~ Steinby（1999）为非确定性有限自动机（NFA）确定了三种自然类型的定向词，称为D1-、D2-和D3-定向词。在这里，我们适应这些概念的模糊有限自动机（FFAs）。这样得到的D3指向词正是V.~引入的指向词。Karthikeyan和M. Rajasekar（2015年）。对于任何FFA F，我们关联一个NFA Fnd，它具有与F相同的定向词。因此，如果使用这些定义，直接FFA的理论简化为NFA的理论。我们还引入了三种新的模糊自动机导向词，我们分别称之为DD 1-，DD 2-和DD 3-导向词，它们更多地依赖于状态之间的模糊转移度。我们建立了任何给定FFA F的DDi指向词集合$DDi(F)$的一些基本性质。特别是，它表明，这些语言是定期的，DDi定向性是可判定的。对于所谓的正规FFA，语言DDi（F）具有一些特殊的性质。给出了DDi指向词的对应集合DDi（F）族之间的几种关系。我们还确定了各类DDi-有向自由场函数和正规自由场函数的完备交半格及其交。
2021-03-01 cs.FL
On finitely ambiguous Büchi automata
Unambient Büchi自动机（Unambient Büchi automata），即每个字只允许一次接受运行的Büchi自动机，是Büchi自动机的一个有用的限制，非常适合于概率模型检查。在本文中，我们提出了一个更宽容的变种，即模糊不清的Büchi自动机，一个推广，每个字最多有$k$接受运行，一些固定的$k$。我们适应现有的概念和结果，有限和有界的模糊性的有限自动机的设置$ω$语言，并提出了一个翻译从任意不确定的Büchi自动机与$n$状态的模糊自动机与最多$3^n$状态和最多$n$接受运行每个字。
2018-09-25 cs.FL
Deterministic Parikh automata on infinite words
本文研究无限字上所有帕里克自动机变体的确定性版本，比较其表现力并分析闭包性质与决策问题，发现确定性极限帕里克自动机最具优势，是唯一推广$\omega$-正则语言、布尔运算封闭且决策问题可判定的模型。
2024-05-24 cs.FL
Adversarial Synchronization
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics（克拉索夫斯基数学力学研究所）；Ural Federal University（乌拉尔联邦大学）
本文研究了一种有限确定自动机上的同步游戏变种，证明了Alice有获胜策略时自动机存在更短的重置词，并提供了多项式时间算法来决定游戏胜负。
2026-01-26 cs.FL cs.GT
Subset Synchronization and Careful Synchronization of Binary Finite Automata
我们提出了一个强指数下界，适用于二进制确定性自动机的子集同步阈值和二进制部分自动机的仔细同步阈值。在后一种形式中，该结果完成了Martyugin（2013）发起的研究。此外，我们表明，这两个阈值保持强指数，即使限制到强连接的二进制自动机。此外，我们将我们的方法应用于计算复杂性。存在一个子集复位字是已知的PSPACE-完全的，我们表明，即使在强连接的二进制自动机的限制下，这也成立。结果也适用于相应的阈值在两个更一般的设置：D1和D3-定向非确定性自动机和组合序列在有限域。
2016-02-15 cs.FL
Layered automata: A canonical model for automata over infinite words
University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；CNRS, Bordeaux University（法国国家科学研究中心，波尔多大学）
本文提出分层自动机作为自动机在无限字上的规范模型，展示了其在识别ω-正则语言和多项式时间计算中的核心贡献。
2026-01-22 cs.FL cs.LO
Testing Membership for Timed Automata
给定一个定时自动机，它承认厚组件和定时字$x$，我们提出了一个测试器，决定如果$x$是在语言的自动机或如果$x$是$ε$ -远离语言，使用大量的样本从加权时间分布$μ$与输入$x$。我们引入了一个时间词之间的距离，{ \em定时编辑距离}，它概括了经典的编辑距离。定时单词$x$是$ε$ -如果它与定时语言的相对距离大于$ε$，则远离该语言。
2023-03-28 cs.CC cs.FL cs.LO
