Complexity of a Problem Concerning Reset Words for Eulerian Binary Automata
对于确定性有限自动机，如果一个字将自动机的所有状态映射到一个唯一的状态，则该字被称为复位字。对于一个给定的自动机，确定一个给定的最大长度的复位字的存在是一个NP完全问题。我们证明了它仍然是NP完全的，即使限制到欧拉自动机与二进制字母表，因为它已被证明由Martyugin（2011）。
2014-09-06 cs.FL
Parikh Automata on Finite and Infinite Words
University of Bremen（不来梅大学）
该研究针对有限和无限单词上的帕里赫自动机，建立了有限单词上的相关结果，提出无限单词上的多种定义，分析了确定性与非确定性变体的性质，并与其他带计数机制的无限单词模型进行了比较。
2025-11-09 cs.FL cs.LO
VC-dimensions of nondeterministic finite automata for words of equal length
University of Hawai‘i at Mānoa（夏威夷大学马诺阿分校）
令$NFA_b(q)$表示在具有$b$字母的字母表上具有$q$状态的非确定性有限自动机所接受的语言的集合。令$B_n$表示长度为$n$的字的集合。我们给出了\[ NFA_2(q)\cap B_n = \{L\cap B_n \mid L \in NFA_2(q)\} \]的VC维数作为$q$的函数的二次下界。接下来，Gruber和Holzer（2007）的工作给出了包含在$B_n$中的有限语言的非确定性状态复杂度的上限，我们使用我们的方法加强了它。最后，我们给出了$NFA_2(q)\cap B_n$的VC维和测试维对$n$的依赖性的一些理论和实验结果。
2021-08-04 cs.FL cs.LG
Single use register automata for data words
我们的出发点是数据字的寄存器自动机，采用Kaminski和Francez的风格。我们研究了一次性使用限制的影响，即寄存器在使用后立即清空。我们表明，在单次使用的限制下，自动机理论的数据字变得更加强大。主要结果如下：（a）五种不同的机器模型等价于语言接受者，包括单向和双向单用途寄存器自动机;（b）可以恢复有限字母表上语言的一些代数理论，包括Krohn-Rhodes定理的一个版本;（c）还有一个稳健的换能器理论，具有四个等效模型，包括双向单用途换能器和用于数据字的流串换能器的变型。这些结果与没有单次使用限制的数据字自动机相反，基本上所有模型都是成对不等价的。
2020-05-07 cs.FL
Probabilistic Automata over Infinite Words: Expressiveness, Efficiency, and Decidability
概率Ω自动机是无限单词的非确定性自动机的变体，其中所有选择都由概率分布解决。无限输入词的接受可以用不同的方式定义：要求（i）接受游程的概率是正的（可能语义），或（ii）几乎所有游程都接受（几乎确定语义），或（iii）接受游程的概率度量大于某个阈值（阈值语义）。接受运行的基本概念可以通过Buechi条件或其他接受条件定义为标准的omega-自动机，例如，拉宾或斯特里特条件。在本文中，我们把主要的重点放在可能的语义，并提供了一个总结的基本属性的概率欧米茄自动机有关的表达能力，效率和决策问题。
2009-07-28 cs.FL
Experimental Study of the Shortest Reset Word of Random Automata
在本文中，我们描述了一种方法，找到一个有限的同步自动机的最短复位字使用SAT求解器。我们使用这种方法进行实验研究的长度的最短的复位字的有限同步自动机。我们考虑的最大的自动机有100个状态。实验的结果允许我们公式化一个假设，即具有$n$状态和2个具有高概率的输入字母的随机有限自动机的最短复位字的长度关于$n$是次线性的，并且可以被估计为$1.95 n^{0.55}.$
2011-04-26 cs.FL
Separating Words from Every Start State with Horner Automata
本文证明霍纳自动机可从每个起始状态区分等长二进制串，并给出状态数几乎匹配的上下界，改进了任意DFA的线性上界。
2023-09-06 cs.FL
Generating Synchronizing Automata with Large Reset Lengths
我们研究同步自动机与最短的复位字相对较大的长度。首先，我们改进了Frankl-Pin关于秩为$m$的最短字的长度的结果，以及Béal，Berlinkov，Perrin和Steinberg关于单簇自动机中最短重置字的长度的结果。所得到的结果是有用的计算，旨在扩大类的小自动机的Čern猜想验证和发现新的自动机具有特殊性质的同步。
2018-03-28 cs.FL
Layered automata: A canonical model for automata over infinite words
University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；CNRS, Bordeaux University（法国国家科学研究中心，波尔多大学）
本文提出分层自动机作为自动机在无限字上的规范模型，展示了其在识别ω-正则语言和多项式时间计算中的核心贡献。
2026-01-22 cs.FL cs.LO
Directing Words of Fuzzy Finite Automata
一个确定的有限自动机是可定向的，如果它有一个引导字，把自动机从每一个状态带到同一个状态。这些概念也被扩展到其他类型的自动机。因此，B.~ Imreh和M.~ Steinby（1999）为非确定性有限自动机（NFA）确定了三种自然类型的定向词，称为D1-、D2-和D3-定向词。在这里，我们适应这些概念的模糊有限自动机（FFAs）。这样得到的D3指向词正是V.~引入的指向词。Karthikeyan和M. Rajasekar（2015年）。对于任何FFA F，我们关联一个NFA Fnd，它具有与F相同的定向词。因此，如果使用这些定义，直接FFA的理论简化为NFA的理论。我们还引入了三种新的模糊自动机导向词，我们分别称之为DD 1-，DD 2-和DD 3-导向词，它们更多地依赖于状态之间的模糊转移度。我们建立了任何给定FFA F的DDi指向词集合$DDi(F)$的一些基本性质。特别是，它表明，这些语言是定期的，DDi定向性是可判定的。对于所谓的正规FFA，语言DDi（F）具有一些特殊的性质。给出了DDi指向词的对应集合DDi（F）族之间的几种关系。我们还确定了各类DDi-有向自由场函数和正规自由场函数的完备交半格及其交。
2021-03-01 cs.FL
On finitely ambiguous Büchi automata
Unambient Büchi自动机（Unambient Büchi automata），即每个字只允许一次接受运行的Büchi自动机，是Büchi自动机的一个有用的限制，非常适合于概率模型检查。在本文中，我们提出了一个更宽容的变种，即模糊不清的Büchi自动机，一个推广，每个字最多有$k$接受运行，一些固定的$k$。我们适应现有的概念和结果，有限和有界的模糊性的有限自动机的设置$ω$语言，并提出了一个翻译从任意不确定的Büchi自动机与$n$状态的模糊自动机与最多$3^n$状态和最多$n$接受运行每个字。
2018-09-25 cs.FL
Deterministic Parikh automata on infinite words
本文研究无限字上所有帕里克自动机变体的确定性版本，比较其表现力并分析闭包性质与决策问题，发现确定性极限帕里克自动机最具优势，是唯一推广$\omega$-正则语言、布尔运算封闭且决策问题可判定的模型。
2024-05-24 cs.FL
Deciding Word Problems of Semigroups using Finite State Automata
我们探讨一类自然的半群，有字的问题可判定的有限状态自动机。其中的主要结果是不变性的这种性质的变化下的发电机，不变性的基本代数结构和代数性质的这些半群。
2019-10-16 cs.FL math.CO math.GR
Iterative pushdown automata and hyperbolic contour words
本文给出了迭代下推自动机在双曲平面上无穷多个分片中球和其它两个域的轮廓字上的应用。我们还给出了双曲三维空间的平铺{5，3，4}和双曲四维空间的平铺{5，3，3，4}的类似应用。
2009-07-28 cs.CG cs.FL
Feasible Automata for Two-Variable Logic with Successor on Data Words
我们介绍了一个自动机模型的数据字，这是在每个位置进行一个符号从一个有限的字母表和一个值从一个无界的数据域的话。该模型是（语义）的数据自动机，介绍了Bojanczyk，等的限制。在2006年，它被称为弱数据自动机。它的表达能力比数据自动机差，而表达能力又是寄存器自动机无法比拟的。弱数据自动机的表达能力与后继为+1且数据值相等\sim，EMSO 2（+1，\sim）的存在一元二阶逻辑完全对应。它遵循从以前的工作，大卫，等。等人在2010年提出了弱数据自动机的非空性问题可以在2-NEXPTIME中判定。此外，我们还研究了数据ω-串上的弱Büchi自动机。它们可以用EMSO 2（+1，\sim）的扩展来刻画，其中存在量词用于无限集合.最后，通过对弱数据自动机的非空性问题进行非确定性多项式时间约简，得到了其非空性问题的复杂性界。
2011-10-06 cs.FL cs.LO
Multipass automata and group word problems
本文提出多遍自动机以推广下推自动机，刻画其确定性与非确定性情形对应的语言类，并用于分析字问题落入这些类别的群。
2015-07-04 cs.FL math.GR
Approximation algorithm for finding short synchronizing words in weighted automata
在本文中，我们正在处理的问题，发现可能短的同步字的自动机与重量分配给每个字母的字母表$Σ$。首先讨论了算法的复杂性问题，然后提出了四种新的近似算法。
2021-03-30 cs.DM cs.DS cs.FL
Complexity of checking whether two automata are synchronized by the same language
一个确定性的有限自动机被称为同步，如果它有一个复位字，即一个字，使自动机的所有状态到一个特定的。我们证明了这是一个PSPACE-完全问题，检查是否语言的重置字为一个给定的自动机与语言的重置字为某些特定的自动机。
2014-05-14 cs.FL
The Complexity of Finding Reset Words in Finite Automata
本文研究了确定性有限自动机中与寻找重置字有关的几个问题。特别是，我们建立的问题，决定是否一个最短的复位字的长度为k是完整的复杂性类DP。这个结果回答了Volkov提出的一个问题。对于寻找最短复位字和最短复位字的长度的搜索问题，我们分别在复杂性类FP^NP和FP^NP[log]中建立成员关系。此外，我们证明了这两个问题对于FP^NP[log]是困难的。最后，我们观察到，计算一个给定长度的复位字是FNP完全的。
2010-06-23 cs.CC cs.FL
Shortest Repetition-Free Words Accepted by Automata
我们考虑以下问题：假定$N$状态的有限自动机$M$接受至少一个无功率的$k$（分别为，最短的这个词的长度是多少？我们给出的上限和下限，不幸的是，是广泛分离。
2013-04-10 cs.DM cs.FL math.CO
Constructible Words Characterize Rational Languages of Words Indexed by Scattered Linear Orderings
University of Liège, Montefiore Institute（列日大学，蒙特菲奥研究所）
提出可构造词概念，通过有限次简单算子操作得到，并证明由散布线性序索引的有理语言完全由其可构造词刻画，证明依赖于Colcombet的半群理论定理。
2026-07-03 cs.FL
Token Games and History-Deterministic Quantitative-Automata
本文将Token博弈扩展至量化环境，证明1-token和2-token博弈可分别刻画多种有限与无限词量化自动机的历史确定性，并据此为Safety、DSum、LimInf等多种自动机的HDness问题提供了不同复杂度层级的判定解决方案。
2023-11-02 cs.FL
Weighted Automata and Logics for Infinite Nested Words
Nested words由Alfred和Madhusudan引入，用于捕获具有线性和层次顺序的结构，例如XML文档，而不会丢失有价值的闭包属性。此外，Büchi和Madhusudan为有限和无限嵌套词引入了自动机和等价逻辑，从而将Büchi定理扩展到嵌套词。最近，在定量系统中的权重的平均和折扣计算发现了很大的兴趣。在这里，我们将介绍和研究加权自动机模型和加权MSO逻辑无限嵌套的话。作为权重结构，我们考虑赋值幺半群，它包含权重的平均和折扣计算以及经典的半环。我们表明，在适当的假设下，两个分别。我们的加权逻辑的三个片段可以相互转换。此外，我们表明，逻辑片段具有相同的表达能力加权嵌套词自动机。
2015-06-23 cs.FL cs.LO
Parikh Automata over Infinite Words
Parikh自动机通过计数器来扩展有限自动机，这些计数器可以测试半线性集合中的成员资格，但只能在运行结束时进行测试，从而保留了有限自动机的许多理想的算法属性。在这里，我们研究的经典框架扩展到无限输入：我们介绍了可达性，安全性，Büchi，和合作Büchi Parikh自动机上无限的话，并研究表达能力，封闭性，和验证问题的复杂性。我们发现，几乎所有类别的自动机有成对的无与伦比的表现力，无论是在确定性和不确定性的情况下，与著名的层次结构中的$ω$ -定期设置的结果形成鲜明对比。此外，证明了空性对于具有可达性或Büchi可接受性的Parikh自动机是可判定的，但对于安全性和co-Büchi可接受性是不可判定的。最重要的是，我们证明了模型检验的可判定性与确定性Parikh自动机的安全性或共同Büchi接受的规格，但也不可判定的所有其他类型的自动机。最后，解决游戏是不可判定的所有类型。
2022-12-20 cs.FL cs.LO
Deciding FO2 Alternation for Automata over Finite and Infinite Words
我们考虑了有限字和无限字上的二元一阶逻辑$\text{FO}^2$及其量词交替层次。我们的主要结果是禁止模式的确定性自动机（有限字）和Carton-Michel自动机（无限字）。为了给出简洁的模式，我们允许在有限图中的路径上使用子字。这个概念被形式化为子词模式。对于某些类型的子字模式，存在一个非确定性的对数空间算法来决定它们在给定自动机中的存在或不存在。特别地，这导致用于决定$\text{FO}^2$量词交替层次的级别的$\mathbf{NL}$算法。这适用于完整和半水平，每一个在有限和无限的话。此外，我们表明，这些问题是$\mathbf{NL}$ -硬，因此，$\mathbf{NL}$ -完整的。
2021-09-01 cs.FL cs.LO
An automaton over data words that captures EMSO logic
我们开发了一个通用的框架，其执行系统的规范和实施的话，或偏序，在一个无限的字母表。作为一个模型的实现，我们引入类寄存器自动机，一个单向自动机模型的话多个数据值。我们的模型结合了寄存器自动机和类记忆自动机。它有自然的解释。特别是，它捕获通信自动机与无限数量的进程，其语义可以被描述为一组（动态）消息序列图。在规范方面，我们提供了一个局部存在一元二阶逻辑，不对变量的数量施加任何限制。我们研究的可实现性问题，并表明，从逻辑的每一个公式可以有效地，并在小学的时间，翻译成一个等价的类寄存器自动机。
2011-06-10 cs.FL
Explorable Parity Automata
ENS Lyon（里昂高等师范学院）；CNRS, LIP, ENS Lyon（法国国家科学研究中心，里昂高等师范学院计算机科学与并行实验室）；IRIF, Université Paris-Cité（巴黎 Cité 大学，信息与计算科学研究所）
研究有限或无限单词上的可探索自动机，它是HD自动机的推广。通过构建有限多个同时运行解决非确定性选择，证明识别固定索引的HD奇偶自动机属PTime，识别可探索自动机在特定情况下是ExpTime完全问题，还刻画了其相对于奇偶索引层次结构的表达能力。
2026-11-05 cs.FL
Counting symbol switches in synchronizing automata
我们不像Čern猜想中那样关注同步单词的长度，而是关注这些单词的开关计数，也就是说，我们只计算从一个字母到另一个字母的开关。在Černandian自动机$\mathcal{C}_n$的同步字在$n$中具有线性开关计数的情况下，我们想知道是否存在每个同步字具有二次开关计数的同步自动机。答案是肯定的：我们证明了开关计数与同步字长具有相同的复杂性。我们给出了一系列产生二次开关数的同步自动机，其中最好的一个达到$\frac{2}{3} n^2 + O(n)$作为开关数。我们调查所有的二进制自动机在最多9个国家，并确定最大可能的开关计数。对于所有$3\leq n\leq 9$，通过允许更多的符号可以达到严格更高的开关计数。这种行为与长度不同，对于每个$n$，没有已知的自动机具有比$\mathcal{C}_n$更高的同步长度，它只有两个符号。尚不清楚这种模式是否延伸到更大的$n$。对于$n\geq 12$，我们的最佳构造只有两个符号。
2018-12-10 cs.FL
Hankel Matrices for Weighted Visibly Pushdown Automata
词函数和图参数的Hankel矩阵（又名连接矩阵）在自动机理论、图论和机器学习中有着广泛的应用。我们给出了嵌套词上实值函数的一个特征，该特征可由加权可见下推自动机识别，并可由嵌套词上的Hankel矩阵表示。这补充了C。用加权一元二阶逻辑刻划Mathissen。
2016-06-27 cs.FL
Synchronizing Data Words for Register Automata
寄存器自动机（Register Automata，RA）是一种用有限寄存器扩展的有限自动机，用于存储和比较来自无限域的数据。我们研究的概念，在RA同步数据字：是否存在一个数据字，发送所有状态的RA到一个单一的状态？对于具有k个寄存器的确定性RA（k-DRA），我们证明了从无限数据域输入具有2k+1个不同数据的数据字足以同步。我们证明了DRA的同步问题在一般情况下是PSPACE完全的，而对于1-DRA是NLOGSPACE完全的。对于非确定性RA（NRA），我们表明，阿克曼（n）不同的数据（其中n是RA的大小）可能是必要的同步。NRA的同步问题通常是不可判定的，然而，我们建立了1-NRA的Ackerman-完全性问题。另一个主要结果是NEXPTIME完整性的长度有界的NRA的同步问题，其中的同步数据字的长度上的限制，写在二进制，给出。这最后一个结构的一个变体允许证明NRA的长度有界的普遍性问题是co-NEXPTIME-完备的。
2019-06-09 cs.FL
Weighted automata on infinite words in the context of Attacker-Defender games
我们考虑具有可达性目标的无限状态攻防对策。该文件的结果是双重的。首先，我们证明了一个新的语言理论结果的加权自动机上无限的话，并显示其编码到攻击者-防御者游戏的框架。其次，我们使用这个新的概念来证明不可判定性检查存在的一个获胜的策略在几个低维数学游戏，包括向量可达性游戏，文字游戏和辫子游戏。
2015-04-27 cs.FL cs.GT cs.LO
Constructing deterministic $ω$-automata from examples by an extension of the RPNI algorithm
RPNI算法（Oncina，Garcia 1992）从否定和肯定的示例词的有限集合构造确定性有限自动机。我们提出并分析了该算法的扩展，确定性$ω$ -自动机与不同类型的接受条件。为了获得RPNI的这种概括，我们开发了用于$ω$的标准接受条件的算法-自动机，该自动机检查给定的一组示例词和确定性转换系统，这些示例词是否可以在具有相应接受条件的转换系统中接受。基于这些算法，我们可以定义RPNI扩展到无限个单词。我们证明了它可以学习所有的确定性$ω$ -自动机的信息右同余在极限多项式时间和数据。我们还表明，该算法，虽然它可以学习一些自动机，没有一个信息正确的同余，不能学习确定性的$ω$ -自动机的所有定期$ω$ -语言的限制。最后，我们还证明了主动学习的成员资格和等价查询是不容易的自动机的信息权同余比一般的确定性$ω$ -自动机。
2021-08-08 cs.FL
The Černý conjecture for small automata: experimental report
我们提出了一个报告，从一系列的实验，涉及计算最短的复位字的自动机具有少量的状态。我们确认，Čern猜想是真实的所有自动机与最多11个国家的2个字母。同时也得到了一些新的有趣的结果，包括最短复位字分布的第三间隙和新的慢同步自动机类。
2013-01-10 cs.FL
Simulations and Antichains for Efficient Handling of Finite Automata
本论文的重点是有限自动机技术及其在实践中的应用，主要重点是非确定树自动机。这涉及的技术，即大小减少和语言包含测试，这是两个问题，是至关重要的许多应用程序的树自动机。对于树自动机的大小减少，我们适应模拟商技术，是有限字自动机。我们给出了有效的算法计算树自动机模拟，我们还介绍了一种新的关系，从树自动机向下和向上的模拟相结合，这是非常适合于concluenting。组合原理也适用于词自动机。然后，我们概括了所谓的反链的普遍性和语言包含检查技术最初开发的有限字自动机的树自动机。随后，我们改进了字和树自动机的反链技术，将其与基于模拟的包含检查技术相结合，显着提高了反链方法的效率。然后，我们将展示如何减少和包含检查方法改进的方法，抽象的规则树模型检验，该方法是最初的动机开始工作的树自动机。减少和语言包含方法都是基于相对简单和一般的原则，可以进一步扩展到其他类型的自动机和相关的形式主义。一个例子是我们的适应交替Büchi自动机，这导致在一个有效的交替自动机大小减少技术的减少方法。
2017-06-10 cs.FL
Transition-based vs stated-based acceptance for automata over infinite words
本文综述了无限字自动机中基于转移与基于状态的接受条件之争，分析了转向基于转移定义的原因，并通过一系列问题展示形式化选择的影响，倡导采用基于转移的接受条件。
2025-09-19 cs.FL cs.LO
Two-Way Visibly Pushdown Automata and Transducers
自动机逻辑连接是正则语言理论的支柱。这样的连接是很难获得的换能器，但最近已经获得了重要的结果字到字的转换，表明以下三种模型是等效的：确定性双向换能器，一元二阶（MSO）换能器，和确定性单向自动机配备了有限数量的寄存器。嵌套词是具有嵌套结构的词，允许将未排名的树建模为它们的深度优先搜索线性化。在本文中，我们考虑从嵌套的单词到单词的转换，特别是允许产生未排名的树，如果输出的单词有一个嵌套结构。可见下推换能器的模型允许描述这样的变换，并且我们提出了具有双向移动的该模型的简单确定性扩展，其具有以下性质：i）它是简单的计算模型，其自然具有良好的评估复杂性; ii）它是表达性的：它包含嵌套的词到词的MSO转换器，并且使用简单的句法限制来恢复MSO转换器的精确表达; iii）它具有良好的算法/闭合特性：该模型在具有明确的单向字母到字母转换器的组合下是闭合的，该转换器在常规环视下给出闭合，并且具有可判定的等价问题。
2016-06-01 cs.FL
On Minimization and Learning of Deterministic $ω$-Automata in the Presence of Don't Care Words
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
研究在存在不要关心词情况下确定性ω-自动机的最小化问题，证明了在任意不要关心词集合下确定性奇偶自动机优先级可高效最小化，并指出对于具有信息性右同余的确定性奇偶自动机，最小化问题为NP难。
2023-07-10 cs.FL
Input-driven automata on well-nested infinite strings: automata-theoretic and topological properties
自20世纪80年代以来，人们一直在研究在嵌套括号串上操作的自动机，称为输入驱动下推自动机和可视下推自动机。它们被Mr. Bagur和Madhusudan扩展到无限字符串的情况（“Visibly Pushdown languages”，STOC 2004）。本文研究了这些自动机的性质的假设下，一个给定的无限字符串总是良好嵌套。这个限制使得一个完整的表征相应的$ω$ -语言的经典$ω$ -正则语言和输入驱动的自动机有限字符串。这种特性导致这些自动机的确定性结果，以及他们的Wadge度的第一个结果。
2020-12-06 cs.FL
Classifying Words with 3-sort Automata
本文提出通过推断具有3种状态类型的非确定性有限自动机（NFA），并将其转换为概率NFA应用于单词分类任务，实验证明该方法在现实与基准数据集上均有效。
2024-01-02 cs.FL
Alternating register automata on finite words and trees
我们研究交替寄存器自动机的数据字和数据树的逻辑。数据字（或数据树）是一个字（或树），其每个位置携带来自有限字母表的标签和来自无限域的数据值。我们研究单向自动机与交替控制数据字或树，一个寄存器存储数据和比较它们的平等。这是Demri，Lazic和Jurdzinski开始的研究的延续。从寄存器自动机模型的角度出发，本文的工作有两个目的：（1）简化已有的交替寄存器自动机空性问题的可判定性证明;（2）展示这些模型的可判定扩展。从逻辑的角度来看，我们表明，（a）在数据字的情况下，满足性的LTL与一个寄存器和量化的数据值是可判定的;和（b）满足性的问题，所谓的前向片段的XML文档是可判定的，即使在存在的DTD，甚至是关键的约束。可判定性是通过减少自动机模型介绍。这个片段包含子轴、后代轴、下一个兄弟轴和下一个兄弟轴，以及数据相等和不相等测试。
2012-03-07 cs.DB cs.FL cs.LO
Synchronizing Automata with Extremal Properties
我们提出了几个类的同步自动机表现出一定的极值性质的同步。第一种是一系列的自动机，其子集的最短扩展字的长度为$\varTheta(n^2)$，其中$n$是自动机的状态数。这就否定了强连通同步自动机中的每个子集对某个常数$c$都是$cn$ -可扩的猜想，特别地，证明了最短复位字长度的立方上界一般不能通过扩张方法得到改进.详细的分析表明，该系列中的自动机具有子集，这些子集需要与$n^2/4+O(n)$一样长的字，以便至少扩展一个元素。我们还讨论了可能放宽的猜想，并提出了图像扩展猜想，这将导致最短的复位字的长度上的二次上界。在这方面，我们提出了另一类自动机，这原来是反例的一个关键要求，在最近的一次尝试，以提高平-弗兰克尔界重置字。最后，我们提出了两个新的三进制字母表上的慢不可约同步自动机系列，它们的最短复位字长分别为$n^2-3n+3$和$n^2-3n+2$。这些是第一个例子，这样的一系列自动机的字母大小大于两个。
2016-08-03 cs.FL
The Černy Conjecture for aperiodic automata
一个字w被称为一个确定性有限自动机（DFA）的同步（循环，复位）字，如果w使自动机的所有状态达到某个状态;一个有同步字的DFA被称为同步。Cerny在1964年提出，每一个n状态同步DFA最多有一个长度为（n-1）<$2的同步字。我们考虑具有非周期转移幺半群的自动机（这样的自动机称为非周期的）。我们证明了每个同步的n状态非周期自动机都有一个长度不超过n（n-2）+1的同步字。因此，对于非周期自动机以及只接受无星语言的自动机，Cerny猜想成立。
2021-05-19 cs.FL
Automata and Reduced Words in the Free Group
我们考虑了一些关于形式语言的问题，这些问题是在定义字母、单词和语言的逆时出现的。语言在自由幺半群上的约化表示是它在自由群中的唯一等价表示。我们证明了正则语言类在约简表示下是封闭的，而上下文无关语言类则不是。我们还给出了正则语言的约简表示的状态复杂度的上界，并证明了正则语言的最短可约串长度的上界和下界。最后，我们证明了正则语言中等价于词的所有词的集合可以是非正则的，并且正则语言在取约化表示的广义形式下是不封闭的.
2009-10-23 cs.FL
Good for Games Automata: From Nondeterminism to Alternation
如果一个识别语言$L$的词自动机与任何具有获胜条件$L$的游戏的组合保持游戏的获胜者，则该词自动机对游戏（GFG）是好的。虽然所有的确定性自动机都是GFG，但有些非确定性自动机不是。在文献中，还有各种其他属性用于定义非确定性自动机是GFG，包括“历史确定性”，“符合某些字母游戏”，“适合树”和“适合与其他自动机组合”。这些性质的等价性还没有被正式证明。我们将所有这些定义推广到交替自动机，并证明了它们的等价性。我们进一步表明，交替GFG自动机的表达确定性自动机具有相同的接受条件和指标。然后，我们表明，交替GFG自动机在有限的话，弱自动机在无限的话，是不是更简洁比确定性自动机，并确定Büchi和合作Büchi交替GFG自动机涉及一个$2^{Θ(n)}$状态爆破。我们留下开放的问题是否交替GFG自动机更强的接受条件允许双指数简洁性相比，确定性自动机。
2019-06-28 cs.FL
Automata and Differentiable Words
我们展示了一个确定性自动机的建设，给定k > 0，认识到（正规）语言的k-可微的话。我们的方法遵循Crochemore等人的方案。基于最小禁止词。我们将这种构造扩展到C \infinity -字的情况，即，可任意多次微分的词。因此，我们得到一个无限自动机表示的C \infinity -字的集合。我们得到一个分类的C \infinity -词引起的结构的自动机。然后，我们介绍了一个新的框架处理\infinity -字，基于三个字母的字母表。这使我们能够定义一个压缩版本的自动机，我们用它来证明，每个C \infinity -字承认重复的C \infinity的长度是多项式有界的。
2012-04-05 cs.DM cs.FL
A bound for the shortest reset words for semisimple synchronizing automata via the packing number
我们表明，如果一个半简单的同步自动机与$n$状态有一个最小的可达非一元子集的基数$r\ge 2$，那么有一个复位字的长度最多$(n-1)D(2,r,n)$，其中$D(2,r,n)$是$2$ -包装数的家庭的$r$ -子集的$[1,n]$。
2017-11-02 cs.FL math.CO math.RT
Learning Automata with Name Allocation
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Radboud Universiteit Nijmegen（奈梅亨拉德堡德大学）
本文提出了一种基于bar自动机的学习方法，通过处理带有显式名称绑定字母的bar字符串，实现了对无限字母自动机的学习，首次在无限词和有限树的数据语言上应用主动学习。
2026-03-26 cs.FL
Fast Synchronization of Random Automata
一个自动机的同步字是一个使自动机进入同一状态的字，而不管它的起始位置。Cerny在1964年提出，如果一个n态确定性自动机有一个同步字，那么它的同步字的大小最多为（n-1）^2。Berlinkov最近在同步的概率分析方面取得了突破，他证明了自动机有一个同步字的概率很高。在这篇文章中，我们证明了一个自动机以很高的概率允许一个长度小于n^（1+ε）的同步字，因此Cerny猜想以很高的概率成立。
2014-09-01 cs.DM cs.FL
On Repetitive Finite Automata with Translucent Words
本文提出带透明词有限自动机的可重复变体，允许读到右哨兵后继续计算，并证明可重复 DFAwtw 已能接受非半线性语言，从而显著提升表达能力。
2025-07-21 cs.FL
Measure Many Quantum Finite Automata on Infinite Words
Dayananda Sagar University（戴扬丹达萨加尔大学）；BITS Pilani, K.K. Birla Goa Campus（比拉理工学院皮拉尼校区，K.K.比尔拉果阿分校）
本文定义了适用于无限词的量子计算模型MMQBA，扩展了MMQFA，并证明其语言理论特性及闭包性质，同时探讨了相关算法问题的可判定性。
2026-07-04 cs.FL
Principal ideal languages and synchronizing automata
我们研究由一个单词产生的理想语言。我们提供了一个算法来构造一个强连接的同步自动机，这样的语言作为语言的同步字。我们还提出了一个紧凑的公式来计算这种语言的语法复杂度。
2013-04-11 cs.FL
Lengths of Words Accepted by Nondeterministic Finite Automata
我们考虑了两个关于非确定有限自动机的自然问题。首先，给定这样一个有n个状态的自动机M，长度为l，M是否接受长度为l的字？我们证明了经典的无三角形图识别问题可归结为无三角形图识别问题，并给出了一个O（n^ω（log n）^{1+ε} log l）时间的算法来解决它，其中ω是矩阵乘法的最优指数.第二，假设L（M）是有限的，我们考虑列出M所接受的所有字的长度的问题。虽然这个问题看起来可能要困难得多，但我们证明了这个问题可以在O（n^ω（log n）^{2+ε}）时间内解决。最后，我们给出了NFA接受和强指数时间假设之间的联系。
2018-02-13 cs.CC cs.FL
Boolean TQFTs with accumulating defects, sofic systems, and automata for infinite words
本文扩展了有限状态自动机与布尔一维TQFT的对应关系，将其推广到缺陷累积情形，并关联sofic系统与$\omega$-自动机。
2023-12-25 cs.FL math-ph math.CT
Completely Reachable Automata, Primitive Groups and the State Complexity of the Set of Synchronizing Words
我们给出了一个新的特征的本原置换群的概念，完全可达自动机。此外，我们引入同步最大置换群绑定到一组同步字的某些相关自动机的状态复杂性，并表明它们之间包含的$2$ -齐次和原始组。最后，我们定义了$k$ -可达群，类似于同步群，并受到我们对本原置换群的刻画的启发。但结果表明，一个$k$ -可达置换群的度为$n$且有$6 \le k \le n - 6$，它要么是交错群，要么是对称群.
2020-11-28 cs.FL math.GR
