Rationality of cycles over function fields of $SL_1(A)$-torsors
本文证明了中心单代数$A$的$SL_1(A)$ -torson的函数域上和基域上代数圈的合理性的一个比较结果。
2014-09-06 math.AG
Cycles for rational maps with good reduction outside a prescribed set
设$K$是数域，$S$是$K$的包含所有阿基米德位置的固定有限位置集。设$R_S$是$S$的环-$K$的整数。本文研究了$\mathbb{P}_1(K)$的有理映射的环，其度为$\geq2$，且在$S$外具有好约化.我们说两个有序的$n$ -元组$(P_0,P_1,...,P_{n-1})$和$\mathbb{P}_1(K)$的点的$(Q_0,Q_1,...,Q_{n-1})$是等价的，如果存在一个自同构$A\in{\rm PGL}_2(R_S)$使得对于每个索引$i\in\{0,1,...,n-1\}$都有$P_i=A(Q_i)$.证明了如果固定两个点$P_0,P_1\in\mathbb{P}_1(K)$，则在$S$外具有好约化的度为$\geq2$的有理映射的不等价圈的个数是有限的，并且只依赖于$S$ .我们还证明了这个结果在某种意义上是最好的。
2006-07-17 math.AG math.NT
Local-global principle for 0-cycles on fibrations over rationally connected bases
本文研究了具有纤维化结构的代数簇上的Brauer-Manin对Hasse原理和0-圈的弱逼近的阻碍。0-圈Chow群的局部到全局序列$(E)$的精确性仅对于基为曲线或射影空间的纤维化已知。本文证明了以连通线性代数群的齐性空间的Châtelet曲面或投影模型为基的纤维化的$(E)$的正合性.我们要求所有的纤维都是分裂的，大多数纤维满足0-圈的弱近似，或者一般纤维具有$1$度的0-圈，并且$(E)$对大多数纤维是精确的。
2014-12-08 math.AG math.NT
Rationality of cycles on function field of exceptional projective homogeneous varieties
本文证明了一个比较射影齐次簇的函数域上的代数圈在$F_4$或$E_8$型线性代数群下和基域上的合理性的结果，它可以是任何特征的.
2013-06-05 math.AG
Cones of effective cycles on blow ups of projective spaces along rational curves
该研究针对射影空间沿光滑有理曲线的爆破上的有效闭链锥问题，明确确定了有理正规曲线爆破上的除子、一维及二维闭链锥，低维下结果更优，其割线簇消解几何为核心，有效闭链计算具独立价值。
2023-08-26 math.AG
Around rationality of cycles
本文证明了二次曲面的函数域上的代数圈与基域上的代数圈的合理性的比较结果。这些结果已经由Alexander Vishik在特征0的情况下证明，这使他能够使用代数配边理论。我们的证明使用的模2 Steenrod操作在周理论和工作在任何特性不同于2。
2011-12-07 math.AG
Zero-cycles in families of rationally connected varieties
该研究聚焦有理连通簇族中的零闭链，证明亨泽尔离散赋值环上光滑射影概形的特殊纤维可分有理连通时，相对零闭链到特殊纤维的限制诱导周群同构，还推广到高阶周群并提出非光滑情形猜想，推广了Kollár的相关结果。
2024-07-10 math.AG
Rational equivalence of 0-cycles on $K3$ surfaces and conjectures of Huybrechts and O'Grady
本文给出了O 'Grady在$K3$曲面的$CH_0$群上的滤过的一个新的解释.特别地，我们得到了规范0-圈$kc_X$的一个新的刻画：这是$X$上唯一一个在有理等价下轨道维数为$k$的0-圈.利用这一点，我们推广了Huybrechts和O 'Grady关于$K3$曲面上单向量丛的Chern类的结果.
2013-07-10 math.AG
Families of rational curves on holomorphic symplectic varieties and applications to 0-cycles
研究了某些不可约全纯辛簇上的有理曲线族。特别地，我们证明了K3[n]-型射影全纯辛簇上的任意充分线性系都包含一个无圆因子.作为一个应用，我们提供了一个推广的Beauville-Voisin结果的Chow群的0-循环等品种。
2019-07-29 math.AG
Around rationality of integral cycles
本文证明了二次曲面的函数域上的整代数圈与基域上的整代数圈的合理性比较的一个结果。这是已知系数模2的结果的积分版本。这些结果已经由Alexander Vishik在特征0的情况下证明，这使他能够使用代数配边理论。我们的证明使用的模2 Steenrod操作在周理论和工作在任何特性不同于2。
2012-03-12 math.AG
Note on rational 1-dimensional compact cycles
证明了复空间中的一维圈空间中的有理曲线的子集构成闭解析子集。
2016-09-27 math.AG math.CV
Varieties over a finite field with trivial Chow group of 0-cycles have a rational point
有限域$k$上的光滑射影簇$X$有一个有理点，特别是Fano簇.我们还参考了http://link.springer.de/link/service/journals/00222/tocs.htm，其中最后一个版本，清除了一些错别字，应该在网上发布。
2002-09-02 math.AG
Arnol'd's type theorem on a neighborhood of a cycle of rational curves
Arnol'd证明了非奇异椭圆曲线嵌入在其法丛满足Picard簇中丢番图条件的非奇异曲面上的小邻域的复解析结构的唯一性。我们显示了类似的这个定理的一个社区的周期的有理曲线。
2018-05-13 math.AG math.CV
Cycle class maps and birational invariants
我们引入新的障碍，合理性的几何合理的三倍所产生的几何曲线和循环地图。
2019-08-01 math.AG
On the cotangent cohomology of rational surface singularities with almost reduced fundamental cycle
通过计算余切空间$T^{1}$和$T^{2}$的一般维数公式中的修正项，证明了一类有理曲面奇点的余切空间的维数公式.我们得到了有理曲面奇点$X$的对偶图不包含特定类型的构形时，修正项为零，这推广了Theo de Jong关于有理行列式曲面奇点的修正项$c(X)$为零的一个结果.特别地，我们的结果意味着$c(X)$是零的Riemenschneiders拟行列式有理曲面奇性，这也推广了结果的qoutient奇性。
2003-12-14 math.AG
On the descent conjecture for rational points and zero-cycles
本文证明了关于连通线性代数群 torsors 的下降猜想，并推导出Borovoi定理，同时将一般情况归约为有限 torsors 的情况。
2025-07-22 math.AG math.NT
Descent and étale-Brauer obstructions for 0-cycles
该研究定义了数域上代数簇0-闭链的下降集与平展-Brauer障碍集，证明其包含于Brauer-Manin集且与Suslin 0次奇异同调相容，将有理点算术研究工具迁移至0-闭链场景并推广Liang的策略到挠子，给出多类代数簇的应用。
2023-11-08 math.AG math.NT
Polynomiality, Wall Crossings and Tropical Geometry of Rational Double Hurwitz Cycles
研究了有理双Hurwitz圈，即在两个固定分支点上有一个映射到射影直线上的有理稳定曲线的轨迹。推广双Hurwitz数观察到的现象，这样的周期是分段多项式的特殊分歧的条目，多项式和壁交叉室有一个明确的和“模块化”的描述。本文的一个主要目标是同时进行这项调查的相应对象在热带几何，强调一个精确的组合之间的经典和热带赫维茨理论的对偶性。
2013-05-19 math.AG math.CO
One Cycles on Rationally Connected Varieties
可分离有理连通簇上的所有曲线都有理等价于有理曲线的（非有效）积分和，因此第一Chow群由有理曲线生成.应用同样的技巧，我们还证明了所有指数至少为2的可分有理连通Fano完全交的第一Chow群是由直线生成的。从而解决了Burt Totaro教授关于有理连通3-folds上的积分Hodge类的问题，并从有限域上曲面的Tate猜想中得到了János Kollár教授关于一般n-folds问题的肯定答案.
2013-07-22 math.AG
Relations among Heegner Cycles on families of abelian surfaces
利用高阶Chow群的元素计算交换曲面族上特殊余维两圈之间的有理等价关系。
2000-05-16 math.AG math.NT
Maximal disjoint Schubert cycles in rational homogeneous varieties
本文通过研究经典类型有理齐次簇的 Chow 环中低余维数有效零因子及有效良好可除性，探讨了这些簇之间非常数映射的存在性，推广了射影空间和 Grassmann 簇的已知结果。
2023-07-02 math.AG
The cone of effective one-cycles of certain G-varieties
设X是正规射影簇，容许具有唯一闭轨道的半单群的作用。我们在X上构造了多条有理曲线，所有有理曲线都有一个公共点，使得X上的每个有效单圈都有理等价于这些曲线的一个唯一的非负有理系数的线性组合.当X是非奇异的，这些曲线是投影线，它们生成单圈的积分Chow群。
2002-11-02 math.AG
Rational points of rationally simply connected varieties over global function fields
一个复射影流形是有理连通的，有理单连通，如果有限子集由一条有理曲线连接，则分别是参数化这些连接有理曲线的空间本身是有理连接的。本文证明了具有消失“初等障碍”的整体函数域上的一个射影概形，如果它变形为特征为0的一个有理单连通簇，则它有一个有理点。这给出了新的，统一的证明这些领域的周期指数定理，准分裂的情况下塞尔的“猜想II”，和郎的$C_2$财产。
2017-06-17 math.AG math.NT
Rational Singularities and Rational Points
如果$X$是定义在有限域$\F_q$上的一个射影几何不可约簇，使得它是光滑的，并且它的0-圈的Chow群满足基变换，即$CH_0(X\times_{\F_q}\bar{\F_q(X)})=\Q$，那么第二作者的定理断言它的有理点的数目满足$|X(\F_q)| \equiv 1$模$q$。如果$X$不平滑，则不再为真。事实上，J. Kollár构建了一个例子，理性连接表面$\F_q$没有任何有理点。在Berthelot-Bloch和第二作者计算刚性上同调的斜率$<1$片的基础上，定义了特征$p>0$中的Witt有理奇点的概念.定理是，如果$X/\F_q$是一个射影的几何不可约簇，使得它具有维特有理奇点，并且它的0-圈的Chow群满足基变换，则$|X(\F_q)| \equiv 1$模$q$。
2006-01-06 math.AG math.NT
Non Kählerian surfaces with a cycle of rational curves
设$S$是第VII类$_0^+$中的紧致复曲面，其中包含一圈有理曲线$C=\sum D_j$ .设$D=C+A$是包含$C$的最大连通因子。如果曲线$C'$有另一个连通分支，则$C'$是有理曲线、$A=0$和$S$的圈，并且$S$是Inoue-Hirzebruch曲面。如果只有一个连通分量$D$，则$A$的每个连通分量$A_i$是与循环的曲线$C_j$相交的有理曲线的链，并且对于循环的每个曲线$C_j$，至多有一个链与$C_j$相交。换句话说，我们不证明存在的曲线以外的周期$C$，但如果其他一些曲线存在的最大因子看起来像一个加藤曲面的最大因子，也许失踪的曲线。这个拓扑结果的证明是关于交形式平凡化的唐纳森定理和变形理论的应用。我们应用这个结果表明，扭曲的对数$1$ -形式有一个平凡的消失因子。
2020-06-18 math.AG math.CV
Arithmetic of 0-cycles on varieties defined over number fields
设$X$是定义在数域$k$上的有理连通代数簇.我们发现了$X$上有理点的运算与零圈运算之间的关系。（2）Brauer-Manin阻塞是对$K$上的1次零圈定义的某种意义上的弱逼近的唯一阻塞，对所有有限扩张$K/k$，Brauer-Manin阻塞是对$X_K$上的有理点定义的某种意义上的弱逼近的唯一阻塞;（3）$X_K$上0-圈Chow群的局部-整体型序列对所有有限扩张$K/k$是正合的。我们证明了（1）蕴涵（2），并且（2）和（3）是等价的。我们也证明了类似的影响哈塞原则。作为应用，我们证明了上述序列对某些线性代数群的齐性空间的光滑紧化的正合性。
2011-12-06 math.AG math.NT
On analogues of the Kato conjectures and proper base change for $1$-cycles on rationally connected varieties
本文针对代数闭域上的光滑射影有理连通簇及其在 henselian 离散赋值环上的族，发展了关于 $1$-闭链的 Kato 猜想类比框架，并基于近期结果证明了部分特殊情形。
2024-09-22 math.AG
On the height of Gross-Schoen cycles in genus three
我们证明了在有理数上存在一系列定义的亏格为三的曲线，其中正则Gross-Schoen圈的高度趋于无穷大。
2018-09-10 math.AG math.NT
On the ample cone of a rational surface with an anticanonical cycle
设$Y$是光滑有理曲面，$D$是$Y$上的有理曲线的圈，$Y$是反正则因子，即是$|-K_Y|$的一个元素.在$D$最多有5个分量的情况下，Looijenga研究了这种表面$Y$的几何形状，并确定了正交于$D$分量的平方因子类的几何重要子集$R$。出于最近的工作格罗斯，黑客，和基尔的全球Torelli定理对$(Y,D)$，我们试图推广一些Looijenga的结果的情况下，$D$有超过五个组件。特别地，给定一个积分等距$f$的$H^2(Y)$，其中保持类的组件的$D$，我们调查之间的关系的条件，$f$保持“通用”的样本锥的$Y$和条件，$f$保持集$R$。
2013-01-04 math.AG
$\mathbb A^1$-connectivity on Chow monoids v.s. rational equivalence of algebraic cycles
设$k$是一个特征为零的域，$X$是一个嵌入到$k$上的射影空间中的射影簇。对于两个自然数$r$和$d$，令$C_{r,d}(X)$是Chow方案，其参数化了变量$X$上维度$r$和度$d$的有效圈。$X$上的一个有效的最小度$r$ -圈产生一个$C_{r,d}(X)$嵌入$C_{r,d+1}(X)$的链，其上极限是$X$上的$r$ -圈的联结Chow幺半群$C_r^{\infty }(X)$。设$BC_r^{\infty }(X)$是这个幺半群的动机分类空间。本文建立了$X$上的度$0$维$r$代数圈模有理等价的Chow群$CH_r(X)_0$与$Spec(k)$上的$BC_r^{\infty }(X)$的圈空间的$\mathbb A^1$ -路连通分支的层的截面群之间的同构.等价地，$CH_r(X)_0$同构于$S^1\wedge \mathbb A^1$ -基本群$Π_1^{S^1\wedge \mathbb A^1}(BC_r^{\infty }(X))$在$Spec(k)$的截面群。
2015-11-07 math.AG
On rational equivalence in tropical geometry
本文讨论了热带几何中的有理等价概念（并取代了旧的不完善的arXiv：0811.2860版本）。我们给出了无边界点的热带簇的基本定义，并证明了一些基本性质。然后，我们计算的“有界”周组的$\mathbb{R}^n$通过显示，他们是同构的风扇循环。在证明的主要步骤是独立的利益：我们表明，在$\mathbb{R}^n$的每一个热带循环是（翻译）风扇周期的总和。这也证明了热带循环的交环是在余维1中生成的（通过超曲面）。
2015-08-25 math.AG
Compatibility of weak approximation for zero-cycles on products of varieties
对数域上的真光滑簇，证明了零圈满足Brauer-Manin阻塞的弱逼近.粗略地说，我们证明了猜想是合理的连通品种，K3曲面，Kummer品种，和一条曲线的产品兼容。
2020-04-20 math.AG math.NT
Families of rational curves on holomorphic symplectic varieties and applications to zero-cycles
研究了不可约全纯辛簇上的有理曲线族。本文给出了$K3^{[n]}$型全纯辛簇上的充分充裕线性系包含一个被本原类的有理曲线覆盖的非圆因子的充要条件。特别是，对于任何固定的$n$，我们表明，只有100多个偏振类型的全纯辛簇的$K3^{[n]}$型不包含这样的uniruled因子。作为一个应用，我们提供了一个推广的结果，由于Beauville-Voisin的周群的0-循环等品种。
2021-06-22 math.AG math.CV
Rational Mixed Tate Motivic Graphs
本文研究了用于构造混合Tate动机范畴的Bloch-Kriz循环复形[4]的子复形的组合学。我们考虑的代数圈适当地包含对应于多个图的圈的子代数（如[12]中定义的）。我们将图的代数与代数圈的子代数联系起来。我们给出了一个纯粹的图形标准受理。我们表明，二价图的总和对应于代数循环复形的共边界元素。最后，我们计算了一个无限族的代数圈的霍奇实现，该代数圈由不可用[12]的组合语言描述的图的和表示。
2016-02-03 math.AG math.CO
Tropical rational equivalence on R^r
我们介绍了热带相交理论中的有理等价的一个改进版本，它可以被看作是我们上一篇文章arXiv：0709.3705v2的第8章的替代。使用这个新的定义，有理等价是兼容的推进循环。此外，我们证明了R^r中的每个热带循环都等价于一个唯一确定的仿射循环，称为它的度。
2014-08-08 math.AG math.CO
On the global structure of special cycles on unitary Shimura varieties
本文研究GU（1; n-1）的Shimura簇局部模型上特殊圈的约化轨迹.我们明确计算的全球结构的减少轨迹的一个单一的特殊的循环，以及一个任意的交叉的特殊循环，在Bruhat-Tits理论。此外，作为我们的结果的应用，我们证明了特殊圈的任意交点的连通性，如Kudla和Rapoport所证明的。
2011-10-04 math.AG math.NT
Moduli of surfaces with an anti-canonical cycle
本文证明了一个整体Torelli定理，其中Y是一个光滑的射影有理曲面，D是一个有效的反典范除子，它是一个有理曲线的圈.这个Torelli定理是由Friedman在1984年提出的。此外，我们还构造了这类对偶的自然泛族。
2014-06-30 math.AG
The diagonal of tropical matroid varieties and cycle intersections
我们定义了一个交叉产品的热带循环的拟阵品种（通过削减了对角线），并表明它是良好的行为。特别是，这使我们能够相交的热带有理标记曲线$M_{0,n}$和$M_{0,n}(\R^r, d)$的模空间上的周期。这种交积可以推广到光滑簇（其局部模型是拟阵簇）。我们还研究了回拉循环和有理等价。
2010-12-15 math.AG
Congruences for rational points on varieties over finite fields
我们证明了有限域k上光滑簇的真态射的纤维上的有理点的数量与1 mod |k|全等，该有限域k的类纤维具有零圈的“平凡”Chow群。作为结果，我们证明了在有限域上光滑真有理链连通簇的任何退化上都存在一个有理点。我们还得到了一个推广的Chevalley-Warning定理。
2004-07-07 math.AG math.NT
F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）
本文通过Kato的精细Swan导子性质，证明了Hensel离散赋值域阿贝尔扩张的Galois群一次特征的特征形式的理性与整性，并基于Yatagawa在等特征情形下的特征环计算，利用特征形式定义了算术曲面上秩1层的F-特征环，证明了其与零截面的交计算了通用纤维上同调的Swan导子。
2025-10-14 math.AG math.NT
Faltings heights of big CM cycles and derivatives of L-functions
本文给出了签名为（2d，2）的有理二次空间的Shimura簇的极大环面上的特殊有理0-圈（大CM点）上的自守格林函数值的一个公式.我们的方法依赖于这样一个事实，即所讨论的格林函数被构造为调和弱质量形式的正则化θ提升，它涉及Siegel-Weil公式和非相干Eisenstein级数的中心导数的全实场。在弱全纯形式的情况下，该公式是从非相干艾森斯坦级数的中心导数的傅里叶系数获得的量的显式组合。在一般调和弱马斯形式的情况下，存在由Rankin-Selberg型卷积的中心导数给出的附加项。
2010-08-10 math.AG math.NT
Étale monodromy and rational equivalence for $1$-cycles on cubic hypersurfaces in $\mathbb P^5$
设$k$是特征$0$的不可数代数闭域，$X$是维数$2p$的光滑射影连通簇，适当嵌入$k$上的$\mathbb P^m$.设$Y$是$X$的超平面截面，$A^p(Y)$和$A^{p+1}(X)$分别是$Y$和$X$上余维$p$和$p+1$模有理等价的代数平凡代数圈群.假设，只要$Y$是光滑的，则群$A^p(Y)$被阿贝尔簇$A$正则地参数化，并且与Chow群$CH^p(Y)$中的度$0$类的子群重合。本文证明了从$A^p(Y)$到$A^{p+1}(X)$的前推同态的核是$A$中某个交换子簇$A_0$的可数移位集的并.对于一个非常一般的部分$Y$无论是$A_0=0$或$A_0$符合一个阿贝尔子品种$A_1$在$A$的切空间是一组消失的周期$H^{2p-1}(Y)_{\rm van}$。然后，我们将这些一般性的结果应用到$\mathbb P^5$中的光滑三次四重截面上。
2018-03-28 math.AG
Complete intersections and rational equivalence
证明了代数闭域上射影簇上的两个圈是有理等价的当且仅当它们的差等于某种完全交的差。Bloch的一些曲面上的零圈图可以更几何地重述，这导致了几个问题。
1996-08-20 alg-geom math.AG
Beilinson-Hodge cycles on semiabelian varieties
Beilinson证明了光滑复代数簇的q次上同调上的所有（q，q）型有理圈都应该来自于motivic上同调。这注记的目的是证明这一点时，品种是一个半阿贝尔品种或产品的曲线。证明是基于Mumford-Tate群下的不变量的研究。
2009-02-24 math.AG math.NT
Symmetric correspondences on quadrics
本文证明了Alexander Vishik引入的定义在正交Grassmannian上的一些初等代数圈的合理性与定义在相应二次曲面的纤维积上的一些代数圈的合理性的比较结果。
2017-05-14 math.AG
On the Chow group of zero-cycles of a generalized Kummer variety
对于2n维的广义Kummer簇X，对每个0 < i < n，我们构造了X中由i维常圈子簇划分的余迷向子簇.这些子簇的作用是证明Voisin在广义Kummer簇的零圈Chow群上引入的有理轨道过滤与阿贝尔簇的Chow环的诱导Beauville分解相吻合。因此，对于广义Kummer簇，有理轨道滤子与有理Bloch-Beilinson滤子是相反的.
2015-07-18 math.AG
Tori and surfaces violating a local-to-global principle for rationality
本文证明了Brauer-Manin障碍即使在基变换不变形式下也不足以解释有理性的局部到全局原理的反例，并给出了全局域上环面簇和有理曲面的具体例子。
2023-12-22 math.AG math.GR math.NT
Local holomorphic mappings respecting homogeneous subspaces on rational homogeneous spaces
设$G/P$是一个有理齐性空间（不一定是不可约的），$x_0\in G/P$是各向同性群为$P$的点。抛物子群$Q\subsetneq G$的轨道$Qx_0$的$G$ -平移使得$P\cap Q$是抛物的称为$Q$ -圈.建立了$G/P$上局部双全纯映射的扩张定理，该扩张定理将局部$Q$ -圈映射为局部$Q$ -圈.证明了如果$G/P$是$Q$ -圈连通的，或者等价地，如果不存在包含$P$和$Q$的非平凡抛物子群，则这类映射推广到$G/P$的整体双全纯.然后我们将其应用于$G/P$上保实群轨道的局部双全纯的研究，并证明了如果实群轨道允许$Q$ -圈的非平凡全纯覆盖，则这样的映射扩展为全局双全纯.嵌入其紧对偶中的有界对称域的非闭边界轨道是这样的实群轨道的例子。最后，利用Mok-Zhang关于Schubert刚性的结果，我们还建立了一个关于$Q$ -圈的Cartan-Fubini型扩张定理，即当$Q$-圈是正维的且$G/P$的Picard数为1时，如果局部双全纯保持$Q$-圈的切空间簇，则它扩张为整体双全纯.这推广了Hwang-Mok关于极小有理曲线的著名定理。
2019-01-11 math.AG math.CV
Notes sur l'application d'Albanese pour les zéro-cycles
本文研究任意域上光滑射影簇零循环 Chow 群到 Albanese 簇有理点群的映射满射性，并借助 Severi–Brauer 纤维化与函数域扩张联系普遍零循环及三维簇有理性。
2025-06-08 math.AG
Decomposition of the diagonal, intermediate Jacobians, and universal codimension-2 cycles in positive characteristic
本文将复三维簇稳定有理性的两类对角上同调分解障碍推广到正特征有理链连通三维簇，证明相关代数代表元的典范自对偶性，并指出特征>2时带7结点的非常一般四次双立体消解不存在泛余维2闭链类。
2025-03-20 math.AG
Characteristic cycles of standard modules for the rational Cherednik algebra of type Z/lZ
本文研究循环群${\mathbb Z}_l = {\mathbb Z} / l {\mathbb Z}$的有理数Cherednik代数$H_κ= H_κ({\mathbb Z}_l)$的表示论及其与$A_{l-1}^{(1)}$型的正则簇$M_θ(δ)$的几何关系.考虑了不同参数的$H_κ$ -模范畴之间的一个函子，称为移位函子，并给出了它是范畴等价的条件。我们还考虑了从$H_κ$ -模范畴到$M_θ(δ)$上凝聚层范畴的良好滤子。证明了$H_κ$的正则表示的象是$M_θ(δ)$上的重言式丛。作为推论，我们确定了标准模的特征圈。在${\mathbb Z}_l$的情况下，它对[Gordon，arXiv：math/0703150 v1]中的一个猜想给出了肯定的回答.
2008-01-27 math.AG math.RT
Cubic fourfolds of discriminant 24 and rationality
本文研究判别式24的三次四重簇，通过其扭曲曲面中Brauer类消失的条件，证明了有理性质，并构造了可数无穷多个新的有理例子。
2024-11-06 math.AG
Uniform bounds and ultraproducts of cycles
本文讨论了有理数上光滑投射簇的l-adic上同调中的一个圈在几乎所有有限域上都是代数的，它在有理数上是否也是代数的.我们分别使用A.罗宾逊，作者系统地应用到代数几何。我们以有限域上代数圈复杂性的一致界的形式重新表述了这个问题。
2009-01-30 math.AG math.LO
Nearly Gorenstein rational surface singularities
Nihon University（日本大学）；Yamagata University（山形大学）；Meiji University（明治大学）
本文研究了近Gorenstein有理表面奇点的性质，通过分析canonical trace理想和基本循环，给出了其判据并进行了分类。
2026-08-11 math.AG
