Integral models in unramified mixed characteristic (0,2) of hermitian orthogonal Shimura varieties of PEL type, Part I
设$(G,X)$是PEL型的Shimura簇，使得$G_{{\bf Q}_2}$是具有$n\ge 2$的分裂${\bf GSO}_{2n}$群。证明了${\rm Sh}(G,X)/H_2$在非分歧混合特征$(0,2)$中的积分正则模型的存在性，其中$H_2$是$G({\bf Q}_2)$的超特殊子群.
2012-03-27 math.AG math.NT
Varieties with prescribed finite unramified Brauer groups and subgroups precisely obstructing the Hasse principle
针对数域上簇的Hasse原理阻碍问题，证明对任意非零有限阿贝尔群对$B_0\subset B$，存在射影线上的范丛簇$X$，其非分歧Brauer群同构于$B$且$B_0$是$B$中阻碍Hasse原理的最小子群。
2025-07-07 math.AG math.NT
Good reductions of Shimura varieties of Hodge type in arbitrary unramified mixed characteristic. Part I
该研究证明了任意非分歧混合特征(0,p)下Hodge型志村簇良好光滑整模型的存在性，给出Langlands猜想的光滑解，并推进了Milne和Reimann相关猜想的证明，证明方法新颖且更具原理性。
2020-08-21 math.AG math.NT
Connectedness of affine Deligne-Lusztig varieties for unramified groups
对于非分歧的约化群，我们确定了部分仿射旗簇中仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支。在Hamacher-Kim和Zhou工作的基础上，这个结果使我们能够在非分歧群情形下，对于具有parahoric水平结构的Hodge型Shimura簇的Kisin-Pappas积分模型，验证He-Rapoport公理，Newton层的"几乎积结构”，以及Langlands-Rapoport猜想所预言的mod $p$ isoport类的精确描述.
2021-07-22 math.AG
On the Kudla-Rapoport conjecture for unitary Shimura varieties with maximal parahoric level structure at unramified primes
本文通过 Deligne-Lusztig 簇的 Tate 猜想版本证明 Kudla-Rapoport 猜想，并在任意维数的若干新情形下无条件成立。
2023-12-28 math.AG math.NT math.RT
On vanishing of unramified cohomology of geometrically rational varieties over finite fields
本文证明了有限域上三重光滑射影几何有理上同调的系数可除的第三非分歧上同调在$\Z_{\ell}$ -正合Hard Lefschetz条件下必为零.
2011-11-04 math.AG
The dimension of affine Deligne-Lusztig varieties in the affine Grassmannian of unramified groups
本文计算了非分歧群的仿射格拉斯曼簇中的仿射Deligne-Lusztig簇的维数。我们还研究了超基情形下ADLV的不可约分量和它们上的$J_b(F)$ -作用。
2015-03-09 math.AG
On some finiteness results for unramified cohomology
我们获得了定义在（F '_m）型域上的代数簇函数域的非分歧上同调的几个有限性结果，（F'_m）型域包括代数闭域、有限域、局部域和一些特征为0的更高局部域。
2016-02-14 math.AG math.NT
On the unramified cohomology of certain quotient varieties
在这篇文章中，我们考虑非分歧上同调与$\mathbb{Z}/2$系数的一些（度二）商品种，并描述了一种方法，允许一个证明这些群体的非零在一定条件下。我们应用这种方法来证明一个非零声明的情况下，库默尔品种。结合Colliot-Thélène和Voisin的工作，我们得到了积分Hodge猜想的一个新的三维反例.
2019-09-03 math.AG
On the mod $p$ unramified cohomology of varieties having universally trivial Chow group of zero-cycles
Auel-Bigazzi-Böhning-Graf von Bothmer证明了：如果特征为$p>0$的域$k$上的真光滑簇$X$具有$0$ -圈的泛平凡Chow群，则$X$的上同调Brauer群也是泛平凡的.本文将其推广到任意非分歧模$p$上同调群上同调群.我们还看到，通过使用Suslin同调和未分歧的上同调群的某个驯服子群，可以放弃关于簇$X$的适当性假设。
2022-01-25 math.AG
Sparsity of p-divisible unramified liftings for subvarieties of abelian varieties with trivial stabilizer
借助于强半稳定层理论和Greenberg变换理论，我们将p-可分非分歧提升的稀疏性结果推广到高维，这一结果在雷诺证明曲线的Manin-Mumford猜想中起了至关重要的作用。我们还给出了阿贝尔簇的子簇的第一临界概型的不可约分支数的一个界。
2018-03-02 math.AG
Good Reductions of Shimura Varieties of Preabelian Type in Arbitrary Unramified Mixed Characteristic, I
证明了任意非分歧混合特征$(0,p)$中Hodge型Shimura簇的弱积分正则模型的存在性.作为第一个应用程序，我们解决了朗兰兹猜想志村品种的霍奇型。作为第二个应用，我们证明了前阿贝尔的Shimura簇的积分正则模型的存在性（分别为）。混合特征性$(0,p)$与$p\Ge 3$（分别为与$p=2$）和相对于超特殊亚组;如果$p=3$（分别如果是$p=2$），我们在第一部分中将其限制为$A_n$、$C_n$、$D_n^{\dbH}$（分别为$A_n$和$C_n$）类型或$B_n$和$D_n^{\dbR}$（分别$B_n$、$D_n^{\dbH}$和$D_n^{\dbR}$）类型，其具有优于$\dbR$的紧凑因子（分别为。其在某些$p$ -紧致意义上具有对$\dbR$的紧致因子）。虽然第二个应用程序仅对$p\Le 3$是新的，但它的大部分证明即使对$p\Ge 5$也是新的，并在大多数情况下纠正了[Va 1，6.4.11]。第二个应用形式的进展对证明一个猜想米尔恩。它还提供了在任意混合特征的第一个例子的一般性质的投影品种超过数域是不可嵌入到阿贝尔品种，并有Néron模型在某些地方环的整数环的数域。
2003-11-04 math.AG math.NT
The unramified Brauer groups of normic bundles
本文给出了P（t）= N_{K/k}（\mathbf z）的簇的部分紧化，它的Brauer群与非分歧Brauer群重合，其中K是一个代数k-代数，P（t）\in k[t]是一个非常数多项式.然后，我们得到了一个系统的方法来计算所有这些品种的非分歧Brauer群。
2022-11-14 math.AG math.NT
Unramified cohomology of classifying varieties for exceptional simply connected groups
设BG是例外单连通代数群G的分类簇.本文计算了任意域F上BG的3阶非分歧Galois上同调，其值为Q/Z（2）。结合Merkurjev的一篇论文，完成了全域上单连通G半单的这些上同调群的计算.这些计算提供了一个简单单连通群G的另一个例子，使得BG不是稳定有理数。
2003-04-18 math.AG
Isomorphism classes and stably isomorphisms of double Danielewski varieties
本研究源于消去问题研究背景，聚焦双Danielewski簇的同构类与稳定同构性质，证明该类簇是消去问题的反例，为代数几何中簇的同构与消去问题研究提供新例证。
2024-05-17 math.AG
Tautological rings of Hilbert modular varieties
我们计算了Hilbert模簇在非分歧素上的重言式环。该方法概括了范德吉尔从西格尔的情况。
2021-05-26 math.AG math.NT
Geometry around unramified CM points
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文通过构造特殊affinoid并应用正深度Deligne-Lusztig理论，计算了Yu构造的超尖表示对局部Shimura簇中间上同调的显式贡献，并利用局部shtukas叠解决了典型子群问题。
2026-09-22 math.AG math.NT math.RT
On Chow-pure cohomology and Euler characteristics for motives and varieties, and their relation to unramified cohomology and Brauer groups
我们研究Grothedieck群的三角范畴使用重量结构，重量复合物，和相应的纯（共）同调函子。我们证明了加权范畴的$K_0$的一些一般陈述，并将其应用于Voevodsky动机赋予所谓的周重量结构。我们得到了任意完满域上光滑簇的光滑紧化的某些“动机替代”，这使我们能够进行某些非分歧上同调和欧拉示性数计算，这些计算与T. Ekedahl和B.卡恩。
2020-03-23 math.AG math.KT
The arithmetic of Prym varieties in genus 3
给定亏格为3且具有非分歧双重覆盖的曲线，我们给出了相应的Prym簇的一个明确的描述。我们还描述了如何一个unramified双覆盖的非超椭圆属3曲线可以映射到雅可比矩阵的曲线属2在其领域的定义，以及如何这可以用来做Chabauty和Brauer-Manin型计算曲线属5与unramified对合。作为应用，我们确定了没有特殊几何性质的光滑平面四次曲线上的有理点，并给出了亏格为3和亏格为5的曲线的例子。我们还展示了如何使用这些结构来设计具有特定算术性质的光滑平面四次曲线。作为一个例子，我们给出了一个光滑的平面四次曲线，所有28个双切线定义在Q（t）。
2006-05-31 math.AG math.NT
Rationally connected varieties over the maximally unramified extension of p-adic fields
Graber、Harris和Starr的一个结果表明，定义在复数上的曲线的函数域上的有理连通簇总是有一个有理点。类似地，有限域上的可分离有理连通簇或任何代数闭域上的曲线的函数域将具有有理点。在这里，我们表明，合理的连接品种的最大非分歧扩张的p-adics通常，在一个精确的意义上，有有理点。这个结果与Ax和Kochen的结果一致，即p-adic通常是$C_{2}$域。证明的方法利用了一个构造从数理逻辑称为超积。利用超积将等特征情形下的de Jong，Starr结果推广到混合特征情形.
2016-04-11 math.AG
Splitting unramified Brauer classes by abelian torsors and the period-index problem
本文利用扭曲相对Picard簇，通过固定阿贝尔概型的挠子分裂射影簇上的Brauer类，并证明非分歧Brauer类的指标整除其周期的固定幂次。
2023-11-20 math.AG
Special cycles on unitary Shimura varieties I. unramified local theory
利用形式概形\Cal N对Q上酉相似群GU（1，n-1）的Shimura簇在p处的纤维超奇异轨迹进行了一致化.在p是惰性的情况下，我们在\Cal N中定义特殊圈Z（x），它与m个“特殊同态”的集合x相关联，而基本矩阵T在Hermm（OK）中。当m=n且T非奇异时，我们证明了圈Z（x）是Ekedahl-Oort分层分支的并，并给出了Z（x）不可约的一个关于T的充要条件.当Z（x）是零维时--在这种情况下它简化为一个点--我们通过使用准正则提升理论的一个变体来确定相应的局部环的长度。我们表明，这个长度与厄米形式的表示密度的导数相吻合。
2011-02-17 math.AG math.NT
Universal spaces for unramified Galois cohomology
构造并研究了有限域的代数闭包上代数簇的双有理不变量的泛空间。
2014-08-02 math.AG
On the generic part of the cohomology of local and global Shimura varieties
本文利用Festies-Scholze的工作，证明了一般线性群的局部Shimura簇的上同调的一般非分歧部分的消灭定理.这给出了另一种方法消失的Caraiani-Scholze结果的上同调酉志村品种。
2021-06-20 math.AG math.NT
Unramified Brauer group of quotient spaces by finite groups
本文提出了一个通用算法，用于计算有理簇在有限群作用下的商空间的无分歧布劳尔群。
2024-01-16 math.AG
Unramified Brauer groups of conic bundle threefolds in characteristic two
建立了特征为2的三重驯服锥丛的非分歧Brauer群的计算公式。该公式取决于判别分量的排列和残基双覆盖，后者由Artin-Schreier理论（而不是特征不为2的Kummer理论）控制。我们用它来给出新的例子，三重锥束定义的整数是不稳定的合理的复数。
2018-06-15 math.AG
Uniformity of stably integral points on principally polarized abelian surfaces
我们证明，假设朗和Vojta的猜想成立，有一个统一的界限上的稳定整点的数量在补充的θ因子上定义的一个主要极化阿贝尔表面上的数域。这给出了一个统一的版本，在精神上的一个结果Caporaso-Harris-Mazur，一个无条件定理的Faltings。我们利用Alexeev和Nakamura关于拟阿贝尔簇的完全模的最新结果。我们希望，一个彻底的了解目前的工作阿列克谢耶夫应该得到一个更普遍的结果为阿贝尔簇的任意维度的极化因子的任意程度-一个建议的方法，这样的推广给出在最后的文件。
1998-09-05 math.AG math.NT
On the functoriality of refined unramified cohomology
本文推广精细非分歧上同调的函子拉回与循环作用，证明射影丛、爆破公式，并将 Rost 幂零原理归结并验证于光滑真线性簇。
2025-01-07 math.AG
Stably A^1-connected varieties and universal triviality of CH_0
研究了域$k$上光滑概形的${\mathbb A}^1$ -同伦理论中几个连通性概念之间的关系：${\mathbb A}^1$ -连通性、稳定${\mathbb A}^1$ -连通性和动机连通性，并讨论了这些符号与代数簇的合理性之间的关系.动机连接光滑真$k$ -簇正是那些具有普遍平凡$CH_0$的簇。我们发现，稳定的${\mathbb A}^1$ -连接一致的动机连接，适当的假设下，$k$。然后，我们观察到在非${\mathbb A}^1$ -连通的复数域上存在稳定的${\mathbb A}^1$ -连通光滑真簇。
2016-01-07 math.AG math.AT math.KT
Normality and Cohen-Macaulayness of local models of Shimura varieties
我们证明了在非分歧情形下，具有Iwahori水平结构的Shimura簇的局部模型是正规的和Cohen Macaulay的。
2013-09-10 math.AG math.NT math.RT
Rost nilpotence and higher unramified cohomology
我们开发了一种方法来证明涉及较高的非分歧上同调的Rost零元原理。我们用它来证明在完满域上的维数$\leq 3$的某些品种的原则。
2019-09-03 math.AG
Intersection complexes and unramified $L$-factors
设X是仿射球面簇，可能是奇异的，$L^+X$是它的弧空间。证明了$L^+X$的交复形，或者说它的有限维形式模型的交复形与局部非分歧L-函数的特殊值有关。这样的关系以前建立在布雷弗曼-芬克尔伯格-Gaitsgory-Mirkovic的仿射封闭的商约化群的幂幺根的抛物线，并在Bouthier-Ngo-Sakellarovich复曲面品种和L-幺半群。本文对一类对偶群等于G的Langlands对偶群的球面G-簇及其邻近圈的柄在X的次球面退化上的交复形进行了计算。我们用柏原晶体的形式给出了答案，柏原晶体在理论上对应于由X上的B-不变赋值集确定的对偶群的有限维表示。我们在许多情况下证明了后者的猜想。在层函数字典下，我们的计算给出了$L^+X$的IC函数的Plancherel密度作为一个大类的球形簇的局部L值的比率的公式。
2021-07-20 math.AG math.NT math.RT
Unramified Brauer groups of symmetric products and the Brauer-Manin obstructions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究光滑、射影且几何积分的变种X，其几何Picard群为 torsion-free，建立X与对称积的Brauer群同构，探讨Brauer-Manin障碍对Hasse原理和弱逼近及理点障碍的关系。
2026-04-22 math.AG math.NT
Supersingular loci of some Shimura varieties for CM unitary groups
本文研究群$\mathrm{GU}(V)$的Shimura簇，其中$V$是关于CM扩张$E/E^+$的Hermite空间.我们给出了描述的超奇异轨迹的纤维在一个素数$ν$在$p$这样的Shimura品种，假设$\mathrm{dim}_E(V) \leq 4$和素数$p$完全分裂在$E^+$和unramified在$E$。
2019-10-15 math.AG math.NT
Cohomology of the Bruhat-Tits strata in the unramified unitary Rapoport-Zink space of signature $(1,n-1)$
在[Inventiones Antarcticae，184（2011）]中，Vollaard和Wedhorn定义了具有签名$(1,n-1)$的酉非分歧PEL Rapoport-Zink空间的特殊纤维上的分层。他们构建了一个同构之间的封闭层，称为封闭的Bruhat-Tits层，和Deligne-Lusztig品种，这不是经典的类型。本文刻画了Deligne-Lusztig簇的$\overline{\mathbb Q_{\ell}}$上的$\ell$ -adic上同调群，其中$\ell \not = p$ .计算涉及的谱序列相关的Ekedahl-Oort分层的一个封闭的Bruhat-Tits层，这转化为分层的Coxeter品种的上同调是已知的。最后，我们发现有限酉群的不可约表示在上同调内只贡献两个不同的幂幺Harish-Chandra级数，其中一个属于主列.
2022-11-27 math.AG math.NT math.RT
The derived functors of unramified cohomology
我们在arXiv：1506.08385 [math.AG]的意义上研究了第一个“非分歧上同调的导出函子”，应用于层$\mathbf{G}_m$和$\mathcal{K}_2$。我们发现有趣的连接与经典的循环理论的不变量光滑的投影品种，特别是涉及一个版本的格里菲斯群，和不可分解的$(2,1)$ -周期。
2017-09-18 math.AG
Conic bundles with nontrivial unramified Brauer group over threefolds
本文给出了光滑三重环上一般有理连通四重双有理锥丛的非分歧Brauer群的一个公式。我们给出了P^3上锥丛的新例子，其中这个公式适用，并且具有非平凡的非分歧Brauer群。该构造使用了接触曲面理论，至少隐含地使用了矩阵分解和对称算术科恩-麦考利层，以及P^2中有理曲线特殊排列的几何学。我们还证明了四重锥丛类的泛CH_0-平凡分解的存在性。使用退化方法，我们从而产生新的家庭的合理连接fourfolds其非常一般的成员是不稳定合理的。
2016-10-18 math.AG
Congruence relations for Shimura varieties associated to some unitary groups
本文研究了与签名为（n-1，1）的酉群相关的PEL-Shimura簇在惰性和非分歧情形下的约化.我们描述了牛顿多边形和Ekedahl-Oort分层。我们进一步研究了同构的相关模空间，并使用局部模型的一个变体给出了一个通用的描述。作为应用，我们证明了Blasius und Rogawski关于整数n为偶数时的同余关系的一个猜想.
2002-02-04 math.AG math.NT
Skeletons of Prym varieties and Brill--Noether theory
我们表明，非阿基米德骨架的Prym品种与一个unramified双覆盖的代数曲线自然同构（作为一个主要极化热带阿贝尔簇）的热带Prym品种的相关热带双覆盖。这证实了Jensen和第一作者的一个猜想。证明了基上具有固定偶性的曲线的一般非分歧双覆盖的Prym-Brill-Noether轨迹维数的一个新的上界。我们的方法也给出了一个新的证明，经典的Prym-Brill-Noether定理一般unramified双覆盖，最初是由于Welters和Bertram。
2021-01-26 math.AG math.CO
On computation of unramified cohomology over non-closed fields
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文给出在非代数闭域上具有非平凡非分歧上同调的簇的例子，包括有界上同调维数域上的簇以及特征非2的任意域上有理曲面上的圆锥丛。
2026-06-27 math.AG
Superspecial Abelian Varieties and the Eichler Basis Problem for Hilbert Modular Forms
设$p$是全实数域$L$中的非分歧素数，使得$h^+(L)=1$ .我们的主要结果表明，$Γ_0(p)$的平行权为2的Hilbert模新形式可以通过经典的θ级数，由Hilbert模空间上的超特殊实乘阿贝尔簇的同构模自然地构造出来。这可以被看作是希尔伯特模形式的Eichler基问题的几何重新解释。
2008-06-17 math.AG math.NT
Separating components of real algebraic varieties by cohomological invariants
DMA, École normale supérieure, Université PSL, CNRS（数学与计算机科学系，巴黎高等师范学院，PSL大学，法国国家科学研究中心）
该研究针对实数域上的光滑代数簇，利用等变上同调、非分歧上同调及非分歧二次型符号分离其实点连通分支，将结果应用于多种代数簇并得到$\boldsymbol{I}$-上同调相关新界及最优性结论。
2026-10-14 math.AG
Cycles on splitting models of Shimura varieties
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过分裂模型构造了 Shimura 变种的 exotic Hecke 对应关系，并验证了 Tate 猜想的通用实例。
2026-03-09 math.AG math.NT math.RT
Stably semiorthogonally indecomposable varieties
Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche（巴黎左岸朱西厄数学研究所）
提出非交换稳定半正交不可分解(NSSI)簇的概念，证明到阿贝尔簇有有限态射的簇是NSSI，并应用于证明某些簇中没有幻影子范畴。
2026-06-23 math.AG
Connected components of closed affine Deligne-Lusztig varieties in affine Grassmannians
确定了非分歧连通约化群的超特殊极大仿射子群的闭仿射Deligne-Lusztig簇的连通分支集。这扩展了Viehmann关于分裂还原群的工作，以及Chen-Kisin-Viehmann关于极小仿射Deligne-Lusztig簇的工作。
2015-11-15 math.AG
On Stably Pointed Varieties and Generically Stable Groups in ACVF
通过定义$\mathcal{O}_K$上具有剩余支配态射的$\mathcal{O}_K$上的概型的完全忠实函子，给出了$(V,p)$对的几何描述，其中$V$是具有赋值环$\mathcal{O}_K$的非平凡值代数闭域$K$上的仿射代数簇，$p$是集中在$V$上的Zerki稠密一般稳定型.我们还研究了$\mathcal{O}_K$上格式的最大模定理，并证明了由这个函子得到的格式是满足最大模原理的。
2021-09-21 math.AG math.LO
The Bruhat-Tits stratification for basic unramified $GU(1,n-1)$ Rapoport-Zink spaces at arbitrary parahoric level
NCTS, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学研究中心）
本文对签名 $(1,n-1)$ 的基本非分歧酉 Rapoport-Zink 空间在任意抛物子群水平下的约化特殊纤维进行分层，证明了闭分层的光滑性、不可约性并计算了维数，同时利用 Bruhat-Tits 指标描述了分层间的关联关系。
2026-05-27 math.AG math.NT
Uniformity of stably integral points on elliptic curves
算术几何中的一个常见做法是将投射簇上的有理点推广到拟投射簇上的整点。按照这种做法，我们证明了一个类似的结果L。Caporaso，J. Harris和B. Mazur，证明了Lang - Vojta猜想蕴含着数域上椭圆曲线上稳定整数点个数的一致有界性，以及一致有界性猜想（Merel定理）。
1995-06-01 alg-geom math.AG
Torsion birational motives of surfaces and unramified cohomology
Chuo University（中央大学）
该研究探讨了曲面的torsion birational motives与unramified cohomology的关系，并扩展了Kahn的结果，同时给出了违反积分Hodge猜想的例子。
2024-10-01 math.AG math.KT math.NT
Unramified Brauer groups of finite simple groups of Lie type $A_{\ell}$
本文研究了H^2（G，Q/Z）的子群B_0（G），它由对G的任意Abel子群有平凡限制的所有元素组成.群B_0（G）是代数簇V/G稳定合理性的最简单的非平凡障碍，其中V是群G的一个忠实复线性表示。本文证明了对于有限的李型A_{\ell}单群，B_0（G）是平凡的.
2002-11-29 math.AG
Elementary anabelian varieties are anabelian
Goethe–Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学）
本文研究初等可解亏减变种的基本群同构与变种同构之间的双射关系，并证明占优映射与稳定同调注入映射之间的双射，验证了Grothendieck对Faltings的猜想。
2026-04-27 math.AG math.NT
On $p$-adic uniformization of abelian varieties with good reduction
设$p$是一个有理数素数，$F$表示$\mathbb{Q}_p$的有限非分歧扩张，$K$表示$\mathbb{Q}_p$的最大非分歧扩张，$\overline{K}$表示$K$的某个固定代数闭包，$\mathbb{C}_p$表示$\overline{K}$的完备化.设$G_F$是$F$的绝对伽罗瓦群。设$A$是定义在$F$上的阿贝尔簇，具有好约化。传统上，Fontaine积分被看作是Hodge-Tate比较态射，即映射$φ_{A} \otimes 1_{\mathbb{C}_p}\colon T_p(A)\otimes_{\mathbb{Z}_p}\mathbb{C}_p\to \text{Lie}(A)(F)\otimes_F\mathbb{C}_p(1)$，因此它是满射的，并且有一个大的核。本文从观察到如果我们不张量$T_p(A)$与$\mathbb{C}_p$，那么Fontaine积分往往是单射的。特别地，证明了如果$T_p(A)^{G_K} = 0$，则$φ_A$是内射的.作为应用，我们将Fontaine积分推广到$A$的类完美泛覆盖，并证明了如果$T_p(A)^{G_K} = 0$，则$A(\overline{K})$有一类$p$-adic单值化，它类似于经典的复单值化.
2022-04-26 math.AG math.NT
Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
$l$-adic étale cohomology of Shimura varieties of Hodge type with non-trivial coefficients
设$(\mathsf{G},\mathsf{X})$为Hodge型Shimura基准面。设$p$是一个奇素数，使得$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$在一个弱分歧扩张和$p\nmid |π_1(\mathsf{G}^{\rm der})|$之后分裂.根据一些温和的额外的假设，如果相关联的志村品种是适当的和$\mathsf{G}_{\mathbb{Q}_p}$是unramified或剩余分裂，我们证明了曼托万的公式的推广的$l$ -进上同调的相关联的志村品种。在此过程中，我们得到了Kisin-Pappas积分模型约化模$p$的牛顿分层几何的一些新结果。
2019-02-15 math.AG math.NT
