发表机构
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
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本文通过构造特殊affinoid并应用正深度Deligne-Lusztig理论，计算了Yu构造的超尖表示对局部Shimura簇中间上同调的显式贡献，并利用局部shtukas叠解决了典型子群问题。
AI 中文摘要
我们计算了由Yu构造产生的超尖表示对局部Shimura簇中间étale上同调的一个显式贡献。在证明中，我们在局部Shimura簇中构造了特殊的affinoid，其约化同构于Heisenberg Deligne-Lusztig簇，然后应用正深度Deligne-Lusztig理论。在此过程中，我们利用局部shtukas的叠提出了特殊affinoid的叠类比，并观察到'一般典型子群问题'可以纯粹在局部shtukas的叠上解决，这通过Hodge-Tate周期映射在Shimura簇上得到相应的结论。
英文摘要
We compute an explicit contribution of supercuspidal representations arising from Yu's construction to the middle étale cohomology of local Shimura varieties. For the proof, we construct special affinoids in local Shimura varieties whose reductions are isomorphic to Heisenberg Deligne-Lusztig varieties and then apply positive-depth Deligne-Lusztig theory. Along the way, we propose a stacky analogue of special affinoids using the stack of local shtukas and observe that the `general canonical subgroup problem' can be solved purely on the stack of local shtukas, which yields the corresponding claim on Shimura varieties via the Hodge-Tate period map.
Comments90 pages
