Brauer groups of smooth loci in linear systems and torsors over Jacobians of plane curves
Universität Bonn（波恩大学）
研究单连通光滑射影簇线性系统中光滑轨迹的 Brauer 群，在适当丰沛条件下证明其至多为 Z/2Z，并应用于计算通用光滑平面曲线相对雅可比上的 Tate-Shafarevich 群。
2026-07-03 math.AG
Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive (The unramified Brauer group over a global field of positive characteristic)
利用Gabber的变形理论，通过对$\Br V$在局部点上的作用的评价，得出了Brauer集团$V$的扭转变形不受$p$整体变形的影响的结论。利用Gabber关于变换的定理，通过对$\Br V$在局部点上的元素求值，证明了一个描述全局特征$p$域上光滑几何整的簇$V$的非分歧Brauer群的素数到$p$扭部分的结果.
2013-04-30 math.AG
Unramified Brauer group of the moduli spaces of $PGL_r({\mathbb C})$-bundles over curves
设$X$是亏格至少为2的不可约光滑复射影曲线.设$N$是$X$上半稳定主${\rm PGL}_r({\mathbb C})$ -丛的模空间的连通分支，它是正规单有理复射影簇.证明了$N$的去奇异化的Brauer群是平凡的.
2012-06-07 math.AG
Unramified Brauer groups of conic bundle threefolds in characteristic two
建立了特征为2的三重驯服锥丛的非分歧Brauer群的计算公式。该公式取决于判别分量的排列和残基双覆盖，后者由Artin-Schreier理论（而不是特征不为2的Kummer理论）控制。我们用它来给出新的例子，三重锥束定义的整数是不稳定的合理的复数。
2018-06-15 math.AG
Unramified Brauer classes on cyclic covers of the projective plane
设X --> P^2是一个p-循环覆盖，其分支在一个光滑的连通曲线C上，C的次数可被p整除，C定义在一个特征为素数到p的可分离闭域上。我们证明了X上的所有（非分歧的）p-挠Brauer类都是由Aut（X/P^2）固定的，它们是k（P^2）上的某些Brauer类的拉回，这些Brauer类是从C和固定线L非分歧的。我们完全刻画了k（P^2）上的这些Brauer类，并将拉回映射的核与X的Picard群联系起来。如果p = 2，我们给出了第二个构造，它适用于特征不为2的任何基域，它使用C上线丛的对称分解产生的Clifford代数来产生X上2-torsion Brauer类的Azumaya代表。我们表明，当p=2和sqrt{-1}是在我们的基域，这两种结构给出了相同的结果。
2013-10-30 math.AG
Conic bundles with nontrivial unramified Brauer group over threefolds
本文给出了光滑三重环上一般有理连通四重双有理锥丛的非分歧Brauer群的一个公式。我们给出了P^3上锥丛的新例子，其中这个公式适用，并且具有非平凡的非分歧Brauer群。该构造使用了接触曲面理论，至少隐含地使用了矩阵分解和对称算术科恩-麦考利层，以及P^2中有理曲线特殊排列的几何学。我们还证明了四重锥丛类的泛CH_0-平凡分解的存在性。使用退化方法，我们从而产生新的家庭的合理连接fourfolds其非常一般的成员是不稳定合理的。
2016-10-18 math.AG
Unramified Brauer groups of finite simple groups of Lie type $A_{\ell}$
本文研究了H^2（G，Q/Z）的子群B_0（G），它由对G的任意Abel子群有平凡限制的所有元素组成.群B_0（G）是代数簇V/G稳定合理性的最简单的非平凡障碍，其中V是群G的一个忠实复线性表示。本文证明了对于有限的李型A_{\ell}单群，B_0（G）是平凡的.
2002-11-29 math.AG
The unramified Brauer groups of normic bundles
本文给出了P（t）= N_{K/k}（\mathbf z）的簇的部分紧化，它的Brauer群与非分歧Brauer群重合，其中K是一个代数k-代数，P（t）\in k[t]是一个非常数多项式.然后，我们得到了一个系统的方法来计算所有这些品种的非分歧Brauer群。
2022-11-14 math.AG math.NT
Classifying torsors of tori with Brauer groups
本文利用Mackey函子，通过基域有限扩张的Brauer群对代数环面的torsors进行分类，并将Blunk的结果推广至所有retract有理环面。
2025-09-11 math.AG math.NT math.RT
Groups of order $p^5$ and their unramified Brauer groups
我们对所有具有非平凡非分歧Brauer群的$p^5$阶群进行了分类。我们表明，如果$p>3$，那么恰恰有$\gcd (p-1,4)+\gcd (p-1,3)+1$这样的群体。
2012-03-15 math.AG math.GR
The unramified Grothendieck--Serre conjecture
本文证明非分歧正则局部环上约化群概形的一般平凡主齐性空间必为平凡，解决了该情形下的 Grothendieck--Serre 猜想。
2026-09-18 math.AG
Unramified Brauer groups and isoclinism
证明了如果$G_1$和$G_2$是等倾群，则它们的Bogomolov乘子同构.
2012-03-12 math.AG math.GR
Unramified cohomology and Brauer--Manin pairing
University of California Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文证明局部域上光滑射影曲面非分歧上同调的Tate模在适当条件下消失，并应用于Brauer--Manin配对的核问题，通过建立Bloch公式实现。
2026-09-09 math.AG
$\mathbb{A}^1$-connected components of classifying spaces and purity for torsors
本文研究了约化群$G$的$G$ -扭子的同构类集与光滑概形相联系的预层的Nisnevich层化$\mathcal{H}^1_{\acute{e}t}(G)$.我们表明，如果$G$ -torsors仿射直线的延伸，那么$\mathcal{H}^1_{\acute{e}t}(G)$是同伦不变量的，并表明，层是unramified当且仅当Nisnevich局部纯度持有$G$ -torsors。我们还确定了层$\mathcal{H}^1_{\acute{e}t}(G)$与层的$\mathbb{A}^1$ -连接组件的分类空间${\rm B}_{\acute{e}t}G$。这建立了同伦不变性的层的组成部分，如所示的莫雷尔。此外，它提供了一个计算层的$\mathbb{A}^1$连接组件的unramified $G$ -torsors在功能领域时，尼斯涅维奇-本地纯度持有$G$ -torsors。
2021-04-13 math.AG
Unramified Brauer group and its applications
这是一本关于算术几何的教科书，特别是代数簇的非分歧布劳尔群。主题包括伽罗瓦上同调，布劳尔群体，障碍稳定的合理性，算术和几何的二次曲面，威尔限制标量，代数环面，一个例子，一个稳定的合理的非有理簇，布劳尔-马宁障碍。所有的材料都被分解成带有详细提示的局部琐碎问题。
2018-06-08 math.AG math.NT
Unramified Grothendieck-Serre for simply-connected group schemes satisfying an isotropy condition via unipotent chains
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
论文证明了Grothendieck-Serre猜想的一个情况，研究了在特定条件下群方案的 torsor 三重性，引入了单因子 torsor 链的概念，并简化了准分裂无分支情况下的证明。
2026-06-19 math.AG
Torsors of Generalized del Pezzo Tori and Brauer Groups
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
利用上同调 Mackey 函子，给出广义 del Pezzo 簇上环面 torsor 的显式 Brauer 群分类，推广了 Blunk 对六次 del Pezzo 曲面的 Brauer 理论描述。
2026-06-16 math.AG math.NT math.RT
Groupe de Brauer non ramifié algébrique des espaces homogènes (The unramified algebraic Brauer group of homogeneous spaces)
利用线性代数群$G$的Galois上同调约化为某个有限子商的Galois上同调，我们给出了计算具有$G'$的半单连通齐性空间$V=G\backslash G'$的非分歧代数Brauer群的不同公式，包括有限域和任意特征域$0$ .
2015-11-19 math.AG math.NT
Unramified Brauer groups of homogeneous spaces with finite stabilisers and the Grunwald Problem
本文针对半单单连通群作用且具有有限几何稳定子的齐性空间，给出计算无分歧Brauer群的算法，并据此研究数域上弱逼近的Brauer-Manin障碍，从而保证超可解群Grunwald问题的有效性。
2025-06-03 math.AG math.NT
The unramified Brauer group of homogeneous spaces with finite stabilizer
给出了特征为0的域上的半单连通群$G$的齐性空间$X$的非分歧Brauer群的计算公式，该空间具有有限几何稳定子$\bar F$.当$k$是数域时，我们利用这些公式研究了Brauer-Manin对Hasse原理和弱逼近的阻碍.我们特别证明了Brauer-Manin配对在$X(k_v)$上是常数，对于$k$的非阿基米德位置的显式有限集之外的每个$v$。
2018-09-28 math.AG math.NT
Noether's problem and unramified Brauer groups
设$k$为任意域，$G$为有限群，对任意$h,g\in G$，用$h\cdot x_g=x_{hg}$作用于有理函数域$k(x_g:g\in G)$上.定义$k(G)=k(x_g:g\in G)^G$。Noether的问题是问$k(G)$是否对$k$是理性的（=纯粹超越的）。已知，如果$\bm{C}(G)$在$\bm{C}$上有理，则$B_0(G)=0$，其中$B_0(G)$是$\bm{C}$上的$\bm{C}(G)$的非分歧Brauer群。Bogomolov表明，如果$G$是一个$p$ -组的顺序$p^5$，然后$B_0(G)=0$。Moravec通过计算机计算对$p=3,5,7$的结果进行了反驳。我们将证明以下定理。定理设$p$是任意奇素数，$G$是一个阶为$p^5$的群.则$B_0(G)\ne 0$当且仅当$G$属于R中的等倾家族$Φ_{10}$。詹姆斯的$p^5$阶群分类。
2012-02-27 math.AG
Unramified Brauer groups of symmetric products and the Brauer-Manin obstructions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究光滑、射影且几何积分的变种X，其几何Picard群为 torsion-free，建立X与对称积的Brauer群同构，探讨Brauer-Manin障碍对Hasse原理和弱逼近及理点障碍的关系。
2026-04-22 math.AG math.NT
Vertical unramified Brauer groups of Galois normic bundles
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
计算由 N_{K/k}(z)=P(x) 给出的 Galois 范数丛的垂直非分歧 Brauer 群，通过 Galois 群结构和 P(x) 的不可约因子给出组合公式。
2026-06-23 math.AG math.NT
Varieties with prescribed finite unramified Brauer groups and subgroups precisely obstructing the Hasse principle
针对数域上簇的Hasse原理阻碍问题，证明对任意非零有限阿贝尔群对$B_0\subset B$，存在射影线上的范丛簇$X$，其非分歧Brauer群同构于$B$且$B_0$是$B$中阻碍Hasse原理的最小子群。
2025-07-07 math.AG math.NT
Unramified Brauer groups of finite and infinite groups
Bogomolov乘子是同构于给定商空间的非分歧Brauer群的群理论不变量。我们推导出一个同调版本的Bogomolov乘数，证明了一个霍普夫型公式，找到一个五项精确序列对应于这个不变量，并描述了中心扩展理论中的Bogomolov乘数的作用。给出了第二类幂零群的Bogomolov乘子的一个新刻画.我们定义的Bogomolov乘数在K-理论和证明其平凡性是等价于解决一个长期存在的问题所造成的低音。提出了一种计算Bogomolov乘子的算法。
2012-03-14 math.AG math.GR
The genus of a division algebra and the unramified Brauer group
设D是域K上的有限维中心除代数。我们定义D的亏格gen（D）为K的Brauer群中的类的集合，这些类由具有与D相同的极大子域的中心可除K-代数D'表示。在本文中，我们描述了一个一般的方法来证明有限的gen（D）和估计其大小，涉及到非分歧Brauer群关于一个适当的一组离散赋值的K。
2013-03-02 math.AG math.NT math.RA
Abelianized Descent Obstruction for 0-Cycles
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文通过阿贝尔上同调理论，定义了0-循环的阿贝尔化降阶障碍，并证明其与Brauer-Mein障碍的相等性，同时探讨了其在射影理性连通变种和射影K3表面中的闭包性质。
2025-12-01 math.AG
Descent and étale-Brauer obstructions for 0-cycles
该研究定义了数域上代数簇0-闭链的下降集与平展-Brauer障碍集，证明其包含于Brauer-Manin集且与Suslin 0次奇异同调相容，将有理点算术研究工具迁移至0-闭链场景并推广Liang的策略到挠子，给出多类代数簇的应用。
2023-11-08 math.AG math.NT
On Chow-pure cohomology and Euler characteristics for motives and varieties, and their relation to unramified cohomology and Brauer groups
我们研究Grothedieck群的三角范畴使用重量结构，重量复合物，和相应的纯（共）同调函子。我们证明了加权范畴的$K_0$的一些一般陈述，并将其应用于Voevodsky动机赋予所谓的周重量结构。我们得到了任意完满域上光滑簇的光滑紧化的某些“动机替代”，这使我们能够进行某些非分歧上同调和欧拉示性数计算，这些计算与T. Ekedahl和B.卡恩。
2020-03-23 math.AG math.KT
The linear positive torsor presentation and arithmetic purity of strong approximation
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文定义线性正挠子表示概念，对数域上具该表示的代数簇建立带Brauer--Manin障碍的强逼近算术纯性，恢复光滑环面簇的对应性质并分类其有理点链连通类。
2026-10-16 math.AG
Motivic classes of classifying stacks of finite groups and unramified cohomology
结合Peyre，Colliot-Thélène和Voisin的工作，给出了有限群$G$的第一个例子，使得它的分类栈$BG$在$\mathbb{C}$上栈的Ekedahl的Grothendieck环中的动机类是非平凡的，并且$BG$有平凡的非分歧Brauer群.
2020-03-16 math.AG
On the mod $p$ unramified cohomology of varieties having universally trivial Chow group of zero-cycles
Auel-Bigazzi-Böhning-Graf von Bothmer证明了：如果特征为$p>0$的域$k$上的真光滑簇$X$具有$0$ -圈的泛平凡Chow群，则$X$的上同调Brauer群也是泛平凡的.本文将其推广到任意非分歧模$p$上同调群上同调群.我们还看到，通过使用Suslin同调和未分歧的上同调群的某个驯服子群，可以放弃关于簇$X$的适当性假设。
2022-01-25 math.AG
Unramified Brauer groups for groups of order p^5
设$k$为任意域，$G$为有限群，对任意$h,g\in G$，作用于有理函数域$k(x_g : g\in G)$上的是$h\cdot x_g=x_{hg}$.定义$k(G)=k(x_g : g\in G)^G$。Noether的问题是问$k(G)$是否对$k$是理性的（=纯粹超越的）。已知，如果$\bC(G)$在$\bC$上有理数，则有$B_0(G)=0$，其中$B_0(G)$是$\bC$上$\bC(G)$的非分歧Brauer群。Bogomolov表明，如果$G$是一个$p$ -组的顺序$p^5$，然后$B_0(G)=0$。Moravec对$p=3,5,7$的这一结果用计算机计算加以反驳。我们将给出以下定理的理论证明（即通过传统的徒手证明而不使用计算机）。定理设$p$为任意奇素数。然后存在满足$B_0(G)\neq 0$和$G/[G,G] \simeq C_p \times C_p$的$p^5$阶的组$G$。特别是，$\bC(G)$相对于$\bC$是不合理的。
2011-09-14 math.AC math.AG math.NT
Unramified cohomology, $\A^1$-connectedness, and Chevalley-Warning problem in Grothendieck ring
研究了Grothendieck环$K_0(Var/k)$上的Chevalley-Warning问题.我们表明，$\A^1$ -同伦理论产生良好定义的不变量上$K_0(Var/k)/\bold{L}$，特别是布劳尔群是这样一个不变量。我们用它来给$C_1$ -域上的Chevalley-Warning猜想一个具体的反例（Brown and Schnetz，2011）。这也对Bilgin（2011）的问题给出了否定的答案。
2012-08-13 math.AG
Unramified Grothendieck-Serre for isotropic groups
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文证明了在无分歧环R上，各向同性群G的Grothendieck-塞雷猜想成立，并利用Brauer群纯洁性将问题简化到单连通群。
2025-11-21 math.AG math.NT
Cubic surface bundles and the Brauer group
本文通过定义非分歧上同调的子群H^i_nr,π，并给出三次曲面丛上H^2_nr,π的组合公式，为检测簇的稳定有理性提供了有效工具。
2023-11-30 math.AG
Index of fibrations and Brauer classes that never obstruct the Hasse principle
设$X$是一个光滑的射影簇，其纤维化为满足零圈可表示性条件的簇或在阿贝尔簇下为扭子的簇。我们研究了Brauer群中的类，这些类从不妨碍$X$的Hasse原理。我们证明，如果通用纤维有一个零循环度$d$的泛点，然后Brauer类的订单是素数$d$不发挥作用的Brauer-Manin障碍。作为一个结果，我们表明，奇扭Brauer类从来没有阻碍Hasse原则del Pezzo表面的程度2，某些K3表面，和Kummer品种。
2017-07-04 math.AG math.NT
The rationality problem for fields of invariants under linear algebraic groups (with special regards to the Brauer group)
设G是代数闭域k上的约化群，V是k上的向量空间，G在V上有几乎自由的线性作用，k（V）表示V上的有理函数的域，k（V）的G-不变量的子域是k上的纯超越的吗？对于G连接，这仍然是一个悬而未决的问题。在讨论了一般问题（各种合理性概念、各种一致性概念、无名引理）之后，我们考虑几个特殊的群G。然后，我们讨论了unramified布劳尔群的功能领域和描述的工作索特曼和Bogomolov，导致计算unramified布劳尔群的领域的G-不变。该文本是对第九拉丁美洲学校（智利圣地亚哥，1988年7月）分发的文本的彻底修订版本，该文本多年来一直在分发。- - K（V）函数群的G不变量的次群是超越的吗？这篇文章是关于这一老问题的一般性报告，再一次提到了G。特别是Saltman和Bogomolov关于Brauer群的工作，没有G-不变量的分支。Ce texte est une version tr `es remani 'ee d'un texte distribu'e` a la neuvi `eme' ecole d''et'e latino-am 'ericaine（Santiago de Chile，Julillet 1988）.
2005-07-07 math.AG
Varieties that are not stably rational, zero-cycles and unramified cohomology
这是一个最近的例子，品种是不稳定的理性的调查。我们审查的专业化方法的基础上的性质的周群的零圈在这些例子中使用，并解释的角度来看，非分歧上同调的特殊纤维的非平凡稳定不变量的建设。特别是，我们找到了一个明确的公式布劳尔群的四重纤维在二次维数二次有理曲面。
2016-08-26 math.AG math.NT
Grothendieck-Serre in the quasi-split unramified case
Grothendieck-Serre猜想预言正则局部环$R$上的约化群概型$G$下的每一个一般平凡扭子都是平凡的.当$G$是拟分裂的，而$R$是非分歧的时，我们解决了这个问题.一些技术，使我们能够克服的障碍，迄今为止保持混合特征的情况下遥不可及的包括一个版本的Noether规范化的离散赋值环，以及一个合适的演示引理的混合特征，有利于通过切除和修补的相对仿射直线的平滑相对曲线。
2022-11-08 math.AG math.NT
Unramified cohomology of degree 3 and Noether's problem
设$G$是有限群，$W$是{ \bf C}上$G$的忠实表示.群$G$作用于有理函数$\mathbf C(W)$的域上。当$G$为奇数阶群时，利用$G$的上同调刻画了不变函数域$\mathbf C(W)^G$的3次非分歧上同调群.这使我们能够给出一个群的例子，对于这个群，这个域不是有理数的，尽管它的非分歧的布劳尔群是平凡的。
2002-12-03 math.AG math.KT
Splitting Brauer classes using the universal Albanese
证明了域上的每个Brauer类在一个阿贝尔簇下的torsor上分裂.如果指数的类是不全等2模4，我们表明，Albanese品种的任何平滑曲线的正亏格分裂类也分裂类，并存在许多这样的曲线分裂类。我们表明，这可能是假的，当指数是全等的2模4，但添加一个单一的属1因子的阿尔巴尼亚足以分裂类。
2018-11-12 math.AG math.NT math.RA
Non-abelian descent types
本文提出非阿贝尔下降类型的概念，基于Springer和Borovoi的非阿贝尔Galois 2-上同调构造，用于分类扭子并解决无有理点齐性空间上的算术性质研究问题，同时统一了多种已有下降类型。
2023-12-30 math.AG
Two torsion in the Brauer group of a hyperelliptic curve
构造了表示超椭圆曲线的Brauer群中2-挠类的无分歧中心单代数，并证明了当曲线具有有理Weierstrass点或基域为C1时，每个2-挠类都可以这样构造.在一般情况下，我们表明，一个大的（但在一般情况下适当的）子群的2-挠类的建设。给出了数域上定义的超椭圆曲线算法的应用实例。
2014-03-12 math.AG math.NT
Index reduction for Brauer classes via stable sheaves (with an appendix by Bhargav Bhatt)
我们使用扭曲层来研究Brauer类的指数约化问题。通项，这个问题可以表述如下：给定一个字段$k$，一个$k$ -变种$X$，和一个类$α\in \Br(k)$，通过将标量扩展到$k(X)$，计算从$α$获得的类$α_{k(X)} \in \Br(X)$的索引。本文给出了一种计算指数约简的一般方法，它改进了Schofield和van den Bergh的经典结果。当$X$是亏格为1的曲线时，我们利用Atiyah关于具有积分斜率的稳定向量丛结构的定理，证明了我们的公式大大简化，给出了这种情况下指数约简问题的完整解决方案.使用扭曲的傅立叶-向井变换，我们表明，一个类似的简单的公式描述均匀指数减少torsors下的高维阿贝尔簇。
2007-12-26 math.AG math.RA
The period-index problem for hyperkähler manifolds
本文提出射影超凯勒流形上非分歧布饶尔类的指数整除周期的维度一半次幂这一猜想，并在允许拉格朗日纤维化的流形和 K3 曲面的希尔伯特概型两类情形中给出证明。
2025-01-03 math.AG
The arithmetic of Prym varieties in genus 3
给定亏格为3且具有非分歧双重覆盖的曲线，我们给出了相应的Prym簇的一个明确的描述。我们还描述了如何一个unramified双覆盖的非超椭圆属3曲线可以映射到雅可比矩阵的曲线属2在其领域的定义，以及如何这可以用来做Chabauty和Brauer-Manin型计算曲线属5与unramified对合。作为应用，我们确定了没有特殊几何性质的光滑平面四次曲线上的有理点，并给出了亏格为3和亏格为5的曲线的例子。我们还展示了如何使用这些结构来设计具有特定算术性质的光滑平面四次曲线。作为一个例子，我们给出了一个光滑的平面四次曲线，所有28个双切线定义在Q（t）。
2006-05-31 math.AG math.NT
Odd order obstructions to the Hasse principle on general K3 surfaces
我们证明了K3曲面的Brauer群的奇数阶超越元可以阻碍Hasse原理。我们展示了一个一般的K3表面$Y$的度2以上$\mathbb{Q}$与三扭Brauer类$α$是unramified在所有素数除了3，但分歧在所有3-adic点的$Y$。受Hodge理论的启发，对$(Y, α)$构造从一个三次四重$X$的判别18双有理到纤维化为六次del Pezzo曲面的射影平面。值得注意的是，我们的结构不依赖于$α$的中心简单代数代表的存在。相反，我们证明了这样一个布劳尔类阻碍哈塞原则的充分条件是不溶性的四重$X$（因此，纤维）超过$\mathbb{Q}_3$和当地的所有其他素数的溶解度。
2018-08-02 math.AG math.NT
The period-index problem for real surfaces
研究了实代数曲面函数域的Brauer群中一类函数的周期和指数何时重合。我们证明，它总是这样的情况下，如果表面没有真正的点（更一般地说，如果类消失的限制，它是明确定义的轨迹的真正的点），并给出了一个充要条件unramified类。作为应用，我们证明了实代数曲面的函数域的u-不变量等于4，回答了Lang和Pfister的问题。我们的策略依赖于一个新的霍奇理论的方法，德容的周期指数定理在复杂的表面。
2019-05-15 math.AG
The period-index conjecture for abelian threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文通过发展三维Calabi-Yau范畴的约化Donaldson-Thomas不变量理论，证明了阿贝尔三维流形上非分歧Brauer类的周期-指数猜想，并由此推导出一般扭曲阿贝尔三维流形的积分Hodge猜想。
2024-06-10 math.AG
Serre-Godeaux varieties and the etale index
我们利用有限群的Serre-Godeaux簇、射影表示理论、扭曲Atiyah-Segal完备化定理以及我们以前关于拓扑周期指数问题的工作，计算了Brauer类α的etale指数.特别是，这些计算表明，阿尔法的etale指数一般不同于阿尔法的周期。作为应用，我们利用射影表示理论计算了高维Serre-Godeaux簇的函数域上的非分歧类的指数.
2012-05-07 math.AG math.AT math.GR
Geometrically Abelian Sections on Higher-Dimensional Varieties
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
该研究探讨高维簇的算术信息检测，通过几何阿贝尔基本群截面，在p进域、有限生成域上推导相关结论，还给出Esnault与Wittenberg定理强化版本的新证明。
2026-10-09 math.AG math.NT
