Symmetric correspondences on quadrics
本文证明了Alexander Vishik引入的定义在正交Grassmannian上的一些初等代数圈的合理性与定义在相应二次曲面的纤维积上的一些代数圈的合理性的比较结果。
2017-05-14 math.AG
Rationality of hypersurfaces
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文综述了代数簇有理性问题的最新进展，重点介绍循环论和组合方法及其在超曲面中的应用。
2026-04-01 math.AG
Around the uniform rationality I
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
该研究证明存在有理但非一致有理的光滑代数簇，通过计算仿射空间紧化情形下的数值障碍完成证明，发现特定紧化的该障碍表现与一致有理情形不同。
2026-09-04 math.AG
Cubic fourfolds of discriminant 24 and rationality
本文研究判别式24的三次四重簇，通过其扭曲曲面中Brauer类消失的条件，证明了有理性质，并构造了可数无穷多个新的有理例子。
2024-11-06 math.AG
Cycle class maps and birational invariants
我们引入新的障碍，合理性的几何合理的三倍所产生的几何曲线和循环地图。
2019-08-01 math.AG
Fibers of Landau-Ginzburg models and rationality
本文通过镜像Landau-Ginzburg模型的纤维单值性刻画Fano三维流形的有理性，证明有理当且仅当所有可约纤维的单值性为幺幂。
2025-10-24 math.AG
On the rationality of the moduli space of Lüroth quartics
本文证明了P^2中L“uroth四次线的模空间M_L，即能外切于模PGL_3（CC）作用的完全五边形的四次线的空间是有理的，P^2中贝特曼七元组的相关模空间也是有理的.
2010-03-24 math.AG
Stable rationality of quadric and cubic surface bundle fourfolds
本文从0-圈Chow群退化方法的角度研究了曲面上二次和三次曲面丛的稳定合理性问题。我们的主要结果是：在P^2 × P^3中，一个非常一般的二次（2，3）超曲面X不是稳定有理的。通过在这两个因子上的投影，X是P^2上的三次曲面丛和P^3上的圆锥丛，我们从这两个角度分析了稳定合理性问题。这提供了具有有理和非有理纤维的有理连通四重的光滑族的另一个例子。最后，我们引入了P^2上的新的四重二次曲面丛，它的判别曲线为任意偶数次，且具有非平凡的非分歧Brauer群，并允许一个普遍的CH 0-平凡分解。
2017-10-19 math.AG
Rationality of cycles modulo 2 on products of generically smooth quadrics in characteristic 2
University of Victoria（维多利亚大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文在特征2下研究一般光滑二次曲面乘积上模2的有理循环，扩展了Karpenko等人关于非退化二次型的研究方法，并探讨了退化二次型的应用与开放问题。
2025-12-10 math.AG math.KT
A remark on algebraic cycles on cubic fourfolds
在这篇短文中，我们试图将光滑三次三重的Clemens-Griffiths非理性准则推广到光滑三次四重的情况。
2019-08-13 math.AG math.KT
Non rationalité stable sur les corps quelconques
本文综述了任意域（包括代数闭域）上的（缺乏）稳定合理性.涉及的主题包括：合理性和单合理性，有理点上的R-等价，零圈的Chow群，Picard群上的Galois作用，Brauer群，高阶非分歧上同调，全局微分，专门化方法（通过R-等价），几何有理曲面，三次超曲面。
2018-06-02 math.AG
Decomposition of the diagonal, intermediate Jacobians, and universal codimension-2 cycles in positive characteristic
本文将复三维簇稳定有理性的两类对角上同调分解障碍推广到正特征有理链连通三维簇，证明相关代数代表元的典范自对偶性，并指出特征>2时带7结点的非常一般四次双立体消解不存在泛余维2闭链类。
2025-03-20 math.AG
F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）
本文通过Kato的精细Swan导子性质，证明了Hensel离散赋值域阿贝尔扩张的Galois群一次特征的特征形式的理性与整性，并基于Yatagawa在等特征情形下的特征环计算，利用特征形式定义了算术曲面上秩1层的F-特征环，证明了其与零截面的交计算了通用纤维上同调的Swan导子。
2025-10-14 math.AG math.NT
Notes sur l'application d'Albanese pour les zéro-cycles
本文研究任意域上光滑射影簇零循环 Chow 群到 Albanese 簇有理点群的映射满射性，并借助 Severi–Brauer 纤维化与函数域扩张联系普遍零循环及三维簇有理性。
2025-06-08 math.AG
Around the nearby cycle functor for arithmetic $\mathscr{D}$-modules
我们将遵循Beilinson的哲学思想，建立算术$\mathscr{D}$ -模理论的邻近和消失循环形式.作为一个应用程序，我们定义光滑的对象的算术$\mathscr{D}$ -模块的框架内，其类别是等价的类过收敛isocrystals。
2018-05-01 math.AG
Special correspondences and Chow traces of Landweber-Novikov operations
证明了在M. Rost保持了小余维循环的合理性。这一事实证明了Vishik的情况下，二次和发挥了至关重要的作用，他的建设领域与$u$ -不变$2^r+1$。主要的技术工具是Levine-Morel的代数配边、广义Rost度公式和某些Landweber-Novikov运算的Chow迹的可分性。作为我们的方法的直接应用，我们证明了Vishik定理的所有$F_4$品种。
2008-03-07 math.AG
Rank of normal functions and Betti strata
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了正常函数的秩与贝蒂层的闭性，推广了之前关于格罗斯-肖恩和塞雷萨循环的高度正性结果，并探讨了贝蒂层的有理性和 torsion 位置问题。
2026-08-25 math.AG
The diagonal of quartic fivefolds
本文证明特征非2域上一般四次五重态无对角线分解，非回缩有理，推广了Nicaise--Ottem的结果，并引入新的环理论障碍。
2023-06-22 math.AG
Wild ramification, the nearby cycle complexes, and the characteristic cycles of $\ell$-adic sheaves
证明了Saito和Yatagawa的一个结果的一个纯局部形式。他们证明了一个可构造的层的特征圈是由层沿紧化边界的野分支决定的。但是他们必须考虑紧化的所有点的分歧。本文给出了一个点态结果，即证明了围绕一点的可构造层的特征圈由该点上的野分歧决定。其关键是证明可构造的层的邻近圈复形的茎在一点上的野分歧是由该点上的野分歧决定的。
2019-11-12 math.AG
Regular homomorphisms, with a twist
Colorado State University（科罗拉多州立大学）；University of Colorado（科罗拉多大学）
本文研究带扭曲的正则同态，证明无$K$-点的$T$对应的闭链类可确定阿贝尔挠子，给出代数闭链存在的障碍并关联三维代数簇有理性的最新结果。
2026-08-06 math.AG
Around the Thom-Sebastiani theorem
对于全纯函数$f : (\mathbf{C}^{m+1},0) \to (\mathbf{C},0)$、$g : (\mathbf{C}^{n+1},0) \to (\mathbf{C},0)$的芽，其孤立临界点在0且值为0，经典的E-T定理将消失圈群$Φ^{m+n+1}(f \oplus g)$（及其单值）描述为张量积$Φ^m(f) \otimes Φ^n(g)$，其中$(f \oplus g)(x,y) = f(x) + g(y), x = (x_0,...,x_m), y = (y_0,...,y_n)$。我们证明了代数变体和推广的结果在平展上同调的任何特征的领域，其中的张量积被取代的某一局部卷积产品，建议德利涅。他们概括了arXiv：1105.5210。主要成分是一个Künneth公式的$RΨ$的框架德利涅的理论附近的周期一般基地。在最后一节中，我们研究了Tame情形，以及张量和卷积积之间的关系，包括全局和局部情形。
2016-04-24 math.AG
Algebraic Cycles, Fundamental Group of a Punctured Curve, and Applications in Arithmetic
本文的结果可以分为两部分，几何和算术。设$X$是$\mathbb{C}$上的光滑投影曲线，$e,\infty\in X(\mathbb{C})$是不同的点.令$L_n$是$π_1(X-\{\infty\},e)$上由长度为$\leq n$的迭代积分给出的函数的混合Hodge结构（如Hain所定义的）。在几何的一部分，受启发的Darmon，Rotger和索尔斯的工作，我们表示混合霍奇扩展$\mathbb{E}^\infty_{n,e}$给出的重量过滤$\frac{L_n}{L_{n-2}}$在某些零同源代数循环$X^{2n-1}$。作为一个推论，我们表明，扩展$\mathbb{E}^\infty_{n,e}$确定点$\infty\in X-\{e\}$。本文的算术部分给出了几何部分的一些数论应用。我们假设有$X=X_0\otimes_K\mathbb{C}$和$e,\infty\in X_0(K)$，其中$K$是$\mathbb{C}$的一个子域，$X_0$是$K$上的一条投影曲线。令$Jac$为$X_0$的雅可比矩阵。我们使用扩展$\mathbb{E}^\infty_{n,e}$关联到每个$Z\in CH_{n-1}(X_0^{2n-2})$一个点$P_Z\in Jac(K)$，它可以被描述为解析的迭代积分。证明$K$ -合理性的$P_Z$使用的代数循环构造的几何部分的文件是定义在…
2016-10-03 math.AG math.NT
