On the Proximity of Markets with Integral Equilibria
我们研究了费雪市场，承认均衡，其中每一个良好的整体分配给一些代理。虽然强的存在性和计算保证是已知的Fisher市场的均衡与添加剂的估值，这样的均衡，在一般情况下，分配商品分数代理。因此，费雪市场并不直接适用于不可分割的商品。在这项工作中，我们表明，人们总是可以绕过这一障碍，并在代理人的预算有界变化，获得市场，承认一个完整的均衡。我们把这样的市场称为纯市场，并表明，对于任何给定的费雪市场（具有附加估值），人们可以有效地计算一个“附近”的纯市场，伴随着积分均衡。我们在纯市场上的工作为公平分割不可分割的商品带来了新的算法结果。先前在离散公平分配方面的研究表明，在可加性估值下，总是存在同时实现公平和效率这两个看似不相容的属性的分配;这里的公平指的是一种商品（EF 1）的无嫉妒性，效率对应于帕累托效率。然而，多项式时间算法是不知道找到这样的分配。考虑放宽比例和EF 1，分别作为我们的公平性的概念，我们表明，公平和帕累托有效的分配可以计算在强多项式时间。
2018-11-21 cs.GT
Fisher Markets with Social Influence
费雪市场是一个买卖双方互动的经济模型，其中每个买方的效用仅取决于她获得的一捆货物。然而，许多人的兴趣受到他们与他人的社会交往的影响。在本文中，我们介绍了费雪市场的一个推广，即影响费雪市场，它捕捉了社会影响力对购买者效用的影响。我们证明了影响力Fisher市场中的竞争均衡对应于相关伪博弈中的广义Nash均衡，这意味着具有连续和凹效用函数的所有影响力Fisher市场都存在竞争均衡.然后，我们构建了一个单调的伪游戏，其变分平衡和他们的竞争力的特点在影响Fisher市场连续，联合凹，齐次效用函数的平衡。这一观察结果意味着，在这些市场中的竞争均衡可以在多项式时间内计算，在标准平滑假设下的效用函数。这第二个伪博弈的对偶使我们能够将影响CCH Fisher市场的竞争均衡解释为同步Stackelberg博弈系统的解。最后，我们得到了一个新的一阶方法，解决了这个Stackelberg系统在多项式时间，证明它是等价于通过tâtonnement计算竞争的均衡价格，并运行实验，证实我们的理论结果。
2023-03-11 cs.GT
Nash equilibria in Fisher market
在市场均衡的计算方面已经做了大量的工作。然而，由于买方的战略性行为，尚不清楚这些行为是否在市场上得到了实际观察。出于观察，买家可能会得到一个更好的回报，通过假装一个不同的效用函数，从而操纵费雪市场均衡，我们制定了{ \em费雪市场博弈}中，买家提出不同的效用函数制定战略。我们表明，存在一个{ \em无冲突分配}是一个必要条件的纳什均衡（NE），也充分对称NE在这个游戏。有许多NE具有非常不同的收益，并且费雪均衡收益在对称NE处被捕获。我们提供了一个完整的多面体刻画的所有NE的两个买方市场博弈。令人惊讶的是，这个博弈的所有NE都是对称的，相应的收益构成了一条分段线性凹曲线。我们还研究了这个游戏的相关均衡，并表明，第三方调解并不能帮助实现更好的回报比NE的回报。
2010-05-11 cs.GT
Competitive Equilibria in Two Sided Matching Markets with Non-transferable Utilities
我们考虑由具有不可转移效用的代理人组成的双边匹配市场;来自相对侧的代理人形成匹配对（例如，买方-卖方）并协商他们的数学条款，其中可能包括货币转移。竞争均衡是这个博弈的核心要素。我们提出了第一个组合的竞争均衡的特点，涉及到每个代理商在均衡的效用，其他代理商在一个严格的较小的市场，不包括该代理商的均衡效用，从而自动提供了一个建设性的证明竞争均衡在这样的市场中的存在。我们的特征还产生了一个组strategypproof机制分配不可分割的商品与非准线性公用事业，非常类似的维克雷克拉克格罗夫斯（VCG）机制的单位需求的买家。作为一个直接的应用程序，我们提出了一个组策略的福利最大化机制的广告拍卖，而不需要通常的假设，搜索引擎和广告商有一致的估计的点击率。
2012-12-04 cs.GT
Sponsored Search, Market Equilibria, and the Hungarian Method
匹配市场在经济理论中起着重要作用。这种市场的一个主要例子是赞助搜索市场。在这里，就像在其他同类市场中一样，市场均衡对应于可行的、无嫉妒的、投标者最优的结果。对于没有预算的设置，这样的结果总是存在的，并且可以通过所谓的匈牙利方法在多项式时间内计算。此外，每一种计算这种结果的机制都是激励相容的。我们表明，匈牙利方法可以修改，使它找到一个可行的，嫉妒自由，投标人的最佳结果设置预算。我们还表明，在设置预算没有机制，计算这样的结果可以激励兼容的所有投入。然而，对于一般情况下的投入，所提出的机制-与任何其他计算预算设置结果的机制一样-是激励相容的。
2012-12-20 cs.GT
Fisher Meets Lindahl: A Unified Duality Framework for Market Equilibrium
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出统一的对偶框架，将费舍尔和林达尔市场均衡统一，分析了林达尔均衡的福利属性和动态特性，并扩展了市场动态模型。
2025-12-04 cs.GT econ.TH
Settling the Complexity of Arrow-Debreu Equilibria in Markets with Additively Separable Utilities
我们证明了计算Arrow-Debreu市场均衡的问题是PPAD-完全的，即使所有的交易者使用可加性分离，分段线性和凹效用函数。事实上，我们的证明表明，这个市场均衡问题没有一个完全多项式时间近似方案，除非PPAD中的每个问题都可以在多项式时间内求解。
2009-04-03 cs.CC cs.GT
On Computability of Equilibria in Markets with Production
虽然生产是阿罗-德布鲁市场模型的一个组成部分，但理论计算机科学的大部分工作迄今为止都集中在没有生产的市场上，即，交换经济。本文采取了重要的一步，了解计算方面的市场与生产。我们首先定义的概念，可分离的，分段线性凹（SPLC）生产类比SPLC效用函数。然后，我们得到了一个线性互补问题（LCP）的制定，准确地捕捉了一组平衡的Arrow-Debreu市场与SPLC公用事业和SPLC生产，我们给了一个互补枢轴算法找到一个均衡。这解决了伊夫斯在1975年提出的一个问题，即将他的互补枢轴算法扩展到有生产的市场。由于这是一个路径跟踪算法，我们得到了一个证明，这个问题的成员资格PPAD，使用托德，1976年。我们还得到了平衡存在性的一个初等证明（即，不使用不动点定理），合理性，和奇数的平衡点的数量。我们进一步证明了这个问题的PPAD-硬度，也为它的限制与线性公用事业和SPLC生产的市场。实验表明，我们的算法运行速度快，随机选择的例子，和以前的方法不同，它不会受到数值不稳定的问题。此外，当商品数量或代理商和厂商数量为常数时，它是强多项式的。这将Devanur和Kannan（2008）的结果扩展到了有生产的市场。最后，我们表明，基于LCP的方法不能扩展到PLC（不可分离）生产，通过构建一个例子，只有不合理的平衡。
2013-09-23 cs.GT
Multiplicative Pacing Equilibria in Auction Markets
预算在现实世界的顺序拍卖市场中发挥着重要作用，例如互联网公司实施的拍卖市场。为了最大化提供给拍卖参与者的价值，在拍卖中平滑支出，因此预算用于最佳机会。出于几家公司在实践中使用的机制，本文考虑了一个平滑过程，依赖于{ \em起搏乘数}：代表每个买家，拍卖市场适用于0和1之间的因素，统一规模的出价在所有拍卖。重新解释这个过程作为一个买家之间的博弈，我们引入了{ \em节奏均衡}的概念，并证明了他们总是保证存在。我们通过例子证明，一个市场可以有多个起搏平衡与几个自然目标的变化很大。我们表明，节奏平衡完善另一个流行的解决方案的概念，竞争平衡，并显示两个解决方案的概念之间的进一步连接。虽然我们表明，无论是计算社会福利最大化或收入最大化的起搏均衡是NP难的，我们提出了一个混合整数规划（MIP），可用于找到均衡优化几个相关的目标。我们使用MIP来提供证据：（1）在几个随机实例族中很少出现平衡多重性，（2）静态MIP解决方案可用于改善动态起搏算法所实现的结果，其中实例基于真实世界的拍卖市场，以及（3）对于我们研究的实例，只要拍卖中有足够的参与者，买方就不会有误报出价或预算的动机。
2021-05-09 cs.GT
Satiation in Fisher Markets and Approximation of Nash Social Welfare
本文研究了线性Fisher市场的饱和性。在这些市场中，卖方有收益限制，买方有效用限制。除了在经济学中的自然应用，这些市场出现在最大化纳什社会福利的背景下，当分配不可分割的项目给代理人。与具有收益限制或效用限制的市场相反，具有这两种限制的市场以前没有被研究过。它们有着本质上不同的性质。一般来说，竞争均衡的存在性是不能保证的。我们确定了市场的一个自然属性（称为货币清算），这意味着存在。我们证明了平衡点集并不总是凸的，回答了Cole等人的一个问题。[EC'17]。我们设计了一个FPTAS来计算近似均衡，并证明了计算精确均衡的问题在于复杂性类PLS和PPAD的交集。对于一个常数的买家或货物，我们给出了一个多项式时间算法来计算一个精确的平衡。我们展示了如何（近似）均衡可以四舍五入，并提供了第一个常数因子近似算法（因子为2.404）最大化纳什社会福利时，代理商有无添加剂的估值。最后，我们显著地提高了加法赋值的近似硬度，使其达到\sqrt{8/7} > 1.069（Lee [IPL'17]超过了1.00008）。
2019-07-31 cs.DS cs.GT
On Nash Dynamics of Matching Market Equilibria
在本文中，我们研究了在一个由卖方（做市商）建立的匹配市场中，n个买方的策略相互作用的纳什动态。采用标准的市场均衡方法，在从买方接收到提交的出价向量时，做市商将决定价格向量以清除市场，使得每个买方被分配他最想要的物品（也称为，市场均衡解决方案）。虽然这样的均衡结果不是唯一的，做市商选择一个（最大均衡），优化自己的目标-收入最大化。买方反过来改变出价，以他们的最佳利益，以获得更高的效用，在下一轮的市场均衡解决方案。这是一个（n+1）人的博弈，买方进行策略性出价，以从做市商的均衡机制中获得最大收益。买方决定出价的动机和做市商使用最大均衡机制的选择创造了市场中的纳什动态波。我们根据maxeq和mineq之间的关系（即，最小收益均衡），并开发收敛结果的纳什动态从maxeq政策的mineq解决方案，从而产生相当于真实的VCG机制的结果。我们的研究结果意味着收入之间的等价性maxeq和mineq，并解决的问题，为什么短期收入最大化是一个穷人的长期战略，在一个确定性和动态设置。
2011-03-22 cs.GT
Spending is not Easier than Trading: On the Computational Equivalence of Fisher and Arrow-Debreu Equilibria
人们普遍认为，在费雪支出模型中计算市场均衡比在阿罗-德布鲁交换模型中计算市场均衡更容易。这个信念是建立在这样一个事实上，即我们在费舍尔均衡中比在阿罗-德布鲁均衡中有更多的算法成功。例如，在里昂惕夫市场中的费雪均衡可以在多项式时间内找到，而在里昂惕夫市场中计算近似的阿罗-德布鲁均衡是PPAD困难的。在本文中，我们表明，即使当所有的公用事业是可加性分离，分段线性，凹函数，找到一个近似平衡的Fisher模型是完整的PPAD。我们的结果解决了一个长期悬而未决的问题，市场均衡的复杂性。据我们所知，这是Fisher模型的第一个PPAD完备性结果。
2009-07-23 cs.CC cs.GT
Computing large market equilibria using abstractions
Columbia University（哥伦比亚大学）；Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）；Facebook Core Data Science（脸书核心数据科学部）
计算市场均衡是市场设计中的一个重要的实际问题，例如在公平分配项目中。然而，计算均衡需要大量的信息（通常是每个买家对每件商品的估价）和计算能力。我们考虑通过应用用于解决复杂博弈的方法来改善这些问题：构建给定市场的粗糙抽象，求解抽象中的均衡，并将价格和分配提升回原始市场。我们展示了如何约束重要的数量，如遗憾，嫉妒，纳什社会福利，帕累托最优，最大化份额/比例时，抽象的价格和分配使用的地方，真正的均衡。然后，我们研究了从业者感兴趣的两种抽象方法：（1）使用矩阵完成技术填充未知的估值，（2）通过将买家/物品组聚合为较小数量的代表性买家/物品并在这个粗化的市场中求解均衡来减小问题的大小。我们发现，在真实的数据分配/价格是相对接近均衡，可以计算出甚至非常粗糙的抽象。
2021-09-03 cs.AI cs.GT cs.MA
Market Games for Generative Models: Equilibria, Welfare, and Strategic Entry
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出三层市场游戏模型，研究生成模型市场中的均衡存在条件、福利影响及战略进入机制。
2026-02-19 cs.GT cs.LG
The Price is (Probably) Right: Learning Market Equilibria from Samples
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Southern California（南加利福尼亚大学）
市场中的均衡计算通常考虑玩家估值函数已知的情况。我们考虑设置玩家估值是未知的，使用PAC学习理论框架，我们分析了一些类的常见的估值函数，并提供算法输出直接PAC均衡分配，而不是估计的基础上试图学习估值函数。由于存在平凡的PAC市场结果与无限的最坏情况下的效率损失，我们下界我们的算法的效率。虽然一般分布下的效率损失相当高，但我们表明，在某些情况下（例如，单位需求估值），有可能找到一个PAC市场均衡与显着更好的效用。
2021-09-09 cs.GT cs.LG
Competition, Alignment, and Equilibria in Digital Marketplaces
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
众所周知，传统平台之间的竞争通过使平台的行为与用户偏好相一致来提高用户效用。但是，在数据驱动的市场中，一致性在多大程度上得到了体现？为了从理论的角度研究这个问题，我们引入了一个双寡头市场，其中平台行为是强盗算法，两个平台竞争用户参与。这个市场的一个显著特征是，推荐的质量取决于强盗算法和用户交互提供的数据量。算法性能和用户行为之间的这种相互依赖性使市场均衡的结构及其在用户效用方面的质量变得复杂。我们的主要发现是，在这个市场的竞争并不完全符合市场结果与用户效用。有趣的是，市场结果不仅在平台具有单独的数据存储库时表现出不一致，而且在平台具有共享数据存储库时也表现出不一致。尽管如此，数据共享的假设会影响导致错位的机制，也会影响错位的具体形式（例如，最佳情况和最差情况的市场结果的质量）。更广泛地说，我们的工作表明，数字市场的竞争对用户效用有微妙的影响，值得进一步研究。
2023-01-16 cs.GT cs.LG econ.TH
On the Approximation and Smoothed Complexity of Leontief Market Equilibria
我们证明了寻找n × n两人博弈的ε-近似纳什均衡的问题可以归结为计算列昂惕夫经济的（ε/n）^2-近似市场均衡。结合Chen，Deng和Teng最近的一个结果，这个多项式约化意味着Leontief市场交换问题不具有完全多项式时间近似方案，也就是说，没有算法可以计算在m，n和1/ε中的时间多项式中的ε-近似市场均衡，除非PPAD不在P中，我们还扩展了我们约化的分析以表明，除非PPAD不在RP中，Scarf的一般不动点近似算法（当应用于解决近似Leontief市场交换问题时）或计算Leontief经济的近似市场均衡的任何算法的平滑复杂性在高斯或具有幅度σ的一致扰动下不是n和1/σ的多项式。
2006-02-26 cs.CC cs.GT
Concave Generalized Flows with Applications to Market Equilibria
我们考虑广义网络流模型的非线性扩展，离开弧的流量是进入弧的流量的递增凹函数，正如Truemper和Shigeno所提出的。我们给出了一个多项式时间组合算法来求解相应的流最大化问题，在O（m（m+ logn）log（MUm/n））的算术运算和值Oracle查询中找到了一个ε-近似解，其中M和U是简单参数的上界.这也给出了一个新的算法的线性广义流，一个有效的，纯粹的缩放变形的胖路径算法的Goldberg，Plotkin和Tardos，不使用任何循环取消。我们表明，这个一般的凸规划模型作为一个共同的框架，几个市场均衡问题，包括线性Fisher市场模型及其各种扩展。我们的结果立即将这些市场模型扩展到更一般的设置。我们还得到了一个组合算法的非对称Arrow-Debreu纳什讨价还价，解决了一个悬而未决的问题Vazirani。
2012-04-05 cs.DM cs.DS cs.GT
Walrasian Equilibria in Markets with Small Demands
我们研究的复杂性，找到一个瓦尔拉斯均衡在市场上的代理商有$k$需求估值。这些估值是单位需求估值的扩展，其中捆绑包的值是其$k$子集值的最大值。对于单位需求的代理人，在瓦尔拉斯平衡的存在是有保证的，我们证明了这个问题是在准NC。对于$k=2$，我们表明，它是NP-难决定是否存在瓦尔拉斯均衡，即使估值是分数次可加的（XOS），而对于$k=3$的硬度进行到非可加的估值。此外，我们给出了一个多项式时间算法的市场与2需求单一的价值，或单位需求的价值。
2021-05-03 cs.CC cs.DC cs.GT
A fundamental Game Theoretic model and approximate global Nash Equilibria computation for European Spot Power Markets
现货电力市场被认为是在博弈论的框架下，风险厌恶的球员提交订单的市场清算机制，以最大限度地提高自己的效用。与欧洲目前的做法相一致，市场出清机制被建模为一个社会福利最大化问题，分区定价，我们认为不灵活的需求，电网的物理约束，和能力受限的生产者。引入了一种新的基于最坏情况的非参数风险规避策略，降低了策略变量的维数，保证了价格的有界性。通过利用这些属性，我们设计Jacobi和高斯-赛德尔迭代方案计算近似的全球纳什均衡，这是在相反的衍生工具为基础的局部均衡。我们的方法应用于2019-2020年期间中西欧（CWE）现货市场的真实数据，并提供了价格历史时间序列的良好代表。通过解决真实投标的假设，我们设计了一个简单的方法，假设检验的基础上推断，如果以及何时生产商投标的战略（而不是如实），我们发现的证据表明，战略投标可能是相当明显的CWE地区。
2022-08-30 cs.GT econ.TH q-fin.MF
Learning Competitive Equilibria in Noisy Combinatorial Markets
我们提出了一种方法来鲁棒估计的竞争均衡（CE）的组合市场的假设下，买家不知道他们的精确估价捆绑的商品，而是只能提供嘈杂的估计。我们首先显示严格的下限和上限上的买家的效用损失，因此CE集，给定一个市场的一致近似的另一个。然后，我们为我们的设置开发了一个学习框架，并提出了两个可能近似正确的算法来学习CE，即，产生保持CE的均匀近似，具有有限样本保证。第一个是一个基线，使用Hoeffding不等式产生一个统一的近似买家的估值与高概率。第二个利用经济学的第一福利定理和统一近似之间的连接，自适应地修剪值查询时，它确定它们是可证明的CE的一部分。我们用我们的算法进行了实验，发现剪枝算法比基线用更少的样本实现了更好的估计。
2021-01-23 cs.GT
A Decentralized Mechanism for Computing Competitive Equilibria in Deregulated Electricity Markets
University of Michigan（密歇根大学）
本文提出一种去中心化机制，利用拉格朗日对偶理论，使电力市场参与者在信息不对称和非线性因素下达成帕累托最优的竞争均衡。
2016-03-23 cs.GT cs.SY eess.SY
On the Role of a Market Maker in Networked Cournot Competition
我们研究的是由做市商集中管理的网络化市场中企业之间的古诺竞争。特别是，我们研究的情况下，一个做市商通过一个受约束的运输网络，促进地理上独立的市场之间的贸易。我们的重点是了解做市商设计的后果，并为最佳设计提供工具。为此，我们提供了一个企业和做市商之间的博弈均衡结果的表征。我们的研究结果强调，均衡结构显着影响做市商的目标-根据目标可能有一个唯一的均衡，多个均衡，或没有均衡。此外，博弈可能是潜在博弈（如经典古诺竞争的情况），也可能不是。除了描述博弈的均衡，我们还提供了一种设计做市商的方法，以优化设计目标（例如，社会福利）在博弈均衡时。此外，我们使用我们的结果来探索运输（贸易）的价值和做市商的效率（与单一的总市场相比）。
2019-04-19 cs.GT
One-Sided Matching Markets with Endowments: Equilibria and Algorithms
Arrow-Debreu扩展的经典Hylland-Zeckhauser计划的单边匹配市场-在本文中称为ADHZ-有自然的应用程序，但有不承认平衡的情况。通过引入近似，我们定义了$ε$ -近似ADHZ模型，并给出了如下结果. * 线性效用函数下均衡的存在性。我们证明了该均衡满足Pareto最优性、近似无嫉妒性和近似弱核稳定性。* 一个组合多项式时间算法的$ε$近似ADHZ平衡的情况下，二分法，更一般的双值，公用事业。* ADHZ的一个实例，具有二分效用和强连接的需求图，不允许均衡。由于计算HZ的均衡可能非常棘手，并且由于将HZ扩展到更一般的效用函数的困难，Hosseini和Vazirani提出了（丰富的）基于纳什讨价还价的匹配市场模型。对于他们的线性Arrow-Debreu Nash讨价还价单边匹配市场（1 LAD）模型的二分效用情形，我们给出了一个组合的强多项式时间算法，并证明了它允许一个有理凸规划.
2021-07-20 cs.GT econ.TH
A Consumer-Theoretic Characterization of Fisher Market Equilibria
在本文中，我们把消费者理论承担在费雪市场的买方有任意连续的，凹的，齐次（CCH）的效用函数表示局部非满足的偏好分析。我们使用的主要工具是支出最小化和间接效用最大化的双重概念。首先，我们使用支出函数来构造一个新的凸规划，其对偶，如对偶的艾森伯格-盖尔计划，特点是CCH费舍尔市场的均衡价格。然后证明了凸规划对偶的次微分等于相关市场的负超额需求，这使得广义梯度下降等价于通过tâtonnement计算均衡价格。最后，我们运行了一系列的实验表明，tâtonnement可能会收敛的速度$O\left(\frac{(1+E)}{t^2}\right)$在CCH费舍尔市场，包括买家的需求弹性由$E$。我们对均衡价格的新刻画可能提供了一条路径，证明在费雪市场中，除了买方公用事业表现出恒定的替代弹性之外，价格的收敛性。
2022-01-04 cs.GT econ.TH
Equilibria and Learning in Modular Marketplaces
本研究探讨模块化市场中模块所有者定价与平台聚合的均衡问题，提出“性价比”算法确保ε-近似均衡存在，并证明其提供常数近似最优价值，且可通过无遗憾学习实现。
2025-02-27 cs.GT
Equilibrium Selection in Data Markets: Multiple-Principal, Multiple-Agent Problems with Non-Rivalrous Goods
数据市场有几个方面与典型的商品市场不同：信息不对称，数据的非竞争性和信息外部性。形式上，这产生了一类新的游戏，我们称之为多主，多代理问题与非竞争性商品。在假设委托人的报酬是拟线性的支付给代理人，我们表明，有一个根本的退化在市场上的非竞争性商品。这种平衡的多重性也影响了平衡定义的常见改进，这些改进旨在唯一地选择一个平衡：变分平衡和归一化平衡通常都是非唯一的。这意味着大多数现有的均衡概念无法预测当今新兴数据市场的结果。结果支持的想法，修改支付合同本身是不可能产生一个独特的均衡，无论是改变模型的研究或新的均衡概念，将需要确定独特的均衡设置与多个校长和非竞争性好。
2023-03-27 cs.GT econ.TH
Throttling Equilibria in Auction Markets
Columbia University（哥伦比亚大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本研究分析广告拍卖中所有广告商同时采用节流策略的均衡，发现一价拍卖存在唯一高效可计算的均衡，而二价拍卖的均衡计算困难，且节流均衡的液体福利无政府状态价格至多为2。
2026-10-01 cs.GT
Non-zero-sum Stackelberg Budget Allocation Game for Computational Advertising
计算广告已被研究设计有效的营销策略，最大限度地提高获得客户的数量。然而，在竞争日益激烈的市场中，市场领导者（领导者）需要获得新的客户以及保留她的忠诚客户，因为经常存在竞争对手（追随者），他们试图吸引客户远离市场领导者。在本文中，我们正式提出了一个新的模型，称为Stackelberg预算分配游戏的二分影响力模型，通过扩展一个预算分配问题的二分图的Stackelberg游戏。为了找到一个强Stackelberg均衡，一个标准的解决方案的Stackelberg游戏的概念，我们提出了两个算法：一个近似算法与可证明的保证和一个有效的启发式算法。此外，对于客户不相交的特殊情况，我们提出了一个基于线性规划的精确算法。我们使用真实世界的数据集的实验表明，我们的算法优于基线算法，即使追随者是一个强大的竞争对手。
2019-06-17 cs.DS cs.GT
Budget Constraints in Prediction Markets
Microsoft Research（微软研究院）；University of Hong Kong（香港大学）
我们给出了一个详细的特征预算约束下的最优交易的预测市场的成本函数为基础的自动做市商。我们研究了个体交易者的预算约束如何影响他们影响市场价格的能力。作为我们的特征的一个具体应用，我们给出了一个我们称之为预算可加性的属性的充分条件：两个具有预算B和B'的交易者，以及相同的信念，其组合影响等于一个具有预算B+ B'的交易者。这样一来，即使单个交易者不能对市场产生太大的影响，一群志同道合的交易者也可以达到同样的预期效果。当与结果相关的收益向量的集合与证券相对应的坐标是独立的时，我们得到了广泛使用的对数市场评分规则的推广是预算可加的，但二次市场评分规则不是。我们的研究结果可以用来判断，以了解如果一个特定的做市商是受预算约束或不，和处方，作为一个配方，以构建市场。
2015-10-07 cs.AI cs.GT
Budgetary Effects on Pricing Equilibrium in Online Markets
在Babaioff等人的工作之后，我们考虑了战略供应商和单个买家的定价博弈，模拟了一个场景，其中多个竞争供应商对买家有很好的了解，这在在线市场中很常见。我们在这个模型中加入了一个现实的假设，即买方有一个固定的预算，并没有无限的资金。当买方的估值函数是加性的，我们能够完全描述不同的可能的纯纳什均衡（PNE），特别是获得唯一性的充分必要条件。此外，我们刻画了所有子模块化估值的市场出清（或Walresian）均衡。令人惊讶的是，对于某些单调子模函数的估值，我们表明，纯NE可以表现出一些违反直觉的现象，即，有一个估值，使定价将市场出清和预算内，如果买方不透露预算，但将导致一组较小的分配项目（和更高的价格项目），如果买方透露预算。Babaioff等人对于子模函数保证市场出清的条件在有预算时也不一定是市场出清。此外，关于社会福利，而没有预算的所有均衡是最优的（即POA = POS = 1），我们表明，预算的最坏的均衡可能只达到1/（n-2）的最好的均衡。
2016-02-09 cs.GT
Revenue-Optimal Pricing for Budget-Constrained Buyers in Data Markets
University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究数据市场中预算受限买家的收益最优定价问题，提出在线和离线场景下的近似算法以解决收益最大化难题。
2026-04-25 cs.GT
Proportional Response Dynamics in Gross Substitutes Markets
本文将比例响应算法推广至总替代品效用，首次证明其在Fisher市场中收敛到竞争均衡，并进一步证明惰性版本在Arrow-Debreu市场中的分配收敛性。
2025-06-03 cs.GT econ.TH
Pacing Equilibria in Abstract Mechanisms
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出抽象机制中节奏均衡的统一理论，证明在出价最大化按报价支付机制下均衡存在唯一且可凸规划刻画，并推广至满足支付单调性的机制，确保计算效率、帕累托最优及收入最大化。
2026-09-24 cs.GT
On the Equilibria and Efficiency of Electricity Markets with Renewable Power Producers and Congestion Constraints
随着可再生能源在电力系统中的渗透率越来越高，电力系统高效可靠运行的一个突出挑战是处理可再生能源发电中固有的不确定性。在本文中，我们提出了一个简单的两个结算市场机制，可再生能源发电商（RPPs）参与，使a）的独立系统运营商（ISO）不需要考虑可再生能源的不确定性在其经济调度，但b）的市场均衡被证明是接近社会效率，如果ISO解决了随机优化考虑到所有的不确定性。在显示这一结果，一个关键的创新是一个新的方法，有效地计算纳什均衡（NE）之间的战略RPP在负荷约束的电力网络。特别地，所提出的方法将寻找NE分解为搜索拥塞模式和计算假设拥塞模式的NE候选。因此，寻找NE的计算复杂性仅随着市场上的RPP的数量而立方地增长。我们证明了我们的结果在IEEE 14总线系统，并表明，NE接近社会效率的RPPs的数量的增长。
2019-11-29 cs.GT cs.MA
Competitive mediator games and urban CAV routing markets
Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）
本文针对未来自动驾驶路径规划与驾驶市场，提出竞争性中介博弈，证明特定条件下其均衡为垄断，并探讨相关市场的机制设计问题。
2026-08-11 cs.GT cs.MA econ.TH
First-Order Methods for Large-Scale Market Equilibrium Computation
市场均衡是一个解决方案概念，有许多应用，如数字广告市场，公平分割和资源共享。对于许多类的效用函数，均衡可以通过凸规划来捕获。我们开发了简单的一阶方法，适用于解决这些凸计划的大规模市场。我们专注于三个实际相关的效用类：线性，准线性和Leontief公用事业。利用每个效用类下市场均衡的结构性质，我们证明了相应的凸规划可以重新表述为多面体集上的结构光滑凸函数的优化，投影梯度实现线性收敛。为了做到这一点，我们利用最近的线性收敛结果在削弱强凸性条件下，并进一步完善现有的收敛结果中的相关常数。然后，我们表明，近端梯度（广义的投影梯度）与一个实际的lineserving计划实现线性收敛下的Proximal-PL条件，最近开发的凸复合问题的误差界条件。对于准线性公用事业，我们表明，镜像下降适用于一个新的凸计划实现次线性的最后一个收敛，并产生一种形式的比例响应动态，一个优雅的，可解释的算法计算市场均衡最初开发的线性公用事业。数值实验表明，比例响应动力学是非常有效的计算近似市场均衡，而投影梯度与线搜索可以更快，当需要更高精度的解决方案。
2020-11-19 cs.GT math.OC
Robust Market Equilibria with Uncertain Preferences
稀缺物品的分配问题是市场设计中的一个重要的实际问题。一套越来越流行的机制来完成这一任务，它使用了市场均衡的概念：个人报告他们的偏好，有一个真实或虚假货币的预算，并计算出一组物品和分配的价格，使需求等于供应。这种机制的一个重要的现实问题是，个人估值往往只是不完全知道。在本文中，我们将展示如何从古典市场均衡的概念可以扩展到反映这种不确定性。我们表明，在线性，可分割的费雪市场的一个强大的市场均衡（RME）总是存在的，这也适用于设置买家可能会保留未花的钱。我们提供了理论分析的RME的配置属性的嫉妒和遗憾。虽然RME是很难计算一般的不确定性集，我们考虑一些自然和易于处理的不确定性集，导致行为良好的配方的问题，可以通过现代凸规划方法来解决。最后，我们表明，非常温和的不确定性估值可能会导致RME分配优于那些估计没有潜在的不确定性。
2019-12-10 cs.GT math.OC
Equilibria of Dynamic Games with Many Players: Existence, Approximation, and Market Structure
在本文中，我们研究了随机动态博弈与许多球员，这些是一个基本的模型，广泛的经济应用。这类博弈的标准解概念是马尔可夫完美均衡（MPE），但众所周知，随着参与者数量的增加，MPE计算变得棘手。相反，我们考虑静态均衡（SE）的概念，其中玩家优化假设其他国家的经验分布保持不变，在其长期平均值。我们做出了两个主要贡献。首先，我们为使用SE提供了严格的理由。特别是，我们提供了一个简约的收集模型原语，保证SE的存在外生条件，并确保适当的近似属性MPE持有，在一个一般的模型可能无界的状态空间。其次，我们得出了一个显着的连接之间的有效性SE，和市场结构：在相同的条件下，意味着SE存在和近似MPE很好，市场变得分散在许多公司的限制。为了说明这种联系，我们详细研究了一系列动态寡头垄断的例子。这些例子表明，我们的条件强制执行一种形式的“递减收益到较大的国家”;这产生了分散的行业在极限。相反，违反这些条件意味着“更大国家的回报增加”和潜在的市场集中。从这个意义上说，我们的工作使用了一个完全动态的框架，也有助于解决一个长期存在的问题，在产业组织：了解不同行业的市场结构的决定因素。
2011-12-06 cs.GT
Truthful Mechanisms for Two-Sided Markets via Prophet Inequalities
我们设计了双边市场中福利最大化的新机制。也就是说，有买家愿意购买物品和卖家最初持有物品，两者都是理性和战略性的，以实现效用最大化。我们的机制是基于双边市场和先知不平等之间的强大对应关系而设计的。它们满足个体理性、主导策略激励相容性、均衡约束，并给出了最优社会福利的常数因子近似。我们改进了以前的结果，在几个设置：我们的主要重点是拟阵双拍卖，其中获得一个项目的买家集需要是独立的拟阵。我们构建了两个机制，第一个是一个$1/3$ -近似的最优社会福利满足强平衡，并要求代理商在一个定制的顺序进行交易，第二个是一个$1/2$ -近似，弱平衡，并能够处理在线到达由对手。此外，我们构造了常数因子近似双边市场时，买家需要满足背包约束。此外，在组合双向拍卖，买家有估价功能的项目束，而不是只对一个项目感兴趣，使用类似的技术，我们设计了一个机制，这是一个$1/2$ -近似的最佳社会福利，强平衡，可以处理在线到达的代理在一个对抗的顺序。
2021-05-31 cs.DS cs.GT
A Unified Model of Congestion Games with Priorities: Two-Sided Markets with Ties, Finite and Non-Affine Delay Functions, and Pure Nash Equilibria
本文统一了带优先级的拥塞博弈与双边市场模型，解决了优先级玩家产生有限延迟的开放问题，证明了纯纳什均衡的存在性与可计算性。
2024-07-17 cs.DM cs.DS cs.GT
Competitive Equilibria for Non-quasilinear Bidders in Combinatorial Auctions
在瓦尔拉斯均衡的标准研究中，拟线性是一个普遍存在且有问题的假设。准线性意味着在瓦尔拉斯均衡中购买商品的买方价值总是与用未花费的钱购买的商品相加。在组合拍卖中，这是一个特别可疑的假设，在这种情况下，买家对商品的复杂偏好自然会超出瓦尔拉斯均衡中获得的物品。本文研究了在不假设拟线性的情况下组合拍卖中的瓦尔拉斯均衡。我们表明，存在性可以减少到一个阿罗德布鲁式的市场，一个可分的好，许多不可分的商品，和“分数”瓦尔拉斯均衡总是存在的。我们还表明，标准的积分瓦尔拉斯平衡相关的积分解的诱导配置LP与分数瓦尔拉斯平衡，推广已知的结果为拟线性和非quasilnear设置。
2016-06-22 cs.DS cs.GT
Competitive Equilibria in Combinatorial Exchanges with Financially Constrained Buyers:Computational Hardness and Algorithmic Solutions
计算优化的进步允许组织大型组合市场。我们的目标是分配和竞争性均衡价格，即核心的结果。这项研究的动机是设计的环境市场，但类似的问题出现在能源和物流市场或在机场时隙的分配。预算限制是许多这些市场的一个重要问题。虽然在组合交易所的分配问题已经是NP-难与收益最大化的投标人，我们发现，分配和定价问题变得甚至$Σ_2^p$ -硬，如果买家的财务约束。我们引入混合整数双层线性规划（MIBLP）来计算核心价格，并提出了基于最小核心的定价函数，如果核心是空的。我们还讨论了限制，但更简单的情况下，有效的计算技术的问题。在数值实验中，我们表明，尽管这些问题的计算难度，我们可以希望解决实际问题的大小，特别是如果我们限制的核心计算中考虑的联盟的大小。
2018-07-22 cs.GT
Beyond Worst-Case Budget-Feasible Mechanism Design
受众包等大市场应用的启发，我们重新审视了“小投标人假设”下的不可行机制设计问题。Anari，Goel和Nikzad（2018）给出了一种在最坏情况下具有最优竞争比$1-1/e$的机制。然而，我们观察到，在许多现实的情况下，他们的机制显着优于一个更简单的开放时钟拍卖由Ensthaler和Giebe（2014），虽然开放时钟拍卖只达到竞争比$1/2$在最坏的情况下。有没有一种机制可以两全其美，即，一个机制，是最坏情况下的最佳和表现良好的现实情况？我们的第一个主要结果是设计和分析的自然机制，给出了一个肯定的答案，我们上面的问题：（i）我们证明，在每一个实例中，我们的机制执行至少一样好，所有的统一机制，包括Anari，Goel，和Nikzad的和Ensthaler和Giebe的机制。(ii)此外，我们经验性地评估我们的机制在各种现实的情况下，并观察到，它击败了最坏情况下的$1-1/e$的竞争比由一个大的利润率，并比较有利的上述两种机制。我们的第二个主要结果是更有趣的理论：我们表明，在半对抗模型的平滑分析，对手设计一个单一的最坏情况下的市场的预算分布，我们的机制是最佳的所有（包括非均匀）的机制;此外，我们的机制保证严格优于$(1-1/e)$预期的竞争比任何非平凡的预算分布，无论市场。我们补充了积极的结果与任何给定的预算分布的最坏情况下的市场的特征，并证明了一个相当强大的硬度结果，对任何预算分…
2022-11-16 cs.DS cs.GT
Market Equilibria With Buying Rights
Charles University（查理大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
该研究将购买权嵌入Arrow-Debreu模型以分析监管对不平等的长期影响，提出了迭代市场定义、市场出清价格近似算法及衡量公平性损失的“挫折感”上界。
2025-10-30 cs.GT
Learning Equilibria in Matching Markets from Bandit Feedback
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
大规模的双边匹配平台必须找到符合用户偏好的市场结果，同时从数据中学习这些偏好。不幸的是，经典的稳定性概念（Gale和Shapley，1962; Shapley和Shubik，1971）在学习环境中的价值有限，因为偏好在学习过程中具有内在的不确定性和不稳定性。为了弥合这一差距，我们开发了一个框架和算法，用于在不确定性下学习稳定的市场结果。我们的主要设置是匹配可转移的公用事业，其中平台既匹配代理，又设置它们之间的货币转移。我们设计了一个激励意识的学习目标，捕捉市场结果从均衡的距离。使用这个目标，我们分析了学习的复杂性作为偏好结构的函数，铸造学习作为一个随机的多臂强盗问题。在数学上，我们表明，“乐观面对不确定性，”许多强盗算法的基本原则，适用于原始-对偶制定的匹配与转让，并导致接近最佳的遗憾界限。我们的工作迈出了第一步，阐明了稳定匹配何时以及如何在大型数据驱动的市场中出现。
2023-01-31 cs.GT cs.LG stat.ML
Multi-outcome and Multidimensional Market Scoring Rules
汉森的市场评分规则使我们能够设计一个预测市场，即使我们有一个非流动性的市场，有限数量的非流动性约束的代理人，仍然提供有用的信息。每个代理都可以将市场的当前价格“移动”到他们的预测。虽然这种运动仍然发生在多结果或多维市场，我们表明，没有市场评分规则，在合理的条件下，总是移动的价格直接向代理人的信念。我们提出了一个修改后的版本的市场评分规则的限制交易者，并表明它确实有财产，从任何起始位置，最佳的贸易由限制交易者将导致市场走向交易者的真正信念。这种机制还保留了市场评分规则的几个有吸引力的战略属性。
2012-02-08 cs.GT
Minimal Regret Walras Equilibria for Combinatorial Markets
Trier University（特里尔大学）；University of Passau（帕绍大学）
本文提出Δ-遗憾瓦尔拉斯均衡的概念，通过参数化社会福利问题和敏感性理论，建立了低遗憾均衡的算法和下界推导方法。
2026-11-13 cs.GT math.OC
Resource Allocation in Electricity Markets with Budget Constrained Customers
University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了电力市场中带预算约束的资源分配问题，提出了一种自然对偶上升算法，证明其在预算约束下收敛于唯一竞争均衡，并通过凸效用最大化问题验证了该均衡的可行性。
2026-03-17 cs.GT cs.SY eess.SY
A Note on Optimal Fees for Constant Function Market Makers
本文提出一个确定CFMM最优交易费用的框架，证明多流动性池竞争下存在纯纳什均衡而非逐底竞争，并通过数值实验和真实交易数据验证其效果。
2021-05-28 cs.GT q-fin.TR
Likes, Budgets, and Equilibria: Designing Contests for Socially Optimal Advertising
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文提出一种双时间尺度模型，通过分析网络节点间的快速通信和企业策略更新的慢速过程，探讨如何设计广告竞赛以实现社会最优均衡。
2026-10-15 cs.GT
A Complexity View of Markets with Social Influence
在本文中，受Megiddo关于偏好形成和战略分析的工作的启发，我们考虑了经济理论领域研究的早期市场模型，其中每个交易者的效用可能会受到她的社会邻居获得的商品捆绑的影响。本文的目标是理解和描述社会影响对计算和近似市场均衡的复杂性的影响。我们目前的复杂性理论和算法的结果，在这个模型中近似市场均衡，重点是两个具体的影响力模型的基础上，传统的线性效用函数。回想一下，具有线性效用函数的传统交易市场中的阿罗-德布鲁市场均衡可以通过凸规划在多项式时间内计算。我们的复杂性结果表明，即使是有界度的平面影响网络，即使在只有恒定数量的商品的市场中，也会显着增加均衡计算的难度。我们的算法结果表明，找到一个近似的均衡在市场中的分层影响网络可能比在市场中的任意邻域结构更容易。通过演示一个简单的市场与恒定数量的商品和有界度，平面的影响图，其均衡是PPAD-难以近似，我们也提供了一个反例，一个共同的信念，我们称之为神话的一个恒定数量的商品，市场的均衡与恒定数量的商品是很容易计算或很容易近似。
2010-09-02 cs.CC cs.GT
Decentralized Trading Networks: Equilibria and Fairness
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）；Austrian Institute of Economic Research（奥地利经济研究所）；University of Oxford（牛津大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；CREST, Ensae - IP Paris（巴黎综合理工学院ENSAE-CREST中心）
该研究探讨了去中心化交易网络中均衡与公平性的关系，证明了核心结果中代理的效用可能为零，并提供了动态交易网络稳定性的收敛结果。
2026-02-24 cs.GT econ.TH
Assignment Markets with Budget Constraints
本文研究了带硬预算约束的不可分割物品分配市场，提出一种基于需求查询和附加验证条件的迭代拍卖机制，在条件满足时保持激励相容与强帕累托最优，并证明了不满足条件时该问题为 NP-hard。
2025-07-14 cs.GT econ.TH
