Rational Convex Programs, Their Feasibility, and the Arrow-Debreu Nash Bargaining Game
在过去的十年中，组合算法已经获得了精确求解几个非线性凸规划。我们首先通过引入{ \em有理凸规划}的概念来为这项活动提供一个正式的背景--这也使我们能够确定一些需要进一步研究的问题。到目前为止，这样的算法得到的全部问题。我们的主要贡献是发展了处理非总体问题的方法，即，它们相关的凸规划对于某些参数设置可能是不可行的。我们研究的具体问题属于纳什讨价还价的游戏，称为ADNB，这是来自线性情况下的阿罗德布鲁市场模型。我们减少这个游戏，以计算一个新的市场模型称为{ \em灵活的预算市场}的均衡，我们得到的原始-对偶算法确定的可行性，以及不可行性的证明，并找到一个均衡。我们给我们的组合算法ADNB一个重要的“公平”的吞吐量分配问题的无线信道上的应用。
2010-10-20 cs.DS cs.GT
Settling the Complexity of Arrow-Debreu Markets under Leontief and PLC Utilities, using the Classes FIXP and \Exists-R
本文解决了市场均衡的可计算性，算法博弈论（AGT）内的中心主题少数剩余的问题中的两个。我们的研究结果如下：1.我们证明了在Leontief效用函数下的Arrow-Debreu市场和在线性效用函数和Leontief生产集下的Arrow-Debreu市场中计算均衡的FIXP-困难性。我们注意到，这是自从引入FIXP类和其中建立的3-Nash硬度以来的第一个FIXP硬度结果。2.我们注意到，对于上述问题，相应的结果表明，在FIXP的成员建立后，施加适当的充分条件，使问题的总，是在经济学中的习惯。然而，如果所有的情况下考虑，然后在这两种情况下，我们证明了问题的决定，如果一个给定的实例承认一个平衡是\Exists -R-完全，其中\Exists -R是一类决策问题，可以减少在多项式时间的势理论的现实。3.对于Leontief效用函数下的Arrow-Debreu市场和常数代理人，我们给出了一个多项式时间算法来计算一个均衡。这解决了Devanur和Kannan（FOCS'08）公开问题的一部分。我们注意到，PLC效用是经济学中最普遍的效用，AGT中研究的几个基本效用函数是它的特殊情况。在这种情况下，我们的技术，减少从3-纳什到多元多项式方程，然后到问题可能是有用的，在未来。
2020-05-21 cs.CC cs.GT
Nash-Bargaining-Based Models for Matching Markets: One-Sided and Two-Sided; Fisher and Arrow-Debreu
针对HZ机制难处理且基数效用匹配模型稀缺的问题，提出覆盖单边/双边、Fisher/Arrow-Debreu及多种效用函数的纳什议价模型，并借助Frank-Wolfe和Cutting Plane实现分钟级大规模求解。
2023-04-20 cs.GT
On Computability of Equilibria in Markets with Production
虽然生产是阿罗-德布鲁市场模型的一个组成部分，但理论计算机科学的大部分工作迄今为止都集中在没有生产的市场上，即，交换经济。本文采取了重要的一步，了解计算方面的市场与生产。我们首先定义的概念，可分离的，分段线性凹（SPLC）生产类比SPLC效用函数。然后，我们得到了一个线性互补问题（LCP）的制定，准确地捕捉了一组平衡的Arrow-Debreu市场与SPLC公用事业和SPLC生产，我们给了一个互补枢轴算法找到一个均衡。这解决了伊夫斯在1975年提出的一个问题，即将他的互补枢轴算法扩展到有生产的市场。由于这是一个路径跟踪算法，我们得到了一个证明，这个问题的成员资格PPAD，使用托德，1976年。我们还得到了平衡存在性的一个初等证明（即，不使用不动点定理），合理性，和奇数的平衡点的数量。我们进一步证明了这个问题的PPAD-硬度，也为它的限制与线性公用事业和SPLC生产的市场。实验表明，我们的算法运行速度快，随机选择的例子，和以前的方法不同，它不会受到数值不稳定的问题。此外，当商品数量或代理商和厂商数量为常数时，它是强多项式的。这将Devanur和Kannan（2008）的结果扩展到了有生产的市场。最后，我们表明，基于LCP的方法不能扩展到PLC（不可分离）生产，通过构建一个例子，只有不合理的平衡。
2013-09-23 cs.GT
Proportional Response Dynamics in Gross Substitutes Markets
本文将比例响应算法推广至总替代品效用，首次证明其在Fisher市场中收敛到竞争均衡，并进一步证明惰性版本在Arrow-Debreu市场中的分配收敛性。
2025-06-03 cs.GT econ.TH
One-Sided Matching Markets with Endowments: Equilibria and Algorithms
Arrow-Debreu扩展的经典Hylland-Zeckhauser计划的单边匹配市场-在本文中称为ADHZ-有自然的应用程序，但有不承认平衡的情况。通过引入近似，我们定义了$ε$ -近似ADHZ模型，并给出了如下结果. * 线性效用函数下均衡的存在性。我们证明了该均衡满足Pareto最优性、近似无嫉妒性和近似弱核稳定性。* 一个组合多项式时间算法的$ε$近似ADHZ平衡的情况下，二分法，更一般的双值，公用事业。* ADHZ的一个实例，具有二分效用和强连接的需求图，不允许均衡。由于计算HZ的均衡可能非常棘手，并且由于将HZ扩展到更一般的效用函数的困难，Hosseini和Vazirani提出了（丰富的）基于纳什讨价还价的匹配市场模型。对于他们的线性Arrow-Debreu Nash讨价还价单边匹配市场（1 LAD）模型的二分效用情形，我们给出了一个组合的强多项式时间算法，并证明了它允许一个有理凸规划.
2021-07-20 cs.GT econ.TH
The Complexity of Correlated Equilibria in Generalized Games
本文针对广义博弈中是否存在寻找任意相关均衡的高效算法这一开放问题，证明该问题是PPAD完全的，给出了否定答案，明确了广义博弈中相关均衡计算的复杂度下界。
2025-10-22 cs.GT
Ascending-Price Algorithms for Unknown Markets
我们设计了一个简单的价格上升算法来计算具有弱总替代（WGS）性质的Arrow-Debreu交易市场的$(1+\varepsilon)$ -近似均衡，该均衡在市场参数和$\log 1/\varepsilon$的时间多项式中运行.这是第一个多项式时间算法的大多数已知的易处理类的Arrow-Debreu市场，这是很容易实现，并避免了沉重的机器，如椭球方法。此外，我们的算法可以应用在未知的市场设置没有确切的知识的代理人的数量，他们的个人效用和禀赋。相反，我们的算法只依赖于查询一个全球需求甲骨文发布价格和接收商品的总需求作为反馈。当需求是价格的实值函数时，预言机只能返回基于真实效用函数的有界精度的值。由于这一更现实的假设，价格和需求的精确性和代表性成为一个主要的技术挑战，我们开发了新的工具和见解，可能是独立的利益。此外，我们的方法还给出了第一个多项式时间算法来计算一个精确的平衡市场与消费约束的效用，一个分段线性凹推广的线性效用。这解决了Duan and Mehlhorn（2015）提出的一个开放问题。
2016-05-28 cs.DS cs.GT
Competitive Equilibria for Non-quasilinear Bidders in Combinatorial Auctions
在瓦尔拉斯均衡的标准研究中，拟线性是一个普遍存在且有问题的假设。准线性意味着在瓦尔拉斯均衡中购买商品的买方价值总是与用未花费的钱购买的商品相加。在组合拍卖中，这是一个特别可疑的假设，在这种情况下，买家对商品的复杂偏好自然会超出瓦尔拉斯均衡中获得的物品。本文研究了在不假设拟线性的情况下组合拍卖中的瓦尔拉斯均衡。我们表明，存在性可以减少到一个阿罗德布鲁式的市场，一个可分的好，许多不可分的商品，和“分数”瓦尔拉斯均衡总是存在的。我们还表明，标准的积分瓦尔拉斯平衡相关的积分解的诱导配置LP与分数瓦尔拉斯平衡，推广已知的结果为拟线性和非quasilnear设置。
2016-06-22 cs.DS cs.GT
Auction Algorithms for Market Equilibrium with Weak Gross Substitute Demands
本文考虑了Arrow-Debreu交换市场模型，假设代理人的需求满足弱总替代（WGS）性质。我们提出了一个简单的拍卖算法，获得一个近似的市场均衡的WGS需求假设的价格更新预言。我们展示了这样一个预言WGS需求有界的价格弹性和大风需求系统的具体实现。作为我们的研究结果的应用，我们得到了一个有效的算法，找到一个近似的消费限制的市场均衡WGS的需求，最近推出的一个模型，作为一个连续放松的纳什社会福利（NSW）问题。这导致了一个多项式时间常数因子近似算法的新南威尔士州的问题与上限添加剂可分离的分段线性效用函数，只有一个伪多项式近似算法是已知的这种设置以前。
2022-05-01 cs.GT
Market Equilibria With Buying Rights
该研究将购买权嵌入Arrow-Debreu模型以分析监管对不平等的长期影响，提出了迭代市场定义、市场出清价格近似算法及衡量公平性损失的“挫折感”上界。
2025-10-30 cs.GT
Approximating Equilibrium under Constrained Piecewise Linear Concave Utilities with Applications to Matching Markets
研究了带约束的分段线性凹效用的Fisher市场模型的均衡计算问题。这个一般类包含了许多经过充分研究的特殊情况，包括具有PLC公用事业的市场，具有饱和的市场和匹配市场。对于PLC公用事业的特殊情况，虽然问题是PPAD困难的，但Devanur和Kannan（FOCS 2008）给出了一个多项式时间算法，当项目数量恒定时。我们的主要结果是一个用于计算近似平衡的固定参数近似方案，其中参数是代理数量和近似精度。这为Devanur和Kannan针对PLC公用事业提出的一个开放性问题提供了答案，并提供了一种更简单，更快速的算法来匹配市场，如Alaei，Jalaly和Tardos（EC 2017）。主要的技术思想是与节俭均衡的更强的概念，并近似的输入效用函数的“强大”的公用事业，具有良好的边际性能。在一定的限制条件下，所得结果也推广到Arrow-Debreu外汇市场模型.
2021-07-12 cs.GT
Improved Balanced Flow Computation Using Parametric Flow
我们提出了一个新的算法计算平衡流的平等网络中产生的市场均衡计算。当前计算此类网络中平衡流的最佳时间边界需要$O(n)$ maxflow计算，其中$n$是网络中的节点数[Devanur et al. 2008]。我们的算法只需要一个参数流计算。计算参数流的最佳算法[Gallo et al. 1989]仅比计算最大流的最佳算法慢一个对数因子。因此，[Devanur et al. 2008]和[Duan and Mehlhorn 2015]中用于计算线性Fisher和Arrow-Debreu市场中市场均衡的算法的运行时间几乎提高了$n$的一个因子。
2016-05-13 cs.DS cs.GT
Constant Inapproximability for Fisher Markets
Royal Holloway（皇家霍洛威学院）；University of Liverpool（利物浦大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Essex（埃塞克斯大学）
研究Fisher市场中分离可微凹(SPLC)效用函数的近似市场均衡计算问题，证明常数近似下的PPAD难性，表明除非PPAD=P，否则不存在多项式时间近似方案。
2026-05-11 cs.CC cs.GT
Graphical Economies with Resale
Kakade、Kearns和Ortiz（KKO）介绍了经典的Arrow-Debreu（AD）交换经济的图论推广。尽管它的吸引力作为一个网络版本的广告，我们认为，KKO模式是太本地化，在这个意义上说，货物不能通过网络旅行超过一跳。我们引入了一个替代模型，代理商可以购买货物的信贷，以转售。与KKO相比，我们的模型允许长期贸易，并在比KKO更多的设置中产生均衡，包括稀疏的捐赠。我们的模型平滑地插入KKO和AD均衡概念之间：当转售容量为零时，我们恢复KKO，当它足够大时，恢复AD。我们给出了一般均衡的存在性结果，以及一个基于拍卖的算法来计算代理效用满足弱总替代性质时的近似均衡。
2021-06-28 cs.GT econ.TH
Concave Generalized Flows with Applications to Market Equilibria
我们考虑广义网络流模型的非线性扩展，离开弧的流量是进入弧的流量的递增凹函数，正如Truemper和Shigeno所提出的。我们给出了一个多项式时间组合算法来求解相应的流最大化问题，在O（m（m+ logn）log（MUm/n））的算术运算和值Oracle查询中找到了一个ε-近似解，其中M和U是简单参数的上界.这也给出了一个新的算法的线性广义流，一个有效的，纯粹的缩放变形的胖路径算法的Goldberg，Plotkin和Tardos，不使用任何循环取消。我们表明，这个一般的凸规划模型作为一个共同的框架，几个市场均衡问题，包括线性Fisher市场模型及其各种扩展。我们的结果立即将这些市场模型扩展到更一般的设置。我们还得到了一个组合算法的非对称Arrow-Debreu纳什讨价还价，解决了一个悬而未决的问题Vazirani。
2012-04-05 cs.DM cs.DS cs.GT
A Complexity View of Markets with Social Influence
在本文中，受Megiddo关于偏好形成和战略分析的工作的启发，我们考虑了经济理论领域研究的早期市场模型，其中每个交易者的效用可能会受到她的社会邻居获得的商品捆绑的影响。本文的目标是理解和描述社会影响对计算和近似市场均衡的复杂性的影响。我们目前的复杂性理论和算法的结果，在这个模型中近似市场均衡，重点是两个具体的影响力模型的基础上，传统的线性效用函数。回想一下，具有线性效用函数的传统交易市场中的阿罗-德布鲁市场均衡可以通过凸规划在多项式时间内计算。我们的复杂性结果表明，即使是有界度的平面影响网络，即使在只有恒定数量的商品的市场中，也会显着增加均衡计算的难度。我们的算法结果表明，找到一个近似的均衡在市场中的分层影响网络可能比在市场中的任意邻域结构更容易。通过演示一个简单的市场与恒定数量的商品和有界度，平面的影响图，其均衡是PPAD-难以近似，我们也提供了一个反例，一个共同的信念，我们称之为神话的一个恒定数量的商品，市场的均衡与恒定数量的商品是很容易计算或很容易近似。
2010-09-02 cs.CC cs.GT
Distributed User Association in Energy Harvesting Small Cell Networks: A Competitive Market Model with Uncertainty
我们考虑一个分布式的用户关联问题在下行链路中的小小区网络，其中小小区获得所需的能量提供无线服务的用户通过周围的能量收集。由于能量收集本质上是机会主义的，因此收集的能量的量是随机变量，没有先验已知的特性。我们将网络建模为一个具有不确定性的竞争市场，在这个市场中，以消费者为模型的自利小细胞愿意通过选择以商品为代表的用户来最大化其效用分数。小细胞的效用分数取决于收集的能量的量，以自然状态表示。在该模型下，问题是将用户分配到小小区，使得聚合网络效用最大化。解决方案是不确定性下的一般均衡，也称为阿罗-德布鲁均衡。我们表明，在我们的设置，这样的均衡不仅存在，而且是唯一的，是帕累托最优的意义上的预期总网络效用。为了有效地实现均衡，我们使用Walras的tatonnement过程，并进行了一些修改。
2015-11-06 cs.GT cs.NI
Competitive Equilibrium with Chores: Combinatorial Algorithm and Hardness
我们研究的计算复杂性找到一个竞争均衡（CE）的家务时，代理有线性偏好。CE是用于在代理之间分配一组项目的最优选机制之一。等收入CE（CEEI）、Fisher和Arrow-Debreu（交换）是研究分配问题的基本经济模型，其中CEEI是Fisher的特例，Fisher是交换的特例。当物品是商品（给定效用）时，即使在交换模型中，CE集也是凸的，这有助于所有这些模型的几个组合多项式时间算法（从Devanur，Papadimitriou，Saberi和Vazirani的开创性工作开始）。与此形成鲜明对比的是，当项目是杂务（给出负效用）时，即使在CEEI模型中，CE集也是已知的非凸和不连通的。此外，没有组合算法或硬度结果已知这些模型。在本文中，我们给出了两个主要结果CE与家务：1）一个组合算法来计算一个$(1-\varepsilon)$ -近似CEEI的时间$\tilde{\mathcal{O}}(n^4m^2 / \varepsilon^2)$，其中$n$是代理的数量和$m$是家务的数量。2)在充分条件下，在交换模型中找到$(1-1/\mathit{poly}(n))$ -近似CE的PPAD-困难。据我们所知，这些结果表明CEEI和交换模型之间的第一个分离时，代理有线性偏好，假设PPAD $\neq $ P.最后，我们表明，我们的新见解意味着一个简单的证明存在的分配，这是免费的一个家务（E…
2022-05-23 cs.GT
Time-Efficient Algorithms for Nash-Bargaining-Based Matching Market Models
针对现有基数效用匹配市场模型求解难、数量少的问题，本文基于乘法权重更新和条件梯度下降技术，为多种基于纳什议价的匹配市场模型提供经运行时间证明的快速算法，还验证了相关公平性并提出非二分匹配市场的对应模型及算法。
2024-11-02 cs.GT econ.TH
