Computational Complexity of the Hylland-Zeckhauser Scheme for One-Sided Matching Markets
1979年，Hylland和Zeckhauser \cite{hylland}给出了一个简单而通用的方案，利用定价机制的力量来实现单边匹配市场。他们的方法具有很好的特性--它在很大程度上是激励相容的，并且产生帕累托最优的分配--因此它提供了一种有吸引力的现成方法来运行涉及这样一个市场的应用程序。随着匹配市场变得越来越普遍和有影响力，必须最终解决该方案的计算复杂性。我们提出以下部分决议：1。一个组合的，强多项式时间算法的特殊情况下，$0/1$实用程序。2.一个例子，只有非理性均衡，从而证明这个问题是不是在PPAD。此外，它的平衡点是不连通的，因此表明该问题不允许凸规划公式。3.证明问题属于FIXP类。我们留下了一个（困难的）问题，即确定问题是否是FIX困难的。当实用程序在集合$\{0, {\frac 1 2}, 1 \}$中时，解决特殊情况的状态似乎更加困难。
2020-04-22 cs.CC cs.GT econ.TH
Double-Sided Markets with Strategic Multi-dimensional Players
我们考虑的市场机制是双边的，至少在一边有多维战略空间的参与者。市场参与者具有战略性，并采取行动优化自己的效用。另一方面，机制设计者旨在优化社会目标，即，贸易的收益。我们专注于这种设置的一个例子，其动机是可预见的未来形式的在线广告。在线广告目前支持一些最重要的互联网服务，包括：搜索，社交媒体和用户生成的内容网站。为了克服隐私问题，有人建议通过信息经纪人将用户信息市场引入在线广告生态系统。这样的市场让用户可以控制哪些数据在在线广告交换中共享。我们描述了一个模型，为上述可预见的未来形式的在线广告，并设计了两种机制，这个模型的交流：一个确定性的机制，这是相关的大量文献的机制设计，通过贸易减少，并允许玩家与多维的战略空间，和一个随机机制，可以处理一个更一般的版本的模型。
2016-11-14 cs.GT
Maximizing Nash Social Welfare under Two-Sided Preferences
本文研究双边偏好多对一匹配下的纳什社会福利最大化问题，证明其在强受限条件下仍为NP难，并设计了参数化、近似算法及受限场景下的专用算法。
2023-12-14 cs.GT
BLMA: A Blind Matching Algorithm with Application to Cognitive Radio Networks
我们考虑一个双边匹配问题与成对稳定的定义概念。本文提出了一种分布式盲匹配算法（BLMA）来解决这一问题。我们证明BLMA产生的解决方案将收敛到一个$ε$ -成对稳定的结果，概率为1。然后，我们考虑认知无线电网络中的匹配问题。次要用户（SU）被允许接入属于主要用户（PU）的频谱的时间，前提是它们中继主要消息。我们提出了一个实现的BLMA产生一个$ε$ -成对稳定的解决方案，假设准凸和准凹效用。在更一般的效用形式的情况下，我们展示了另一种BLMA实现，以提供稳定的解决方案。此外，我们提出了协商机制，使算法偏向市场的一方。我们使用此机制来保护PU对频谱的专有权。在BLMA的所有这些实现中，我们在网络中进行有限的信息交换，以便代理只能计算自己的效用，但没有关于网络中任何其他用户的效用的信息。
2016-05-01 cs.GT
A dynamic auction for multilateral collaboration
针对可转移效用下智能体的多边合作，提出一种动态拍卖，在原始合同为总互补品时求得稳定结果。
2024-11-10 cs.GT econ.TH
Network Non-neutrality Debate: An Economic Analysis
研究了双边非中立市场中互联网服务提供商（ISP）向内容提供方（CP）收取内容传输费用的经济效用和服务质量（QoS）问题。我们提出了一个双边市场，其中涉及CP，ISP，最终用户和广告商的新模型。CP可以具有订阅收入模型（向最终用户收费）或广告收入模型（向广告商收费）。我们制定的ISP和CP之间的相互作用作为一个非合作的博弈问题，前者和后者的优化问题。我们的分析表明，收入模式的CP起着重要的作用，在一个非中立的互联网。在订阅模式下，ISP和CP在同时存在侧付费的情况下都接收到更好（或更差）的效用以及QoS。然而，在广告模式下，附加费用阻碍了CP对其内容的投资。
2011-02-16 cs.GT cs.NI
Stable Matching under Matroid Rank Valuations
研究医院具有拟阵秩估值、医生具有序数或基数偏好的双边匹配，提出保证稳定性与策略防护性的顺序分配算法，并证明最大化医院纳什福利的稳定分配是NP困难的。
2025-02-27 cs.GT
Approximating One-Sided and Two-Sided Nash Social Welfare With Capacities
本文研究容量约束下单边公平分配与双边匹配中的 Nash 社会福利最大化，提出常数因子近似算法并给出近似困难性及加权情形改进。
2025-05-16 cs.GT
Matching markets with middlemen under transferable utility
本文研究了存在中间商的匹配市场。在我们的框架中，买卖双方可以直接交易，也可以使用中间人的服务;中间人可以为多个买卖双方提供服务。买卖双方之间的直接交易比中间人的交易成本更高。对于每一个这样的市场，我们研究了一个相关的合作博弈与可转移的效用。首先，我们证明了一个最优匹配的匹配市场与中间商可以通过考虑双边转让市场，其中每个买方-卖方对被允许使用的中介服务的中间商免费，并获得最大的盈余。其次，证明了有中间商参与的匹配市场的核心总是非空的。第三，我们证明了存在一个买方最优的核心分配和一个卖方最优的核心分配。一般来说，核心不表现出中间人最优匹配。最后，我们建立了核心和竞争均衡支付向量集之间的重合。
2022-01-24 cs.GT econ.TH
Almost Quasi-linear Utilities in Disguise: Positive-representation An Extension of Roberts' Theorem
这项工作涉及社会选择规则的实施，使用占优策略的无限制的偏好。具有开创性意义的吉巴德-萨特思韦特定理表明，除非我们假设对偏好有一些限制或允许货币转移，否则只有很少几个没有吸引力的社会选择规则可以实施。当允许货币转移和准线性效用w.r.t.在假设金钱的情况下，Vickrey-Clarke-Groves（VCG）机制被证明可以实现任何仿射最大化器，并且通过Roberts的工作，只要代理的类型集足够丰富，就只能实现仿射最大化器。在这项工作中，我们概括了这些结果，并定义了一类新的偏好：偏好是积极的，由一个准线性效用。也就是说，代理人的偏好的子空间的结果可以建模使用准线性效用。我们表明，VCG机制的激励兼容机制的特征自然延伸到这个领域。我们的研究结果如下从一个简单的还原VCG机制的表征。因此，我们认为我们的结果更像是一个更完整更正确的VCG表征版本。这项工作还突出了一个共同的误解，在社区归因于VCG结果的使用可转移的效用。我们的研究结果表明，激励兼容性的VCG机制不依赖于钱是一个共同的分母，而是设计师的能力，精细的代理人在一个连续的（也许代理特定的）规模。我们认为，这两种见解，考虑效用作为一种代表，而不是作为偏好本身（这在经济共同体中很常见），并考虑仅代表相关领域偏好的效用，在其他领域也会取得成果。
2019-10-26 cs.GT econ.TH
Stable and Fair Random Allocations in a Two-Sided Discrete-Concave Market
针对双边环境中随机分配存在的稳定性与公平性问题，本文利用离散凹（M^♮-凹）估值，证明了存在事前稳定且公平的分配，并通过Birkhoff–von Neumann定理的推广，将事前稳定分数分配分解为稳定确定性分配的彩票。
2026-10-02 cs.GT econ.TH
Strategyproof Quota Mechanisms for Multiple Assignment Problems
我们研究的问题，分配多个对象的代理没有可转让的效用，每个代理可能会收到一个以上的对象根据配额。根据字典的偏好，我们的特点是一套防策略，非专横，中立的配额机制，并表明，在一个温和的帕累托效率条件下，串行独裁配额机制是唯一的机制，满足这些属性。放弃中立性要求，这类配额机制进一步扩展到顺序独裁配额机制。然后，我们扩展配额机制随机设置，并表明，随机串行独裁配额机制（RSDQ）是envyfreeness，strategyproof，事后有效的任何数量的代理和对象和任何配额制度，证明了良好的研究随机串行独裁（RSD）满足envyfreeness时的偏好是字典。
2016-12-17 cs.GT
Asymptotic Existence of Class Envy-free Matchings
针对智能体分不相交类且需公平匹配的单边问题，研究类无嫉妒匹配的存在性，提出分布模型分析实际场景，证明智能体数量趋近无穷时轮询算法可生成类无嫉妒匹配。
2025-02-20 cs.GT
The Complexity of Minimizing Subsidies in Envy-Free House Allocation
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Macau（澳门大学）
本文研究无嫉妒房屋分配中最小化补贴的问题，证明二元实例下总补贴界为(n-1)且紧，一般及二元效用下该问题NP难，有限类型二元效用下可多项式求解，还提出两类一般效用智能体的最小补贴多项式算法。
2026-08-25 cs.CC cs.GT
General Matching Games
本文将Garrido-Lucero和Laraki的一对一匹配博弈模型推广到一对多匹配市场和室友模型的一般框架，并给出了核心稳定且抗再谈判结果存在及高效计算的条件。
2025-07-21 cs.GT
Improving Welfare in One-sided Matching using Simple Threshold Queries
University of Toronto（多伦多大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
我们研究单侧匹配问题，其中$n$代理有偏好的$m$对象，他们每个人都需要被分配到最多一个对象。大多数关于这类问题的工作都假设代理人只有顺序偏好，并且通常目标是计算满足某种经济效率概念的匹配。然而，在现实中，代理可能有一些偏好强度或基数效用，例如，表明他们喜欢一个物体胜过另一个物体，不考虑这些可能会导致福利损失。虽然一种可能解释这些的方法是直接向代理人询问这些信息，但这种启发过程在认知上要求很高。因此，我们专注于学习更多关于他们的基数偏好使用简单的阈值查询，询问代理，如果他们的价值大于一定的值的对象，并使用这反过来拿出一个匹配的算法，对于一个特定的经济概念$X$，满足$X$，也实现了一个很好的近似满足$X$的所有匹配之间的最佳福利。我们专注于经济效率的几个概念，并着眼于自适应和非自适应算法。总的来说，我们的研究结果表明，如何可以提高福利，甚至非自适应地要求每个对象的代理只有一位额外的信息。
2021-07-12 cs.AI cs.GT
An Algorithm for the Assignment Game Beyond Additive Valuations
Columbia University（哥伦比亚大学）
研究超越原始假设的分配博弈，核心方法是结合最大匹配增广树技术和拟阵交算法，主要贡献是给出计算竞争均衡的高效算法，还证明两种推广模型下计算竞争均衡是NP难的。
2026-07-07 cs.DM cs.GT
Matching of Users and Creators in Two-Sided Markets with Departures
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Columbia Business School（哥伦比亚大学商学院）；Tuck School of Business, Dartmouth College（达特茅斯学院塔克商学院）
针对用户与创作者均可能因参与度不足而永久离开的双边推荐平台，论文建模匹配动态，证明常数因子近似最大总参与度为 NP-hard，并给出两种实用算法。
2024-01-20 cs.GT cs.LG cs.SI
Time-Efficient Algorithms for Nash-Bargaining-Based Matching Market Models
针对现有基数效用匹配市场模型求解难、数量少的问题，本文基于乘法权重更新和条件梯度下降技术，为多种基于纳什议价的匹配市场模型提供经运行时间证明的快速算法，还验证了相关公平性并提出非二分匹配市场的对应模型及算法。
2024-11-02 cs.GT econ.TH
Rawlsian Fairness in Online Bipartite Matching: Two-sided, Group, and Individual
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Colorado College（科罗拉多学院）
本文研究在线二部匹配中的双边公平问题，提出兼顾群体与个体罗尔斯式公平的在线算法，可调节三方效用权衡并给出性能上界。
2023-06-05 cs.AI cs.DS cs.GT
Two-Sided Capacitated Submodular Maximization in Gig Platforms
本文针对零工平台中任务与工作者双边容量约束下的分配问题，提出三种基于LP舍入的算法，在离线和在线设置下分别取得0.632、0.580和0.436的近似比或竞争比。
2023-09-16 cs.DM cs.DS cs.GT
Stable Matching with Ties: Approximation Ratios and Learning
INRIA, FairPlay Joint Team（INRIA，FairPlay联合团队）；Technion - Israel Institute of Technology（技术学院—以色列理工学院）
该研究针对带平局偏好的匹配市场，提出OSS-ratio衡量效用损失，设计算法实现对数近似比，并扩展至赌博机学习场景，给出自适应算法与下界。
2025-10-22 cs.GT cs.LG
Equilibria of Data Marketplaces with Privacy-Aware Sellers under Endogenous Privacy Costs
研究隐私成本内生时数据市场均衡，发现其与外生成本下显著不同，并通过模拟实验验证了结论。
2024-02-13 cs.GT
Approximately Stable Matchings with Budget Constraints
本文考虑了预算约束下的双边匹配，其中一方（公司或医院）可以向另一方（工人或医生）进行货币转移（提供工资）。在标准模式中，虽然多名医生可以匹配到一家医院，但医院有最大配额：分配到医院的医生人数不能超过一定的限制。在我们的模型中，医院有一个固定的预算：每家医院分配给医生的工资总额是有限的。由于预算限制，稳定匹配可能不存在，并且很难检查其存在。为了处理不存在的稳定匹配，我们扩展了“匹配与合同”模型的Hatfield和Milgrom，使它处理近似稳定的匹配，每个医院的效用后偏差可以增加的因素，以达到一定的数额。然后，我们提出了两种新的机制，有效地返回这样一个稳定的匹配，完全满足预算约束。特别是，通过牺牲防策略性，我们的第一个机制实现了最佳可能的界限。此外，我们发现了一个特殊的情况下，一个简单的机制是战略证明的医生，保持最好的一般情况下的约束。
2017-11-21 cs.GT
The Distortion of Threshold Approval Matching
本文研究阈值批准信息下的福利最大化匹配，给出单边匹配中确定性与随机算法的扭曲界，并推广到多副本和容量约束设置。
2024-01-18 cs.GT
Matching with Transfers under Distributional Constraints
我们研究具有可转移效用的双边多对一匹配市场，例如，劳动力和租赁住房市场，在这些市场中，货币可以在代理人之间进行交易，但要受到一组可行分配的分配约束。在这样的市场中，我们建立了均衡安排的效率，指定的分配和市场两侧的代理之间的转移，并研究了分配约束和代理偏好的条件下，均衡存在，并可以有效地计算。为此，我们首先考虑机构数量（例如，劳动力市场中的企业）是一个，并表明无论约束结构的性质或代理人的偏好如何，均衡安排都存在。然而，在多个机构的市场中，即使每一方的代理人对另一方的代理人有线性（或可加分离）偏好，均衡安排也可能不存在。因此，对于具有线性偏好的市场，我们利用线性规划对偶研究了保证均衡存在的约束结构的充分条件。我们的线性规划方法不仅将Shapley和Shubik（1971）在一对一匹配设置下的线性规划方法推广到分布约束下的多对一匹配设置，而且还提供了一种有效计算市场均衡的方法。
2022-04-24 cs.GT econ.TH
Learning Equilibria in Matching Markets from Bandit Feedback
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
大规模的双边匹配平台必须找到符合用户偏好的市场结果，同时从数据中学习这些偏好。不幸的是，经典的稳定性概念（Gale和Shapley，1962; Shapley和Shubik，1971）在学习环境中的价值有限，因为偏好在学习过程中具有内在的不确定性和不稳定性。为了弥合这一差距，我们开发了一个框架和算法，用于在不确定性下学习稳定的市场结果。我们的主要设置是匹配可转移的公用事业，其中平台既匹配代理，又设置它们之间的货币转移。我们设计了一个激励意识的学习目标，捕捉市场结果从均衡的距离。使用这个目标，我们分析了学习的复杂性作为偏好结构的函数，铸造学习作为一个随机的多臂强盗问题。在数学上，我们表明，“乐观面对不确定性，”许多强盗算法的基本原则，适用于原始-对偶制定的匹配与转让，并导致接近最佳的遗憾界限。我们的工作迈出了第一步，阐明了稳定匹配何时以及如何在大型数据驱动的市场中出现。
2023-01-31 cs.GT cs.LG stat.ML
Optimization-friendly generic mechanisms without money
Princeton University（普林斯顿大学）
本文的目标是开发一个通用的框架，用于将现代优化算法转换为输入来自自利代理的机制。我们专注于在没有钱的情况下聚合$n$玩家的偏好。此设置的特殊情况包括投票、通过抽签分配项目和匹配。我们的关键技术贡献是一个新的元算法，我们称之为\apex（自适应定价消除外部性）。该框架足够通用，可以与任何基于局部搜索的优化算法相结合。我们概述了一个议程，研究算法的性能及其应用。作为将该框架应用于彩票单边分配问题的一个特例，我们得到了Hylland和Zeckhauser在1979年关于通过平等收入竞争均衡（CEEI）进行分配的结果的加强。[HZ 79]的结果假定存在一个（分数）分配和一组物品价格，使得分配是给定价格的竞争均衡。我们进一步表明，总是有一个重新权衡的球员的效用值，使运行单位需求VCG与重新加权的效用导致HZ均衡价格。有趣的是，并非所有HZ竞争均衡都来自VCG价格。作为我们证明的一部分，我们只使用Brouwer不动点定理（而不是更一般的Kakutani定理）重新证明了[HZ 79]的结果。这可能是独立的利益。
2021-06-14 cs.DS cs.GT cs.LG
Competitive Equilibria in Matching Markets with Budgets
我们研究了具有不可分割商品和单位需求买家的经典Shapley-Shubik分配模型中的竞争均衡，预算约束：买家可以指定他们愿意为每个项目支付的最高价格，超过这个价格，他们就买不起这个项目。由预算约束引入的这种单一不连续性从根本上改变了平衡的性质：在没有预算约束的分配模型中，竞争平衡总是存在的，并且恰好对应于稳定匹配。在预算方面，竞争性均衡并不总是存在。此外，现在有两个不同的稳定性概念，取决于买方和卖方中的两个或只有一个可以在阻止对中严格受益，这两个概念不再一致，因为不连续性引起的不连续性。我们定义了弱稳定性和强稳定性的分配模型与可转移的效用，并证明了竞争平衡正好对应于强稳定的匹配。我们认为，有效地计算竞争均衡的算法问题，在扩展的分配模型与预算，每个买家指定他的偏好使用效用函数$u_{ij}$，其中$u_{ij}(p_j)$是买方$i$项目$j$的效用时，其价格是$p_j$。我们的主要结果是一个强多项式时间算法，决定是否存在竞争均衡，如果是的话，计算一个最小的，一般类的效用函数$u_{ij}$。这类效用函数包括具有预算约束的标准准线性效用模型，并且此外，允许建模市场，其中，例如，买家仅具有受每个物品的最大支付限制的物品之间的偏好排名，或者买家希望优化投资回报率（ROI）而不是准线性效用并且仅知道物品的相对价值。
2010-04-16 cs.DS cs.GT
