Two New Impossibility Results for the Random Assignment Problem
在本文中，我们证明了随机分配机制的两个新的不可能性结果：Bogomolnaia和Moulin（2001）表明，没有分配机制可以同时满足防策略性，序有效性和对称性，Mennle和Seuken（2017）将防策略性分解为交换单调性，上不变性和下不变性公理。对于我们的第一个不可能的结果，我们表明，上不变性，下不变性，序效率，和对称性是不相容的。这细化了先前的不可能性结果，因为它放松了交换单调性。对于我们的第二个不可能的结果，我们表明，没有分配机制满足交换单调性，较低的不变性，有序效率，匿名性，中立性和非专横。相比之下，Bogomolnaia和Moulin（2001）引入的概率序列（PS）机制在下不变性被上不变性取代时满足这些公理。因此，不可能存在PS的较低不变对应物。
2020-07-14 cs.GT
Truthful Assignment without Money
我们研究了真实机制的设计，不使用支付的广义分配问题（GAP）及其变种。GAP的一个实例由一个二分图组成，一边是作业，另一边是机器。机器有容量，边有值和大小;目标是构造一个福利最大化的可行分配。在我们的模型中的私人估值，动机不可能的结果，所有的工作机器对的值和大小是公共信息，但是，是否存在的边缘或不存在的二分图是一个工作的私人信息。我们从匹配开始研究GAP的几个变体。对于未加权的版本，我们给出了一个最佳的防策略机制;然而，对于最大权重二分匹配，我们给出了一个2-近似防策略机制，并通过匹配下界表明这是最佳的。接下来我们研究背包类问题，这是APX困难的。对于这些问题，我们开发了一个通用的LP为基础的技术，扩展了拉维和斯瓦米的想法，以减少设计一个真实的机制，没有钱设计这样的机制的分数版本的问题，在损失的一个因素等于完整性差距的近似比。我们使用这种技术来获得strategyproof机制与这些问题的常数近似比。然后，我们设计了一个O（log n）-近似的防策略机制的差距减少，对数损失的近似，我们的解决方案的值不变的差距。我们的技术可能是独立的利益，设计真实的机制，没有钱的其他LP为基础的问题。
2011-04-16 cs.GT
Facility Assignment with Fair Cost Sharing: Equilibrium and Mechanism Design
本文研究公平成本分摊的一维设施分配问题，分别在设施选择和位置上报两个博弈场景下，证明纯纳什均衡可多项式时间求解，得出策略防护匿名机制的社会成本近似比无界的结论，并找到一类满足一致性与匿名性的非平凡策略防护机制。
2024-04-13 cs.GT
The Probabilistic Serial and Random Priority Mechanisms with Minimum Quotas
考虑将不可分割的对象分配给对对象具有严格顺序偏好的代理的问题，其中每个代理对最多消费一个对象感兴趣，并且对象具有整数最小和最大配额。我们定义一个分配是可行的，如果它满足所有配额，并假设这样的分配总是存在的。概率序列（PS）和随机优先级（RP）机制是基于相同的直观想法进行推广的：允许代理消耗他们最喜欢的可用对象，直到尚未分配的代理的总质量正好等于未填充的较低配额的剩余量;在这种情况下，我们将代理的菜单限制为尚未填充其最低配额的对象。我们发现，这些机制满足与经典机制相同的标准：PS是有序有效的，无嫉妒和弱策略证明; RP是策略证明，弱嫉妒，但不是有序有效的。
2020-12-20 cs.GT econ.TH
Random Assignment Under Bi-Valued Utilities: Analyzing Hylland-Zeckhauser, Nash-Bargaining, and other Rules
Hylland-Zeckhauser（HZ）规则是用于随机分配项目的公知规则。该规则的复杂性最近重新引起了人们的兴趣，Vazirani和Yannakakis（2020）提出了一种双值效用下规则的强多项式时间算法，并提出了一些一般性见解。我们研究的情况下，代理商具有双值效用的规则。我们指出了HZ规则的几个特征，与文献中的几个著名规则有更清晰的关系。因此，我们指出替代强多项式时间算法的HZ解决方案。我们也给减少计算HZ解决方案计算著名的解决方案的基础上leximin或纳什社会福利。一个有趣的对比是，HZ规则是群体策略防护的，而无约束的竞争均衡与平等收入规则甚至不是策略防护的。我们澄清了从1-0效用到更一般的双值效用时，结果会发生变化。最后，我们证明了密切相关的纳什谈判解决方案违反了嫉妒自由和战略的证据，即使在1-0效用。
2021-03-02 cs.DS cs.GT
Assignment Mechanisms under Distributional Constraints
研究了在分布约束条件下，具有异质偏好的Agent之间的对象分配问题。每个代理都与一个公共已知的类型相关联，并且在对象上有一个私有的序数排名。我们有兴趣指派尽可能多的特工。我们的第一个贡献是对众所周知的、广泛使用的连续独裁的概括。我们的机制保持了串行独裁的几个理想的属性，包括防策略性，帕累托效率，计算的易处理性，同时满足分布的限制，一个小的错误。我们还提出了一个推广的概率串行算法，它发现一个有序的有效和无羡慕的分配，并满足分布约束，误差很小。然而，我们发现，没有正常的有效和嫉妒的机制也弱strategyproof。我们的两个算法分配至少相同数量的学生作为最佳分数分配。
2019-05-01 cs.DS cs.GT
Strategyproof Maximum Matching under Dichotomous Agent Preferences
针对智能体侧二分偏好、机构侧严格偏好的双边匹配问题，提出一种新机制，满足个体理性、最大规模、公平性等多重要性质，解决了是否存在同时满足智能体防策略性、最大规模、公平性和非专断性机制的开放问题。
2025-02-14 cs.GT econ.TH
Favoring Eagerness for Remaining Items: Designing Efficient, Fair, and Strategyproof Mechanisms
Peking University（北京大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）；Guangzhou University（广州大学）
在分配问题中，我们的目标是分配不可分割的项目，以有效和公平的方式，在一个strategyproof代理人有顺序的偏好。在实践中，第一选择最大化，即，分配最大数量的代理他们的顶部项目，通常被认为是一个重要的效率标准和代理的满意度的测量。在本文中，我们提出了一个自然和直观的效率属性，剩余项目的渴望（FERI），这需要每个项目被分配给一个代理谁排名最高的剩余项目，从而意味着第一选择最大化。使用FERI作为一个启发式的，我们设计的机制，满足后或事前的FERI的变体与其他可取的性能的组合效率（帕累托效率），公平性（强平等对待平等和sd-弱-envy-freeness），和strategyproofness（sd-弱-strategyproofness）。我们还探讨了FERI机制在通过不可能性结果提供更强的效率、公平性或防策略性保证方面的局限性。
2022-04-27 cs.AI cs.GT
Parametrized Algorithms for Random Serial Dictatorship
投票和分配是社会选择理论中两个最基本的背景。对于这两种设置，随机序列独裁（RSD）是一个众所周知的规则，满足匿名性，事后效率和防策略性。最近，它表明，计算结果的概率是#P-完全的投票和分配设置。在本文中，我们研究RSD从参数化的复杂性的角度来看。更具体地说，我们提出了有效的算法来计算RSD概率的条件下，代理类型，替代品，或对象的数量是有界的。
2014-08-04 cs.GT
Fractional Assignment with $\ell_1$ Preferences
Chuo University（中央大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究分数分配问题，提出基于注水和二次规划的两种机制，均实现功利最优、无嫉妒和策略证明，且分别具备群体策略证明性和福利鲁棒性优势。
2026-09-17 cs.GT econ.TH
An Application of Fixed-point Theory to Probabilistic Social Choice
本文的目的是证明存在一种随机机制，即社会决策方案（SDS），它具有所有已知SDS都无法比拟的公平性、效率和防策略性。特别是，我们反驳了Aziz et al.（2013）的一个猜想。此外，我们还得到了随机分配域的强存在性结果。效率和防策略性的概念都是基于随机优势的，并且在随机分配中得到了广泛的研究。证明关键使用布劳威尔的不动点定理，因此是非建设性的。据我们所知，这是第一次应用不动点定理来证明社会选择函数或机制的存在。
2014-11-26 cs.GT cs.MA
To Trust or Not to Trust: Assignment Mechanisms with Predictions in the Private Graph Model
本文针对私有图模型下的广义分配问题变体，设计了结合预测的策略防伪机制，给出二分匹配问题的确定性最优GSP机制及随机改进机制，还提出统一贪心框架下的通用GSP机制，实现一致性与鲁棒性间的细粒度近似保证。
2024-03-06 cs.GT
Proving the Incompatibility of Efficiency and Strategyproofness via SMT Solving
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
当聚合多个代理的偏好时，两个重要的要求是结果应该是经济有效的，并且聚合机制不应该是可操纵的。在本文中，我们提供了一个全面的不可能使用这两个条件的随机聚集机制的计算机辅助证明。更确切地说，我们表明，每一个有效的聚合机制，可以操纵所有预期的效用表示的代理人的喜好。这解决了一个开放的问题，并加强了一些现有的定理，包括声明中所示的特殊领域的分配。我们的证明是通过制定索赔作为一个可满足性问题的谓词从实值算术，然后检查使用SMT（可满足性模理论）求解器。为了验证结果的正确性，SMT求解器返回的最小不可满足约束集被翻译回高阶逻辑中的证明，该证明由交互式定理证明器自动验证。据我们所知，这是SMT求解器在计算社会选择中的首次应用。
2017-09-06 cs.AI cs.GT cs.LO
Dynamic Combinatorial Assignment
研究了一个不带货币的不可分对象的动态组合分配模型。我们引入了一个新的解决方案的概念，称为“动态近似竞争均衡从相等的收入”（DACEEI），它规定，市场必须近似清除在几乎所有的时间段。简单地重复应用收入相等的近似竞争均衡（Budish，2011）并不能产生理想的结果，因为市场出清的近似误差会随着时间的推移迅速增加。因此，我们开发了一个新版本的静态近似竞争均衡从精心构建的随机预算，确保，在预期中，市场明确。然后，我们用它来设计“在线组合分配机制”（OCAM），实现了DACEEI的高概率。该OCAM是（i）组strategyproof到一个对象（ii）嫉妒免费到一个对象，几乎所有的代理人（iii）大约在几乎所有的时期，市场出清的概率很高，当市场是大的，到达是随机的。申请包括难民安置，日托分配和机场插槽分配。
2023-03-24 cs.GT econ.TH
The Computational Complexity of Random Serial Dictatorship
在具有线性偏好的社会选择环境中，随机独裁被认为是唯一满足防策略性和事后效率的社会决策方案。当也允许无差异时，随机序列独裁（RSD）是一个众所周知的随机独裁的推广，它保留了这两个属性。RSD已特别成功的随机分配的特殊领域，其中的冷漠是不可避免的。虽然执行RSD显然是可行的，我们表明，计算产生的概率是#P-完全的，因此棘手的，无论是在投票和分配的上下文中。
2013-04-23 cs.CC cs.GT
School Choice as a One-Sided Matching Problem: Cardinal Utilities and Optimization
择校问题涉及到为某一公立学区内的学生分配学校作业的匹配机制的设计和实施。以前考虑的标准，如稳定性，战略性和帕累托效率的评估建议的机制并不总是转化为理想的学生作业。在这篇文章中，我们探讨了一类片面的，基数效用最大化的匹配机制，专注于学生的喜好。我们适应一个著名的组合优化技术（匈牙利算法）作为这类匹配机制的核心。我们发现，虽然这样的机制可以适应，以满足理想的标准没有满足任何以前采用的机制在学校选择文学，他们不是strategyproof。我们在文章的最后讨论了我们的方法的实际意义和局限性。
2013-04-30 cs.GT math.OC
Allocating with Priorities and Quotas: Algorithms, Complexity, and Dynamics
本文研究带优先级和配额的资源分配问题，通过基于排名的最大权重匹配刻画所有有效分配，并据此给出更简单算法，进而揭示附加约束下的复杂性分界，以及在动态顺序分配中实现效率损失与优先级违反之和为常数的最优权衡。
2023-05-26 cs.DS cs.GT
Equilibria Under the Probabilistic Serial Rule
概率序列（PS）规则是一个突出的分配不可分割的商品代理的随机规则。虽然它以其良好的公平性和福利属性而闻名，但它并不是防策略的。有鉴于此，我们解决几个基本问题，根据PS的均衡。首先，我们证明了PS规则下的纳什偏差是可以循环的。尽管可能的周期，我们证明了一个纯纳什均衡是保证存在下的PS规则。然后，我们证明了验证一个给定的配置文件是否是一个纯纳什均衡是NP完全的，计算一个纯纳什均衡是NP难的。对于两个代理，我们提出了一个线性时间算法来计算一个纯纳什均衡，产生相同的分配作为真实的配置文件。最后，我们进行实验来评估PS规则下存在的均衡的质量，发现绝大多数纯纳什均衡产生的社会福利至少是真实的配置文件。
2015-03-30 cs.GT
First-Choice Maximality Meets Ex-ante and Ex-post Fairness
Key Laboratory of High Confidence Software Technologies (MOE)（高可信软件技术教育部重点实验室）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）；Peking University（北京大学）；Guangzhou University（广州大学）
针对序数偏好下的多物品分配问题，设计了满足首选最大化与帕累托效率的随机机制，同时提供事前和事后公平性保证，并证明了不可能同时满足策略证明、事后PE、EF1和FCM。
2023-05-08 cs.AI cs.GT
Probabilistic Serial Mechanism for Multi-Type Resource Allocation
Peking University（北京大学）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
在多类型资源分配（MTRA）问题中，有p $\ge$ 2种类型的项目和n个代理，每个代理需要每种类型的项目的一个单元，并且对由每种类型的一个项目组成的束具有严格的线性偏好。对于具有不可分项目的MTRA，我们的第一个结果是一个不可能性定理，这与单一类型（p = 1）设置直接相反：没有机制，其输出总是可分解为离散分配的概率分布（其中没有项目在代理之间分割），可以同时满足sd-效率和sd-嫉妒-自由。为了避免这个不可能的结果，我们考虑了字典序偏好的自然假设，给出了概率序列（PS）的一个扩展，称为字典序概率序列（LexiPS），并证明了LexiPS满足sd-有效性和sd-无嫉妒性，同时保留了PS的理想性质.此外，LexiPS满足sd-弱-防策略性时，代理人不允许误报他们的重要性订单。对于可分项目的MTRA，我们表明，现有的多类型概率序列（MPS）机制满足更强的效率概念的lexi-效率，并在严格的线性偏好下是sd-嫉妒-免费的，和sd-弱-strategyproof字典式偏好下。我们还证明了MPS既可以用leximin-ptimality刻画，也可以用逐项序公平刻画，并且MPS所属的进食算法族可以用无广义圈条件刻画.
2020-04-25 cs.AI cs.GT
Mechanism Design without Money via Stable Matching
没有金钱的机制设计在社会选择文献中有着丰富的历史。由于Gibbard和Satterthwaite的强不可能定理，探索存在主导策略机制的领域是该领域的核心问题之一。我们提出了一个通用的框架，称为广义装箱问题（\gpp），研究机制设计问题没有支付。\gpp \具有丰富的结构，并包括许多作为特殊情况的经过充分研究的模型，例如，拟阵、匹配、背包、独立集和广义分配问题。我们采用近似机制设计的议程，其目标是设计一个真实的（或strategyproof）的机制，没有钱，可以在多项式时间内实现，并产生一个很好的近似社会最优解。研究了\gpp的几种特殊情况，给出了拟阵、匹配、背包和广义指派问题的常数逼近机制。我们对广义指派问题的结果解决了\cite{DG10}中提出的一个公开问题。我们的主要技术贡献是利用稳定匹配的方法，这是一个基本的解决方案的概念，在匹配市场的背景下，在应用到机制设计。稳定匹配，虽然概念上很简单，但提供了一套强大的工具来管理和分析参与代理的自利行为。我们的机制使用一个稳定的匹配算法作为一个关键组成部分，并采用其他方法，如随机抽样和在线机制。我们的工作也丰富了稳定匹配理论与一个新的背包约束匹配模型。
2011-04-14 cs.DM cs.GT
A Budget Feasible Peer Graded Mechanism For IoT-Based Crowdsourcing
我们开发和扩展了最近的一系列工作的机制设计异构任务分配问题的“众包”。我们考虑的预算市场由多个任务请求者和多个物联网设备作为任务执行者组成;每个任务请求者都被赋予一个单独的任务以及公开的预算。此外，每个物联网设备都有执行任务的成本和质量的估值，这是私有的。在这种情况下，目标是为每个任务选择物联网设备的子集，使得总支付在预算的分配配额内，同时达到阈值质量。为了确定物联网设备的未知质量，我们利用了对等分级的概念。在本文中，我们精心设计了一个真实的预算可行机制;即针对调查中的问题的TUBE-TAP，这也使我们能够获得有关物联网设备质量的真实信息。进行模拟，以衡量我们提出的机制的功效。
2018-10-17 cs.GT
Random Serial Dictatorship versus Probabilistic Serial Rule: A Tale of Two Random Mechanisms
University of Waterloo（滑铁卢大学）
对于指定顺序偏好的代理被分配给不可分割对象的分配问题，两种广泛研究的随机机制是随机序列独裁（RSD）和概率序列规则（PS）。这两种机制都具有理想的经济和计算特性，但它们所产生的结果在许多情况下是无法比拟的，因此在决定实际采用哪种机制时产生了挑战。在本文中，我们首先看看空间的词典的偏好，并表明，相对于一般的偏好域，RSD满足envyfreeness。此外，我们表明，虽然根据词典的偏好PS是strategyproof时，对象的数量小于或等于代理，它是严格可操纵的，当有更多的对象比代理。在一般偏好的空间中，我们提供了RSD和PS的（不）可比性的实证结果，分析了经济属性，并提供了每个机制在不同应用领域的适用性的进一步见解。
2015-03-04 cs.AI cs.GT cs.MA
