Diffeomorphism covariant star products and noncommutative gravity
使用一个同态协变星积，使我们能够构造非交换辛流形上的同态不变引力，而不扭曲对称性。作为一个例子，我们构造了所有二维非交换引力模型的非交换变形，从而克服了早期方法的一些困难。其中一个模型似乎是可积的。我们找到了这个模型的所有经典解，并讨论了它们的性质。
2009-06-19 gr-qc hep-th math-ph
Twisted Covariant Noncommutative Self-dual Gravity
给出了非对易自对偶引力的扭协变形式。构造扭曲的非对易杨米尔斯理论的配方。它表明，非交换扭转解决在任何阶的$θ$ -展开的四元组和一些额外的领域的理论。在这个过程中，一阶展开的$θ$的Plebaidski作用明确获得。
2008-12-04 hep-th
Superstar in Noncommutative Superspace via Covariant Quantization of the Superparticle
本文发展了一种10维离壳层超粒子的协变量子化方法。在壳层上，它与光锥量子化一致，而在壳层外，它给出了一个非对易的超空间，非线性地实现了一个隐藏的11维超庞加莱对称。然后利用非线性对易定则在非对易超空间中构造了协变Moyal星积的超对称推广。作为可能的应用之一，我们提出这种新的乘积作为超对称弦场论中的星积。此外，形式主义介绍了新的技术和概念，在非交换（超）几何。
2003-08-29 hep-th
On the finiteness of noncommutative supersymmetric QED$_3$ in the covariant superfield formulation
用超场方法研究了三维非对易超对称QED。我们证明了在任何循环顺序的理论中的UV/IR混合的情况下，并证明其单循环有限性。
2003-10-13 hep-th
The covariant form of the gauge anomaly on noncommutative R2n
对U（N）群计算了非对易R2n上非阿贝尔规范反常的协变形式。分析了其成因和性质。建立了它与规范异常的一致形式的联系。我们一路上表明，双基本$U(N)\times U(M)$手性物质进行没有混合异常，并解释这一结果的半偶极子结构的特点是带电的非交换自由度的后果。
2001-10-04 hep-th
Poincare covariant mechanics on noncommutative space
约束系统的狄拉克方法可以适用于在非对易（NC）空间上构造相对论不变理论。作为一个例子，我们提出并讨论了相对论不变的NC粒子与电磁场耦合的标准项$A^μ\dot x_μ$。庞加莱不变性意味着相互作用理论中自由粒子NC代数的变形。相应的修正在非相对论极限下仍然存在。
2003-03-15 hep-th
The manifest covariant soliton solutions on noncommutative orbifold $T^{2}/Z_{6}$ and $T^{2}/Z_{3}$
本文利用$GHS$的构造方法，构造了积分非对易轨道$T^2/Z_6$上投影的椭圆函数的闭形式.在此基础上，我们给出了$% T^{2}/Z_{6}$和$T^{2}/Z_{3}$上具有最小迹和连续约化矩阵$M(k,q_{0})$的投影算子的一般解，所构造的投影算子具有对称性，并在$Z_{6}$旋转下表现出协变形式.由于投影子对应于非对易轨道上的场论孤子解，因此我们给出了一系列相应的显式协变孤子解。
2004-03-09 hep-th
Noncommutative vector bundles over fuzzy CP^N and their covariant derivatives
我们推广的模糊CP^N的建设方式，使我们能够访问所有的非交换等变复向量丛在这个空间。我们给出了S^2上极化张量的一个简化构造，它推广到复射影空间，识别了在描述非对易截面的模之间映射的拉普拉斯算子和自然非对易协变导数算子。在这个过程中，我们发现了一个自然的推广Schwinger-Jordan建设su（n）和识别复合振荡器，服从海森堡代数在适当的福克空间。
2008-09-09 hep-th
Duality covariant quantum field theory on noncommutative Minkowski space
我们证明了定义在非对易Minkowski时空上的标量量子场论关于交换坐标和动量的UV/IR对偶是协变的。该证明基于背景电场中带电非对易标量场的适当共振展开，从而在耦合复二矩阵模型中有效地描述了场论。两个独立的矩阵自由度保证了场论的统一性和CT不变性。该形式描述了可重正化的Grosse-Wulkenhaar模型到Minkowski签名的解析延拓。
2009-02-10 hep-th
Covariant Star Product on Semi-Conformally Flat Noncommutative Calabi-Yau Manifolds and Noncommutative Topological Index Theorem
本文在半共形平坦的非交换 Calabi-Yau 乘积流形上构造协变星积，建立非交换 Chern-Weil 理论，并证明椭圆算子的非交换拓扑指标定理。
2021-12-08 hep-th math-ph math.MP
Covariant Coordinate Transformations on Noncommutative Space
我们展示了如何在非对易空间上定义规范协变坐标变换。该构造使用Seiberg-Witten方程，并推广了交换坐标的类似结果。
2001-11-13 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative D-brane from Covariant AdS Superstring
我们从格林-施瓦茨公式中协变开弦作用量的κ-不变性的观点出发，研究了AdS_5xS^5背景下的非对易D-膜。确保作用量κ-不变性的边界条件导致了非对易D-膜的可能构型。利用这种协变方法，我们得到了1/4 BPS非交换D-膜的构型。除了D弦之外，得到的D膜在任何地方都是1/4 BPS，而D弦是例外的，它在原点是1/2 BPS，在原点之外是1/4 BPS。在交换极限或强磁通量极限下，它们都约化为可能的1/4 BPS或1/2BPS AdS D-膜.我们也将同样的分析应用到PP波背景下的开超弦上，并推导出PP波中1/4 BPS非对易D膜的构型。这些D-膜通过彭罗斯极限与AdS D-膜一致相关。
2006-04-06 hep-th
The β-function in duality-covariant noncommutative ϕ^4-theory
我们计算了描述实四维对偶协变非对易ε ^4-模型的耦合常数λ和频率参数Ω重整化的单圈β函数，该模型对所有阶都是可重整化的。单圈波函数重整化减少了单圈四点函数的贡献，但β_λ函数仍为非负。对于特征为Ω=1的对偶不变模型，β_λ和β_Ω在单圈水平上都为零。此外，β_Ω在定义标准非对易量子场论量子场论的极限Ω \to 0中也为零。因此，极限Ω \to 0至少存在于单回路水平。
2004-02-12 hep-th
Noncommutative Gravity
我们考虑非对易性从平坦时空到弯曲时空的简单扩展。一种可能性是将Moyal积与协变常数非交换张量$θ^{μν}$进行推广。在这种情况下，时空对称性被限制在体积保持的同形映射，它也保持了$θ^{μν}$。另一种可能性是将孔采维奇积推广到弯曲时空。在这两种情况下，非对易积都是非结合的。在协变常数为$θ^{μν}$的情况下，我们发现了对牛顿势的$θ^2$阶非对易修正。它仍然是$1/r$加上一个角度相关零件的形式。与物质的耦合产生了一个传播子，它是$θ$依赖的。
2006-10-25 gr-qc hep-th
Quantum group covariant noncommutative geometry
在量子群理论的$R$ -矩阵方法的框架下，给出了量子群协变非对易几何的代数表示.考虑取值于量子群的结构群，引入非对易联络和曲率在结构群的“局部”相互作用下变换为余模的概念，结构群是$GL_{q}(N)$的外扩张.这些非交换连接和曲率生成$ GL_{q}(N)$ -协变量子代数。对于这样的代数，我们发现的组合的生成元的“本地”的量子群的共同作用下的不变量和一个可以正式考虑这些不变量作为非交换图像的拉格朗日拓扑Chern-Simons模型，非交换规范理论和爱因斯坦引力。通过研究陪集构造$GL_{q}(N+1)/(GL_{q}(N)\otimes GL(1))$，我们给出了这种协变量子代数的一个显式实现。
1994-03-09 hep-th math.QA
Seiberg-Witten maps and commutator anomalies in noncommutative electrodynamics
利用U（1）规范理论中场和电流的Seiberg-Witten映射，结合非对易和对易（通常）描述，得到非对易电动力学中换位子反常的O（θ）结构.这些代数涉及（协变）电流-电流代数和（协变）电流-场代数。我们还建立了兼容性的异常的非交换协变异常通过使用这里导出的某些一致性条件。
2005-09-25 hep-th
Noncommutative spaces and covariant formulation of statistical mechanics
本文研究了一般哈密顿系统在相空间辛结构下的统计力学。这种协变的形式主义揭示了相空间的性质和相关的统计物理之间的一些有趣的对应关系。而拓扑，作为一个整体的属性，原来是有关的微观状态的总数，不变的措施，分配{ \it先验}概率分布的微观状态，是由局部形式的辛结构。作为一个例子的模型相空间有一个非平凡的拓扑结构，我们将我们的制定与德西特四动量空间的斯奈德非对易时空和分析的结果。最后，在这样一个设置的框架下，我们通过研究谐振子系统的物理性质来检验我们的形式。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Fuzzy Gravity: Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space and Unification with Internal Interactions
本研究扩展了协变非对易空间的描述，通过扩大等距同构群构建出德西特与反德西特空间下的两个模糊引力模型，还首次探讨了该引力框架中费米子的引入及与$SO(10)$/$SU(5)$大统一内部相互作用的统一。
2024-07-09 hep-th
Noncommutative M-branes from Covariant Open Supermembranes
我们讨论了一个开放的超膜在存在一个常数的三形式。确保作用量的卡帕不变性的边界条件导致可能的狄利克雷膜。证明了一个非对易的（NC）M5-膜作为边界是可能的，并从κ对称性的要求导出了世界体积上的通量所满足的自对偶条件。我们还发现开超膜可以附着到M5-膜上的无限多个M2-膜中的每一个上，即NC M5-膜的强通量极限。
2006-08-24 hep-th
A Covariant Approach to Noncommutative M5-branes
本文简要地回顾了如何从具有常数三型通量的开超膜作用量的kappa不变性讨论非对易（NC）M5-膜和相交NC M5-膜。卡帕不变性产生了可能的狄利克雷膜配置。我们简要地总结了NC M5-膜的投影算子的构造和NC M5-膜的一些相交构型。讨论了它们的强通量极限。
2007-02-16 hep-th
Noncommutative Field Theory on Yang's Space-Time Algebra, Covariant Moyal Star Product and Matrix Model
研究了杨量子化时空代数（YSTA）上的非对易场论。给出了一个将矩阵模型转化为Lorentz协变形式的$D_0$膜量子力学的理论框架。矩阵模型中$D_0$膜的所谓动力学项（$\sim {\hat{P_i}}^2)$）和势项（$\sim {[\hat{X_i},\hat{X_j}]}^2)$）现在用$SO(D,1)$的Casimir算子来描述，$SO(D,1)$是初等代数$SO(D+1,1)$的一个子代数，它是具有两个收缩参数$λ$和$R$的YSTA的基础。YSTA中的$D$维非对易时空和动量算符$\hat{X_μ}$和$\hat{P_μ}$具有独特的谱结构，即空间分量$\hat{X_i}$和$\hat{P_i}$具有离散的本征值，时间分量$\hat{X_0}$和$\hat{P_0}$具有连续的本征值，与洛伦兹协方差一致.根据YSTA的Lorentz协变Moyal星积方法，导出了YSTA上$D_0$膜的场方程，该方程超越了简单的Klein-Gordon方程，具有非平凡的形式，反映了YSTA的非对易时空结构.
2004-06-20 hep-th
Photon-neutrino interaction in theta-exact covariant noncommutative field theory
在非对易场论中，光子与中微子的相互作用是很自然的。这样的耦合在普通的场论中是不存在的，这意味着非对易性的能量标度Lambda_NC ~ 1/ |theta| ^2的实验下限。使用非微扰方法和Seiberg-Witten映射为基础的协变方法的非对易规范理论，我们得到的相互作用的θ-精确表达式，从而消除了以前的限制，低能量的现象。我们讨论了等离子体衰变，中微子电荷半径，大爆炸核合成和高能宇宙射线的影响。我们的结果在所有的相互作用能量尺度表现合理，从而促进进一步的唯象应用。
2011-08-04 hep-ph hep-th
A Poincaré Covariant Noncommutative Spacetime?
在相对论性量子场论的范畴内，我们把Coleman，Mandula给出的切向算符解释为合适的坐标算符。研究表明，该算子产生了一个Snyder类非对易时空，其最小长度由质量给出。通过使用这个算子定义一个非对易时空，我们得到了一个庞加莱不变的非对易时空，并解决了足球问题。此外，从形变理论的最新进展，我们提取的想法如何获得，在物理和数学定义良好的方式，一个新兴的非对易时空。这是通过称为Rieffel变形（或翘曲卷积）的严格变形量化来完成的。结果是一个结合了斯奈德和莫亚尔-外尔型非对易性的非对易时空，而且在\textbf{whole}庞加莱群的变换下表现出协变。
2017-04-25 hep-th math-ph math.MP
Covariant Quantum Fields on Noncommutative Spacetimes
闵可夫斯基时空$\M^{d+1}$上的无自旋协变场$ϕ$服从关系$U(a,Λ)ϕ(x)U(a,Λ)^{-1}=ϕ(Λx+a)$，其中$(a,Λ)$是庞加莱群$\Pg$的元素，$U:(a,Λ)\to U(a,Λ)$是它在量子矢量态上的幺正表示。它表达了庞加莱变换被酉实现的事实。它有一个经典的类比，即场协方差表明庞加莱变换是正则实现的。协变是自再生的：协变域的乘积是协变的。我们回顾这些性质，并用它们来表述非对易时空上的协变量子场的概念。这样，我们以前关于Moyal时空的修饰、统计等的所有结果都是透明地导出的。对于Voros代数，协方差和 *-运算是冲突的，因此不存在与 * 相容的协变Voros场，这是我们之前发现的结果。Drinfel的扭曲的概念基本上前面的讨论被扩展到离散的阿贝尔和nonabel群体，如映射类组的拓扑几何。对于包含非交换群的扭曲，突现时空是非结合的。
2010-09-26 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Particles in Curved Spaces
我们提出了一个非对易力学的弯曲背景下的制定，其中的对象的非对易性$θ^{μν}$被认为是一个独立的量具有典型的共轭动量。在D=10弯曲时空中引入一个非对易的一阶作用量，并计算了协变运动方程。这个模型，不变下的同态，推广了最近的相对论性结果。
2010-11-17 gr-qc hep-th
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Intersecting Noncommutative M5-branes from Covariant Open Supermembrane
我们从具有常数三形式通量的开超膜作用的κ-不变性出发，研究了相交非对易（NC）M5-膜。$κ$-不变性产生可能的D-膜配置，投影算子可以确定。我们构造了两类1/4BPS相交NC M5-膜的投影算子。一个是两个NC M5-膜的交集：NC M5 \bot NC M5（3）。另一个是NC M5-膜和交换（C）M5-膜：NC M5 \bot C M5（1）。NC M5-膜可以看作是M5和M2的束缚态，组态M2 \bot M5（1）和M2 \bot M2（0）在相交的M5-膜上实现.取一个交换极限，则所允许的相交M5-膜肯定是再生的：M5 \bot M5（3）和M5 \bot M5（1）。
2007-02-08 hep-th
Gauge field theories with covariant star-product
利用定义在辛流形上的微分形式之间的协变星积，发展了一个非对易的规范理论。证明了场强二形式是规范协变的，并且满足变形的Bianchi恒等式。利用时空上的规范协变度量定义了非对易的杨-米尔斯作用量，证明了其在非对易参数下的规范不变性直到二阶。
2009-05-05 hep-th
Symmetries in noncommutative field theories: Hopf versus Lie
我讨论的动机，在非交换场论引入霍普夫代数对称性，并简要描述扭曲的主要对称变换。新的结果包括一个扩展列表扭曲规范不变量（这可能有助于克服运动方程的不一致性问题）和规范协变扭曲运营商（导致规范协变星产品）。
2007-11-26 hep-th
Covariant formulation of Noether's Theorem for translations on kappa-Minkowski spacetime
在非对易几何中寻找诺特定理的公式对于获得非对易时空中粒子的守恒流和电荷是非常重要的。本文在五维Kappa-Poincare协变微分学的基础上，给出了Kappa-Minkowski非对易时空平移的Noether定理。我们把我们的分析集中在自由标量理论的简单情况。我们得到五个保守的诺特电流，这引起五个能量动量电荷。将我们的结果应用于平面波，可以得出能量动量荷满足一个特殊的相对论色散关系，其广义质量由第五电荷给出。在本文中，我们还提供了严格的推导运动方程的Hamilton原理在非对易时空，这是必要的Noether分析。
2009-04-11 hep-th
Superfield covariant analysis of the divergence structure of noncommutative supersymmetric QED$_4$
交换超对称Yang-Mills对${\cal N} = 1, 2$是可重整的，而对${\cal N} = 4$是有限的.然而，在非对易的模型（NCSQED $_4$）的UV/IR机制引起的红外发散，这可能会破坏微扰膨胀。在这项工作中，我们追求的NCSQED $_4$的一致性的研究工作系统的协变超场制定。在朗道规范中，对于${\cal N} = 1$已经证明，在单圈近似下，规范场两点函数没有有害的紫外/红外奇异性。在这里，我们表明，这一结果持有没有限制的数量允许的超对称性和任何任意协变规范。我们还研究了单圈近似下规范场三点函数的发散结构。首先证明了紫外/红外发散的抵消是一个规范不变的命题。令人惊讶的是，我们还发现，存在subleading有害的UV/IR红外奇异性，其取消只发生在一个特定的协变规范。因此，我们得出结论，这些最后提到的奇异性是在规范部门，因此，不危及微扰膨胀和/或重整化的理论。
2003-12-09 hep-th
Towards a consistent noncommutative supersymmetric Yang-Mills theory: superfield covariant analysis
可交换四维超对称Yang-Mills（SYM）对${\mathcal N} = 1, 2$是可重整化的，对${\mathcal N} = 4$是有限的.然而，在非对易版本的模型的UV/IR机制引起的红外发散，这可能会破坏微扰膨胀。本文研究了具有规范群U（N）的${\cal N} = 1, 2, 4$非对易超对称Yang-Mills理论（NCSYM）的相容性。我们采用协变超场框架计算规范超场$V$的两点和三点函数的单圈修正。发现有害的紫外/红外发散的抵消只发生在规范群的基本表象中。我们认为，这是在协议的低能量极限的开放超弦在外部磁场的存在。正如预期的那样，$V$超场的两点函数的平面扇区表现出UV发散。在费曼规范中，对于最大扩展的${\cal N} = 4$超对称理论，它们被发现是相互抵消的。这支持了${\cal N} = 4$ NCSYM理论是UV有限的这一信念。
2004-07-06 hep-th
Four-dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space
基于SO（1，4），在协变模糊空间上建立了四维非对易引力模型，即$\text{dS}_4$的模糊形式.由于协方差的原因，后者需要使用更广泛的对称群SO（1，5）。沿着将四维引力表述为庞加莱群的一个规范理论，自发破缺到洛伦兹的思路，我们试图在模糊德西特时空上构造一个四维引力模型。反过来，我们首先考虑SO（1，5）代数的SO（1，4）子群，因为我们想规范完全对称的等距部分。然后，在这样的非对易空间上构造规范理论，引导我们使用规范群的一个扩展，SO（1，5）$\times$ U（1），并固定它的表示。此外，由于场强张量变换的协变性，理论中还包括了一个2-形式的动态规范场。最后，规范理论被认为是自发破缺到具有U（1）扩张的洛伦兹群，即SO（1，3）$\times$ U（1）。后者定义了四维非对易引力作用量，它可以导出运动方程，而破缺则引入了约束，这将导出与规范场有关的表达式。应该指出的是，我们使用欧几里德签名来制定上述方案。
2020-08-11 hep-th
Soliton Equations Extracted from the Noncommutative Zero-Curvature Equation
本文研究了由代数值位势构成的二维零曲率方程中的对易关系用Moyal括号代替，代数值位势用非代数值位势代替，并增加两个新变量的情形.我们称这个四维方程为非对易零曲率方程。我们表明，各种孤子方程推导出的降维方程。
2001-01-11 hep-th
Deformation of Super Virasoro Algebra in Noncommutative Quantum Superspace
基于$GL_q(1,1)$协变非交换超空间，给出了$N=1,2$超维拉索罗代数的扭换位子变形.
1997-09-05 hep-th
Spinorial Snyder and Yang Models From Superalgebras And Noncommutative Quantum Superspaces
由Snyder得到的相对论性Lorentz协变量子时空可以用（反）deSitter代数的陪集生成元来描述。类似地，由杨引入的洛伦兹协变量子相空间，其中包含额外的量子弯曲四动量和量子变形相对论海森堡代数，可以通过适当选择共形代数的陪集生成元来定义。我们将这样的代数构造推广到相应的超代数，它们提供了量子洛伦兹协变超空间（SUSY Snyder模型），并指出了如何获得量子相对论相超空间（SUSY Yang模型）。在最后一节中，我们简要回顾了导出量子相（超）空间的其他方法，并比较了定义玻色子或费米子量子变形旋量的旋量Snyder型模型。
2021-10-26 hep-th
Noncommutative (supersymmetric) electrodynamics in the Yang-Feldman formalism
本文研究了非对易Minkowski空间中的量子电动力学。局部观测量的定义，使用协变坐标。我们计算的两点函数的相互作用场强度的二阶和找到红外发散项已经知道从计算使用所谓的修改费曼规则。结果表明，这些导致非局部重整化的歧义。此外，我们还研究了模型的超对称扩张。为此，引入了协变坐标的超对称推广。我们发现，非局部发散抵消。在单圈水平上，非对易性的唯一影响是动量依赖的场强归一化。我们将其解释为因果效应，并表明其范围是独立的非交换性规模。
2010-12-21 hep-th
AdS-inspired noncommutative gravity on the Moyal plane
我们考虑具有正则非对易性的空间上的非对易引力，它是基于对易的麦克道尔-曼恩作用量。引力被视为非对易$SO(1,3)_\star$群的规范理论，Seiberg-Witten（SW）映射被用来用相应的对易场来表示非对易场。在对易极限下，非对易作用量简化为爱因斯坦-希尔伯特作用量加上宇宙学项和拓扑高斯-邦纳项。在非对易参数的SW展开后，对作用的一阶修正如预期的那样消失了。我们计算了二阶修正，并以明显的规范协变方式表示。
2012-12-06 gr-qc hep-th
Dispersion relations in quantum electrodynamics on the noncommutative Minkowski space
研究了具有非对易时间的非对易Minkowski空间上的场论。重点在于分散关系的量化相互作用模型在杨费尔德曼形式主义。特别地，我们计算了二阶非对易量子电动力学中场强的两点关联函数。在这一点上，我们考虑到协变坐标，允许建设当地规范不变量（可观测量）。事实证明，这并没有像人们希望的那样消除众所周知的严重红外问题。相反，情况变得更糟，因为出现了非局部发散。我们还表明，这些取消在一个超对称版本的理论，如果协变坐标进行相应的调整。此外，我们还研究了φ ^3和韦斯-祖米诺模型，并表明对于希格斯场的典型参数，色散关系的畸变是适度的。我们还讨论了非对易空间上的规范理论的表述，并利用协变坐标研究了非对易Minkowski空间上的经典电动力学。特别是，我们计算的光的速度的变化，由于非线性效应的存在下的背景场。最后，我们研究了非对易Minkowski空间上的量子场论的所谓扭曲方法，并指出了这种方法的一些概念问题。
2007-07-14 hep-th
Background independent noncommutative gravity from Fedosov quantization of endomorphism bundle
利用自同态丛的Fedosov形变量子化构造了非对易引力模型。描述非交换性的领域--辛形式和辛连接--是动态的，并且由此产生的理论是完全坐标协变和背景独立的。给出了它的Seiberg-Witten图解释。此外，新的行动，普通（交换）广义相对论，这在目前的情况下出现作为一个交换限制的非交换理论。
2017-02-16 gr-qc hep-th
Quantum Group Gauge Theories and Covariant Quantum Algebras
在量子群理论的$R$ -矩阵方法的框架下，给出了量子群规范模型的代数表述。考虑取值于量子群的规范群和在规范量子群$ G_{q}$共同作用下变换为余模的非对易规范场。利用这种方法我们构造了拓扑Chern-Simons模型、非阿贝尔规范理论和爱因斯坦引力的量子形变。这些模型中的非对易场生成$ G_{q}$ -协变量子代数。
1993-03-11 hep-th
Gauge Theory on Noncommutative Spaces
本文基于协变坐标的概念，介绍了非对易空间上的规范理论。一些重要的例子进行了详细讨论。在所有情况下建立Seiberg-Witten映射。
2000-01-28 hep-th
Spin(p+1,p+1) Covariant Dp-brane Bound States
利用超环面紧化的II型超引力RR扇区中的势作为T-对偶群的手征旋量进行变换，构造了自旋（p+1，p+1）协变的Dp-膜束缚态.作为应用，我们证明了探测D膜在背景非对易变形下的零力条件的不变性，从而给出了相应的场论基态在非对易变形下稳定性的全息证明.我们还确定了自旋（p+1，p+1）的转换法律检查的协方差的D膜拉格朗日。
2000-11-30 hep-th
On the noncommutative eikonal
研究Moyal平面上量子力学的程函近似。而不是使用一个星产品，进行分析的运营商值波函数依赖于非交换，运营商值坐标。
2010-07-28 hep-th
Is covariant star product unique?
我们给一个非技术性的介绍问题的非唯一性的明星产品，并描述了这个问题的协变解决方案。一些影响（例如，非对易引力）和进一步的前景进行了讨论。
2011-01-24 hep-th
Noncommutative Metafluid Dynamics
本文定义了非对易（NC）元流体动力学\cite{Marmanis} .我们将Dirac量子化应用于NC空间上的元流体动力学。发现了与在\cite{BJP}中获得的相同的第一类约束。研究了非对易空间上非线性场方程的规范协变量子化。我们已经找到了扩展的哈密顿量，导致运动方程的规范协变形式。此外，我们表明，通常的经典相空间（CPS）上的一个特定的变换\cite{Djemai}导致相同的结果的$\star$ -变形与$ν=0$。此外，我们将证明，一个额外的条款被引入到耗散力由于NC几何。这是一个有趣的功能，由于NC性质引入模型。
2005-04-13 hep-th
Gauge fields on noncommutative geometries with curvature
最近的研究表明，Grosse-Wulkenhaar模型的拉格朗日量可以写成在弯曲的非对易空间中传播的标量场的拉格朗日量。在这种解释中，模型的可重正化性与背景曲率的相互作用有关，背景曲率在动作中引入了明确的坐标依赖性。本文在同一个非对易空间上构造了$U_1$规范场：由于协变导数包含坐标，杨-米尔斯作用量又是坐标依赖的.为了获得一个二维模型，我们减少到一个子空间，这导致分裂的自由度成一个规范和标量。我们定义了规范固定，并证明了量子作用量的BRST不变性。
2010-03-11 gr-qc hep-th
Noncommutative line bundle and Morita equivalence
研究了基于任意Poisson结构形变量子化的$\star$ -积的阿贝尔非对易规范理论的整体性质。给出了有限个非对易规范变换的相容性条件及其在阿贝尔情形下的显式解。证明了可逆协变映射（与Seiberg-Witten映射密切相关）的局部存在性自然地引出了具有非交换转移函数的非交换线丛的概念。我们引入了这样一个线丛的截面空间，并明确地证明了它是一个投射模。局部协变映射定义了一个新的星积$\star'$，证明了它与$\star$是Morita等价的.
2001-06-18 hep-th math-ph math.MP
Pauli-Jordan Function and Scalar Field Quantization in $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime
我们研究了一个非对易背景时空$κ$ -Minkowski上的复自由标量场理论。特别是我们解决的问题，第二次量化。我们以显式协变的方式得到了产生和湮灭算子的代数。我们的程序不使用规范/哈密顿公式，这在我们的上下文中是不好定义的。相反，我们通过引入一个非对易的Pauli-Jordan函数，以时空协变的方式工作。这个函数是通过考虑我们的非对易时空的对称性所施加的约束，作为普通的对易时空的推广而得到的。利用Pauli-Jordan函数研究了$κ$ -Minkowski时空中光锥的结构，并得出了信号超光速传播的结论。
2018-06-14 hep-th
Stability Conditions For a Noncommutative Scalar Field Coupled to Gravity
本文考虑弯曲时空背景中具有协变常数非对易参量的非对易标量场。作为一个潜在的非交换多项式它示出的稳定性条件是不受非交换性，结果是有效的，无论时空是否有地平线或没有。
2009-02-19 hep-th
Noncommutative Gauge Theory on the q-Deformed Euclidean Plane
在这次演讲中，我们回顾了非对易规范理论的一些概念。特别地，我们讨论了关于q-变形欧氏群协变的q-变形二维欧氏平面。构造了一个Seiberg-Witten映射来表示非对易场。
2004-11-08 hep-th
Gauge Covariance of the Aharonov-Bohm Phase in Noncommutative Quantum Mechanics
讨论了非对易量子力学（NCQM）中波函数相因子的规范协变性。我们表明，天真的路径积分制定和一种方法，其中一个移动的坐标NCQM在存在的背景矢量势导致的相位因子的规范非协方差。由于这一事实，NCQM中的Aharonov-Bohm相位，这是通过路径积分或通过移动坐标计算既不是规范不变，也不是规范协变。我们证明了规范协变Aharonov-Bohm效应应该用非对易Wilson线来描述，这与非对易薛定谔方程是一致的.这种方法最终可以用于推导出一个类似的狄拉克量子化条件的磁粒子。
2008-10-17 hep-ph hep-th
Cohomological Operators and Covariant Quantum Superalgebras
本文利用超对称量子群GL_{qp}（1）的非对易q-超振子，得到了微分几何的de Rham上同调算子的一个有趣的实现|1）。特别地，我们证明了GL_{qp}（1）的费米子和玻色子非对易q-（超）振子的双线性所服从的唯一超代数|1），与de Rham上同调算子所服从的完全相同。一类GL_{qp}（1）的离散对称变换|1）协变超代数是微分几何中Hodge对偶 * 运算的类似物。建立了幂零（反）BRST荷和（反）co-BRST荷、鬼荷和玻色子荷（它等于（反）BRST荷和（反）co-BRST荷的反交换子）服从的广义BRST代数的联系.
2004-08-13 hep-th
Renormalisation of ϕ^4-theory on noncommutative R^4 to all orders
我们给出了证明对偶协变四维非对易的N^4-模型可重整化到所有阶的主要思想和技巧。这包括重新制定为一个动态的矩阵模型，解决方案的自由理论的正交多项式以及renormalisation流方程涉及功率计数定理的带状图画在黎曼曲面。
2004-03-23 hep-th
