Area preserving diffeomorphisms and Yang-Mills theory in two noncommutative dimensions
我们提出了一些证据表明，非交换杨米尔斯理论在二维下是不不变的面积保持同态，在不同的交换的情况下。尽管如此，线性幺模映射下的不变性仍然存在，正如通过一个相当一般的论证所证明的那样。
2005-09-26 hep-th
On the invariance under area preserving diffeomorphisms of noncommutative Yang-Mills theory in two dimensions
本文研究了二维非对易杨-米尔斯理论在保面积同态下的不变性。刺激最近的言论Ambjorn，杜宾和Mauryko谁发现了打破这样的不变性，我们确认都在一个相当一般的地面上，并通过微扰分析和数值计算，确实不变性下的面积保持仿射丢失。然而，一个残余的生存，即不变性下的线性幺模变换。
2005-03-23 hep-th
Noncommutative Gravity and the *-Lie algebra of diffeomorphisms
我们通过系统地扭曲相应的交换结构，在非对易时空上构造函数和张量。研究变形的李代数（和庞加莱）可以建立一个非交换的引力理论。
2007-03-02 hep-th
Quasi-local conserved charges in Lorentz-diffeomorphism covariant theory of gravity
本文利用Lorentz-Neumorphism组合对称性，得到了一阶协变引力理论中准局域守恒荷的一般公式。我们简化了Lovelock引力理论的一般公式。然后，我们应用所得到的BHT引力公式，在此理论的背景下，得到旋转OTT黑洞解的能量和角动量。
2016-03-05 gr-qc hep-th
A Poincaré Covariant Noncommutative Spacetime?
在相对论性量子场论的范畴内，我们把Coleman，Mandula给出的切向算符解释为合适的坐标算符。研究表明，该算子产生了一个Snyder类非对易时空，其最小长度由质量给出。通过使用这个算子定义一个非对易时空，我们得到了一个庞加莱不变的非对易时空，并解决了足球问题。此外，从形变理论的最新进展，我们提取的想法如何获得，在物理和数学定义良好的方式，一个新兴的非对易时空。这是通过称为Rieffel变形（或翘曲卷积）的严格变形量化来完成的。结果是一个结合了斯奈德和莫亚尔-外尔型非对易性的非对易时空，而且在\textbf{whole}庞加莱群的变换下表现出协变。
2017-04-25 hep-th math-ph math.MP
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Covariant Quantum Fields on Noncommutative Spacetimes
闵可夫斯基时空$\M^{d+1}$上的无自旋协变场$ϕ$服从关系$U(a,Λ)ϕ(x)U(a,Λ)^{-1}=ϕ(Λx+a)$，其中$(a,Λ)$是庞加莱群$\Pg$的元素，$U:(a,Λ)\to U(a,Λ)$是它在量子矢量态上的幺正表示。它表达了庞加莱变换被酉实现的事实。它有一个经典的类比，即场协方差表明庞加莱变换是正则实现的。协变是自再生的：协变域的乘积是协变的。我们回顾这些性质，并用它们来表述非对易时空上的协变量子场的概念。这样，我们以前关于Moyal时空的修饰、统计等的所有结果都是透明地导出的。对于Voros代数，协方差和 *-运算是冲突的，因此不存在与 * 相容的协变Voros场，这是我们之前发现的结果。Drinfel的扭曲的概念基本上前面的讨论被扩展到离散的阿贝尔和nonabel群体，如映射类组的拓扑几何。对于包含非交换群的扭曲，突现时空是非结合的。
2010-09-26 gr-qc hep-th math-ph
Space-Time Diffeomorphisms in Noncommutative Gauge Theories
在以前的工作[Rosenbaum M.例如，J.物理. A：数学.理论. 40（2007），10367-10382，hep-th/0611160]我们已经示出了对于正则参数化场论，其中时空与理论中的其他场被置于相同的基础上，时空同态的表示如何提供了用于分析作为时空非对易性的结果的这些同态的诱导扭曲变形的非常方便的方案。然而，对于规范场（当然也对于正则几何动力学），其中约束的泊松括号显式地取决于嵌入变量，该泊松代数不能直接与时空同态的完备李代数的表示相连接，因为并非所有的场变量都具有动力学特征[Isham C. J.，Kuchar K.V.，Ann. Physics 164（1985），288-315，316-333]。尽管如此，这样的同态映射可以通过首先修改原始作用量然后在形式中添加附加约束来恢复，以便恢复原始理论，如Kuchar和Stone在[Kuchar K. V.，Stone S.L.，Classical量子引力4（1987），319-328].利用所有这些想法的组合，我们因此能够应用我们的正则重参数化方法，以获得非交换时空的变形李代数的同态，以及考虑如何规范变换的规范和粒子场的扭曲代数的作用。因此，希望能澄清文献中关于非对易时空中规范理论对称性的一些悬而未决的问题。
2008-07-16 hep-th math-ph math.MP
Wilson Loops and Area-Preserving Diffeomorphisms in Twisted Noncommutative Gauge Theory
本文利用扭曲变形技术分析了非对易平面上杨-米尔斯理论中威尔逊圈量子平均在保面积同态下的行为。我们发现，虽然经典的规范理论是明显的扭曲协变，完整的运营商打破了扭曲对称性的扭曲量子场论通常的形式定义的量子实现。这些结果是通过分析保证非对易量子场论扭转不变性的一般判据而得到的。由此也得到了一些一般性的结果，如具有多项式相互作用的非对易标量量子场论的扭辛不变性，以及一类既具有扭规范协方差又具有扭辛不变性的完整算子的存在性。
2007-01-30 hep-th
Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space (II)
基于我们以前工作中所描述的四维非对易引力模型的构造，首先给出了一个包含该引力模型的协变非对易空间（模糊四维de Sitter空间）的更为扩展的描述，然后提取了相应的场方程，这些场方程是在对先前提出的作用量进行变化后得到的.此外，自发破缺的初始对称性进行，这一次诱导的引入一个辅助标量场，其影响在约化理论，这是考虑交换极限后产生的，检查。
2021-04-28 gr-qc hep-th
Extending general covariance: Moyal-type noncommutative manifolds
在广义相对论的哈密顿公式中，爱因斯坦方程被一组四个约束所取代。在经典意义上，这些约束可以用时空有限演化广群中的超曲面变形李代数体（HDA）的生成元来表示。把这种联系带到变形的广义相对论中，人们就可以用霍普夫代数方法来研究时空同构的可能的德林费尔德扭曲。本文在回顾非交换微分结构的基础上，考虑了两种情形-具有标准作用的扭曲自同态和具有变形作用的变形（或$\star$ -）自同态.扭曲双同态的HDA与经典的HDA一致，而变形双同态的HDA由于括号中$\star$ -积的显式存在而被修正.这些结果使人们能够区分扭曲和变形的对称性，他们指出，后者应被视为相关的对称变换的非对易流形。代数体括号保持相同的一般结构，而不管时空的非对易性，但他们仍然表现出重要的后果的非局部性。
2017-12-20 gr-qc hep-th
On the uniqueness of diffeomorphism symmetry in Conformal Field Theory
S^1上von Neumann代数的Moebius协变网是同构协变的，如果它的Moebius对称扩展到同构对称。我们证明了当网是Virasoro网或任何至少4-正则网格时，这样的扩张是唯一的：局部代数与Moebius对称性（等价于：局部代数与真空向量）完全决定了它。(1)中心电荷c的值是不变量，因此不同c值的Virasoro网与Moebius协变网不是同构的。(2)保持真空的内部对称性总是与复同态对称性交换。我们进一步利用我们的结果给出了一大类新的网（甚至是强加性的网）的例子，它们不是同构协变的，也就是说，它们不允许对称性扩展到Diff^+（S^1）。
2004-07-11 hep-th math-ph math.MP
Lorentz covariant field theory on noncommutative spacetime based on DFR algebra
洛仑兹协变性是每一个相对论性场论的基本原理，它保证了物理描述的一致性。即使时空是非对易的，其上的场论也应该保持洛伦兹协变性。本文证明了如果非对易性来自于Doplicher，Fredenham和Roberts描述的时空算子代数，那么非对易时空的场论是Lorentz协变的.
2003-11-05 hep-th
Manifestly covariant canonical quantization III: Gravity, locality, and diffeomorphism anomalies in four dimensions
最近推出的显协变正则量子化方案适用于重力。产生维拉索罗代数的多维推广的新的同构异常出现。这并不与四维引力异常不存在的定理相矛盾，因为相关的上循环依赖于观察者的时空轨迹，而这在传统的场论中被忽略了。这些反常不是不一致的，而是获得量子引力的{ \em定域}理论所必需的。
2005-04-04 hep-th
Noncommutative Electrodynamics with covariant coordinates
本文利用协变坐标的概念研究非对易电动力学。我们提出了一个方案，解释的形式主义和构造两个基本的例子，一个恒定的字段和平面波。把这两个叠加起来，我们发现色散关系的一个修正。我们的结果与通过Seiberg-Witten映射得到的结果不同。
2005-01-13 hep-th
A Lorentz Covariant Noncommutative Geometry
保持洛伦兹协方差的非对易几何是哈特兰·斯奈德在1947年提出的。我们证明了这种几何在动量平移下具有不寻常的性质，并导出了它的星积形式。
2005-12-13 hep-th
Twisted Covariant Noncommutative Self-dual Gravity
给出了非对易自对偶引力的扭协变形式。构造扭曲的非对易杨米尔斯理论的配方。它表明，非交换扭转解决在任何阶的$θ$ -展开的四元组和一些额外的领域的理论。在这个过程中，一阶展开的$θ$的Plebaidski作用明确获得。
2008-12-04 hep-th
Superstar in Noncommutative Superspace via Covariant Quantization of the Superparticle
本文发展了一种10维离壳层超粒子的协变量子化方法。在壳层上，它与光锥量子化一致，而在壳层外，它给出了一个非对易的超空间，非线性地实现了一个隐藏的11维超庞加莱对称。然后利用非线性对易定则在非对易超空间中构造了协变Moyal星积的超对称推广。作为可能的应用之一，我们提出这种新的乘积作为超对称弦场论中的星积。此外，形式主义介绍了新的技术和概念，在非交换（超）几何。
2003-08-29 hep-th
Noncommutative gauge theory using covariant star product defined between Lie-valued differential forms
我们用协变星积发展了一个内规范理论。时空是一个只具有挠率而没有曲率的辛流形。结果表明，为了保证星积的结合性所施加的限制，时空的挠率必须是协变常数。一个说明性的例子，它的结论是，在这种情况下，必要的条件，以定义一个协变星产品的辛流形上完全确定其连接。
2010-04-27 gr-qc hep-th
Noncommutative spacetime symmetries from covariant quantum mechanics
在过去的几十年里，非对易时空及其变形的相对论对称性通常是在场论的背景下研究的，用非对易坐标代数取代了普通的闵可夫斯基背景。然而，时空的非对易性也可以被引入单粒子协变量子力学，用非对易算符代替代表粒子时空坐标的对易算符。在本文中，我们提供了一个完整的物理上合理的单粒子非对易时空模型和相关的变形相对论对称性类的全面表征。特别地，我们证明了它们都可以从标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换通过适当的变化的变量。与以往的研究不同，我们发现时空非对易性并不影响相对论量子粒子的色散关系，而只影响其时空坐标在平移和洛伦兹变换下的变换性质。
2017-08-18 gr-qc hep-th
C*-algebras of Holonomy-Diffeomorphisms & Quantum Gravity I
基于非对易几何和正则量子引力，提出了一种新的量子引力统一理论。该方法是建立在一个 *-代数产生的局部holonomy-hallomorphisms的3流形和一个量化的狄拉克型运营商;这两个捕获的运动学的量子引力制定的Ashtekar变量。我们证明了代数的谱的可分部分包含在可测连接模规范变换的空间中，并对不可分部分给出了限制。狄拉克型算子的构造--以及非对易几何的应用--是由非同态不变性的要求所激发的。我们猜想，一个半有限的谱三元组，这是不变的体积保持同态下，产生于GNS建设的半经典状态。量子场论的关键要素出现在半经典极限的建设，因为几乎交换代数。最后，我们注意到圈量子引力的谱是从我们的构造的离散化中出现的。某些趋同问题尚未解决。本文是两篇论文中的第一篇，第二篇论文涉及有关完整-微分同胚代数谱的数学细节和证明。
2013-01-06 gr-qc hep-th math-ph
Manifestly covariant canonical quantization of gravity and diffeomorphism anomalies in four dimensions
引力的正则量子化需要关于其约束代数的表示理论的知识，这在物理上等价于任意4-同态的代数。所有有趣的最低能量表示都是投射的，使得相关的代数成为维拉索罗代数的四维推广。这种自同构反常在场论中是看不见的，因为相关的上循环是观测者在时空中的轨迹的泛函。多维维拉索罗代数自然地作用于任意历史的相空间中，动力学起着第一类约束的作用。广义相对论是通过围绕观察者的轨迹展开泰勒级数中的所有场，并在某个固定阶上截断来正则化的。这种正则化但明显的广义协变理论在历史相空间中被量子化，然后施加动力学，类似于BRST量子化。当正则化被移除时，无穷大就出现了;目前还不清楚应该如何处理这些问题。
2007-09-17 gr-qc hep-th
On the finiteness of noncommutative supersymmetric QED$_3$ in the covariant superfield formulation
用超场方法研究了三维非对易超对称QED。我们证明了在任何循环顺序的理论中的UV/IR混合的情况下，并证明其单循环有限性。
2003-10-13 hep-th
Noncommutative Spaces and Gravity
这是一个介绍的代数建设的引力理论的非交换空间是基于变形代数的（无穷小）代数同态。我们从非对易空间的一些基本思想和概念开始。然后研究了同构的$θ$ -变形，定义了一个张量演算.给出了变形Einstein-Hilbert作用不变量关于变形仿射。最后，所有的非交换领域表示在他们的交换对应物的变形参数的二阶使用$\star$产品。这使得研究明确偏离爱因斯坦的引力理论的订单$θ$。
2005-10-21 hep-th
The covariant form of the gauge anomaly on noncommutative R2n
对U（N）群计算了非对易R2n上非阿贝尔规范反常的协变形式。分析了其成因和性质。建立了它与规范异常的一致形式的联系。我们一路上表明，双基本$U(N)\times U(M)$手性物质进行没有混合异常，并解释这一结果的半偶极子结构的特点是带电的非交换自由度的后果。
2001-10-04 hep-th
Comments on noncommutative gravity
研究了在Seiberg-Witten极限下从弦论得到非对易引力动力学的可能性。我们发现，由此产生的低能理论包含更多的相互作用项比那些提出的非对易变形的引力。研究了扭曲的弦同态在弦论中的作用，发现它们不是标准的物理对称。这可能是弦论在低能极限下不能保持扭曲的弦同态的原因。扭曲规范变换也进行了讨论。
2006-08-02 gr-qc hep-th
Covariant quantization of field theories on T-Minkowski noncommutative spacetimes
本文提出T-闵可夫斯基非对易时空上实标量场的协变量子化方案，证明其Wightman函数与对易情形一致，并推广至格林函数与N点函数，排除红外/紫外混合效应。
2025-08-06 gr-qc hep-th
Quantum group covariant noncommutative geometry
在量子群理论的$R$ -矩阵方法的框架下，给出了量子群协变非对易几何的代数表示.考虑取值于量子群的结构群，引入非对易联络和曲率在结构群的“局部”相互作用下变换为余模的概念，结构群是$GL_{q}(N)$的外扩张.这些非交换连接和曲率生成$ GL_{q}(N)$ -协变量子代数。对于这样的代数，我们发现的组合的生成元的“本地”的量子群的共同作用下的不变量和一个可以正式考虑这些不变量作为非交换图像的拉格朗日拓扑Chern-Simons模型，非交换规范理论和爱因斯坦引力。通过研究陪集构造$GL_{q}(N+1)/(GL_{q}(N)\otimes GL(1))$，我们给出了这种协变量子代数的一个显式实现。
1994-03-09 hep-th math.QA
Poincare covariant mechanics on noncommutative space
约束系统的狄拉克方法可以适用于在非对易（NC）空间上构造相对论不变理论。作为一个例子，我们提出并讨论了相对论不变的NC粒子与电磁场耦合的标准项$A^μ\dot x_μ$。庞加莱不变性意味着相互作用理论中自由粒子NC代数的变形。相应的修正在非相对论极限下仍然存在。
2003-03-15 hep-th
The manifest covariant soliton solutions on noncommutative orbifold $T^{2}/Z_{6}$ and $T^{2}/Z_{3}$
本文利用$GHS$的构造方法，构造了积分非对易轨道$T^2/Z_6$上投影的椭圆函数的闭形式.在此基础上，我们给出了$% T^{2}/Z_{6}$和$T^{2}/Z_{3}$上具有最小迹和连续约化矩阵$M(k,q_{0})$的投影算子的一般解，所构造的投影算子具有对称性，并在$Z_{6}$旋转下表现出协变形式.由于投影子对应于非对易轨道上的场论孤子解，因此我们给出了一系列相应的显式协变孤子解。
2004-03-09 hep-th
Noncommutative vector bundles over fuzzy CP^N and their covariant derivatives
我们推广的模糊CP^N的建设方式，使我们能够访问所有的非交换等变复向量丛在这个空间。我们给出了S^2上极化张量的一个简化构造，它推广到复射影空间，识别了在描述非对易截面的模之间映射的拉普拉斯算子和自然非对易协变导数算子。在这个过程中，我们发现了一个自然的推广Schwinger-Jordan建设su（n）和识别复合振荡器，服从海森堡代数在适当的福克空间。
2008-09-09 hep-th
Noncommutative Geometry and Gravity
本文研究了光滑流形上无穷小超同态的一种变形。变形基于一般扭曲。这导致了微分几何上的非交换代数的职能，其产品是一个明星产品。所研究的非对易空间类是非常丰富的。非反交换超空间也被简要考虑。所发展的微分几何在变形同态下是协变的，并且是坐标无关的。本文的主要工作是在非对易流形上构造爱因斯坦引力方程。
2005-11-03 gr-qc hep-th math.DG
A Gravity Theory on Noncommutative Spaces
对于具有常变形参数θ的正则变形空间，构造了一个变形的仿射代数。代数关系保持不变，但余乘规则（莱布尼茨规则）与未变形的规则不同。在此变形代数的基础上，构造了一个协变张量演算，并在变形空间上定义了度量、协变导数、曲率和挠率等概念。详细介绍了这些几何量的构造。这导致了在变形的同形代数下的作用不变量，并且可以被解释为θ-变形的爱因斯坦-希尔伯特作用。度规或维尔拜因场将是未变形理论中的动力学变量。作用量和所有相关的量都被展开到θ的二阶。
2005-08-16 gr-qc hep-th math-ph
Duality covariant quantum field theory on noncommutative Minkowski space
我们证明了定义在非对易Minkowski时空上的标量量子场论关于交换坐标和动量的UV/IR对偶是协变的。该证明基于背景电场中带电非对易标量场的适当共振展开，从而在耦合复二矩阵模型中有效地描述了场论。两个独立的矩阵自由度保证了场论的统一性和CT不变性。该形式描述了可重正化的Grosse-Wulkenhaar模型到Minkowski签名的解析延拓。
2009-02-10 hep-th
Noncommutative D-brane from Covariant AdS Superstring
我们从格林-施瓦茨公式中协变开弦作用量的κ-不变性的观点出发，研究了AdS_5xS^5背景下的非对易D-膜。确保作用量κ-不变性的边界条件导致了非对易D-膜的可能构型。利用这种协变方法，我们得到了1/4 BPS非交换D-膜的构型。除了D弦之外，得到的D膜在任何地方都是1/4 BPS，而D弦是例外的，它在原点是1/2 BPS，在原点之外是1/4 BPS。在交换极限或强磁通量极限下，它们都约化为可能的1/4 BPS或1/2BPS AdS D-膜.我们也将同样的分析应用到PP波背景下的开超弦上，并推导出PP波中1/4 BPS非对易D膜的构型。这些D-膜通过彭罗斯极限与AdS D-膜一致相关。
2006-04-06 hep-th
The β-function in duality-covariant noncommutative ϕ^4-theory
我们计算了描述实四维对偶协变非对易ε ^4-模型的耦合常数λ和频率参数Ω重整化的单圈β函数，该模型对所有阶都是可重整化的。单圈波函数重整化减少了单圈四点函数的贡献，但β_λ函数仍为非负。对于特征为Ω=1的对偶不变模型，β_λ和β_Ω在单圈水平上都为零。此外，β_Ω在定义标准非对易量子场论量子场论的极限Ω \to 0中也为零。因此，极限Ω \to 0至少存在于单回路水平。
2004-02-12 hep-th
Seiberg-Witten maps and commutator anomalies in noncommutative electrodynamics
利用U（1）规范理论中场和电流的Seiberg-Witten映射，结合非对易和对易（通常）描述，得到非对易电动力学中换位子反常的O（θ）结构.这些代数涉及（协变）电流-电流代数和（协变）电流-场代数。我们还建立了兼容性的异常的非交换协变异常通过使用这里导出的某些一致性条件。
2005-09-25 hep-th
Ambient Diffeomorphism Symmetries of Embedded Submanifolds, Multisymplectic BRST and Pseudoholomorphic Embeddings
我们描述了一阶嵌入子流形的约束的多辛分析继承自周围流形的同构。研究了一阶嵌入子流形的环境同态变形。我们发现，对应于继承的环境同构对称性的协变Noether流满足一个非Abel变形代数，其结构函数为环境流形上的Cartan结构函数.我们定义伪全纯嵌入（辛流形的辛2-子流形）的协变运动学相空间作为嵌入的协变运动学相空间的子丛。诺特电流的诱导代数满足与前面相同的代数，因此在这个嵌入子类上保持对称性。本文在嵌入对称性和伪全纯嵌入的条件下，构造了协变Hamilton BRST形式的分次多辛流形. Witten提出的“（超对称）多重态及其对偶”作为分次相空间上的局部纤维坐标自然产生.计算了伪全纯类的BRST代数。隐含在威滕处理拓扑西格玛模型中的结构函数作为环境辛流形上达布基的嘉当结构函数出现。
1999-08-20 gr-qc hep-th math-ph
Photon-neutrino interaction in theta-exact covariant noncommutative field theory
在非对易场论中，光子与中微子的相互作用是很自然的。这样的耦合在普通的场论中是不存在的，这意味着非对易性的能量标度Lambda_NC ~ 1/ |theta| ^2的实验下限。使用非微扰方法和Seiberg-Witten映射为基础的协变方法的非对易规范理论，我们得到的相互作用的θ-精确表达式，从而消除了以前的限制，低能量的现象。我们讨论了等离子体衰变，中微子电荷半径，大爆炸核合成和高能宇宙射线的影响。我们的结果在所有的相互作用能量尺度表现合理，从而促进进一步的唯象应用。
2011-08-04 hep-ph hep-th
Diffeomorphisms in momentum space: physical implications of different choices of momentum coordinates in the Galilean Snyder model
已经指出，不同的动量选择可以与同一个非对易时空模型相联系。这些动量空间是否由同形关系产生相同的物理预言，这个问题仍然有争议。在这项工作中，我们把我们的注意力集中在几个不同的动量空间，可以与伽利略斯奈德非对易时空模型，并表明它们产生不同的预测的谐振子的能谱。
2021-12-09 hep-th
Noncommutative spaces and covariant formulation of statistical mechanics
本文研究了一般哈密顿系统在相空间辛结构下的统计力学。这种协变的形式主义揭示了相空间的性质和相关的统计物理之间的一些有趣的对应关系。而拓扑，作为一个整体的属性，原来是有关的微观状态的总数，不变的措施，分配{ \it先验}概率分布的微观状态，是由局部形式的辛结构。作为一个例子的模型相空间有一个非平凡的拓扑结构，我们将我们的制定与德西特四动量空间的斯奈德非对易时空和分析的结果。最后，在这样一个设置的框架下，我们通过研究谐振子系统的物理性质来检验我们的形式。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Noncommutative line bundle and Morita equivalence
研究了基于任意Poisson结构形变量子化的$\star$ -积的阿贝尔非对易规范理论的整体性质。给出了有限个非对易规范变换的相容性条件及其在阿贝尔情形下的显式解。证明了可逆协变映射（与Seiberg-Witten映射密切相关）的局部存在性自然地引出了具有非交换转移函数的非交换线丛的概念。我们引入了这样一个线丛的截面空间，并明确地证明了它是一个投射模。局部协变映射定义了一个新的星积$\star'$，证明了它与$\star$是Morita等价的.
2001-06-18 hep-th math-ph math.MP
Fuzzy Gravity: Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space and Unification with Internal Interactions
本研究扩展了协变非对易空间的描述，通过扩大等距同构群构建出德西特与反德西特空间下的两个模糊引力模型，还首次探讨了该引力框架中费米子的引入及与$SO(10)$/$SU(5)$大统一内部相互作用的统一。
2024-07-09 hep-th
Most general theory of 3d gravity: Covariant phase space, dual diffeomorphisms, and more
我们表明，三维引力的相空间包含两层的对偶：一方面之间的双态同构和一个概念的“双态同构”，和一阶曲率和挠率的另一方面。这是最优雅的揭示和理解时，研究最一般的洛伦兹不变的一阶理论的连接和三重变量，描述了所谓的米尔克-贝克勒拉格朗日。通过分析这个理论的准局部对称性的协变相空间形式主义，我们表明，在每一个部门的扭转/曲率对偶存在一个定义良好的概念的对偶同构，进一步遵循唯一的Sugawara建设。与通常的双同态一起，这些双同态在有限距离处形成，没有任何边界条件，并且对于任何宇宙学常数的符号，一个无中心的双维拉索罗代数在平坦的情况下，它减少到BMS $_3$代数。这些代数然后可以通过扭曲Sugawara结构中心扩展。这表明，关于渐近对称代数的著名结果实际上是任意有限距离三维引力的一般特征。然而，它们只在一阶连接和三元组变量中工作时才被揭示，并且从Chern-Simons理论中先验地不可访问。作为奖励，我们研究了Mielke-Baekler模型的二阶运动方程，以及在壳拉格朗日。这揭示了黎曼度规和遥平行引力之间的对偶性，并为三维有质量引力提供了一个新的候选理论，我们称之为遥平行拓扑有质量引力。
2020-11-27 gr-qc hep-th
Noncommutative M-branes from Covariant Open Supermembranes
我们讨论了一个开放的超膜在存在一个常数的三形式。确保作用量的卡帕不变性的边界条件导致可能的狄利克雷膜。证明了一个非对易的（NC）M5-膜作为边界是可能的，并从κ对称性的要求导出了世界体积上的通量所满足的自对偶条件。我们还发现开超膜可以附着到M5-膜上的无限多个M2-膜中的每一个上，即NC M5-膜的强通量极限。
2006-08-24 hep-th
Diffeomorphisms in group field theories
利用最近引入的非对易度量表示，研究了群场论（GFT）中的对称性问题。在三维引力的着色Boulatov模型中，我们确定了一个场（量子）对称性，它将离散引力的顶点平移不变性、正则量子引力的平坦性约束和6j符号的拓扑（粗粒化）恒等式联系在一起。我们还展示了如何，对于GFT图对偶流形，费曼振幅的不变性编码的离散剩余行动的单重路径积分的单态。我们将结果扩展到高维BF理论的GFT模型，并讨论了GFT形式主义本身提供的各种见解。
2011-01-03 gr-qc hep-th math-ph
A Covariant Approach to Noncommutative M5-branes
本文简要地回顾了如何从具有常数三型通量的开超膜作用量的kappa不变性讨论非对易（NC）M5-膜和相交NC M5-膜。卡帕不变性产生了可能的狄利克雷膜配置。我们简要地总结了NC M5-膜的投影算子的构造和NC M5-膜的一些相交构型。讨论了它们的强通量极限。
2007-02-16 hep-th
Noncommutative Field Theory on Yang's Space-Time Algebra, Covariant Moyal Star Product and Matrix Model
研究了杨量子化时空代数（YSTA）上的非对易场论。给出了一个将矩阵模型转化为Lorentz协变形式的$D_0$膜量子力学的理论框架。矩阵模型中$D_0$膜的所谓动力学项（$\sim {\hat{P_i}}^2)$）和势项（$\sim {[\hat{X_i},\hat{X_j}]}^2)$）现在用$SO(D,1)$的Casimir算子来描述，$SO(D,1)$是初等代数$SO(D+1,1)$的一个子代数，它是具有两个收缩参数$λ$和$R$的YSTA的基础。YSTA中的$D$维非对易时空和动量算符$\hat{X_μ}$和$\hat{P_μ}$具有独特的谱结构，即空间分量$\hat{X_i}$和$\hat{P_i}$具有离散的本征值，时间分量$\hat{X_0}$和$\hat{P_0}$具有连续的本征值，与洛伦兹协方差一致.根据YSTA的Lorentz协变Moyal星积方法，导出了YSTA上$D_0$膜的场方程，该方程超越了简单的Klein-Gordon方程，具有非平凡的形式，反映了YSTA的非对易时空结构.
2004-06-20 hep-th
Noncommutative D=4 gravity coupled to fermions
本文在扭曲变形时空的背景下给出了Einstein-Hilbert引力的一个非对易扩展，其中$\star$-乘积与相当一般的三角Drinfeld扭曲相关联.特别地，$\star$-乘积可以选择为通常的Groenewald-Moyal乘积。该作用量是几何的，在非对称同态和中心扩展的洛伦兹$\star$-规范变换下不变。在交换极限，它还原为普通引力，具有局部洛伦兹不变性和通常的实维尔拜因。这是通过在非对易的维尔拜因上施加一个电荷共轭条件来实现的。通过在弯曲空间中加入狄拉克作用量的模拟，该理论被耦合到费米子。一个非对易的马约拉纳条件可以被施加，与$\star$规范变换一致。最后，我们讨论了Mac-Dowell Mandarin作用量的非对易形式，即曲率平方。
2009-02-23 gr-qc hep-th math-ph
Black hole entropy in the Chern-Simons-like theories of gravity and Lorentz-diffeomorphism Noether charge
在引力理论的一阶形式中，有一些理论不是Lorentz-Neumorphism协变的。在这样的理论框架中，我们不能应用洛伦兹-同态协变理论中使用的守恒电荷计算方法。本文首先引入了由无穷小洛伦兹-齐次同态变换引起的量的全变差。其次，为了获得洛伦兹微分同胚非协变理论的守恒荷，我们扩展了立川方法\cite{3}。这种推广不仅包括洛伦兹规范变换，而且还包括自同构。我们将这种方法应用到类Chern-Simons引力理论（CSLTG）中，得到了该类理论中黑洞熵的一般公式.最后，给出了CSLTG的一些例子，并在这些例子的基础上计算了BTZ黑洞的熵。
2015-11-21 hep-th
Noncommutative hamiltonian formalism for noncommutative gravity
该研究提出适用于非对易引力及非对易几何理论的协变正则哈密顿形式，推广诺特定理、构造扭曲相空间规范生成元，并将其应用于四维非对易标架引力，求得切空间星规范群的正则生成元。
2023-05-24 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Gravity
我们考虑非对易性从平坦时空到弯曲时空的简单扩展。一种可能性是将Moyal积与协变常数非交换张量$θ^{μν}$进行推广。在这种情况下，时空对称性被限制在体积保持的同形映射，它也保持了$θ^{μν}$。另一种可能性是将孔采维奇积推广到弯曲时空。在这两种情况下，非对易积都是非结合的。在协变常数为$θ^{μν}$的情况下，我们发现了对牛顿势的$θ^2$阶非对易修正。它仍然是$1/r$加上一个角度相关零件的形式。与物质的耦合产生了一个传播子，它是$θ$依赖的。
2006-10-25 gr-qc hep-th
Propagators and Matrix Basis on Noncommutative Minkowski Space
我们描述了一个解析延续的欧几里得Grosse-Wulkenhaar和LSZ模型，定义了一个单参数家庭的对偶协变非交换场论插值之间的欧几里得和闵可夫斯基空间版本的这些模型，并提供了一个替代正规化通常的费曼处方。这种正则化允许一个矩阵模型表示的场论在一个复杂的一般基础的朗道波函数。计算了相应的传播子，并与场论的Feynman传播子进行了比较。被调节的量子场论被证明是UV/IR对偶协变的。我们研究了正则化传播子在位置和矩阵空间表示中的渐近性，并确认它们一般具有良好的衰减行为，如在欧几里得情况下。
2011-12-09 hep-th math-ph math.MP
Towards Noncommutative Quantum Black Holes
本文研究非对易黑洞。我们利用Schwarzschild黑洞和Kantowski-Sachs宇宙学模型之间的一个同构，将其推广到非对易的小超空间。利用Feynman-Hibbs方法研究了黑洞的热力学性质，特别是计算了非对易Schwarzschild黑洞的Hawking温度和熵.
2006-10-17 gr-qc hep-th
