Noncommutative Gravity and Quantum Field Theory on Noncommutative Curved Spacetimes
这篇博士论文的重点是朱利叶斯·韦斯和他的小组提出的非对易引力理论的应用，新的发展和扩展。在第一部分中，我们提出了一个扩展的通常的对称性约化程序的非对易引力。我们分类的情况下，阿贝尔Drinfel的扭曲空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学和史瓦西黑洞的所有一致变形。变形的对称结构使我们能够在我们的许多模型中获得非对易爱因斯坦方程的精确解。在第二部分中，我们将量子场论的代数方法与非对易微分几何相结合，发展了一种新的非对易弯曲时空上的量子场论的形式。我们还研究了变形波算子的显式例子，发现即使在自由场论的水平上也可以有非对易修正。收敛变形的简单的玩具模型进行了研究，它被发现，这些理论有一个改进的行为在短距离，即在紫外线。第三部分研究了非交换向量丛上的同态和联络.我们证明了变形理论的所有同态和联络都可以通过对未变形的同态和联络应用量子化同构而得到。明确了双模的同态和联络到张量积的推广。作为新的数学形式主义的一个非平凡的应用，我们扩展我们的研究精确的非对易引力解更一般的变形。
2012-10-03 gr-qc hep-th math-ph
Emergent Noncommutative gravity from a consistent deformation of gauge theory
从标准的非对易规范理论出发，利用Seiberg-Witten映射，提出了一种新的非对易引力。我们从自由规范作用量出发，利用一致变形理论，通过测量背景度规的对称性，构造了一个我们可以与引力联系起来的规范理论的变形。规范理论的这种一致变形的结果在A_μ中是非多项式的。从这里我们可以构造一个比以前的尝试更简单的非对易引力。我们的建议是一致的，并没有困扰与其他方法，如扭曲对称性或衡量其他群体的问题。
2010-05-18 gr-qc hep-th math-ph
SL(2,C) gravity on noncommutative space with Poisson structure
爱因斯坦的引力理论可以用旋量符号表示为SL（2，C）规范理论。本文考虑具有Poisson结构的非对易空间，并在此空间上构造了一个SL（2，C）引力公式。使用协变坐标技术，我们建立了一个规范不变的行动，其中，根据Seiberg-Witten映射，物理自由度表示在他们的交换对应的非交换参数的一阶。
2010-09-16 gr-qc hep-th math-ph
Exact Solutions with Noncommutative Symmetries in Einstein and Gauge Gravity
本文给出了在真空Einstein引力（一般来说，具有非零宇宙学常数）、五维（5D）引力和（反）de Sitter规范引力中构造的具有非对易对称性的新的精确解.这样的解决方案产生的非完整框架转换和参数化的通用非对角度量。对于某些特定的情况下，新的度量类有明确的限制与Killing对称性，但在一般情况下，他们可能是由某些非完整非交换矩阵几何的特点。我们认为，不同类别的非对易对称性可以诱导由相应的移动的真实和复杂的框架几何模型的“交换”重力场方程的精确解。本文分析了四维引力中的两类黑椭球解（真空情形和带宇宙学常数情形），并构造了某些复系数关联标架的度量的解析延拓.第三类解决方案描述了5D虫洞，可以扩展到复杂的度量定义的非交换几何结构的复杂重力模型。分析了这类物体的非完整非对易对称性。我们还提出了一个描述性的帐户如何爱因斯坦引力可以与规范模型的重力和它们的非对易扩展，并讨论这种建设的Seiberg-Witten映射的规范重力。最后，我们考虑的形式主义的vielbeins变形进行非对易对称性，以产生解决方案的非对易重力模型与Moyal（星）产品。
2005-03-02 gr-qc hep-th math-ph
The $L_{\infty}$-structure of noncommutative gravity
我们总结了基于同伦代数的非对易场论的对称性的最新观点。我们展示了这些观点如何自然地导致一类新的非对易场论，它具有编织的规范对称性，并详细解释了它们在引力中的用途。我们回顾这些考虑如何导致一个新的理论的非对易引力在四维爱因斯坦-嘉当-帕拉蒂尼形式主义。
2022-03-31 gr-qc hep-th math-ph
From Quantum Gravity to Quantum Field Theory via Noncommutative Geometry
本文建立了正则量子引力与费米子量子场论之间的联系。从描述量子引力运动学的谱三重结构出发，构造了半经典态，在半经典极限下，给出了环境引力场中相互作用费米子系统.这种相互作用涉及到引力场的通量管。在所有引力自由度都被关闭的附加极限中，自由费米子量子场论出现了。
2011-05-01 gr-qc hep-th math-ph
Gravity versus Noncommutative Gauge Theory: A Double Copy Perspective
该研究从双拷贝视角探讨规范理论的Moyal形变与色-运动学对偶的契合性，发现带刚性色对称的新型非对易标量理论，明确了其在四维中对应自对偶扇区可积理论的形变，为秩1非对易规范理论即引力理论的观点提供新支撑。
2024-01-29 gr-qc hep-th math-ph
Line element in quantum gravity: the examples of DSR and noncommutative geometry
我们质疑线元的概念，在某些量子空间，预计将发挥作用，在量子引力，即非交换变形的闵可夫斯基空间。我们还记得如何实施莱布尼茨规则禁止看到一些无穷小变形庞加莱变换作为良好的候选人诺特对称性。然后我们回顾了非对易几何中关于线元的更基本的观点，并在此基础上重新讨论了关于Connes距离公式的一些结果。
2009-05-23 gr-qc hep-th math-ph
On Noncommutative Effects in Entropic Gravity
我们分析了在突现引力的熵情景中可能的量子修正问题。使用模糊球作为一个自然的准经典近似的球形全息屏幕，我们分析是否有可能观察到这样的修正牛顿定律的原则。我们分析的主要结果是，没有微观自由度的量子动力学的完整知识，任何普朗克尺度修正都不能被信任。一些微扰修正可能会产生远低于普朗克尺度的可靠预测。
2012-10-31 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Gravity Solutions
我们考虑从三角Drinfeld扭曲得到的非对易几何，并回顾非对易引力的表述。本文详细研究了交换扭几何，包括非交换黎曼几何的基本定理。受文献[1，2]的启发，我们通过考虑与弯曲时空度规相容的扭曲，得到了非对易爱因斯坦方程的解。
2009-12-02 hep-th math-ph math.MP
Metric perturbations in Noncommutative Gravity
本研究基于Hopf代数与非对易微分几何构建非对易引力理论，推导经典引力的非对易修正，将其应用于度规扰动得到非对易Regge-Wheeler势，并对比了其与经典势的性质差异。
2024-06-24 gr-qc hep-th math-ph
From noncommutative Yang-Mills to noncommutative gravity through a classical double copy map
本文通过经典双拷贝映射，从非对易杨-米尔斯理论出发构造非对易引力，计算了三次双重场论作用量的θ²修正，并在D=4横向无迹规范下分析了纯引力极限。
2025-02-05 gr-qc hep-th math-ph
Involution in quantized endomorphism bundle and reality of noncommutative gravity actions
证明了对于相容于某个厄米特度量的向量丛中的任意联络，相应的Fedosov迹泛函与由该度量生成的对合可交换。这个结果然后被用来证明某些非对易重力作用量是真实的所有权力的变形参数。
2012-07-07 hep-th math-ph math.MP
On noncommutative geometry of the Standard Model: fermion multiplet as internal forms
我们揭示了基本粒子的标准模型中基本费米子多重态的几何性质，它是内部有限量子空间中德拉姆形式的非对易模拟。
2017-11-17 hep-th math-ph math.DG
Dirac-Kaehler Fermion from Clifford Product with Noncommutative Differential Form on a Lattice
通过在格点上引入具有非对易微分形式的Clifford乘积，我们给出了Dirac-Kaehler费米子作用量。狄拉克-凯勒作用的厄米性要求选择在链上具有两种定向性的晶格结构。Kogut-Susskind费米子和交错费米子作用量直接从Clifford乘积表示的Dirac-Kaehler费米子导出。通过Clifford积定义的内积，导出了Dirac-Kaehler物质费米子的格点量子色动力学作用量.
2003-05-18 hep-lat hep-th math-ph
Noncommutative Finsler Geometry, Gauge Fields and Gravity
该工作扩展了A. Connes的非交换几何到一般局部各向异性空间。我们应用E. Cartan的非完整标架是对几何模型和物理理论的一种研究，发展了投射模空间的非线性联络形式。分析了非完整Riemann、Finsler和Lagrange空间的非对易生成的例子。我们还研究了非对易Finsler-规范理论、广义Finsler引力和非完整（伪）Riemann几何，它们是在弦/M-理论和额外维Riemann引力的背景下定义非完整框架（vierbeins）时自然出现的。
2002-07-16 gr-qc hep-th math-ph
Supersymmetry and Gravity in Noncommutative Field Theories
讨论了非对易超对称理论的重整化性质。我们还讨论了规范场如何在非对易理论中扮演类似引力的角色。
2003-05-14 gr-qc hep-th
Noncommutative 2-Dimensional Models of Gravity
本文综述了一些二维度量的非对易形式，它们部分地说明了移动标架形式的非对易扩展。所有这些模型都表明，非对易几何与经典引力之间存在着密切的联系。
2005-02-12 gr-qc hep-th
On the uniqueness of Barrett's solution to the fermion doubling problem in Noncommutative Geometry
2006年Barrett以费米子场的Majorana-Weyl条件的形式给出了Connes非对易标准模型中所谓的费米子加倍问题的一个解。这些条件定义了一个具有正确物理维数的${\cal U}_{J,χ}$不变子空间，其中${\cal U}_{J,χ}$是与手征性和实结构交换的Krein酉群.它们要求总三元组的KO维数为$0$。在本文中，我们表明，这个解决方案是，到一些微不足道的修改，并根据一些温和的假设下，有限的三倍，唯一一个具有这种不变性。我们还观察到，一个简单的修改的费米子作用可以作为一个替代的物理子空间上的显式投影。
2019-06-20 hep-th math-ph math.MP
One-Loop Renormalizable Wess-Zumino Model on Bosonic-Fermionic Noncommutative Superspace
在玻色子坐标和费米坐标不再相互交换的非对易超空间上构造了一个变形的Wess-Zumino模型。利用背景场方法，计算了基于变形作用量的初级单圈有效作用量。通过比较这两种作用，我们发现变形的Wess-Zumino模型是不可重整化的。为了得到一个可重正化的模型，我们将主单圈有效作用量与变形作用量相结合，然后基于组合作用量计算次级单圈有效作用量。在重复这个过程到第三次之后，我们最终利用我们的计算技巧给出了直到玻色-费米非对易参数的二阶单圈可重整化作用量。
2014-08-08 hep-th math-ph math.MP
Perturbative Noncommutative Quantum Gravity
通过将引力场关于固定的经典背景展开，研究了微扰非对易量子引力。对单圈引力自能图的计算表明，只有非平面引力子圈是由振荡的内动量相关因子阻尼的。非对易的量子引力微扰理论在无物质引力的一个循环和物质相互作用的所有循环之外是不可重整化的。对非对易时空几何中产生的非定域引力相互作用作了评述。
2000-09-29 gr-qc hep-th
Braided $L_{\infty}$-Algebras, Braided Field Theory and Noncommutative Gravity
我们定义了一个新的同伦代数结构，我们称之为辫子$L_\infty$ -代数，并使用它来系统地构造一类新的非交换场论，我们称之为辫子场论。辫状场论具有实现辫状李代数的规范对称性，其Noether恒等式是经典恒等式的非齐次扩展，并且不作用于场方程的解。我们使用Drinfel的扭曲变形量子化技术产生新的非对易变形的编织规范对称性的经典场论，我们比较与更传统的理论与星-规范对称性。我们应用我们的形式主义，介绍了一个编织版本的广义相对论没有物质领域的爱因斯坦-嘉当-帕拉蒂尼形式主义。在变形参数为零的极限下，非对易引力辫理论不作任何推广而退化为经典引力。
2021-11-15 gr-qc hep-th math-ph
The Fermion Doubling Problem and Noncommutative Geometry
基于模糊球及其笛卡尔积，提出了离散场论中费米子加倍问题的一种解决方法。
1999-11-19 gr-qc hep-lat hep-th
Origin of fermion generations from extended noncommutative geometry
我们提出了一种用非对易几何的代数结构来理解三代费米子的方法，这是一个很有希望的统一标准模型和广义相对论的框架。在此框架上进行张量积扩张和四元数扩张。这两个扩展中的每一个都保持了作用不变，我们认为它们几乎是几何的平凡结构。我们结合这两种扩展，并显示相应的物理效应，即，三代费米子的出现以及各代费米子之间的质量关系。我们定义流形丛的坐标纤维空间为表达经典非对易几何的空间，然后张量积扩张明确地显示了丛的非坐标基空间中的结构对作用量的贡献.四元数延拓对于揭示结构在非坐标基空间中的物理效应起着至关重要的作用。
2018-10-24 gr-qc hep-ph hep-th
Finsler Black Holes Induced by Noncommutative Anholonomic Distributions in Einstein Gravity
我们研究了爱因斯坦引力诱导的Finsler黑洞作为量子时空非对易性的可能效应。这样的芬斯勒模型是由非完整框架定义的，而不是在切丛上，而是在与标准物理理论相容的（伪）黎曼流形上。我们专注于非交换变形的史瓦西度量到局部各向异性的固定的球形/旋转对称。导出了从两类依赖于非对易参数的精确解中提取黑洞位形的条件。第一类度规是由非对易几何的引力真空的非完整变形定义的。第二类解是由非对易物质场和/或宇宙学常数的有效极化引起的。
2010-03-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
AdS-inspired noncommutative gravity on the Moyal plane
我们考虑具有正则非对易性的空间上的非对易引力，它是基于对易的麦克道尔-曼恩作用量。引力被视为非对易$SO(1,3)_\star$群的规范理论，Seiberg-Witten（SW）映射被用来用相应的对易场来表示非对易场。在对易极限下，非对易作用量简化为爱因斯坦-希尔伯特作用量加上宇宙学项和拓扑高斯-邦纳项。在非对易参数的SW展开后，对作用的一阶修正如预期的那样消失了。我们计算了二阶修正，并以明显的规范协变方式表示。
2012-12-06 gr-qc hep-th
Bosonization in higher dimensions via noncommutative field theory
本文提出了通过（2D-1）维空间上的非对易场论实现D维空间中多体费米子理论的玻色化。这一理论导致了一个手征电流代数在非对易空间和再现正确的微扰希尔伯特空间和激发能的费米子。通过对谐振势阱中二维费米子气体的玻色化，证明了该方法的有效性。
2006-05-04 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Charge Enhancement of Noncommutative Gravity
对度规张量的非对易修正可以通过电磁场的存在而显著增强。中子星具有强大的磁场，是寻找这种效应的可能候选者。我们使用精确测量的引力红移的恒星把边界上的参数的非对易引力。
2010-08-09 gr-qc hep-ph hep-th
Diffeomorphism-invariant noncommutative gravity with twisted local Lorentz invariance
本文提出了一种新的非对易时空引力理论，它在一般坐标变换下是不变的，而局部洛伦兹不变性则是通过扭曲的规范对称性来实现的。与现有的非对易引力公式相比，我们的理论要简单得多。
2010-09-28 gr-qc hep-ph hep-th
Noncommutative Solitons of Gravity
本文研究了只含宇宙学常数项的非对易空间中的三维引力理论。我们发现了各种各样的非平凡的解决方案，通过应用类似的技术，用于寻求非对易标量场理论中的非对易孤子。其中一些解对应于时空的气泡，或者代表维度缩减。我们得到的解在非对易参数$G_{μν}=0$下是非微扰的，因此它们不同于非对易引力理论中的其它解，而与量子引力有着密切的联系。
2010-04-29 gr-qc hep-th
Effect of noncommutative Chern-Simons term on the magnetic moment of planar fermions
研究了非对易Chern-Simons项对基本费米子的影响。特别地，计算了单回路对磁矩的贡献以达到$þ$阶。
2006-11-02 hep-th
Noncommutative gravity in three dimensions coupled to spinning sources
研究了宇宙学常数为零的三维非对易引力。我们找到一个解决方案，它描述了一个扭曲的源存在的时空。我们用玻恩近似估计了时空中标量场的各分波的相移。
2002-04-20 gr-qc hep-th
Noncommutative Geometry of Lattice and Staggered Fermions
在Dimakis等人提出的非交换几何（NCG）的背景下，利用泛微分的一阶和二阶约化定义了d维格的微分结构，这种微分结构可以在Connes的NCG中采用我们最近提出的Dirac-Connes算子来实现.在矩阵表示被指定的情况下，我们的Dirac-Connes算子对应于交错Dirac算子，在格的维数等于1，2和4的情况下。
2001-04-25 hep-lat hep-th math-ph
Fermions and Emergent Noncommutative Gravity
从突现引力的观点研究了耦合到杨-米尔斯矩阵模型的费米子。我们表明，简单的矩阵模型行动提供了一个适当的耦合费米子重力，虽然与非标准的自旋连接。在非平凡的几何背景中积分费米子确实会导致爱因斯坦-希尔伯特作用量和类费米子项，至少对于壳层几何是这样。这解释并精确地再现了非对易规范理论中费米子的紫外/红外混合，扩展了标量场的最新结果。这也解释了为什么一些UV/IR混合甚至在超对称模型中仍然存在，除了N=4的情况。
2008-05-23 gr-qc hep-th
Symmetry Reduction and Exact Solutions in Twisted Noncommutative Gravity
我们回顾了Wess等人的非对易引力理论，并讨论了它的物理应用。定义了非对易对称约化，构造了非对易爱因斯坦方程的变形对称解。我们应用我们的框架，找到明确的变形宇宙和黑洞解，并讨论他们的现象。本文基于与Thorsten Ohl的联合工作。
2009-08-04 gr-qc hep-th
Noncommutative gauge and gravity theories and geometric Seiberg-Witten map
本文教学性地介绍了非交换规范与引力理论，通过阿贝尔扭结定义星积，并引入Seiberg-Witten映射，将非交换爱因斯坦引力耦合旋量场的作用表示为交换作用加非交换参数相关的额外项。
2022-09-08 gr-qc hep-th
Emergent Abelian Gauge Fields from Noncommutative Gravity
我们根据Chamseddine的公式构造了非对易引力的精确解，并证明了它们一般都伴随着在非对易尺度上为一阶的阿贝尔规范场。这提供了一种在膨胀的时空背景中产生宇宙电磁场的机制，也导致了黑洞周围的多极场。非对易爱因斯坦-麦克斯韦理论的精确解可以引起对度规张量和电磁场的一阶修正。这导致带电黑洞视界的一阶位移。
2010-02-18 gr-qc hep-th
Intersecting Connes Noncommutative Geometry with Quantum Gravity
提出了非对易几何与圈量子引力的一个交集。阿兰·康纳斯的《非对易几何学》提供了一个框架，在这个框架中，粒子物理学的标准模型与广义相对论相结合，形成了一个统一的引力理论。然而，到今天为止，还没有与这个框架兼容的量化过程是已知的。本文考虑具有某些自旋联络的泛函空间上的完整环的非交换代数。构造一个谱三元组的概述和思想的解释和经典极限。
2006-01-18 gr-qc hep-th
Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space (II)
基于我们以前工作中所描述的四维非对易引力模型的构造，首先给出了一个包含该引力模型的协变非对易空间（模糊四维de Sitter空间）的更为扩展的描述，然后提取了相应的场方程，这些场方程是在对先前提出的作用量进行变化后得到的.此外，自发破缺的初始对称性进行，这一次诱导的引入一个辅助标量场，其影响在约化理论，这是考虑交换极限后产生的，检查。
2021-04-28 gr-qc hep-th
Beyond the Standard Model with noncommutative geometry, strolling towards quantum gravity
非对易几何以其多种形式出现在理论物理和数学物理的各种研究的十字路口：从量子时空模型中从早期对量子场论中紫外发散的考虑到非对易时空的规范理论的最新模型，从康纳斯描述的基本粒子的标准模型到最近的Pati-Salam扩展。我们列出几个这些应用程序，也强调了原来的观点所带来的非对易几何的性质的时间。本文作为平行会议“非对易几何和量子引力“会议记录卷的介绍，作为2014年9月在罗马“La Sapienza”大学组织的“量子引力的概念和技术挑战“会议的一部分。
2015-10-28 gr-qc hep-th
Fermion doubling problem and noncommutative geometry II
在我们的前一篇文章（hep-th/9911087）中，我们提出了一种基于模糊球及其卡耐基积的离散场论中费米子加倍问题的解决方法。在本文中，经过审查的工作，我们带来了它的关系，Ginsparg-Wilson方法。
2000-06-28 gr-qc hep-lat hep-th
Noncommutative Electrodynamics from $SO(2,3)_\star$ Model of Noncommutative Gravity
在我们以前的工作中，我们建立了一个基于$SO(2,3)_\star$规范对称性的非对易引力模型。在本文中，我们通过增加物质场：费米子和一个$U(1)$规范场来扩展模型。使用包络代数的方法和Seiberg-Witten映射，我们构造这些物质场的行动，并扩大行动的非交换性（变形）参数的一阶。与纯NC引力的情况不同，第一非零NC校正在非对易性参数中是线性的。在平坦的时空极限下，我们得到了一个非标准的NC电动力学。最后讨论了非对易性对恒定背景磁场中电子的相对论朗道能级的影响，并计算了电子的感应磁偶极矩。
2018-04-02 gr-qc hep-th
Noncommutative gravity: fuzzy sphere and others
紧空间的非对易类似物上的引力可以给出普通对易引力的有限模截断。我们用有限维$(N\times N)$ -矩阵的形式得到了引力在非对易双球面和非对易${\bf CP}^2$上的作用量。讨论了交换大$N$极限。
2003-05-01 hep-th
Coupling constant of a noncommutative fermion
对hep-th/0106074的起始论文有一些评论，指出引入非对易动量的动机和定义不明确。因此，作者撤回了这篇论文，以便更清楚地介绍。
2001-09-15 hep-th
Gravitational Radiation in Noncommutative Gravity
导出了非对易空间中双星系统的引力辐射功率，并计算了非对易参数下双星系统的周期衰减率。通过与脉冲双星PSR 1913+16的观测数据的比较，我们发现了非对易性参数的一个界。
2014-11-24 gr-qc hep-th
Comments on noncommutative gravity
研究了在Seiberg-Witten极限下从弦论得到非对易引力动力学的可能性。我们发现，由此产生的低能理论包含更多的相互作用项比那些提出的非对易变形的引力。研究了扭曲的弦同态在弦论中的作用，发现它们不是标准的物理对称。这可能是弦论在低能极限下不能保持扭曲的弦同态的原因。扭曲规范变换也进行了讨论。
2006-08-02 gr-qc hep-th
The standard model in noncommutative geometry and fermion doubling
在费米子部门的手征性和（反）玻色子部门的自对偶性之间的联系重新检查在光康纳斯的非交换几何方法的标准模型。我们发现，它强加的非交换杨米尔斯行动对称化以类似的方式的Dirac-Yukawa运营商本身。
1997-09-19 hep-th
Massive particles coupled with 2+1 dimensional gravity and noncommutative field theory
最近，在李代数非对易空间[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k（i，j，k= 1，2，3）（其中k =4 pi G）中，有质量粒子与无自旋粒子耦合的Ponzano-Regge模型的有效场论由三维欧氏非对易标量场给出.本文研究了与2+1维爱因斯坦引力耦合的无自旋大质量粒子与洛伦兹非对易场论之间是否存在联系。指出2+1维Einstein引力中无自旋质量粒子的动量空间一般不同于SL（2，R）/Z_2群空间所给出的非对易场论的动量空间。
2009-06-04 gr-qc hep-th
Noncommutative fermions and Morita equivalence
研究了非对易双环面上费米子理论的Morita等价性。对于合理的值的$θ$参数（在适当的单位），我们之间的等价性的阿贝尔非交换费米子理论和非阿贝尔理论的扭曲费米子在普通空间。我们研究了手征反常，并计算了对偶理论中Dirac算子的行列式，证明了Morita等价在这个水平上也成立。
2002-04-15 hep-th
Noncommutative gravity at second order via Seiberg-Witten map
我们开发了一个通用的策略来表达非交换的行动交换的方面，通过使用最近开发的几何推广的Seiberg-Witten映射（SW映射）之间的非交换和交换领域。我们把这个一般格式应用于非对易的Vierbein引力作用量，并给出了作用量本身的SW微分方程以及在非对易参数θ中的所有阶的递归解。因此，我们用阶至多为θ ^n+1的非对易域来表示阶为θ^n+2的作用，并重复这个过程，用阶至多为θ^n的非对易域来表示。这特别提供了θ^2阶作用量在通常的交换自旋联系和维尔拜因场下的明确表达式。结果是对易时空的引力作用量在局部洛伦兹旋转和一般坐标变换下明显不变。
2012-07-18 gr-qc hep-th
Noncommutative Einstein-AdS Gravity in three Dimensions
利用2+1维纯引力的Chern-Simons公式，给出了三维非对易Einstein-AdS引力的洛伦兹形式.变形作用量包含一个实的对称度量和一个实的反对称张量，它在交换极限处消失。这些场耦合到两个阿贝尔规范场。我们发现，这一理论的引力是不变的一类变换，减少到标准的非对易性参数为零后，规范的同态。
2002-06-13 gr-qc hep-th
Noncommutative Gravity in two Dimensions
我们利用二维拓扑引力的规范理论公式，使其变形。所得到的非对易引力模型是不变的一类变换下，减少到标准的非对易参数设置为零。得到了变形模型的一些解，如模糊AdS_2。进一步研究了模型在Seiberg-Witten映射下的变换性质。
2002-04-19 gr-qc hep-th
Gravity and Electromagnetism in Noncommutative Geometry
本文在$Z_2$非对易微分框架下给出了引力和电磁的统一描述。它可以被认为是卡鲁扎-克莱因理论的“离散版本”，其中第五个连续维度被两个离散点取代。我们导出了一个作用量，它与通常的卡鲁扎-克莱因理论的降维作用量相一致。
1994-02-26 gr-qc hep-th
Self Sustained Traversable Wormholes Induced by Gravity's Rainbow and Noncommutative Geometry
我们比较了非对易几何和引力彩虹对可穿越虫洞的影响，这些虫洞是由它们自己的引力量子涨落维持的。将几何形状固定在一个经过检验的模型上，我们发现最终的结果表明虫洞的尺寸是普朗克的。这意味着虫洞的可穿越性是原则上的，但实际上不是。
2012-12-18 gr-qc hep-th
