Lorentz covariant field theory on noncommutative spacetime based on DFR algebra
洛仑兹协变性是每一个相对论性场论的基本原理，它保证了物理描述的一致性。即使时空是非对易的，其上的场论也应该保持洛伦兹协变性。本文证明了如果非对易性来自于Doplicher，Fredenham和Roberts描述的时空算子代数，那么非对易时空的场论是Lorentz协变的.
2003-11-05 hep-th
Divergences in quantum field theory on the noncommutative two-dimensional Minkowski space with Grosse-Wulkenhaar potential
本文从两个方面讨论了具有Grosse-Wulkenhaar势的非对易二维Minkowski空间上的量子场论：一是用波算符的广义本征函数的连续集，二是直接在位置空间中.在这两种情况下，我们发现一种新的类型的分歧，平面图。它存在于自对偶点和自对偶点之上。这种新的发散可能会使构建闵可夫斯基空间版本的格罗斯-武肯哈尔模型成为不可能。
2011-05-03 hep-th
Noncommutative Electrodynamics with covariant coordinates
本文利用协变坐标的概念研究非对易电动力学。我们提出了一个方案，解释的形式主义和构造两个基本的例子，一个恒定的字段和平面波。把这两个叠加起来，我们发现色散关系的一个修正。我们的结果与通过Seiberg-Witten映射得到的结果不同。
2005-01-13 hep-th
From noncommutative kappa-Minkowski to Minkowski space-time
证明了自由$κ$ -Minkowski空间场论等价于Minkowski时空上的相对论不变的、非定域的自由场论.我们得到的场论在谱中有一个任意质量的相对论模$m$和一个普朗克质量快子。我们表明，虽然相对论模式的能量动量基本上是标准的，它发散的快子，所以在理论中没有渐近的快子状态。这也说明色散关系没有被修正，因此，特别是在这个理论中，光速与能量无关。
2006-12-15 hep-th
Chiral Gauge Anomalies on Noncommutative Minkowski Space-time
本文计算了非对易闵可夫斯基时空中的手征规范反常，并阐明了它们的起源。得到了异常的一致形式和协变形式。计算中采用了Fujikawa方法和Feynman图技术
2001-02-13 hep-th
A Lorentz Covariant Noncommutative Geometry
保持洛伦兹协方差的非对易几何是哈特兰·斯奈德在1947年提出的。我们证明了这种几何在动量平移下具有不寻常的性质，并导出了它的星积形式。
2005-12-13 hep-th
Fields and symmetries in $κ$-Minkowski noncommutative spacetime
本文研究了在$κ$ -Minkowski非对易时空上建立物理理论的可能性。通过推广Weyl系统/映射形式，引入了$κ$ -Minkowski中的场概念，并对由此推广的星积进行了比较研究. $κ$ -Minkowski的对称性的一条分析线已经被提出，依赖于找到一个“最大”对称作用的可能性，这是一个10-生成元庞加莱对称代数下不变的。本文用广义变分原理导出了标量粒子的运动方程。本文利用$κ$ -Minkowski上的五维微分，提出了自旋为1/2粒子的Dirac方程的一个推广.
2003-12-29 hep-th
Twisted Covariant Noncommutative Self-dual Gravity
给出了非对易自对偶引力的扭协变形式。构造扭曲的非对易杨米尔斯理论的配方。它表明，非交换扭转解决在任何阶的$θ$ -展开的四元组和一些额外的领域的理论。在这个过程中，一阶展开的$θ$的Plebaidski作用明确获得。
2008-12-04 hep-th
Lorentz Covariant k-Minkowski Spacetime
近年来，人们对非对易坐标系下洛伦兹协方差的解释提出了不同的看法。在这里，通过一个一般的程序，我们构建的k-Minkowski时空的最小正则中心协变。然后，我们表明，虽然通常的k-Minkowski时空下变形（或扭曲）的洛伦兹作用是协变的，由此产生的框架是等价于采取非协变的约束的协变模型。我们的结论与变形协方差的方法的一些一般性意见。
2010-06-29 hep-th
Superstar in Noncommutative Superspace via Covariant Quantization of the Superparticle
本文发展了一种10维离壳层超粒子的协变量子化方法。在壳层上，它与光锥量子化一致，而在壳层外，它给出了一个非对易的超空间，非线性地实现了一个隐藏的11维超庞加莱对称。然后利用非线性对易定则在非对易超空间中构造了协变Moyal星积的超对称推广。作为可能的应用之一，我们提出这种新的乘积作为超对称弦场论中的星积。此外，形式主义介绍了新的技术和概念，在非交换（超）几何。
2003-08-29 hep-th
The ultraviolet-finite Hamiltonian approach on the noncommutative Minkowski space
这是一个联合工作的阐述与S。Doplicher，K. Fredenande和G. Piacitelli关于非对易Minkowski空间上的场论。与普通场论相比，以适当的方式修改了重合点的限制，从而允许将所谓的正则化场单项式定义为相互作用项。采用这些在哈密顿形式主义的结果在紫外线有限的S-矩阵。
2004-01-28 hep-th
Dispersion relations in quantum electrodynamics on the noncommutative Minkowski space
研究了具有非对易时间的非对易Minkowski空间上的场论。重点在于分散关系的量化相互作用模型在杨费尔德曼形式主义。特别地，我们计算了二阶非对易量子电动力学中场强的两点关联函数。在这一点上，我们考虑到协变坐标，允许建设当地规范不变量（可观测量）。事实证明，这并没有像人们希望的那样消除众所周知的严重红外问题。相反，情况变得更糟，因为出现了非局部发散。我们还表明，这些取消在一个超对称版本的理论，如果协变坐标进行相应的调整。此外，我们还研究了φ ^3和韦斯-祖米诺模型，并表明对于希格斯场的典型参数，色散关系的畸变是适度的。我们还讨论了非对易空间上的规范理论的表述，并利用协变坐标研究了非对易Minkowski空间上的经典电动力学。特别是，我们计算的光的速度的变化，由于非线性效应的存在下的背景场。最后，我们研究了非对易Minkowski空间上的量子场论的所谓扭曲方法，并指出了这种方法的一些概念问题。
2007-07-14 hep-th
On the finiteness of noncommutative supersymmetric QED$_3$ in the covariant superfield formulation
用超场方法研究了三维非对易超对称QED。我们证明了在任何循环顺序的理论中的UV/IR混合的情况下，并证明其单循环有限性。
2003-10-13 hep-th
Pauli-Jordan Function and Scalar Field Quantization in $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime
我们研究了一个非对易背景时空$κ$ -Minkowski上的复自由标量场理论。特别是我们解决的问题，第二次量化。我们以显式协变的方式得到了产生和湮灭算子的代数。我们的程序不使用规范/哈密顿公式，这在我们的上下文中是不好定义的。相反，我们通过引入一个非对易的Pauli-Jordan函数，以时空协变的方式工作。这个函数是通过考虑我们的非对易时空的对称性所施加的约束，作为普通的对易时空的推广而得到的。利用Pauli-Jordan函数研究了$κ$ -Minkowski时空中光锥的结构，并得出了信号超光速传播的结论。
2018-06-14 hep-th
On the 5D differential calculus and translation transformations in 4D kappa-Minkowski noncommutative spacetime
我们对四维$κ$ -Minkowski非对易时空中平移变换的描述进行了Noether分析，该分析基于一个五维微分的结构.我们中的一些人以前开发的技术（hep-th/0607221）描述的翻译转换的基础上的4D微分原来是适用的，没有任何修改，他们允许我们表明，通常采用的基础上的5D演算不考虑某些方面的结构的时间翻译在$κ$ -闵可夫斯基。我们提出了一个变化的基础上的5D演算，从而导致一个更直观的描述时间翻译。
2007-09-13 hep-th
The covariant form of the gauge anomaly on noncommutative R2n
对U（N）群计算了非对易R2n上非阿贝尔规范反常的协变形式。分析了其成因和性质。建立了它与规范异常的一致形式的联系。我们一路上表明，双基本$U(N)\times U(M)$手性物质进行没有混合异常，并解释这一结果的半偶极子结构的特点是带电的非交换自由度的后果。
2001-10-04 hep-th
The UV and IR Origin of Nonabelian Chiral Gauge Anomalies on Noncommutative Minkowski Space-time
本文讨论了U（N）群中具有基本费米子、伴随费米子和双基本费米子的非对易手征规范理论的单圈三角形规范反常的紫外和红外起源。我们发现规范反常只来自于平面三角图，非平面三角图的贡献不会导致Ward非线性的破缺。一般来说，具有基本和双基本手征物质的理论都是反常的。只有伴随手征费米子的理论是无反常的。
2000-08-16 hep-th
Poincare covariant mechanics on noncommutative space
约束系统的狄拉克方法可以适用于在非对易（NC）空间上构造相对论不变理论。作为一个例子，我们提出并讨论了相对论不变的NC粒子与电磁场耦合的标准项$A^μ\dot x_μ$。庞加莱不变性意味着相互作用理论中自由粒子NC代数的变形。相应的修正在非相对论极限下仍然存在。
2003-03-15 hep-th
The manifest covariant soliton solutions on noncommutative orbifold $T^{2}/Z_{6}$ and $T^{2}/Z_{3}$
本文利用$GHS$的构造方法，构造了积分非对易轨道$T^2/Z_6$上投影的椭圆函数的闭形式.在此基础上，我们给出了$% T^{2}/Z_{6}$和$T^{2}/Z_{3}$上具有最小迹和连续约化矩阵$M(k,q_{0})$的投影算子的一般解，所构造的投影算子具有对称性，并在$Z_{6}$旋转下表现出协变形式.由于投影子对应于非对易轨道上的场论孤子解，因此我们给出了一系列相应的显式协变孤子解。
2004-03-09 hep-th
Noncommutative vector bundles over fuzzy CP^N and their covariant derivatives
我们推广的模糊CP^N的建设方式，使我们能够访问所有的非交换等变复向量丛在这个空间。我们给出了S^2上极化张量的一个简化构造，它推广到复射影空间，识别了在描述非对易截面的模之间映射的拉普拉斯算子和自然非对易协变导数算子。在这个过程中，我们发现了一个自然的推广Schwinger-Jordan建设su（n）和识别复合振荡器，服从海森堡代数在适当的福克空间。
2008-09-09 hep-th
Divergences in QFT on the Noncommutative Minkowski Space with Grosse-Wulkenhaar potential
研究了具有Grosse-Wulkenhaar势的二维非对易Minkoswki空间上的量子场论。我们明确地构造延迟传播子，并证明它不是一个回火分布。当试图定义这种分布的平面积时，这会导致问题，因为它们出现在杨-费尔德曼系列中。在自对偶点和自对偶点以上，这些不再能被定义，甚至在不同的点上也不能。这表明，我们不处理普通的紫外发散。
2011-05-03 hep-th
Field Theory in Noncommutative Minkowski Superspace
有很多关于时空坐标x^μ是非对易的情形的讨论。讨论已扩展到包括非平凡的反交换关系之间的旋量坐标在超空间。许多作者研究了由坐标θ的非反对易性引起的N=1超空间形变的场论结果，而不考虑\bar{theta}的反对易性。这只在欧几里得超空间中是可能的。本文提出了一种方法，使Minkowski超空间中的θ和\bar{theta}坐标都是非反对易的.我们提出了一个一致的代数的超坐标，找到一个星积，并给出了Wess-Zumino拉格朗日L_{WZ}在我们的模型。它有两个额外的条款，由于非（反）交换性。闵可夫斯基超空间中的拉格朗日量总是明显的厄米特的，而对于L_{WZ}，它保持洛伦兹不变性。
2005-01-27 hep-th
Lorentz invariance of scalar field action on $κ$-Minkowski space-time
我们构造了非对易$κ$ -Minkowski时空上的场论。在非对易时空坐标上有洛伦兹作用量，我们证明了场的拉格朗日量是不变的。我们表明，noncommutativity需要替换的莱布尼茨规则的余积。
2005-01-04 hep-th
Noncommutative D-brane from Covariant AdS Superstring
我们从格林-施瓦茨公式中协变开弦作用量的κ-不变性的观点出发，研究了AdS_5xS^5背景下的非对易D-膜。确保作用量κ-不变性的边界条件导致了非对易D-膜的可能构型。利用这种协变方法，我们得到了1/4 BPS非交换D-膜的构型。除了D弦之外，得到的D膜在任何地方都是1/4 BPS，而D弦是例外的，它在原点是1/2 BPS，在原点之外是1/4 BPS。在交换极限或强磁通量极限下，它们都约化为可能的1/4 BPS或1/2BPS AdS D-膜.我们也将同样的分析应用到PP波背景下的开超弦上，并推导出PP波中1/4 BPS非对易D膜的构型。这些D-膜通过彭罗斯极限与AdS D-膜一致相关。
2006-04-06 hep-th
The β-function in duality-covariant noncommutative ϕ^4-theory
我们计算了描述实四维对偶协变非对易ε ^4-模型的耦合常数λ和频率参数Ω重整化的单圈β函数，该模型对所有阶都是可重整化的。单圈波函数重整化减少了单圈四点函数的贡献，但β_λ函数仍为非负。对于特征为Ω=1的对偶不变模型，β_λ和β_Ω在单圈水平上都为零。此外，β_Ω在定义标准非对易量子场论量子场论的极限Ω \to 0中也为零。因此，极限Ω \to 0至少存在于单回路水平。
2004-02-12 hep-th
Seiberg-Witten maps and commutator anomalies in noncommutative electrodynamics
利用U（1）规范理论中场和电流的Seiberg-Witten映射，结合非对易和对易（通常）描述，得到非对易电动力学中换位子反常的O（θ）结构.这些代数涉及（协变）电流-电流代数和（协变）电流-场代数。我们还建立了兼容性的异常的非交换协变异常通过使用这里导出的某些一致性条件。
2005-09-25 hep-th
Ultraviolet-infrared mixing on the noncommutative Minkowski space in the Yang-Feldman formalism
本文在具有Lorentzian特征的Moyal空间中，利用量子场论研究了由紫外-红外混合引起的红外发散。具体地说，我们考虑的是任意偶数维的φ ^4和φ ^3模型。事实证明，这种情况比欧几里得设置更糟，因为我们发现在那里有限的图中存在红外发散。我们简要地讨论了一个人面临的问题时，试图适应非本地的counterterterms，使欧几里德模型可重正化。
2012-12-04 hep-th
Action functional for kappa-Minkowski Noncommutative Spacetime
我们研究了$κ$ -闵可夫斯基非对易时空的作用泛函的一些替代可能性，这种方法应该适用于具有时空坐标（$[x_μ,x_ν]=f_{μ,ν}(x)$）的坐标依赖性算符的其他时空。早期的工作$κ$ -闵可夫斯基集中在$κ$ -庞加莱协方差和依赖的行动功能的选择外尔地图，放弃不变性下循环排列的因素组成的论点的行动功能。Dimitrijevic、Jonke、Moller、Tsouchnika、Wess和Wohlgenannt最近发表的一篇论文（hep-th/0307149）关注Weyl映射的特定选择，并将作用泛函的$κ$ -Poincaré协方差问题放在一边，以隐式形式引入了一个周期性诱导测度。我们提供了一个明确的度量选择公式（及其推导），该公式确实确保了作用泛函的循环性，并且我们证明了相同的度量选择适用于Weyl映射的所有最常用的选择。我们发现，这种"循环诱导措施“是不协变下$κ$ -庞加莱变换。我们还注意到，用一个映射可以直接导出诱导周期性的测度，这个映射把$κ$ -闵可夫斯基时空坐标和一个“正则”非对易时空的时空坐标与坐标无关的算符联系起来。
2004-07-27 hep-th
Gauged Wess-Zumino Model in Noncommutative Minkowski Superspace
在非对易Minkowski超空间中建立了一个规范Wess-Zumino模型。这是Carlson和Nazaryan工作的自然延伸，他们将写在变形欧几里得超空间上的N=1/2超对称性延伸到闵可夫斯基超空间。我们研究了矢量超场和手征超场的相互作用。非对易性是通过用星积替换积来实现的。虽然，在一般情况下，我们的明星产品是nonassociative，我们证明，它是关联的变形参数的第一顺序。我们表明，我们的模型再现了N=1/2理论在适当的限制。从本质上讲，我们找到了N=1/2理论和一个共轭副本。与N=1/2理论一样，规范参数、矢量超场和手征超场的重新参数化对于标准的C独立规范理论是必要的。然而，我们选择的参数化不同于N=1/2超对称中使用的参数化，这导致了一些意想不到的新项。
2005-06-22 hep-th
Fuzzy Gravity: Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space and Unification with Internal Interactions
本研究扩展了协变非对易空间的描述，通过扩大等距同构群构建出德西特与反德西特空间下的两个模糊引力模型，还首次探讨了该引力框架中费米子的引入及与$SO(10)$/$SU(5)$大统一内部相互作用的统一。
2024-07-09 hep-th
A Field Theoretical Model in Noncommutative Minkowski Superspace
在这次演讲中，我们提出了一个场论模型，构造在闵可夫斯基N=1超空间与变形超坐标代数。超弦论的最新结果表明，在欧几里得超空间中的一个特殊情形下，旋量坐标θ不是反对易的。在许多文章中研究了这种变形的场论后果。通过假设θ和\bar θ都是非零的逆算子，我们提出了一种将讨论推广到Minkowski空间的方法.我们给出了一个相容的超坐标代数，和一个星积，它是真实的，并保持（反）手征超场的产品的（反）手征。我们还给出了Wess-Zumino拉格朗日量，该拉格朗日量由于我们模型中的非（反）交换性而获得洛伦兹不变修正。闵可夫斯基超空间中的拉格朗日量也总是明显的厄密量。
2004-11-01 hep-th
Noncommutative M-branes from Covariant Open Supermembranes
我们讨论了一个开放的超膜在存在一个常数的三形式。确保作用量的卡帕不变性的边界条件导致可能的狄利克雷膜。证明了一个非对易的（NC）M5-膜作为边界是可能的，并从κ对称性的要求导出了世界体积上的通量所满足的自对偶条件。我们还发现开超膜可以附着到M5-膜上的无限多个M2-膜中的每一个上，即NC M5-膜的强通量极限。
2006-08-24 hep-th
Gauge theory on kappa-Minkowski revisited: the twist approach
Kappa-Minkowski时空是一个具有潜在有趣现象学的非对易时空的例子。然而，在这个空间上的场论的构造却充满了歧义。我们建议通过澄清扭曲方法中kappa-Minkowski时空上规范变换的几何图像来解决某些模糊性。我们用几何方法构造了非对易U（1）规范场的作用量，作为一个极大形式的积分。利用Seiberg-Witten映射将非对易自由度和对易自由度联系起来，得到了变形参数一阶修正的有效作用量。
2011-10-31 hep-th
Poincaré Covariant k-Minkowski Spacetime
在k-Minkowski时空中构造了一个完全的Poincare协变模型。协方差由庞加莱群的幺正表示实现，因此符合量子对称性的原始维格纳方法。这提供了另一个例子（除了DFR模型），其中庞加莱的协方差是在存在两个特征维数参数的情况下实现的：光速和普朗克长度。换句话说，一个双狭义相对论（DSR）框架可以很好地实现，而不变形的意义“庞加莱协方差”。
2011-08-04 hep-th
A Covariant Approach to Noncommutative M5-branes
本文简要地回顾了如何从具有常数三型通量的开超膜作用量的kappa不变性讨论非对易（NC）M5-膜和相交NC M5-膜。卡帕不变性产生了可能的狄利克雷膜配置。我们简要地总结了NC M5-膜的投影算子的构造和NC M5-膜的一些相交构型。讨论了它们的强通量极限。
2007-02-16 hep-th
Group velocity in noncommutative spacetime
人们认识到，即将进行的实验研究，如GLAST空间望远镜计划的实验研究，将对普朗克尺度偏离洛伦兹对称性敏感，这增加了人们对非对易时空的兴趣，在这种时空中，这种效应是预期的。我们在这里集中讨论$κ$ -闵可夫斯基时空，这是李代数非对易时空的一个研究较多的例子，但我们的分析似乎适用于更一般的一类非对易时空。一个对实验可测性有重大影响的技术争论是关于群速度和动量之间的$κ$ -闵可夫斯基关系的争论。大多数研究采用关系式$v = dE(p)/dp$，其中$E(p)$是$κ$ -Minkowski色散关系，但最近一些作者提出了替代公式。虽然在这些以前的研究中，群速度和动量之间的关系是通过特设公式引入的，但我们依赖于$κ$ -Minkowski中波传播的直接分析。我们的结果最终导致关系$v = dE(p)/dp$。我们还表明，以前的建议替代速度/动量关系隐含依赖于不一致的实施功能演算$κ$ -闵可夫斯基和/或不一致的描述时空翻译。
2002-11-04 hep-th
Noncommutative Field Theory on Yang's Space-Time Algebra, Covariant Moyal Star Product and Matrix Model
研究了杨量子化时空代数（YSTA）上的非对易场论。给出了一个将矩阵模型转化为Lorentz协变形式的$D_0$膜量子力学的理论框架。矩阵模型中$D_0$膜的所谓动力学项（$\sim {\hat{P_i}}^2)$）和势项（$\sim {[\hat{X_i},\hat{X_j}]}^2)$）现在用$SO(D,1)$的Casimir算子来描述，$SO(D,1)$是初等代数$SO(D+1,1)$的一个子代数，它是具有两个收缩参数$λ$和$R$的YSTA的基础。YSTA中的$D$维非对易时空和动量算符$\hat{X_μ}$和$\hat{P_μ}$具有独特的谱结构，即空间分量$\hat{X_i}$和$\hat{P_i}$具有离散的本征值，时间分量$\hat{X_0}$和$\hat{P_0}$具有连续的本征值，与洛伦兹协方差一致.根据YSTA的Lorentz协变Moyal星积方法，导出了YSTA上$D_0$膜的场方程，该方程超越了简单的Klein-Gordon方程，具有非平凡的形式，反映了YSTA的非对易时空结构.
2004-06-20 hep-th
Unitary Quantum Field Theory on the Noncommutative Minkowski space
这是我2002年8月在德国柏林举行的第35届Ahrenshoop研讨会上发表的演讲的书面版本。这是与S. Doplicher，K. Fredenum和Gh. Piacitelli [1].在非对易时空的量子场论中，在所谓修正的费曼规则的背景下，发现了对幺正性的破坏，这与时间序的概念有关，时间序的概念隐含在微扰论可以用费曼传播子来完成的假设中。两种替代方法，不需要违反统一性的概述。展望我们最近的工作。
2002-12-22 hep-th
T-Minkowski noncommutative spacetimes II: classical field theory
本文作为系列第二部分，基于第一部分提出的T-闵可夫斯基非交换时空（庞加莱群量子群形变不变的非交换几何类），发展微分几何与泛函分析工具，构建自洽且T-庞加莱不变的非交换经典场论。
2025-04-17 gr-qc hep-th
Covariant formulation of Noether's Theorem for translations on kappa-Minkowski spacetime
在非对易几何中寻找诺特定理的公式对于获得非对易时空中粒子的守恒流和电荷是非常重要的。本文在五维Kappa-Poincare协变微分学的基础上，给出了Kappa-Minkowski非对易时空平移的Noether定理。我们把我们的分析集中在自由标量理论的简单情况。我们得到五个保守的诺特电流，这引起五个能量动量电荷。将我们的结果应用于平面波，可以得出能量动量荷满足一个特殊的相对论色散关系，其广义质量由第五电荷给出。在本文中，我们还提供了严格的推导运动方程的Hamilton原理在非对易时空，这是必要的Noether分析。
2009-04-11 hep-th
UV Finite Field Theories on Noncommutative Spacetimes: the Quantum Wick Product and Time Independent Perturbation Theory
在这篇文章中的能量校正计算的时间无关的微扰设置使用正则紫外有限哈密顿的非对易闵可夫斯基空间。对能量的修正在旋转和平移下是不变的，但不是洛伦兹协变的，这导致色散关系的失真。在非对易性为零的极限下，重新得到了对易Minkowski空间上的公共量子场论。
2006-12-12 hep-th
Noncommutative kappa-Minkowski phi4 theory: Construction, properties and propagation
我们在卡帕-闵可夫斯基时空中构造了非对易的φ ^4场论。用两点函数分析了量子特性，发现了双折射对有质量标量场的影响。
2011-12-09 hep-th math-ph math.MP
A twisted look on kappa-Minkowski: U(1) gauge theory
卡帕-闵可夫斯基时空是一个非对易时空的例子，具有潜在的有趣的现象学后果。然而，在这个空间上的场论的构造，虽然在操作上定义得很好，却充满了歧义。通过澄清kappa-Minkowski时空上规范变换的几何图象，可以解决一部分模糊性。为此，我们用扭曲方法构造了与费米子耦合的非对易U（1）规范理论。然而，在这种方法中，我们不能保持卡帕-庞加莱对称性;扭曲卡帕-闵可夫斯基空间的相应对称性是扭曲igl（1，3）对称性。我们以几何的方式构造规范场和物质场的作用，作为极大形式的积分。我们使用Seiberg-Witten映射来关联非交换和交换自由度，并扩展作用量以获得变形参数的一阶修正。
2011-12-20 hep-th
Spectral geometry of $κ$-Minkowski space
在回顾了Snyder关于光滑流形上的向量场作为“非对易空间上的坐标”的思想之后，我们讨论了一个二维玩具模型，它的“对偶”非对易坐标构成了一个李代数：这就是著名的$κ$ -Minkowski空间.我们展示了如何使用量子群和非对易几何的工具来改进Snyder的想法。我们发现一个自然的坐标代数的$κ$ -Minkowski的线性算子的希尔伯特空间研究其“谱性质”，并讨论如何获得狄拉克运营商为这个空间。我们描述了两个狄拉克算子。第一个是与一个频谱三元组。证明了M. Dimitrijevic等人的结果可以作为与该三元组相关的Dixobenzene迹线获得。第二类狄拉克算子对于量子欧氏群的作用是等变的，但它与代数有无界的交换子。
2006-01-05 hep-th
The Momentum Spaces of $κ$-Minkowski noncommutative spacetime
在发展$κ$ -闵可夫斯基非对易时空的物理模型时，一个有用的概念是弯曲的动量空间。这种结构并不是唯一的：已经确定了几种不等价的动量空间几何。有些与关于时空签名的不同假设（即洛伦兹与欧几里得）相关联，但也有不等价的动量空间可以与相同的签名甚至相同的对称群相关联。此外，在文献中有两种方法来定义这些动量空间，一种是基于由$κ$ -Minkowski代数生成的李群上的右（或左）不变度量。另一种是基于$κ$ -Minkowski坐标代数的$5$维矩阵表示的构造.这两种方法都不会产生独特的结构。在这里，我们发现这两种方法之间的关系，并介绍一个统一的方法，能够描述所有的动量空间，并确定相应的时空对称性的量子群。我们重现了已知的结果，得到了一些新的结果。特别是，我们描述了与$κ$ -庞加莱群相关的三个动量空间，它们是德西特空间、反德西特空间或闵可夫斯基空间的一半，我们确定了它们的区别。此外，我们发现了一个新的动量空间的光锥的几何形状，与一个$κ$ -变形的卡罗尔群。
2020-08-13 hep-th
Intersecting Noncommutative M5-branes from Covariant Open Supermembrane
我们从具有常数三形式通量的开超膜作用的κ-不变性出发，研究了相交非对易（NC）M5-膜。$κ$-不变性产生可能的D-膜配置，投影算子可以确定。我们构造了两类1/4BPS相交NC M5-膜的投影算子。一个是两个NC M5-膜的交集：NC M5 \bot NC M5（3）。另一个是NC M5-膜和交换（C）M5-膜：NC M5 \bot C M5（1）。NC M5-膜可以看作是M5和M2的束缚态，组态M2 \bot M5（1）和M2 \bot M2（0）在相交的M5-膜上实现.取一个交换极限，则所允许的相交M5-膜肯定是再生的：M5 \bot M5（3）和M5 \bot M5（1）。
2007-02-08 hep-th
Bicrossproduct vs. twist quantum symmetries in noncommutative geometries: the case of $\varrho$-Minkowski
本文研究 $\varrho$-Minkowski 时空的量子庞加莱对称性，证明其同时具有双交叉积与 Drinfel'd 扭曲结构，并构造出关于标准积分测度循环的新非交换 $\star$-乘积。
2023-08-05 hep-th math.QA
Noncommutative Parameters of Quantum Symmetries and Star Products
星积技术将非对易时空上的局部场框架转化为标准时空上的非局部场。我们考虑$κ$ -变形Minkowski空间上的场的例子，变换到具有非交换参数的$κ$ -变形Poincaré群下.将星积推广到$κ$ -变形Minkowski空间和$κ$ -变形Poincaré群上函数的张量积，用经典Poincaré群上的函数表示变形相对论对称的非对易参数代数.
2000-12-12 hep-th
Gauge field theories with covariant star-product
利用定义在辛流形上的微分形式之间的协变星积，发展了一个非对易的规范理论。证明了场强二形式是规范协变的，并且满足变形的Bianchi恒等式。利用时空上的规范协变度量定义了非对易的杨-米尔斯作用量，证明了其在非对易参数下的规范不变性直到二阶。
2009-05-05 hep-th
Quantum group covariant noncommutative geometry
在量子群理论的$R$ -矩阵方法的框架下，给出了量子群协变非对易几何的代数表示.考虑取值于量子群的结构群，引入非对易联络和曲率在结构群的“局部”相互作用下变换为余模的概念，结构群是$GL_{q}(N)$的外扩张.这些非交换连接和曲率生成$ GL_{q}(N)$ -协变量子代数。对于这样的代数，我们发现的组合的生成元的“本地”的量子群的共同作用下的不变量和一个可以正式考虑这些不变量作为非交换图像的拉格朗日拓扑Chern-Simons模型，非交换规范理论和爱因斯坦引力。通过研究陪集构造$GL_{q}(N+1)/(GL_{q}(N)\otimes GL(1))$，我们给出了这种协变量子代数的一个显式实现。
1994-03-09 hep-th math.QA
Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space (II)
基于我们以前工作中所描述的四维非对易引力模型的构造，首先给出了一个包含该引力模型的协变非对易空间（模糊四维de Sitter空间）的更为扩展的描述，然后提取了相应的场方程，这些场方程是在对先前提出的作用量进行变化后得到的.此外，自发破缺的初始对称性进行，这一次诱导的引入一个辅助标量场，其影响在约化理论，这是考虑交换极限后产生的，检查。
2021-04-28 gr-qc hep-th
Symmetries in noncommutative field theories: Hopf versus Lie
我讨论的动机，在非交换场论引入霍普夫代数对称性，并简要描述扭曲的主要对称变换。新的结果包括一个扩展列表扭曲规范不变量（这可能有助于克服运动方程的不一致性问题）和规范协变扭曲运营商（导致规范协变星产品）。
2007-11-26 hep-th
Noncommutative Extension of Minkowski Spacetime and Its Primary Application
我们提出了一个非对易扩展的闵可夫斯基时空通过引入一个定义良好的真时从卡帕变形的闵可夫斯基时空的标准基础。扩展的闵可夫斯基时空是对易的，即它基于标准的海森堡对易关系，但通过适当的时间编码了一些非对易的信息，在这个框架内，只要考虑洛伦兹不变性，我们就可以自然地构造包含非对易效应的场论模型.特别地，我们在闵可夫斯基时空的非对易扩张中发现了一种与非对易性相关的时间模糊性。作为初步应用，我们研究了手征玻色子的三种形式，推导了非对易手征玻色子的拉格朗日理论，并按照Dirac方法对它们进行了一致的推广，进一步用母作用量方法分析了拉格朗日理论的自对偶性.
2010-04-29 hep-th math-ph math.MP
Superfield covariant analysis of the divergence structure of noncommutative supersymmetric QED$_4$
交换超对称Yang-Mills对${\cal N} = 1, 2$是可重整的，而对${\cal N} = 4$是有限的.然而，在非对易的模型（NCSQED $_4$）的UV/IR机制引起的红外发散，这可能会破坏微扰膨胀。在这项工作中，我们追求的NCSQED $_4$的一致性的研究工作系统的协变超场制定。在朗道规范中，对于${\cal N} = 1$已经证明，在单圈近似下，规范场两点函数没有有害的紫外/红外奇异性。在这里，我们表明，这一结果持有没有限制的数量允许的超对称性和任何任意协变规范。我们还研究了单圈近似下规范场三点函数的发散结构。首先证明了紫外/红外发散的抵消是一个规范不变的命题。令人惊讶的是，我们还发现，存在subleading有害的UV/IR红外奇异性，其取消只发生在一个特定的协变规范。因此，我们得出结论，这些最后提到的奇异性是在规范部门，因此，不危及微扰膨胀和/或重整化的理论。
2003-12-09 hep-th
