T-Minkowski noncommutative spacetimes II: classical field theory
本文作为系列第二部分，基于第一部分提出的T-闵可夫斯基非交换时空（庞加莱群量子群形变不变的非交换几何类），发展微分几何与泛函分析工具，构建自洽且T-庞加莱不变的非交换经典场论。
2025-04-17 gr-qc hep-th
Supersymmetry and noncommutative geometry Part I: Supersymmetric almost-commutative geometries
非对易几何在高能物理中有着显著的应用，即标准模型的几何解释。它是否也允许超对称理论的问题，至今还没有一个结论性的答案。在这三篇论文的第一篇中，我们系统地分析了在四维平坦背景下几乎可交换几何不仅表现出符合超对称性的粒子含量，而且还具有超对称作用的可能性。我们提出了一种方法，在这种方法中，我们确定潜在的超对称理论的基本“积木”和要求他们的行动是超对称的。满足这些要求的例子很少。
2014-09-21 hep-th
Noncommutative Lattices as Finite Approximations and Their Noncommutative Geometries
连续流形的格离散化是在各种物理环境中使用的常用工具。然而，传统的离散近似不能捕捉到原始流形的所有方面，特别是它的拓扑结构。在本文中，我们讨论了一个近似方案，由于索尔金正确再现连续介质物理的重要拓扑方面。近似拓扑空间是偏序集（posets），偏序编码拓扑。流形$M$的拓扑结构可以由定义在其上的连续函数的交换C*-代数$\cc(M)$重构，而这个代数又由$M$上的普通量子物理中的连续概率密度生成.后者也用于指定像哈密顿量这样的可观测量的域。对于偏序集，这个代数的作用由非交换C $^*$ -代数$\ca $承担。这一事实使任何偏序集成为真正的“非交换”（“量子”）空间，在这个意义上，它的“连续函数”的代数是一个非交换的C $^*$ -代数。因此，我们在量子物理的有限近似和非对易几何之间也有着显著的联系。我们使用这种联系来开发各种近似方法，用于使用$\ca$进行量子物理学。
1995-10-31 hep-th
Dimensionally Reduced Yang-Mills Theories in Noncommutative Geometry
我们研究一类非交换几何，从而产生降维杨米尔斯理论。新兴的几何描述了一个偶数维流形的副本集。讨论了与弦论中D-膜的相似性。
1997-03-19 hep-th
Black Hole Geometries in Noncommutative String Theory
在非对易弦论中，我们得到了（3+1）维广义Schwarzschild（GS-）和广义Reissner-Nordstrom（GRN-）黑洞几何.特别是，我们考虑了一个有效的引力理论的弯曲$D_3$膜的存在下的电磁场（EM-）。在$Θ$中，利用非对易对应部分中固有的两种不同的长度尺度，得到了与U（1）非对易规范理论耦合的有效引力理论。结果表明，GRN-黑洞的几何形状，在普朗克制度，减少到GS-黑洞。然而，在经典的制度，它可能会被视为支配两个Reissner-Nordstrom和史瓦西几何独立。分析了该框架中出现的二维黑洞概念。在引力退耦极限下，理论中的$D$弦可以用近视界二维黑洞几何来描述。最后，我们的分析解释了来自非线性电磁场的有效力的性质，并解释了形式主义中的霍金辐射现象。
2005-10-05 astro-ph gr-qc hep-ph
Linear connections on matrix geometries
非对易几何中线性联络的一般定义最近被提出。给出了基于矩阵代数的非交换几何中的线性联络的两个例子。它们都具有独特的度量关系。
1994-12-19 hep-th
Noncommutative Rigidity
使用非常弱的标准，什么可能构成一个非交换几何，我表明，一个伪黎曼流形只能顺利变形为非交换几何，如果某些几何障碍消失。这些障碍可以表示为一个偏微分方程组系统的度量和泊松结构，描述的非交换性。我通过计算非交换几何和量子群的著名例子的障碍来说明这一点。这些严格的条件可能会使人对非对易变形时空的概念产生怀疑。
2004-02-10 gr-qc hep-th math.DG
Local covariant quantum field theory over spectral geometries
本文提出了一个框架，它结合了Connes的非对易几何或谱几何的思想，以及最近关于一般协变量子场论的思想。介绍了一种特定类型的谱几何建模（可能是非交换的）全球双曲时空的所谓全球双曲谱三元组。这个概念被进一步推广到一类全局双曲谱几何，其态射描述了等距嵌入的推广。然后引入了一个局部广义协变的量子场论作为这样一类全局双曲谱几何与对合代数（或 *-代数）之间的协变函子。因此，谱几何上的局部协变量子场论不仅将量子场分配给单个非对易几何（或非对易时空），而且同时分配给“所有”谱几何，同时遵守要求同构谱几何上的量子场论也应该同构的协变原理。建议在引力的量子理论中，通过与协方差原理相容的几何和物质的动力学耦合来选择特定类别的全局双曲谱几何。
2004-05-11 gr-qc hep-th math-ph
Brief Note on Thurston Geometries in 3D Quadratic Curvature Theories
我们表明，瑟斯顿几何是一个大类的3D二次曲率理论的解决方案，其中新的大规模引力，这是在arXiv：2104.00754研究，是一个特例。
2022-03-10 gr-qc hep-th
Bicrossproduct vs. twist quantum symmetries in noncommutative geometries: the case of $\varrho$-Minkowski
本文研究 $\varrho$-Minkowski 时空的量子庞加莱对称性，证明其同时具有双交叉积与 Drinfel'd 扭曲结构，并构造出关于标准积分测度循环的新非交换 $\star$-乘积。
2023-08-05 hep-th math.QA
Soliton Equations Extracted from the Noncommutative Zero-Curvature Equation
本文研究了由代数值位势构成的二维零曲率方程中的对易关系用Moyal括号代替，代数值位势用非代数值位势代替，并增加两个新变量的情形.我们称这个四维方程为非对易零曲率方程。我们表明，各种孤子方程推导出的降维方程。
2001-01-11 hep-th
On Poisson geometries related to noncommutative emergent gravity
研究了非对易突现引力半经典极限下的度量相容泊松结构。时空被实现为嵌入在R^D中的量子化辛子流形，其有效度量依赖于嵌入以及泊松结构。我们研究的泊松结构的运动方程的解决方案，专注于一个自然类的解决方案，使有效的度量与嵌入度量相一致。这导致i-（反）自对偶复杂化泊松结构在四个时空维度与洛伦兹签名。流形上的共形平坦度量的解决方案获得和工具的开发，允许系统地重新推导以前的结果，例如史瓦西度量。结果表明，有效规范耦合与辛体密度有关，并且可能随时空而显著变化。为了避免这个问题，我们考虑在第二部分时空流形与紧致额外的维度和分裂的非对易性，其中的解决方案与常数规范耦合获得几个物理相关的几何。
2012-04-26 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative $D_3$-brane, Black Holes and Attractor Mechanism
我们重新回顾了我们[1]得到的四维广义黑洞几何，以一种新的兴趣，在非对易的D3-膜形式中揭示了有效引力的某些方面。特别地，我们在理论中论证了在引力退耦极限中额外维度的存在。我们表明，该理论是由一个普通的几何描述，是由一个有效的弦论在5D。在有效弦论中得到的极端黑洞几何$AdS_5$与在恒定磁场中提出的D3-膜的引力对偶精确一致。利用Kaluza-Klein紧化方法得到了相应的4D带电黑洞几何.有趣的是，它们被证明是由弦论中已知的极端黑洞几何所支配的。利用有效弦论中的吸引子机制，计算了非对易D3-膜下带电黑洞的宏观熵。我们证明了非对易D3-膜理论中的广义黑洞几何与四维有效弦论中已知的极值黑洞完全相同。
2006-06-04 astro-ph gr-qc hep-ph
Twisting Noncommutative Geometries with Applications to High Energy Physics
在非对易几何（由谱三元组定义）的基础上，我们首先描述它如何自然地产生规范理论。然后，我们快速回顾扭转（特别是最小）非对易几何的概念，以及它如何引起威克旋转，即从欧几里得到洛伦兹的度量签名的转变。我们专注于相对更容易处理的例子，如对应于一个封闭的黎曼自旋流形，$U(1)$规范理论，和电动力学谱三元组。通过最小程度地扭曲这些例子并计算它们相关的费米子作用，我们演示了如何在洛伦兹签名中获得物理相关的作用（如Weyl和Dirac作用），即使从欧几里得谱三元组开始。在这个过程中，我们不仅提取了扭曲的物理解释，而且我们还准确地捕捉到了威克旋转是如何在费米子作用水平上发生的。
2020-02-20 hep-th math-ph math.MP
Self-sustained traversable wormholes in noncommutative geometry
在这项工作中，我们发现精确的虫洞解决方案的背景下，非交换几何，并进一步探讨其物理性质和特点。这些虫洞几何形状的能量密度是一个模糊的和粒子状的引力源，由于坐标转换器中编码的内在不确定性，质量在线性尺寸$\sqrtα$的整个区域中扩散。此外，我们还分析了这些虫洞的几何考虑到量子涨落方程的行为作为一个反反应方程。特别地，引力子一圈对可穿越虫洞背景中的经典能量的贡献的能量密度和有限一圈能量密度被认为是这些虫洞几何形状的自洽源。有趣的解决方案被发现在适当的范围内的参数，验证微扰计算在这种半经典的方法。
2008-12-04 astro-ph gr-qc hep-th
Phase Transition in Random Noncommutative Geometries
本文给出了在某些随机非对易几何的大$N$极限中存在相变的解析证明。这些几何可以表示为狄拉克算子的系综。当它们简化为单个矩阵系综时，可以应用库仑气体方法来找到经验光谱分布。我们阐述了狄拉克算子本身的大$N$谱分布的性质。此外，我们表明，这些模型表现出一个单一的和双重切割区域的某些值的序参量，并找到确切的值发生转变。
2020-12-14 hep-th math-ph math.MP
Closed Strings Interacting with Noncommutative D-branes
研究了非对易Dp-膜存在下的闭弦动力学。特别是，我们计算散装闭弦两点散射振幅的散装时空几何编码的振幅是一致的，最近提出的背景时空几何对偶非对易杨米尔斯理论。得到了三点闭弦吸收/发射振幅，以显示非对易Dp膜的一些特征，如修改的极点结构和指数相位因子与外部闭弦动量成线性比例.
1999-11-26 hep-th
Missing the point in noncommutative geometry
非对易几何推广了标准光滑几何，用面积维数作为基本量来参数化维数的非对易性。于是问题就出现了，在这样一个理论中，一个比尺度小的区域的概念--以及最终一个点的概念--是否有意义。我们认为，它没有，在两个相互关联的方式。在Connes的谱三元组方法的背景下，我们表明，任意小的区域是不能定义的正式意义上。而在标量场Moyal-Weyl方法，我们表明，他们不能给出一个操作的定义。我们的结论是，点不存在于这样的几何形状。因此，我们研究（a）这样的几何形而上学，（b）光滑流形的外观如何可能被恢复为一个基本的非交换几何的近似。
2020-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Non-commutative geometry and matrix models
这些笔记提供了一个介绍的非交换矩阵几何中出现的矩阵模型的杨米尔斯型。从紧致模糊空间的基本例子出发，给出了嵌入非交换空间（膜）的一般概念，并详细阐述了它们的有效黎曼几何。这类构型在小变形下保持不变，因此适用于矩阵模型。实现一般的4维几何的草图，并与光谱几何和非交换规范理论的关系进行了解释。在第二部分中，这些矩阵几何的动力学方面进行了讨论。讨论了最大超对称IKKT或IIB矩阵模型的单圈有效作用量，它在四维膜上表现良好。
2013-01-24 gr-qc hep-th
Riemannian curvature of the noncommutative 3-sphere
为了研究经典（伪）黎曼流形的微积分在多大程度上可以推广到非交换情形，我们引入了非交换代数上的伪黎曼模演算.在这个框架中，可以证明列维-奇维塔定理的一个类似物，即对于一个给定的（度量）模，最多存在一个无挠和度量的连接，满足实度量演算的要求。此外，相应的曲率算子具有与经典黎曼曲率相同的对称性。作为我们的主要激励的例子，我们考虑一个伪黎曼演算的非交换3-球，并明确确定的挠自由和度量连接，以及曲率算子连同其数量曲率。
2015-11-18 hep-th math-ph math.MP
Geometries and Forces
评述了Connes在四种力下的非对易观点的现状。
2007-03-26 hep-th
Curvature invariants of static spherically symmetric geometries
我们构造所有独立的局部标量单项式的黎曼张量在任意维，静态，球对称几何的特殊制度。与一般空间相比，它们的数量显著减少：极端的例子是所有不变量~ Weyl^k在每个k处坍缩为一个项。后者等价于Lovelock不变量L_k。对于涉及Ricci张量数量增加的不变量，人口减少不那么极端，并且也取决于维数。讨论了相应的局部引力作用量及其解空间。
2005-05-10 gr-qc hep-th
Moduli spaces of maximally supersymmetric solutions on noncommutative tori and noncommutative orbifolds
生活在非对易环面上的超杨-米尔斯的极大超对称构形对应于常曲率联络。在一个非对易的环形轨道上，有一个附加的约束，即联络是等变的。本文研究了非对易偶维环面和环面orbifolds上的（等变）常曲率联络的模空间。作为例子，我们详细地计算了Z_{2}和Z_{4}眶褶的情形。我们得到的结果同意交换的图片描述系统的膜包裹在循环的环面和膜卡在例外的orbifold点。
2000-05-19 hep-th
Pinpointing Triple Point of Noncommutative Matrix Model with Curvature
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Comenius University in Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁哲学者大学）
该研究通过引入曲率项，改变了非交换矩阵模型的相结构，使其趋向可重整化行为，并发现了新的多切相。
2026-01-08 hep-th
Fermions and Emergent Noncommutative Gravity
从突现引力的观点研究了耦合到杨-米尔斯矩阵模型的费米子。我们表明，简单的矩阵模型行动提供了一个适当的耦合费米子重力，虽然与非标准的自旋连接。在非平凡的几何背景中积分费米子确实会导致爱因斯坦-希尔伯特作用量和类费米子项，至少对于壳层几何是这样。这解释并精确地再现了非对易规范理论中费米子的紫外/红外混合，扩展了标量场的最新结果。这也解释了为什么一些UV/IR混合甚至在超对称模型中仍然存在，除了N=4的情况。
2008-05-23 gr-qc hep-th
Curvature and geometric modules of noncommutative spheres and tori
当被认为是欧几里得空间的子流形时，圆球和克利福德环面的黎曼几何可以用包含嵌入坐标的泊松代数式来表示，中心对象是投影算子，将周围空间中的切向量投影到子流形的切空间上。本文指出这些投影算子存在非交换的类似物，这意味着非交换切空间作为特殊的投射模的一个非常自然的定义.这些模带有一个从欧几里得空间导出的联系，我们计算它的数量曲率。
2013-12-19 hep-th math-ph math.MP
Spectral Decomposition and Baxterisation of Exotic Bialgebras and Associated Noncommutative Geometries
本文研究了在数学QA/0206053中引入的两个奇异双代数S 03和S14的几何性质。这些双代数是由Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan RTT公式得到的，具有非三角R-矩阵，在Hietarinta的分类中表示为$R_{03}$和$R_{14}$，它们不是GL（2）或GL（1/1）的变形。我们给出了谱分解，其中涉及两个，分别，三是投影仪。然后，这些投影仪分别用于提供一个，二是参数。此外，投影仪被用来构建非交换平面连同相应的微分以下的Wess-Zumino处方。在所有这些结构中，都出现了值得注意的非标准特征。这些特征表明了系统研究所有四生成元双代数的重要性。
2004-09-07 hep-th math-ph math.MP
Quantum symmetry groups of noncommutative spheres
证明了对于某些紧量子群，Connes和Landi的非对易球面是量子齐性空间.给出了支持非交换自旋几何的齐性空间的一般构造。
2001-08-31 hep-th math.QA
A Note on Curvature Fluctuation of Noncommutative Inflation
Brandenberger和Ho提出了一种计算暴胀过程中涨落功率谱的简洁方法，该方法考虑了弦时空测不准关系的影响。在这种方法中，一个重要的特点是出现了一个上界的同动动量$k$，在这个上界弦时空不确定关系是饱和的。结果，依赖于时间的上界使我们自然地为每个模选择一组初始真空，其中弦测不准关系饱和。本文利用这组真空计算了幂律暴胀的曲率涨落的功率谱，直到描述时空非对易性的参数的首阶。事实证明，这种初始真空的选择对涨落的功率谱有显著的影响。
2004-05-14 astro-ph gr-qc hep-th
Gravity from Noncommutative Geometry
在连续流形与两点离散空间的乘积的非交换几何模型中引入了线性联络。讨论了它的度量性质，定义了它的度量联络，计算了它的曲率。我们还定义了Ricci张量和标量曲率。我们发现，后者不同于标准的标量曲率的流形的一项，这可能被解释为宇宙学常数，除此之外，我们发现没有其他的动力学领域的模型。最后，我们讨论了一个例子解决方案的平坦的线性连接，与非平凡的尺度依赖的度量张量的离散变量。我们解释所得到的解决方案证实了标准模型，与温伯格角对应的比例因子。
1994-01-28 gr-qc hep-ph hep-th
Oxidation, Reduction and Semi-Classical Limit for Quantum Matrix Geometries
本文通过拟相干态构造量子矩阵几何的半经典极限，发现氧化现象产生虚假维度，并提出用叶状结构消除伪影以提取几何内容，经数值实例验证。
2024-03-14 gr-qc hep-th math-ph
Approximate treatment of noncommutative curvature in quartic matrix model
研究了一个厄米矩阵模型，其中标准四次势被一个$\mathrm{tr}(RΦ^2)$项修正，外矩阵$R$固定.这是由一个曲率项截断海森堡代数制定的格罗斯-武肯哈尔模型-重整非交换场论。附加项打破了作用量的酉对称性，并导致在对酉积分进行微扰计算后，得到一个有效的多迹矩阵模型。伴随着这种多道近似的解析处理，我们还研究了该模型的数值蒙特卡罗模拟。模型的相结构进行了研究，并确定了修改后的相图。我们观察到的1-切割和2-切割阶段的理论，这是与以前的数值模拟，也与Grosse-Wulkenhaar模型中的非对易相的去除一致的过渡线之间的移动。
2022-12-04 hep-th
Fuzzy Classical Dynamics as a Paradigm for Emerging Lorentz Geometries
我们表明，经典的三维模糊空间和模糊球上的粒子运动方程的基础上的一个自然的洛伦兹几何。从这个几何角度来看，运动方程通常对应于受迫测地线运动，但对于非对易动力学的适当选择，力在原点上是纯粹非对易的，而支撑洛伦兹几何的是一些标准时空，一般来说，对度规的非对易修正。因此，对于非对易动力学的这些选择，对易极限对应于这个标准时空上的测地线运动。在三维模糊空间（$\mathbb{R}^3_\star$）和模糊球（$S^2_\star$）上的自由粒子的情况下，我们分别将这些洛伦兹几何确定为$\mathbb{R}^4$和$\mathbb{R} \times S ^2$上的Minkowski度量.我们还证明了$S^2_\star$和相对论带电粒子在交换球上的壳层动力学与狄拉克粒子的背景磁场耦合的等价性。
2019-05-13 hep-th
An Introduction to Noncommutative Geometry
这是1997年9月1日至10日在葡萄牙蒙萨拉兹和里斯本举行的欧洲数学学会主办的非对易几何及其应用暑期学校所教授课程的介绍和讲义书目。在出版的版本中，增加了1998-2006年最新发展的结语和许多新的参考资料。1.从非对易观点看对易几何。2.黎曼球面上的谱三元组。3.实谱三元组，公理基础。4.非对易环面上的几何。5.非交换积分。6.量子化与切广群。7.几何结构的等效性。8.动作泛函。9.结语：新航向乐团。
2006-08-28 hep-th math-ph math.DG
A New Class of Two-Dimensional Noncommutative Spaces
我们发现了无穷多个非对易几何的微分结构。它们是二维非对易平面的推广，具有无穷维表示。在应用广义相干态时，我们能够采取连续极限，在那里我们恢复具有非常数泊松结构的穿孔平面。
2002-01-05 hep-th math.QA
Projective module description of embedded noncommutative spaces
在\cite{CTZZ}的几何框架下，给出了Moyal代数上嵌入的非交换空间的代数形式.我们显式地构造了嵌入的非交换空间的切丛对应的投射模，并从这个代数公式中恢复了\cite{CTZZ}中几何地引入的度量、Levi-Civita联络和相关曲率.给出了一般坐标变换下的连接和曲率变换规则。发现了Moyal代数上的一个棒对合，并描述了它在非交换微分几何中的作用。
2010-05-12 gr-qc hep-th math-ph
Soliton equations and the zero curvature condition in noncommutative geometry
熟悉的非线性，特别是孤立子方程出现的零曲率条件的GL（1，R）连接与非交换微分演算。伯格斯方程是以这种方式制定的，它的科尔-霍普夫变换在这个数学框架中获得了对纯规范连接变换的解释。KdV，修改的KdV方程和三浦变换得到联合在一个类似的设置和一个相当简单的推广导致KP和修改的KP方程。此外，一个微分与Boussinesq方程推导出KP演算。
1996-08-01 hep-th nlin.SI solv-int
Computing the spectral action for fuzzy geometries: from random noncommutative geometry to bi-tracial multimatrix models
模糊几何是一种谱三元组，其Dirac算子是一个有限矩阵。这个概念在[J. Barrett，J. Math. Phys. 56，082301（2015）]中引入，并适应熟悉的模糊空间，如球体和环面。在随机非对易几何的框架下，利用模糊几何Dirac算子的Barrett特征，系统地计算了$2n$维模糊几何的谱作用量$S(D)= \mathrm{Tr} f(D)$.与原来的Chamseddine-Connes谱作用相比，我们采取一个多项式$f$与$f(x)\to \infty$作为$ |x|\to\infty$，以获得一个定义良好的路径积分，可以说是一个随机矩阵模型与行动的类型$S(D)=N \cdot \mathrm{tr}\, F+\textstyle\sum_i \mathrm{tr}\,A_i \cdot \mathrm{tr} \,B_i $，是$F,A_i $和$B_i $非交换多项式在$2^{2n-1}$复杂的$N\times N$矩阵参数化狄拉克运营商$D$。对于任意的签名-也就是对于任意可容许的KO维-，给出了二维模糊几何的六次多项式公式，四维模糊几何的四次多项式公式，重点讨论了Lorentzian签名和Riemann签名的八次矩阵模型.非交换多项式$F,A_i $和$B_i$是通过弦图得到的，并且满足：$N$的独立性;主多项式$F$的自伴性（每个单项式的模循环重排）;对…
2020-07-13 hep-th math-ph math.CO
The loop equations for noncommutative geometries on quivers
本文利用箭图表示定义固定图上非对易几何的 Dirac 算子路径积分，证明由谱作用量加权的环路方程，将 Makeenko–Migdal 约束推广到任意图，并通过 Gross–Witten–Wadia 模型验证 bootstrap 解。
2025-06-16 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Ricci curvature and Dirac operator on $C_q[SL_2]$ at roots of unity
我们发现一个独特的扭转自由黎曼自旋连接的自然Killing度规的量子群$C_q[SL_2]$，使用最近的框架丛制定。我们发现它的协变里奇曲率基本上与度量（即爱因斯坦空间）成正比。我们计算狄拉克算子，并找到$q$的奇数$r$的单位根，它的特征值由$q$ -整数$[m]_q$给出，对于$m=0,1,...,r-1$偏移恒定的背景曲率。我们完全解决了狄拉克方程的$r=3$。
2002-09-16 hep-th math.DG math.QA
On the Non-Flatness Nature of Noncommutative Minkowski Spacetime and the Singular Behavior of Probes
本文在扭曲微分同胚非对易引力框架下证明，正则型非对易闵可夫斯基时空在球极坐标和抛物坐标下具有非平凡曲率修正和奇异性，暗示高能探针可转变为黑洞，而笛卡尔坐标和柱坐标情形则无此现象。
2024-09-30 gr-qc hep-th math.MG
Logarithmic curvature correction to Lifshitz and hyperscaling violation geometries
本文讨论了Lifshitz几何和超标度破坏几何的对数曲率修正。我们研究了这种修正对规范动力学函数f和有效势V的影响。对于超标度违反的情况，我们表明，与平方曲率修正的情况一样，在超标度违反的情况下，修正项与非标度子之间的耦合也表现出对数行为。在对数项的存在下，我们发现了规范动力学函数和势的意想不到的形式。我们尝试通过增加对数项来解决Lifshitz和超标度违反几何的IR奇异性。
2014-10-11 hep-th
Comment on ``Nontrivial Geometries: Bounds on the Curvature of the Universe''
论文0705.0332v1旨在研究均匀和各向同性模型中非平凡空间曲率的影响。我们注意到，所考虑的空间是不均匀的，所使用的运动方程与度规不一致。此外，我们还解释了为什么均匀和各向同性时空的空间曲率总是像1/a^2那样演化，这与0705.0332v1的中心假设相反。
2007-05-21 astro-ph gr-qc hep-ph
Noncommutative Gravity Solutions
我们考虑从三角Drinfeld扭曲得到的非对易几何，并回顾非对易引力的表述。本文详细研究了交换扭几何，包括非交换黎曼几何的基本定理。受文献[1，2]的启发，我们通过考虑与弯曲时空度规相容的扭曲，得到了非对易爱因斯坦方程的解。
2009-12-02 hep-th math-ph math.MP
On the ultraviolet behaviour of quantum fields over noncommutative manifolds
利用Fredholm模与Segal-Shale-Stinespring正则量子化之间的关系，以非对易自旋几何的Connes公理描述的第一量子化场为出发点，引入了非对易流形上费米子量子场的Hamilton框架.我们分析了非对易3-环面上二次量子化场的紫外行为，并讨论了在其他非对易自旋流形上的行为。
1998-04-27 hep-th math.OA
Supersymmetry and the Spectral Action. On a geometrical interpretation of the MSSM
这篇博士论文旨在结合非交换几何和超对称性的框架。一类特殊的非对易几何称为几乎对易几何，可以用来描述粒子理论。本文系统地研究了谱作用量具有超对称性的几乎对易几何。第二章讨论了标准模型在一般非对易几何中的扩展。第三章建立了一个建立和分析势超对称理论的框架。第4章介绍了这种背景下的超对称破缺机制。最后，第三章的方法被应用于在第五章中产生MSSM的非交换版本。
2014-09-23 hep-th
Phase structures in fuzzy geometries
研究了模糊几何中量子场论的相结构。模糊几何形状以及QFT的几个例子被认为是这样的几何形状。它们是模糊球和超越模糊球以及BTZ黑洞的非对易变形。分析是通过分析和模拟来完成的。提出了新的条纹相位和避免Colemen、Mermin、Wagner定理的自发对称性破缺等特征。此外，我们建立，这些阶段是稳定的，由于拓扑障碍。
2012-04-27 gr-qc hep-lat hep-th
Tunneling between de Sitter and anti de Sitter black holes in a noncommutative D3-brane formalism
在弯曲D3-膜框架下，基于膜世界上的非对易规范理论，得到了dS和AdS广义Reissner-Nordstrom黑洞几何.利用非对易标度极限研究了弦论中的AdS真空隧穿到低能引力理论中的dS真空的可能性. Hagedorn跃迁被调用到它的自对偶规范理论解耦的规范非线性dS几何，这反过来又被证明是描述一个纯dS真空。
2006-07-05 astro-ph gr-qc hep-ph
Matrix Theory Compactification on Noncommutative $T^4/Z_2$
在本文中，我们构造了非对易超环面orbifold $T^4_θ/Z_2$上的规范丛。首先，我们根据Rieffel方法在非交换$T^4_θ$上构造了一个具有常曲率联络的丛。然后，利用其$Z_2$轨道的商条件，得到了矩阵理论在$T^4_θ/Z_2$上紧化的Connes-Douglas-Schwarz型解.当我们考虑在$T^4_θ$上的两个不变量丛在$Z_2$作用下的拷贝时，所得到的等变常曲率连接的Higgs分支模空间就变成了一个普通的环形轨道折叠$T^4/Z_2$。
2001-02-22 hep-th
Holographic Entanglement in a Noncommutative Gauge Theory
本文研究了大N强耦合非对易规范理论在零温和有限温下的纠缠熵和互信息。利用规范-引力对偶和Ryu-Takayanagi（RT）公式，我们采用一种在非对易几何上定义空间区域的方案，并计算了相应的纠缠熵.我们观察到，对于不完全位于非对易平面的区域，RT处方产生合理的结果。为了理解相应的纠缠熵的发散结构，有必要在理论中引入一个额外的截止点。对于完全位于非对易平面内的区域，相应的极小面积曲面只能定义在此截断处，并且它们具有明显的特殊性质。
2014-01-28 gr-qc hep-th quant-ph
Nonabelian D-branes and Noncommutative Geometry
我们讨论的nonabel世界体积的作用，支配动力学的N重合DP膜。在这个理论中，膜的横向位移是由矩阵值标量场描述的，因此这是非对易几何出现的自然物理框架。一个例子是介电效应，通过介电效应，DP膜可以被外场极化成非对易几何。另一个例子是在描述不同维度的相交D-膜时出现的非对易几何，例如以D3-或D5-膜结尾的D-弦。我们还描述了巨引力子的相关物理。
2001-06-27 hep-th
Asymmetric phase transitions in random noncommutative geometries
Comenius University in Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁神学家大学）；The University of Western Ontario（韦仕敦大学）；The University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文通过Riemann-Hilbert方法、带正性bootstrap和HMC模拟三种途径研究四次型Dirac系综的非对称相，给出特征值分布与自由能公式并重构相结构，三种方法在大矩阵尺寸下高度一致。
2026-09-18 hep-th math-ph math.MP
C*algebras and differential geometry
这是出现在1980年3月出版的原始论文的“SUPERSYMMETRY 2000 - Encyclopaedic Dictionary”中的翻译。Acad. Sci. Paris，Ser. A-B，290，1980），其中引入了非对易几何的基本概念并将其应用于非对易环面。这些包括有限投射模的连接，它们的曲率和陈特征。将非交换二环面$ \Tb^2_θ$上的有限投射模实现为$\Rb$上的向量值函数的Schwartz空间.构造了显式常曲率连接，并证明了总曲率的基本完整性现象。将伪微分学和Atiyah-Singer指标定理推广到$C^*$代数上的李群作用，并用线上有限差分-微分算子的指标公式来解释上述全曲率的可积性.最近的兴趣，在第七届文献的基本概念，非交换几何的情况下，非交换环面（参见例如第七届/0012145的一个很好的审查）促使我们作出英文翻译的原始文件。
2001-01-15 hep-th
Wormhole geometries supported by a nonminimal curvature-matter coupling
虫洞几何曲率物质耦合修正引力的探索，考虑一个明确的非最小耦合之间的任意函数的标量曲率，R，和拉格朗日密度的物质。它是有效的应力-能量张量，包含物质和高阶曲率导数之间的耦合，负责零能量条件的违反，并因此支持各自的虫洞几何形状。零能量条件违反所施加的一般限制，提出了在存在一个非最小的R-物质耦合。此外，由于引力场方程的非线性，获得精确解是极其困难的，尽管该问题在数学上是明确定义的。因此，我们概述了几种方法寻找虫洞的解决方案，并推导出一个精确的解决方案，考虑线性R非最小曲率物质耦合，并考虑一个明确的单调递减函数的能量密度。尽管很难找到满足喉部能量条件的物质穿过虫洞的精确解，但在非最小耦合确实最小化了对喉部正常物质零能量条件的违反的情况下，找到了精确解。
2010-10-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
