Stability of Restrictions of Representations of the Symmetric Group to the Hyperoctahedral Subgroup
研究对称群表示到超立方体子群限制的稳定性，基于K. Koike和I. Terada的对称函数描述，获得类似经典Murnaghan定理的稳定性结果。
2026-04-21 math.RT
Restriction to symmetric subgroups of unitary representations of rank one semisimple Lie groups
本文考虑秩为一的李群$H_n=\SO_0(n, 1; \mathbb F)$的球补级数对$\mathbb F=\mathbb R, \mathbb C, \mathbb H$ .我们证明了在子群$H_{n-1}=\SO_0(n-1, 1; \mathbb F)$下，它的约束中存在多个离散分支.通过将补级数嵌入到$G_n=SU(n, 1)$、$SU(n, 1)\times SU(n, 1)$和$SU(2n, 2)$的全纯离散级数的解析延拓中，并通过全纯表示在相应子群$G_{n-1}$下的分支，证明了这一点.
2013-04-10 math.RT
Irreducible restrictions of representations of symmetric and alternating groups in small characteristics
在我们早期工作中得到的对称群的约化定理和维数界的基础上，我们将对称群和交错群的表示的不可约限制分类为真子群。当基域的特征大于$3$时，这种分类是已知的，但是小特征的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。我们的结果适合于有限典型群的极大子群的Aschbacher-Scott程序。
2020-04-21 math.GR math.RT
Multiplicity upon restriction to the derived subgroup
本文提出了一个关于子群$H$的不可约表示包含在群$G$的不可约表示中的重数的猜想，其中$G$和$H$具有相同的导群.我们指出了猜想的一些后果，并验证了一些后果。我们给出了一个明确的例子的多重性$2$的限制，以及某些定理的背景下，典型群的多重性是$1$。
2019-04-29 math.RT
Restriction of odd degree characters and natural correspondences
设$q$是一个奇素数幂$n > 1$，$P$表示$GL_n(q)$的一个极大抛物子群，其Levi子群为$GL_{n-1}(q) \times GL_1(q)$ .我们将$GL_n(q)$的奇次不可约特征标限制为$P$，以发现$GL_n(q)$和$SL_n(q)$的特征标的自然对应。对于具有自正规化Sylow $p$ -子群的有限群，也得到了类似的结果。我们还构造了$S_n$的奇次不可约特征标与$M$的奇次不可约特征标之间的一个典范双射，其中$M$是$S_n$的奇次极大子群;以及$G = GL_n(q)$或$GU_n(q)$的奇次不可约特征标与$N_{G}(P)$的奇次不可约特征标之间的一个典范双射，其中$P$是$G$的Sylow $2$ -子群.由于我们的双射与有理数上的绝对伽罗瓦群的作用可换，我们得出结论，特征标对应的值域是相同的。我们用它来回答R.天啊
2016-01-26 math.GR math.RT
Mackey's criterion for subgroup restriction of Kronecker products and harmonic analysis on Clifford groups
本文推广Mackey判据，给出有限群两个一般不可约表示的Kronecker积对子群限制之分解无重数的判定条件，并在Clifford群上完成显式调和分析。
2014-01-27 math.RT
Restriction of irreducible unitary representations of Spin(N,1) to parabolic subgroups
本文得到了限制于抛物子群$P$的$\Spin(N,1)$的所有不可约酉表示的显式分支律.限制原来是一个有限的直和不可约酉表示的$P$。我们还验证了Duflo猜想的分支律的调和表示的$\Spin(N,1)$关于抛物子群$P$。这是为了表明：在轨道方法的框架中，回火表示的分支律由来自对应的余伴随轨道的矩映射的行为确定。在这项工作中使用的几个关键工具包括：傅里叶变换，Knapp-Stein交织算子，Casselman-Wallach全球化，Zuckerman翻译原则，du Cloux的结果顺利表示的半代数群。
2021-08-25 math.RT
Restriction to compact subgroups in the cyclic homology of reductive p-adic groups
从约化p-adic群G到其紧子群的函数的限制定义了G的Hecke代数的Hochschild和循环同调上的一个算子。我们研究了这个算子与其他来自表示论的算子：Jacquet函子、Bernstein中心的幂等元和容许表示的特征之间的交换关系。
2014-04-07 math.KT math.OA math.RT
Restrictions of characters in p-solvable groups
设G是p-可解群，P是p-子群，chi在Irr（G）中，使得chi（1）_p \ge| G：P|我们证明了限制chi_P是从子群Q \le P导出的特征标之和，使得chi（1）_p=| G：Q|这推广了Gianneli-Navarro和Gianneli-Sambale关于chi_P的线性成分的数目的先前结果。虽然这一陈述不适用于任意群，但我们猜想一个较弱的版本，它可以被看作是Brauer-Nesbale关于p-亏零特征的定理的推广。它也扩展了王尔德的一个猜想。
2021-07-22 math.GR math.RT
Clifford correspondences and irreducible restrictions of characters
对于有限群$G$和不可约地限制于正规子群$N\vartriangleleft G,$的复特征标$G$，证明了一个关于诱导$χ.$的$G$的子群特征标之间的Clifford对应的定理
2018-06-09 math.RT
Irreducible restrictions of spin representations of symmetric and alternating groups
本文研究代数闭域上几乎拟单群中，限制不可约的子群与模的分类问题，并聚焦于交错群与对称群的 Schur 双覆盖情形。
2025-10-09 math.GR math.RT
Cross characteristic representations of $^3D_4(q)$ are Reducible over proper subgroups
本文证明了Steinberg三元群$^3D_4(q)$的特征互素的任何绝对不可约表示对任何真子群的限制是可约的
2009-10-26 math.GR math.RT
Restriction of characters to subgroups of wreath products and basic sets for the symmetric group
本文给出了$(\mathbb{Z}_p \rtimes \mathbb{Z}_{p-1}) \wr \mathfrak{S}_w$的任一不可约特征标对环积$\mathbb{Z}_{p-1} \wr \mathfrak{S}_w$的限制的不可约特征标分解，其中$p$为任意奇素数，$w \geq 0$为整数，$\mathbb{Z}_p$和$\mathbb{Z}_{p-1}$分别表示$p$和$p-1$阶循环群.这就回答了在文献[1]中Brunat和Gramain所描述的$\mathfrak{S}_n$的$p$ -基集所对应的$\mathbb{Z}$ -基中，如何分解对对称群$\mathfrak{S}_n$的不可约特征标的$p$ -正则元的限制的问题.这个结果是根据对称群的Littlewood-Richardson系数给出的。
2019-08-09 math.RT
On the restriction of representations of $\GL_2(F)$ to a Borel subgroup
设$F$为非阿基米德局部域，$p$为$F$的剩余特征。设$G=GL_2(F)$和$P$是$G$的一个博雷尔子群.本文研究$G$在$E$ -向量空间上的不可约表示对$P$的限制，其中$E$是特征$p$的代数闭域.我们表明，在某种意义上，$P$控制$G$的表示理论。然后，我们将我们的结果推广到光滑的$\oK[G]$ -模的有限长度和酉$K$ - Banach空间表示的$G$，其中$\oK$是一个完整的离散值域$K$的整数环，剩余字段$E$。
2006-10-04 math.NT math.RT
On the restriction of Zuckerman's derived functor modules A_q(λ) to reductive subgroups
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文研究了Zuckerman导出函子模块A_q(λ)到简约子群的限制，给出了分支定律的上界，并确定了相关模块的关联奇点。
2013-02-08 math.RT
Restriction of $p$-modular representations of $U(2, 1)$ to a Borel subgroup
本文研究非阿基米德局部域上非分歧酉群$U(2,1)(E/F)$的不可约光滑$p$-模表示到其标准Borel子群的限制问题，得到了与$GL_2(F)$情形下的已有结果相类似的结论。
2025-01-07 math.RT
Asymptotic K-Support and Restrictions of Representations
90年代末，T。小林写了一系列文件，他在其中建立了一个标准的离散分解的限制酉表示的减少李群，以减少分组。在证明他的准则的充分性的一个关键工具是使用超函数理论来研究紧子群的限制特征的微局部行为。在本文中，我们将展示如何取代这个工具的微观局部分析的$C^\infty$类别。
2009-05-07 math.RT
Self-dual modules in characteristic two and normal subgroups
本文证明了Clifford关于有限群表示的理论结果只满足特征$2$ .设$G$是有限群，$N$是$G$的正规子群，$φ$是自对偶的$N$的不可约$2$ -Brauer特征标.证明了存在$G$的唯一自对偶不可约Brauer特征标$θ$，使得$φ$在$θ$到$N$的限制中以奇重数出现.此外，这种多重性是$1$。相反，如果$θ$是$G$的自对偶但非二次型的不可约$2$ -Brauer特征标，则$θ$对$N$的限制是$N$的不同自对偶不可约Brauer特征标之和，其中没有一个具有二次型。设$b$是$N$的一个实$2$ -块.证明了存在唯一的弱正则的$G$覆盖$b$的实$2$ -块.
2020-11-02 math.GR math.RT
Restriction des séries discrètes de SU(2,1) à un sous-groupe exponentiel maximal et à un sous-groupe de Borel
我们给出了SU（2，1）的离散级数表示对博雷尔子群和极大指数可解子群的限制，并在轨道方法、Hamilton几何和“$\text{Spin}_{c}$“量子化的框架下解释了我们的结果.我们的结果对SU（2，1）的Duflo猜想给出了肯定的回答.
2012-08-05 math.RT
Restriction of $p$-adic representations of $\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$ to parahoric subgroups
在不使用$p$ -adic Langlands对应的情况下，我们证明了对于$p$ -扭模上的$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$的许多有限长度光滑表示，其$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$ -线性态射与其parahoric子群的正规化子是线性的态射重合.我们确定这个子群是Iwahori子群在超奇异的情况下，和$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Z}_p)$在主列的情况下。作为应用，我们将parahoric子群的作用与$\mathrm{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$的惯性群的作用联系起来，证明了如果$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$的不可约Banach空间表示$Π$具有无限$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Z}_p)$ -长度，则$Π$的扭有局部代数向量.这回答了多斯皮内斯库的一个问题。我们做一个简化的假设，即$p > 3$和我们所有的表示都是通用的。
2025-07-17 math.NT math.RT
Injective Restriction of Brauer Characters
设G是有限群，H是G的子群，刻画了从G到H的Brauer特征标的限制是内射的.
2017-04-27 math.RT
Commuting Toeplitz Operators on Bounded Symmetric Domains and Multiplicity-Free Restrictions of Holomorphic Discrete Series
对任意给定的有界对称域，证明了Toeplitz算子作用于任意加权Bergman空间生成的交换$C^*$ -代数的存在性.生成这种代数的Toeplitz算子的符号由定义域的双全纯群的适当子群下的基本上有界函数不变的定义。这些子群包括双全纯的极大紧群。我们证明了交换性的Toeplitz运营商考虑Bergman空间作为基础空间的全纯离散系列，然后应用已知的多重性的结果限制某些子群的全纯离散系列。在紧的情况下，我们完全特征的子群定义不变的符号，产生交换Toeplitz运营商的多重性自由的财产。
2014-07-09 math.OA math.RT
Representations of the general linear groups which are irreducible over subgroups
我们对所有三元组$(G,V,H)$进行分类，使得$SL_n(q)\leq G\leq GL_n(q)$，$V$是$G$在特征互质于$q$的代数闭域$\FF$上的维数大于1的表示，$H$是$G$的真子群，使得限制$V\dar_{H}$是不可约的.这个问题是关于有限经典群的极大子群的Aschbacher-Scott程序的一个自然部分。
2008-11-17 math.GR math.RT
Connected components of the space of flags of $\mathrm{SO}_0(p,q)$ transverse to a fixed pair and restrictions on Anosov subgroups
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学与科学学院）
本文研究了SO₀(p,q)旗空间中与固定对正交的连通分量，并探讨了Anosov子群的结构与限制，提供了相关计算方法。
2025-12-03 math.DG math.GR math.GT
On compatibility in restriction of Arthur's conjecture for $R$-groups
研究了$R$ -群的Arthur猜想在限制$p$ -adic群的Levi子群的离散级数表示到具有相同导群的闭子群的离散级数表示时的相容性.这种相容性是有条件的，因为它一般在自然局部朗兰兹对应下成立。这项工作被应用到几种情况下，并进一步提出了一个统一的方法来验证阿瑟的猜想$R$ -群的设置。
2022-01-13 math.NT math.RT
Restriction of some unitary representations of O(1,N) to symmetric subgroups
我们找到了$O(1,n+1)$的某些酉表示对子群$O(1,m+1)\times O(n-m)$，$0\leq m\leq n$的限制的完全分支律.我们考虑的酉表示要么属于酉球面主列，要么属于球面补列，要么是球面主列的可酉子列。在关键的情况下，$0<m<n$的分解由连续部分和离散部分。连续部分由酉主列表示的直接积分给出，而离散部分由多个表示组成，这些表示要么属于补列，要么是主列的可酉子列。显式Plancherel公式的计算上的非紧实现的表示的傅立叶变换侧，通过使用的谱分解的某种超几何型普通微分算子。连接这个微分算子与表示的主要工具是二阶贝塞尔算子，它描述了在这个实现中的李代数作用。为了导出常微分算子的谱分解，我们使用Kodaira关于薛定谔型算子的谱分解的公式。
2014-10-15 math.RT
Discrete components in restriction of unitary representations of rank one semisimple Lie groups
我们考虑秩为1的半单李群$G=SO(n, 1; \mathbb K)$，$\mathbb K=\br, \bc, \bh$的球面主级数表示.在$\mathbb R^+$上的一个区间中，存在$G$对$ν$的酉化表示$π_ν$族，即所谓的互补级数，并且$G$对$ν$的子商或子表示是负整数。本文考虑了$(π_ν, G)$在子群$H=SO(n-1, 1; \mathbb K)$下的限制.我们证明了离散元件的出现。对例外李群$F_{4(-20)}$及其子群$Spin(8,1)$也得到了相应的结果.
2013-03-26 math.RT
Restriction and induction for supercharacters of finite groups of triangular type
证明了三角型有限群的任一超特征标对子群的限制是系数为非负整数的超特征标之和。我们定义了超归纳，并证明了类似的Frobenius公式的超字符。
2016-10-16 math.RT
Restriction de la représentation de Weil à un sous-groupe compact maximal ou à un tore maximal elliptique
韦伊的代表是一个基本的对象表示论起着至关重要的作用，在许多地方：建设单一的不可约表示的框架内的轨道方法，豪对应，θ系列，.因此，Weil表示对亚群的极大紧子群或各向异性环面的限制的不可约分解是表示论中的一个重要信息。除了SL（2），这在p-adic情况下是未知的。本文证明了p-进域（p不等于2）上的Weil表示对极大紧子群或极大椭圆环面的限制是多重自由的，并给出了出现的不可约表示或特征标的明确描述.
2011-06-08 math.RT
Restrictions, L-parameters, and local coefficients for genuine representations
我们考虑了覆叠群和它的导子群之间表示的限制和归纳，包括表示论方面和L-参数方面。特别地，对真主列的约束进行了详细的分析.本文还讨论了辛相似群的复盖的亚辛张量积构造，并指出这种构造对其它群的普遍性。进一步，利用酉非分歧主列的任意不可约分量，证明了其限制于导出子群的重数公式，并给出了三个相关R-群的重数公式.在本文的后半部分，我们研究了一个非分歧的L-包，讨论了包中元素的参数化如何随着超特殊极大紧子群及其分裂的不同选择而变化。我们还调查了这样的L-包内的元素的泛型相对于不同的惠特克数据。针对这两个问题，本文最后详细讨论了辛相似群的覆盖。
2021-02-22 math.NT math.RT
Restriction of irreducible modules for $\mbox{Spin}_{2n+1}(K)$ to $\mbox{Spin}_{2n}(K)$
设$K$是特征$p\geqslant 0$的代数闭域，$Y=\mbox{Spin}_{2n+1}(K)$ $(n\geqslant 3)$是$K.$上的$B_n$型单连通代数群。还设$X$是$Y.$的自然模的非奇异一维子空间的稳定子的导出子群，以通常的方式嵌入$Y$中的$D_n,$型单连通代数群。本文给出了有限维、不可约、有理$KY$ -模的同构类的一个完备集，$X$作用于这些模上时恰好有两个合成因子。
2016-08-22 math.RT
On the dimension datum problem and the linear dependence problem
紧李群的闭子群的维数基准是不可约表示的限制不变维数序列。本文对维数相等或维数线性相关的闭连通子群进行分类。这一分类应适用于等谱几何和自守形式理论。我们还研究了酉群的不一定连通子群不可约地作用在自然表示上的等式/线性依赖。
2013-03-04 math.GR math.RT
The Representation Theory of 2-Sylow Subgroups of the Symmetric Group
利用二叉树研究了对称群的Sylow 2-子群的Bratteli图。我们发现，它是简单的，有一个递归结构，并在所有尺度的自相似性。我们将其一维表示的子图与麦克唐纳树进行对比。我们利用递归结构，以找到限制的Sylow 2-子群的对称群$S_{2^k}$的奇维表示的不可约字符的多重性。
2020-01-06 math.CO math.GR math.RT
Computation of Weighted Bergman Inner Products on Bounded Symmetric Domains and Restriction to Subgroups
设$(G,G_1)$是一个全纯型对称对，我们考虑一对Hermite对称空间$D_1=G_1/K_1\subset D=G/K$，它们分别在复向量空间$\mathfrak{p}^+_1\subset\mathfrak{p}^+$中实现为有界对称域.则$G$的泛覆盖群$\widetilde{G}$酉作用在$D$上的加权Bergman空间$\mathcal{H}_λ(D)\subset\mathcal{O}(D)$上.它对子群$\widetilde{G}_1$的限制是离散的和多重性自由的，它的分支律由Hua-Kostant-Schmid-Kobayashi公式根据$\mathfrak{p}^+$中$\mathfrak{p}^+_1$的正交补$\mathfrak{p}^+_2$上多项式空间$\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)$的$K_1$ -分解给出.本文的目的是显式计算$f(x_2)\in\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)$，$x=(x_1,x_2)$，$z\in\mathfrak{p}^+=\mathfrak{p}^+_1\oplus\mathfrak{p}^+_2$的内积$\big\langle f(x_2),{\rm e}^{(x|\overline{z})_{\mathfrak{p}^+}}\big\rangle_λ$.例如，当$\…
2022-05-03 math.RT
Discrete series of simple Lie groups with admissible restriction to a $SL_2(\mathbb R)$
本文确定了一个单群的不可约平方可积〔的〕表示，该单群允许对一个局部同构于$SL_2(\mathbb R).$的子群$H$有一个容许限制。我们证明了这种表示是全纯的，并确定了具有这个性质的本质上唯一的$H$以及重数公式。
2015-06-01 math.RT
A variant of Harish-Chandra functors
Harish-Chandra归纳和限制函子在有限域上约化群的表示论中起着关键作用。在本文中，扩展早期的工作，我们介绍和研究这些函子适用于广泛的有限和投射有限群，典型的例子是紧凑的开子群的约化群在非阿基米德局部域的推广。我们证明，这些概括是兼容的两个常用的工具来研究（光滑，复杂）表示这样的群体，即克利福德理论和轨道方法。作为一个测试案例，我们详细研究了长度为2的有限局部主理想环上的辛群Sp（4）的Siegel Levi子群的表示的归纳和表示的限制。在这种情况下，我们得到一个麦基型公式的组成，这些感应和限制函子，这是一个完美的模拟著名的公式组成的哈里什-钱德拉函子。在另一个方向上，我们研究了GL（n，F）的Iwahori子群I（n）的表示，其中F是非阿基米德局部域.我们建立了I（n）的不可约表示集合与较小Iwahori子群的本原不可约表示元组之间的双射，其中双射性由合适的限制函子的消失来定义.
2016-07-15 math.RT
Characters of odd degree of symmetric groups
构造了S_n的奇次不可约特征标与其Sylow 2-子群P_n的线性特征标之间的自然双射。当n是2的幂时，我们证明了这样的双射可以很好地由限制函子诱导。最后给出了S_n的不可约特征标χ的一个特征，使得χ对P_n的限制具有唯一的线性分支.
2016-01-25 math.GR math.RT
Restricting Supercuspidal Representations via a Restriction of Data
设$F$是剩余特征$p$的非阿基米德局部域。设$\mathbb{G}$是定义在$F$上的约化群，它在一个弱分歧扩张上分裂，且集合$G=\mathbb{G}(F)$ .我们假设$p$不整除$\mathbb{G}$的Weyl群的阶。给定一个包含$\mathbb{G}$的导出子群的闭连通$F$ -子群$\mathbb{H}$，研究了$G$的不可约超尖点表示$π=π_G(Ψ)$对$H$的限制，其中$Ψ$是J. K.宇建。我们提供了一个完整的描述$π|_H$到不可约的组成部分，与多重性，通过限制数据的结构$H$ -数据从$Ψ$。类似地，我们定义了Kim-Yu型的限制，以研究非超尖点的$G$的不可约表示的限制。
2020-08-31 math.RT
A restriction problem for mod-$p$ representations of $\mathrm{SL}_2(F)$
本文研究 $\mathrm{SL}_2(F)$ 的模 $p$ 光滑不可约表示对 Borel 子群的限制，证明整体作用由 Borel 子群控制，是 Paškūnas 工作的 $\mathrm{SL}_2$ 类比。
2024-12-16 math.RT
On the kernel of the Gassner representation
通过考虑纯辫群$P_n$对自由子群$F$的限制，研究了纯辫群的Gassner表示.核的限制在于子群$[Γ^3 F,Γ^2 F]$，锐化Lipschutz的结果。
2004-11-23 math.AT math.GT math.RT
Representations of monomial matrices and restriction from $GL_n$ to $S_n$
我们概述了一种方法来理解的限制的多项式表示的$GL_n(\mathbb{C})$ $S_n$的第一限制$T \rtimes S_n$，分组的$n \times n$单项矩阵。使用这种方法，我们给出了一个组合的解释分解的张量积的对称权力的定义表示。
2018-04-12 math.CO math.RT
A Quotient Restriction Theorem for actions of real reductive groups
证明了实约化群G在局部嵌入全纯表示的拓扑空间X上作用的Chevalley限制定理的一个版本。假设存在一个适当的商X//G的G-作用，我们引入了一个分层，这是相对于轨道类型的闭轨道。我们的主要结果是一个描述商X//G的正规化子群的分层的重数。
2008-11-26 math.RT
Associated symmetric pair and multiplicities of admissible restriction of Discrete Series
设$(G, H)$是实半单李群$G$的对称对，$(G, H_0)$是它的伴随对.对于每个不可约平方可积〔的〕表示$π$的$G$，使其限制$H$是允许的，我们发现一个不可约平方可积〔的〕表示$π_0$的$H_0$，它允许计算的Harish-Chandra参数的每个不可约$H-$子表示的$π$以及它的多重性。该计算是基于对$π_0$到$H_0.$的极大紧子群的限制的谱分析
2013-11-15 math.RT
An irreducible decomposition of the Weil representation restricted to open compact subgroups
本文利用 Schrödinger 模型，对任意剩余特征的 p-进域，给出了 Weil 表示限制到极大开紧子群和 Iwahori 子群的不可约分解，并证明其无重数性。
2026-09-23 math.NT math.RT
Restrictions of the Complementary Series of the Universal Covering of the Symplectic Group
研究了辛群的泛覆盖的某些退化主列表示的限制。我们构造了一个等距之间的互补系列和酉主列，它保持了一个辛子群的作用不大于一半的大小的原始组。
2010-05-28 math.FA math.RT
On the Mackey formulas for cyclotomic Hecke algebras and categories O of rational Cherednik algebras
本文在以下两种情况下建立了Mackey公式：（i）分圆Hecke代数（Ariki-Koike代数）及其抛物子群的标准子代数上模的张量诱导和限制函子。(ii)关于G（r，1，n）型复反射群及其抛物子群的有理Cherednik代数范畴O之间的Bezrukavnikov-Etingof归纳和限制函子.
2018-02-20 math.RT
Bounded multiplicity theorems for induction and restriction
本文在归纳和限制两个方面证明了实约化李群的“小”无限维表示的有界重数性质的几何判据。应用该准则对对称对，我们给出了三元组$H \subset G \supset G'$的完整描述，使得$G$的任何不可约容许表示在限定于子群$G'$时，具有$H$ -区别向量的有界重数性质.本文还完成了对上一篇论文[Adv.Math.2021，第7节]中宣布的一般结果的证明。
2021-10-19 math.RT
Weak containment by restrictions of induced representations
QSIN群是局部紧群$G$，它的群代数$L^1(G)$允许一个拟中心有界近似恒等式。QSIN群的例子包括每个顺从群和每个离散群。证明了若$G$是QSIN群，$H$是$G$的闭子群，$π$是$H$的酉表示，则$π$弱包含在$(\mathrm{Ind}_H^Gπ)|_H$中.这为研究QSIN群的C ~*-代数提供了有力的工具。特别是，它表明，如果$G$是一个QSIN组，其中包含一个副本的$\mathbb F_2$作为一个封闭的子群，那么$C^*(G)$是不是局部自反和$C^*_r(G)$不承认本地提升性能。进一步的应用被吸引到傅立叶空间$A_π$和傅立叶-斯蒂尔杰斯空间$B_π$的“（弱）可拓性”。
2017-05-17 math.FA math.OA math.RT
Admissible restrictions of irreducible representations of reductive Lie groups: symplectic geometry and discrete decomposability
本文利用辛几何方法刻画实约化李群不可约容许表示中紧子群 L-型重数有限的充要条件，并据此简化酉表示限制离散可分解性判据的证明、补足其逆命题。
2020-06-30 math.RT math.SG
Non-linear Sylow branching coefficients for symmetric groups
研究了对称群的不可约特征标对Sylow子群的限制.特别地，我们把注意力集中在度大于1的成分上。我们的主要结果是Giannelli和Navarro的定理3.1“将不可约特征标限制在Sylow p-子群上”的广泛推广。
2023-01-18 math.RT
Branching problems of unitary representations
酉表示的不可约分解在限定于非紧子群时常常包含连续谱。作者挑出一个很好的一类分支问题，其中每个不可约的被加数出现离散有限的多重性（可接受的限制）。从分析和代数两个角度介绍了容许限制的基本理论和新观点。我们还讨论了容许限制在模簇和$L^p$ -调和分析中的一些应用。
2003-04-22 math.RT
Finite multiplicity theorems for induction and restriction
我们找到了半单李群$G$的不可约容许表示$π$发生在闭子群$H$的不可约表示$τ$的诱导表示$Ind_H^Gτ$中的重数的上下界.作为推论，我们利用实旗簇$G/P$建立了$Hom_G(π,Ind_H^G τ)$（归纳）和$Hom_H(π|_H,τ)$（限制）维数有限的几何判据，并发现这些重数的一致有界性与实形式无关，用复旗簇刻画.
2013-08-01 math.RT
Symplectic local root numbers, central critical L-values, and restriction problems in the representation theory of classical groups
我们考虑几个问题的表示的限制的经典和metaplectic集团在当地和全球领域的子群，大大扩展了范围的早期工作$SO(n),SO(n-1)$。这也包括贝塞尔和傅里叶-雅可比模型。我们对这些局部情形下涉及辛表示根数的限制问题和全局情形下涉及中心临界L值的限制问题给出了几个证明。一路上，我们证明了一些结果都在数论和表示论。
2009-09-16 math.NT math.RT
Discrete branching laws for minimal holomorphic representations
我们发现的情况下，最小全纯表示的限制对称子群的限制是离散可分解的明确的分支法律。对于全纯对，最小全纯表示分解为最低权表示的直和，这是显式的。对于非全纯对的限制是不可约的，并确定与一个已知的表示。进一步研究了Kobayashi关于限制条件下相关簇的行为的一个猜想，并在本文的背景下证实了这个猜想。
2014-02-14 math.RT
