Geometric structure for the principal series of a split reductive $p$-adic group with connected centre
设$\mathcal{G}$是一个中心连通的分裂约化$p$ -adic群.我们证明了$\mathcal{G}$的主列中的每个Bernstein块都有一个确定的几何结构，即一个扩展商的几何结构。对于Iwahori球面块，这个扩展商具有$T//W$的形式，其中$T$是$\mathcal{G}$的朗兰兹对偶群中的极大环面，$W$是$\mathcal{G}$的外尔群。
2016-04-12 math.RT
Representations of Reductive Groups over Quotients of Local Rings
在最近的一些工作中，Lusztig概述了一个概括的建设德利涅和Lusztig约减群在有限环来自环的整数在局部域的领域，模一些权力的极大理想。Lusztig证明了这些群的所有不可约表示都包含在某个簇族的上同调中。我们表明，与预期相反，存在的代表性，不能实现的品种Lusztig。此外，我们展示了如何在考虑的情况下，其余的陈述可以实现在上同调的一种不同的品种。这可能是一种重新表述Lusztig猜想的方法。
2003-11-14 math.NT math.RT
On the Steinberg character of a reductive p-adic group
本文的目的是给出连通约化p-adic群上Steinberg调和特征标构造的一般化。我们证明了这个字符是不变的弱限制的Jacquet模类比有限约化群。
2020-10-30 math.RT
Asymptotic K-Support and Restrictions of Representations
90年代末，T。小林写了一系列文件，他在其中建立了一个标准的离散分解的限制酉表示的减少李群，以减少分组。在证明他的准则的充分性的一个关键工具是使用超函数理论来研究紧子群的限制特征的微局部行为。在本文中，我们将展示如何取代这个工具的微观局部分析的$C^\infty$类别。
2009-05-07 math.RT
On parabolic restriction of perverse sheaves
我们证明了精确的抛物限制和诱导函子共轭等变层上的约化群推广一个众所周知的结果Lusztig谁建立了这个属性的字符层。我们提出了一个非线性（但已知的字符层）的Harish-Chandra变换的t-精确性的性质，并提供了一个证据，该猜想。我们还提出了两个应用推广的Gabber和Loeser的一些结果的反常层上的代数环面的任意约化群。
2018-10-08 math.RT
Restriction to compact subgroups in the cyclic homology of reductive p-adic groups
从约化p-adic群G到其紧子群的函数的限制定义了G的Hecke代数的Hochschild和循环同调上的一个算子。我们研究了这个算子与其他来自表示论的算子：Jacquet函子、Bernstein中心的幂等元和容许表示的特征之间的交换关系。
2014-04-07 math.KT math.OA math.RT
Steinberg quotients and Smith-Treumann localization
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Georgia Southern University（佐治亚南方大学）
本文通过涉及Steinberg模的卷积图，统一了仿射Grassmannian上的两种Smith-Treumann局部化，并将Steinberg商范畴化为仿射Grassmannian的Z/pZ不动点上球面奇偶层的茎。
2026-06-23 math.RT
Restriction of a character sheaf to conjugacy classes
设A是代数闭域上约化连通群G上的特征标层。假设这个特征不坏，我们证明了对于G中的某些共轭类D，A对D的限制是一个直到移位的局部系统;我们还给出了G上幂单尖特征层在共轭类限制下的参数化.在不限制特征的情况下，我们定义了从G上的幂单特征层集合（以及从有限域上相应的分裂约化群的幂单表示集合）到根据外尔群组合定义的集合的典型双射。
2012-06-21 math.RT
Wave Front Sets of Reductive Lie Group Representations II
本文证明了实约化代数群的奇异不可约表示的直接积分的波前集包含在奇异集中。结合这一结果的第一篇论文的结果在这个系列中，作者得到的渐近结果发生的缓和表示的诱导和限制问题的真正，约化代数群。
2017-05-12 math.RT
Coadjoint orbits of reductive type of seaweed Lie algebras
定义在特征为零的域上的连通代数群Q是拟约化的，如果存在其对偶的约化型元素，即使得其稳定子与Q的中心的商是GL（q）的约化子群，其中q=Lie（Q）。由于M. Duflo，拟约化Q的余伴随表示具有所谓的极大约化稳定子，并且知道这个子群，定义为Q中的共轭，可以描述约化型的所有余伴随轨道。本文研究了单复李代数的拟约化抛物子代数以及gl（n）的所有海藻子代数，并给出了它们的极大约化稳定子类.
2011-11-22 math.RT
Moduli of affine schemes with reductive group action
对于一个连通的约化群G和一个有限维的G-模V，我们研究了不变的Hilbert方案，它参数化了V的G-稳定的闭子方案，使G在它们的坐标环中有一个固定的多重有限表示.我们构造了一个作用在这个不变的Hilbert计划的一个极大环面T的G，连同一个开放的T-稳定的子计划，允许一个好的商。商映射的纤维通过G的一个极大幂幺子群对具有预定范畴商的仿射G-方案进行分类。我们证明了在GL（V）中G的中心化子的作用下，V只包含1000个无重数的G-子簇。因此，只有200多个仿射G-簇的同构类在它们的坐标环中提供一个规定的无重数表示。最终版本，将发表在《代数几何杂志》上
2003-09-15 math.AG math.RT
Multiplicity-free theorems of the restrictions of unitary highest weight modules with respect to reductive symmetric pairs
复分析方法在无重数表示的研究中有着广泛的应用。本文特别讨论了它在限制关于约化对称对的最高权模问题中的应用。我们提出了一些多重性自由分支定理，其中包括一些已知的结果，如Clebsh-Gordan-Pieri公式张量积，Plancherel定理的Hermitian对称空间（也用于线丛的情况下），华-Kostant-Schmid $K$型公式，和Vershik-Gelfand-Graev意义下的规范表示的多重性自由属性。我们的方法工程在一个统一的方式为有限和无限维的情况下，为离散和连续的频谱，并为经典和例外的情况下。
2006-06-30 math.DG math.RT
Generalized Whittaker quotients of Schwartz functions on G-spaces
设$G$是特征为零的局部域$F$上的约化群，无论是否为阿基米德。设$X$是一个$G$-空间。本文研究了$X$上Schwartz函数空间的广义Whittaker子空间的存在性，它被认为是$G$的一种表示.证明了使得相应的广义Whittaker商不为零的李代数的对偶空间的幂零元的集合包含矩映射的象的幂零部分，并且存在于该象的闭包中.这一结果推广了Prasad和Sakellarlane最近的结果。将我们的定理应用于对称对$(G,H)$，我们证明了存在$G$的无限维$H$-区别表示当且仅当对应于对称对$(G,H)$的实约化群是非紧的.对于拟分裂$G$，我们还扩展到阿基米德的情况下，普拉萨德定理指出，存在一个通用的$H$-区别表示$G$当且仅当真正的约化群对应的对$(G,H)$是拟分裂。在非阿基米德的情况下，我们的结果也对不同表示的波前集给出了相当尖锐的界限。本文的结果可以用来恢复Ash-Ginzburg-Rallis证明的关于自守形式周期的许多消失结果。这是从我们的推论H，结合在[GGS21]中证明的尖点自守表示的Whittaker支持的限制。
2021-09-18 math.RT
Sum formulas for reductive algebraic groups
令$V$是约化代数群$G$或相应量子群$U_q$的Weyl模。如果$G$定义在正特征$p$的域上，分别如果$q$是本原$l$的单位根（在任意域上），则$V$具有Jantzen滤子。该过滤中的正项之和满足公知的求和公式。如果$T$表示$G$或$U_q$的倾斜模，则我们可以类似地分别滤除空间$\Hom_G(V,T)$和$\Hom_{U_q}(V,T)$，并且这里也有正项的求和公式。我们给出了这两个（等价）求和公式的简单而统一的证明。我们的方法是基于欧拉型身份，我们持有没有任何限制$p$或$l$。特别是，我们摆脱了以前这样的限制在倾斜模块的情况下。
2006-12-26 math.RT
Linearly Reductive Quotient Singularities
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文研究了线性可约商奇点的性质，证明其满足有限商奇点在特征零的许多性质，并分类了相关子群方案，扩展了已有结果。
2025-09-17 math.AC math.AG math.RT
The high-dimension limit of characters of compact reductive Lie groups and restrictions on the production of quantum randomness
The College of Interfaculty Individual Studies in Mathematics and Natural Science, University of Warsaw（华沙大学文理跨学科个人研究学院）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
研究紧致约化李群中归一化不可约特征标在高维极限下的渐近行为，证明对于单群除单位元外极限为零，并利用近似t-设计概念将其与大型量子系统中量子随机性产生的界限联系起来。
2026-05-29 math.RT quant-ph
Admissible restrictions of irreducible representations of reductive Lie groups: symplectic geometry and discrete decomposability
本文利用辛几何方法刻画实约化李群不可约容许表示中紧子群 L-型重数有限的充要条件，并据此简化酉表示限制离散可分解性判据的证明、补足其逆命题。
2020-06-30 math.RT math.SG
The Second Adjointness Theorem for reductive p-adic groups
在R-模上光滑群表示的一般性下，证明了非阿基米德局部域上约化群的抛物子群的Jacquet限制函子与其相反的抛物子群的抛物归纳函子是右伴随的，其中R的剩余域特征是可逆的.更正：原来这篇论文包含一个错误（在引理3.4中），作者一直无法修复。这使得主要定理的证明不完整。
2010-05-27 math.RT
Derived categories of character sheaves II: canonical induction/restriction functors
本文推广了特征层 dg 范畴的组合描述至一般复约化群，并明确了抛物诱导/限制函子。
2023-05-08 math.RT
On the direct integral decomposition in branching laws for real reductive groups
实约化群$G$的不可约酉表示$π$到约化子群$H$的限制分解为$H$的不可约酉表示$τ$与重数$m(π,τ)\in\mathbb{N}\cup\{\infty\}$的直接积分。证明了在$π$的光滑向量上，直接积分是逐点定义的.这意味着$m(π,τ)$由光滑向量之间的交织算子（也称为对称破缺算子）的空间$\operatorname{Hom}_H(π^\infty|_H,τ^\infty)$的维数所限制，并提供了这两个多重性概念之间的精确关系。
2021-11-26 math.RT
Chevalley's restriction theorem for reductive symmetric superpairs
设（g，k）是一个偶数型约化对称超对，即在p中存在一个偶数Cartan子空间a.限制映射S（p^*）^k->S（a^*）^W是内射的，其中W=W（g_0：a）是外尔群.我们明确地确定它的图像。特别地，我们的定理适用于群型对称超对的情形，即具有翻转对合的（k+k，k），其中k是具有非退化不变偶形式的经典李超代数（等价于有限维逆成分李超代数）。因此，我们得到一个新的证明Chevalley的限制定理由于Sergeev和卡茨，Gorelik的推广。对于一般的对称超对，不变量表现出一种新的和令人惊讶的行为。我们通过例子g=C（q+1）=osp（2）的详细讨论来说明这一现象|2 q，C），赋予一个特殊的对合。在这种情况下，不变代数定义了奇异代数曲线。
2009-11-05 math-ph math.MP math.RT
Non-commutative resolutions of quotient singularities
本文将关于有限群的商奇点的非交换分解的标准结果推广到任意约化群。我们特别表明，在适当的意义下，约化群的商奇点总是有非交换的决议。此外，我们展示了一大类这样的奇点（扭曲）的非交换crepant决议。我们讨论了一些例子，新的和旧的，可以使用我们的方法处理。值得注意的是，我们证明了扭曲的非交换crepant决议存在于以前未知的情况下，行列式品种的对称和反对称矩阵。在这方面，我们的技术是代数的，并不依赖于知道一个交换的解决方案的奇异性，几乎所有以前的结果相反。
2017-02-15 math.AG math.RT
Relative trace formula for compact quotient and pseudocoefficients for relative discrete series
本文对可约群的实球面齐性空间的相对离散列引入了相对伪系数的概念。证明了G（C）/G（R）型半单对称空间不存在这样的相对伪系数，并构造了某些双曲空间的强相对伪系数.本文建立了H.Jacquet关于紧离散商Γ \G的相对迹公式的玩具模型.这使得我们能够证明在具有非零周期的L^2（Γ \G）的谱分解中存在一个允许强伪系数且支集足够小的相对离散级数.
2018-03-20 math.RT
Bounded reductive subalgebras of sl(n)
设$\mathfrak g$是半单李代数，$\mathfrak k\subset\mathfrak g$是$\mathfrak g$子代数的约化.一个$(\mathfrak g, \mathfrak k)$ -模是一个$\mathfrak g$ -模，它在限制为$\mathfrak k$之后成为有限维$\mathfrak k$ -模的直和。I.Penkov和V.Serganova给出了约化子代数$\mathfrak k\subset\mathfrak g$的有界$(\mathfrak g, \mathfrak k)$ -模的定义，即$\mathfrak k$ -重数一致有界的$(\mathfrak g, \mathfrak k)$ -模.在这种情况下产生的一个问题是，给定$\mathfrak g$，描述所有还原的$\mathfrak g$有界子代数，即还原的$\mathfrak g$子代数$\mathfrak k$至少有一个无限维有界$(\mathfrak g, \mathfrak k)$ -模存在。本文给出了$\mathfrak{sl}_n$有界子代数中所有约化的显式刻画.我们的技术是基于辛几何和球面簇的概念。我们还刻画了有界简单$(\mathfrak g, \mathfrak k)$ -模的相关簇的不可约分支。
2011-03-15 math.RT
Non-Reductive Conjugation on the Nilpotent Cone
研究了${\rm GL}_n(\mathbf{C})$的任意上块抛物子群，特别是Borel子群$B$及其标准幂幺子群$U$在复幂零矩阵的幂零锥上的共轭作用.我们得到一般的正规形式的轨道和描述生成（半）不变量的Borel半不变环以及$U$不变环。后者是更详细地描述了在代数concurents由一个特殊的环面品种密切相关。开始了Borel作用的GIT商的研究。
2015-04-21 math.AG math.RT
Nilpotent centralizers and good filtrations
设$G$是代数闭域$\Bbbk$上的连通约化群.在对$\Bbbk$特征的适当限制下，证明了任何具有好滤子的$G$ -模作为其李代数中幂零元$x$的中心化子的约化部分的模也具有好滤子.
2021-06-08 math.RT
A matrix Paley-Wiener theorem for non-connected $p$-adic reductive groups
设$F$是特征$0$的局部非阿基米德域，$G$是$F$上的非连通约化群.我们将$G^0$表示为恒等式的连通分支，并假设商$G/G^0$是阿贝尔的。对于$f$是$G$上的一个局部常数紧支撑函数，$π$是$G$的一个复光滑表示，我们定义$f$在$π$上的傅里叶变换为$π(f) = \int_{G} f(g) π(g) \, dg$，它是$π$的基础向量空间的一个自同态.我们给出了一个描述的图像的傅立叶变换映射：给定的，每个$π$在一定的家庭诱导表示的PDMATHAMO，一个自同态$φ(π)$的基础向量空间，我们提供了必要和充分条件下，存在一个功能$f$（必然是唯一的），使$π(f) = φ(π)$的所有$π$的家庭。
2014-06-18 math.RT
Reductive monoids over general base
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文发展了一般基概形上单位群为分裂约化群的仿射代数幺半群理论，给出了分类定理，并应用于轨道闭包、Steinberg型定理和Vinberg幺半群的有限型积分模型。
2026-10-09 math.AG math.RT
Multiplicity in restricting minimal representations
本文研究实约化李群极小表示在约化对称对下的限制问题，通过分析子群对小幂零轨道的作用，证明其重数有界。
2022-04-11 math.RT
A nonabelian Fourier transform for tempered unipotent representations
本文定义分裂 $p$-进群内扭形的紧温和幂幺表示空间上的对合，提出其与 Lusztig 非阿贝尔傅里叶变换关系的精确猜想，并给出 $\mathsf{SL}_n$ 和 $\mathsf{PGL}_n$ 的证明。
2024-03-29 math.RT
The Burger-Sarnak Method and Operations on the Unitary Duals of Classical Groups
Burger-Sarnak方法证明了约化群的自守表示对约化子群的限制具有自守支集。Clozel对该结果进行了定性改进，Venkatesh在$GL_n$病例中首次验证并量化了该结果。我们在典型群的情形下证明了这个猜想。
2020-04-08 math.RT
Restriction to Levi subalgebras and generalization of the category O
约化复李代数上的所有模的范畴是wild的，因此研究满子范畴是很有意义的。例如，伯恩斯坦，Gelfand和Gelfand介绍了一类模块，它提供了一个自然的设置为最高权模块。本文定义了一个范畴族，它推广了BGG范畴，并对其中的单模进行了分类。因此，我们证明了所得到的某些范畴是半单的。
2010-10-07 math.RT
Codimensions of root valuation strata
定义并研究了Laurent幂级数域上约化群的李代数的伴随商的一个分层。在仿射Springer纤维的情况下，分层自然出现。
2006-01-09 math.RT
Bounded multiplicity theorems for induction and restriction
本文在归纳和限制两个方面证明了实约化李群的“小”无限维表示的有界重数性质的几何判据。应用该准则对对称对，我们给出了三元组$H \subset G \supset G'$的完整描述，使得$G$的任何不可约容许表示在限定于子群$G'$时，具有$H$ -区别向量的有界重数性质.本文还完成了对上一篇论文[Adv.Math.2021，第7节]中宣布的一般结果的证明。
2021-10-19 math.RT
Character sheaves on disconnected groups, VI
我们在可能不连通的约化群上定义了特征标层的概念。我们证明了限制函子携带一个特征层到一个特征层的直和。
2004-06-07 math.RT
Generic character sheaves on reductive groups over a finite ring
本文给出了偶数层有限局部环上约化群的通有特征层的构造，当参数为通有时，其特征函数为高级Deligne-Lusztig特征标.我们制定了一个猜想，这些复杂的简单的反常，我们证明了它在两级的情况下（从而概括了Lusztig的结果从函数场的情况下）。然后，我们讨论的诱导和限制函子，以及弗罗贝纽斯互惠，基于反常。
2018-04-28 math.AG math.RT
Some conjectures on the quotients of the tensor products in the category $\mathscr{X}$
Institute of Mathematical Sciences, ShanghaiTech University（上海科技大学数学科学学院）
本文提出关于在$\mathscr{X}$范畴中张量积商的猜想，并通过具体例子验证其有效性。
2026-03-11 math.RT
Higher Verlinde categories of reductive groups
University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了连通可约群的更高Verlinde范畴，定义了在特征p下的张量范畴，并探讨了其构造方法与性质。
2026-10-16 math.CT math.RT
On the exponent of geometric unipotent radicals of pseudo-reductive groups
设$k'/k$是有限纯不可分域扩张，$G'$是约化$k'$ -群.用$G=\R_{k'/k}(G')$表示$G'$在伪约化群$k'/k$上的Weil限制。本文从$G'=\GL_n$的情形出发，利用扩张$k'/k$的不变量给出了几何幂幺根$\RR_{u}(G_{\bar{k}})$的指数的界，并将这些结果应用到$G'$是单群的情形.
2022-03-24 math.GR math.RT
Cohomological Mackey formula for quotient stacks
Laboratoire Ami\'enois de Math\'ematique Fondamentale et Appliqu\'ee, CNRS UMR 7352, Universit\'e de Picardie Jules Verne, 33 rue Saint Leu, 80000 Amiens, France
该研究针对等变 Landau–Ginzburg 模型的临界上同调，构造限制态射并证明其与归纳映射满足 Mackey 型相容公式，使其具有局部化归纳–限制系统结构。
2026-11-10 math.AG math.RT
Parabolic induction and restriction via C*-algebras and Hilbert C*-modules
本文研究了实可约群的可约群C*-代数及其上的Hilbert C*-模。我们要做三件事。首先，我们将应用约化群的调和表示论中的定理来确定约化C*-代数的结构（这个结果已经知道一段时间了，但是很难从现有的文献中得到完整的处理）。其次，我们将使用约化C*-代数的结构来确定代表抛物归纳函子的希尔伯特C*-双模的结构。第三，我们证明了抛物诱导双模存在一个次内积，利用它我们可以在调和表示论中定义一个抛物限制函子。在本文的续篇中，我们将证明抛物限制在左右两边都是抛物归纳的伴随。
2015-12-11 math.OA math.RT
Quivers, Invariants and Quotient Correspondence
本文研究栅栏型箭图的模空间的几何和代数性质。我们首先提供箭图变种的两种商表示，并将它们的等价性解释为广义盖尔范德-麦克弗森对应。其次，我们引入了抛物箭图，并将上面的结果从约化群的作用推广到抛物子群的作用。有趣的是，上述几何在表示论中找到了它的自然对应物，如互易代数背景下的分支规则和转移原理。本文的后半部分建立了这种联系。
2013-01-14 math.AG math.RT
Branching problems of Zuckerman derived functor modules
讨论了实约化群的不可约酉表示$π$在约化子群中的分支问题的最新进展。突出的情况下，底层的$(g,K)$ -模块的$π$是同构的祖克曼的导出函子模块$A_q(λ)$，我们表现出各种丰富的功能，如无限的多重性，不可约的限制，多重性自由的限制，和离散可分解的限制。我们还提出了一些建议。
2011-08-17 math-ph math.MP math.RT
Centers, cocenters and simple quantum groups
定义了线性约化量子群的（线性约化）中心的概念，并证明了当一个线性约化量子群的融合半环在Banica和Vergnioux意义下是自由的时，它的中心商是单的.我们还证明了在非常温和的非简并条件下，量子群的自由积也是如此。一些自然族的紧量子群，一些具有非交换融合半环，因此非常“远离经典”，因此被视为简单的。例子包括自由酉群通过它们的中心，恢复以前的工作，以及量子反射群通过它们的中心的子。
2013-09-15 math.CO math.QA math.RT
Local noncommutative De Leeuw Theorems beyond reductive Lie groups
设$Γ$是单模局部紧群$G$的离散子群.在Math.Ann.388，4251 - 4305（2024）中，示出了在$Γ$上的傅立叶乘法器$m$的$L_p$范数可以由其在$G$上的$L_p$范数局部地有界，模常数$c(A)$，其取决于$m$的支集$A$。在$G$是一个连通的李群与李代数$\mathfrak{g}$的情况下，我们开发的工具来找到明确的界限$c(A)$。我们证明了这个问题可归结为：1）$\mathfrak{g}$的根$\mathfrak{r}$对$\mathfrak{g}$的半单商$\mathfrak{s} = \mathfrak{g}/\mathfrak{r}$的伴随表示（这在前面的文章中已经处理过）。2)$\mathfrak{s}$在一组实不可约表示上的作用，这些表示由$\mathfrak{r}$的换位子级数的子项产生。特别是，我们表明，$c(G) = 1$为单模连通可解李群。
2025-10-31 math.DG math.OA math.RT
Cohomological integrality for weakly symmetric representations of reductive groups
Laboratoire Ami\'enois de Math\'ematique Fondamentale et Appliqu\'ee, CNRS UMR 7352, Universit\'e de Picardie Jules Verne, 33 rue Saint Leu, 80000 Amiens, France
本文研究了可约对称表示的半单群商堆栈的上同调整除性，通过分解上同调为有限维成分，定义了新的计数不变量。
2025-09-12 math.AG math.RT
Torus Actions on Quotients of Affine Spaces
University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；Paderborn University（帕德博恩大学）
研究约化复代数群线性作用下的复向量空间GIT商环上环面作用的不动点轨迹，证明在稳定点集上自由作用时，不动点轨迹的分量是Levi子群作用下的线性子空间的GIT商环。
2023-08-21 math.AG math.RT
Affineness of some quotient dur sheaves of a super affine group
本文证明了：给定特征$\mathrm{ch} k \ne 2$的域$k$上的超仿射群$G$的超仿射闭子群$H$，右陪集的Dur $k$层$G\tilde{\tilde{/}} H$是仿射的，如果与$H$相关的仿射$k$群$\bar{H}$是（a）约化的或（b）pro-finite的.特别是当$G$是代数的时候，情形（a）中的结果对最近由Zubkov \cite{Z}讨论的Brundan问题给出了肯定的回答.
2010-02-11 math.QA math.RT
An analogue of a reductive algebraic monoid, whose unit group is a Kac-Moody group
通过推广的Tannaka-Krein重构，我们将Kac-Moody代数范畴O的容许表示和它的容许群范畴联系到一个带有坐标环的幺半群上. Kac-Moody群是这个幺半群的Zebrski开稠密单位群。坐标环对Kac-Moody群的限制是由Kac和Peterson引入的强正则函数代数。这个幺半群具有与还原代数幺半群相似的结构性质。特别是它是单位定期，其幂等元有关的面临的山雀锥。它有布鲁哈特和伯克霍夫分解。Kac-Moody代数同构于这个幺半群的李代数。
2002-04-19 math.AG math.RT
Unipotent quotients in compactified Coxeter varieties
National Center for Theoretic Sciences, National Taiwan University（国立台湾大学理论科学中心）
本文推广了Lusztig关于Coxeter簇幂么商的描述，证明有限域上连通约化群的相关结果，并应用于证明Wang的上同调不变量猜想及导出Alvis-Curtis对偶的性质。
2026-10-14 math.AG math.RT
The derived category of a GIT quotient
给出了具有约化群作用的拟投射代数簇的等变导出范畴与其几何不变理论商的导出范畴之间的关系.推广了射影空间上相干层范畴的经典描述，并将射影流形上Hamilton群作用理论中的几个结果归为一类.这种观点概括和提供了新的见解的例子之间的衍生等价双理性品种。给出了两个不同GIT等价的判据，并应用该判据证明了等变Calabi-Yau射影仿射流形上环面的任意两个广义GIT等价.
2014-06-24 math.AG math.KT math.RT
The topology of nilpotent representations in reductive groups and their maximal compact subgroups
设G是复可约线性代数群，K是G的极大紧子群.给定由r个元素生成的幂零群Γ，考虑表示空间Hom（Γ，G）和Hom（Γ，K）分别具有由嵌入G^r和K^r而导出的自然拓扑.本文的目的是证明Hom（Γ，G）到Hom（Γ，K）上存在一个强的形变收缩.我们还得到了几何不变理论商Hom（Γ，G）//G到Hom（Γ，K）/K的强形变收缩.
2014-08-06 math.AG math.AT math.GR
A program for branching problems in the representation theory of real reductive groups
我们希望了解当群G的不可约表示被限制在子群G'时的行为（分支问题）。我们主要关心的是还原李群的表示，这涉及代数和分析的方法。我们将分支问题分为三个阶段：（A）限制的抽象特征;（B）分支律（限制的不可约分解）;（C）几何模型上对称破缺算子的构造。我们可以期待在阶段B和阶段C中对分支问题进行简单而详细的研究，而在阶段A中，{ \it{a priori} }被认为是“好的”，相反，在阶段C中，新的结果和方法可能会打开包括阶段A在内的分支问题的另一个富有成效的方向。本文的目的是对这一问题提出新的观点，根据一些最新的进展解释方法，并提出一些建议和有待解决的问题。
2015-09-29 math-ph math.GR math.HO
A higher-dimensional Chevalley restriction theorem for orthogonal groups
本文证明了Chen和Ngô猜想中正交群情形的高维Chevalley限制定理，并在特征0下得到交换概形范畴商的整性与正规性，进而推出迹恒等式与Pfaffian的乘法性质。
2023-05-17 math.AG math.RT
