On Hecke algebras and $Z$-graded twisting, Shuffling and Zuckerman functors
本文通过导出扭转函子和导出洗牌函子构造了Iwahori-Hecke代数在Z-分次BGG范畴导出范畴上的范畴作用，并给出分次特征标公式及Zuckerman函子作用的刻画。
2024-09-05 math.RT
A categorification of the Temperley-Lieb algebra and Schur quotients of U(sl(2)) via projective and Zuckerman functors
我们用基本（二维）sl（2）-模的n次张量幂幂来确定sl（n）的某个最高权范畴的奇异块直和的Grothendieck群. U（sl（2））的作用由投射函子给出，Temperley-Lieb代数的交换作用由Zuckerman函子给出.不可分解的投射函子对应于U（sl（2））中的Lusztig标准基。在对偶实现中，基本表示的n阶张量幂被确定为具有最高权类别的抛物块的直和。跨墙平移函子充当Temperley-Lieb代数的生成元，而Zuckerman函子充当U（sl（2））的生成元。
2000-02-11 math.QA math.RT
Branching problems of Zuckerman derived functor modules
讨论了实约化群的不可约酉表示$π$在约化子群中的分支问题的最新进展。突出的情况下，底层的$(g,K)$ -模块的$π$是同构的祖克曼的导出函子模块$A_q(λ)$，我们表现出各种丰富的功能，如无限的多重性，不可约的限制，多重性自由的限制，和离散可分解的限制。我们还提出了一些建议。
2011-08-17 math-ph math.MP math.RT
Translation of Dolbeault representations on reductive homogeneous spaces
我们适应技术的研究中使用的三次狄拉克算子的齐次约化空间的Dolbeault算子的椭圆coadjoint轨道上证明，上同调诱导表示有一个无穷小的字符，上同调诱导和Zuckerman平移函子交换，并给出了几何解释的Zuchkerman平移函子在这种情况下。
2016-03-07 math.RT
On Categories of Admissible $\big(\mathfrak{g},\mathrm{sl}(2)\big)$-Modules
设$\mathfrak{g}$是复有限维半单李代数，$\mathfrak{k}$是$\mathfrak{g}$的任意$\mathrm{sl}(2)$ -子代数.在本文中，我们证明了一个较早的猜想Penkov和Zuckerman声称，第一个派生的Zuckerman函子提供了一个等价的截断厚抛物范畴$\mathcal{O}$的$\mathfrak{g}$和截断的容许$(\mathfrak{g}, \mathfrak{k})-$模的范畴。后一个截断类别由具有足够大的极小$\mathfrak{k}$ -类型的容许$(\mathfrak{g}, \mathfrak{k})-$模块组成。我们构造了一个显式函子逆Zuckerman函子在此设置。作为推论，我们得到了截断容许$(\mathfrak{g}, \mathfrak{k})-$模范畴的归纳完备化的整体内射维数的一个估计。
2016-04-16 math.RT
Classification of discretely decomposable A_q(λ) with respect to reductive symmetric pairs
给出了三元组（g，g '，q）的一个分类，使得θ-稳定抛物子代数q的Zuckerman导出函子（g，K）-模A_q（λ）关于约化对称对（g，g'）是离散可分解的.证明的基础上的标准离散可分解的限制由第一作者和伯杰的分类约化对称对。
2012-06-28 math.RT
Computing the Cousin-Zuckerman Resolution and the Lusztig-Vogan Bijection
本文通过结合Langlands分类与Knapp-Zuckerman分类，计算了平凡表示的Cousin-Zuckerman解析，并证明了Lusztig-Vogan双射及最低K-类型映射。
2026-04-21 math.RT
Category O and sl(k) link invariants
在范畴O的某些奇异块上构造了定向缠结的函子值不变量。这些块的抛物子范畴分类了各种基本sl（k）表示的张量积。限制在这些范畴的投射函子产生李代数的函子作用。在导出范畴上，Zuckerman函子对sl（k）-同态进行范畴化.将单位函子和Zuckerman函子之间的自然变换的锥赋给交叉，并且这种赋满足适当的关系.在Grothendieck群上，分配给交叉的函子满足二元HOMFLYPT多项式的sl（k）-特化。对于链的特殊情况，我们得到了一个同调不变量。
2007-01-01 math.QA math.RT
Categories $\mathcal{O}$ for Root-Reductive Lie Algebras: II. Translation Functors and Tilting Modules
这是第二个文件的一系列文件的一个版本的类别$\mathcal{O}$的根约化李代数。设$\mathfrak{g}$是特征为$0$的代数闭域$\mathbb{K}$上的根约化李代数，其分裂Borel子代数$\mathfrak{b}$包含分裂极大toral子代数$\mathfrak{h}$ .对于某些块对$\overline{\mathcal{O}}[λ]$和$\overline{\mathcal{O}}[μ]$，其对象具有有限长度的子范畴通过由平移函子的直接极限得到的函子是等价的.倾斜对象也可以在$\overline{\mathcal{O}}$中定义。也有通用的倾斜对象$D(λ)$平行于有限维的情况下。
2020-12-02 math.RT
Derived functor modules, dual pairs and $U(\mathfrak{g})^K$-actions
导出函子（或Zuckerman函子）在研究实约化群的酉表示中起着非常重要的作用。这些函子通常应用在所谓的好范围内的最高权模上，并且理论很好理解。另一方面，也有一些关于不可约性和么正性的研究，其中导出函子被应用于奇异模。参见Enright等人（Acta. 1985年）。本文将导出函子应用于由局部θ提升形式所产生的某些模，并研究了所得模的不可约子函子。关键技术是理解$U(\mathfrak{g})^K$ -在跷跷板对设置中的动作。我们的研究结果强烈表明，导出函子的建设是兼容的局部θ提升。
2013-10-23 math.RT
The Second Adjointness Theorem for reductive p-adic groups
在R-模上光滑群表示的一般性下，证明了非阿基米德局部域上约化群的抛物子群的Jacquet限制函子与其相反的抛物子群的抛物归纳函子是右伴随的，其中R的剩余域特征是可逆的.更正：原来这篇论文包含一个错误（在引理3.4中），作者一直无法修复。这使得主要定理的证明不完整。
2010-05-27 math.RT
The Steinberg linkage class for a reductive algebraic group
设G是正特征域上的约化代数群，用C（G）表示有理G-模范畴.本文研究了C（G）中由合成因子都具有与Steinberg权相关的最高权的模构成的子范畴.这个子范畴记为ST，称为斯坦伯格分支。我们给出了ST与C（G）之间的一个显式等价关系，并得到了一些结果.特别地，我们的结果允许我们将Frobenius收缩函子与从C（G）到ST的投影函子联系起来。
2017-09-01 math.RT
Whittaker categories of quasi-reductive Lie superalgebras and quantum symmetric pairs
我们证明了，对于一个具有三角分解和幂零根的特征标$ζ$的任意拟约化李超代数，如果标准Whittaker模存在，则相应的Backelin函子$Γ_ζ$向标准Whittaker模发送韦尔马模.因此，这就完全解决了用范畴$\mathcal O$中韦尔马模的合成因子来确定标准Whittaker模的合成因子的问题.在正交辛李超代数的情况下，我们证明了Backelin函子$Γ_ζ$及其目标范畴分别对与$AIII$型拟分裂量子对称对相关联的$q$ -对称化映射和相应的$q$ -对称化Fock空间进行了范畴化.
2022-08-18 math.RT
On functors associated to a simple root
有限维复半单李代数的单根在BGG范畴$\mathcal{O}_0$上有几个内函子（由Arkhipov，Enright，Frenkel，Irving，Jantzen，Joseph，Mathieu，Vogan和Zuckerman定义）。我们研究了它们之间的关系，计算了它们的导出函子的上同调，并描述了Arkhipov和Joseph函子生成的么半群和Irving函子生成的么半群。证明了这些幺半群中所有元素的自同态环是同构的。我们证明了函子在$\mathcal{O}_0$的有界导出范畴上引起奇异辫幺半群的作用。我们还利用Arkhipov，Joseph和Irving函子产生了新的广义倾斜模.
2007-04-05 math.GR math.RT
Drinfeld-Gaitsgory functor and Matsuki duality
设G是连通复约化群，K是G的对称子群。利用Matsuki对偶函子证明了G的旗流形上K-等变层的dg-范畴的Drinfeld-Gaitsgory函子的一个公式。作为副产品，我们得到了Serre函子和Deligne-Lusztig对偶的（g，K）-模的描述。
2021-12-28 math.RT
Balanced and neat elements in quasi-reductive Lie superalgebras
本文研究拟约化李超代数的正则元与平衡元，证明奇元素可分解为可交换的正则元与平衡元之和，将其应用于Duflo-Serganova函子的描述，并完成单拟约化李超代数 distinguished 奇元素的分类。
2026-08-26 math.RT
Nilpotency of locally isotropic $ \mathrm{K}_1 $-functor
Saint Petersburg University（圣彼得堡大学）
该研究证明了基环满足特定条件时局部各向同性K₁函子的幂零性，给出经典或整体各向同性情形下K₁的可解性结果，明确了约化群极大完全子群的结构。
2026-08-19 math.GR math.RT
Derived categories of character sheaves II: canonical induction/restriction functors
本文推广了特征层 dg 范畴的组合描述至一般复约化群，并明确了抛物诱导/限制函子。
2023-05-08 math.RT
Demazure descent and representations of reductive groups
我们引入了Demazure下降数据的概念，三角范畴C和定义这样的数据的下降类别。我们用基本的例子来说明这个定义。设G是具有博雷尔子群B的约化代数群. Demazure函子在Rep（B）的导出范畴上形成Demazure下降数据，并且下降范畴等价于Rep（G）的导出范畴。
2015-10-26 math.RT
Singular localization and intertwining functors for reductive Lie algebras in prime characteristic
在math.RT/0205144中，我们观察到，在导出范畴的水平上，具有给定（广义）正则中心特征标的有限特征域上的半单代数群的李代数的表示可以与相应（广义）施普林格纤维的形式邻域上的相干层识别。在本文中，我们对待奇异中心字符。基本的步骤是Beilinson-Bernstein局部化的模块与一个固定的（广义）中心字符层的部分标志品种对应的奇异性的字符。这些层是代数层上的模，代数层是扭曲结晶微分算子的一个版本，但实际上更大。我们讨论平移函子和缠绕函子。后者生成仿射辫群在具有正则（广义）中心特征标的模的导出范畴上的作用，该特征标交织不同的局部化函子。利用D-模和凝聚层描述了李代数模的标准对偶。
2006-11-27 math.AG math.RT
On Bernstein's presentation of Iwahori-Hecke algebras and representations of split reductive groups over non-Archimedean local fields
本文给出了非阿基米德局部域上分裂约化群上的抛物归纳和Jacquet函子与相应的Iwahori-Hecke代数作为抛物子代数的张量和限制的概念性陈述和证明。主要工具是伯恩斯坦的介绍岩堀-赫克代数。
2005-04-20 math.RT
Modulo $p$ representations of reductive $p$-adic groups: functorial properties
设$F$是具有剩余特征$p$的局部域，$C$是特征$p$的代数闭域，$\mathbf{G}$是连通约化$F$ -群.在以前的论文中，Florian Herzig和作者根据$G$的Levi子群的超尖点表示对$G=\mathbf{G}(F)$的不可约容许$C$ -表示进行了分类。在这里，对于一个抛物子群$P$的$G$与列维子群$M$和一个不可约容许$C$ -表示$M$的$τ$，我们确定格的子表示的$\mathrm{Ind}_P^G τ$，我们表明，$\mathrm{Ind}_P^G χτ$是不可约的一般unramified字符$M$的$χ$。在相反的方向上，我们计算的图像的两个伴随的$\mathrm{Ind}_P^G$的不可约容许表示$π$的$G$。同时，证明了$\mathrm{Ind}_P^G $的右伴随是容许的，从而与Emerton关于容许表示的普通部分函子$\mathrm{Ord}_{\overline{P}}^G$是一致的.
2017-03-30 math.NT math.RT
A variant of Harish-Chandra functors
Harish-Chandra归纳和限制函子在有限域上约化群的表示论中起着关键作用。在本文中，扩展早期的工作，我们介绍和研究这些函子适用于广泛的有限和投射有限群，典型的例子是紧凑的开子群的约化群在非阿基米德局部域的推广。我们证明，这些概括是兼容的两个常用的工具来研究（光滑，复杂）表示这样的群体，即克利福德理论和轨道方法。作为一个测试案例，我们详细研究了长度为2的有限局部主理想环上的辛群Sp（4）的Siegel Levi子群的表示的归纳和表示的限制。在这种情况下，我们得到一个麦基型公式的组成，这些感应和限制函子，这是一个完美的模拟著名的公式组成的哈里什-钱德拉函子。在另一个方向上，我们研究了GL（n，F）的Iwahori子群I（n）的表示，其中F是非阿基米德局部域.我们建立了I（n）的不可约表示集合与较小Iwahori子群的本原不可约表示元组之间的双射，其中双射性由合适的限制函子的消失来定义.
2016-07-15 math.RT
The dependence on parameters of the inverse functor to the $K$-finite functor
Casselman-Wallach（C-W）定理的一个解释是：$K$ -有限函子是从广义生成的、适度增长的可容许光滑Fréchet模范畴到实约化群$G$（这里$K$是G的极大紧子群）的Harish-Chandra模范畴的范畴的同构，本文研究了这个函子对参数的依赖性.我们的主要结果意味着全纯依赖蕴涵全纯依赖。这项工作使用的结果从优秀的论文范德诺特。本文中提出的一个显着的泛Harish-Chandra模族也起着关键作用。
2020-04-17 math.RT
Cramped subgroups and generalized Harish-Chandra modules
设G是具有李代数g的约化复李群.我们称G的子群H为{ \bf cramped}，如果存在整数b（G，H）使得G的每个有限维表示都有一个维数小于b（G，H）的非平凡不变子空间.我们证明了子群是紧子群当且仅当从T^*（K/L）到k^* 的矩映射是满射的，其中K和L是G和H的紧形式。我们将结合Willenbring和Zuckerman（2004）给出的紧空间的充分条件来证明一个关于伴随轨道与子群的Killing正交相交的几何引理。我们还将讨论辛几何的技巧在Penkov和Zuckerman（2004）引入的广义Harish-Chandra模中的应用，其中我们关于紧性的结果是其特例。
2008-07-27 math.RT math.SG
A remarkable functor on $G$-modules
University of Sydney（悉尼大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文介绍了一种新的模表示范畴的函数子，具有张量性质，并将标准和余标准对象映射为一维对象，推测其等价于超上同调。
2026-04-26 math.RT
The edge-of-wedge type embeddings of dereived functor modules for the type A classical groups
一个全纯离散级数可以实现为有界对称域上齐次向量丛的全纯截面空间。我们可以把它嵌入到一个退化的主列中，这个主列被实现为一个向量丛在Shilov边界上的超函数截面的空间。我们考虑了复约化群和A型典型群的这种嵌入的代数形式的高上同调类似。
2003-05-23 math.RT
Quadratic duals, Koszul dual functors, and applications
本文研究正分次范畴上模的二次对偶和Koszul对偶。典型的例子是路代数上的模，路代数由路长分级，不一定是有限的有关系的模。我们提出了一个非常普遍的定义，二次和Koszul对偶函子支持明确的例子。这概括了以前的结果在两个实质性的方式：我们的工作在设置的分次范畴，即我们允许无限多的幂等元，也定义了一个`` Koszul '对偶函子不一定Koszul类别。作为一个例子的技术，我们重新证明了Koszul对偶的翻译和Zuckerman函子的经典范畴O在一个相当初级和明确的方式。作为应用，我们给出了Harish-Chandra双模的整块和Kac-Moody范畴O的临界超平面外的块的“Koszul”对偶范畴的定义.
2008-03-06 math.RA math.RT
Affine Jacquet functors and Harish-Chandra categories
本文定义了仿射Jacquet函子，并用它来描述非临界水平上诱导仿射Harish-Chandra模的结构，推广了Kac和Kazhdan [KK]关于Bernstein-Gelfand-Gelfand范畴O中韦尔马模结构的定理.这是结合消失的结果，某些扩张群，以构建块分解的仿射Harish-Chandra模的类别连和Zuckerman [LZ]。后者是Rocha-Caridi，Wallach [RW]和Deodhar，Gabber，Kac [DGK]关于Kac-Moody代数的BGG范畴的块分解的工作的推广.我们还证明了仿射Jacquet函子与Kazhdan-Lusztig张量积之间的相容关系。本文利用这一结果证明了仿射Harish-Chandra范畴在与Kazhdan-Lusztig范畴的融合张量下是稳定的（我们的有限性结果[Y]的一个例子），并进一步应用于基于融合张量积的Kac-Moody代数平移函子的研究.
2004-10-04 math.QA math.RT
Contraction par Frobenius et modules de Steinberg
对定义在正特征的代数闭域上的约化群G，证明了G-模的Frobenius收缩函子与Steinberg模张量的Frobenius扭右伴随.因此，Frobenius压缩函子保持内射性，良好的过滤性，但不是半单性。
2017-07-04 math.RT
Serre functors for Lie superalgebras and tensoring with $S^{\mathrm{top}}(\mathfrak{g}_{\overline{1}})$
本文证明了拟约化有限维李超代数抛物型BGG范畴中Serre函子在投射-内射模上的作用等价于与奇部对称幂顶端分量作张量积，并据此判定所有奇异李超代数中该子范畴何时对称。
2025-05-06 math.RT
Homological algebra for Schwartz algebras of reductive p-adic groups
设G是非阿基米德局部域上的约化群。则从G的光滑调和表示的导出范畴到G的所有光滑表示的导出范畴的正则函子是完全忠实的。在这里，我们考虑的表示在拓扑向量空间。因此，如果V和W是两个调和不可约表示，并且如果V或W是平方可积的，则Ext_G^n（V，W）对所有n>0为零。我们用它来证明在充分的一般性公式的形式尺寸平方可积表示由于施耐德和Stuhler。
2005-06-02 math.RT
Classification of symmetric pairs with discretely decomposable restrictions of (g,K)-modules
本文给出了约化对称对（g，h）的一个完全分类，它具有以下性质：至少存在一个无限维不可约（g，K）-模X可离散分解为（h，H \cap K）-模.我们进一步研究了这样的X是否可以取为极小表示、Zuckerman导出函子模A_q（λ）或其它可么量化的（g，K）-模.两个无限维不可约（g，K）-模的张量积$π_1 \otimes π_2$是我们的一个特例。在这种情况下，我们证明了$π_1 \otimes π_2$是离散可分解的当且仅当它们同时是最高权模。
2013-05-15 math.RT
Stable reductive varieties II: Projective case
我们构造了一个连通约化群的具有非平凡作用的稳定投射对的模空间。这些稳定的约化对是稳定的n-点曲线的高维类似物，并推广到非交换的情况下，一个函子紧化的模的阿贝尔簇，复曲面对。我们证明，稳定约化对具有半对数典范奇异性，证实了对数最小规划的预测。最终版本，出现在数学的进展。
2003-09-15 math.AG math.RT
Hodge theory, intertwining functors, and the Orbit Method for real reductive groups
本文研究实约化群幂单表示的Hodge滤过，证明其与轨道方法预测的量子化滤过一致，从而推导出酉性与K-型描述等猜想，并给出部分旗簇上混合Hodge模的新上同调消失定理。
2025-10-08 math.AG math.RT
Non-vanishing of geometric Whittaker coefficients for reductive groups
证明了尖点自守D-模具有非零的Whittaker系数，将几何Langlands规划中的已知结果从GL_n推广到一般的约化群.关键的工具是惠特克系数的微观解释。我们建立各种精确性性质的几何朗兰兹的上下文中，可能是独立的利益。特别地，我们证明了Hecke函子在Tempered D-模范畴上是t-正合的，加强了Gaitsgory（在不同假设下）关于GL_n的一个经典结果.我们还证明了Whittaker系数函子对于具有幂零奇异支撑的层是t-精确的。我们的结果的一个额外的后果是，回火，限制几何朗兰兹猜想必须是t-精确的。我们应用我们的结果表明，对于适当的不可约局部系统，Whittaker归一化Hecke本征层是在Bun_G的每个连通分支上不可约的反常层.
2022-07-06 math.AG math.RT
Exactness of the reduction on étale modules
本文证明了幂单$p$ -adic代数群的紧开子群的完备局部群环上的étale $(ϕ,Γ)$ -模到Fontaine环上的一般étale $(ϕ,Γ)$ -模的约化映射的正确性。这个约化映射是从$p$ -adic约化群（或更一般地是这些的博雷尔子群）的光滑$p$ -幂扭表示到$(ϕ,Γ)$ -模的函子的一个分量。因此，这给出了这个函子的证据-它被认为是还原群的某种$p$ -adic Langlands对应-是精确的。我们还证明了相应的高阶$\Tor$ -函子为零。此外，我们给出了Steinberg表示的例子，并证明了对于某些$d\geq 1$，只要我们的约化群是$\GL_{d+1}(\mathbb{Q}_p)$，这个函子到$(ϕ,Γ)$ -模是非循环的.
2010-11-30 math.NT math.RT
On parabolic restriction of perverse sheaves
我们证明了精确的抛物限制和诱导函子共轭等变层上的约化群推广一个众所周知的结果Lusztig谁建立了这个属性的字符层。我们提出了一个非线性（但已知的字符层）的Harish-Chandra变换的t-精确性的性质，并提供了一个证据，该猜想。我们还提出了两个应用推广的Gabber和Loeser的一些结果的反常层上的代数环面的任意约化群。
2018-10-08 math.RT
Homological duality for covering groups of reductive $p$-adic groups
在这篇很大程度上是暂时性的论文中，我们将同调对偶函子$RHom_{\mathcal H}(-,{\mathcal H})$（其中${\mathcal H}$是约化$p$ -adic群的Hecke代数）的性质推广到它是约化$p$ -adic群的有限中心扩张的Hecke代数的情形.最重要的性质是，$RHom_{\mathcal H}(-,{\mathcal H})$是集中在一个单一的程度为不可约表示，它会产生施耐德-Stuhler对偶的Ext群（塞尔函子一样的财产）。一路上，我们还研究Grothendieck-塞尔对偶方面的伯恩斯坦中心，并提供了一个证明的民间传说的结果，在允许的模块，这个函子是什么，但contragradient对偶。我们挑出一个充要条件，当这三个对偶同意有限长模在一个给定的块。特别是，我们表明，这是所有尖形块的情况下，以及由于罗氏的结果，在所有块与平凡稳定的相对外尔群。
2022-08-04 math.AG math.RA math.RT
Derived parabolic induction
经典的抛物归纳函子是朗兰兹程序表示论方面的一个基本工具。在这篇文章中，我们研究它的衍生版本。第二作者证明了$k$上的光滑$G$ -表示的导出范畴，$G$是$p$ -进约化群，$k$是特征$p$的域，等价于某个微分分次$k$ -代数$H_G^\bullet$的导出范畴，而该代数的零上同调是一个经典Hecke代数.这种等价性预言了在dg Hecke代数上存在一个导出的抛物诱导函子，我们在本文中构造了这个函子。这依赖于O.施纳勒我们还讨论了导出的抛物归纳法的伴随函子。
2020-09-08 math.RT
Whittaker categories of quasi-reductive Lie superalgebras and principal finite W-superalgebras
本文研究拟约化李超代数的Whittaker范畴，证明Backelin函子的不可约性，构造主有限W-超代数并建立Skryabin型等价，给出Soergel结构定理的超类比。
2023-05-09 math.RT
Flat Base Change Formulas for $(\mathfrak{g},K)$-modules over Noetherian rings
本文研究 Noetherian 环上 $(\u0006mathfrak{g},K)$-模中函子 $I$ 及其导出函子，建立相应的平坦基变换公式，并给出 $A_{\mathfrak{q}}(\lambda)$ 的平坦基变换定理。
2020-01-21 math.RT
Towards the Derived Jacquet-Emerton Module Functor
设$G$是与$\mathbb{Q}_{p}$上的连通约化群相关联的$p$ -adic李群.设$P$是$G$的抛物子群，$M$是$P$的Levi商.本文定义了一个从容许局部解析$G$ -表示范畴到本质容许局部解析$M$ -表示范畴的$δ$ -函子$H^{\star}J_{P}$，它推广了Emerton定义的Jacquet-Emerton模函子$J_{P}$.
2023-02-27 math.NT math.RT
On some properties of the functors ${\mathcal F}^G_P$ from Lie algebra to locally analytic representations
对于${\mathbb Q}_p$的有限扩张$L$上的可裂约化群$G$和抛物子群$P \subset G$，我们研究了在\cite{OS2}中引入的函子${\mathcal F}^G_P$的函子性质.我们讨论了忠实性、投射和内射对象、外群以及一些附加公式。
2020-09-18 math.NT math.RT
Arc-descent for the perfect loop functor and $p$-adic Deligne--Lusztig spaces
本文证明了局部非阿基米德域$k$上拟投射格式$X$的完全环函子$LX$满足弧下降，加强了Drinfeld的一个结果.证明了对非分歧约化群$G$，映射$LG \rightarrow L(G/B)$是$v$ -满射.这给出了一个混合的特征版本（$v$ -拓扑）的一个相等的特征结果（在童话拓扑）的Bouthier-Česnavičius。在文章的第二部分中，我们利用上述结果引入了一个附着在非分歧$p$ -adic约化群上的Deligne-Lusztig空间$X_w(b)$的良好概念.我们表明，在各种情况下，这些层是ind-representable，从而部分解决了问题的Boyarchenko。最后，我们证明了自然覆盖空间$\dot X_{\dot w}(b)$是$X_w(b)$的闭子集上的仿射向量，并给出了一些例子.
2021-09-03 math.AG math.RT
Twisting Functors and Generalized Verma modules
设$\mathfrak{g}$是约化李代数.给出了广义韦尔马模的特征标在扭函子下是良性的一个条件。我们证明了一个类似的结果对基本经典单李超代数也成立，并推广了\cite{CM}关于扭韦尔马模的一个结果.
2018-07-18 math.QA math.RA math.RT
Restriction to compact subgroups in the cyclic homology of reductive p-adic groups
从约化p-adic群G到其紧子群的函数的限制定义了G的Hecke代数的Hochschild和循环同调上的一个算子。我们研究了这个算子与其他来自表示论的算子：Jacquet函子、Bernstein中心的幂等元和容许表示的特征之间的交换关系。
2014-04-07 math.KT math.OA math.RT
Emerton's Jacquet functors for non-Borel parabolic subgroups
本文研究了p-adic约化群的局部解析表示的Emerton的Jacquet模函子。当P是一个抛物子群，其Levi因子M不是可交换的时，我们证明了传递到M的导出子群的同构子空间会产生环面Z（M）的本质容许的局部解析表示，这在刚性几何中有一个自然的解释.我们用它来扩展埃默顿的代表性理论建设的本征品种，通过构建本征品种内插自守表示，其本地组件在p不一定是主列。
2010-05-24 math.NT math.RT
Translation functors for locally analytic representations
设$G$是一个具有约化李代数$\mathfrak{g}$的$p$ -进李群.类似于Bernstein和Gelfand在$U(\mathfrak{g})$ -模范畴上引入的平移函子，我们考虑局部解析分布代数$D(G)$上的余容许模范畴上类似定义的函子，其中$U(\mathfrak{g})$的中心作用在该分布代数上是局部有限的.这些函子在后一个范畴的某些子范畴之间导出等价。此外，这些平移函子通过从范畴$\mathcal{O}$到余容许模范畴的函子与范畴$\mathcal{O}$上的平移函子自然地联系起来。我们还研究了平移函子对局部解析表示$Π(V)^{\rm la}$的影响，这些表示与${\rm GL}_2(\mathbb{Q}_p)$到2维伽罗瓦表示$V$的$p$ -adic Langlands对应有关。
2022-11-15 math.NT math.RT
Construction of Irreducible $\mathcal{U}(\mathfrak{g})^{G'}$-Modules and Discretely Decomposable Restrictions
本文在约化李代数分支问题中研究 $\mathcal{U}(\mathfrak{g})^{G'}$-模的不可约性，利用 Zuckerman 派生函子构造有限维不可约模，并在拟交换且良好范围条件下给出广义 Verma 模、上同调诱导模和离散序列表示的不可约性判据及相应分支律。
2025-11-08 math.RT
Pointwise purity, derived Satake, and Symplectic duality
该研究在更弱假设下证明IC层Ext群表示的一般结果，揭示导出Satake等价的新函子性，证明多类光滑仿射哈密顿G-簇辛对偶的正规性并描述库仑分支辛对偶的性质。
2025-08-25 math.RT
On the Deligne-Lusztig involution for character sheaves
对约化群G，研究了G上共轭等变D-模范畴的Drinfeld-Gaitsgory函子.我们表明，这个函子是一个等价的范畴，它有一个过滤层表示通过抛物线归纳抛物线限制。我们用它来提供不可约特征标D-模的同构类集合上的Deligne-Lusztig对合的概念定义，它在[Lu 1，第15节]中已经定义过。
2020-09-13 math.RT
Geometric Satake, Springer correspondence, and small representations II
对于具有外尔群$W$的交换环$k$上的分裂约化群方案$G$，存在一个通过取零权空间定义的重要函子$Rep(G,k) \to Rep(W,k)$。我们证明了这个函子的小表示的子范畴的限制有一个替代的几何描述，在仿射格拉斯曼和幂零锥的朗兰兹对偶群$G$。从表示论到几何的转换是通过佐竹等价和施普林格对应。这推广了由前两位作者证明的$k=\mathbb{C}$情形的结果，并且也提供了比之前那篇论文更好的解释，因为当前的证明在所有类型上都是统一的。
2015-04-23 math.RT
Adjoint functors between categories of Hilbert C*-modules
设E是C* 代数A上的（右）Hilbert C*-模.若E具有第二C* 代数B的左作用，则与E的张量积产生一个从Hilbert B-模范畴到Hilbert A-模范畴的函子.本文的目的是研究这类函子之间的相互作用。我们将引入一种新的附加关系，称为局部附加，它比范畴论的标准概念弱。我们将给出几个例子，其中最重要的是函子抛物归纳法的回火表示论的真正还原群。每一个局部附加都产生一个在希尔伯特空间表示范畴之间的函子的普通附加。这样，我们将证明抛物归纳函子有一个同时的左和右伴随，即抛物限制函子在以前的文件中构造。
2016-02-23 math.OA math.RT
