计算Cousin-Zuckerman解析和Lusztig-Vogan双射
Computing the Cousin-Zuckerman Resolution and the Lusztig-Vogan Bijection
AI总结：
本文通过结合Langlands分类与Knapp-Zuckerman分类，计算了平凡表示的Cousin-Zuckerman解析，并证明了Lusztig-Vogan双射及最低K-类型映射。
摘要：
本文旨在证明一个在文献中似乎缺失的结果，该结果描述了旗 manifold 上标准 D-模的全局截面。这一描述结合了Langlands 对可接受表示的分类与Knapp-Zuckerman 对实reductive群温表示的分类。我们利用这一结果，以标准($\mathfrak{g},K$)-模来计算平凡表示的Cousin-Zuckerman解析。进一步，在GL(n,ℍ)的情况下，我们用此结果证明了n=2,3时的Lusztig-Vogan双射，并计算了一般n下的最低K-类型映射以及零轨道和主轨道的图像，以及偶轨道上平凡表示的图像。
英文摘要：
The goal of this article is to give a proof of a result seemingly absent from the literature characterizing global sections of standard $\mathcal{D}$-modules on the flag variety. This characterization yields a mixture of the Langlands Classification of admissible representations with the Knapp-Zuckerman classification of tempered representations of a real reductive group. We use this result to compute the Cousin-Zuckerman resolution of the trivial representation in terms of standard $(\mathfrak{g},K)$-modules. Further, in the case of $GL(n,\mathbb{H})$ we use this to prove the Lusztig-Vogan bijection for $n=2,3$ and compute the lowest $K$-type map for the zero and principal orbits for general $n$ as well as the image of the trivial representation for even orbits.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
