发表机构
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
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本文发展了一般基概形上单位群为分裂约化群的仿射代数幺半群理论，给出了分类定理，并应用于轨道闭包、Steinberg型定理和Vinberg幺半群的有限型积分模型。
AI 中文摘要
我们发展了一般基概形上单位群为分裂约化群的仿射代数幺半群理论。我们的主要结果是这类对象的分类定理，推广了Vinberg和Rittatore在域上的工作。作为应用，我们获得了轨道闭包的组合描述和正规性性质，证明了一般基概形上约化幺半群伴随商的一个Steinberg型定理，并构造了Vinberg幺半群的有限型积分模型。我们构造中的一个主要工具是Lusztig的修正量子群及其典范基理论。
英文摘要
We develop a theory of affine algebraic monoids over connected base schemes whose unit groups are split reductive groups. Our main result is a classification theorem for such objects, generalizing the work of Vinberg and Rittatore over a field. As applications, we obtain combinatorial descriptions and normality properties of orbit closures, prove a Steinberg-type theorem on adjoint quotients of split reductive monoids, and construct finite type integral models of the Vinberg monoids.
Comments47 pages. Revised version
