Restriction coefficients for partitions with at most three columns
本文通过给出 plethysm 系数的组合解释，解决了至多三列分拆下 Schur 模作为对称群模时不可约子模重数的限制问题。
2025-08-26 math.CO math.RT
Geometric wavefront sets of genuine Iwahori-spherical representations
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
本文研究了真Iwahori球形表示的几何波前集，证明了其上界不等式并探讨了等号成立的条件，同时确定了theta表示的主导系数。
2026-01-22 math.RT
Restriction and induction for supercharacters of finite groups of triangular type
证明了三角型有限群的任一超特征标对子群的限制是系数为非负整数的超特征标之和。我们定义了超归纳，并证明了类似的Frobenius公式的超字符。
2016-10-16 math.RT
Sylow branching coefficients and hook partitions
本文给出了用钩划分标号的对称群的不可约特征标的Sylow 2-子群的限制的不可约成分的描述。
2023-01-18 math.RT
Kronecker Comultiplication of Stable Characters and Restriction From $S_{mn}$ to $S_m \times S_n$
在[OZ]中引入了一族对称函数$\tilde{s}_λ$，在[AS]中独立地引入了一族对称函数. $\tilde{s}_λ$编码了对称群表示的许多稳定性属性（例如，当相乘时，结构常数是约化的克罗内克系数）。我们证明了Kronecker余乘法$Δ^*$的结构常数是从$S_{mn}$到$S_m \times S_n$的不可约表示限制的重数（前提是$m$和$n$足够大），并使用$\tilde{s}_λ$的结构来证明这些限制重数的两行稳定性。
2021-12-02 math.RT
Fourier Coefficients of the Degenerate Eisenstein Series on Symplectic Groups
Brandeis University（布兰代斯大学）
该研究针对辛群上的退化艾森斯坦级数构造新自守下降，证明特定傅里叶系数限制后仍为同参数艾森斯坦级数，明确全纯截面形式，证明局部正则点的相关性质，并指出迭代下降的应用。
2026-10-14 math.NT math.RT
A superplethystic formula for superrestriction coefficients
The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立大学）
研究舒尔超代数\(S(m,n;d)\)的不可约超模限制到\(S_{m}\times S_{n}\)时的限制系数问题，通过引入超 plethysm 概念给出相关公式，并得到二分超划分的单峰性结果。
2026-07-21 math.CO math.RT
Specht modules decompose as alternating sums of restrictions of Schur modules
Schur模给出了一般线性群$\mathrm{GL}_t$的不可约多项式表示。将对称群$\mathfrak{S}_t$看作是$\mathrm{GL}_t$的一个子群，我们可以将Schur模限制为$\mathfrak{S}_t$，并将结果分解为Specht模的直和，即$\mathfrak{S}_t$的不可约表示。我们给出了一个等变默比乌斯反演公式，我们用它来反转这种膨胀的代表环$\mathfrak{S}_t$为$t$大。除了明确的公式在体积方面，我们显示的系数出现交替的程度。特别是，这使我们能够定义一个新的基础上的对称函数，其结构常数是稳定的克罗内克系数，并扩大与交替的迹象到舒尔基础。
2018-09-26 math.CO math.RT
Non-linear Sylow branching coefficients for symmetric groups
研究了对称群的不可约特征标对Sylow子群的限制.特别地，我们把注意力集中在度大于1的成分上。我们的主要结果是Giannelli和Navarro的定理3.1“将不可约特征标限制在Sylow p-子群上”的广泛推广。
2023-01-18 math.RT
Restriction of characters to subgroups of wreath products and basic sets for the symmetric group
本文给出了$(\mathbb{Z}_p \rtimes \mathbb{Z}_{p-1}) \wr \mathfrak{S}_w$的任一不可约特征标对环积$\mathbb{Z}_{p-1} \wr \mathfrak{S}_w$的限制的不可约特征标分解，其中$p$为任意奇素数，$w \geq 0$为整数，$\mathbb{Z}_p$和$\mathbb{Z}_{p-1}$分别表示$p$和$p-1$阶循环群.这就回答了在文献[1]中Brunat和Gramain所描述的$\mathfrak{S}_n$的$p$ -基集所对应的$\mathbb{Z}$ -基中，如何分解对对称群$\mathfrak{S}_n$的不可约特征标的$p$ -正则元的限制的问题.这个结果是根据对称群的Littlewood-Richardson系数给出的。
2019-08-09 math.RT
Minimal numbers of linear constituents in Sylow restrictions for symmetric groups
University of Birmingham（伯明翰大学）
该研究解答了Giannelli与Navarro的问题，确定了对称群不可约特征标在西罗p-子群限制中含至多p个线性分量的情况，还在p=2时计算了近钩分划索引的西罗分支系数。
2026-09-03 math.CO math.RT
Quantization of branching coefficients for classical Lie groups
研究了经典李群对Levi子群的限制所对应的分支系数的自然量子化。我们表明，他们承认一个稳定的极限，可以被视为一个$q$ -模拟的张量积多重。根据Shimozono的一个猜想，非例外仿射晶体的稳定一维和被认为是这些$q$ -类似物的特例。
2006-02-06 math.CO math.RT
Branching coefficients of holomorphic representations and Segal-Bargmann transform
设$\mathbb D=G/K$是Jordan代数$V_{\mathbb C}$中的管型复有界对称整环，$D=H/L =\mathbb D\cap V$是它在Jordan代数$V\subset V_{\mathbb C}$中的实形式.全纯离散级数在$\mathbb D$上的解析延拓形成了$G$的一族有趣的表示.我们考虑$G$的标量全纯表示对$D$的限制，作为$H$的表示.限制映射的酉部分给出了Segal-Bargmann变换的推广。组$L$是一个球形子群的$K$和我们发现一个典型的基础$L$不变多项式的组成部分的Schmid分解，我们表示他们的杰克对称多项式。证明了这些$L$ -不变多项式的Segal-Bargmann变换在$D$上的球面变换下是多元Wilson型多项式，并给出了它们正交关系的一个简单的替代证明.我们发现的$D$上的球面函数的扩展，当扩展到$\mathbb D$的一个邻域，在$\mathbb D$的$L$ -球面全纯多项式，系数是威尔逊多项式。
2001-10-19 math.RT
Character Polynomials and the Restriction Problem
利用特征多项式研究了一般线性群的多项式表示对它的置换矩阵子群的限制。给出了由特征多项式给出的类函数的内积的一个简单计算公式。对称和交替张量的特征多项式使用欧拉分解的生成函数计算。这些用于计算Weyl模的特征多项式，其表现出对偶性。利用Weyl模的特征多项式和Specht模的特征多项式的内积，可以方便地计算稳定限制系数.得到了Weyl模中对称群不变量维数的生成函数。刻画了具有两行两列的划分和其Weyl模在对称群下具有非零向量的Hook划分。利用严格多项式函子范畴到严格生成FI-模范畴的约束函子，得到了约束问题的一个重新表述。
2021-04-14 math.CO math.RT
Restrictions of rainbow supercharacters
有限一般线性群的幂幺上三角矩阵的极大子群是$p$ -群的基本族。他们的表示论是众所周知的疯狂，但有一个标准的超特征标理论，用超表示代替不可约表示，这给了我们对其表示论的一些控制。虽然这个理论有一个美丽的基础组合学建立在集划分，限制超表示的结构常数仍然是神秘的。本文提出了一种新的方法来解决的限制问题，通过构造自然的中间模块，帮助“因子”的计算的结构常数。我们通过在彩虹超字符（和一些推广）的情况下完全解决问题来说明该技术。一路上，我们引入了一个新的$q$ -模拟的二项式系数，取决于一个潜在的偏序集。
2014-05-09 math.CO math.RT
On the Positivity of Dihedral Branching Coefficients of the Symmetric and Alternating Groups
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学学院）
研究确定了对称群和交错群的二面体分支系数的正性条件，并推广了关于循环子群的已知结果。
2025-12-16 math.CO math.GR math.RT
Projective representations on operator algebras
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
该研究针对算子代数上的射影酉表示的2上同调提升障碍建立新限制，证明江-苏代数上的射影表示可提升为群表示，刻画有限群在两类代数上的射影表示的提升障碍值，还证明性质(T)群的部分2-上闭链无法作为超有限II₁因子上射影表示的提升不变量。
2026-09-03 math.OA math.RT
Vector partition functions and Kronecker coefficients
本文利用多面体几何工具将Kronecker函数表示为向量分拆函数的系数，定义原子Kronecker系数，并在首个非平凡情形给出精确公式与上界。
2021-04-17 math.CO math.RT
