辛群上退化艾森斯坦级数的傅里叶系数
Fourier Coefficients of the Degenerate Eisenstein Series on Symplectic Groups
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中文总结 AI 辅助
该研究针对辛群上的退化艾森斯坦级数构造新自守下降，证明特定傅里叶系数限制后仍为同参数艾森斯坦级数，明确全纯截面形式，证明局部正则点的相关性质，并指出迭代下降的应用。
中文摘要 AI 辅助
我们研究辛群上的退化艾森斯坦级数并构造了一种新的自守下降。我们证明，某个傅里叶系数在限制到更小的辛群后，其本身是具有相同诱导参数s的艾森斯坦级数。我们根据原截面和非分歧处的局部L因子明确描述了所得的全纯截面。在局部下降的每个正则点处，我们证明了非阿基米德点处的满射性和阿基米德点处的稠密像。我们最后指出了迭代下降在艾森斯坦级数的极大傅里叶系数中的应用。
英文摘要
We study degenerate Eisenstein series on symplectic groups and construct a new automorphic descent. We show that a certain Fourier coefficient, after restriction to a smaller symplectic group, is itself an Eisenstein series with the same inducing parameter \(s\). We describe the resulting holomorphic section explicitly in terms of the original section and local \(L\)-factors at unramified places. At every regular point of the local descent, we prove surjectivity at non-Archimedean places and dense image at Archimedean places. We finally indicate an application of the iterated descent to maximal Fourier coefficients of Eisenstein series.
