On finite symplectic modules arising from supercuspidal representations
设$F$是具有有限剩余域的非阿基米德局部域.设$\mathcal{A}^{et}_n(F)$是Bushnell-Henniart研究的$\mathrm{GL}_n(F)$的本质驯服不可约超尖点表示的同构类的集合。已知我们可以通过容许对$(E, ξ)$的等价类的集合$P_n(F)$来参数化$\mathcal{A}^{et}_n(F)$，所述容许对$(E, ξ)$由度$n$的tamely分歧扩张$E/F$和$E^\times$的$F$ -容许特征$ξ$组成。我们感兴趣的是一个有限辛模$V = V(ξ)$所产生的超尖表示的建设，从字符$ξ$。已知该模块$V$允许关于依赖于$ξ$的辛形式的正交分解。我们与一个固定的环境模块$U$包含$V$和$U$分解的方式类似于根空间分解的李代数$\mathfrak{gl}_n(F)$。然后，我们得到了一个完全的正交分解的子模块$V$的限制。这种分解将超尖点的有限辛模与L-群的某些容许嵌入联系起来。这种关系对本质上驯服的局部朗兰兹对应提供了不同的解释。
2013-03-11 math.RT
Branching rules for irreducible supercuspidal representations of unramified $\mathrm{U}(1,1)$
本文确定了剩余特征$p≠2$的$p$-进域上非分歧拟分裂酉群$\rm{U}(1,1)(F)$的所有不可约超尖点表示限制到极大紧子群的分支规则，给出两个应用验证相关猜想，并结合前期结果完成对该群所有不可约光滑表示分支规则的描述。
2025-11-12 math.RT
On the Langlands parameter of a simple supercuspidal representation: even orthogonal groups
设$π$是可裂偶特殊正交群的简单超尖点表示.利用$F^*$的二次弱分歧特征标计算了$π$的秩1-扭的Rankin-Selberg $γ$ -因子.然后，我们用我们的研究结果来确定朗兰兹参数$π$到其限制的野生惯性子群，受到类似的工作的布隆德尔，Henniart和史蒂文斯为$SO_{2l}$。在字段$\mathbb{Q}_2$的特定情况下，我们能够完整地描述参数。
2019-05-22 math.NT math.RT
Unicity of types for supercuspidals
设$F$是非阿基米德局部域，整数环$\mathfrak{o}_F. Let $ G=GL_N（F）$, $ K=GL_N（\mathfrak{o}_F）$ and $ π $ a supercuspidal representation of $ G $. We show that there exist a unique irreducible smooth representation $ τ $ of $ K $, such that the restriction to $ K $ of a smooth irreducible representation $ π' $ of $ G $ contains $ τ $ if and only if $ pi' $ is isomorphic to $ π \otimes × \circ \det $, where $ × $ is an unramified quasicharacter of $ F^{ \times } $. Moreover, we show that $ π $ contains $ τ$重数为1。作为推论，我们得到了一种惯性局部朗兰兹对应。
2003-06-06 math.NT math.RT
Local Langlands functoriality for Yu's supercuspidals I: Kaletha's parametrization
本文为两篇系列论文之首，受Kaletha工作启发，为Yu构造的所有尖点表示构造任意系数的半单惯性L-参数，并基于函子性性质刻画对应，为后续计算Fargues–Scholze对应奠定基础。
2026-10-01 math.NT math.RT
Patterns in Branching Rules for Irreducible Representations of SL_2(k), for k a p-adic field
在前人工作的基础上，我们分析了SL_2（k）的一个不可约表示（k是具有奇剩余特征的p-adic域）到一个极大紧子群K的限制的分解。分解的模式在主列和不同的超尖点表示之间变化，而发生在这些分解的“尾端”的K-表示正是那些发生在深度为零的超尖点表示的分解中的表示。考虑了各种应用。
2012-06-04 math.RT
Restricting unipotent characters in special orthogonal groups
对所有素数幂q，我们将特殊正交群SO_5（q）和SO_7（q）的幂幺特征标限制为极大抛物子群.我们确定了SO_5（q）的这些限制的所有不可约成分和SO_7（q）的大部分不可约成分。
2013-09-24 math.RT
Multiplicity in restricting minimal representations
本文研究实约化李群极小表示在约化对称对下的限制问题，通过分析子群对小幂零轨道的作用，证明其重数有界。
2022-04-11 math.RT
Restricting cell modules of partition algebras
一个（对偶）Specht模到一个较小的对称群的限制有一个由这个较小的群的（对偶）Specht模过滤。在对称群的群代数的胞腔结构中，胞腔模恰好是（对偶）Specht模.分划代数是包含对称群的群代数的胞腔代数。本文研究了胞腔模对小指数对称群的群代数的限制的结构，并找到了这种限制具有（对偶）Specht滤子的条件.
2019-04-23 math.RA math.RT
Lifting and restricting recollement data
我们研究的问题，提升和限制TTF三元组（相当于，元数据）的某种广泛类型的三角范畴。这一点，连同参数化的TTF三元组中给出的“参数化代数元数据”，使我们能够表明，许多著名的右有界导出范畴的代数元的限制在无界水平，并导致标准检测一般右有界导出范畴的代数元。特别地，我们在定理1中给出了微分分次（=dg）范畴的“右有界”导范畴是dg范畴的“右有界"导出范畴的等价的充要条件.在定理2中，我们考虑这些dg范畴只是普通代数的特殊情况。
2008-04-07 math.RT
Restricting Specht modules of cyclotomic Hecke algebras
本文证明了A型（退化或非退化）分圆Hecke代数或KLR代数的Specht模的限制具有Specht滤子.
2017-02-22 math.GR math.RT
Restricting Representations from a Complex Group to a Real Form
设$G$是复连通约化代数群，$G_{\mathbb{R}}$是$G$的实形式.我们构造一个序列的函子$L_i\mathcal{R}$从容许（分别）。有限长度）表示的$G$到容许（分别有限长度）表示$G_{\mathbb{R}}$。我们建立了这些函子的许多基本性质，包括它们关于无穷小特征、相关簇和对极大紧子群的限制的行为。我们推导出每个$L_i\mathcal{R}$都将$G$的幂幺表示化为$G_{\mathbb{R}}$的幂幺表示。取$L_i\mathcal{R}$的交错和，我们得到了特征标水平上定义良好的同态。我们计算这种同态的情况下，当$G_{\mathbb{R}}$分裂。
2022-04-22 math.RT
Typical representations via fixed point sets in Bruhat--Tits buildings
对于连通约化$p$ -adic群$G$的本质驯服的超尖点表示$π$，我们建立了它对极大紧子群的限制的不可约分量出现在与$π$不惯性等价的$G$表示中的两个不同且互补的充分条件.这两个结果进一步用$G$的Bruhat-Tits建筑物及其在某些环面作用下的不动点的几何形式表示.其结果是一组广泛适用的工具，用于解决$π$的分支规则和$[G,π]_G$类型的唯一性。
2020-04-18 math.RT
Restricting invariants of unitary reflection groups
设G是作用在复向量空间V上的有限酉反射群，X是G中某个元素的不动点子空间。定义N为X在G中的集态稳定子，Z为点态稳定子，C=N/Z。然后，限制定义了从V上的G-不变多项式函数代数到X上的C-不变函数代数的同态。推广了Douglass和Roehrle关于Coxeter群的工作，利用G和C的指数以及它们的反射排列刻画了任意酉反射群G的限制映射是满射的.我们主要结果的一个推论是X的G-饱和中G-轨道的多样性是光滑的当且仅当它是正规的。
2016-11-19 math.AC math.RT
Representations of monomial matrices and restriction from $GL_n$ to $S_n$
我们概述了一种方法来理解的限制的多项式表示的$GL_n(\mathbb{C})$ $S_n$的第一限制$T \rtimes S_n$，分组的$n \times n$单项矩阵。使用这种方法，我们给出了一个组合的解释分解的张量积的对称权力的定义表示。
2018-04-12 math.CO math.RT
Coefficient systems and Jacquet modules
设F是局部紧非阿基米德域，G是定义在F上的半单单连通F秩为1的代数群的F-有理点群.设pi是G的复不可约超尖点表示。我们证明了π是“几乎”诱导在下面的意义。存在G的极大紧子群K和K的不可约光滑表示lamba，使得π通过对K的限制包含λ，并且从λ到G的紧表示是不可约超尖点表示的有限直和.证明依赖于Schneider和Stuhler理论的等变系数系统和一个引理的系数系统和Jacquet模。
2014-11-06 math.KT math.NT math.RT
Non-linear Sylow branching coefficients for symmetric groups
研究了对称群的不可约特征标对Sylow子群的限制.特别地，我们把注意力集中在度大于1的成分上。我们的主要结果是Giannelli和Navarro的定理3.1“将不可约特征标限制在Sylow p-子群上”的广泛推广。
2023-01-18 math.RT
On the restriction of cross characteristic representations of ^2F_4(q) to proper subgroups
证明了Ree群$^2F_{4}(q), q=2^{2n+1}\geq8$的奇特征的任意非平凡表示对任意真子群的限制是可约的.我们还确定了所有三元组$(K, V, H)$，使得$K \in \{^2F_4(2), ^2F_4(2)'\}$，$H$是$K$的真子群，$V$是$K$的奇特征表示，且绝对不可约地限制为$H$ .
2009-10-25 math.GR math.RT
The regular representations of $\mathrm{GL}_{N}$ over finite local principal ideal rings
设$\mathfrak{o}$是具有有限剩余域的非阿基米德局部域中的整数环，$\mathfrak{p}$是其极大理想，$r\geq2$是整数.有限群$G_{r}=\mathrm{GL}_{N}(\mathfrak{o}/\mathfrak{p}^{r})$的一个不可约表示称为正则表示，如果它对主同余核$K^{r-1}=1+\mathfrak{p}^{r-1}\mathrm{M}_{N}(\mathfrak{o}/\mathfrak{p}^{r})$的限制由其模$K^{1}$的稳定子是$\mathrm{M}_{N}(\mathfrak{o}/\mathfrak{p})$中正则元素的中心化子的表示组成。正则表示构成了目前易于显式构造的PDMATHAMT表示的最大类。他们的研究，动机是超尖点表示的结构，可以追溯到Shintani，但一般情况下仍然开放了很长一段时间。本文给出了$G_{r}$的所有正则表示的显式构造。
2016-11-15 math.RT
Modulo $\ell$ distinction problems
本文研究局部域上约化群的模 ℓ 判别表示，建立超尖点模表示提升定理，验证模 Jacquet 猜想，分类 GL_2 与 SL_2 的判别表示，并修正模情形下的 Prasad 猜想。
2024-04-04 math.RT
Restricting supercharacters of the finite group of unipotent uppertriangular matrices
众所周知，有限域上幂单上三角形矩阵$U_n$的有限群的表示论是一个难题。通过考虑近似的不可约表示（超字符），我们得到了类似于对称群的丰富的组合理论，在那里我们用集合划分代替划分组合学。本文研究了插值于$U_{n-1}$和$U_n$之间的子群族的超特征标理论。我们提供了几个组合索引集的超字符，这些索引集的超字符公式，并限制超字符从一组到另一组的组合规则。这种分析的结果是从$U_n$到$U_{n-1}$的类似于Pieri的限制规则，其可以在集合划分上描述（类似于划分上的对应的对称群规则）。
2007-12-07 math.CO math.GR math.RT
Branching laws on the metaplectic cover of ${\rm GL}_{2}$
$p$ -adic群的表示理论自然地出现在自守形式的研究中，理解群的表示的一种方法是限制到它的好子群。D. Prasad研究了对$({\rm GL}_{2}(E), {\rm GL}_{2}(F))$和$({\rm GL}_{2}(E), D_{F}^{\times})$的限制，其中$E/F$是一个二次方程，$D_{F}$是唯一的四元数除代数，而$D_{F}^{\times} \hookrightarrow {\rm GL}_{2}(E)$。普拉萨德证明了一个多重性的结果和一个“二分法”有关的限制对$({\rm GL}_{2}(E), {\rm GL}_{2}(F))$和$({\rm GL}_{2}(E), D_{F}^{\times})$涉及雅克朗兰兹对应。研究了一个涉及覆盖群的限制问题。与Prasad的情况类似，我们考虑对$(\widetilde{{\rm GL}_{2}(E)}, {\rm GL}_{2}(F))$和$(\widetilde{{\rm GL}_{2}(E)}, D_{F}^{\times})$，其中$\widetilde{{\rm GL}_{2}(E)}$是${\rm GL}_{2}(E)$的$\mathbb{C}^{\times}$ -亚复盖。在这种情况下，我们没有多重性1，但有一个类似的二分法。
2014-06-20 math.RT
Restricting Rational Modules to Frobenius Kernels
本文研究 A 型连通约化群的不可分解有理模限制到 Frobenius 核后是否仍不可分解或具有单基座，并借助 Schur 函子得到 Weyl、诱导和倾斜模的新结论。
2024-05-07 math.GR math.RT
Restricting positive energy representations of ${\rm Diff}^+(S^1)$ to the stabilizer of $n$ points
设$G_n \subset {\rm Diff}^+(S^1)$是$n$的稳定子，$S^1$的给定点是$n$的稳定子.如果我们把一个正能量表示$U^c_h$与一个中心电荷和最低能量的容许对$(c,h)$相关联，限制到子群$G_n$，我们会损失多少信息？这个问题和部分答案起源于手征共形QFT。$c$的价值可以很容易地从这样的限制中“恢复”;困难的问题涉及$h$的价值。如果是$c\leq 1$，则没有信息损失，因此，所有这些限制都是不可约的。在这项工作中，它表明，$U^c_{h}|_{G_n}$总是不可约的$n=1$，如果$h=0$，它是不可约的至少高达$n\leq 3$。此外，给出了对于某些值$c>1$和$h,\tilde{h}>0$的示例，使得$U^c_{h}|_{G_1}\simeq U^c_{\tilde{h}}|_{G_1}$。因此，对于这些值，$U^c_{h}|_{G_n}$对于$n\geq 2$不能是不可约的。对于$c,h$和$n$的进一步值，问题仍然是开放的。尽管如此，这个例子已经表明，一般来说，在QFT模型中，局部和全局交织器可能是不等价的。
2007-03-01 math-ph math.FA math.MP
Multiplicity-free theorems of the restrictions of unitary highest weight modules with respect to reductive symmetric pairs
复分析方法在无重数表示的研究中有着广泛的应用。本文特别讨论了它在限制关于约化对称对的最高权模问题中的应用。我们提出了一些多重性自由分支定理，其中包括一些已知的结果，如Clebsh-Gordan-Pieri公式张量积，Plancherel定理的Hermitian对称空间（也用于线丛的情况下），华-Kostant-Schmid $K$型公式，和Vershik-Gelfand-Graev意义下的规范表示的多重性自由属性。我们的方法工程在一个统一的方式为有限和无限维的情况下，为离散和连续的频谱，并为经典和例外的情况下。
2006-06-30 math.DG math.RT
Endoscopic liftings and parameters of epipelagic representations for classical groups
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文利用 Mœglin 和 Bushnell-Kutzko 理论，确定了 $p$ 进经典群上皮层表示的内部提升，引入上皮层，并恢复 Reeder-Yu 的 Langlands 参数，推广了相关结果。
2026-09-24 math.NT math.RT
Restrictions of the dot action representation
Washington University in St. Louis（华盛顿大学）
本文证明外尔群点作用表示限制到A型抛物子群时分解为A型点作用表示的直和，并为B/C和D型经典外尔群提供组合公式，进而证明Lesnevich猜想及加泰罗尼亚数计数。
2026-10-06 math.AG math.CO math.RT
