Supercuspidal representations in non-defining characteristics
我们证明了一个mod- $\ell$ -表示的p-adic群所产生的类似于余的建设是超尖点的当且仅当它产生于一个超尖点表示的有限约化群。Henniart和Vigneras在第二个伴随性成立的假设下已经证明了这一点，这一陈述在文献中还没有。
2022-02-17 math.RT
Reducibility points and characteristic $p$ local fields I- Simple supercuspidal representations of symplectic groups
本文研究特征为奇素数p的非阿基米德局部域上辛群的简单超尖点表示，推广Moeglin可约性准则至任意正特征域，通过显式构造给出其到一般线性群表示的转移，推进了正特征下辛群泛型尖点表示的朗兰兹对应研究。
2024-06-22 math.NT math.RT
Supercuspidal characters of $\operatorname{SL}_2$ over a $p$-adic field
Sally和Shalika的特征公式是$p$ -adic调和分析的早期胜利，但是，迄今为止，公式背后的计算还没有得到。在本文中，作者和Alan Roche应该将其视为即将出版的卷的先驱，我们利用现代技术（例如，Moy-Prasad理论）来计算显式字符表。一个有趣的亮点是“特殊”超尖点特征的计算，即，这些深度零表示不是由有限$\operatorname{SL}_2$的Deligne-Lusztig表示的暴胀归纳产生的;这为DeBacker和Kazhdan最近的工作提供了一个具体的应用。
2010-12-26 math.RT
Quaternionic symplectic model for discrete series representations
该研究通过四元数辛模型，证明了离散系列表示的Sp_n(D)-区分性当且仅当其为超 cuspidal 表示，并完成了相关分类。
2026-01-27 math.NT math.RT
Local Langlands functoriality for Yu's supercuspidals I: Kaletha's parametrization
本文为两篇系列论文之首，受Kaletha工作启发，为Yu构造的所有尖点表示构造任意系数的半单惯性L-参数，并基于函子性性质刻画对应，为后续计算Fargues–Scholze对应奠定基础。
2026-10-01 math.NT math.RT
Geometric L-packets of Howe-unramified toral supercuspidal representations
证明了由$p$ -adic群的非分歧极大环面所产生的toral超尖点表示的$L$ -包可由Parahoric子群的Deligne-Lusztig簇实现.我们证明了这一点表现出直接比较这些品种和代数结构的超尖点表示的上同调。我们的方法是建立的toral不可约表示是唯一确定的价值观，他们的字符域上的充分正规元素。这是一个类似的哈里什-钱德拉的表征真正的离散系列表示其字符的经常性元素的紧凑最大环面，一个表征朗兰兹依赖于他的建设$L$ -包这些表示。在平行的真实情况下，我们的特征Kaletha的toral $L$ -包的成员，他们的字符上的椭圆最大环面的充分规则的元素。
2021-05-13 math.NT math.RT
A twisted Yu construction, Harish-Chandra characters, and endoscopy
本文对余文中关于非阿基米德局部域上连通约化群的超尖点表示的构造进行了修正。这一修改恢复了Yu提出的某些关键的相互交织的财产主张的有效性，这些主张最近被证明对原始建筑是错误的。这种修改也是超尖点L-包的显式构造中的一个重要组成部分。作为进一步的应用，我们证明了这些超尖形L-包的稳定性和内窥镜字符身份的许多情况下，受到一定的条件上的基本字段。特别是，对于经常supercuspidal参数，我们证明了所有情况下的标准内窥镜检查。此外，我们证明了这些超尖形L-包满足一定的属性，这与标准的内窥镜检查，唯一地表征局部Langlands对应超尖形L-包（再次受到上述条件的基础领域）。这些结果是基于一个声明的Harish-Chandra字符公式所产生的超尖点表示扭曲余建设。
2021-09-03 math.NT math.RT
Local Langlands functoriality for Yu's supercuspidals II: Fargues--Scholze's parametrization
本文通过计算Yu构造尖点表示的Tate上同调，结合模函子性，比较Fargues--Scholze与Kaletha参数化，证明前者具有有限纤维且满射到惯性L-参数。
2026-10-01 math.NT math.RT
Tempered Symplectic Distinction For Quaternionic $GL_n(D)$: A Conjecture of PRASAD
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基分校）
本文证明了 Prasad 关于四元数一般线性群上温和表示辛区分的修正猜想，给出了可区分温和表示的精确刻画。
2026-10-06 math.NT math.RT
On the computability of some positive-depth supercuspidal characters near the identity
本文研究了$p$ -adic辛群和特殊正交群的一类正深度、环向、超尖点表示的Harish-Chandra特征标在单位元附近的值.我们宣布两个表示等价，如果他们的字符重合在一个特定的邻里的身份（这是大于邻里的哈里什-钱德拉当地字符扩展举行）。我们构造了一个参数空间$B$（这取决于组和一个实数$r>0$）的最小深度$r$满足一些额外的假设的表示的等价类的集合。这个参数空间本质上是一个在$\Q$上定义的几何对象。给定一个具有足够大的剩余特征的非阿基米德局部域$\K$，来自我们的表示类的$G(\K)$的单位元附近的字符表的部分由$B$的剩余场点参数化。字符值本身可以通过可构造的motivic指数函数的专门化来恢复。这样的函数的值是算法可计算的。正是在这个意义上，我们表明，大部分的字符表的组$G(\K)$是可计算的。
2010-01-28 math.LO math.RT
The local converse theorem for odd special orthogonal and symplectic groups in positive characteristic
本文在正特征非阿基米德局部域上，对奇特殊正交群和辛群证明了局部逆定理：具有相同中心特征和相同局部gamma因子的不可约可容许通用表示必同构，将扭曲秩从2r-1降至r并推广了特征零情形的结果。
2025-01-05 math.NT math.RT
On certain multiplicity one theorems
本文证明了几个重数为1的定理。对于k是特征不为2的局部域，V是k上的辛空间，辛相似群GSp（V）的任何不可约容许表示在限制于辛群Sp（V）时都以重数1分解.我们证明了GO（V）和O（V）的类似结果，其中V是k上的正交空间。当k是非阿基米德时，我们证明了GSp（4）表示的Fourier-Jacobi模型的唯一性，以及GSp（4）超尖点表示的Fourier-Jacobi模型的存在性.
2004-09-30 math.NT math.RT
Symplectic model for ladder and unitary representations
本文研究特征零非阿基米德局部域上四元数可除代数对应的$GL_n(D)$的辛模型问题，分类了具辛模型的阶梯表示，验证了Steinberg表示满足Prasad猜想，证明了诱导表示辛模型的遗传性及Prasad猜想的部分内容。
2024-07-12 math.RT
Ext-distinction for $p$-adic symmetric spaces
本文研究 $p$-进对称空间 $G/H$ 上离散级数表示的高阶相对 Ext 群，在线性情形证实、辛情形归结并推进 Wan 猜想，同时分类相对超尖点表示。
2023-12-18 math.RT
Deligne-Lusztig constructions for unipotent and p-adic groups
在1979年Lusztig提出了一个约化p-adic群的超尖点表示的构造，它类似于Deligne和Lusztig在有限约化群的背景下的著名构造。我们提出了一个一般的方法，明确计算所产生的Lusztig的建设表示，并说明它与几个例子。我们开发的技术也提供了背景，作者的联合工作与温斯坦在一个纯粹的本地和明确的证明当地朗兰兹对应。
2012-07-25 math.RT
On Symplectic Periods for Inner forms of ${\rm GL}_n$
本文研究了${\rm GL}_n(D)$的不可约容许表示在${\rm Sp}_n(D)$下是否具有线性泛函不变量的问题，其中$D$是非阿基米德局部域$k$上的四元数除代数，${\rm Sp}_{n}(D)$是辛群${\rm Sp}_{2n}(k)$的唯一非分裂内形式.我们表明，如果一个表示有一个辛模型，它一定是唯一的。对于${\rm GL}_2(D)$，我们完全分类那些表示具有辛模型。在全局上，我们表明，如果一个离散的自守表示的${\rm GL}_{n}(D_\mathbb{A})$有一个非零周期的${\rm Sp}_{n}(D_\mathbb{A})$，那么它的Jacquet-Langlands电梯也有一个非零辛周期。${\rm GL}_{2n}(k)$和${\rm GL}_n(D)$的区别问题（分别关于${\rm Sp}_{2n}(k)$和${\rm Sp}_n(D)$）之间存在一些显著差异。存在${\rm GL}_n(D)$的超尖点表示，它们由${\rm Sp}_n(D)$区分。最后，本文制定了一个一般性的问题，分类所有酉区别表示的${\rm GL}_n(D)$，并证明了一部分的局部结构，通过一个整体猜想。
2014-08-28 math.NT math.RT
Residues of Intertwining Operators for Classical Groups with an Appendix "$L$-Functions and Poles of Intertwining Operators"
设$\tilde{G}$是p-adic域$F$上的辛群或偶正交群，$M$是$\tilde{G}$的极大抛物子群的Levi因子.假设$M$具有三个相同大小的块的形状。令$π$是$M$的超尖点表示。本文给出了$π$从$M$到$G$的抛物诱导的标准缠绕算子的留数的一个简单的显式表达式.
2007-12-10 math.NT math.RT
On sharpness in Local Converse Theorems for classical groups and $G_2$
Queens College, CUNY（纽约市立大学皇后学院）；University of East Anglia（东英吉利大学）
该研究针对非阿基米德局部域上的分裂约化群，证明了经典群与$G_2$的局部逆定理的尖锐性结果，给出了相关改进的猜想，并提供了反例。
2026-07-30 math.RT
Affine Hecke algebras for classical p-adic groups
本文针对非阿基米德局部域上的四类经典群，通过Hecke代数建立局部Langlands对应，证明了代数同构并给出离散序列的独立分类，与Moeglin-Tadić分类一致。
2025-06-23 math.RT
Stability of local gamma factors arising from the doubling method for general spin groups
本文证明了由分裂一般自旋群的二重积分产生的局部$γ$ -因子是稳定的。这种深层性质的$γ$ -因素构成了一个重要的成分中的应用程序的（广义）加倍方法的建设的一个全球函子电梯。我们得到我们的结果，通过调整的参数Rallis和Soudry谁证明了辛和正交群的稳定性。
2021-07-15 math.NT math.RT
Pseudo-Anosov autoquivalances arising from Symplectic topology and their hyperbolic actions on stability conditions
本文研究树形箭图对应的N-卡拉比-丘范畴中彭纳型自等价的渐近行为，提出计算拉伸因子的方法，并证明其在稳定性条件空间上诱导作用的平移长度正下界，且实例达到该下界，实现双曲作用。
2023-11-13 math.CT math.DS math.RT
Classification of 1st order symplectic spinor operators over contact projective geometries
本文给出了作用在某些与所谓的后序接触射影型Cartan几何有关的丛的截面之间的$1^{st}$阶不变微分算子的分类。这些丛通过表示相关联，这些表示来自所谓的高辛、调和或广义Kostant旋量模。高阶辛旋量模是由亚辛群的Segal-Shale-Weil表示通过有限维模张量而产生的。证明了对于所有的丛对，至多存在一个$1^{st}$阶不变的微分算子，并给出了该算子存在的等价条件.在黎曼几何中出现的著名的狄拉克、扭量和拉里塔-施温格算子的接触射影类似物是这些算子的特例。
2007-10-07 math.DG math.RT
Periods and nonvanishing of central L-values for GL(2n)
本文证明Guo-Jacquet关于GL(2n)中心L值非消失性与GL(n,E)周期非消失性关系的猜想，并应用于超尖点表示，部分证实Prasad-Takloo-Bighash猜想。
2017-02-19 math.NT math.RT
Irreducible factors of Weil representations and TQFT
我们给出了辛群在偶数层上的Weil表示的不可约因子的分解，推广了以前在奇数层上的分解。然后，我们导出了SU（2）和SO（3）TQFT中产生的SL 2（Z）的量子表示的分解。作为应用，我们表明，当水平索引的TQFT是不是4的倍数，适用于一个cobordism类别没有框架链接的通用建设导致相同的TQFT。
2017-10-27 math.RT
Doubling Constructions: the complete L-function for coverings of the symplectic group
我们发展了辛群的$m$ --Matsumoto的中心扩张$Sp_{2n}^{(m)}$的广义加倍方法的局部理论。我们定义本地$γ$ -，$L$ -和$ε$ -因素对真正的代表$Sp_{2n}^{(m)}\times\widetilde{GL}_k$，并证明其基本属性，在沙希迪的意义。在这里$\widetilde{GL}_k$是中央扩展$GL_k$产生的背景下，朗兰兹-沙希迪方法覆盖群的$Sp_{2n}\times GL_k$。然后，我们构造了完整的$L$ -函数的尖点表示，并证明其整体功能方程。可能的应用包括分类结果和志村型升降机的代表性，从覆盖群一般的线性组（一个全球升降机勾勒这里为$m=2$）。
2021-07-04 math.NT math.RT
Quantizations of conical symplectic resolutions I: local and global structure
我们重新审视李代数和施普林格理论在更一般的背景下表示论的一些主题，查看泛包络代数作为一个例子的部分环的量化的圆锥辛决议。虽然有必要对这一经典背景进行一些修改，但许多熟悉的特征仍然存在。其中包括贝林森-伯恩斯坦局部化定理的一个版本，哈里什-钱德拉双模理论及其与上同调上的卷积算子的关系，以及在导出范畴上的离散群作用，通过扭曲函子推广了O范畴上的辫群作用。我们的主要目标是将这些结果应用到其他量化辛分辨率，包括超环面品种和hypertoric品种。这提供了一个新的背景下已知的结果李代数，Cherednik代数，有限W-代数，超环面包络代数，同时也指向研究新的代数所产生的更一般的决议。
2022-05-08 math.AG math.RT math.SG
Twisted Jacquet modules and induction from Speh representations
本文研究非阿基米德局部域上的扭曲雅克比模，证明其与斯佩表示诱导的相关性质，确定例外参数集，并给出辛二重覆盖及大特征有限域上的对应结果。
2026-10-09 math.NT math.RT
A note on Standard Modules and Vogan L-packets
设$F$是特征$0$的非阿基米德局部域，$G$是定义在$F$上的连通约化群的$F$ -有理点群，$G'$是其拟分裂内部形式的$F$ -有理点群.给定分别用于$G$和$G'$的标准模$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$，其中$τ'$具有一般的调和表示，使得$τ$的超尖点支撑中的表示的Harish-Chandra $μ$ -函数和$τ'$的某些Jacquet模中的一般的本质平方积分表示的Harish-Chandra $μ$ -函数一致（经过适当的识别$ν=ν'$下的基本空间），我们表明，$I(τ,ν)$是不可约的，只要$I(τ',ν')$。如果分别为$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$的Langlands等价物$J(τ,ν)$和$J(τ',ν')$位于相同的Vogan $L$ -包中，则满足条件（每当定义这个Vogan $L$ -包时），证明对于任何Vogan $L$ -包，其朗兰兹商等于Vogan $L$ -包的成员的所有标准模是不可约的，当且仅当这个Vogan $L$包包含一个通用表示。Moeglin-Waldspurger证明了拟分裂正交群和辛群的一般Vogan $L$ -包的结果，并将其用于证明这些群的局部Gan-Gross-Prasad拓扑的一般情况。
2016-01-19 math.NT math.RT
Representation stability for the first homology of congruence subgroups
University of Bristol（布里斯托大学）
研究映射类群和自由群自同构群的同余子群的第一同调，以及Torelli群交换化的余不变模在有限域上的模表示序列，确定其合成因子和重数，并建立Church-Farb意义下的周期表征稳定性，应用于研究带level 2结构的曲线模空间上的平坦线丛。
2026-06-01 math.GR math.GT math.RT
Cyclic symmetries of A_n-quiver representations
这个简短的说明包含了一个组合结构的对称性所产生的辛几何（部分包裹或无穷小类），代数几何（导出范畴的奇点），和K理论（瓦尔德豪森的S-建设）。我们的具体动机（在Kontsevich的期望的精神，并采取了一般其他地方）是一个组合的建设量化的拉格朗日层（相当于微局部层在其许多伪装）。我们在这里解释的带状图的主要结果，本文给出了一个直接的解决方案的一维情况。
2013-06-10 math.AT math.RT math.SG
