Building a Quantum Black Hole Microstate: A Bulk Path Integral for a Heavy Virasoro Primary
Center for High Energy Physics, Indian Institute of Science（印度科学学院高能物理中心）
本文通过SL(2,R)×SL(2,R)陈-西蒙斯理论的欧几里得路径积分，构造了有限k下BTZ黑洞的量子微态，解析延拓后将永恒洛伦兹黑洞对应为模系综，并重现了半经典面积涨落。
2026-08-17 hep-th
Bulk-Boundary Propagator in Liouville Theory on a Disc
利用含有维拉索罗代数退化表示的Knizhnik-Zamolodchikov方程的解研究了有边界世界片上的Liouville理论.提出了圆盘上体边界传播子的表达式。
2001-09-03 hep-th
Non-hyperbolic 3-manifolds and 3D field theories for 2D Virasoro minimal models
Seoul National University（首尔大学）
本文通过3D-3D对应关系，为维拉索罗最小模型构造了3D对偶bulk场理论，并探讨了其在不同情况下的拓扑和超对称性质。
2026-01-19 hep-th math.GT
Fermionic CFTs and classifying algebras
我们研究了存在边界、缺陷和界面的自旋结构表面上的费米子共形场论。我们得到了相关的交叉关系，特别注意宇称符号和符号所产生的自旋结构的变化在不同的限制。我们定义的边界，缺陷和接口，它允许一个读出的基本边界条件等的费米分类代数作为例子，我们定义的Virasoro极小模型的费米扩展，并给出明确的解决方案的光谱和散装结构常数。我们展示了如何的$A$ -和$D$ -型费米子Virasoro极小模型相关的宇称移位操作，我们一般定义。我们研究的边界，缺陷和接口在几个例子中，特别是在费米子伊辛模型，即自由费米子，在费米子三临界伊辛模型，即第一酉$N=1$超共形极小模型，并在超对称李-杨模型，其中有两个不同的版本，是由宇称移位。
2020-01-14 hep-th
Virasoro Entanglement Berry Phases
研究了模哈密顿量编码纠缠态的并行输运。在2D CFT的情况下，我们考虑通过在圆上具有合适的双同态的作用来改变状态：对角化模块化哈密顿量的伴随作用。这些向量场在区间边界处表现出扭结，因此连同它们的中心扩展，它们不同于维拉索罗代数的通常元素。Berry曲率与状态变化的平行运输是Kirillov-Kostant辛形式的相关coadjoint轨道，一个明显不同于已知的Virasoro轨道。我们发现，边界平行运输过程计算一个散装辛形式的欧几里德几何得到的宇宙膜的逆反应，狄利克雷边界条件的位置的膜。我们认为这给出了纠缠楔上的辛形式的一个合理的定义。
2022-08-21 hep-th
Effective Action, Boundary Conditions, and Virasoro Algebra for AdS$_3$
我们构造了二阶广义相对论对矢量场产生的小激发的有效作用量，并用它来研究AdS $_3$边界的共形对称性。通过对某些渐近变换的边界有效作用量的有限性的要求，我们导出了著名的维拉索罗代数和与AdS $_3$边界相关的中心荷.这些变换的体积作用可以任意小。
2010-07-07 gr-qc hep-th
Non-Chiral Logarithmic Couplings for the Virasoro Algebra
这封信开始研究我们所谓的非手征交错Virasoro模块，不可分解的模块上的两个副本的维拉索罗代数的行为与两个零模式的非半单。这是由最近在arXiv：1110.1327 [math-ph]中报道的涉及非标准测量值的“谜题”激发的，这意味着对于c=0的本体共形场论的“b参数”（对数耦合），该值在手性研究中并不熟悉。在这里，提出了一个解释，通过引入一个自然的家庭散装模块，并显示，唯一一致的，非标准的对数耦合，通过结构区分是，这是测量。这一观察结果是持久的一般中心荷和猜想是某些非手性对数耦合的值。
2012-05-22 hep-th math-ph math.MP
Large $c$ Virasoro Blocks from Monodromy Method beyond Known Limits
在本文中，我们研究大$c$ Virasoro块使用Zamolodchikov单值方法超出其已知的限制。我们给出了一个分析的证明，我们最近的论文，这意味着大的$c$共形块的渐近性可以表示在非常简单的形式，即使在其已知的限制，即半经典极限或重轻极限。特别地，我们分析讨论了这样一个事实，即大的$c$共形块的渐近行为急剧变化时，外部初级状态的尺寸达到值$\frac{c}{32}$，这是由我们的数值研究证实。本文的结果表明，Zamolodchikov递推关系的通解是由Cardy-like公式给出的，这是从我们最近的工作中得到的一个重要结论.数学推导和分析结果表明，在块体中，两个重粒子之间的碰撞行为可能经历一个与它们的质量有关的显著转变。
2019-05-05 hep-th
Symplectic and Killing Symmetries of AdS$_3$ Gravity: Holographic vs Boundary Gravitons
具有Brown-Henneaux边界条件的AdS $_3$ Einstein引力的解集是由两个任意周期函数分别左移和右移标记的一族度规。证明了存在一个适当的在壳上为零的预辛形式。这将这组度量提升到一个相空间，在这个相空间中，布朗-亨诺渐近对称在大部分时空中变成辛对称。此外，相空间中的任何元素允许两个整体Killing向量。我们发现，这些Killing矢量的保守电荷与Virasoro辛对称代数交换，扩展Virasoro对称代数与两个$U(1)$生成器。我们讨论了相空间中的任何元素都落在维拉索罗代数的余伴随轨道上，并且每个轨道都用$U(1)$ Killing荷标记.在将右移函数设置为零并限制轨道的选择时，可以采取近视界解耦极限，该极限保持辛对称的手征一半。在这里，我们展示了两种不同的，但等价的方式，在近地平线几何手征Virasoro辛对称可以获得作为一个限制的散装辛对称。
2015-12-27 hep-th
Monodromy and geometry of heavy-light Virasoro blocks
Ariel University（阿里埃勒大学）
研究重轻维拉索罗块，通过将经典单值性方法与体几何联系，表明单值性矩阵特征向量编码体测地线端点，得出相关方程，还从欧几里得几何重推，计算了非真空 5 点 HHLLL 块，给出从体计算重轻块的通用框架及可计算性阈值。
2026-07-13 hep-th math-ph math.MP
Bulk Local States and Crosscaps in Holographic CFT
在反deSitter空间的弱耦合引力理论中，对于对偶共形场论中的交叉空间，体中的局域态是Ishibashi态的线性叠加。这种叠加结构既可以由体引力中的微观因果关系约束，也可以由边界共形场论中的自举条件约束。我们表明，与某些期望相反，这两个条件是不相容的，在弱引力制度。我们还提出了一个证据表明，在三维的散装局域态是没有组织的Virasoro对称性。
2016-05-02 hep-th
Factorized Combinations of Virasoro Characters
我们调查的最小Virasoro模型，这是表示为几个基本块的产品的字符的线性组合。我们的分析是基于考虑准经典极限的字符的渐近行为。特别地，我们引入了次级有效中心荷的概念。我们发现所有可能的情况下，分解发生的基础上的高斯-雅可比或沃森身份。利用这些结果，我们建立不同的字符之间的各种类型的身份。特别是，我们提出了几个身份推广罗杰斯-拉马努金身份。应用准粒子表示，模不变配分函数，超共形理论和边界的共形模型进行了简要讨论。
1999-12-03 hep-th math-ph math.MP
Bulk OPE Coefficients of the $E$-Series Virasoro Minimal Models
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, UTIAS, University of Tokyo（宇宙物理与数学研究所，UTIAS，东京大学）；École normale supérieure, Université PSL（巴黎高等师范学院，PSL大学）；Center for Data-Driven Discovery (CD3), Kavli IPMU, University of Tokyo（数据驱动发现中心（CD3），卡弗里IPMU，东京大学）；Department of Physics, Graduate School of Science, University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学系）；Trans-Scale Quantum Science Institute, University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）；Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences, RIKEN（RIKEN交叉理论数学科学中心）
本文计算了具有 $E_6$、$E_7$、$E_8$ 模不变量的 Virasoro 极小模型的体 OPE 系数，通过约化为有限代数问题并用计算机辅助验证存在唯一性，提供了系数表。
2026-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Note on Bulk Reconstruction in AdS$_3$/WCFT$_2$
AdS/CFT及其同类的体重构对于理解量子引力的全息性质是必不可少的。在这项工作中，我们试图研究在AdS $_3$ /WCFT $_2$对应体重建。在导出了不同于AdS/CFT中通常的体边界传播子之后，我们利用Virasoro-Kac-Moody对称性从两个不同的角度定义了体原标量场。一种是在域上施加体素性条件，并代数地构造域。另一种是使用体边界真空OPE块，它可以通过应用保持CSS边界条件的同构来读取。两种方法导致一致的图像。
2019-05-12 hep-th
The Bulk-to-Boundary Propagator in Black Hole Microstate Backgrounds
利用CFT $_2$数据和Virasoro对称性可以精确地重建量子引力AdS $_3$背景中的一次量子化传播.我们开发的方法来计算体到边界的传播子在黑洞微观状态，$\langle ϕ_L \mathcal{O}_L \mathcal{O}_H \mathcal{O}_H\rangle$，在有限的中心荷。作为第一个应用程序，我们表明，欧几里德BTZ解决方案的半经典理论急剧不同意的精确描述，如预期的基础上的决议禁止热奇异性，虽然这种影响可能会出现指数小的物理观察者。
2019-04-30 hep-th
Coadjoint orbit action of Virasoro group and two-dimensional quantum gravity dual to SYK/tensor models
SYK模型的Nambu-Goldstone（NG）玻色子用陪集空间Diff/ $\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$描述，其中Diff，或Virasoro群，是时间坐标在实直线或圆上的同态群。我们知道，在渐近平坦的时空中，在一定的规范下，Diff的余伴随轨道作用量自然地变成了没有宇宙学常数的二维Polyakov的量子引力作用量。基于这一发现，我们研究了具有宇宙学常数和边界项的Polyakov作用，并研究了这种二维量子引力模型成为SYK模型低能区AdS对偶的可能性.我们发现这种对偶性的强有力的证据：（a）体作用承认一个确切的家庭的渐近AdS $_2$时空，参数化的Diff/ $\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$，除了一个固定的共形因子的一个简单的功能形式;（b）体路径积分减少到一个路径积分的Diff/ $\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$与Schwarzian行动;（c）低温自由能定性同意的SYK模型。我们展示了，到二次阶，如何耦合一个无限系列的批量标量的Polyakov模型，并表明它再现了耦合的SYK模型与NG玻色子的高次模式。
2017-12-29 cond-mat.str-el hep-th
Rigid supersymmetry with boundaries
在$x$ -空间和超空间中构造了刚性超对称体加边界作用量。对于每个标准的超对称体作用量，最小超对称体加边界作用量由扩展的$F$ -或$D$ -项公式得出。额外的单独超对称边界作用可以系统地使用余维1多重态（边界超场）来构造。本文还讨论了由欧拉-拉格朗日变分原理导出的边界条件的轨道。
2008-01-15 hep-th
Free boundary conditions and the AdS$_3$/CFT$_2$ correspondence
我们证明了最近提出的AdS $_3$的自由边界条件在某些固定规范下与二维量子引力是对偶的。特别是，我们注意到，一个适当的识别Virasoro变换的发电机导致消失的总中心荷在边界处的理论。我们认为，这种识别是必要的匹配Virasoro变换的批量和边界生成器和约束方程的一致性。
2014-04-01 hep-th
Toda theory in AdS$_{2}$ and $\mathcal WA_{n}$-algebra structure of boundary correlators
我们考虑AdS $_{2}$中的共形$A_{n}$ Toda理论。由于整体完全Virasoro对称性，这个系统提供了一个非引力$\text{AdS}_{2}$ / $\text{CFT}_{1}$对应的实例，其中一维边界理论享有增强的“$\frac{1}{2}$ -Virasoro”对称性。一般的边界关联函数预计将被捕获的限制手性关联函数在一个合适的$\mathcal WA_{n}$ Virasoro扩展。在弱耦合展开的次领先阶，它们被证明与对偶$\mathcal WA_{n}$关联函数的大中心电荷展开的次领先项相匹配。我们明确地测试这个猜想的边界上的四个点函数的户田标量场的双$\mathcal WA_{n}$发电机与下一个最小的自旋3和4。我们的分析是有效的，在一般秩的情况下，并扩展了以前的结果，具体的秩-2户田理论。在AdS方面，扩展是简单的，需要计算一组有限的树Witten图。这是由于简单的秩依赖性和三次和四次耦合的选择规则。在边界上，利用$\mathcal W$ -代数关联函数在大中心荷下的交叉对称性和特殊的亚纯性质，使CFT计算成为可能。我们提出了所需的4点函数在封闭形式的任何职级，并验证散装边界对应的全部细节。
2019-06-19 hep-th
Quantum Effective Action in Spacetimes with Branes and Boundaries: Diffeomorphism Invariance
我们在具有膜和边界的引力模型的路径积分中构造了一个规范固定过程。这个过程采用了一套规范条件，有效地规范了作用于$(d+1)$维体块和$d$维膜上的解耦同构。在路径积分中相应的规范固定因子分解为体积因子和膜（表面理论）因子的乘积。这种因式分解是膜有效作用量的一种特殊体波函数表示的基础。我们发展了这个作用的半经典展开式，并在单圈近似下明确地导出了它。单圈膜有效作用量可以分解为规范固定的体积贡献和量子引力微扰的膜-膜传播的伪微分算符的贡献之和。用沃德恒等式分析了这些贡献的规范依赖性。利用最近提出的Neumann-Dirichlet约化方法，将半经典展开式中的体传播子转化为从计算角度看更好的Dirichlet边界条件。
2006-08-01 hep-th
A CFT Perspective on Gravitational Dressing and Bulk Locality
我们重新审视建设本地散装运营商在AdS/CFT特别注重重力敷料和散装本地化的后果。专门为2+1维，我们调查这些问题，通过建议散装运营商和跨帽边界状态之间的识别。我们得到了具有边界应力张量插入的体场的关联函数的显式表达式，并发现它们不存在非局部分支割，但存在非局部极点。我们恢复的HKLL配方恢复体局部性相互作用领域作为一个自然的CFT交叉条件的结果。结果表明，在适当的规范下，交叉帽态解一般背景几何下的体波方程，满足与软引力子定理类似的共形沃德恒等式，Virasoro对称性，大N共形自举和单值化定理在我们的推导中起着关键作用.
2017-01-31 hep-th
Quantization of conical spaces in 3D gravity
讨论了2+1维纯AdS引力中一类锥空间的量子化和全息性。这些出现在拓扑孤子的陈-西蒙斯制定的理论，并密切相关的最近研究的锥形解决方案在较高的自旋引力。我们讨论了这些解周围的经典涨落，它们形成了渐近Virasoro群的例外余伴随轨道。我们认为，这些解决方案的量子化导致非酉表示的维拉索罗代数，由于他们的边界引力子波动，降低了能量。我们提出了一个框架，在半经典展开的反中心荷，我们使用它来计算他们的单圈校正能量。有趣的是，由此产生的Virasoro表示包含一个零矢量，从而提供了一个外观的卡茨的退化表示，这是非酉大中心荷，在重力的上下文中。我们匹配计算的量子校正在批量与Kac的分类中的一类原色的属性。
2015-02-18 hep-th
Gauged Nonlinear Sigma Model and Boundary Diffeomorphism Algebra
考虑了具有明显体同态不变性的带边界的Chern-Simons规范非线性西格玛模型。我们发现，当非线性西格玛模型定义在厄米特对称空间上时，高斯定律可以显式求解，而原来的体理论完全化为目标空间为厄米特对称空间的边界非线性西格玛模型.我们还研究了它的辛结构，计算了它在边界上的同构代数，并找到了一个具有经典中心项的（扩大的）维拉索罗代数.
1999-06-25 hep-th
A so(2,2) extension of JT gravity via the Virasoro-Kac-Moody semidirect product
本文在泊松Sigma模型框架下提出与非阿贝尔规范场耦合的JT引力的so(2,2)扩展，证明其边界动力学可由Virasoro-Kac-Moody群的余伴随轨道描述，导出的Schwarzian作用量与SYK类张量模型的有效低能作用量相匹配。
2025-02-28 gr-qc hep-th
New boundary conditions for the c=-2 ghost system
研究了具有中心荷c =-2的bc系统的一个新的边界条件。构造了它的边界状态，并对其进行了详细的测试.它似乎引起了第一个例子的局部对数边界部门内散装理论的Virasoro零模式是diagonalizable。
2006-12-05 hep-th
Two-Boundaries AdS/CFT Correspondence in Dilatonic Gravity
本文从（广义）AdS/CFT对应的角度讨论了双光子引力（体理论）。自洽的电子背景被认为是。它可以被理解为两个边界空间，其中AdS边界表现为无限边界，新的（奇异）边界出现在短距离处。得到了最小和非最小耦合标量的两点关联函数和共形维数，发现即使是最小耦合标量，共形维数在上述两个边界上也是不同的。因此，新的CFT出现在AdS/CFT对应在短距离。AdS/CFT对应可以理解为在两个不同的CFT之间插入体理论。
1998-12-02 hep-th
Exploring the BTZ bulk with boundary conformal blocks
我们指出了一个简单的关系，在任意径向位置的体场和边界OPE，通过放置一些旧的工作由费拉拉，Gatto，格里洛和Parisi在AdS/CFT的上下文中。这给了我们，原则上，从边界共形块提取经典体场的处方，也澄清了为什么后者是由测地威滕图计算。我们将此处方应用于BTZ黑洞-被视为一个纯态，通过在边界CFT_2中插入一个重算子来创建-并使用它来将一个经典场与边界中的重-轻Virasoro共形块联系起来。特别地，我们得到了边界CFT中径向体积位置与共形比之间的关系。我们用这个来表明，当对偶边界算子相互接近时，径向体积方程的奇异点发生，并且相关的体积单值映射到（适当变换的）共形块的单值，从而提供了径向单值的CFT解释。
2016-04-25 hep-th
Boundaries and supercurrent multiplets in 3D Landau-Ginzburg models
当引入边界时，具有3D $\mathcal{N}=2$体超对称性的理论可以保留2D $\mathcal{N}=(0,2)$子代数，可能具有局部自由度。我们提出了广义的超导多重态与散装和边界部分适应这样的设置。使用它们的结构，我们评论的影响$\overline{Q}_+$上同调。作为一个例子，我们应用开发的框架，朗道-金兹伯格模型。在这些模型中，我们研究了边界自由度和矩阵分解的作用。我们使用量化验证我们的结果。
2019-04-15 hep-th
Bulk fields from the boundary OPE
以前的工作已经建立了一个等式之间的测地线积分的自由体字段在AdS和贡献的共形后代的对偶CFT主要运营商的OPE插入在端点的测地线。在AdS $_3$ /CFT $_2$对应的上下文中工作，我们将这种关系扩展到包括$1/N$修正，通过用i）$U(1)$电流和ii）CFT应力张量来装扮它来获得体场。在前一种情况下，我们认为，贡献的Kaplan-Moody后代各自的边界OPE等于一个特定的$U(1)$ -dressed体场，这是框架的边界通过分裂威尔逊线的测地线积分。在后一种情况下，我们计算的重力$1/N$修正的体场在各种规格，然后写一个CFT表达式的一个假定的体场的测地积分捕获的贡献Virasoro的后代的OPE的兴趣。我们评论这个表达式的批量解释。
2017-01-04 hep-th
Analytic Boundaries of Infinite-Spin-Tower Amplitudes from Hidden Zero
Department of Physics, University of Pisa and INFN（比萨大学物理系与意大利国家核物理研究所）；University of Pisa（比萨大学）
该研究推导了满足多种条件的无限自旋塔振幅的解析边界，发现其小于但接近正性边界，且引力子极点对紫外谱有幺正性约束。
2026-09-01 hep-th
Higher Equations of Motion in Boundary Liouville Field Theory
除了Liouville共形场论的边界形式中的普通体高次运动方程外，还发现了一组包含边界算子的无限关系，这些方程与维拉索罗代数的奇异表示一一对应.我们评论的最小边界刘维尔引力的背景下可能的应用。
2009-11-24 hep-th
Solitonic sectors, alpha-induction and symmetry breaking boundaries
我们开发了一个系统的方法，打破散装对称性的边界条件，在一般的方式，使左和右的移动不一定连接的自同构。在弦紧化的上下文中，这样的边界条件通常包括非BPS膜。我们的形式主义是基于两个双融合环，一个为散装和边界领域之一。只有在卡迪的情况下，这两个结构重合。一般来说，它们通过α-归纳法的一个版本相关联。对称破缺边界条件对应于孤子扇区。在例子中，我们计算了环形振幅和边界状态。
2000-08-12 hep-th
Symmetries at Causal Boundaries in 2D and 3D Gravity
我们研究二维和三维引力理论的时空因果（类时或空）余维一个边界，同时允许边界的位置变化。我们构造相应的解决方案相空间和指定的边界自由度，通过分析边界（表面）电荷标记它们。讨论了解空间中的Y自由度和W自由度以及切片的变化。对于D维的情况下，我们发现D+1表面电荷，这是通用的功能，在因果边界。我们证明了存在解空间切片，其中的电荷是可积的。对于3d情形，存在一个可积切片，其中电荷代数的形式为Heisenberg \oplus \ { \cal A}_3，其中{ \cal A}_3是Virasoro在Brown-Henneaux中心荷（AdS_3引力）和BMS_3（3d平坦空间引力）的两个拷贝.
2022-02-24 gr-qc hep-th
Renyi Entropies, the Analytic Bootstrap, and 3D Quantum Gravity at Higher Genus
我们计算了真空Virasoro表象对中心荷为$c>1$的任意CFT的亏格2配分函数的贡献。这是三维空间中的微扰纯引力配分函数。我们采用缝合结构，其中的配分函数表示为Virasoro真空后裔的球体四点函数的总和。为了这个目的，我们开发的技术，有效地计算关联函数的全纯算子，这是由交叉对称性确定的正是由有限数量的OPE系数，这是一个解析实现的共形引导。扩展的结果在$1/c$，对应于半经典体重力膨胀，我们发现，-不像在亏格1-结果不截断在有限的循环顺序。我们的结果也使我们能够扩展早期的工作多区间Renyi熵和分离退化极限的配分函数。
2015-03-24 hep-th
Universal Dynamics of Heavy Operators in Boundary CFT$_2$
我们推导出一个通用的渐近公式的一般边界条件的平均值的体积到边界和边界算子乘积展开系数的任何酉，紧凑的二维边界CFT（BCFT）与$c>1$。渐近极限包括采取一个或多个边界的主要运营商-下的一个单一的副本的维拉索罗代数变换-有固定的中心荷参数大的共形尺寸。特别是，我们找到了\textit{single}通用的表达式，不同的重制度之间的插值，完全一样的情况下，散装OPE渐近\cite{Collier:2019weq}。该表达式普遍依赖于边界熵和中心荷，而不依赖于理论的任何其他细节。通过研究开边界高亏格黎曼曲面上各种关联函数的交叉对称性，我们得到了这些渐近性。在推导过程中，关键是使用交叉内核的无理版本，该交叉内核将不同通道中的全纯Virasoro块联系起来。我们的研究结果强烈建议边界OPE系数的本征态热化假设的扩展版本，其中的对角线和非对角线项之间的层次结构的anterior进一步控制的边界熵。最后，我们评论我们的结果的应用范围内的$\text{AdS}_3/\text{BCFT}_2$，以及最近的关系BCFTs与低维模型的蒸发黑洞。
2022-04-22 hep-th
Conformal Bootstrap near the edge
我们提出了一个引导程序CFTs附近的相交边界，形成一个共维2边。我们描述的运动学设置，并表明，散装1-PT功能和散装边缘2-PT功能依赖于一个非平凡的交叉比和边界之间的角度。使用边界OPE（BOE）相对于每个边界，我们得到两个独立的共形块展开这些扩张。两个BOE展开的匹配导致交叉方程。我们分析解决这个方程在几个简单的情况下，特别是对于一个自由的散装领域，我们恢复费曼图解的结果由Cardy。
2021-07-18 hep-th
$T\bar T$ and the mirage of a bulk cutoff
我们使用变分原理的方法来获得大的$N$全息字典的二维$T\bar T$变形的CFTs，两个符号的变形参数。由此产生的对偶引力理论对非动力学引力子有混合边界条件;物质场的边界条件是未变形的。当物质场被关闭且变形参数为负时，无限远处度规的混合边界条件可以在壳上重新解释为有限体积半径处的Dirichlet边界条件，这与McGough，Mezei和Verlinde先前的提议一致。变形CFT的全息应力张量由变分原理确定，在纯引力作用下，它与具有特殊宇宙学常数反项贡献的径向块体切片上的Brown-York应力张量一致。在物质场的存在下，混合边界条件和径向“体截断”之间的联系消失了。只有前者正确地再现了体组态的能量，正如预期的那样，变形能量的普适公式只能依赖于体解的普适渐近性，而不是其内部的细节。与混合边界条件相关联的渐近对称群由两个可交换的状态依赖维拉索罗代数的副本组成，其中心扩展与原始CFT相同。
2020-12-09 hep-th
Boundary Logarithmic Conformal Field Theory
我们讨论了边界对数共形场论中的边界效应，并显示，参考$c=-2$和$c=0$模型，它们如何产生新的功能，即使在散装关联函数不存在于相应的模型没有边界。我们讨论了边界态与体质量之间的Cardy关系的修正。
2000-06-26 hep-th
D-Brane Effective Lagrangian in Spacetimes with Boundaries
本文研究含边界时空中D膜在T对偶下的转化，利用T对偶约束推导DBI拉格朗日量的体项与边界项高阶导数修正。
2025-01-08 hep-th
Four-Dimensional Superconformal Theories with Interacting Boundaries or Defects
我们研究四维超共形场论耦合到三维超共形边界或缺陷自由度。从体N=2，d=4理论出发，我们构造了保持N=2，d=3超对称性和边界/缺陷不变的共形对称性的阿贝尔模型。我们把包括体项在内的作用量写在N=2，d=3的超空间中。此外，我们推导出这些模型的Callan-Symanzik方程，利用它们的超共形变换性质，并表明，在微扰理论中的所有阶数的beta函数消失，使得模型在量子化后保持超共形。此外，我们还研究了一个N=4 SU（N）Yang-Mills体理论与一个N=4，d=3的超多重态耦合的模型。该模型由DeWolfe、Freedman和Ooguri构建，并根据其与Karch和Randall研究的AdS构型的关系证明其是共形的。我们把这个模型写在N=2，d=3的超空间中，它有一个明显的优点，那就是非重整化定理变得透明。利用N=4，d=3的超对称性，我们证明了该模型是共形的。
2002-03-25 hep-th
Boundaries and Defects of N=4 SYM with 4 Supercharges, Part I: Boundary/Junction Conditions
本文研究了超对称保持边界条件空间上的${\cal N}=4$超对称杨-米尔斯理论。盖奥托和威滕在早期的工作中对16个增压器中的一半进行了分析和分类。我们扩展分析的情况下，超对称性较少，主要集中在保持四分之一的情况下。我们开发了必要的工具，明确地构建边界条件，可以被视为采取零斜率限制的D3膜相交，并结束于收集NS 5和D5膜取向，以保持适当数量的超对称性的系统。我们分析了这些边界条件如何约束的自由度，并列举了无约束的自由度的边界/缺陷场论的观点。在分析中使用的关键成分是一个广义版本的Nahm方程和明确的边界/界面条件的NS 5和D5类杂质和边界，我们构造和详细描述。一些由朴素膜图考虑所提出的大量自由度被解除。
2014-04-22 hep-th
Entropy of conformal perturbation defects
我们考虑半平面上的相关算子扰动二维共形场论（CFT）得到的扰动缺陷。如果扰动体理论流到另一个CFT描述的红外固定点，则缺陷流到紫外和红外固定点CFT之间的共形缺陷。对于连接理论空间中两个相邻不动点的短体重整化群流，我们得到了相应共形扰动亏损的边界熵的普适扰动公式。我们将我们的公式给出的邻近Virasoro极小模型Mm之间的流动的边界熵值与Gaiotto在[1]中构造的缺陷的边界熵值进行比较，并在1/m展开中的前两个阶处找到匹配。
2014-07-24 hep-th
Lower bound on the entropy of boundaries and junctions in 1+1d quantum critical systems
在体共形中心荷c>=1和最相关体标度维数>（c-1）/12的条件下，导出了1+1d有边界量子临界系统的边界熵s = lng的一个下界.这是对c >= 1的体临界系统的g的可能值的第一个一般限制。
2012-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Conformal anomalies of CFT's with boundaries
用“$a$”和“$c$”-函数刻画了四维共形场论的迹反常。CFT的有效作用在边界的存在下的标度特性被证明是由$a$，$c$和两个新的功能（收费）有关的边界效应。计算了不同理论和不同边界条件下的边界电荷。边界电荷之一取决于体$c$电荷。
2015-10-11 hep-th
Boundary imprint of bulk causality
本文受全息对应启发，研究体光锥在边界上的印记，通过哈密顿-雅可比描述分析边界双曲面，并揭示体因果性可转化为边界包含性质，进而推导体测地线方程。
2025-01-22 hep-th
The Virasoro Minimal String
本文提出 Virasoro 最小弦这一二维临界弦理论，证明其等价于双尺度矩阵积分，并统一了 JT 引力对偶，同时给出 Weil-Petersson 体积的量子类比及多种检验。
2024-01-16 hep-th math-ph math.MP
Edge density of bulk states due to relativity
量子材料的边界可以承载各种奇异效应，例如拓扑鲁棒边缘态或任意准粒子。在这里，我们表明，费米子系统，如石墨烯，承认一个低能量狄拉克描述可以表现出违反直觉的相对论效应在其边界。作为一个例子，我们考虑碳纳米管和证明，相对论体旋量状态可以有非零的电荷密度的边界上，在相反的正弦分布的非相对论波函数，在边界上必须为零。相对论性旋量的这种不寻常的性质与狄拉克材料所表现出的线性能量色散关系是互补的，并且可以影响它们与引线的耦合、输运性质或它们对外部场的响应。
2021-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Boundaries of the compact free boson through edge modes and boundary SymTFT
University at Albany（奥尔巴尼大学）
本研究通过耦合体标量场与拓扑边缘模，系统分类了紧致自由玻色子的边界条件，并在边界SymTFT框架下揭示了Dirichlet与Neumann边界的数据结构及T-对偶关系，同时扩展到非紧致模和多场情形。
2026-09-28 hep-th
Holographic Entanglement Entropy in flat limit of the Generalized Minimal Massive Gravity model
以前我们研究了渐近$AdS_3$背景下的广义最小质量引力（GMMG），并证明了该理论不存在负能量体模。此外，我们已经证明GMMG避免了上述体边界幺正性冲突。这里，而不是$AdS_3$空间，我们考虑渐近平坦的空间，并在平坦的极限研究这个模型。GMMG在平坦极限下的对偶场论是一个$BMS_3$不变场论，称为（BMSFT），我们有BMS代数渐近代替维拉索罗代数。事实上，我们在这里提出了一个证据，为这一主张。在背景中计算了GMMG在平坦零无穷远处的纠缠熵。我们的证据是在场论方面和体（引力方面）的纠缠熵的结果。首先利用Cardy公式和Rindler变换计算了三种不同情况下BMSFT的纠缠熵。在平面上和气缸上的零温度，以及非零温度情况。在此基础上，我们得到了体中的纠缠熵。我们在引力方面的结果与场论的计算完全一致。
2021-02-25 hep-th
Anomalies in gravitational charge algebras of null boundaries and black hole entropy
我们重温协变相空间形式主义适用于引力理论与零边界，利用最一般的边界条件与一个固定的零正常。为了解决Wald-Zoupas准定域电荷定义中固有的模糊性，我们提出了一个新的原则，基于全息推理，通量的狄利克雷形式。这也产生了零曲面上的布朗-约克应力张量的类似物的表达式。定义代数的费用使用Barnich-Troessaert括号开放的子系统，我们给出了一个通用的公式，为中心-或更一般地说，阿贝尔-扩展出现在重力作用的边界项的异常变换。这种异常产生于为零法线固定了一个框架，我们将其与AdS/CFT中发生的全息Weyl异常进行了比较。作为这一形式的应用，我们分析了Haco，Hawking，Perry和Strominger考虑的近视界Virasoro对称性，并进行了系统的推导通量和中心荷。将卡迪公式应用于结果，得到的熵是视界的贝肯斯坦-霍金熵的两倍。出于扩展的希尔伯特空间的建设，我们解释这方面的一对纠缠的CFTs与边缘模式的分叉表面的两侧。
2021-04-20 gr-qc hep-th
Hamiltonian analysis of a topological theory in the presence of boundaries
我们对拓扑规范理论进行正则哈密顿分析，它既可以看作是一个定义在有边界的四维时空区域上的理论--体理论--，也可以看作是一个定义在区域边界上的理论--边界理论--。在我们的例子中，体理论由四维$U(1)$ Pontryagin作用量给出，边界理论由$U(1)$ Chern-Simons作用量定义。我们分析的条件，需要施加在散装理论，使总的哈密顿量，涂抹的约束和发电机的规范变换被很好地定义（可微）的一般边界条件。我们特别注意的约束和边界条件之间的相互作用，在散装理论的一面，在边界理论的约束，在另一边。我们说明这两种理论是等价的，尽管不同的规范变量和约束结构，明确表明，他们都有相同的对称性，自由度和可观的。
2019-02-14 gr-qc hep-th math-ph
Supersymmetric boundaries of one-dimensional phases of fermions beyond symmetry-protected topological states
最近的研究表明，受保护的超对称性出现在一维固有费米子对称性保护平凡相（SPT）的边界上。在这里，我们调查的边界超对称性的一维费米子相超越SPT阶段。利用马约拉纳边缘模式和实际的增压之间的连接，我们计算，在体相不变量，保护边界增压的数量。
2021-07-19 cond-mat.str-el hep-th
Conformally invariant averaged null energy condition from AdS/CFT
研究了AdS/CFT对偶性与体积和边界因果关系的相容性，导出了3维和5维弯曲边界上量子场论的共形不变平均零能条件（CANEC）.这是闵可夫斯基时空中的平均零能量条件（ANEC）到弯曲边界的推广，其中零能量沿着零线平均，并具有适当的权重以实现共形不变性。为此目的，我们采取，作为我们的指导原则，高和沃尔德的无体积捷径定理，它基本上断言，当从一个点到另一个边界上，一个不能采取“捷径通过体积”。我们还讨论了体积与边界因果关系和弱宇宙监督之间的关系。
2020-03-04 gr-qc hep-th
Symmetry breaking boundaries I. General theory
我们研究共形不变的边界条件，打破部分散装对称性。对于交换轨道群下的保持子代数为不动代数的边界条件，给出了一般的理论。我们明确地构造边界状态和反射系数以及环振幅。环系数的完整性被证明在充分的一般性。
1999-08-03 cond-mat hep-th
