Topological Correlators in Landau-Ginzburg Models with Boundaries
我们计算的Landau-Ginzburg模型的黎曼曲面上的任意数量的手柄和边界的拓扑关联函数。边界可以对应于任意的B型拓扑D-膜。我们还允许在边界上和批量中插入任意操作符。答案由一个显式公式给出，该公式可视为C的开弦推广。闭弦拓扑关联函数的瓦法公式。我们讨论了如何将我们的结果推广到Landau-Ginzburg orbifolds的情况。
2003-12-23 hep-th math.AG
Gapped boundaries and string-like excitations in (3+1)d gauge models of topological phases
本文研究了带间隙边界的（3+1）d Dijkgraaf-Witten理论的格点哈密顿实现.除了大量的环状激发，哈密顿量产生大量的双音弦状激发，终止于有间隙的边界。使用管代数的方法，我们分类这样的激发，并推导出相应的表示理论。通过降维参数，我们将这个管代数描述（2+1）D边界点样激发在两个有间隙的边界之间的接口。众所周知，这种点状激励被编码到输入融合类别上的模块类别的双类别中。利用这种对应关系，我们定义了一个bicategory，编码字符串样的激励结束在缺口的边界，表明它是一个子bicategory的中心的输入bicategory组分级2-向量空间。在这个过程中，我们解释了如何在（3+1）d中的间隙边界可以标记为所谓的伪代数对象在这个输入bicategory。
2021-05-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Towards a covariant canonical formulation for closed topological defects without boundaries
在量子化正则形式的协变描述的基础上，我们给出了在弯曲背景时空上传播的一类受限拓扑缺陷的辛几何的基本元素。我们讨论了目前的结果的未来扩展。
2002-04-16 hep-th
Characterizing the ambiguity in topological entanglement entropy
本文提出模型无关的划分图像，揭示拓扑纠缠熵在纠缠边界接触有能隙边界时因边界条件与相干性选择而产生歧义，并用两个参数完整刻画Z2环面码中的歧义性。
2023-12-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Supersymmetric boundaries of one-dimensional phases of fermions beyond symmetry-protected topological states
最近的研究表明，受保护的超对称性出现在一维固有费米子对称性保护平凡相（SPT）的边界上。在这里，我们调查的边界超对称性的一维费米子相超越SPT阶段。利用马约拉纳边缘模式和实际的增压之间的连接，我们计算，在体相不变量，保护边界增压的数量。
2021-07-19 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy of Topological Orders with Boundaries
在本文中，我们探讨了非平凡的边界条件如何影响纠缠熵的拓扑顺序在2+1维。具体地说，我们考虑一类特殊的拓扑秩序描述的量子双。我们将发现纠缠熵对边界条件的非常有趣的依赖性，特别是当系统是非阿贝尔系统时。一路上，我们展示了一个简化的程序来计算纠缠熵，这是特别有效的处理系统的边界。我们还展示了这种方法如何有效地再现所有已知的结果中存在的任意子激发。
2018-06-24 cond-mat.str-el hep-th
Ishibashi States, Topological Orders with Boundaries and Topological Entanglement Entropy
本文研究了2 + 1维玻色子拓扑序中的带隙边/界面，并研究了拓扑纠缠熵对带隙边/界面的敏感性.我们提出了一个详细的分析的石桥状态描述这些边缘/接口利用物理的任意子凝聚的上下文中的阿贝尔陈-西蒙斯理论，然后推广到更多的非阿贝尔理论的边缘RCFTs是已知的。然后将这些结果应用于计算不同拓扑序的纠缠熵。我们考虑的情况下，系统驻留在一个圆柱体上的间隙的边界和纠缠切割是平行的边界。我们还考虑的情况下，纠缠切割一致的界面上的圆柱。在这两种情况下，我们发现，拓扑纠缠熵是由任意子凝聚模式的接口/边界的特点。我们注意到，在棱边理论中对一些非普适参数施加了条件，以确保共形界面的存在，类似于要求紧致玻色子的半径的合理比率。
2019-04-11 cond-mat.other hep-th quant-ph
Topological Hamiltonian as an Exact Tool for Topological Invariants
本文对相互作用系统中的拓扑绝缘体和超导体提出了“拓扑哈密顿量”的概念。拓扑哈密顿量的本征值与物理能谱的本征值有很大的不同，但我们证明了拓扑哈密顿量包含了无隙表面态的信息，因此它是一个精确的拓扑不变量的工具。
2013-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Effective field theories for interacting boundaries of 3D topological crystalline insulators through bosonisation
在这里，我们分析了两个狄拉克费米子物种在两个空间维度中存在的一般四次接触相互作用。通过采用功能玻色子化技术，我们证明，依赖于费米子相互作用的耦合系统可以有效地描述了丰富多样的拓扑质量规范理论。在这些有效的理论中，我们得到了一个具有高阶导数的扩展的Chern-Simons理论以及两个耦合的Chern-Simons理论。我们的形式主义允许相互作用的费米子出现的一般描述，例如，在三维拓扑晶体绝缘体的间隙边界。
2021-01-06 cond-mat.mes-hall hep-th
A Hamiltonian Formalism for Topological Recursion
Kobe University（神户大学）；Tottori University（鸟取大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于拓扑递归的哈密顿形式化，用于量子化谱曲线，并展示了多个物理模型的哈密顿量构造。
2026-08-12 hep-th math-ph math.MP
Topological recursion of the Weil-Petersson volumes of hyperbolic surfaces with tight boundaries
本文将 Mirzakhani 的 Weil-Petersson 体积递归推广到具有紧特殊测地边界和锥形缺陷的双曲曲面，证明体积及生成函数仍为多项式并满足广义拓扑递归，进而用紧 Weil-Petersson 生成函数表示带缺陷的 JT 引力多边界关联函数。
2023-07-10 hep-th math-ph math.AG
Covariant phase space with boundaries
Iyer、Lee、Wald和Zoupas的协变相空间方法给出了一种在不破坏协变的情况下理解拉格朗日场论的哈密顿动力学的优雅方法。然而，原始文献并没有系统地处理全导数和边界项，这导致了一些混乱，如何确切地应用形式主义存在的边界。特别是原来的建设依赖于一个特定的边界量“$B$“，其物理解释还不清楚的假设存在的正则哈密顿。在这里，我们给出了一个算法的程序，应用协变相空间形式主义的场论的空间边界，从涉及$B$的哈密顿量中的术语自然出现。我们的过程还产生了一个附加的边界项，它在原始文献中没有出现，到目前为止只在特定的例子中隐含地出现，即使在具有足够许可的边界条件的广义相对论中，它也已经是非零的。唯一的要求，我们强加的是，在解决方案的运动方程的行动是固定的模未来/过去的边界条件下的任意变化服从空间边界条件;从这个辛结构和哈密顿的任何单态，保持理论是明确的建设。我们在例子中表明，这样构造的哈密顿量与以前的结果一致。我们还表明，泊松括号的协变相空间直接重合的Peierls括号，而不需要任何非协变的中间步骤，我们讨论了可能的影响动态黑洞视界的熵。
2020-09-22 gr-qc hep-th
Topological Concepts for the Weyl Hamiltonians with the Berry Gauge Field
利用相关的格林函数计算了偶数d+1维时空维Weyl Hamilton的缠绕数。结果表明，这些缠绕数导致狄拉克场的发散，因此它们等于单位拓扑荷。证明了绕组数也等于表示为Berry场强积分的陈数。给出了3+1维和5+1维情形的显式计算。这些拓扑不变量的物理系统，如半经典手性动力学理论的相关性进行了讨论。
2014-06-20 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Robustness of Topological Order in the Toric Code with Open Boundaries
我们分析了在扰动的存在下，在开边界设置的环面代码中的拓扑序的鲁棒性。边界条件被引入到圆柱体上，并根据扰动下边界处激励的行为分为凝聚和非凝聚两类。对于非凝聚类，我们发现拓扑序比周期边界条件下的更鲁棒，而在凝聚类中，只要扰动一打开，拓扑序就失去了.在大多数情况下，鲁棒性可以通过等价伊辛模型的量子相图来理解.
2018-12-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fourier-transformed gauge theory models of three-dimensional topological orders with gapped boundaries
本文将傅里叶变换与基底重写方法应用于三维拓扑序的规范理论模型，发现带隙边界条件由Frobenius代数刻画，并将该模型映射为Walker-Wang模型，从而建立了扩展Dijkgraaf-Witten与Crane-Yetter拓扑场论之间的对应关系。
2023-06-23 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Boundary Hamiltonian theory for gapped topological orders
在这封信中，我们报告我们的系统建设的晶格哈密顿模型的拓扑秩序开放的表面上，明确的边界条件。我们这样做主要是为了莱文-温弦网模型。在我们的方法中，完整的哈密顿量产生一个拓扑保护的，有间隙的能谱，与相应的波函数下的系统的晶格拓扑保持变换的鲁棒性。我们明确提出的基态和边界元激发的波函数。我们构造了边界准粒子的产生算子和跳跃算子。我们发现，给定一个整体拓扑序，在其输入数据中的Frobenius代数的间隙边界条件进行分类。用Frobenius代数上的（双）模刻画了基态和边界激发的涌现拓扑性质.
2017-06-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On the classical connection between the WZWN model and topological gauge theories with boundaries
结果表明，在经典作用量的水平上，Wess-Zumino-Witten-Novikov模型等价于一个BF理论和一个Chern-Simons作用量的组合.这种联系依赖于非线性西格玛模型中的非阿贝尔T对偶技术。我们得到一些一致性条件，其不同的解决方案导致不同的对偶理论。特别注意的情况下，李代数SO（2，1）和SO（2，1）*SO（2，1）。只有当BF项被忽略时，这些才能产生三维重力。
2000-01-19 hep-th
Theory of defects in Abelian topological states
在拓扑有序的物质状态中，非本征缺陷的结构是一组丰富的宇宙物理学的宿主。2+1维拓扑状态中的非本征缺陷包括线状缺陷，例如拓扑不同状态之间的边界，以及点状缺陷，例如不同线缺陷之间的结。特别地，带隙边界本身可以是\it拓扑上\rm不同的，并且它们之间的连接可以局部化拓扑保护的零模式，从而引起拓扑基态简并和投影非阿贝尔统计。本文发展了2+1维阿贝尔拓扑态中点缺陷和带隙线缺陷的一般理论。我们得到一个分类的拓扑不同的间隙边界在某些最大子群的准粒子相互玻色子统计，称为拉格朗日子群。不同的间隙边界之间的交界处提供了一个一般的分类点缺陷的拓扑状态，包括作为一个特殊的情况下，在以前的作品中考虑的扭曲缺陷。我们推导出这些点缺陷的量子尺寸的一般公式，其本地化的“parafermion”零模式的一般理解，我们定义了一个概念，他们的投影非阿贝尔统计。拓扑上不同的带隙边界之间的临界现象可以用一般的量子自旋链来理解，或者等价地，用“广义仿费米子”链来理解。这为在凝聚态系统中实现奇异的1+ 1维广义仿费米子共形场论提供了一条途径。
2013-06-26 cond-mat.str-el hep-th
Higher central charges and topological boundaries in 2+1-dimensional TQFTs
一个2+1维拓扑量子场论（TQFT）可以接受也可以不接受拓扑（带隙）边界条件。拓扑边界条件存在的一个著名的必要但非充分条件是手征中心荷$c_-$必须为零。在本文中，我们考虑的条件与“更高”的中心荷，这已经介绍了最近的数学文献。在这些新的障碍，我们确定的情况下，玻色子，阿贝尔TQFTs的拓扑边界的存在的必要和充分条件，提供了一种替代的拉格朗日子群的识别。我们的证明依赖于测量广义全局对称性的一般方面。对于非阿贝尔的TQFT，我们给出了一种研究拓扑边界条件的几何方法，并用较高的中心荷解释了某些必要条件。一路上，我们发现了一个奇怪的二重性的配分函数的阿贝尔TQFT，这乞求通过3d-3d对应的解释。
2021-12-02 cond-mat.str-el hep-th
Topological Phase Transitions Induced by Varying Topology and Boundaries in the Toric Code
物质的拓扑相的一个重要特征是定义它们的基础流形的拓扑。在本文中，我们提出了敏感性的物质相的底层拓扑结构，通过研究的相变诱导由于边界条件的变化。我们声称，这些相变是伴随着在激发空间中的对称性破缺，并获得进一步的洞察力，我们分析了各种签名，如基态简并，拓扑纠缠熵，同时引入开环运营商的期望值有效地捕捉相变。此外，我们扩展到一个开放的量子设置的分析，通过定义有效的崩溃运营商，其动力学冷却系统到不同的拓扑有序的稳定状态。我们表明，这种稳定状态之间的相变有效地捕获的期望值的开环运营商。
2021-01-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Adiabatic paths of Hamiltonians, symmetries of topological order, and automorphism codes
最近的“蜂窝码”是一个容错量子存储器定义的一个序列的检查，实现了一个非平凡的自同构的环面代码。我们认为，一个一般的框架来理解这个代码是考虑连续绝热路径的间隙哈密顿，我们给出了一个详细的描述的基本组和第二和第三同伦群的这个空间在两个空间维度。这样一条路的一个单圈可以实现该哈密尔顿算子的拓扑序的某种自同构。我们构造这样的路径的任意自同构的二维双拓扑序。然后，实现这一点的情况下，环面代码，我们把这个路径回到一个序列的检查，构建一个自同构代码密切相关的蜂窝代码。
2022-04-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Hamiltonian Reduction and Topological Conformal Algebra in $c\leq 1$ Non-critical Strings
研究了仿射李超代数$sl(2|1)^{(1)}$的Hamilton约化.基于标量Lax算子形式，我们导出了出现在$c\leq1$非临界弦上的经典拓扑代数的自由场实现.在量子情形下，通过分析BRST上同调，得到了该代数的量子自由场表达式。
1993-10-14 hep-th
Systematic Construction of Interfaces and Anomalous Boundaries for Fermionic Symmetry-Protected Topological Phases
本研究采用拉回平凡化技术扩展费米子对称性保护拓扑态的对称群，系统构建其有能隙界面与反常边界，推导了低维系统的一致性公式，并给出了具体的三维示例。
2025-05-19 cond-mat.str-el hep-th
Boundary currents and hamiltonian quantization of fermions in background fields
讨论了有边界流形上费米子与外部规范势和度规耦合产生的流代数。结果表明，以前的方法，指数理论参数的基础上，并在没有边界的情况下使用，结转到目前的问题。由此产生的电流代数与从非空边界时空上的玻色子陈-西蒙斯理论量子化获得的电流代数相同。这意味着在费米子环境中，结构也是“全息的”，Schwinger项位于边界上。
1999-03-09 hep-th
Boundaries & Localisation with a Topological Twist
本文研究了拓扑形变3d规范理论在带边界半球时空上的配分函数，证明其可局域化至Higgs或Coulomb分支，并揭示了其与quasimap计数几何及镜像对称的深刻联系。
2023-06-28 hep-th math.AG
Topological susceptibility in SU(2) Yang-Mills theory in the Hamiltonian approach in Coulomb gauge
拓扑磁化率计算内的库仑规范的杨-米尔斯理论的哈密顿方法，使用真空波泛函先前确定的变分解的杨-米尔斯薛定谔方程。数值结果与晶格模拟的预测定性一致。
2008-07-08 hep-lat hep-ph hep-th
Three Dimensional Gauge Theory with Topological and Non-topological Mass: Hamiltonian and Lagrangian Analysis
在大费米子质量极限下，对三维（阿贝尔）规范质量Thirring模型进行玻色化.对规范场的进一步积分得到非定域理论。一个截断的版本是Maxwell Chern Simons（MCS）理论与传统的质量项或MCS Proca理论。这个规范不变理论完全解决了哈密顿和拉格朗日形式主义，与确定的模式的频谱。由于构成模型的矢量场被识别（通过玻色化）为费米子电流，因此在MCS Proca模型中也计算了电荷电流代数，包括Schwinger项。
1999-07-13 hep-th
Inhomogeneous Quantum Quenches of Conformal Field Theory with Boundaries
本文提出一种计算带边界(1+1)维CFT非均匀量子淬火中时间依赖关联函数的方法，通过镜像系统处理一般哈密顿量，并发现一般情形下纠缠熵呈现从边界传播的冲击波前沿，而特殊哈密顿量则无此不连续性。
2025-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Finite XXZ critical chain with double boundaries
研究了具有双重边界的有限XXZ链在临界区$-1<Δ<1$的运动.利用顶点算符和准边界态构造了有限哈密顿量的本征向量。利用顶点算符和准边界态的自由场实现，导出了关联函数的积分表示。
2000-08-10 hep-th math.QA nlin.SI
Bethe Ansatz for the Temperley-Lieb loop model with open boundaries
我们对角化的坦珀利-Lieb环模型的哈密顿与开放的边界，使用坐标贝特Anglerian计算。我们发现，在基态部门的回路哈密顿量，而不是在其他部门，一定的约束的参数必须得到满足。这个约束在具有边界生成元的Temperley-Lieb代数中有一个自然的解释。圈模型的谱包含了非对角边界条件下自旋为1/2的量子XXZ链的谱。因此，我们得到了最近的解决方案的完整频谱的XXZ链。此外，我们指出了最近的结果的两个边界sine-Gordon模型的连接。
2004-02-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Fermionic CFTs from topological boundaries in abelian Chern-Simons theories
本文利用阿贝尔 Chern-Simons 理论的拓扑边界构造费米子 CFT，推广 code CFT，并分类产生超对称 CFT 的边界条件。
2025-07-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Covariant phase space with null boundaries
通过引入与零边界的边界结构相关的边界条件，我们发现Harlow-Wu算法中的关键要求在整个协变相空间中都不能满足。相反，它可以在它的子流形中满足由爱因斯坦引力中的膨胀自由和剪切自由超曲面给出的零边界，这可以被视为Wald-Zoupas规定的零边界非平凡性的起源。然而，通过坚持变分原理作为我们的指导原则，并将Harlow-Wu算法应用于上述子流形，我们成功地再现了以前由Wald-Zoupas处方得到的哈密顿量，其中不仅赋予了我们在整个协变相空间中定义哈密顿量的自然立足点--无膨胀和无剪切的零边界，而且也自然地导致了这种定义的正确边界项。
2021-09-26 hep-th
Topologically Massive Abelian Gauge Theory From BFT Hamiltonian Embedding of A First-order Theory
我们从一个新的一阶规范非不变的大质量自旋一理论的提法，并映射到一个可约的规范理论，即阿贝尔$B{\wedge}F$理论的哈密顿嵌入过程的Batalin，Fradkin和Tybern（BFT）。这种等价性从嵌入的哈密顿量的运动方程中得到了证明。我们还证明了原规范非不变模型和拓扑质量规范理论都可以通过适当选择规范，从嵌入哈密顿量的相空间配分函数得到，证明了它们的等价性.与其他已知的大质量自旋一理论的一阶制定的比较也进行了讨论。
1999-10-07 hep-th
Integrable XYZ Spin Chain with Boundaries
本文考虑一类与可积性相容的开XYZ自旋1/2链的边界项。利用八顶点模型的$R$-矩阵得到了满足边界Yang-Baxter方程的$K$-矩阵的一般椭圆解，并导出了相应的可积自旋链哈密顿量.
1994-09-23 cond-mat hep-th
Equations of Associativity in Two-Dimensional Topological Field Theory as Integrable Hamiltonian Nondiagonalizable Systems of Hydrodynamic Type
二维拓扑场论中的结合性方程（它们也被称为Witten-Dijkgraaf-H.Verlinde-E.Verlinde（WDVV）系统）被表示为不可对角化的可积哈密顿量的一般理论（即，不具有黎曼不变量）的流体动力学类型的系统。找到了一个相应的局部非退化的流体动力学型Hamilton结构（Dubrovin-Novikov型Poisson括号），当n=3时，通过一系列显式变换将结合方程化为可积的三波系统。可积三波系统的任何解都产生结合性方程的解。显式Bäcklund型转换连接不同方程的结合性的解决方案。
1995-05-30 hep-th
Gapped boundaries of fermionic topological orders and higher central charges
本研究提出一种仅基于超模张量范畴模数据的费米子拓扑序高阶中心荷零值检验方法，无需显式计算模扩张，可用于判断有隙边界存在的必要条件，是迈向Gauss-Milgram公式费米子版本的第一步。
2023-11-02 cond-mat.str-el hep-th
Critical and Topological Properties of Cluster Boundaries in the $3d$ Ising Model
我们在$3d$伊辛模型中分析了$T=T_c$临界团簇表面边界系综的行为。我们发现$N_g(A)$，给定亏格$g$和固定面积$A$的曲面数，表现为$A^{-x(g)}$ $e^{-μA}$。我们证明了$μ$是一个与$g$无关的常数，而$x(g)$近似是$g$的线性函数.属上的$N_g(A)$和作为$A$的幂。我们还观察到团簇的体积与其表面积成正比。我们认为，这种行为是典型的分支不稳定性的表面，类似的非临界弦理论与$c > 1$。我们讨论了在少数渗流点和$3d$键渗流的$3d$伊辛模型的普通自旋团簇类似的结果。最后，我们检验了这些临界性质在简单立方晶格和体心立方晶格上的普遍性。
1993-04-21 cond-mat hep-lat hep-th
Entanglement on multiple $S^2$ boundaries in Chern-Simons theory
在Chern-Simons理论的背景下，已经研究了三个流形的不相交环面边界之间的拓扑纠缠结构。在SU（$N$）Chern-Simons理论中，我们研究了具有一个或多个不相交$S^2$边界的三维流形中准粒子间相互作用引起的拓扑纠缠.我们专注于准粒子的世界线（威尔逊线），携带SU（$N$）表示，在每个$S^2$上创建四个穿刺。我们通过部分追踪某些边界来计算纠缠熵。事实上，纠缠熵依赖于这些四穿孔$S^2$边界上的SU（$N$）表示。此外，我们观察到有趣的功能上的GHZ和W类纠缠结构。这种区别主要取决于SU（$N$）表示的张量积中不可约表示的多重性。
2019-08-07 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Commuting-projector Hamiltonians for 2D topological insulators: edge physics and many-body invariants
受最近构造的二维（2D）时间反演不变拓扑超导体的投影哈密顿量的启发[Wang等人，Phys. Rev. B 98，094502（2018）]，我们引入了一个描述相互作用但精确可解的2D拓扑绝缘体的投影模型。我们明确地表明，我们的模型的带隙和无隙的边界是一致的带理论，弱相互作用的拓扑绝缘体。有趣的是，在某些晶格上，我们的时间反演对称模型也享有$\mathcal{CP}$对称性，从而直观地解释了$\mathcal{CP}$对称的拓扑绝缘体的体积不变量放在克莱因瓶系统。我们还简要地讨论了如何这些多体不变量可能能够表征模型与时间反演对称性。
2019-06-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Characterizing topological order by the information convex
受前人从基态波函数中检测拓扑序的工作的启发，我们引入了一种新的量子信息工具--信息凸，来捕获二维拓扑序的体激发和边界激发.定义为一组约化的密度矩阵，使子系统中的能量最小化，信息凸不仅编码体任意子，而且编码2D拓扑序的间隙边界。以非阿贝尔量子偶的无扭曲带隙边界为例，说明了信息凸如何揭示和表征去限制的体激发和边界拓扑激发，以及与之相关的凝聚规则.冷原子中的干涉实验为信息凸的不变结构提供了潜在的测量手段。
2019-01-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
