Hamiltonian formulation of systems with linear velocities within Riemann-Liouville fractional derivatives
研究了用哈密顿和拉格朗日公式处理含分数阶导数的约束系统之间的联系。结果表明，这两种处理系统的线速度是等价的。
2005-10-07 math-ph math.MP
Gapped boundaries and string-like excitations in (3+1)d gauge models of topological phases
本文研究了带间隙边界的（3+1）d Dijkgraaf-Witten理论的格点哈密顿实现.除了大量的环状激发，哈密顿量产生大量的双音弦状激发，终止于有间隙的边界。使用管代数的方法，我们分类这样的激发，并推导出相应的表示理论。通过降维参数，我们将这个管代数描述（2+1）D边界点样激发在两个有间隙的边界之间的接口。众所周知，这种点状激励被编码到输入融合类别上的模块类别的双类别中。利用这种对应关系，我们定义了一个bicategory，编码字符串样的激励结束在缺口的边界，表明它是一个子bicategory的中心的输入bicategory组分级2-向量空间。在这个过程中，我们解释了如何在（3+1）d中的间隙边界可以标记为所谓的伪代数对象在这个输入bicategory。
2021-05-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Hamiltonian treatment of time dispersive and dissipative media within the linear response theory
我们开发了一个时间色散和耗散（TDD）的非均匀介质的哈密顿理论，所描述的线性响应方程尊重因果关系和功耗。本文构造的正则哈密顿量精确地再现了对辅助场积分后的耗散演化。特别地，对于电介质，我们得到了一个简单的哈密顿公式和封闭形式的能量密度和能量通量的表达式，涉及辅助场。所开发的方法还允许处理一个长期存在的问题，从一个有损耗的非球形障碍物的散射，更一般地说，波在TDD介质中的传播。
2006-01-24 math-ph math.MP physics.class-ph
Hamiltonian treatment of non-conservative systems
本文基于 Schwinger-Keldysh-Galley 双变量作用原理推广非保守系统的哈密顿力学，揭示正则动量规范自由度并构造非保守哈密顿量，还给出等价的线性 Lie 表述。
2025-07-23 math-ph math.MP physics.class-ph
Bundle geometry of the connection space, covariant Hamiltonian formalism, the problem of boundaries in gauge theories, and the dressing field method
利用联络空间的主丛几何，得到了两类（纯）规范理论的前辛结构的一般结果：不变理论和满足两个限制假设的非不变理论.特别地，我们导出了这两种情况下的前辛势和前辛2-形式的一般场相关规范变换。我们指出，一个推广的标准丛几何，称为扭曲的几何，自然出现在研究非不变的规范理论（如非阿贝尔陈-西蒙斯理论）。这些结果证明，著名的问题相关联的一个辛结构的规范理论在有界区域是一个通用的功能，这两个类。边缘模式的策略，最近介绍了解决这个问题，已积极发展在各种情况下，由几个作者。我们提请注意敷料领域的方法作为几何框架的基础，或更确切地说，包围，这一战略。该方法所提供的几何洞察力既澄清了它，也清楚地描绘了它的潜在缺点以及成功的条件。将我们的一般框架应用到各种例子中，可以直接恢复最近文献中关于边缘模式和广义相对论的前辛结构的几个结果。
2021-03-18 math-ph math.MP
Algebraic Aspects of Boundaries in the Kitaev Quantum Double Model
我们提供了一个系统的治疗边界的基础上的子群$K\subseteq G$与Kitaev量子双$D(G)$模型的散装。边界点是$*$ -子代数$Ξ\subseteq D(G)$的表示，我们将其结构解释为依赖于横截$R$的选择的强$*$ -拟Hopf代数.我们提供分解公式的不可约表示的$D(G)$拉回到$Ξ$。我们还明确地提供了一类$Ξ$ -模和一类$G$ -分次$K$ -双模的monoidal等价性，并利用这一等价性证明了不同的$R$的选择与Drinfeld上链扭曲有关.例子包括$S_{n-1}\subset S_n$和一个与八元数相关的例子，其中$Ξ$也是一个霍普夫拟群。作为我们的治疗的应用程序，我们研究补丁的基础上$K=G$水平和$K=\{e\}$垂直的边界，并显示这些可以在量子计算机中使用晶格手术的技术。
2022-08-12 math-ph math.MP math.QA
Refined Razumov-Stroganov conjectures for open boundaries
最近有人证明了作用在链模式空间中的具有一个边界算子的马尔可夫哈密顿量的基态与纵横对称的交替符号矩阵（等价于具有特殊边界的网格上的全填充回路组态）有关，我们通过引入一个任意的边界参数扩展了这一猜想.我们表明，依赖于参数的基态是与精制垂直对称交替符号矩阵，即与规定的配置（分别规定FPL配置）在下一个到中心行。我们还猜想的马尔可夫哈密顿量与两个边界算子和任意系数的基态和一些双细化（依赖于两个参数）FPL配置之间的关系。我们的结果对于O（1）和XXZ模型的基态以及Raise和Peel模型的定态的研究可能是有用的。
2004-08-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the time evolution in totally constrained systems with weakly vanishing Hamiltonian
用Dirac方法处理哈密顿量弱为零的有限维奇异系统，得到了以参数$τ$表示的运动方程.为了得到正确的运动方程，应该使用$τ- f(t)=0$形式的规范固定。结果表明，正则方法导致描述的标准和约束的有限维系统与弱消失的哈密顿量的物理时间$t$的演变，而不使用任何规范固定条件。此外，用正则方法研究了这些系统的算符量子化，结果表明，$Ψ$态随时间的演化可用Schr/“odinger方程$i\frac{\partial Ψ}{\Partial t} = {\hat H}Ψ$描述.这种处理的无限维系统的扩展。
2000-11-02 math-ph math.MP
Quasi-Hamiltonian bookkeeping of WZNW defects
我们将具有一般单值性的手征WZNW模型解释为一个无限维拟Hamilton动力学系统。这种解释允许解释的总体复杂的交叉项的各种WZNW缺陷的辛结构中的准哈密顿融合的单一概念。将WZNW语言转化为Riemann曲面上平坦联络的模空间的形式，我们的结果给出了具有k个柄、n个边界和m条Wilson线的曲面上平坦联络的模空间的辛结构的一个简洁而透明的刻画.
2013-04-04 hep-th math-ph math.MP
Dirac's algorithm in the presence of boundaries: a practical guide to a geometric approach
本文的目的是提出和讨论一种实用的方法来实现狄拉克算法的约束场模型上定义的空间区域的边界。我们的方法的灵感来自Gotay，Nester和Hinds（GNH）开发的几何观点来处理奇异哈密顿系统。我们特别注意边界的存在所引起的具体问题，并提供了一些重要的例子-其中包括与广义相对论有关的场论-来说明我们方法的主要特征。
2019-09-30 gr-qc math-ph math.MP
A unified treatment of exactly solvable and quasi-exactly solvable quantum potentials
利用薛定谔哈密顿量的隐代数结构sl（2），我们提出了一种生成精确可解和准精确可解量子势的统一方法.用这种方法，我们得到了两类新的拟精确可解系统，一类是周期型，另一类是双曲型。
2003-02-15 hep-th math-ph math.MP
Rigorous treatment of the averaging process for co-orbital motions in the planetary problem
我们开发了一种严格的分析汉密尔顿形式主义，适用于研究两颗行星在共轨共振中的运动。通过构建一个复杂的域的全纯性的行星哈密顿，我们估计的大小的变换，该变换将这个哈密顿映射到其一阶平均超过一个快速的角度。在导出了平均问题的一个可积近似后，我们确定了这个可积近似与平均哈密顿量之间的距离。这最终允许证明严格的定理，在有限的，但大的时间尺度上的共轨运动的行为。
2015-09-01 astro-ph.EP math-ph math.DS
Towards quantum field theory on spacetimes with boundaries
代数量子化在整体双曲时空中的应用已有几十年的历史，并取得了令人瞩目的成果。尽管如此，边界的存在需要单独处理，因为一般来说，它打破了全局双曲性，并且需要将边界条件引入场方程。虽然这种情况下的一般理论是缺乏的，我们开发了一个明确的建设的代数量子化的无质量标量场的两个原型几何，利用图像的方法。这个众所周知的技术提供了一种方法，将边值问题的解与闵可夫斯基时空的场方程的解联系起来，填补了标准理论的空白。同时，指出了该方案可靠性的一些局限性。
2015-12-22 math-ph math.MP
Interior-Boundary Conditions for Many-Body Dirac Operators and Codimension-1 Boundaries
我们处理的是Dirac型算子的边界条件，即，一阶微分算子与矩阵值系数，特别是包括物理多体狄拉克算子。我们的特点（我们猜想是）的一般形式的反射边界条件（其中包括已知的边界条件，如一个麻省理工学院袋模型），作为我们的主要目标，走廊边界条件（IBC）。IBC是一种新的方法来定义紫外正则哈密顿量子场论没有涂抹粒子或离散空间。为了获得这样的哈密顿量，IBC方法提供了重整化的替代方案，并且到目前为止已经成功地用于非相对论模型，其中它也可以应用于没有重整化方法的情况。关于IBCs的下一个自然问题是如何为狄拉克方程建立IBCs，在这里，我们将朝着答案迈出第一步。对于量子场论，相关的边界由$n$ -粒子位形空间$\mathbb{R}^{3n}$中的表面组成，在这些表面上，两个粒子在$\mathbb{R}^3$中具有相同的位置。虽然这个边界有余维3，我们在这里集中在更基本的情况下，在配置空间中的边界有余维1。我们描述了具体的例子，IBC的狄拉克方程，我们证明了这些例子中的一些，他们严格定义自伴哈密顿算子，我们开发的一般形式的IBC的狄拉克型运营商。
2019-03-27 math-ph math.MP quant-ph
Effect of pitchfork bifurcations on the spectral statistics of Hamiltonian systems
我们提出了一个定量的半经典处理的分歧的影响的频谱刚度和频谱形状因子的哈密顿量子系统定义的两个耦合的四次振子，这在经典水平上表现出混合相空间动力学。我们表明，干草叉分叉的签名是双重的：除了已知的效果，由于其特有的$\hbar$ -依赖在分叉的增强的周期性轨道的贡献，我们证明了轨道对出生{ \em在}分叉引起明显的偏离普遍性略{ \em以上}的分叉。这需要一个超越所谓的对角近似的半经典处理。我们的半经典预测的粗粒态密度和光谱刚度，是在良好的协议与相应的量子力学结果。
2007-01-10 math-ph math.MP nlin.CD
Implementation and testing of Lanczos-based algorithms for Random-Phase Approximation eigenproblems
在不同的框架中遇到的随机相位近似哈密顿量的处理，如含时密度泛函理论或Bethe-Salpeter方程，由于它们的非厄米性而变得复杂。与厄米哈密顿量相比，处理非厄米哈密顿量的计算方法通常效率较低，稳定性较差，有时会导致方法的崩溃。最近[Grüning et al. Nano Lett. { \bf 8}，2820（2009）]，我们已经确定这样的哈密顿算子通常是伪厄米算子。利用这一属性，我们已经实现了一个算法的Lanczos型随机相位近似哈密顿，受益于相同的稳定性和计算量作为其厄米对应，并将其应用到碳纳米管的光学响应的研究。我们在这里介绍了相关的理论基础和技术细节，并研究了在Bethe-Salpeter方程框架内计算分子光吸收的算法的性能。
2011-02-18 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
