Holographic Renyi Entropies and Restrictions on Higher Derivative Terms
本文利用Einstein-Gauss-Bonnet-Maxwell全息引力图对边界CFT中的球形纠缠表面进行了纠缠Rényi熵$S_q(μ,λ)$的全息计算。我们发现，高斯-博内耦合$λ$，大于一个特定的值，但仍然允许的因果关系，违反一个不等式，雷尼熵必须遵守的定义发生。这种破坏与负熵黑洞的存在有关，并限制了体理论中的Gauss-Bonnet耦合系数。此外，我们发现了一个区别的解析结构的解析延续$S_q(μ,λ)$，负和非负$λ$，这表明存在一个相变。
2015-07-30 hep-th
Charged Renyi entropies and holographic superconductors
带电Renyi熵最近被引入作为理论中不同电荷扇区之间纠缠的度量。我们研究了带有轻电荷标量算符的CFTs的带电Renyi熵的相位结构。通过荷电双曲黑洞的面积全息计算荷电Renyi熵。在足够低的温度下，这些黑洞会变得不稳定，形成标量毛;这就是双曲空间中的全息超导不稳定性。这意味着Renyi熵在Renyi参数n中可以是非解析的。我们发现发病的不稳定性作为一个功能的收费和尺寸的标量运营商。我们还讨论了这些熵的相结构与平坦空间中全息超导体相结构之间的关系。
2014-07-21 cond-mat.other cond-mat.supr-con gr-qc
The Entanglement Renyi Entropies of Disjoint Intervals in AdS/CFT
研究了经典引力场作用下1+1维CFTs的纠缠Renyi熵。使用复制技巧，ERE可以与CFT的n个副本的配分函数相关，该CFT以特定的方式沿着间隔粘在一起。在两个区间的情况下，该过程定义了一个亏格n-1曲面，我们的目标是找到光滑的三维引力解，该曲面位于边界处。我们发现两个家庭的replica指数n标记的bodies解决方案。这些特殊的整体解决方案的区别在于，他们不会自发地打破边界面的副本对称性。我们表明，这些解决方案的正则化的经典行动给出了一个简单的数值处方。如果我们假定它们对引力配分函数的贡献占主导地位，我们就可以把这个经典作用量与G_N中首阶的ERE联系起来。我们认为，处方可以制定为非整数n。在取极限n -> 1时，经典作用量再现了Ryu-Takayanagi公式对纠缠熵的预测。
2013-03-28 hep-th
Genus Two Partition Functions and Renyi Entropies of Large c CFTs
我们计算亏格两个配分函数在大中心荷的二维共形场论，重点放在表面上，给第三个Renyi熵的两个间隔。我们计算广义自由理论和对称orbifolds，并比较它的结果在纯引力。我们发现一个新的相变，如果该理论包含一个轻运营商的尺寸$Δ\leq0.19$。这特别意味着与第二个Renyi熵不同，第三个熵不再是普适的。
2017-04-26 cond-mat.str-el hep-th
Swiveled Rényi entropies
本文介绍了“旋转Renyi熵”作为[Berta et al.，A 91，022333（2015）]。旋转的Renyi熵与Berta等人先前的提议的区别在于，它有一个额外的自由度：相对于特定固定基（旋转体）的酉旋转的优化。这个额外的自由度的结果是旋转的Renyi熵是有序的，这是Renyi熵族的一个重要性质。然而，旋转的Renyi熵在$α=1$处通常是不连续的，并且不收敛到作为$α\rightarrow1$的极限中的基于冯诺伊曼熵的度量，而是从上方和下方将它们界定。特定的变体简化为已知的Renyi熵，例如Renyi相对熵或夹层Renyi相对熵，但也导致有序Renyi条件互信息和相对熵差的有序Renyi推广。熵不等式的改进，如量子相对熵的单调性和强次可加性，作为旋转Renyi熵的上述性质的结果。由于在$α=1$缺乏收敛性，目前还不清楚旋转Renyi熵在单次信息理论中是否有用，因此目前的贡献代表了朝着这一目标的部分进展。
2016-02-18 cond-mat.stat-mech cs.IT hep-th
Quantum Renyi relative entropies on a spin chain with interface defects
本文计算了含缺陷的无限大无自旋费米子链的量子Renyi相对熵。做一个数值分析，我们将表明，所产生的量依赖于非平凡的理论的有效中心荷。此外，我们将看到，可以为它们写出一个明确的解析表达式，从中可以读出量子保真度和相对熵。
2019-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quench action and Renyi entropies in integrable systems
熵是平衡态统计力学中的一个基本概念，但它在孤立量子系统的非平衡态动力学中的起源还没有完全理解。一个强有力的共识是围绕着这样一个观点，即稳态热力学熵是嵌入在无限系统中的大型子系统的冯·诺依曼纠缠熵。也出于冷原子实验，在这里，我们考虑推广到Renyi熵。我们发展了一种新的技术来计算对角Renyi熵的淬火行动形式主义。在复制品治疗的纠缠熵的精神，对角Renyi熵的广义自由能评估的热力学宏观态依赖于Renyi指数，特别是，它是不一样的描述冯诺伊曼熵。这一结果的技术原因（可能令人惊讶）是对角密度矩阵的矩的计算移动了淬火作用的鞍点。一个有趣的结果是，不同的Renyi熵编码信息的不同区域的后淬火哈密顿量的频谱。我们的方法提供了一个非常简单的证明长期存在的问题，即对于可积系统，对角熵是热力学熵的一半，它使我们能够推广到任意Renyi熵的情况下。
2017-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic Renyi entropies from hyperbolic black holes with scalar hair
本文利用带标量毛的中性双曲黑洞解析计算球形纠缠面的 Rényi 熵，揭示相变导致的不连续性，并用 Bell 多项式给出纠缠谱的无穷级数表示。
2023-08-15 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Renyi Entropies for Free Field Theories
Renyi熵S_q是量子纠缠的有用度量;它们可以从提升到q次幂的约化密度矩阵的迹计算，其中q>=0。对于（d+1）维共形场论，S^{d-1}上的Renyi熵可以从这些理论在（d+1）维de Sitter空间或R x H^d上的热配分函数中提取，其中H^d是d维双曲空间。这些热配分函数又可以分别表示为（d+1）维球面和S ^1 x H^d的分支覆盖上的路径积分。我们计算了d=2时自由无质量标量和费米子的Renyi熵，并展示了如何利用ζ函数正则化，发现S^3的分支覆盖和S^1 × H^2的分支覆盖的计算结果是一致的。大量的自由场的类似计算提供单调插值函数之间的Renyi熵在高斯和平凡的不动点。最后，我们讨论了类似的Renyi熵计算d>2。
2012-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Holographic Phases of Renyi Entropies
本文研究了平坦空间中纠缠面为球面的共形场论的Renyi熵。AdS/CFT对应关系将这种Renyi熵与具有双曲视界的黑洞的Renyi熵联系起来;当Renyi参数$n$增加时，黑洞的温度降低。如果CFT具有一个足够低维的标量算符，黑洞将不稳定到头发的发展。因此，当$n$变化时，Renyi熵将在临界值$n$处呈现相变。相变的位置以及约化密度矩阵$ρ$的谱依赖于理论中最低维非平凡标量算子的维数。
2015-01-20 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Renyi Entropy and Geometry
偶维共形场论中的纠缠熵包含了由共形反常引起的普遍项。Renyi熵是纠缠熵的自然推广，但人们对它的理解要少得多。在两个时空维度以上，一般纠缠几何中的Renyi熵中的普适项是未知的。我们猜想一个新的结构的依赖四维Renyi熵的内在和外在的几何纠缠表面。我们通过在自由标量场和费米子场论中的直接数值计算为这个猜想提供了证据。该计算涉及到的四维自由无质量Renyi熵跨圆柱形纠缠表面对应的三维大规模Renyi熵跨圆形纠缠表面。我们的数值技术也使我们能够直接探测三维Renyi熵的其他有趣的方面，包括无质量的重整化Renyi熵和周长法的可计算的贡献。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Renyi relative entropies and renormalization group flows
量子Renyi相对熵提供了密度矩阵之间的单参数距离族，其推广了相对熵和保真度。我们研究了量子场论中重整化群流的这些测度。基于实时方法，我们导出了自由场论中的显式表达式。利用单调性性质，得到了场论中相容重整化群轨道所需满足的新的不等式。这些不等式在重整化群流的背景下起着热力学第二定律的作用。最后，我们将这些结果应用到一个易于处理的近藤模型，在那里我们明确评估Renyi相对熵。这样做的一个结果是安德森的正交性灾难可以通过在接近光锥的柯西曲面上工作来避免。
2018-08-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Phase-space continuity equations for quantum decoherence, purity, von Neumann and Rényi entropies
研究了维格纳流的相空间特征，从而提供了一组描述相空间中量子信息通量的连续性方程。结果表明，非谐（周期）量子系统的非经典性分布可以用几率流、纯度流和冯诺伊曼熵流一致地表示.这种相空间量词的扩展也在所谓的雷尼熵的背景下进行了研究。
2019-01-07 hep-th quant-ph
Out-of-equilibrium protocol for Rényi entropies via the Jarzynski equality
近年来，诸如冯·诺依曼熵和雷尼熵等纠缠度量为研究量子多体系统的特性提供了一个独特的机会。然而，从分析、实验或数值模拟中提取纠缠特性可能是一项艰巨的任务。在这里，通过结合复制技巧和Jarzynski等式，我们设计了一个新的有效的平衡协议，用于测量平衡Rényi熵。关键思想是在复制品的几何体中执行淬火。Rényi熵作为淬火过程中所作功的指数平均值获得。我们说明了经典的蒙特卡罗模拟的方法的应用，虽然它可能是有用的，在不同的情况下，如在量子蒙特卡罗，或在冷原子系统的实验。该方法在准静态状态下是最有效的，即，对于慢淬火，其中它允许在协议的单个实现中获得Rényi熵。作为一个基准，我们目前的结果在伊辛普适性类$+$尺寸，这是在完美的协议与著名的共形场论（CFT）的预测。
2017-06-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Analytic critical points of charged Renyi entropies from hyperbolic black holes
研究了两个与$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论对偶的引力系统在有限密度和零温下全息带电Renyi熵的相变。第一个系统是Reissner-Nordstrom-AdS $_5$黑洞，它在零温度下具有有限熵。第二个系统是AdS $_5$中的带电粒子黑洞，它在零温度下熵为零。利用双曲黑洞计算了纠缠面为球面的Renyi熵。我们扰动每个系统的带电标量场，并寻找一个零模式信号的极值双曲黑洞的不稳定性。零模式，以及领先的顺序的充分推迟格林函数解析解决这两个系统，在以前的研究中，只有IR（近地平线）的不稳定性进行了分析处理。
2022-04-12 gr-qc hep-th
Rényi entropies of the massless Dirac field on the torus
我们计算了任意空间区域中欧氏环面（非零温度下的洛伦兹圆柱）上无质量狄拉克场的雷尼熵。我们使用预解式方法，即，我们用某个算子的预解式来表示熵，然后使用最近得到的该预解式的显式形式。我们的结果是不同的外观从那些已经存在于文献中（通过复制技巧获得），但他们完全同意，因为我们显示数值为非整数顺序和整数顺序的分析。我们还计算了Rényi互信息，并发现，对于适当的参数选择，它是非正的和非单调的。这种行为是可以预料的，但在量子场论中，用已知的最简单的雷尼熵是看不到的，因为它们与纠缠熵成正比。
2021-12-28 hep-th math-ph math.MP
Renyi entanglement entropies of descendant states in critical systems with boundaries: conformal field theory and spin chains
讨论了临界一维边界系统中后代态的Renyi纠缠熵，在标度极限下，它映射到边界共形场论。我们统一了以前的共形场理论的方法来描述系统的开放和封闭的边界的主要和后裔国家。我们为单位族中的前两个后代提供了通用表达式。我们应用我们的技术，属于不同的普遍性类的临界系统，保持共形不变性的非平凡的边界条件，并找到很好的协议与有限自旋链的数值结果。我们还证明了纠缠熵是解决临界晶格模型中高激发态简并性的有力工具。
2016-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On Rényi entropies of disjoint intervals in conformal field theory
研究了自由紧化玻色子和伊辛模型给出的共形场论中N个不相交区间的Rényi熵.它们被计算为扭曲场的2N点函数，通过采用配分函数的模型上的一个特定的类的黎曼曲面。结果写在黎曼θ函数。对去致密化区域中自由玻色子的预测与谐波链的精确结果进行了检验。对于伊辛模型，在考虑了有限尺寸修正后，矩阵乘积态的计算结果与共形场论的结果一致。
2013-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Renyi relative entropies of quantum Gaussian states
量子Renyi相对熵在量子信息理论中起着重要的作用，在量子假设检验和量子通信理论中发现了表征错误指数和强逆指数的应用。另一方面，量子高斯态在理论上得到了深入的研究，其动机是它们比其他更奇特的量子态更容易在实验室中获得。本文导出了量子高斯态的量子Renyi相对熵的计算公式。我们考虑了传统的（Petz）Renyi相对熵以及最近的三明治Renyi相对熵，发现公式表示的平均向量和协方差矩阵的基本量子高斯态。我们的发展处理迄今难以捉摸的情况下，Petz-Renyi相对熵的Renyi参数大于1。最后，我们还导出了两个量子高斯态的最大相对熵的计算公式，并讨论了所导出公式的一些应用。
2018-07-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Towards a Generalized Hydrodynamics description of Rényi entropies in integrable systems
研究了可积模型中分段均匀初态猝灭后的稳态Rényi纠缠熵.在淬火协议中，两个宏观上不同的链（引线）在初始时间连接在一起，随后的动力学进行了研究。我们研究了两个引线之间的界面处的有限子系统的熵。Rényi熵的密度与描述链之间界面的广义吉布斯熵（GGE）的熵的密度一致。通过将广义流体力学（GHD）的猝灭处理与Bethe的Rényi熵近似相结合，我们给出了各向异性海森堡链（XXZ链）中多个初态猝灭的精确结果，尽管该方法原则上适用于任何低纠缠初态和任何可积模型.一个有趣的协议，我们认为是膨胀淬火，其中两个引线之一是准备在真空中的模型激发。一个有趣的特点是，对于中等大的各向异性的束缚态的运输是不允许的。此外，我们表明，有一个“临界”的各向异性，上面的束缚态运输是允许的。这反映在稳态熵中，对于足够大的各向异性，稳态熵不包含关于束缚态的信息。最后，我们将我们的结果与时间相关的密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟进行基准测试。
2019-02-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Notes on Quantum Entanglement of Local Operators
这是简短报告arXiv：1401.0539的扩展版本，其中我们研究了通过在基态上作用给定的本地算子定义的激发态的（Renyi）纠缠熵。从量子纠缠的角度出发，引入了局域算符的（Renyi）纠缠熵来度量局域算符的自由度，并在共形场论中对它们进行了刻画.本文介绍了如何在自由无质量标量场理论中计算它们，并研究了它们的时间演化。结果解释在相对论传播的纠缠对。本文得到的主要新结果如下。首先，我们给出了一个解释，表明特定算符的（Renyi）纠缠熵是由二项分布的（Renyi）纠缠熵的复制方法。该运算符仅由标量场构成。其次，我们发现了这些局域算符的（Renyi）纠缠熵所服从的求和规则。这些本地运营商位于单独的位置。此外，我们还证明了共形场论中特定算符的（Renyi）纠缠熵可以由二项分布的（Renyi）纠缠熵给出.这些特定的操作符是由单物种操作符构造的。我们还论证了一般算子服从上面提到的求和规则。
2014-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Shape Deformations of Charged Rényi Entropies from Holography
荷电和量子分辨的雷尼熵是量子纠缠的度量，它量化了具有守恒全局电荷的理论的不同电荷扇区内的纠缠程度。我们使用全息术来确定的依赖性的带电雷尼熵的小形状变形远离一个球形或平面的纠缠表面在一般的尺寸。这种依赖性的完全特征在于一个单一的系数出现在两点函数的位移算子与雷尼缺陷。我们提取这个系数使用它的关系的应力张量的一个点函数中存在的变形纠缠表面。这是映射到一个变形的双曲视界带电黑洞的背景下的全息计算。我们得到了不同的化学势和副本数$n$值在不同的时空维度的数值解，以及小化学势附近的解析表达式$n=1$。当Rényi亏变为超对称时，我们证明了位移算子的两点函数与扭曲算子的共形权之间的一个严格关系.
2022-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Charged Renyi entropies for free scalar fields
我首先计算带电球Renyi熵的数值方法，不需要任何本征值退化的知识，并适用于所有奇数维。一个图像的方法是用来相关的完整的球值的整数覆盖，n。它被证明是等价于一个“变换”的zeta-函数的属性。无限的限制明确构造解析和角系数的限制和有效的行动（自由能）之间的关系推导出概括，自由领域，一个结果的Krempa，Myers和Witczak-Krempa和Elvang和Hadjiantonis到任何尺寸。最后，重新导出了已知的零化学势下偶数球上Renyi熵的多项式表达式，并得到了一个单纯用中心因子表示的共形反常的简单公式。
2016-01-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Thermal Corrections to Renyi Entropies for Conformal Field Theories
本文计算了球面上$d$维共形场论的Rényi熵的热修正。考虑$S^{d-1}$上开角为$2 θ$的帽的$n$ th Rényi熵。从Boltzmann和分解和算符-态对应关系出发，导出了最小标度维数的算符的两点关联函数（不等于恒等式）与主导修正有关.更具体地，通过保角映射，校正可以用具有开度角$2πn$的特定圆锥空间上的两点函数来表示。在自由共形场论的情况下，这个两点函数可以用镜像法显式计算。我们对共形耦合标量进行了计算。从我们的结果的$n \to 1$限制，我们提取了领先的热校正的纠缠熵，再现arXiv的结果：1407.1358。
2015-01-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Renyi entropies in holographic theories
Ryu和Takayanagi在任意全息场论中给出了任意空间区域的纠缠（von Neumann）熵公式。冯诺伊曼熵是一种更一般的称为Renyi熵的熵的特殊情况。Fursaev利用欧氏引力计算了任意全息场论中任意空间区域的纠缠Renyi熵（ERE），并由此导出了RT公式。然而，我们指出，他的ERE是不正确的，因为他假定的鞍点实际上并不能解决爱因斯坦方程。我们补救这种情况下的二维CFTs，考虑区域组成的一个或两个间隔。对于一个单一的时间间隔，ERE是已知的一般CFT;我们重现他们使用重力。对于两个间隔，RT公式预测的相变的纠缠熵作为其分离的函数，和间隔之间的互信息消失的分离大于相变点。通过使用重力和CFT技术计算ERE，我们发现了支持这两种预测的证据。我们还发现了大$N$模型乘积理论与全息理论具有相同的ERE的证据。
2013-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Holographic supersymmetric Renyi entropies from hyperbolic black holes with scalar hair
本文研究 BPS 条件下 EMD 系统中带标量毛双曲黑洞的全息超对称 Rényi 熵，给出统一 11 种超引力嵌入情形的简洁公式，并分析模熵、纠缠容量与纠缠谱。
2024-06-14 gr-qc hep-th
Relative Entropies in Conformal Field Theory
相对熵是对量子态可分辨性的度量，在量子信息理论中起着核心作用。Renyi熵族推广到Renyi相对熵，其包括量子信息理论中使用的大多数熵度量作为特例。我们构造了共形场论中Renyi相对熵的欧氏路径积分方法，然后利用复制技巧计算了一维零温和有限温态的保真度和相对熵.与纠缠熵相反，相对熵不受紫外发散的影响，并且作为某些关联函数的极限而获得。两个态的相对熵提供了它们的迹距离的上限。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Renyi entropies of free bosons on the torus and holography
我们解析地计算了二维自由玻色子CFT的Renyi熵。CFT被认为是在有限温度下在圆上紧化的。本文利用环面上玻色扭转场的两点函数计算了单个区间上的Renyi熵S_n。对于紧致玻色子的情形，经典鞍点上的和导致与A_{n-1}晶格相关的黎曼-西格尔θ函数。然后，我们研究的Renyi熵的去聚化制度。结果表明，当区间的大小为空间圆的大小时，纠缠熵约化为圆上自由玻色子的热熵。然后，我们建立了一个系统的高温展开的Renyi熵和评估的有限尺寸修正的自由玻色子。最后，我们比较了自由玻色子CFT和自由费米子CFT的这些有限尺寸修正与从具有更高亏格Riemann曲面作为边界的体三维三体时空获得的单圈修正。在这些几何形状中的单圈校正完全由体中存在的激发的量子数决定。这意味着，在对偶几何中，来自Chern-Simons规范场和Dirac场的单圈行列式的有限尺寸修正贡献应该分别再现自由玻色子和自由费米子CFT的贡献.通过评估这些修正，无论是在散装和CFT明确，我们表明，这一预期确实是正确的。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement of the $3$-State Potts Model via Form Factor Bootstrap: Total and Symmetry Resolved Entropies
本文将形状因子自举方法应用于$q\leq 3$的$q$态Potts模型中的分支点扭曲场.对于$q=3$，这是一个可积的相互作用量子场论与内部离散的$\mathbb{Z}_3$对称性，因此提供了一个理想的起点，调查的对称性解决纠缠熵。然而，更一般地，对于$q\leq 3$，标准的雷尼和纠缠熵也可以通过引导程序访问。在我们的工作中，我们提出了形状因子解决方案的标准分支点扭曲场与$q\leq 3$和复合（或对称解决）分支点扭曲场与$q=3$。在这两种情况下，求解两个粒子的形状因子方程，并通过$Δ$求和规则仔细检查解。利用我们的分析预测，我们计算了领先的有限尺寸修正的纠缠熵和纠缠均分为一个单一的间隔在基态。
2021-08-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Rényi entropies and area operator from gravity with Hayward term
在全息对偶性的背景下，在边界的一个子区域中的普通QFT的纠缠熵由嵌入在体时空中的最小表面的面积的四分之一给出。这个规则也被扩展到一个合适的一个参数推广的冯-诺依曼熵$\hat{S}_n$，这是相关的雷尼熵$S_n$，如由面积的\emph{cosmic brane}最低限度地与重力耦合，与$n$相关的张力消失为$n\to1$，而且，这个参数可以解析地扩展到任意实值。然而，膜作用量在对偶性中不起作用，不能被认为是引力理论的一部分，因此它被用作寻找正确的背景几何的辅助工具。本文研究了由全息态构造引力（约化）密度矩阵，其波泛函被描述为在渐近边界上具有任意条件的欧几里德路径积分，并指出一般情况下必须考虑非平凡的Hayward项。因此，我们认为，耦合Nambu-Goto作用量的引力模型不是一个人工工具来解释Rényi熵，但它是通过海沃德项存在于自己的引力作用量。因此，我们表明，使用副本的计算大大简化，我们恢复的纠缠熵的措施全息处方，特别是，推导出一个面积定律的原始雷尼熵（$S_n$）的最小表面在$n$复制时空。此外，我们证明了引力模流包含面积算子，并可以解释Jafferis-Lewkowycz-Maldacena-Suh建议。
2020-07-24 gr-qc hep-th
Sphere Renyi entropies
我给一些标量场理论计算的d-维的任意角度的lune，评估，数值，有效的行动，这是表示为一个简单的求积，共形耦合。利用这一点，纠缠和Renyi熵计算。大规模的领域也被认为是和renormalisation，使（一个循环）的有效行动消失的无限大质量的建议和使用，不完全成功。然而，一个普遍的系数是从大的质量膨胀。由相应的Lune结果的变形，我猜想当奇点消失时，所有具有简单锥奇点的流形上的有效作用量都有一个极值。对于圆形球体，我展示了如何将共形拉普拉斯行列式的求积形式转换为更常见的黎曼zeta函数（和log 2）之和。
2013-02-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Monstrous entanglement
怪物CFT在月光中扮演着重要的角色，也被证明是AdS 3中纯重力的全息对偶。我们调查的纠缠和Renyi熵的这个理论以及其他极端CFTs。利用短区间展开法计算了环面上单个区间的Renyi熵。展开式中的每个阶都包含模参数的封闭形式表达式。在q-系列中的主导项被证明是精确地同意在低温下的Renyi熵的普遍修正。此外，这些结果与使用单圈配分函数对非线性体进行Renyi熵的批量计算相匹配。我们还探讨了平面上两个区间的Renyi熵的一些性质。
2017-10-23 hep-th math-ph math.MP
Rényi entropies for one-dimensional quantum systems with mixed boundary conditions
本文利用共形场论和循环orbifold方法，提出计算一维临界系统混合边界条件下Rényi熵的通用方法，并给出第二Rényi熵的显式表达式及有限尺寸修正。
2025-04-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Logarithmic Black Hole Entropy Corrections and Holographic Rényi Entropy
在引力场作用下，CFTs中球形纠缠面的纠缠熵和Rényi熵可以通过映射到双曲空间的热熵，然后利用AdS/CFT对应映射到拓扑黑洞的Wald熵来显式计算.在这里，我们扩展了这一想法，考虑到校正沃尔德熵。利用基于视界对称性的方法和渐近Cardy公式，计算了Wald熵的修正，发现这些修正与视界面积的对数成正比。利用修正后的黑洞熵表达式，我们可以得到对Rényi熵的修正。我们计算了爱因斯坦和高斯-邦纳引力修正。对数依赖于纠缠表面的面积的校正自然发生在$G_{D}^0$的顺序，这似乎是一个一般的功能纠缠和雷尼熵的CFTs与重力场。特别是，在奇边界时空维度中，熵也有对数修正。
2016-09-09 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement entropies of minimal models from null-vectors
提出了一种计算一维临界系统Rényi熵的新方法。在循环轨道中的扭转场的零矢量条件允许我们导出它们的关联函数的微分方程。后者则由标准的自举技术确定。我们将此方法应用于非酉杨-李模型中各种Rényi熵的计算。
2018-03-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Euclidean and complex geometries from real-time computations of gravitational Rényi entropies
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出通过体积量子波函数替代欧几里得路径积分方法，用于计算引力Rényi熵及复极点几何，并通过JT引力验证该方法的可行性。
2025-01-21 gr-qc hep-th quant-ph
Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
University of Education, Winneba（温纳巴教育学院）；Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC-UAC)（阿博美-卡拉维高等理工学院）；Université d’Abomey-Calavi (UAC)（阿博美-卡拉维大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）；University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）
本文针对谐振子势中的位置相关质量系统，利用 Gegenbauer 多项式和修正 Bessel 函数求解本征函数，在渐近极限下计算 Rényi 和 Tsallis 信息熵，验证其趋近 Shannon 熵并评估熵不确定性关系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Holographic Renyi Entropy at High Energy Density
我们表明，Renyi熵的分区可以用来区分整个系统是在一个微正则系综时，它是在一个典型的系综，至少在理论全息双重力。简单的表达式提供了这些Renyi熵在一个特定的热力学极限与高能量密度和固定的分数大小的子区域。从全息图上看，雷尼熵是由插入到大块时空中的宇宙膜的面积决定的。它们在微正则系综和正则系综之间是不同的，因为这两个系综为引力理论提供了不同的边界条件，在引力理论下，宇宙膜会导致不同的反作用几何。这与冯诺伊曼熵形成对比，冯诺依曼熵更粗粒度并且不区分微正则系综与正则系综。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Fisher information matrices from Rényi relative entropies
School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University（电气与计算机工程学院，康奈尔大学）
本研究利用均差法推导了三类Rényi相对熵对应的量子Fisher信息矩阵，揭示其参数特性与数据处理不等式关系，并给出参数化态的矩阵公式及估计算法，可应用于量子Boltzmann机学习。
2025-10-05 cond-mat.stat-mech cs.IT cs.LG
Spatial entanglement in two dimensional QCD: Renyi and Ryu-Takayanagi entropies
我们推导了一个普遍的公式副本配分函数在真空状态下，与费米子，有或没有规范场的相互作用理论的一大类。结果被用来分析二维QCD中相互作用狄拉克费米子的空间纠缠。特别注意的是红外截止依赖性和规范不变性的问题。单个区间的Renyi熵由${\cal O}(N_c)$阶的彩虹缀饰夸克传播子给出。对${\cal O}(1)$阶的贡献来自非对角和非质量壳层的T矩阵，对中心荷没有贡献。然后，该结构扩展到光阵面上的介子态，并显示出探测大的光阵面分离的部分子PDF的时刻。利用二维QCD的软壁AdS $_3$模型，在真空中，对于小间隔和大间隔，由Renyi熵导出的空间纠缠熵与Ryu-Takayanagi几何熵一致.
2022-05-13 hep-ph hep-th nucl-th
