Rényi 和 Tsallis 信息熵用于谐振子势中的位置相关质量
Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
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中文总结 AI 辅助
本文针对谐振子势中的位置相关质量系统，利用 Gegenbauer 多项式和修正 Bessel 函数求解本征函数，在渐近极限下计算 Rényi 和 Tsallis 信息熵，验证其趋近 Shannon 熵并评估熵不确定性关系。
中文摘要 AI 辅助
本文研究了一个限制在谐振子势中的位置相关质量哈密顿系统的 Rényi 和 Tsallis 信息熵。使用 Gegenbauer 多项式获得该系统的位置本征函数，并使用第二类修正 Bessel 函数确定等效的动量本征函数。通过两种表示的概率密度，我们解析和数值评估了该系统的类海森堡不确定性。由于位置表示中的 Rényi 和 Tsallis 信息熵由 Gegenbauer 多项式的积分泛函描述，这些量的计算要困难得多。为解决此问题，我们在系统的渐近极限下评估这些信息熵，该极限对应于未变形谐振子的行为。然而，在动量表示中，我们没有使用任何近似方法来获得 Tsallis 和 Rényi 信息熵。在两种表示中，我们发现当熵参数 alpha 趋近于 1 时，这些信息熵趋近于 Shannon 熵，并且与文献中类似模型的结果接近。最后，我们数值评估了相关的熵不确定性关系，以验证后者的观察结果。
英文摘要
In this paper, we study Renyi and Tsallis information entropies for a Hamiltonian system with position-dependent mass confined in harmonic oscillator potential. Gegenbauer polynomials are used to obtain the position eigenfunction of such a system, and the modified Bessel function of the second kind is used to determine the equivalent momentum eigenfunction. By means of probability densities of both representations, we analytically and numerically evaluate the Heisenberg-like uncertainty of this system. Because the Renyi and Tsallis information entropies in position representation are described by integral functionals of the Gegenbauer polynomials, these quantities are much more difficult to calculate. To get around this problem, we evaluate these information entropies at the system s asymptotical limit, which corresponds to the behavior of an undeformed harmonic oscillator. Nevertheless, no approximation method is used to obtain the Tsallis and Renyi information entropies in momentum representation. In both representations, we find that these information entropies approach the Shannon entropy when the entropic parameter alpha-> 1 and are closed to the results of similar models of the literature. Finally, we evaluate the related entropic uncertainty relations numerically to validate the latter obersevations.
发表机构
- University of Education, Winneba（温纳巴教育学院）
- Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC-UAC)（阿博美-卡拉维高等理工学院）
- Université d’Abomey-Calavi (UAC)（阿博美-卡拉维大学）
- Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）
- University of Ghana（加纳大学）
- African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
