Khovanov homology, open books, and tight contact structures
我们定义了一个开放的书（S，h）的约化Khovanov同调，我们确定了一个杰出的“接触元素”在这个组中，它可以用来建立与（S，h）兼容的切触结构的紧密性或不可填充性。我们的构造推广了环的约化Khovanov同调与其分支双覆盖的Heegaard弗洛尔同调之间的关系。作为应用，我们给出了几种非Stein可填充的切触结构的紧性的组合证明。最后，我们研究了一个开书的约化Khovanov同调上的余乘结构，它与第一作者以前定义的Heegaard弗洛尔同调上的余乘结构相似。
2008-09-26 math.GT math.SG
Some tight contact foliations can be approximated by overtwisted ones
接触叶理是具有叶状切触结构的叶理。在这段话中，我们解释了一个turbulisation程序，使我们能够证明，紧密性是不是一个同伦不变量性质的接触叶理。
2017-09-12 math.GT math.SG
Contact Structures, sigma-confoliations, and contaminations in 3-manifolds
本文提出了一种利用分支曲面研究三维流形中切触结构的方法。我们解释了嵌入在三维流形中的分支表面携带的切触结构意味着什么。为了从切触结构过渡到分支表面，我们首先定义了称为sigma-confoliations和纯污染的辅助对象，它们都是切触结构的推广。我们研究了这些物体的各种变形，并表明，通过适当修改切触结构得到的σ-confoliations和纯污染记住的切触结构的同位素。在自然地定义了所有纯污染的紧性之后，推广了切触结构的紧性定义，得到了一个分支曲面在三维流形中的嵌入条件，该条件足以保证分支曲面上的纯污染是紧的.我们也找到了足够的条件来证明一个分支表面进行过扭曲（非紧）切触结构。
2003-07-21 math.GT math.SG
Surgeries on knots and tight contact structures
本文证明对任意纽结和正有理数进行负手术得到的流形总具有紧切触结构，其紧性由非零的Heegaard Floer切触不变量检测。
2025-10-06 math.GT math.SG
Khovanov homology and tight contact structures
利用Khovanov同调与分支复盖的Heegaard弗洛尔同调之间的关系，我们证明了Khovanov同调如何用来建立某些横节的分支复盖的紧度.我们给出了几个无限家庭的结的分支覆盖是紧的Khovanov同调的原因的例子，并表明，这些分支覆盖的一些是不斯坦填充。
2008-08-19 math.GT math.SG
Infinitely many universally tight torsion free contact structures with vanishing Ozsváth-Szabó contact invariants
Ozsvath-Szabo接触不变量是证明切触结构紧性的一种有效方法，但已知它们在Giroux挠存在时消失。本文在无穷多个流形上构造了无穷多个Ozsvath-Szabo不变量为零的泛紧无挠的触结构的合痕类。我们还讨论了这些不变量与T^3上的一个不变量之间的关系，并构造了Heegaard-Floer理论中新现象的其他例子。在此过程中，我们证明了KHonda，WKazez和GMatic关于他们的接触拓扑量子场论的两个定理。几乎所有的证明都依赖于缝合接触不变量的胶合定理。
2009-12-27 math.GT math.SG
Dynamics and Topology of Conformally Anosov Contact 3-Manifolds
我们提供的障碍存在共形Anosov Reeb流的3流形，部分概括类似的障碍Anosov Reeb流。特别是，我们表明$\mathbb{S}^3$不承认共形Anosov Reeb流。我们还给出了与切触结构兼容的度量上的黎曼几何条件，这意味着Reeb场是Anosov。由此，我们可以给出与切触结构相容的度量上的曲率条件，该度量尤其暗示了切触结构的普适紧性。
2019-08-21 math.DS math.GT math.SG
Contact Structures on G_2-Manifolds and Spin 7-Manifolds
证明了存在无穷多个两两不同的非闭G_2-流形（其中一些具有完整性满G_2），使得它们具有共定向的切触结构，并且具有共定向的接触子流形，这些子流形也是结合的.证明了具有自旋结构的可定向七维流形的每个可定向三子流形Y都存在管状邻域N，使得对于Y上的每个共定向切触结构，N允许一个共定向切触结构，使得Y是N的切子流形.此外，我们构造了无穷多个两两不同的具有自旋结构的非闭七维流形，这些流形允许余定向切触结构，并收缩到余维4的余定向切触子流形上。
2012-07-09 math.DG math.GT math.SG
Tight Beltrami fields with symmetry
设$M$是一个无边界的紧致可定向Seiferted 3-流形，$α$是$M$上的$S^1$ -不变切触形式.在一个适当的适应黎曼度量$α$，我们提供了一个界的体积$\text{Vol}(M)$和曲率，这意味着通用的紧密性的切触结构$ξ=\kerα$。
2008-08-11 math.DG math.SG
Contact homology of contact manifolds and its applications
本文综述切触同调及其在接触流形研究中的应用，致敬Eliashberg的贡献，并旨在帮助初学者学习全纯曲线不变量。
2025-04-24 math.DG math.GT math.SG
Embedding all contact 3-manifolds in a fixed contact 5-manifold
在本文中，我们观察到人们可以将所有的切触3-流形嵌入到$S^2$上的扭曲$S^3$ -丛上的Stein可填充切触结构中，也可以嵌入到$S^3\times S^2$上的唯一的过扭曲切触结构中.这些结果被证明使用“自旋嵌入”和Lefschetz纤维。
2018-06-20 math.GT math.SG
Braided embeddings of contact 3-manifolds in the standard contact 5-sphere
本文利用一个流形关于另一个流形的编织来研究切触流形的嵌入。特别是，我们展示了如何嵌入到标准的接触5-球的接触3-流形。我们还展示了如何使用接触几何来阻止一个流形对另一个流形的编织。
2017-02-27 math.GT math.SG
4-dimensional aspects of tight contact 3-manifolds
在这篇文章中，我们推测了一个4维特征的紧密性：一个切触结构是紧的当且仅当切片-Bennequin不等式成立光滑嵌入表面在Yx[0，1]。对我们的猜想的肯定回答将意味着环面纽结的Milnor猜想的类似：如果纤维链L在Y上诱导紧切触结构，则其纤维表面在具有边界L的Yx[0，1]中的所有表面中最大化欧拉示性数。通过对具有非零Ozsváth-Szabó接触不变量的切触结构的证明，我们为这两个结论提供了证据.我们还表明，任何次表面的一页打开的书诱导接触结构与非平凡不变最大化“切片”欧拉特征的边界，并推测，这更普遍地适用于打开的书籍诱导紧密的切触结构。
2020-10-25 math.GT math.SG
Cylindrical contact homology of subcritical Stein-fillable contact manifolds
我们使用接触柄分解和稳定化过程来计算具有消失的第一Chern类的亚临界Stein可填充接触流形的圆柱接触同调，并表明它完全由接触流形的亚临界Stein填充的同调确定。
2004-09-30 math.GT math.SG
Vanishing of the contact homology of overtwisted contact 3--manifolds
对于整体切触1-形式定义的切触结构，证明了Eliashberg关于闭3-流形上任意过扭切触结构的切触同调为0的定理.另一个不同的证明也概述了在附录中由雅科夫埃利亚斯伯格。
2005-02-18 math.DG math.SG
Infinitely many universally tight contact manifolds with trivial Ozsvath-Szabo contact invariants
本文给出了无穷多个3-流形，其中包含无穷多个泛紧切触结构，每个结构具有平凡的Ozsvath-Szabo切触不变量。利用这些不变量的已知性质，本文构造的切触结构是非弱辛可填充的。
2009-03-03 math.GT math.SG
Brieskorn manifolds as contact branched covers of spheres
证明了具有标准切触结构的Brieskorn流形是球面的切触分支覆盖。这个覆盖映射的Brieskorn流形的接触开书分解到一个Milnor开书的领域。
2005-09-28 math.GT math.SG
Embedding fillings of contact 3-manifolds
在这篇综述文章中，我们描述了不同的方式嵌入到封闭的辛4-流形的接触3-流形的填充。
2005-03-17 math.GT math.SG
Every contact manifold can be given a non-fillable contact structure
最近，弗朗西斯科·普雷萨斯·马塔（Francisco Presas Mata）构造了第一个包含plastikstufe的维数大于3的闭接触流形的例子，因此是不可填充的。在他的例子中使用接触外科手术，我们在每个球体S^{2n-1}，n>1上创建了一个奇异的切触结构球_-，它也包含一个plastikstufe。因此，每个闭切触流形M（除了S^1）都可以通过取M与（S^{2n-1}，n_-）的连通和而转换为不可（半正）填充的切触流形。
2007-02-08 math.GT math.SG
On twisted contact groupoids and on integration of twisted Jacobi manifolds
引入了扭切触群胚的概念，它是切触群胚或扭辛群胚的推广，并讨论了扭切触群胚对扭Jacobi流形的积分.我们还研究了连接齐次扭Poisson流形与扭Jacobi流形以及齐次扭辛群胚与扭切触群胚的密切关系。每个结构的一些例子。
2009-12-19 math.DG math.SG
Iso-contact embeddings of manifolds in co-dimension $2$
本文研究闭切触流形的余维$2$等切触嵌入。我们首先证明了一个闭接触流形$(M^{2n-1}, ξ_M)$ iso-contact嵌入一个接触流形$(N^{2n+1}, ξ_N),$中，只要$M$ contact嵌入$(N, ξ_N)$中具有平凡法丛，并且通过这个嵌入在$M$上诱导的切触结构作为几乎切触结构是同伦的到$ξ_M.$。我们应用这个结果首先建立了一个闭接触$3$ --没有$2$ --其第二整上同调等接触中的挠嵌入标准接触$5$ -球面当且仅当切触结构的第一Chern类为零。最后讨论了闭单连通切触$5$ -流形的等切触嵌入。
2019-09-10 math.GT math.SG
The cutting construction of toric symplectic and contact manifolds
我们介绍了可能的非紧辛复曲面流形，特别是，复曲面辛锥，对应于一个弱凸好锥的切割建设。由于复曲面切触流形的辛化是复曲面辛锥，我们也可以通过切割构造来构造对应于弱凸好锥的复曲面切触流形。(Note这些环面切触流形不能用Delzant构造来构造。）我们进一步证明了在这些切触流形上不存在复曲面Sasakian结构。由此，复曲面K-接触类型的接触复曲面流形是复曲面Sasakian类型的。
2014-01-20 math.DG math.SG
Weak and strong fillability of higher dimensional contact manifolds
对于三维切触流形，弱辛可填充性和强辛紧性的概念都是不等价的。我们将这些事实扩展到更高的维度：特别是，我们定义了弱填充的自然概括，并证明它确实较弱（至少在5维），同时也被所有已知的“过度扭曲”的表现所阻碍。我们还发现第一个例子接触流形在所有的维度是不是symplectically填充，但也不能被称为overtwisted在任何合理的意义。这些依赖于一个更高的维模拟吉鲁挠，我们通过定义在所有维度的确切辛流形的存在与断开接触边界。
2012-09-18 math.GT math.SG
Contact 5-manifolds and smooth structures on Stein 4-manifolds
我们证明了在一定条件下，切触5-流形可以通过切触开书“粗略”区分紧Stein 4-流形上的光滑结构。我们还给出了Stein 4-流形的无限族具有两两非同构Stein 4-流形的无限子族的一个简单的充分条件。证明依赖于附加不等式。我们注意到，有各种各样的例子，无穷多个成对的异国情调斯坦4-流形的光滑结构可以区分这些结果。
2016-04-12 math.GT math.SG
Examples of non-trivial contact mapping classes for overtwisted contact manifolds in all dimensions
我们构造了（无限多个）闭过扭接触流形的接触态射的所有维度的例子，这些流形对于单位元是光滑同位素的，但不是接触同位素的。
2019-05-28 math.GT math.SG
Homotopy groups of K-contact toric manifold
利用相应的矩映射的象计算了一类切触复曲面流形的第一和第二同伦群。
2002-04-05 math.DG math.SG
Diagrams for contact 5-manifolds
根据Giroux，接触流形可以被描述为打开的书，其页面是Stein流形。对于5维接触流形的网页是斯坦表面，允许描述通过柯比图。我们引入处理移动这样的图，不改变相应的接触流形。作为应用，我们得到了亚临界Stein可填充切触5-流形的分类结果，并利用这种填充对5-球面上的标准切触结构进行了分类。这一特点是讨论的背景下，安德鲁斯-柯蒂斯猜想有关介绍的平凡组。我们进一步说明了使用这样的图的覆盖定理的单连通自旋5-流形和一个新的存在性证明的切触结构的单连通5-流形。
2010-12-21 math.GT math.SG
Neighbourhoods and isotopies of knots in contact 3-manifolds
本文证明了切触三维流形中任意纽结的一个邻域定理。作为一个应用，我们证明了接触3-流形中的两个拓扑同位素勒让德纽结在适当的稳定化后成为勒让德同位素。
2010-12-08 math.GT math.SG
A note on Mazur type Stein fillings of planar contact manifolds
我们构造了一族Stein可填充的切触同调3-球面，使得族中的每一个切触结构都由一本平面书支撑，并且切触流形的Stein填充是Mazur型的.
2014-05-15 math.GT math.SG
A unique decomposition theorem for tight contact 3-manifolds
V. Colin证明了每一个紧切触3-流形都可以写成素流形的连通和。在这里，我们证明了在这个分解中的被加数是唯一的顺序和contactomorphism。
2006-10-09 math.GT math.SG
Existence of Compatible Contact Structures on $G_2$-manifolds
本文证明了某些类$G_2$ -流形上的（共定向）切触结构的存在性，并且这两种结构在某些方面是相容的。此外，我们证明了任何具有自旋结构的七维流形（以及任何具有$G_2$ -结构的流形）都存在几乎切触结构。在具有$G_2$ -结构的流形上，我们构造了几乎切触度量结构.
2011-12-13 math.DG math.SG
Generalizations of planar contact manifolds to higher dimensions
该研究将三维平面切触流形推广为高维迭代平面与射影切触流形，分析其拓扑性质，证明高维迭代平面切触流形的基本群可实现任意有限表现群，且部分射影切触流形存在显式辛顶。
2022-11-28 math.GT math.SG
Hyperbolic 3-manifolds admitting no fillable contact structures
本文利用Heegaard Floer理论中的工具，找到了不存在弱辛可充切触结构的无限双曲三维流形.我们还注意到，这些流形的一部分承认紧切触结构。
2016-11-17 math.GT math.SG
Einstein Manifolds and Contact Geometry
我们证明了每一个K-接触爱因斯坦流形是Sasakian-Einstein流形，并讨论了这个结果的几个推论。
1999-12-10 math.DG math.SG
A note on Stein fillings of contact manifolds
本文构造了一类切触3-流形的无穷族的无穷多个不同的单连通Stein填充。
2007-12-23 math.GT math.SG
Contact Structures on elliptic 3-manifolds
我们证明了定向椭圆3-流形具有普遍紧正接触结构当且仅当$S^3$上相应的甲板变换群保持标准的逐点切触结构。我们还将$S^3$覆盖的三维流形上的泛紧切触结构与例外同构$SO(4)=(SU(2)\times SU(2))/{\pm 1}$联系起来。主要工具是三维流形的等变框架。
2002-08-29 math.GT math.SG
Contact manifolds and generalized complex structures
我们用Dirac结构给出了切触1-形式的简单刻画。我们还将正规几乎切触结构与Dirac结构理论联系起来。
2004-05-05 math.DG math.SG
Submanifolds of symplectic manifolds with contact border
构造了具有切触边界的辛流形的辛子流形。这类子流形的边界被证明是接触边界的接触子流形。我们还利用“相对Lefschetz超平面定理”给出了所构造子流形的拓扑特征。我们勾勒出一些应用的结果。
2000-07-06 math.DG math.SG
Strongly fillable contact 3-manifolds without Stein fillings
我们使用Ozsvath-Szabo接触不变量来产生强辛可填充接触3-流形的例子，这些流形不是Stein可填充的。
2005-08-30 math.GT math.SG
Seifert fibered contact three-manifolds via surgery
使用接触外科手术，我们定义了家庭的切触结构某些塞弗特纤维三流形。我们证明了所有这些切触结构是紧的接触Ozsath-Szabo不变量。我们用这些例子表明，给定一个自然数n，存在一个塞弗特纤维三流形携带至少n个两两非同构的紧，不填充的切触结构。
2004-04-26 math.GT math.SG
Geometric decompositions of almost contact manifolds
这些笔记的目的是介绍使用近似全纯技术在几乎接触和接触几何。我们发展了近似全纯几何的体系。一旦完成，我们素描的存在性的两个主要的几何分解可用于几乎接触或接触流形：开放的书籍和莱夫谢茨铅笔。文中还讨论了这两种分解在求解切触结构存在性问题中的应用。
2012-11-20 math.DG math.SG
Contact structures on 3-manifolds are deformations of foliations
本文回答了Eliashberg和Thurston提出的一个问题，即在闭定向三维流形上的所有切触结构都是叶理的$C^\infty$ -变形.
2006-10-26 math.GT math.SG
On the existence of tight contact structures on Seifert fibered 3-manifolds
我们确定了具有正紧切触结构的闭定向Seifert纤维三维流形。我们的主要工具是一个新的接触Ozsvath-Szabo不变量的非零准则。
2007-09-05 math.GT math.SG
Lefschetz type pencils on contact manifolds
我们定义了莱夫谢茨接触铅笔的概念，我们表明存在这样的结构上的任何接触流形。证明的主要思想是在辛情况下使用的唐纳森参数的推广。我们将分析这样的存在性定理在近似全纯切触子流形拓扑中的一些应用。
2000-07-06 math.DG math.SG
Inequivalent contact structures on Boothby-Wang 5-manifolds
我们考虑了单连通5-流形上的切触结构，它是由单连通辛4-流形上的圆丛产生的，并证明了切触同调的不变量与辛结构的典范类的可分性有关.作为应用，我们在第一类非零的几乎切触结构的等价类中找到了新的不等价切触结构的例子.
2012-11-13 math.GT math.SG
Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
我们证明了在圆上双曲曲面丛的截面上，通过Dehn手术得到的无穷多个双曲三流形上紧切触结构的存在性。
2016-12-08 math.GT math.SG
Open books on contact five-manifolds
本文的目的是给出一个定理的另一种证明，该定理是关于五流形上的切触结构的存在性的。这个定理断言，单连通五流形在几乎切触结构的每一个同伦类中都有一个切触结构。我们的证明使用Giroux的开卷结构。
2007-05-28 math.GT math.SG
Higher-dimensional contact manifolds with infinitely many Stein fillings
对任意整数$n\geq 2$，我们构造了一个Stein可填充的接触$(4n-1)$ -流形的无限族，其中每个流形允许无穷多个两两同伦不等价Stein填充.
2016-11-17 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on small Seifert 3-manifolds with e_0\geq 0
我们对以S^2为基、三根奇异纤维和e_0 \geq 0的闭Seifert纤维三维流形上的正紧切触结构进行了分类.
2004-06-04 math.GT math.SG
Contact structures on 5-manifolds
利用最近关于高维Lutz扭曲和Weinstein结构族的工作，我们证明了5-流形上的几乎切触结构与切触结构是同伦的.
2013-02-04 math.GT math.SG
Transverse contact structures on Seifert 3-manifolds
我们刻画了允许正的、横切触结构的定向Seifert纤维三流形。
2004-12-13 math.GT math.SG
Contact toric manifolds
我们完成了分类的紧连接接触环面流形发起的Banyaga和Molino和Galicki和Boyer。作为应用，我们证明了Toth和Zelditch关于n-环面和2-球面上环面可积系统的定理。
2002-01-23 math.DG math.SG
The momentum polytope of actions on contact manifolds via toric varieties
由于以前的结果，其中规定接触品种同构于某些品种，动量多面体的接触流形是凸的。
2022-05-10 math.AG math.DG math.SG
Hyperbolic contact symplectic lifts
Università di Firenze（佛罗伦萨大学）；University College Cork（科克大学）
研究全纯接触流形的双曲性，通过Reeb流形构造具有大自同构群的接触双曲流形，并证明其与Kobayashi双曲辛商的关系。
2026-05-26 math.CV math.DG math.SG
