On the existence of tight contact structures on Seifert fibered 3-manifolds
Paolo Lisca, Andras I. Stipsicz
我们确定了具有正紧切触结构的闭定向Seifert纤维三维流形。我们的主要工具是一个新的接触Ozsvath-Szabo不变量的非零准则。
We determine the closed, oriented Seifert fibered 3-manifolds which carry positive tight contact structures. Our main tool is a new non-vanishing criterion for the contact Ozsvath-Szabo invariant.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Rational Seifert Surfaces in Seifert Fibered Spaces
塞弗特纤维空间中的理性零同调链可以通过标记图组合地表示。我们引入了一个附加条件的标记链接图，并证明了它是等价于存在一个合理的塞弗特表面的链接。在这种情况下，当这个条件得到满足，我们推广塞弗特的算法，明确地构建一个合理的塞弗特表面的任何合理零同源结。作为本文技巧的应用，我们导出了切触塞弗特纤维空间中Legendrian纽结的有理Thurston-Bennequin数和旋转数的封闭公式.
Symplectic rational blow-down along Seifert fibered 3-manifolds
我们证明了第二作者Szabo和Wahl所发现的沿某些Seifert纤维3-流形的有理blow-down格式实际上是辛运算。
Classification of tight contact structures on small Seifert fibered L-spaces
Ozsvath-Szabo接触不变量是小Seifert纤维3-流形L-空间上紧切触结构的完全分类不变量。
Stein fillable Seifert fibered 3-manifolds
我们刻画了Stein流形的有向边界，即闭的、有向的、Seifert纤维3-流形.我们还证明了对于这类3-流形，Stein填充的存在性等价于辛填充的存在性。
Seifert fibered contact three-manifolds via surgery
使用接触外科手术，我们定义了家庭的切触结构某些塞弗特纤维三流形。我们证明了所有这些切触结构是紧的接触Ozsath-Szabo不变量。我们用这些例子表明，给定一个自然数n，存在一个塞弗特纤维三流形携带至少n个两两非同构的紧，不填充的切触结构。
Legendrian Contact Homology in Seifert Fibered Spaces
在具有横向切触结构的Seifert纤维空间中定义了一个与Legendrian纽结相关联的微分分次代数.这种构造区别于其他组合实现的接触同调不变量的存在orbifold点的Reeb轨道空间的接触流形。这些orbifold点是塞弗特纤维流形的例外纤维的图像，它们在微分和分次的定义以及不变性的证明中起着关键作用。我们应用不变量来区分勒让德结的同源性是扭转和其基础拓扑结类型是同位素，这样的例子存在于任何足够复杂的接触塞弗特纤维空间。
On Heegaard Floer homology and Seifert fibered surgeries
我们探讨了某些限制结在三个领域承认非平凡的塞弗特纤维手术。这些限制源于塞弗特纤维空间的Heegaard弗洛尔同调，因此它们对这种纽结的Alexander多项式和纽结的弗洛尔同调都有影响。特别是，我们表明，某些多项式从来没有亚历山大多项式的结承认同源三球塞弗特纤维手术。另一方面，纽结弗洛尔同调限制也适用于亚历山大多项式没有给出信息的情况，例如木下寺坂纽结。
Tight small Seifert fibered manifolds with $e_0=-2$
本文给出了小Seifert纤维流形上紧切触结构的分类。作为这一分类的应用，结合Lekili在\cite{L2010}中的工作，我们得到了Honda-Kazez-Matić问题的无穷多个反例，该问题询问一个右转向的、不可失稳的打开书是否一定支持紧切触结构。
Tight contact structures on some small Seifert fibered 3--manifolds
本文对小Seifert纤维3-流形M（-1; r_1，r_2，r_3）上的紧切触结构进行了分类，其中ri为（0，1），r_1，r_2为\geq 1/2.将凸曲面理论与接触Ozsvath-Szabo不变量的计算相结合得到了这一结果。我们还表明，一些紧切触结构上考虑的流形是不可填充的，证明使用Heegaard Floer理论。
Symplectic fillings of Seifert fibered spaces
本文给出了S^2上满足一定条件的Seifert纤维空间的极小强辛填充的有限性结果和一些分类，直到它们的同构，其中具有固定的自然切触结构.在某些情况下，我们可以证明，所有的辛填充是通过合理的吹落铅垂球。在其他情况下，我们产生新的流形与凸辛边界，从而产生新的剪切和粘贴操作的辛流形包含某些配置的辛球。
Fillability of small Seifert fibered spaces
本文研究小Seifert纤维空间上切触结构的填充性，通过分析平面开书的单值因子化，刻画了$M(-1;r_1,r_2,r_3)$上零扭转切触结构中的可填充结构。
Symplectic rational homology ball fillings of Seifert fibered spaces
研究了Seifert纤维空间作为辛理性同调球边界条件，证明了特定棱柱空间的填充可能性，并探讨了Brieskorn球体与Stein领域的关系。
Spaces of Legendrian cables and Seifert fibered links
本文确定了标准接触3-球面中具最大瑟斯顿-本内昆不变量的若干勒让德纽结和链环嵌入空间的同伦型，给出充分正缆线的递归公式，证明相关接触结构空间的同伦等价性与可缩性，还发现满足单射h-原理的无穷多新分支。
Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, III
利用张紧叶理、横向叶理和横向切触结构刻画了2-球面上Seifert纤维化的L-空间.本文给出了e_0=-1的切触Seifert纤维3-流形具有非零切触Ozsvath-Szabo不变量的一个充分条件.这就给出了一个判定给定的小塞弗特纤维L-空间是否具有非零接触Ozsvath-Szabo不变量的切触结构的算法。作为应用，我们证明了在三维球面上沿正环面纽结进行积分运算得到的三维流形上紧切触结构的存在性。最后证明了e_0大于等于-1的Seifert纤维L-空间上的每一个切触结构的平面性，并讨论了一些结果.
Classification of tight contact structures on small Seifert 3-manifolds with e_0\geq 0
我们对以S^2为基、三根奇异纤维和e_0 \geq 0的闭Seifert纤维三维流形上的正紧切触结构进行了分类.
Transverse contact structures on Seifert 3-manifolds
我们刻画了允许正的、横切触结构的定向Seifert纤维三流形。
Complementary legs and symplectic rational balls
研究证明了某些Seifert纤维空间不辛界于有理同调球体，并分类了具有辛有理同调球体填充的定向球面3流形接触结构。
Tight Contact Small Seifert Spaces with $e_0\neq0,-1,-2$
利用$e_0\neq0,-1,-2$对小Seifert空间上的紧切触结构进行了合痕分类. (The第一版包含在$e_0<-2$外壳上。）
Tight contact structures on Seifert surface complements
我们认为补充标准塞弗特表面的特殊交替链接。在这些接触体上，我们用Honda的方法，计算出那些分界集与链环同素的紧切触结构，并求出它们的个数作为Alexander多项式的首项系数。利用超图中的超树来识别切触结构的欧拉类。使用早期的工作，这建立了接触拓扑和Homfly多项式之间的联系。我们还表明，我们的紧密切触结构的接触不变量形成缝合弗洛尔同调的基础。最后，我们将我们的方法和结果与考夫曼的正式纽结理论。
The Gompf $θ$-Invariant of Canonical Contact Structures via Legendrian Surgery
本文通过Legendrian手术描述规范接触结构，并推导出Seifert纤维化情况下的Gompf θ-不变量的闭式公式，同时证明了任意塑形树的递归公式，展示了规范接触结构在θ值上严格最小化，并排除了大量Stein可填充的接触理化球面的Sympetic有理同调球填充。
Tight contact structures on some bounded Seifert manifolds with minimal convex boundary
本文对具有最小凸边界的流形$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$上的正紧切触结构进行了分类，直到保迹固定边界为止，其中$N=M(D^{2}; r_1, r_2)$的最小凸边界为$s$，Giroux挠率为0，其中$r_1,r_2\in (0,1)\cap\mathbb{Q}$为：（1）$s\in(-\infty, 0)\cup[2, +\infty)$ ;（2）$s\in[0, 1)$和$r_1,r_2\in [1/2,1)$ ;（3）$s\in[1, 2)$和$r_1,r_2\in(0,1/2)$ ;（4）$s=\infty$和$r_1=r_2=1/2$ .我们还对正紧切触结构进行了分类，直到边界的合痕固定，在$M(D^2;1/2,1/2)$上具有任意斜率的最小凸边界和沿边界的Giroux挠率大于0。
Singularity links with exotic Stein fillings
在最近的论文Akhmedov，Etnyre，马克和史密斯，它表明，存在无穷多个接触塞弗特纤维3流形，其中每个承认无穷多个奇异的（同胚，但成对非同胚）简单连接Stein填充。在这里，我们将这一结果推广到一个更大的一组接触塞弗特纤维3流形与许多奇异纤维，并观察到这些3流形的奇异链接。此外，我们证明了Stein填充诱导的切触结构是这些奇异杆上的正则切触结构。因此，我们通过提供孤立的复杂表面奇点的例子来验证安德拉斯·内梅蒂的预测，这些奇点与它们的规范切触结构的联系允许无限多的奇异的简单连接的斯坦填充。此外，对于无穷多个接触奇异杆和每个正整数n，我们还构造了一个具有固定基本群$\mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}_n$的奇异Stein填充的无限族.
Tight contact structures and genus one fibered knots
我们研究了具有一个边界分支的亏格为一的开书分解的切触结构。对于这样一本打开的书，任何单值都可以写成德恩扭曲的产物，它围绕着曾经被刺穿的环面上的对偶非分离曲线。给出了一种算法来确定相应的切触结构是紧的还是过扭曲的。我们依赖于Ozsv{á}th-Szab{ó} Heegaard弗洛尔同调在我们的建设，特别是，我们完全确定的$L$ -空间与亏格一，一个边界组件，伪Anosov开卷分解。最后，我们揭示了一个新的无限族的双曲三流形没有共同定向拉紧叶理，扩展家庭发现在\cite{RSS}。
Fillable structures on negative-definite Seifert fibred spaces
本文研究负定星形连接空间上的可填充接触结构，证明此类Seifert纤维空间具有唯一的负最大扭数，并通过晶格上同调的Alexander滤子计算该扭数，进一步展示这些流形上的负扭紧结构由复表面奇点的最小解析中的Stein结构诱导。
Fibered Transverse Knots and the Bennequin Bound
我们证明了一个很好的纤维链接（我们的意思是装订的一本打开的书）在一个紧接触流形$(M,ξ)$与零Giroux挠有一个横向代表实现Bennequin界当且仅当它支持的切触结构（因为它也是装订的一本打开的书）是$ξ.$这给出了一个几何原因的Bennequin界纤维链接的不清晰。我们还注意到，这允许分类，直到接触同构，在这些结类型的最大自环绕数链接。此外，在$S^3$上的标准紧切触结构中，我们将具有最大自环绕数的横结分类为正辫闭包和纤维强拟正结。我们从中得到几个辫子理论的推论。尤其是。我们给出了条件下，准正辫相关的正马尔可夫稳定化和当一个最小的辫子指数代表的一个结是准正的。在新的版本中，我们还证明，我们的主要结果可以用来显示，并作出严格的声明，即切触结构在一个给定的流形上是在很强的意义上分类的横向纽结理论，他们支持。
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