Embedding fillings of contact 3-manifolds
在这篇综述文章中，我们描述了不同的方式嵌入到封闭的辛4-流形的接触3-流形的填充。
2005-03-17 math.GT math.SG
Every contact manifold can be given a non-fillable contact structure
最近，弗朗西斯科·普雷萨斯·马塔（Francisco Presas Mata）构造了第一个包含plastikstufe的维数大于3的闭接触流形的例子，因此是不可填充的。在他的例子中使用接触外科手术，我们在每个球体S^{2n-1}，n>1上创建了一个奇异的切触结构球_-，它也包含一个plastikstufe。因此，每个闭切触流形M（除了S^1）都可以通过取M与（S^{2n-1}，n_-）的连通和而转换为不可（半正）填充的切触流形。
2007-02-08 math.GT math.SG
Iso-contact embeddings of manifolds in co-dimension $2$
本文研究闭切触流形的余维$2$等切触嵌入。我们首先证明了一个闭接触流形$(M^{2n-1}, ξ_M)$ iso-contact嵌入一个接触流形$(N^{2n+1}, ξ_N),$中，只要$M$ contact嵌入$(N, ξ_N)$中具有平凡法丛，并且通过这个嵌入在$M$上诱导的切触结构作为几乎切触结构是同伦的到$ξ_M.$。我们应用这个结果首先建立了一个闭接触$3$ --没有$2$ --其第二整上同调等接触中的挠嵌入标准接触$5$ -球面当且仅当切触结构的第一Chern类为零。最后讨论了闭单连通切触$5$ -流形的等切触嵌入。
2019-09-10 math.GT math.SG
Contact 5-manifolds and smooth structures on Stein 4-manifolds
我们证明了在一定条件下，切触5-流形可以通过切触开书“粗略”区分紧Stein 4-流形上的光滑结构。我们还给出了Stein 4-流形的无限族具有两两非同构Stein 4-流形的无限子族的一个简单的充分条件。证明依赖于附加不等式。我们注意到，有各种各样的例子，无穷多个成对的异国情调斯坦4-流形的光滑结构可以区分这些结果。
2016-04-12 math.GT math.SG
Examples of non-trivial contact mapping classes for overtwisted contact manifolds in all dimensions
我们构造了（无限多个）闭过扭接触流形的接触态射的所有维度的例子，这些流形对于单位元是光滑同位素的，但不是接触同位素的。
2019-05-28 math.GT math.SG
Neighbourhoods and isotopies of knots in contact 3-manifolds
本文证明了切触三维流形中任意纽结的一个邻域定理。作为一个应用，我们证明了接触3-流形中的两个拓扑同位素勒让德纽结在适当的稳定化后成为勒让德同位素。
2010-12-08 math.GT math.SG
A note on Mazur type Stein fillings of planar contact manifolds
我们构造了一族Stein可填充的切触同调3-球面，使得族中的每一个切触结构都由一本平面书支撑，并且切触流形的Stein填充是Mazur型的.
2014-05-15 math.GT math.SG
A unique decomposition theorem for tight contact 3-manifolds
V. Colin证明了每一个紧切触3-流形都可以写成素流形的连通和。在这里，我们证明了在这个分解中的被加数是唯一的顺序和contactomorphism。
2006-10-09 math.GT math.SG
Generalizations of planar contact manifolds to higher dimensions
该研究将三维平面切触流形推广为高维迭代平面与射影切触流形，分析其拓扑性质，证明高维迭代平面切触流形的基本群可实现任意有限表现群，且部分射影切触流形存在显式辛顶。
2022-11-28 math.GT math.SG
Hyperbolic 3-manifolds admitting no fillable contact structures
本文利用Heegaard Floer理论中的工具，找到了不存在弱辛可充切触结构的无限双曲三维流形.我们还注意到，这些流形的一部分承认紧切触结构。
2016-11-17 math.GT math.SG
A note on Stein fillings of contact manifolds
本文构造了一类切触3-流形的无穷族的无穷多个不同的单连通Stein填充。
2007-12-23 math.GT math.SG
Contact Structures on elliptic 3-manifolds
我们证明了定向椭圆3-流形具有普遍紧正接触结构当且仅当$S^3$上相应的甲板变换群保持标准的逐点切触结构。我们还将$S^3$覆盖的三维流形上的泛紧切触结构与例外同构$SO(4)=(SU(2)\times SU(2))/{\pm 1}$联系起来。主要工具是三维流形的等变框架。
2002-08-29 math.GT math.SG
Strongly fillable contact 3-manifolds without Stein fillings
我们使用Ozsvath-Szabo接触不变量来产生强辛可填充接触3-流形的例子，这些流形不是Stein可填充的。
2005-08-30 math.GT math.SG
Seifert fibered contact three-manifolds via surgery
使用接触外科手术，我们定义了家庭的切触结构某些塞弗特纤维三流形。我们证明了所有这些切触结构是紧的接触Ozsath-Szabo不变量。我们用这些例子表明，给定一个自然数n，存在一个塞弗特纤维三流形携带至少n个两两非同构的紧，不填充的切触结构。
2004-04-26 math.GT math.SG
Contact structures on 3-manifolds are deformations of foliations
本文回答了Eliashberg和Thurston提出的一个问题，即在闭定向三维流形上的所有切触结构都是叶理的$C^\infty$ -变形.
2006-10-26 math.GT math.SG
Grid Diagrams, Braids, and Contact Geometry
我们使用网格图来呈现编织物、勒让德结和横向结的统一图像。
2009-02-16 math.GT math.SG
On the existence of tight contact structures on Seifert fibered 3-manifolds
我们确定了具有正紧切触结构的闭定向Seifert纤维三维流形。我们的主要工具是一个新的接触Ozsvath-Szabo不变量的非零准则。
2007-09-05 math.GT math.SG
Inequivalent contact structures on Boothby-Wang 5-manifolds
我们考虑了单连通5-流形上的切触结构，它是由单连通辛4-流形上的圆丛产生的，并证明了切触同调的不变量与辛结构的典范类的可分性有关.作为应用，我们在第一类非零的几乎切触结构的等价类中找到了新的不等价切触结构的例子.
2012-11-13 math.GT math.SG
Tight contact structures on hyperbolic three-manifolds
我们证明了在圆上双曲曲面丛的截面上，通过Dehn手术得到的无穷多个双曲三流形上紧切触结构的存在性。
2016-12-08 math.GT math.SG
Open books on contact five-manifolds
本文的目的是给出一个定理的另一种证明，该定理是关于五流形上的切触结构的存在性的。这个定理断言，单连通五流形在几乎切触结构的每一个同伦类中都有一个切触结构。我们的证明使用Giroux的开卷结构。
2007-05-28 math.GT math.SG
Higher-dimensional contact manifolds with infinitely many Stein fillings
对任意整数$n\geq 2$，我们构造了一个Stein可填充的接触$(4n-1)$ -流形的无限族，其中每个流形允许无穷多个两两同伦不等价Stein填充.
2016-11-17 math.GT math.SG
Classification of tight contact structures on small Seifert 3-manifolds with e_0\geq 0
我们对以S^2为基、三根奇异纤维和e_0 \geq 0的闭Seifert纤维三维流形上的正紧切触结构进行了分类.
2004-06-04 math.GT math.SG
Contact structures on 5-manifolds
利用最近关于高维Lutz扭曲和Weinstein结构族的工作，我们证明了5-流形上的几乎切触结构与切触结构是同伦的.
2013-02-04 math.GT math.SG
Transverse contact structures on Seifert 3-manifolds
我们刻画了允许正的、横切触结构的定向Seifert纤维三流形。
2004-12-13 math.GT math.SG
Mixed tori in contact surgery diagrams
本研究提出将辛JSJ分解应用于三维切触流形切触手术图的图示框架，可推导原流形的恰当/弱辛填充，既重现已知分类结果，又给出大类配边三维流形的填充分类算法。
2025-10-22 math.GT math.SG
Surgery diagrams for contact 3-manifolds
在之前的两篇论文中，两位第一作者介绍了接触3-流形中沿着勒让德结的接触r-手术的概念。他们还展示了如何（至少在原则上）将任何接触r-手术转换为接触加或减1手术的序列，并以此证明任何（闭合）接触3-流形可以通过一系列这样的手术从3-球面上的标准切触结构获得。在本文中，我们给出了一个较短的证明，结果和一个更明确的算法，把一个接触r-手术加或减1手术。我们利用它给出了3-球面和S^1 \times S^2上所有接触结构的显式手术图，以及任意闭可定向3-流形上所有过扭切触结构的显式手术图。这相当于一个新的证明Lutz-Martinet定理，每个同伦类的2-平面场在这样的流形上表示的切触结构。
2003-07-17 math.GT math.SG
Tight contact structures on some small Seifert fibered 3--manifolds
本文对小Seifert纤维3-流形M（-1; r_1，r_2，r_3）上的紧切触结构进行了分类，其中ri为（0，1），r_1，r_2为\geq 1/2.将凸曲面理论与接触Ozsvath-Szabo不变量的计算相结合得到了这一结果。我们还表明，一些紧切触结构上考虑的流形是不可填充的，证明使用Heegaard Floer理论。
2005-09-30 math.GT math.SG
Contact structures on product five-manifolds and fibre sums along circles
给出了切触流形的两种构造：（i）S^1与允许适当分解为两个精确辛段的流形的乘积;（ii）沿各向同性圆的纤维连通和。Baykur已经找到了一个分解所需的（i）为所有封闭的，有向的4-流形。作为推论，我们可以证明所有闭的、定向的5-流形，它们是低维流形的笛卡儿积，带有切触结构。对于辛4-流形，我们展示了这样一个分解的另一种构造;这使我们能够控制相应的切触结构的同伦类型。特别地，我们证明了CP^2 \times S^1在几乎切触结构的每一个同伦类中都有接触结构。对于一类具有基本群Z_2的5-流形，也证明了切触结构的存在性。
2009-07-05 math.GT math.SG
Planar contact 3-manifolds with infinitely many Stein fillings
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究由平面开书支撑的闭接触三维流形，通过证明其有无穷多个两两非同胚的斯坦因填充，回答了K3问题4.105，并得出存在特定接触三维流形的相关推论。
2026-07-24 math.GT math.SG
Stein fillings of contact 3-manifolds obtained as Legendrian surgeries
本文将切触3-流形的Stein填充分类到超同态。这个族中的某些切触3-流形可以通过在$(S^3,ξ_{std})$上沿着某些Legendrian 2-桥纽结进行Legendrian手术得到。我们还分类斯坦填充，辛变形，接触3-流形，可以通过Legendrian手术$(S^3,ξ_{std})$沿某些Legendrian扭曲结的无限家庭。作为推论，我们得到了接触双曲3-流形的无穷族的Stein填充的一个分类，直到辛变形。
2015-01-06 math.GT math.SG
Cylindrical contact homology of 3-dimensional Brieskorn manifolds
圆柱接触同调是辛域论的一个相对简单的体现，它的存在性和不变性在适当的假设下最近由Hutchings和Nelson建立。研究了一般Brieskorn三维流形$Σ(a_1,\ldots, a_n)$的这个不变量，并对满足$\frac{1}{a_1} + \cdots + \frac{1}{a_n} < n-2$的任意$Σ(a_1,\ldots, a_n)$，给出了这类具有自然切触结构的三维流形的圆柱接触同调的完整描述.
2019-10-16 math.GT math.SG
An Ozsvath-Szabo Floer homology invariant of knots in a contact manifold
使用结弗洛尔同调过滤，我们定义了一个结在一个三流形具有非零弗洛尔同调类的不变量。在Ozsvath-Szabo切触不变量的情形下，我们得到了切触三流形中纽结的一个不变量。这个不变量提供了一个上界的Thurston-Bennequin加上旋转数的任何勒让德实现的结。我们用它来证明第一个系统的建设素结接触流形以外的三个球负最大Thurston-Bennequin不变量。也许更有趣的是，我们的不变量提供了一个标准，一个开放的书，以诱导一个紧密的切触结构。一个推论是，如果一个流形具有切触结构，这些结构具有不同的非零Ozsvath-Szabo不变量，那么任何纤维纽结都可以在至多一个这些切触结构中实现经典的Eliashberg-Bennequin界。
2007-08-05 math.GT math.SG
Contact Structures on G_2-Manifolds and Spin 7-Manifolds
证明了存在无穷多个两两不同的非闭G_2-流形（其中一些具有完整性满G_2），使得它们具有共定向的切触结构，并且具有共定向的接触子流形，这些子流形也是结合的.证明了具有自旋结构的可定向七维流形的每个可定向三子流形Y都存在管状邻域N，使得对于Y上的每个共定向切触结构，N允许一个共定向切触结构，使得Y是N的切子流形.此外，我们构造了无穷多个两两不同的具有自旋结构的非闭七维流形，这些流形允许余定向切触结构，并收缩到余维4的余定向切触子流形上。
2012-07-09 math.DG math.GT math.SG
Five dimensional K-contact manifolds of rank 2
K-切触流形是具有切触形式的光滑流形M，其Reeb流保持M上的黎曼度量。主要的例子是Sasakian流形。本文的结果是将莫尔斯理论应用于秩为2的闭5维K-切触流形上的切触矩映射得到的以下四个结果i），ii），iii）和iv）. 5-秩为2的维K-切触流形在具有非环面的非平凡接触矩映射的K-切触流形中具有最低的维数。i）K-切触流形的同构类与各向同性数据的图之间的对应，ii）K-切触流形的分类直到接触的上下爆破，iii）每个秩为2的闭5维K-切触流形都有Sasaki度量，iv）秩为2的闭5维K-切触流形是切触环面的一个充分条件.
2009-07-01 math.SG
On the non-existence of small positive loops of contactomorphisms on overtwisted contact manifolds
证明了在过扭切触流形上不存在由$C^0$ -小Hamilton函数生成的切触同构的正环。
2014-03-03 math.SG
Contact and isocontact embedding of $π$-manifolds
证明了闭$π$ -流形光滑嵌入定理的一些切触类似定理。我们证明了一个封闭的，$k$ -连通的，（2n + 1）维的$π$-流形，它的边界是一个$π$ -流形，接触嵌入在具有标准切触结构的$(4n-2k+3)$维欧几里得空间中.我们还证明了$π$ -流形和可平行化流形的等切触嵌入结果。
2020-05-20 math.SG
Combinatorial embedded contact homology for toric contact manifolds
计算某些环面3-流形（在Lerman意义下）的嵌入接触同调（ECH）和相关不变量在辛嵌入的研究中产生了有趣的新结果。本文给出了一般环面切触3-流形上ECH链复形的组合形式。作为推论，我们证明了[Hutchings 14]中的猜想A.3。
2016-08-29 math.SG
Contact homology of contact manifolds and its applications
本文综述切触同调及其在接触流形研究中的应用，致敬Eliashberg的贡献，并旨在帮助初学者学习全纯曲线不变量。
2025-04-24 math.DG math.GT math.SG
On open book embedding of contact manifolds in the standard contact sphere
我们证明了在接触范畴中的一些开书嵌入结果。例如，我们证明了一个大类的接触3-流形允许接触开本嵌入在标准的接触5-球面。我们还证明了所有的Ustilovsky（4m +1）-球接触开书嵌入标准接触（4m +3）-球。
2019-12-12 math.SG
Orderable Contact Structures on Liouville-fillable Contact Manifolds
研究了Liouville可填充切触流形$(Σ,ξ=\ker(α))$上切触同胚正环的存在性.以前的结果表明，一大类Liouville可填充的接触流形允许可收缩的正回路。相反，我们发现，对于任何Liouville可填充的$(Σ,α)$与$\dim(Σ) \geq 7$，存在一个Liouville可填充的切触结构$ξ'$的$Σ$，其中承认没有积极的循环。此外，可以选择$ξ'$以与$ξ$在达布球的补数上一致。
2013-04-12 math.SG
Spherical contact toric manifolds
设$(M, α)$是$2n+1$维连通的紧致Reeb型切触复曲面流形.假设接触形式$α$是正则的，我们找到了$M$同胚于$S^{2n+1}$的条件.
2022-05-19 math.SG
Contact manifolds with symplectomorphic symplectizations
我们提供的例子接触流形的任何奇数维$\geq 5$，这是不对称的，但有确切的辛形辛化。
2012-12-21 math.SG
Translated points on hypertight contact manifolds
若切触流形的支撑切触形式不具有可收缩的Reeb轨道，则称之为超紧切触流形.本文对超紧接触流形构造了一个与任意支撑接触形式相关联的Rabinowitz弗洛尔同调，并利用它证明了Sandon和Mazzucchelli关于平移点和不变Reeb轨道的存在性的各种版本，以及证明了接触同构的正环产生不可收缩的Reeb轨道.
2015-10-02 math.SG
Contact homology of Brieskorn manifolds
本文给出了一类Brieskorn流形的切触同调的一个算法。作为应用，我们在单连通切触流形类上构造了无穷多个具有良好切触形式（即没有-1，0或1次Reeb轨道）且指标为正的平凡第一Chern类的切触结构.
2007-05-28 math.SG
On Non-Separating Contact Hypersurfaces in Symplectic 4-Manifolds
我们表明，某些类的接触3-流形不允许非分离接触型嵌入到任何封闭的辛4-流形，例如，这是所有接触流形的情况下，（部分）平面或有Giroux挠。后者意味着具有Giroux挠的流形不允许接触型嵌入到任何闭辛4-流形中。类似地，有辛4-流形，可以允许光滑嵌入的非分离超曲面，但不是接触型的：我们观察到，这是所有辛直纹曲面的情况。
2009-07-22 math.SG
Contact manifolds and Weinstein h-cobordisms
我们证明了闭连通接触流形的尺寸$\geq 5$相关的一个h-协边与灵活的温斯坦结构成为contactomorphic后，某种稳定。我们还提供了具有精确辛同构的闭流形上的非共轭切触结构的例子。
2014-12-01 math.SG
Existence of coLegendrians in contact $5$-manifolds
在切触流形中引入余勒让德子流形作为中维余迷向子流形的概念，并利用切触莫尔斯理论研究了它在$5$维中的存在性.作为一个应用程序，第二代Orange现已上市。
2020-06-21 math.SG
Moment-angle manifolds, intersection of quadrics and higher dimensional contact manifolds
我们构造新的例子接触流形在任意大的尺寸。这些流形我们称之为拟矩角流形，它们与经典的矩角流形密切相关。
2014-03-20 math.AT math.SG
5-dimensional contact SO(3)-manifolds and Dehn twists
本文将5维切触SO（3）-流形分类为等变切触同构。构造这种具有奇异轨道的流形需要使用广义德恩扭曲。作为应用，我们证明了所有具有奇异轨道的单连通5-流形都是由指数为（k，2，2，2）的Brieskorn流形实现的.在这样的流形上的标准切触结构给出右手Dehn扭转，并且在该文章中定义的第二个切触结构给出左手扭转。
2005-03-24 math.SG
Bourgeois' contact manifolds are tight
本文证明了由切触流形的支撑开书确定的Bourgeois切触结构总是紧的，其证明基于利用全纯叶状结构和Kuranishi结构的切触同调计算。
2024-04-25 math.SG
The Kodaira dimension of contact 3-manifolds and geography of symplectic fillings
我们引入了切触三维流形的Kodaira维数，并建立了它的一些基本性质。特别是，当涉及到各种填充物的地理位置时，具有不同Kodaria尺寸的接触3-流形表现不同。另一方面，我们也证明了，给定任何切触3-流形，对于它的所有极小辛填充，存在$2χ+3σ$的下界。这是由Stein填充物的Stipsicz边界所激发的。最后，我们讨论了可填充三维流形的精确自配边的各个方面。
2016-10-21 math.SG
On Legendrian foliations in contact manifolds II: Deformation theory
利用[华13]中的结构定理，在特征叶理非奇异的假设下，研究了切触流形中余迷向子流形的形变理论.在“中间”的维度，我们发现一个有趣的关系与叶理理论。探讨了接触几何在叶理理论中的一些初步应用。
2014-11-23 math.SG
On the mean Euler characteristic of contact manifolds
我们表示的平均欧拉示性数的切触结构的封闭Reeb轨道的平均指数的广泛的一类接触流形，所谓的渐近有限接触流形。我们表明，这一类是封闭的亚临界手术，并检查这种手术下的平均欧拉示性数的行为。为此，我们重新审视接触形式的指数积极性的概念。我们还得到了Morse-Bott情形下平均欧拉示性数的表达式。
2012-06-04 math.SG
Engel Manifolds and Contact 3-Orbifolds
在早期的Engel流形研究中，R。蒙哥马利、嘉当延长线和发展地图是中心人物。然而，只有在特有的叶理“漂亮”的情况下，才能对发展图进行全面界定。本文引入了切触3-orbifold的Cartan延拓和与更一般的Engel流形相联系的发展映射，并给出了Cartan延拓是流形的充要条件.此外，我们还解释了3维切触型李群胚的Cartan延拓和与任何Engel流形相关联的发展映射，并证明了作为具有切触结构的“空间”的Cartan延拓所得到的所有Engel流形都是从切触3-orbifold得到的.
2021-06-14 math.SG
