Singular polarizations and symplectic embeddings
本文证明了任何四维辛流形本质上都是由n个辛椭球构成的。关键的工具是一个奇异的模拟唐纳森的辛超曲面在无理辛流形。
2010-11-29 math.SG
On symplectic aspects of $μ$-equivalence of a class of isolated hypersurface singularities
本文证明了孤立超曲面奇点在$\mu$-常数形变下保持Milnor纤维微分同胚类的辛版本，适用于加权齐次多项式奇点。
2026-09-14 math.AG math.SG
Poisson cohomology of a class of log symplectic manifolds
我们计算一类Poisson流形的Poisson上同调，这些流形是远离超曲面集合$D$的辛流形。这些Poisson结构在$D$中的超曲面的交上导出了辛和余辛结构的推广，我们称之为k-余辛结构。
2016-05-12 math.DG math.SG
Reduction of exact symplectic manifolds and energy hypersurfaces
本文提出两种精确辛流形上哈密顿系统的约简方法，并通过修改的马尔登-梅尔-韦instein定理证明其等价性。
2025-11-20 math-ph math.DG math.MP
On isolated hypersurface singularities: algebra-geometric and symplectic aspects
本文基于2022年莱顿大学研讨会，旨在阐释Evans和Lekili关于孤立奇点Milnor纤维辛上同调的工作，通过介绍代数几何与辛几何的核心思想使其更易理解。
2024-05-06 math.AG math.SG
Stability is not open or generic in symplectic four-manifolds
本文证明四维辛流形中嵌入稳定超曲面的稳定性既非开性亦非通有性，通过结合稳定哈密顿拓扑与三维动力学方法，并建立类Reeb流非稠密性及三维通有不可积性定理。
2024-06-30 math.DS math.SG
A Classification of Toric, Folded-Symplectic Manifolds
给定一个具有可共定向折叠超曲面的$G$ -复曲面折叠辛流形，证明了它的轨道空间自然是一个带有角点的流形$W$，该流形带有光滑映射$ψ: W \to \frak{g}^*$，其中$\frak{g}^*$是复曲面李代数$G$的对偶.映射$ψ$在到$W$的商映射下的折叠超曲面的像中的点处具有折叠奇点，并且它是远离这些点的幺模局部嵌入。因此，对于每一个$G$ -复曲面，折叠-辛流形，我们可以把它的轨道空间数据$ψ:W \to \frak{g}^*$，一个带折叠的幺模映射联系起来.我们固定了一个带有折叠$ψ:W \to \frak{g}^*$的幺模映射，证明了轨道空间数据为$ψ:W \to \frak{g}^*$的$G$ -复曲面折叠辛流形的同构类与$H^2(W; \mathbb{Z}_G\times \mathbb{R})$是双射的，其中$\mathbb{Z}_G= \ker(\exp :\mathfrak{g} \to G)$是$G$的整格.因此，每个$G$ -复曲面、折叠-辛流形都有一对特征类.这个结果推广了Delzant的一个经典定理，Lerman和Karshon对非紧环面、辛流形的分类，以及Cannas da Silva、Guillemin和Pires对环面、折纸流形的分类，在折叠超曲面是可共定向的情况下。
2015-11-25 math.SG
Disques J-holomorphes contenus dans une hypersurface
研究了4维辛流形的实解析超曲面$M$中J-全纯曲线的芽。我们证明了，在$M$的拓扑假设下，如果$M$是紧的，那么$M$是有限型的，因此在$M$上不存在$J$ -全纯曲线的芽（其中$J$适应于辛形式）.在具有标准复结构的$\Bbb{C}^2$中，这是Diederich-Fornaess的经典结果。
2008-10-03 math.CV math.SG
$S^{1}$-invariant symplectic hypersurfaces in dimension $6$ and the Fano condition
证明了任何具有Hamilton $S^1$作用的辛Fano $6$ -流形$M$是单连通的，并且满足$c_1 c_2(M)=24$ .这是通过显示，固定子流形$M_{\min}\subseteq M$上的哈密顿达到其最小值是同构的要么德尔佩佐表面，一个$2$ -球或一个点。在$\dim(M_{\min})=4$的情况下，我们利用辛Fano $4$ -流形对del Pezzo曲面是辛同构的这一事实.当$\dim(M_{\min})=2$涉及到$6$维Hamilton $S^1$ -流形的研究时，$M_{\min}$与正亏格曲面同构.通过利用类比与代数几何的情况下，我们构造在每个这样的$6$ -流形的$S^1$不变辛超曲面${\cal F}(M)$发挥的作用，光滑纤维的假设森纤维化$M_{\min}$。这依赖于应用Seiberg-Witten理论来解析作为$M$的约化空间出现的辛$4$ -orbifolds。
2018-05-11 math.AG math.DG math.GT
The positive equivariant symplectic homology as an invariant for some contact manifolds
我们证明了正$S^1$ -等变辛同调是一类作为Liouville域边界的切触流形的切触不变量。当Liouville域边界上的所有好的周期Reeb轨道的Conley-Zehnder指数集缺集时，可以计算出正的$S^1$ -等变辛同调，它是由这些轨道生成的.证明了一个“Viterbo函性”性质：当一个Liouville域嵌入到另一个Liouville域中时，它们的正$S^1$ -等变辛同调和态射之间存在一个态射（反向箭头）.这些性质使我们能够证明Ustilovsky关于球面$S^{4m+1}$上非同构切触结构个数的结果。对Ekeland和Lasry关于$\mathbb{R}^{2n}$中某些超曲面上周期Reeb轨道的最小个数的一个定理给出了新的证明.我们将这个结果推广到某些负线丛中的超曲面。
2016-11-17 math.SG
Symplectic rigidity for Anosov hypersurfaces
我们表明，使用标准的结果在长度谱刚度和辛同调，如果单位切丛的两个紧凑的负曲率曲面是严格的辛形，那么下面的表面是等距的，因此盘丛是辛形光滑的边界。受Eliashberg和Hessel关于看不见的辛边界的工作的启发，我们试图将上述结果推广到曲面的（co）切丛中的其他类型的域.我们可以处理的域包括那些有界的变形负弯曲单位余切丛通过边界与Anosov特征（Reeb）流。我们表明，如果两个这样的是确切的辛同构，那么这两个域是辛同构的一个光滑的边界。此外，如果两个这样的表面具有相同的标记长度谱，那么它们由一个1-参数域族连接，该域族由具有光滑保时共轭Reeb流的超曲面通过一个光滑族Hamilton超同态限定。给出了几个反例，以便于推广。
2000-10-30 math.CV math.DG math.DS
The Hörmander index in the finite-dimensional case
在本文中，我们计算的Hörmander指数在有限维情况下。利用所得结果给出了一些迭代不等式，并证明了紧辛流形上具有辛平凡切丛的完全自治Hamilton系统和辛流形上正则紧能量超曲面上具有辛平凡切丛的自治哈密顿系统的平均指数的几乎存在性.
2018-05-12 math.SG
Periodic leaf-wise intersection points from Lagrangians
研究了单调辛流形中切触型超曲面的叶向交点。我们发现，单调的Floer本质拉格朗日检测周期性的leaf-wise相交点接触型的Reeb流是Zoll的超曲面。例子包括出现在单调复曲面负线丛中的预量化束。推广到弱+单调负线丛，我们证明了某些环面子丛的叶向交点的存在性。证明结合了减少辛上同调与原来的方法所采用的Albers-Frauenfelder证明这种整体存在的结果。
2021-05-20 math.SG
Isolated hypersurface singularities, spectral invariants, and quantum cohomology
本文利用 Floer 理论的谱不变量研究孤立超曲面奇点与量子上同调环的关系，在半单假设下证明了奇点必为 $A_m$ 型，并揭示了 $A_m$-配置对 Hofer 几何的影响及 Dehn 扭曲减小谱不变量的结论。
2024-03-27 math.AG math.SG
Hamiltonian group actions in cosymplectic geometry
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究余辛流形上哈密顿群作用，通过辛加厚过程，将其提升为辛流形上哈密顿辛作用，建立相关理论桥梁，得出凸性定理等余辛类似结果，还应用于b-辛流形临界超曲面的哈密顿几何。
2026-07-07 math.SG
Propagation in Hamiltonian dynamics and relative symplectic homology
主要结果是，当生成哈密顿量在零截面上足够大时，紧支撑的不定常哈密顿系统在环面或负曲流形的单位余切丛上存在不可收缩的周期轨道.证明是基于弗洛尔同调和相对辛能力的概念。应用程序包括结果的传播性质的顺序哈密顿系统，周期轨道的超曲面，哈密尔顿圈行动，并顺利拉格朗日骨架斯坦流形。
2001-08-20 math.SG
A remark about Donaldson's construction of symplectic submanifolds
我们描述了一个简化唐纳森的参数建设辛超曲面或莱夫谢茨铅笔，使之有可能避免任何参考Yomdin的工作的复杂性，真正的代数集。
2002-04-23 math.DG math.SG
b-Contact Structures on Tentacular Hyperboloids
本文连接了 b-辛几何与 Floer 技术以分析非紧能量超曲面上的 Hamiltonian 动力学，通过构造 b^3-辛流形证明了触手超曲面的完备化是 b-接触型的光滑超曲面。
2023-03-02 math.SG
KAM splittings and equidistributed periodic orbits for stable hypersurfaces
本文证明辛4流形上满足同调条件的稳定超曲面可被闭特征等分布的超曲面C∞逼近，结合KAM理论与定量闭合引理，并推广到三维流形上的体积保持向量场。
2026-09-23 math.DS math.SG
Hypersurfaces containing involutive cones in projective symplectic spaces
Universidade Federal Rural de Pernambuco（巴西联邦农村大学）；Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco（巴西联邦农村大学数学系）
该研究刻画了射影辛空间中包含对合锥的超曲面，通过关联空间和 Segre 类积分计算关联次数，并给出了双有理性的充分判据及特殊维数下的闭式公式。
2026-09-18 math.AG math.SG
The topology of toric origami manifolds
流形上的折叠辛形式是沿着超曲面具有最温和可能退化的闭2-形式。折纸辛流形是一类特殊的折叠辛流形，由Cannas da Silva，Guillemin和Pires研究，他们通过组合折纸模板对环面折纸流形进行了分类。本文研究了具有非循环折纸模板和可共定向折叠超曲面的环面折纸流形的拓扑。我们证明了上同调集中在偶数次，等变上同调满足GKM描述。最后，我们证明了具有共同定向折叠超曲面的环面折纸流形提供了一类Masuda和Panov环面流形的例子。
2013-11-14 math.AT math.SG
Stability is not open
我们给出了一个例子，一个辛流形的稳定超曲面，使得附近的超曲面通常是不稳定的。
2009-08-18 math.DS math.SG
Relative Ruan and Gromov-Taubes Invariants of Symplectic 4-Manifolds
我们定义了相对阮氏不变量，计数嵌入连通辛子流形接触一个固定的稳定辛超曲面V在辛4-流形（X，w）在规定的点与规定的接触阶（除了插入X \V）稳定V。我们得到的变形类（X，V，w）的不变量。定义这样的不变量必须解决两个大问题：（1）位于超曲面V中的曲线和（2）约束使V伪全纯（或几乎复）的殆复结构的泛型结果。此外，这些不变量进行了改进，以考虑边缘环面分解。在文章的后半部分，我们将这一定义推广到不连通子流形，并构造了相应的Gromov-Taubes不变量。
2013-02-12 math.AG math.DG math.SG
Symplectic Origami
折纸流形是一个流形配备了一个封闭的2-形式，这是辛的，除了在超曲面上，它就像一个辛形式由折叠映射拉回，它的核在一个紧基上与定向圆纤维进行纤维化。我们可以在折纸和辛流形之间来回移动，使用切割（展开）和径向爆破（折叠），模相容性条件。我们证明了一个折纸凸定理的哈密尔顿环面行动，分类环面折纸流形的多面体物体类似纸折纸，并讨论的例子。我们还证明了一个配边结果，并计算了一类特殊的折纸流形的上同调。
2011-02-21 math.SG
On contact type hypersurfaces in 4-space
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）
本文研究了标准辛R⁴中接触类型超曲面的3维闭流形拓扑限制，利用Heegaard Floer同调证明Brieskorn齐次球面无法嵌入R⁴，并给出了无法成为辛凸域边界的接触3流形实例。
2026-05-13 math.CV math.GT math.SG
Desingularisation of orbifolds obtained from symplectic reduction at generic coadjoint orbits
我们展示了如何构建一个决议辛orbifolds获得的前辛流形与环面的行动。作为一个推论，这使我们能够desingularize一般辛代数。给定一个紧致李群的哈密顿作用流形，在一个横截于矩映射的余伴轨道上的辛约化产生一个辛轨道折叠。此外，如果这个余伴随轨道的点是李余代数的正则元素，也就是说，它们的稳定子是一个极大环面，则环面的结果可以用来获得这些辛轨道的去奇异化。李余代数的正则元是一般的，因为奇异层的余维数至少为3。此外，我们表明，即使辛切割的结果是一个orbifold，它可以修改在任意小的邻域切割超曲面，以获得一个光滑的辛流形。
2009-02-01 math.SG
Fold-Forms for Four-Folds
本文应用Gromov的h-原理证明了在任意可定向的4-流形上存在折叠辛形式。这是一个封闭的2-形式，除了在分离超曲面上之外，它是辛的，其中形式奇点就像折叠映射对辛形式的拉回。我们利用折叠映射的h-原理（Eliashberg的一个定理）和开流形上辛形式的h-原理（Gromov的一个定理）证明，对于可定向的偶数维流形，存在稳定的殆复结构是保证折叠辛形式存在的必要条件和充分条件.
2009-09-22 math.SG
Hartogs figure and symplectic non-squeezing
本文解决了实4-流形中一类全实2-环面的Levi-平坦超曲面的填充问题，该流形具有由精确辛形式所驯服的殆复结构.作为应用，我们得到了四维Gromov非压缩定理的一个简单证明和辛结构刚性的新结果。
2011-11-05 math.CV math.SG
Elliptic singularities on log symplectic manifolds and Feigin--Odesskii Poisson brackets
对数辛流形是一个具有复辛形式的复流形，该复辛形式在超曲面上具有简单的极点。这样的超曲面的可能的奇异性受到很大的限制。我们引入的概念的椭圆点的日志辛结构，这是一个奇异点，在那里一个自然的横截性条件涉及的模向量场是满意的，我们证明了这样的点，涉及简单的椭圆表面奇点$\tilde{E}_6,\tilde{E}_7$和$\tilde{E}_8$的局部规范形式。我们的主要应用是Fano四重上的泊松括号的分类。例如，我们证明了Feigin和Odesskii的$q_{5,1}$型Poisson结构是射影四维空间上唯一的奇点都是椭圆的对数辛结构.
2015-07-20 math-ph math.AG math.MP
Systolic inequalities on the sphere from symplectic embeddings
本文利用 Hutchings 的辛容量估计 $T^*S^2$ 中纤维星形超曲面的 Reeb 轨道最小作用量，并引入纤维 $β$-平衡概念，证明相关收缩上界及对跖对称下 $δ$-挤扁度量的非精确估计。
2025-06-09 math.DG math.SG
Non-existence of Global Transverse Poincaré Sections
我们研究了整体横截Poincaré截面，给出了它们存在的拓扑条件，证明了在许多重要的情况下它们不存在。证明了具有整体横Poincaré截面的能量超曲面等价于具有共辛结构的超曲面。本文给出了一族具有整体Poincaré截面的哈密顿系统的所有可能拓扑.最后，我们讨论了辛流形的紧致超曲面何时具有诱导共辛结构的问题。
2019-05-25 math.SG
Pseudo-holomorphic maps into folded symplectic four-manifolds
每个定向4-流形都有一个折叠辛结构，这反过来又决定了一个同伦类的相容殆复结构，这些结构在折叠超曲面（“fold”）上以受控的方式是不连续的。我们定义折叠全纯映射，即在折叠上不连续的伪全纯映射。折叠上的边值由隧道映射介导，隧道映射是穿孔到折叠超曲面上的H-全纯映射，其闭特征具有预定的渐近性。我们的主要结果是这个边值问题的线性化算子是Fredholm，从而我们得到了表现良好的局部有限维模空间.作为例子，我们的模空间的映射到折叠椭圆纤维化的特征，我们构造的例子度$d$有理映射到$S^4$。此外，我们还明确地给出了到$S^4$的1次有理映射的模空间，并证明了它具有自然紧化。目的是利用折叠辛结构将全纯映射的工具推广到所有的定向4-流形。
2005-11-24 math.DG math.SG
A survey of Floer homology for manifolds with contact type boundary or Symplectic homology
本文的目的是对文献中出现的关于切触型边界流形的弗洛尔同调的各种版本作一综述。在“辛同调”或“有边界流形的弗洛尔同调”的名义下，它们实际上具有共同的特征，我们将努力强调将它们统一起来的原则。一旦这将完成，我们将继续描述的特点，每个建设和具体的应用，展开了它：分类的椭球和polydiscs在$\CC^n$，稳定的行动频谱接触型边界的辛流形，存在封闭的特点，接触型超曲面和障碍，以确切的拉格朗日嵌入。在$\CC^n$中球的Floer上同调的计算是通过显式扰动闭特征的非退化Morse-Bott球来进行的。
2004-03-22 math.SG
The tropical momentum map: a classification of toric log symplectic manifolds
我们给出了环面辛几何到泊松流形的一个推广，泊松流形是辛的，远离形成正规交叉配置的超曲面的集合。我们介绍了热带动量映射，它需要在一个广义的仿射空间称为日志仿射流形的值。使用这个动量映射，我们得到一个完整的分类，这样的流形装饰日志仿射多面体，从而扩展分类辛复曲面流形实现Atiyah，Guillemin-Sternberg，Kostant，和Delzant。
2017-03-10 math.DG math.SG
On the $C^2$-local systolic optimality of Zoll odd-symplectic forms
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文通过建立奇辛形式的规范型定理，证明了Zoll奇辛形式是相关收缩比的局部最大化者，并将Zoll接触形式的$C^3$-拓扑收缩最优性推广到$C^2$情形。
2026-05-25 math.SG
Symplectic manifolds with disconnected contact type boundary in dimension 4n
我们给出了在$4n$维中具有不连通接触型边界的紧致辛流形的例子，其中对任何$n\geq 1$。这个例子是给定的一个子集的紧商的复双曲空间赋予典型的辛形式加上一个广义磁场和它的边界是由两个超曲面的常动能。特别地，当$n=1$时，它是由亏格大于1的曲面的切丛赋予标准辛形式加上标准投影对Kähler形式的拉回而得到的。
2003-04-19 math.DG math.SG
Webs of Lagrangian Tori in Projective Symplectic Manifolds
对于单连通射影辛流形M中的拉格朗日环面A，我们证明了M有一个与A的变形不相交的超曲面。这意味着紧致超凯勒流形中的拉格朗日环面是几乎全纯拉格朗日纤维化的纤维，对博维尔的一个问题给出了肯定的回答。我们的证明采用了两种不同的工具：代数完全可积哈密顿系统的作用角变量理论和Wielandt的次正规子群理论。
2012-01-13 math.AG math.SG
Symplectic cobordisms and the strong Weinstein conjecture
我们研究了全纯球在某些辛配边和周期Reeb轨道在凹端的这些配边从相关的模空间的非紧性的信息。我们用这个来确认强Weinstein猜想（预测存在的零同源Reeb链接）的各种高维接触流形，包括接触型超曲面在亚临界Stein流形和一些余切丛。这个结果的定量特征导致定义的辛能力。
2011-11-29 math.DS math.SG
The Weinstein Conjecture for Hamiltonian Fibrations
本文将Lu的一个结果\cite{Lu}推广到辛非圆流形上的非平凡Hamilton纤维化，指出两个闭辛流形的任何平凡辛积，其中一个是辛非圆流形，在一定的技术条件下，证明了接触型闭分离超曲面的Weinstein猜想.证明基于\cite{H}中导出的Hamilton纤维化的Gromov-Witten不变量（$GW$ -不变量）的乘积公式。
2011-03-17 math.DG math.SG
Categorical mirror symmetry on cohomology for a complex genus 2 curve
受物理学观察的启发，镜像对称是这样的概念，即某些流形成对出现$X$和$Y$，使得$X$上的复杂几何反映了$Y$上的辛几何。它允许人们从$X$的已知复杂性质推导出关于$Y$的辛信息。Strominger-Yau-Zaslow arXiv：hep-th/9606040描述了这种对如何在几何上作为具有相同基底和相关纤维的环面纤维化出现，称为SYZ镜像对称。Kontsevich arXiv：alg-geom/9411018证明了$X$（相干层的有界导出范畴）上的复不变量应该等价于$Y$（类，参见文章摘要中的参考文献）的辛不变量。这就是所谓的同调镜像对称。在这个项目中，我们首先使用“广义SYZ镜”的结构超曲面在环面品种以下Abouzaid-Auroux-Katzarkov arXiv：1205.0053v4，为了获得$X$和$Y$作为流形。复流形是亏格为2的曲线$Σ_2$（因此是一般类型$c_1<0$）作为其雅可比环面中的超曲面。它的广义SYZ镜像是一个Landau-Ginzburg模型$(Y,v_0)$，它带有一个全纯函数$v_0:Y \to \mathbb{C}$，我们在这个全纯函数上构造了一个辛纤维化，然后我们把$D^bCoh(Σ_2)$的一个全子范畴嵌入到$Y$的一个上同调的P-Seidel范畴中，描述为一个辛纤维化.虽然我们的纤维化是第一个非精确的，非莱夫谢茨纤维化配备了一个类，主…
2020-08-26 math.SG
Delzant type theorem for torus-equivariantly embedded toric hypersurfaces
本文研究辛环面流形中余维一复子环面轨道闭包的非奇异性条件，以多面体语言刻画，并推广了Delzant定理。
2025-09-24 math.DG math.SG
Action-angle coordinates and KAM theory for singular symplectic manifolds
本专著研究$b^m$-Poisson流形上可积系统的分类与摄动问题，证明了其作用-角坐标定理与KAM定理，结合去奇异化技术推广得到折叠辛流形的KAM定理，还提出了带特异超曲面摄动的辛流形新KAM定理，为一般Poisson流形摄动理论研究奠定基础。
2023-05-07 math.DS math.SG
Convexity for Hamiltonian torus actions on $b$-symplectic manifolds
在[GMPS]中我们证明了$b$ -辛复曲面流形的矩映射象是凸$b$ -多胞形。在本文中，我们获得了更一般的情况下，非环面Hamilton环面作用$b$ -辛流形的凸性结果。例外超曲面的连通分量上的作用的模权起着基本的作用：要么它们都为零，矩映射的行为与经典辛映射相同，要么它们都为非零，矩映射的行为与[GMPS]中研究的复曲面$b$ -辛情形相同。
2016-05-11 math.DG math.SG
A characterization of diagonal Poisson structures
Fano流形上的一般辛Poisson结构的退化轨迹总是一个奇异超曲面。证明了在具有约化单正规交叉退化轨迹的循环Picard群的Fano流形中只存在一族泛辛Poisson结构.
2014-12-08 math.AG math.SG
Symplectic topology of Mañé's critical values
研究了扭余切丛上力学哈密顿量的能量超曲面的动力学和辛拓扑。我们特别注意周期轨道、可解性、稳定性和接触型性质，以及在Mane临界值c处发生的变化。我们的主要工具是Rabinowitz弗洛尔同调。我们证明了它是定义为超曲面，无论是稳定驯服或虚拟接触，它是不变的下同伦在这些类。如果位形空间允许一个负曲率的度量，那么Rabinowitz弗洛尔同调对能级k>c不为零，因此，这些能级集是不可置换的。我们提供了一大类例子，其中Rabinowitz弗洛尔同调对于能级k>c是非零的，但对于k<c为零，因此高于和低于c的能级不能由稳定的驯服同伦连接。此外，我们表明，严格的1/4箍缩负曲率和非精确磁场的所有足够高的能级是不稳定的，提供的基础流形的尺寸是均匀的，并不同于2。
2010-08-10 math.DS math.SG
Integrable systems on singular symplectic manifolds: From local to global
本文研究一阶奇异辛流形上的可积系统，证明了折叠辛可积系统的作用-角定理，给出两类奇异辛结构下可积系统的全局构造并发现源于临界集拓扑的全局作用-角坐标存在障碍。
2021-02-03 math-ph math.DG math.DS
A Symplectic Isotopy of a Dehn Twist on CP^n x CP^{n+1}
具有辛形式σ_μ=σ_{CP^n}+μσ_{CP^{n +1}}的复流形CP^n x CP^{n+1}包含自然拉格朗日球L^μ，其中σ_{CP^n}和σ_{CP^{n+1}}是规范化的Fubini-Study形式，n是自然数，μ>1是实数.我们证明了当μ>1时，沿L^μ的Dehn扭与恒等式是辛同位素的。这个合线可以被选择，使得它逐点固定在CP^n x CP^{n+1}中的一个复超曲面，并沿着一个复n维子流形提升到CP^n x CP^{n+1}的爆破。
2008-02-03 math.AG math.SG
Symplectic groupoids of log symplectic manifolds
对数辛流形是一般非退化的泊松流形。我们发展了两种构造对数辛流形的辛群胚的方法。第一个是爆破构造，对应于沿着子代数胚的李代数胚的初等修改的概念。第二个是胶合结构，由此定义在适当覆盖的开集上的群胚可以组合以获得全局积分。这使我们能够分类的所有豪斯多夫辛群胚的日志辛流形在组合的方式，在一定的图形相关的基本群的流形。利用同样的思想，作为第一步，我们还构造了与光滑超曲面相切的向量场的李代数体的群胚，并对其进行了分类。
2012-09-24 math.AG math.DG math.SG
Liouville hypersurfaces and connect sum cobordisms
本文提出 Liouville 超曲面与 Liouville 连通和操作，推广了 Weinstein 手柄附着与切触手术，并利用其构造了高维奇异切触结构，揭示了特定球面 Dehn 扭转的辛非平凡性及流形的不可填充性。
2020-10-30 math.GT math.SG
$b^k$-Symplectic Manifolds and $[Q,R]=0$
Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文研究$b^k$-辛流形的几何量子化，推广Guillemin等的工作，证明其量子化是Spin$^c$-Dirac算子的指标，有限维，且模次数为奇数时量子化与约化可交换，偶数时$[Q,R]=0$不成立。
2026-09-17 math.SG
Hamiltonian circle action, invariant hypersurface and the complex projective space
本文研究带孤立不动点哈密顿圆作用的2n维闭辛流形，证明当存在S¹-不变辛超曲面使流形去除该超曲面为同调胞腔且n不模4余3时，流形与超曲面为具标准陈类的同伦复射影空间，其不动点集的S¹-表示与标准线性作用一致，是相关猜想结果的变换群类比。
2025-10-22 math.AT math.DG math.SG
Spectral diameter of negatively monotone manifolds
本研究针对闭负单调辛流形，在含不可压缩重拉格朗日子流形的条件下构造欧氏空间到其哈密顿微分同胚群的拟等距嵌入，并证明其骨架相对Donaldson超曲面的超重性，推进辛拓扑谱直径相关研究。
2025-10-02 math.SG
Symplectic monodromy at radius zero and equimultiplicity of $μ$-constant families
本文通过为零半径单值性的 A'Campo 模型赋予辛结构并推广 McLean 谱序列，证明了常数 Milnor 数的孤立超曲面奇点族必具有常数重数。
2024-03-05 math.AG math.SG
The infimum of the Nijenhuis energy
我们证明了在任何辛流形的辛形式表示一个有理上同调类存在一个序列的相容殆复结构的Nijenhuis能量（$L^2$ -范数的Nijenhuis张量）趋于零。该序列是通过拉伸围绕唐纳森超曲面的颈部而获得的。
2012-08-02 math.DG math.SG
