$C^0$-characterization of symplectic and contact embeddings and Lagrangian rigidity
我们提出了一个新的$C^0$ -特征的辛嵌入和拉格朗日嵌入的代数同态。我们的方法基于形状不变量，该不变量是由J. -发现的C. Sikorav和Y. Eliashberg，相交理论和拉格朗日子流形的位移能，以及非拉格朗日子流形可以立即位移的事实。这一刻画给出了$C^0$ -辛嵌入和辛同态刚性的一个新的证明。在我们的论证中使用的拉格朗日刚性的各种表现形式来自于$J$ -全纯曲线方法。我们的技术的一个优点是，它们可以适应于一个$C^0$ -表征的接触嵌入和同向（或前拉格朗日）嵌入方面，这反过来又导致了一个证明的$C^0$ -刚性的接触嵌入和同向同态。我们给出了一个详细的处理辛和接触流形的形状不变量，并证明形状往往是一种自然的语言辛和接触拓扑。我们认为同胚保持形状，并提出了一个层次的拉格朗日拓扑子流形的概念。此外，我们讨论了与形状有关的辛嵌入和接触嵌入的充要条件，并从形状定义了一个辛容量。
2017-05-11 math.SG
Contact non-squeezing and orderability via the shape invariant
证明了一类流形单位余切丛辛化的接触化中星形域间嵌入的接触非压缩结果。嵌入类包括与恒等式不是同位素的嵌入。这就给出了一个新的证明，即在所考虑的单位余切丛中不存在接触同胚的正环。证明使用了Sikorav和Eliashberg提出的形状不变量。
2022-12-27 math.SG
Quantitative embedded contact homology
定义“Liouville域”为具有接触型边界的紧精确辛流形。我们使用嵌入接触同调分配给每个四维Liouville域（或其子集）的一个序列的实数，我们称之为“ECH容量”。刘维域的ECH能力定义在其边界的“ECH谱”，它衡量的数量辛行动需要代表某些类嵌入接触的同源。使用协边映射嵌入接触的同源性（定义在联合工作与Taubes），我们表明，ECH的能力是单调的辛嵌入。我们计算的ECH能力的椭球，polydisks，某些子集的余切束T2，和不相交的工会的例子，其中ECH能力是已知的。由此产生的辛嵌入障碍是尖锐的，在一些有趣的情况下，例如问题的椭球嵌入到一个球（如工作所示的麦克达夫-施伦克）或嵌入一个不相交的联盟的球到一个球。我们还提出了一个猜想，根据该猜想，刘维域的ECH能力的渐近恢复其辛体积的状态和证据。
2010-09-09 math.SG
Homological invariants of codimension 2 contact submanifolds
本文构造余维2接触子流形的新同调不变量，将其刻画为环境接触同调代数的形变，并用于区分形式同痕而非接触同痕的嵌入及阻碍相关辛与Lagrangian配边。
2022-07-05 math.SG
On Non-Separating Contact Hypersurfaces in Symplectic 4-Manifolds
我们表明，某些类的接触3-流形不允许非分离接触型嵌入到任何封闭的辛4-流形，例如，这是所有接触流形的情况下，（部分）平面或有Giroux挠。后者意味着具有Giroux挠的流形不允许接触型嵌入到任何闭辛4-流形中。类似地，有辛4-流形，可以允许光滑嵌入的非分离超曲面，但不是接触型的：我们观察到，这是所有辛直纹曲面的情况。
2009-07-22 math.SG
Combinatorial embedded contact homology for toric contact manifolds
计算某些环面3-流形（在Lerman意义下）的嵌入接触同调（ECH）和相关不变量在辛嵌入的研究中产生了有趣的新结果。本文给出了一般环面切触3-流形上ECH链复形的组合形式。作为推论，我们证明了[Hutchings 14]中的猜想A.3。
2016-08-29 math.SG
Rabinowitz Floer homology and symplectic homology
Rabinowitz-弗洛尔同调群$RFH_*(M,W)$与接触流形$(M,ξ)$到辛流形$(W,ω)$的精确嵌入相关联。它们仅依赖于$W\setminus M$的有界分量$V$。我们构造了一个长正合序列，其中$V$的辛上同调映射到$V$的辛同调，后者又映射到Rabinowitz-弗洛尔同调$RFH_*(M,W)$，后者又映射到$V$的辛上同调.我们计算了$RFH_*(ST^*L,T^*L)$，其中$ST^*L$是闭流形$L$的单位共球丛。作为一个应用，我们证明了一个精确的接触嵌入的$ST^*L$（赋予标准的接触结构）的图像不能被移位远离自身的哈密顿合痕，提供$\dim L\ge 4$和嵌入诱导注入$π_1$。特别地，如果$L$是单连通的，则$ST^*L$不允许精确接触嵌入到亚临界Stein流形中。我们还证明了Weinstein猜想在辛流形中成立，辛流形允许精确的可移位余维0嵌入。
2009-03-04 math.SG
On the topology of fillings of contact manifolds and applications
本文的目的是解决以下问题：给定一个切触流形$(Σ, ξ)$，关于由$(Σ, ξ)$包围的非球面辛流形$(W, ω)$，可以说什么？本文首先推广Eliashberg，Floer和McDuff的一个定理，证明了在适当的假设下，由包含诱导的从$H_{*}(Σ)$到$H_{*}(W)$的映射是满射的.然后，我们应用这种方法的情况下，接触流形的接触嵌入在$ {\mathbb R}^{2n}$或在亚临界Stein流形。我们证明在许多情况下，填充的同源性是唯一确定的。最后，我们使用更近的辛拓扑的方法来证明，如果接触超曲面有Stein次临界填充，那么它的所有弱次临界填充具有相同的同调。给出了一些应用，从拉格朗日或接触嵌入的存在障碍，到某些切触结构的奇异性质。
2009-12-01 math.SG
Braided embeddings of contact 3-manifolds in the standard contact 5-sphere
本文利用一个流形关于另一个流形的编织来研究切触流形的嵌入。特别是，我们展示了如何嵌入到标准的接触5-球的接触3-流形。我们还展示了如何使用接触几何来阻止一个流形对另一个流形的编织。
2017-02-27 math.GT math.SG
Embedding all contact 3-manifolds in a fixed contact 5-manifold
在本文中，我们观察到人们可以将所有的切触3-流形嵌入到$S^2$上的扭曲$S^3$ -丛上的Stein可填充切触结构中，也可以嵌入到$S^3\times S^2$上的唯一的过扭曲切触结构中.这些结果被证明使用“自旋嵌入”和Lefschetz纤维。
2018-06-20 math.GT math.SG
Contact embeddings of 3-dimensional contact groups
本文利用黎曼几何方法证明非SU(2)的单连通三维接触群具有唯一分解性质，并据此构造了将其嵌入两个模型紧接触流形之一的方法。
2025-04-09 math.DG math.SG
Embedding fillings of contact 3-manifolds
在这篇综述文章中，我们描述了不同的方式嵌入到封闭的辛4-流形的接触3-流形的填充。
2005-03-17 math.GT math.SG
Invariants of Knots, Embeddings and Immersions via Contact Geometry
本文综述了利用接触几何构造浸入和嵌入不变量的思想。特别是，它讨论了如何将接触流形与任何流形相关联，以及如何将勒让德子流形与嵌入或浸入相关联。然后，我们讨论了最近的工作，创建不变量的浸入和嵌入使用的Legendrian接触同源的相关Legendrian子流形。
2004-12-28 math.GT math.SG
On the contact mapping class group of the contactization of the $A_m$- Milnor fiber
我们构造了一个嵌入$m+1$链上的全辫群$B_{m+1}$，$m \geq 1$，到$A_m$ -Milnor纤维$Q$的接触化$Q \times S^1$的接触映射类群。该构造使用$B_{m+1}$到$Q$的辛映射类群的嵌入由于Khovanov和Seidel，和一个自然的提升同态。为了证明合成同态仍然是单射的，我们使用了部分线性化的变形的Chekanov-Eliashberg dga的Legendrians躺在一个以上的另一个在$Q \times \mathbb{R}$，减少证明Floer同源。作为推论，我们得到了一个贡献的接触合痕问题$Q \times S^1$，以及事实上，在尺寸$4$，提升同态嵌入辛映射类群的$Q$到接触映射类群的$Q \times S^1$。
2016-08-24 math.SG
Iso-contact embeddings of manifolds in co-dimension $2$
本文研究闭切触流形的余维$2$等切触嵌入。我们首先证明了一个闭接触流形$(M^{2n-1}, ξ_M)$ iso-contact嵌入一个接触流形$(N^{2n+1}, ξ_N),$中，只要$M$ contact嵌入$(N, ξ_N)$中具有平凡法丛，并且通过这个嵌入在$M$上诱导的切触结构作为几乎切触结构是同伦的到$ξ_M.$。我们应用这个结果首先建立了一个闭接触$3$ --没有$2$ --其第二整上同调等接触中的挠嵌入标准接触$5$ -球面当且仅当切触结构的第一Chern类为零。最后讨论了闭单连通切触$5$ -流形的等切触嵌入。
2019-09-10 math.GT math.SG
Displaceability and the mean Euler characteristic
本文证明了等变辛同调的平均欧拉示性数是反对位移精确切触嵌入存在的有效障碍。作为一个应用，我们表明，某些Brieskorn流形不承认位移确切接触嵌入。
2011-09-06 math.SG
Non-displaceable contact embeddings and infinitely many leaf-wise intersections
我们使用Lefschetz纤维化构造了一个具有以下性质的接触流形的大家庭：任何边界接触嵌入到一个精确的辛流形满足温和的拓扑假设是不可移位的，一般有无穷多个叶向交点。此外，任何Stein填充都具有无穷维辛同调。
2009-04-22 math.DG math.SG
On positive loops of loose Legendrian embeddings
本文利用h-原理证明了在任意松散勒让德子流形上存在勒让德嵌入的可收缩正环。作为应用，我们在$\widetilde{Cont}_0(M,ξ)$上定义了一个新的偏序，并证明了超扭切触流形是弱不可序的。
2017-02-13 math.SG
Loops of Legendrians in contact 3-manifolds
研究了标准接触R3和S3上的勒让德球面的同伦非平凡性。我们证明了自然作用诱导的Legendrians空间的某些连通分支中存在S3的接触同伦注入。我们还提供了勒让德循环的例子，这些勒让德循环在形式勒让德空间中是非平凡的，因此作为勒让德循环是非平凡的，但作为所有光滑结类型的光滑嵌入循环是平凡的。
2018-10-07 math.SG
New steps in $C^0$ symplectic and contact geometry of smooth submanifolds
给出了闭流形余切丛中Lagrange Arnold猜想的一个$C^0$反例.此外，我们证明了一个定量的$h$ -原则的亚临界各向同性嵌入接触流形，并提供了一个明确的建设接触同胚，其中采取的亚临界各向同性曲线的横向。在刚性方面，我们给出了另一个证明Dimitroglou Rizell和沙利文定理\cite{RS22}，其中指出，勒让德结保持接触同胚，提供他们的形象是顺利的。此外，我们的方法也给出了高维刚性的相关例子。
2022-04-10 math.SG
Ellipsoid embeddings and symplectic packing stability
证明了任意闭辛流形具有有理上同调类的填充稳定性。这将依赖于一个一般的椭圆体的辛嵌入的结果，假设只有没有体积的障碍，该域是足够薄的目标。我们还获得了易于计算的嵌入式接触同调的能力，这是足以暗示存在一些体积保持嵌入在4维的界限。
2011-12-06 math.SG
The Legendrian Whitney trick
在这篇文章中，我们证明了一个勒让德惠特尼技巧，它允许去除余维2接触子流形和勒让德子流形之间的交叉点，假设这样的平滑取消是可能的。应用该方法证明了具有给定切触结构的余维2接触嵌入的存在h-原理。
2019-08-13 math.SG
On the embedding complexity of Liouville manifolds
本文利用线性化切触同调及其L-infinity结构定义辛不变量，阻碍Liouville流形间的精确辛嵌入，并基于伪全纯曲线显式推导出复射影空间中交叉除子余集间嵌入的完全刻画。
2024-04-23 math.SG
On Legendrian Embbeddings into Open Book Decompositions
研究了紧致Legendrian子流形$L$在闭切触流形$(M,ξ)$中的Legendrian嵌入，该闭切触流形的切触结构由$M$上的（切触）开书$\mathcal{OB}$支持.我们证明了，如果$\mathcal{OB}$有Weinstein页，那么存在一个切触结构$ξ'$ $M$，同位素$ξ$和$\mathcal{OB}$支持，和接触同构$f:(M,ξ) \to (M,ξ')$，使任何这样的子流形的图像$f(L)$可以勒让德同位素，使它成为不相交的一页的封闭$\mathcal{OB}$。
2018-03-21 math.SG
A survey of Floer homology for manifolds with contact type boundary or Symplectic homology
本文的目的是对文献中出现的关于切触型边界流形的弗洛尔同调的各种版本作一综述。在“辛同调”或“有边界流形的弗洛尔同调”的名义下，它们实际上具有共同的特征，我们将努力强调将它们统一起来的原则。一旦这将完成，我们将继续描述的特点，每个建设和具体的应用，展开了它：分类的椭球和polydiscs在$\CC^n$，稳定的行动频谱接触型边界的辛流形，存在封闭的特点，接触型超曲面和障碍，以确切的拉格朗日嵌入。在$\CC^n$中球的Floer上同调的计算是通过显式扰动闭特征的非退化Morse-Bott球来进行的。
2004-03-22 math.SG
The Kunneth formula in Floer homology for manifolds with restricted contact type boundary
证明了具有限制切触型边界的流形的Floer（余）同调的Kunneth公式.我们使用Viterbo的定义的弗洛尔同调，涉及辛完成添加一个积极的锥的边界。Kunneth公式包含了亚临界Stein流形的Floer（上）同调的消失。其他应用包括Weinstein猜想在某些产品流形，障碍，以确切的拉格朗日嵌入，存在的全纯曲线与拉格朗日边界条件，以及辛容量。
2005-08-26 math.SG
$J$-holomorphic disks with pre-Lagrangian boundary conditions
本文的目的是在$\mathbb{R}^{2 n}$中的Lagrange子流形（的悬挂）上构造一个具有边界的非常数全纯圆盘，当Lagrange子流形是共各向同性（也称为共各向同性）的提升时.前拉格朗日）子流形在（一个子集$U$）$\mathbb{R}^{2 n - 1}$。我们证明了这种圆盘面积的正下界和有限上界（这是由于M。格罗莫夫和J. - C. Sikorav和F. Laudenbach-Sikorav（对于一般拉格朗日量）只依赖于余迷向子流形，而不依赖于它到辛化的提升。主要的应用是$C^0$ -接触嵌入的特征方面的各向同性嵌入在另一篇文章中由本作者。此外，我们证明了一个版本的Gromov的不存在的精确拉格朗日嵌入到标准的$\mathbb{R}^{2 n}$的各向同性嵌入到$S^1 \times \mathbb{R}^{2 n}$。这使得我们能够区分不同的切触结构上的后者的（修改）接触形状不变量。在一般的拉格朗日情形下，所有的存在性结果都是基于Gromov的$J$ -全纯曲线理论和他的紧性定理（或持久性原理）。分析困难主要出现在圆锥体$\mathbb{R}_+ \times U$的两端。
2017-04-28 math.SG
Positive isotopies of Legendrian submanifolds and applications
我们证明了在接触流形$ST^*M$的Legendrian嵌入空间中，纤维的分支内部不存在正环，只要$ST^*M$的泛覆盖是$\RM^n$。我们考虑了紧致流形上单喷流函数空间中的一些相关结果。给出了紧切触三维流形中曲面齐次邻域中正合迹的一个应用。
2010-04-29 math.SG
On the intersection form of fillings
本文利用特殊 Reeb 动力学证明具有消失有理第一陈类的可柔性填充接触流形的精确填充具有唯一整数相交形式，并推导其微分同胚类型唯一性及接触嵌入障碍。
2024-07-27 math.SG
Legendrian Ambient Surgery and Legendrian Contact Homology
令$L \subset Y$为接触流形的Legendrian子流形，$S\subset L$为边界各向同性圆盘$D_S \subset Y \setminus L$的框架嵌入球面，并使用$L_S$表示通过对$S$进行手术从$L$获得的流形。给出了一些额外的条件$D_S$，我们描述了如何获得一个勒让德嵌入$L_S$到任意小邻域的$L \cup D_S \subset Y$的建设，我们称之为勒让德环境手术。在这种情况下，当光盘是亚临界的，我们产生的同构的Chekanov-Eliashberg代数的$L_S$与版本的Chekanov-Eliashberg代数的$L$的微分是扭曲的一个计数的伪全纯光盘上的边界点约束$S$。这种同构导致了$L$和$L_S$的Chekanov-Eliashberg代数的扩张之间的一一对应。
2016-11-07 math.SG
Positive Legendrian isotopies and Floer Theory
本文从拉格朗日配边的弗洛尔同调的观点研究了勒让德嵌入的正环。这导致了新的障碍，存在一个积极的循环包含一个给定的勒让德，表示在勒让德接触的勒让德子流形的同源性。作为应用，得到了可序切触流形的新、旧例子，并进行了讨论。我们还表明，允许填充的刘维域与非零辛同调的接触流形是强有序的刘的意义。
2019-04-10 math.SG
Spaces of Legendrian cables and Seifert fibered links
本文确定了标准接触3-球面中具最大瑟斯顿-本内昆不变量的若干勒让德纽结和链环嵌入空间的同伦型，给出充分正缆线的递归公式，证明相关接触结构空间的同伦等价性与可缩性，还发现满足单射h-原理的无穷多新分支。
2025-11-13 math.GT math.SG
h-principle for loose Legendrian embeddings
本文系统阐述了Murphy关于松散勒让德嵌入的h-原理，回顾接触拓扑与h-原理基础，结合微局部层论背景，证明该原理并应用于非松散嵌入存在性及Gromov非压缩定理的松散图表版本。
2023-08-12 math.GT math.SG
A zoo of coisotropic embeddings
本文将预辛流形的余迷向嵌入定理推广到余辛、切触、多辛等七类更一般的几何流形，采用通用方法推导，为奇异拉格朗日系统正则化问题的应用奠定基础。
2025-10-22 math.DG math.SG
Dynamically convex Finsler metrics and $J$-holomorphic embedding of asymptotic cylinders
我们探讨了$\mathbb S^2$上Finsler度量定义的$\mathbb S^3$上的接触形式与H.哈什，K。Wysocki和E. Zehnder在\cite{HWZ,HWZ1}。我们证明了具有曲率$K\geq 1$且所有测地线环的长度为$>π$的$\mathbb S^2$上的Finsler度量是动态凸的，因此它有两个或无穷多个闭测地线.我们还解释了如何明确地构建$J$ -全纯嵌入的圆柱体渐近Reeb轨道的切触结构所产生的Finsler度量$\mathbb S^2$与K=1，从而补充了在\cite{HW}的结果。
2007-01-22 math.DG math.SG
On the strict Arnold chord property and coisotropic submanifolds of complex projective space
设$α$是流形$M$上的切触形式，$L\subseteq M$是闭勒让德子流形.证明了$L$与$α$的某个特征至少相交两次，如果所有特征都是闭的且周期相同，并且$α$很好地嵌入到$\mathbb{R}^{2n}$与精确辛流形的乘积中.作为证明方法的一个应用，证明了复射影空间的正则闭余迷向子流形的极小作用至多为$π/2$ .这就产生了一个阻碍前辛嵌入，特别是拉格朗日嵌入。
2015-01-19 math.SG
Motion groups, Legendrian links, and non-trivial loops of embeddings
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
该研究定义了接触3-流形中勒让德链的勒让德运动群，证明其同构于未参数化勒让德嵌入空间的基本群，还刻画了标准接触3-球面中勒让德纽结的运动，并在附录中对比了相关光滑情形技术与达姆同态。
2026-10-09 math.GR math.GT math.SG
A property of the skein polynomial with an application to contact geometry
我们证明了齐次纽结的绞链多项式的值的有限性，它允许建立大类的此类纽结具有任意不尖锐的Bennequin不等式（对于它们在R^3的标准切触结构中的任何Legendrian嵌入的Thurston-Bennequin不变量），并给出了一个简短的证明，即在这些纽结中只有200个具有给定的亏格和给定的辫指数。
2003-12-18 math.GT math.SG
A Hierarchy of Local Symplectic Filling Obstructions for Contact 3-Manifolds
我们推广了熟悉的概念overtwedness和Giroux挠在3维接触流形，定义了一个无限层次的局部填充障碍称为平面扭转，其整数值的顺序$k \ge 0$可以被解释为衡量一个层次的“紧密度”的接触流形。我们特别指出，任何具有平面挠率的切触流形都不允许在闭辛4-流形中嵌入切触型，并且在嵌入切触同调中具有零切触不变量，并且我们给出了对任何$k \ge 2$具有平面k-挠率但不具有Giroux挠率的切触流形的例子.我们还表明，补充的装订支持打开书从来没有平面扭转。背景中的统一思想是根据打开的书籍沿其装订的接触纤维和来分解接触流形。作为这些结果的技术基础，我们建立了存在性，唯一性和紧性定理的某些类J-全纯曲线在炸毁总结开卷，这些也意味着代数障碍的平面性和嵌入的部分平面域。结果进一步应用于后续论文弱辛填充（arXiv：1003.3923，联合K。Niederkrueger），非精确辛配边（arXiv：1008.2456）和辛域论（arXiv：1009.3262，与J. Latschev联合）。
2013-02-05 math.GT math.SG
Recovering contact forms from boundary data
MIT（麻省理工学院）
本文研究如何从边界数据恢复紧致带边流形上的接触形式及其Reeb向量场，并引入数值不变量刻画边界的“褶皱”程度，得到类似Gromov非挤压定理的接触嵌入结果。
2026-05-28 math.GT math.SG
Symplectic embeddings of toric domains with boundary a lens space
本研究给出凹透镜空间的嵌入切触复形组合描述，定义带奇点的广义凹环面域，利用ECC计算其ECH容量，并给出可恢复该容量的辛流形填充方式。
2024-05-16 math.DG math.SG
Strongly overtwisted contact 3-manifolds
本文证明了3-流形上一类强过度扭转切触结构满足完全h-原理，由此确定了过度扭转圆盘嵌入空间的同伦类型，并导出了松Legendrian子流形及边界固定过度扭转圆盘的h-原理。
2025-10-13 math.GT math.SG
Contact integral geometry and the Heisenberg algebra
推广了Weyl的管公式并建立在陈省身的工作上，阿列斯克将Lipschitz-Killing曲率积分重新解释为一族赋值（具有良好分析性质的有限可加测度），正则地附加到任何黎曼流形上，这对于等距嵌入是普适的。在本文中，我们揭示了一个类似的结构接触流形。也就是说，我们证明了一个接触流形允许一个标准族的广义赋值，这是普遍的接触嵌入。这些赋值给偶数维子流形赋予了数值不变量，在某种意义上，这些子流形测量了与切触结构相切的点处的曲率。此外，这些赋值推广到一类流形配备了一个Heisenberg代数的余切丛的结构。追求与欧几里得积分几何的类比，我们构造了格拉斯曼的辛不变分布，以产生接触球上的Crofton公式。使用密切相关的分布，我们得到的Crofton公式也在线性辛空间。
2019-02-03 math.DG math.MG math.SG
Equivariant symplectic homology and multiple closed Reeb orbits
利用$S^1$ -等变辛同调和指数迭代公式，研究了一类切触流形上多重闭Reeb轨道的存在性.证明了一类允许置换精确切触嵌入的切触流形、一类预量子化丛和Brieskorn球面具有多个闭Reeb轨道。
2013-11-27 math.DS math.SG
A dual pair for the contact group
推广了切触流形的正则辛化，构造了一个无穷维的非线性加权嵌入Stiefel流形到切触流形中。这个空间具有辛结构，使得接触群和重参数化群分别以具有等变矩映射的哈密顿方式起作用，从而产生一个对偶对，称为EP接触对偶对。通过辛约化，这个对偶对提供了一个概念性的识别权子流形的非线性格拉斯曼与某些coadjoint轨道的接触群。此外，EPContact对偶对在接触同态群上产生测地线方程的奇异解。对于射影余切丛，EPContact对偶与Holm和Marsden的EPDiff对偶密切相关，并导致了全同态群的某些余伴随轨道的几何描述.
2019-09-24 math.DG math.SG
Contact Structures, sigma-confoliations, and contaminations in 3-manifolds
本文提出了一种利用分支曲面研究三维流形中切触结构的方法。我们解释了嵌入在三维流形中的分支表面携带的切触结构意味着什么。为了从切触结构过渡到分支表面，我们首先定义了称为sigma-confoliations和纯污染的辅助对象，它们都是切触结构的推广。我们研究了这些物体的各种变形，并表明，通过适当修改切触结构得到的σ-confoliations和纯污染记住的切触结构的同位素。在自然地定义了所有纯污染的紧性之后，推广了切触结构的紧性定义，得到了一个分支曲面在三维流形中的嵌入条件，该条件足以保证分支曲面上的纯污染是紧的.我们也找到了足够的条件来证明一个分支表面进行过扭曲（非紧）切触结构。
2003-07-21 math.GT math.SG
Contactomorphism groups and Legendrian flexibility
我们解释之间的连接的代数和几何性质的群体的切触变换，开卷分解，灵活的勒让德嵌入。主要结果是，如果一个闭切触流形$(V, ξ)$有一个支撑的开书，其书页是柔性的Weinstein流形，那么它的自同构群中的恒等式的连通分支$G$是一致单群：对于每个非平凡元素$g$，每个其他元素至多是$g^{\pm 1}$的$128(\dim V + 1)$共轭的乘积。特别地，这个群上的任何共轭不变范数都是有界的。我们还证明了后一个命题对于$G$的泛覆盖仍然成立。
2019-01-30 math.GT math.SG
Contact structures on open 3-manifolds
本文研究了紧致3-流形内部的开3-流形V上的切触结构。为了做到这一点，我们引入适当的接触同痕不变量称为斜率在无穷远和分频数在无穷远。我们首先利用这些概念证明了T^2 x [0，\infty），T^2 x R和S^1 x R^2的几个分类定理。这个研究在T^2 x [0，\infty），T^2 x R，和S^1 x R^2上产生了无限多个紧切触结构，它们不允许预紧嵌入到同一空间上的另一个紧切触结构中。最后，我们证明了，如果V是不可约的，并有一个非零亏格的结束，那么有无数的紧切触结构的V，不是接触形态，但同位素。类似地，在V上有无数的过扭曲的切触结构，它们不是接触形的，但却是同位素的。
2004-09-09 math.GT math.SG
Non-Exact Symplectic Cobordisms Between Contact 3-Manifolds
我们表明，前序定义的范畴上的接触流形的任意辛协边是相当少的刚性比它的同行精确或Stein协边：特别是，我们展示了大型的新类的接触3-流形是辛协边的东西overtwisted，或紧3球，或承认辛帽包含辛嵌入的领域与消失的自相交。这些建设意味着新的和简化的证明最近的几个结果，涉及填充性，平面性和非分离接触型嵌入。协边是从广义辛处理建立的，其核心是具有边界的任意辛表面，而协核心是辛圆盘或环;这些可以沿着足够大的横向链接或前拉格朗日环面的邻域连接到接触3-流形。我们还勾画了一个建设的J-全纯叶理在这些cobordisms和制定一个猜想有关的映射诱导嵌入接触同调扭曲系数。
2013-02-05 math.GT math.SG
Stein fillability and the realization of contact manifolds
有一个内在的概念，它意味着什么接触流形是光滑边界的斯坦流形。同样的概念还有另一个更外在的表述，它经常被用作一个方便的工作假设。我们给出了一个简单的证明，证明两者是等价的。此外，它表明，即使边界总是存在的，它的胚芽是不是唯一的，但胚芽的Dolbeault上同调的任何边界是唯一的。我们还指出，任何Stein可填充紧切触3-流形在C^4中通过嵌入或在C^3中通过浸入都有几何实现。
2007-10-26 math.CV math.DG math.SG
Symplectormophism groups of non-compact manifolds, orbifold balls, and a space of Lagrangians
建立了某些切触流形的切触等距群与其辛化的紧支辛同构群之间的联系。我们应用这些结果调查的空间辛嵌入的球与一个单一的圆锥奇点在原点。利用类似的思想，我们也证明了长期以来的预期结果，即拉格朗日$\RR P^2$在$T^*\RR P^2$的空间是弱收缩的。
2013-05-31 math.DG math.SG
Small symplectic $4$-manifolds via contact gluing and some applications
本文介绍了一种通过接触粘合构造小辛4流形的简化方法，并探讨了其在奇异拉格朗日RP²嵌入、接触类型棱镜面嵌入以及Q-同调球辛填充分类中的应用。
2026-10-16 math.AG math.GT math.SG
Diffeomorphisms of 4-manifolds with boundary and exotic embeddings
该研究定义带切触边界4-流形不变量的族版本以检测异状微分同胚，还证明补集微分同胚的光滑闭4-流形中存在首个异状3-球面例子，推进4-流形拓扑研究。
2024-08-15 math.DG math.GT math.SG
On contact type hypersurfaces in 4-space
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）
本文研究了标准辛R⁴中接触类型超曲面的3维闭流形拓扑限制，利用Heegaard Floer同调证明Brieskorn齐次球面无法嵌入R⁴，并给出了无法成为辛凸域边界的接触3流形实例。
2026-05-13 math.CV math.GT math.SG
