发表机构
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
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该研究定义了接触3-流形中勒让德链的勒让德运动群，证明其同构于未参数化勒让德嵌入空间的基本群，还刻画了标准接触3-球面中勒让德纽结的运动，并在附录中对比了相关光滑情形技术与达姆同态。
AI 中文摘要
我们针对接触3-流形$(M,\xi)$中的嵌入勒让德链$L$，引入其“勒让德运动群”的概念。与光滑情形类似，我们证明该勒让德运动群同构于未参数化勒让德嵌入空间的基本群。对于标准接触3-球面中的所有勒让德纽结，我们通过纽结外部的接触映射类来刻画勒让德运动。附录中，我们简要阐述了将该技术应用于光滑情形的内容，并与经典的达姆同态进行了比较。
英文摘要
We introduce, for an embedded Legendrian link~$L$ in a contact 3-manifold~$(M,ξ)$, the group of its \emph{Legendrian motions}. Analogously with the smooth case, we prove that this Legendrian motion group is isomorphic to the fundamental group of the space of unparametrised Legendrian embeddings. For all Legendrian knots in the standard contact 3-sphere, we characterise Legendrian motions in terms of contact mapping classes of the knot exterior. In an appendix, we give a short exposition of our techniques applied to the smooth case, comparing to the classical Dahm homomorphism.
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