Tightness is preserved by Legendrian surgery
本文描述了闭切触3-流形紧性的一个刻画，它支持开书分解。主要结果是，勒让德手术下的封闭接触3歧管的紧密性得以保留。
2014-12-03 math.GT math.SG
Rotation numbers and the Euler class in open books
Fraunhofer-Institut für Hochfrequenzphysik und Radartechnik FHR（弗劳恩霍夫高频物理与雷达技术研究所）；Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Mathematical Sciences Institute, The Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）
本文研究了开书支持的接触结构中Legendrian结的旋转数与欧拉类的计算方法，并通过前投影和拉格朗日投影提供了相关不变量的计算公式。
2020-01-06 math.GT math.SG
Contactomorphism groups and Legendrian flexibility
我们解释之间的连接的代数和几何性质的群体的切触变换，开卷分解，灵活的勒让德嵌入。主要结果是，如果一个闭切触流形$(V, ξ)$有一个支撑的开书，其书页是柔性的Weinstein流形，那么它的自同构群中的恒等式的连通分支$G$是一致单群：对于每个非平凡元素$g$，每个其他元素至多是$g^{\pm 1}$的$128(\dim V + 1)$共轭的乘积。特别地，这个群上的任何共轭不变范数都是有界的。我们还证明了后一个命题对于$G$的泛覆盖仍然成立。
2019-01-30 math.GT math.SG
An algorithm to Legendrian realize a curve on a ribbon surface
University of Vienna（维也纳大学）
本文提出在标准接触结构下，通过算法将带状面上的非平凡闭合曲线Legendrian化，并应用于将开书的单调同胚转换为支撑接触流形的接触手术图。
2026-04-09 math.GT math.SG
Topological entropy for Reeb vector fields in dimension three via open book decompositions
给出了一个具有伪Anosov单值性和分数Dehn扭曲系数c = k n的接触三流形（M，$ξ$）的开卷分解，构造了一个接近于稳定叶理的勒让德结$Λ$，以及一个小的勒让德pushoff $Λ$ .当k $\ge$为5时，我们应用[CH 2]技巧证明了$Λ$ $\rightarrow$ $Λ$的带状Legendrian接触同调是明确的，并且具有指数增长性.工作[Al 2]则意味着$ξ$的所有Reeb向量场具有正的拓扑熵。
2017-05-27 math.DS math.SG
On the Support Genus of Legendrian Knots
在本文中，我们表明，任何拓扑结或链接在$S^1 \times S^2$坐在一个平面页的开卷分解，其monodromy是一个产品的积极德恩扭曲。因此，$S^1 \times S^2$中的任何结或链接类型都具有支持亏格为零的Legendrian代表。我们还表明，在透镜空间$L(p,1)$中的一些结和链接，这持有。
2020-05-08 math.GT math.SG
Constructions and Isotopies of High-Dimensional Legendrian Spheres
本文研究任意维接触流形中勒让德球的三种构造，证明它们均与勒让德平凡结同痕，推广了Courte和Ekholm的结果。
2025-06-23 math.GT math.SG
Maximal Page Crossing Numbers of Legendrian Surfaces in Closed Contact 5-Manifolds
我们引入了一个新的勒让德同痕不变量不变量的任何封闭的可定向勒让德曲面$L$嵌入在一个封闭的接触$5$流形$(M, ξ)$，它允许一个“可接纳的”开放的书$(B, f)$（支持$ξ$）为$L$。我们表明，任何这样的$L$和固定的页面$X$，可以分配一个整数$M\mathcal{P}_{X}(L)$，称为“相对最大跨页数的$L$相对于$X$“，这是不变的勒让德同位素下的$L$。我们还表明，可以将其扩展到无页不变式，即，可以指定一个整数$M\mathcal{P}_{(B,f)}(L)$，称为“$L$相对于$(B, f)$的绝对最大页交叉数“，它在$L$的勒让德同位素下是不变的。特别地，这个新的不变量区分了标准五球面中的Legendrian曲面，而Thurston-Bennequin不变量不能区分Legendrian曲面。
2021-04-11 math.GT math.SG
On the equivalence of Legendrian and transverse invariants in knot Floer homology
Ozsvath，Szabo和Thurston利用纽结弗洛尔同调的网格图形式，定义了紧切触三维球面上横纽结的一个不变量.不久之后，Lisca，Ozsvath，Stipsicz和Szabo利用开卷分解定义了任意切触3-流形中横结的不变量。已经证明，这些不变量在它们都被定义的地方是一致的。我们证明了这一事实，通过定义另一个不变量的横结，表明这第三个不变量同意上述两个。
2011-12-27 math.GT math.SG
Open books and plumbings
我们构建，有点非标准的，勒让德手术图的一些斯坦填充切触结构上的一些管道树的圆束的领域。然后，我们展示了如何将这样的手术图放在一本打开的书的页面上，用于具有相对低属的$S^3,$。因此，我们生产具有支持这些Stein可填充切触结构的低亏格页的打开书，并且在许多情况下，可以示出这些打开书具有最小亏格页。
2006-12-06 math.GT math.SG
Transverse links, open books and overtwisted manifolds
我们证明了在任何接触流形$(M,ξ)$中的横向链接可以实现为一个兼容的开卷分解的子绑定。定义了横杆的支集亏格，证明了当横杆上存在不相交的过扭圆盘时，横杆的支集亏格为零，并给出了横杆支集亏格与其勒让德近似之间的关系.
2023-02-05 math.GT math.SG
Transverse Surgery on Knots in Contact 3-Manifolds
我们研究了手术对切触三维流形中横结的影响。特别是，我们调查的影响，这样的手术打开的书籍，Heegaard Floer接触不变，和紧张。本文的首要主题是表明，在许多情况下，手术的横向结比手术的勒让德结更自然。除了从横结的角度重新解释勒让德结的手术外，我们的主要研究结果是在两个互补的方向上：在不允许的横结手术（勒让德结的\textit{cf.\@}正接触手术）保持紧密性的条件下，以及在产生过度扭曲的条件下。在第一个方向上，我们给出了第一个结果的紧密性不允许横向手术的接触流形消失Heegaard Floer接触不变量。特别地，如果外科手术系数大于$2g-1$，则在支撑紧密接触结构的属$g$开本的连接装订上的不允许的横向外科手术保持紧密性。在第二个方向，随着更一般的声明，我们推导出一个部分概括Lisca和Stipsicz的结果：当$L$是一个Legendrian结与$tb(L) \leq -2$，和$|rot(L)| \geq 2g(L)+tb(L)$，然后接触$(+1)$-手术对$L$是过度扭曲。
2016-10-14 math.GT math.SG
Computing rotation numbers in open books
Universität zu Köln（科隆大学）
本文提出了一种计算开书页上Legendrian结旋转数的算法，并推导了相关接触结构的不变量新公式。
2019-01-24 math.GT math.SG
Computing the Thurston-Bennequin invariant in open books
Universität zu Köln（科隆大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
本文提出了一种计算开书页面上Legendrian结Thurston-Bennequin不变量的算法，并扩展到任意3流形中的有理无缠绕结。
2016-07-01 math.GT math.SG
On the transverse invariant for bindings of open books
考虑一个横结，它是一本打开的书的装订，用于环境接触流形。在本文中，我们证明了由Lisca，Ozsvath，Stipsicz和Szabo（LOSS）定义的横向不变量对于这样的横向结是非零的。无论周围的切触结构是否紧密，这都是真实的。我们还证明了一个消灭定理的损失的勒让德和横向不变量。作为推论，我们证明了：如果（T，π）是连通约束的开书，则T的补没有Giroux挠.
2010-05-19 math.GT math.SG
Contact structures and geometric topology
这是一项关于接触开卷和接触德恩手术的调查。这两个概念之间的关系进行了讨论，并概述了各种应用，例如单值的斯坦可填充接触3-流形，吉鲁古德曼证明的哈雷猜想的链接，建设辛帽填充（Eliashberg，Etnyre），并检测非松散的勒让德结的帮助下接触手术。
2010-04-19 math.GT math.SG
Liouville hypersurfaces and connect sum cobordisms
本文提出 Liouville 超曲面与 Liouville 连通和操作，推广了 Weinstein 手柄附着与切触手术，并利用其构造了高维奇异切触结构，揭示了特定球面 Dehn 扭转的辛非平凡性及流形的不可填充性。
2020-10-30 math.GT math.SG
Filtering the Heegaard Floer contact invariant
从Heegaard弗洛尔同调出发，定义了三维切触结构的一个不变量.此不变量采用集合$\mathbb{Z}_{\geq0}\cup\{\infty\}$中的值。对于过度扭曲的接触结构，它为零，对于Stein可填充的切触结构，它为$\infty$，在Legendrian手术下为非递减，并且可以从任何支持的开卷分解中计算。作为应用，我们在具有非零Ozsváth-Szabó切触类的切触3-流形上证明了Stein可填充性.
2019-05-07 math.GT math.SG
An Ozsvath-Szabo Floer homology invariant of knots in a contact manifold
使用结弗洛尔同调过滤，我们定义了一个结在一个三流形具有非零弗洛尔同调类的不变量。在Ozsvath-Szabo切触不变量的情形下，我们得到了切触三流形中纽结的一个不变量。这个不变量提供了一个上界的Thurston-Bennequin加上旋转数的任何勒让德实现的结。我们用它来证明第一个系统的建设素结接触流形以外的三个球负最大Thurston-Bennequin不变量。也许更有趣的是，我们的不变量提供了一个标准，一个开放的书，以诱导一个紧密的切触结构。一个推论是，如果一个流形具有切触结构，这些结构具有不同的非零Ozsvath-Szabo不变量，那么任何纤维纽结都可以在至多一个这些切触结构中实现经典的Eliashberg-Bennequin界。
2007-08-05 math.GT math.SG
Naturality of Heegaard Floer invariants under positive rational contact surgery
对于闭切触3-流形Y中的零同调勒让德纽结，我们考虑了通过正有理切触手术得到的切触结构。我们证明，在这种情况下，Heegaard Floer接触不变量的Y映射的手术配边的接触不变量的接触手术的结果。此外，我们还刻画了诱导相关映射的配边条件下的自旋c结构。因此，我们确定充要条件的非零的接触不变量后，合理的手术时，Y是标准的3-球，推广以前的结果Lisca Stipsicz和Golla。事实上，我们的方法允许直接计算的接触不变量的合理手术映射锥的Ozsváth和Szabó。这个证明涉及到一个叫做可归约的开卷术的构造，它在特殊情况下归约为鲍德温研究的封顶构造。
2018-06-11 math.GT math.SG
Fillability obstructions for high-dimensional confoliations
本文研究高维共叶结构的辛可填充性，推广了Massot-Niederkrüger-Wendl的边界Legendrian开书，并应用于过扭接触流形乘积的不可填充性及Bourgeois接触结构的弱辛填充不存在性。
2026-10-08 math.GT math.SG
