An "Anti-Hasse Principle" for Prime Twists
给定一条局部处处有点的代数曲线C/Q，并赋予适当的对合，我们证明了C存在一个违反Hasse原理的素数二次扭曲的正密度族.这一结果特别适用于大多数模曲线X_0（N）的w_N-Atkin-Lehner扭数和某些Shimura曲线X^{D+}的w_p-Atkin-Lehner扭数。
2006-09-16 math.AG math.NT
The integral Hasse principle for stacky curves associated to a family of generalized Fermat equations
Boston University（波士顿大学）；King's College London（伦敦国王学院）；Heilbronn Institute of Mathematical Research（海布隆数学研究所）；Center for Communications Research（通信研究中心）；Lafayette College（拉法耶特学院）；Utrecht University（乌得勒支大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文研究了关联于广义费马方程的堆叠曲线的积分哈斯原理，扩展了Darmon和Granville的结果，并发现族中正比例的曲线满足该原理。
2025-12-09 math.AG math.NT
Failure of the Hasse principle for Atkin-Lehner quotients of Shimura curves over \Q
我们展示了如何通过Atkin-Lehner对合构造有理数域上的Hasse原理的反例。一个特殊的例子是志村曲线X通过阿特金-莱纳对合w107与判别式23*107的不定有理四元数代数的商。关于这个对合的X被Q（sqrt{-23}）的二次扭曲也是Q上的哈塞原理的反例。
2005-02-22 math.AG math.NT
Hasse principle violations in twist families of superelliptic curves
在$abc$猜想的基础上，我们推广了Clark和作者以前的工作，证明了亏格足够大的超椭圆曲线$C: y^n = f(x)$有无穷多个违反Hasse原理的twists当且仅当$f(x)$没有$\mathbb Q$ -有理根.我们还无条件地证明了由$C: y^{pN}=f(x)$定义的曲线在任意数域$k$上有无穷多个违反Hasse原理的扭曲，使得$k$包含$p$的单位根，而$f(x)$没有$k$ -有理根.
2021-03-09 math.NT
Hasse principle violation for algebraic families of del Pezzo surfaces of degree 4 and hyperelliptic curves of genus congruent to 1 modulo 4
本文构造了无限多个显式单参数代数族，包含次数为4的del Pezzo曲面和亏格模4余1的超椭圆曲线，证明其每个K成员都违反Hasse原则，并由Brauer-Manin障碍解释。
2025-06-02 math.AG math.NT
On the Hasse principle for Shimura curves
设C是定义在数域K上的一条代数曲线，它具有正亏格且不含K-有理点.我们猜想存在某个扩域L，在该域上C违反Hasse原理，即，在本地到处都有点，但不是全局。本文证明了我们的猜想对除100个以外的所有形式为X^D_0（N）_{/Q}或X^D_1（N）_{/Q}的Shimura曲线都成立，其中D > 1，N是互素无平方的正整数.证明使用的变化定理弗雷，一个gonality界的阿布拉莫维奇，并分析当地的点的小程度。
2005-10-12 math.AG math.NT
Generalized Mordell curves, generalized Fermat curves, and the Hasse principle
$\bQ$上的广义次数$n \ge 3$的Mordell曲线是$Az^2 = Bx^n + C$形式的仿射曲线的光滑投影模型，其中$A, B, C$是非零整数。在$\bQ$上签名为$(n, n, n)$且带有$n \ge 3$的广义Fermat曲线是对某些非零整数$A, B, C$具有$Ax^n + By^n + Cz^n = 0$形式的光滑投影曲线。在本文中，我们证明了，对于每个总理$p$与$p \equiv 1 \pmod{8}$和$p \equiv 2 \pmod{3}$，存在一个三重$\cX_p \subseteq \bP^6$，使某些合理的点$\cX_p$产生无限族的非同构广义Mordell曲线的次数$12n$和无限族的广义Fermat曲线的签名$(12n, 12n, 12n)$为每个$n \ge 2$，是反例的哈斯原理解释的Brauer-Manin障碍。我们还表明，$\cX_p$上的特殊合理的点产生的广义Mordell曲线和广义Fermat曲线的Hasse原则的反例是无限的，可以明确地构造。
2012-12-14 math.AG math.NT
Partial Hasse invariants for genus zero curves in Hilbert modular varieties
本文研究了Hilbert模形式中零 genus 曲线的部分Hassé不变量的特征零提升，并通过计算Teichmüller曲线得到类似Deuring的公式。
2026-01-23 math.AG math.NT
A Hasse principle for $GL_2(\mathbb{F}_p)$ and Bloch's exact sequence for elliptic curves over number fields
本文研究数域上椭圆曲线的高阶Chow群SK_1(E)，通过分析范数映射核V(E)的模p结构，并结合模p Galois表示，给出了V(E)挠子群无限性的判定条件。
2025-04-08 math.AG math.NT
An analytic viewpoint on the Hasse principle
本文借助 Berkovich 解析曲线提出几何方法，研究完备离散赋值域上曲线函数域的 Hasse 原理，并证明其对若干射影齐性空间族及相关已知情形成立。
2024-04-04 math.AG math.NT
A Finitary Hasse Principle for Diagonal Curves
本文证明了解ax+by+cz=0形式方程的一个Hasse原理，其中x，y，z属于有理数的乘法群的给定有限指数子群.由此我们推出了一个关于代数数域上的对角曲线的Hasse原理，该代数数域具有一个生成的伽罗瓦群。
2014-04-10 math.NT
Computing Hasse-Witt matrices of hyperelliptic curves in average polynomial time, II
给出了一种算法，该算法计算给定Q上超椭圆曲线在直到给定界N的所有好约化素数处的Hasse-Witt矩阵.它比作者以前提出的算法更简单、更快。
2014-10-20 math.NT
Hasse Principle Violations for Atkin-Lehner Twists of Shimura Curves
设$D > 546$是不定有理四元数代数的判别式。证明了存在无穷多个虚二次域$l/\mathbb Q$，使得主Atkin-Lehner对合$w_D$和$l/\mathbb Q$对Shimura曲线$X^D$的扭曲违反了$\mathbb Q$上的Hasse原理.
2016-12-05 math.NT
Drinfeld-Stuhler modules and the Hasse principle
我们发展了Drinfeld-Stuhler模的正则等距特征标的理论，类似于四元数乘法阿贝尔曲面的正则等距特征标的理论。然后我们应用这个理论给出了$\mathbb{F}_q(T)$的有限扩张上Drinfeld-Stuhler模簇上有理点不存在的显式判据.这使我们能够产生违反哈塞原理的Drinfeld-Stuhler曲线的明确例子。
2019-08-23 math.NT
A proof of the Hasse-Weil inequality for genus 2 à la Manin
我们证明了亏格为2的曲线的Hasse-Weil不等式，该不等式由形式为y^2 = f（x）的方程给出，其中f是5次多项式，使用的参数模仿了Yu给出的亏格为1的情况的初等证明。I. 1956年的马宁。
2019-04-18 math.AG math.NT
Computing Hasse-Witt matrices of hyperelliptic curves in average polynomial time
基于Harvey最近提出的平均多项式时间算法，提出了一种计算超椭圆曲线C/Q模所有素数的Hasse-Witt矩阵的有效算法.亏格2和亏格3的超椭圆曲线的实现比N = 2^26的替代方法快数量级以上。
2014-02-13 math.NT
An improvement of the Hasse-Weil bound for Artin-Schreier curves via cyclotomic function fields
相应的Hasse-Weil界是数学史上的一个重大突破。它在数学、编码理论和理论计算机科学中有许多应用。一般来说，Hasse-Weil界是紧的，不能被改进。然而，Hasse-Weil界限在应用于某些特定类型的曲线时不再紧密。哈塞-韦伊界限不紧的例子之一是阿廷-施赖尔曲线族。由于Artin-Schreier曲线在编码、密码学和理论计算机科学中的广泛应用，人们一直在努力提高Artin-Schreier曲线的Hasse-Weil界。本文主要研究特征为$p$的有限域$\mathbb{F}_q$上由$y^p-y=f(x)$定义的Artin-Schreier曲线的有理位置数，其中$f(x)$是$\mathbb{F}_q[x]$中的多项式.我们解决这个问题的路线图如下。首先证明了Artin-Schreier曲线$y^p-y=f(x)$的函数域$E_f:=\mathbb{F}_q(x,y)$是某个分圆函数域的一个子域。然后利用类域理论证明了曲线上的点的个数是线性码的最小距离的函数的上界。通过分析这种线性码的最小距离，我们可以改进Artin-Schreier曲线的Hasse-Weil界和Serre界。
2021-05-10 math.NT
The Hasse principle for finite Galois modules allowing exceptional sets of positive density
我们研究了一个变种的哈塞原则有限伽罗瓦模块，允许例外的正密度集。对于其基础阿贝尔群同构于$\mathbb{F}_p^{\oplus r}$（$r \leq 2$）的Galois模，证明了当$S$的Dirichlet密度严格大于$1 - p^{-r}$时，$S$的限制映射的乘积是单射的.我们给出了椭圆曲线的局部-整体整除问题和平面三次曲线上挠曲线的Hasse原理的应用。
2022-02-16 math.AG math.NT
Algebraicity of Artin--Hasse--Weil L-series over global function fields
本文证明了整体函数域上阿贝尔簇的L-函数被Artin表示扭曲后的特殊值满足Deligne周期猜想的类比，并以椭圆曲线为例说明。
2024-11-11 math.AG math.NT
On the Selmer group and rank of a family of elliptic curves and curves of genus one violating the Hasse principle
本研究针对一族j不变量为零的椭圆曲线及其3-同源曲线，结合整二元三次型等价类，在Tate-Shafarevich群有限假设下推导秩的奇偶性与上下界，并构造出显式违反哈塞原理的亏格1曲线类。
2024-09-12 math.NT
A Note on Pépin's counter examples to the Hasse principle for curves of genus 1
在C.R.发表的一系列文章中，一个多世纪前的巴黎，T。佩潘宣布了一系列关于$ax^4 + by^4 = z^2$型丢番图方程可解性的“定理”。在这篇文章中，我们展示了如何证明这些索赔使用的结构2类群的虚二次数域。我们还将从现代的角度来研究一些相关的结果（包括$n = 7$的FLT）。
1999-03-18 math.NT
Maximums of generalized Hasse-Witt invariants and their applications to anabelian geometry
设$(X, D_{X})$是特征为$p>0$的代数闭域上拓扑型为$(g_{X}, n_{X})$的任意点稳定曲线.证明了$(X, D_{X})$的素数到$p$循环容许覆盖的广义Hasse-Witt不变量达到最大值.作为应用，我们得到了$(g_{X}, n_{X})$的一个Anabel公式，并证明了标记点的惯性子群的场结构可以由容许基本群的开连续同态从群理论上重构.此外，最大广义Hasse-Witt不变量的公式和关于场结构重构的结果在作者发展的基本群模空间理论中起着重要的作用.
2021-03-01 math.AG math.NT
Strong Approximation and Hasse Principle for Integral Quadratic Forms over Affine Curves
本文利用 genus 理论研究仿射曲线坐标环上整二次型的表示问题，建立 spin 群强逼近与 Hasse 原理的联系，并给出强逼近失效的例子。
2024-08-04 math.NT
On the Low-lying zeros of Hasse-Weil L-functions for Elliptic Curves
本文得到了一类椭圆曲线的Hasse-Weil L函数的低零点的无条件密度定理。从这一点与黎曼假设这些L函数，我们推断的优数为27/14（这是严格小于2）的平均秩的椭圆曲线在家庭考虑。这个上界的平均秩使我们能够推导出，在相同的假设下，一个积极的比例的椭圆曲线具有代数秩等于他们的分析秩和有限的Tate-Shafarevic群。这种味道的陈述以前已知的附加假设下的GRH的Dirichlet L函数和对称平方L函数，这是删除本文。
2008-06-15 math.NT
An Improvement on the Hasse-Weil Bound and applications to Character Sums, Cryptography and Coding
Hasse-Weil界是数学中的一个深层次结果，在数学、理论计算机科学、信息论等领域有着广泛的应用。然而，对于某些特殊的曲线族，界限可以大大提高。本文主要研究有限域$\F_q$上由$y^p-y=f(x)$定义的曲线的Hasse-Weil界，其中$p$是$\F_q$的特征.最近，Kaufman和Lovett \cite [FOCS2011]{KL11}表明，可以使用$f(x)=g(x)+h(x)$改进该曲线族的Hasse-Weil界，其中$g(x)$是次数为$\ll \sqrt{q}$的多项式，而$h(x)$是任意次数但权重有界的稀疏多项式。Rojas-Leon和Wan \cite [Math.Ann.2011]{RW11}的另一个最新改进表明，如果$p$与$f(x)$和$\log_pq$的多项式次数相比非常大，则可以为该曲线族去除额外的$\sqrt{p}$。在本文中，我们表明，Hasse-Weil界的这一特殊的家庭曲线，可以改善，如果$q=p^n$与奇数$n$，这是相同的情况下，塞尔\cite{Se85}改进的Hasse-Weil界。然而，我们的改进是大于塞尔的一个为这个特殊的家庭的曲线。与Rojas-Leon和Wan提出的大规模$p$的要求相比，我们的改进同样适用于小规模$p$。此外，我们的改进发现有趣的应用字符和，密码学和编码理论。背后的关键思想是，这条曲线具有Hasse-Wi…
2015-05-07 cs.DM math.NT
Contre-exemples au principe de Hasse pour les courbes de Fermat
设$p$为奇素数。本文研究了由方程$ax^p+by^p+cz^p=0$给出的定义在${\bf Q}$上的Fermat曲线关于局部-整体Hasse原理的性质。证明了存在无穷多个指数为$p$的费马曲线，它们是Hasse原理的反例。这是abc猜想的一个结果，如果$p\geq 5$。利用H. Cohen和Chebotarev的密度定理，通过对$p\leq 19$的证明，得到了这个猜想的一个部分结果.
2016-01-28 math.NT
A Hasse principle for higher Chow groups of curves over a global field
Kyushu Institute of Technology（九州工业大学）
研究整体域上光滑射影曲线的高次Chow群CH^2(X,1)中核V(X)的挠子群结构，利用Bloch正合序列和Galois上同调的Hasse原理，证明模l商V(X)/lV(X)由Jacobian簇的l-挠子群的模l Galois表示控制。
2026-10-05 math.NT
The p-torsion subgroup scheme of an elliptic curve
设$k$是具有正特征$p$的域。问题：$μ_p$在$k$上的每一个扭曲形式都作为$k$上的椭圆曲线的子群概型出现吗？我们表明，这是真实的大多数有限域，局部领域和领域的特点$p\leq11$。然而，对于特征为$p\geq13$的域，它通常是错误的，这意味着在这些域上也存在高度为1的$p$ -可整除的形式群，它们不是由椭圆曲线产生的。这也意味着Hasse不变量不遵守Hasse原则。此外，我们还分析了正常椭圆曲线的$p$ -扭子群格式的扭形式以及超奇异曲线的类似问题。
2011-07-12 math.AG math.NT
Hasse principle for three classes of varieties over global function fields
本文给出了Hasse原理对以下定义在整体函数域上的超曲面的几何证明：具有奇特征的光滑二次超曲面，具有至少$4$特征的光滑三次超曲面，具有至少$7$特征的光滑三次超曲面，以及具有至少$3$特征的两个二次曲面的光滑完全交.在附录A中，我们解释了如何修改作者以前的论点，证明弱逼近的三次超曲面定义在函数域的曲线在代数闭域的特征至少$7$。在附录B中，我们证明了Kollár关于可分有理连通簇的基本群的结果的一些推论。
2015-05-25 math.AG math.NT
Optimal curves of low genus over finite fields
通过对最优曲线的研究，改进了有限域上低亏格曲线判别式在{-3，-4，-7，-8，-11，-19}的Hasse-Weil-Serre界.
2011-08-31 math.AG math.NT
Hasse invariants and mod $p$ solutions of $A$-hypergeometric systems
Igusa指出，在奇特征的有限域上的勒让德椭圆曲线族的Hasse不变量是高斯超几何方程的mod $p$的解。证明了有限域上任意指数和族都有一个Hasse不变量，它是$A$ -超几何系统的mod $p$解的乘积和.
2012-09-11 math.NT
Binary Quadratic Forms and Counterexamples to Hasse's Local-Global Principle
在简单介绍了经典理论的二元二次型，我们使用这些结果证明（大部分）索赔的佩平在一系列文章中的不可解四次丢番图方程，并为家庭建设的反例哈塞原则曲线属1定义的方程的形式$ax^4 + by^4 = z^2$。
2011-08-29 math.NT
Galois module structures and the Hasse principle in twist families via the distribution of Selmer groups
本文利用 Abel 簇稀疏二次扭族中 2-Selmer 秩的分布结果，统一研究 Mordell–Weil 群 Galois 模结构及 Hasse 原理失效等问题。
2025-08-19 math.NT
Efficient Point-Counting Algorithms for Superelliptic Curves
在本文中，我们提出了有效的算法来计算点的数量和阶的超椭圆曲线在有限域的素数阶p。我们的方法采用的Hasse-Weil界与Hasse-Witt矩阵的超椭圆曲线，其项目，我们表示在多项式系数。我们提出了一个快速算法计算点的特定三项式超椭圆曲线和一个速度较慢，更一般的方法，所有的超椭圆曲线。对于第一种情况，我们简化的Hasse-Witt矩阵模p的条目的问题，解决二次丢番图方程的问题。对于第二种情况，我们扩展Bostan等人。的方法将超椭圆曲线转化为一般超椭圆曲线。我们相信，我们所描述的方法是渐近的最有效的已知点计数算法的某些家庭的三项式超椭圆曲线。
2017-09-07 math.NT
Hasse principle for intersections of two quadrics via Kummer surfaces
通过Kummer曲面证明亏格2曲线雅可比簇2-覆盖的Hasse原理新情形，并推导四次del Pezzo曲面及高维射影空间中两个二次曲面光滑完全交点的Hasse原理。
2026-06-16 math.NT
The Langlands-Kottwitz approach for the modular curve
我们展示了如何Langlands-Kottwitz方法可以用来确定局部因子的Hasse-Weil zeta函数的模曲线的地方坏约化。在此基础上，我们证明了Haines和Kottwitz的一个猜想。
2010-03-09 math.AG math.NT
Courbes de Fermat et principe de Hasse
本文证明对任意素数 $p\geq 3$，存在无穷多条两两不同构的 $\mathbb{Q}$ 上指数 $p$ 的 Fermat 曲线违背 Hasse 原理。
2025-05-13 math.NT
Principe local-global pour les zéro-cycles sur certaines fibrations au-dessus d'une courbe : I
设$X$是数域上的光滑射影簇，纤维在曲线上，纤维是几何整的。本文证明了，在$\sha(Jac(C))$有限的条件下，如果广义希尔伯特子集上的纤维满足Hasse原理（分别为.弱近似），则来自基曲线的Brauer-Manin障碍是Hasse原理的唯一障碍（分别为到弱近似）的$X$上的1度零圈。
2011-05-05 math.AG math.NT
Hasse principle for hermitian spaces over semi-global fields
在最近的一篇论文中，Colliot-Thélène，Parimala和Suresh证明了局部-整体原理适用于p-adic曲线的函数域上的连通线性代数群的投射齐性空间。本文证明了：对于半单部分的几乎单因子同构于具有对合的中心单代数上的厄米空间或斜厄米空间的酉群或特殊酉群的线性代数群，上述猜想成立.该证明实现了Harbater、Hartmann和Krashen的修补技术。作为应用，我们得到了p-adic曲线函数域的奇次扩张上厄米特形式的各向同性的一个Springer型定理。
2019-08-01 math.AG math.NT math.RA
Shimura curves and explicit descent obstructions via level structure
我们给出了由同余条件定义的Shimura曲线的大家族，对于某些$p$，所有的扭曲都缺少$p$ -adic点。对于每一条这样的曲线，我们通过对有理点的下降（或等价的阶梯Brauer-Manin）阻塞，给出了哈塞原理的解析大类反例，这些有理点应用于来自水平结构的阶梯覆盖。更准确地说，我们发现无限多个二次域定义的同余条件，使扭曲的相关志村曲线的每一个领域违反哈塞原则。作为一个极小的例子，我们发现亏格为11的Shimura曲线$X^{143}$被$\mathbf{Q}(\sqrt{-67})$扭曲，并且它的双椭圆对合违反了Hasse原理。
2015-11-08 math.NT
Counterexamples to the Hasse principle
在这篇文章中，我们只使用本科数论和代数的技巧来开发哈斯原理的反例。通过将技术先决条件保持在最低限度，我们希望为非专业人士提供一条通往数论这一有趣领域的道路。这里考虑的反例是Lind和Reichardt的经典反例的推广。正如在附录中所讨论的，这种类型的反例在椭圆曲线理论中很重要：今天它们被解释为泰特-沙法列维奇群中的非平凡元素。
2011-08-31 math.NT
Genus one half stacky curves violating the local-global principle
对任意数域，我们证明了存在亏格为1/2的Stacky曲线，它定义在其整数环上，违反了整点的局部-整体原理。
2022-03-11 math.AG math.NT
Cubic points on cubic curves and the Brauer-Manin obstruction on K3 surfaces
我们表明，如果在一些数域存在一定的对角平面三次曲线，是局部可解的无处不在，但没有点的任何三次伽罗瓦扩张的数域，然后Brauer-Manin障碍的代数部分是不是唯一的障碍哈塞原则的K3表面。
2007-08-21 math.AG math.NT
On the Hasse principle for divisibility in elliptic curves
研究了数域上椭圆曲线中 $p^n$ 整除性的局部-全局原理，给出了伽罗瓦群生成元条件以判定原理成立并构造反例，推广了 $n=2$ 的已知结果。
2025-11-03 math.NT
Elliptic curves over Hasse pairs
本文定义了 Hasse 对，研究满足该条件的两个有限域上椭圆曲线同构类集合的关系，证明了普通曲线同源图的同构性，并分类了超奇异曲线出现的情况。
2024-06-05 cs.CR math.NT
Tori and surfaces violating a local-to-global principle for rationality
本文证明了Brauer-Manin障碍即使在基变换不变形式下也不足以解释有理性的局部到全局原理的反例，并给出了全局域上环面簇和有理曲面的具体例子。
2023-12-22 math.AG math.GR math.NT
Hasse-Weil Zeta Functions Modulo a Prime
本文通过有限域上分离有限型概形的有限态射，确定了在素数阶伽罗瓦群作用下zeta函数的模r约化，并应用于曲线及超椭圆/超椭圆曲线的分子。
2026-06-03 math.NT
Curves over every global field violating the local-global principle
有一种算法，它把一个全局域k作为输入，并产生一条关于k的曲线，这违反了局部-全局原理。同样，给定一个全局域k和一个非负整数n，我们可以有效地构造一条在k上的曲线X，使得#X（k）=n，并且X在k的每个完备化上都有点。
2010-06-06 math.AG math.NT
Hypergeometric Integrals Modulo $p$ and Hasse--Witt Matrices
本文考虑了$\mathbb C$上KZ型微分方程的超几何解为一维积分的情形。我们还考虑了有限域$\mathbb F_p$上的相同的微分方程。我们研究这些微分方程的多项式解的空间在$\mathbb F_p$，在以前的工作中由V. Schechtman和第二作者构造。使用Hasse-Witt矩阵，我们确定这些多项式的解决方案的空间在$\mathbb F_p$与空间的对偶的某个子空间的正则微分的相关曲线。我们还将这些多项式解与$\mathbb C$上的超几何解联系起来。
2020-04-16 math-ph math.AG math.MP
An Application of the Hasse-Weil Bound to Rational Functions over Finite Fields
我们使用奇异曲线的Aubry-Perret界，Hasse-Weil界的推广，证明了以下关于有限域上的有理函数的奇怪结果：设$f(X),g(X)\in\Bbb F_q(X)\setminus\{0\}$使得$q$相对于$\text{deg}\, f$和$\text{deg}\, g$足够大，$f(\Bbb F_q)\subset g(\Bbb F_q\cup\{\infty\})$，对于“最大”的$a\in\Bbb F_q\cup\{\infty\}$，$|\{x\in \Bbb F_q:g(x)=g(a)\}|>(\text{deg}\, g)/2$。则存在$h(X)\in\Bbb F_q(X)$，使得$f(X)=g(h(X))$。还包括多元有理函数的推广。
2019-06-22 math.NT
Murmurations and Sato-Tate Conjectures for High Rank Zetas of Elliptic Curves
本研究将有理数域上椭圆曲线的Sato-Tate猜想与murmuration现象从阿贝尔Hasse-Weil Zeta函数推广至其p约化的非阿贝尔高秩Zeta函数，证明二者在该场景下同样成立。
2024-10-07 math.AG math.NT
On Polyquadratic Twists of X_0(N)
本文研究了X_0（N）的扭的局部点，并给出了一个生成处处有局部点的曲线的算法。然后，我们调查违反的哈斯原则，这些曲线，并给出了渐近的数量这样的违反。最后，我们研究了这种侵权行为的原因。
2012-05-15 math.AG math.NT
Rational points on conic bundles over elliptic curves
研究数域上正秩椭圆曲线上锥丛上的有理点。我们表明，etale Brauer-Manin阻塞是不足以解释失败的哈塞原则，这些品种。然后我们进一步考虑椭圆曲线的有理点的集合关于它在有理点上的像的分布性质。在这个过程中，我们证明了局部到整体的原则，椭圆曲线上的挠点在$\mathbb{Q}$的结果。
2019-09-29 math.AG math.NT
Arithmetic of Châtelet surface bundles revisited
将Lagrange插值应用于纤维化，研究数域上代数簇的算法。假设某条椭圆曲线的Tate-Shafarevich群是有限的，我们证明了对于曲线上的Châtelet曲面丛，由Brauer-Manin障碍引起的对Hasse原理的违反在基域的任意有限扩张下不是不变的.
2021-12-04 math.AG math.NT
