一些涉及Stieltjes常数的积分

包含重对数函数的广义Stieltjes常数和积分：Kummer定理的应用

Generalized Stieltjes constants and integrals involving the log-log function: Kummer's Theorem in action

在本文中，我们回顾Kummer的傅里叶级数展开的1-周期函数，符合对数的Γ函数在单位间隔$(0,1)$，我们使用它来寻找封闭形式的一些数字系列有关的广义Stieltjes常数，和一些积分涉及的功能$x\mapsto \ln \ln(1/x)$。

2017-02-17math.CA

Ross-Darboux-Stieltjes 积分

The Ross-Darboux-Stieltjes Integral

针对传统 Riemann-Stieltjes 和 Darboux-Stieltjes 积分的局限，提出广义 Darboux-Stieltjes 积分，其可积函数类更大，并证明有界收敛定理成立且与 Lebesgue-Stieltjes 积分一致。

2024-05-28math.CA

迭代斯蒂尔切斯变换及其卷积在奇异积分方程中的应用

On the iterated Stieltjes transform and its convolution with applications to singular integral equations

本文研究了迭代斯蒂尔切斯变换的映射性质，建立了它与迭代希尔伯特变换（一个半轴上的奇异积分）的新关系，并证明了相应的卷积定理和Titchmarsh型定理.并将所得卷积方法应用于求解一类新的奇异积分方程。

2013-11-25math.CA

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分的正性

On the positivity of Riemann-Stieltjes integrals

研究了正连续函数关于非负有界变差函数的黎曼-斯蒂尔切斯积分是否为正的问题。

2013-06-02math.CA

具有黎曼-斯蒂尔切斯积分条件的非局部分数阶边值问题的正解

Positive solutions of nonlocal fractional boundary value problem involving Riemann-Stieltjes integral condition

研究了一类含Caputo分数阶导数和非局部黎曼-斯蒂尔切斯积分边界条件的非局部分数阶边值问题正解的存在性.通过对相应的线性算子的谱分析和Gelfand公式，我们得到了一个有用的谱半径的上、下界.我们的讨论是基于格林函数的性质和锥中的不动点指数理论。

2020-01-28math.CA

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分的Ostrowski型和广义梯形型不等式及其应用

New sharp inequalities of Ostrowski and generalized trapezoid type for the Riemann-Stieltjes integrals and applications

本文证明了Ostrowski不等式和黎曼-斯蒂尔切斯积分的广义梯形不等式的新的尖锐加权推广。推导并研究了几个相关的不等式。给出了$\mathcal{RS}$ -积分的新的Simpson型不等式.最后，作为应用;给出了$\mathcal{RS}$ --Integral via Ostrowski--广义梯形求积公式的一般求积规则的误差估计。

2014-08-07math.CA

抽象Kurzweil-Stieltjes积分的有界收敛定理

Bounded convergence theorem for abstract Kurzweil-Stieltjes integral

在勒贝格积分理论和常微分方程理论中，勒贝格控制收敛定理是应用最广泛的工具之一。在Riemann或Riemann-Stieltjes积分中可用的类比是有界收敛定理，有时也称为Arzela或Arzela-Osgood或Osgood定理。在设置的Kurzweil-Stieltjes积分的实值函数，它的证明可以得到一个轻微的修改证明的杨-Stieltjes积分的希尔德布兰特在他的专着从1963年。然而，很明显，希尔德布兰特的证明不能推广到巴拿赫空间值函数的情况。此外，它基本上利用了Arzela引理，这并不适合太多的小学教科书。本文给出了抽象Kurzweil-Stieltjes积分有界收敛定理在集合初等中的尽可能多的证明。

2014-12-12math.CA

时间尺度上黎曼-斯蒂尔切斯积分的不等式和优化

Inequalities and majorisations for the Riemann-Stieltjes integral on time scales

本文证明了时间尺度上函数的优化型动态不等式。利用Riemann-Stieltjes δ积分的概念得到了这些结果，并推广了[App. Math. Let. 22（2009），no. 3，416- 421]到时间尺度。

2010-05-27math.CA

时间尺度上的黎曼-斯蒂尔切斯积分

The Riemann-Stieltjes integral on time scales

我们研究了Riemann-Stieltjes意义下的时间尺度上的积分过程。对于一般的时间尺度，证明了经典性质的类似物，并给出了例子。

2009-03-06math.CA

黎曼-斯蒂尔切斯积分的两点Gauss-Legendre Quadrature规则

Two point Gauss-Legendre Quadrature Rule for Riemann-Stieltjes integrals

为了用$2$ -点高斯求积规则来逼近黎曼-斯蒂尔切斯积分$\int_a^b {f\left( t \right)dg\left( t \right)}$，我们引入了求积规则\begin{align*} \int_{ - 1}^1 {f\left( t \right)dg\left( t \right)} \approx A f\left( { - \frac{\sqrt 3 }{3}} \right) + B f\left( {\frac{\sqrt 3 }{3}} \right), \end{align*}，以便适当地选择$A$和$B$ .在各种假设下，这种近似的误差估计所涉及的功能提供。

2014-02-20math.CA

勒贝格-斯蒂尔切斯积分中涉及非单调导数的微积分基本定理

The Fundamental Theorem of Calculus for Lebesgue-Stieltjes integrals involving non-monotonic derivators

Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）

本文扩展了斯蒂尔杰斯导数的概念，引入左连续且有界变差的导数，放宽了单调性限制。建立了广义勒贝格-斯蒂尔切斯积分的微积分基本定理，提供几乎处处和处处版本，并通过密度定理证明特定条件的最优性。

2026-06-29math.CA

误差估计为Lp的黎曼-斯蒂尔切斯积分的两点Quadrature规则

Two-Point Quadrature Rules for Riemann-Stieltjes Integrals with Lp-error estimates

本文对黎曼-斯蒂尔切斯积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$构造了一个新的一般两点求积规则，其中被积函数$f$在$[a,b]$上满足赫尔德条件，积分函数$u$在$[a,b]$上有界变差.在相同的假设条件下，证明了对偶公式。文中还给出了一些尖锐误差$L^p$ --对所提出的求积规则的误差估计。

2019-03-15math.CA

Harnack扩张原理在Kurzweil-Stieltjes积分中的作用

Role of the Harnack Extension Principle in the Kurzweil-Stieltjes Integral

各种使用规范积分的Stieltjes积分在微分方程和其他应用领域已经变得非常流行。在积分理论和常微分方程理论中，收敛定理提供了最广泛使用的工具之一。Harnack扩张原理讨论了Kurzweil-Henstock可积函数在$(a,b)$的特定子集上在$[a,b]$上可积的一个充分条件，是给出收敛定理的关键步骤. Kurzweil-Stieltjes积分减少到Kurzweil-Henstock积分时，积分器是一个单位函数。通常，如果积分器$F$在$[c,d]\subset[a,b]$上不连续，则Kurzweil-Stieltjes积分$$\int_c^d[dF]g,\ \int_{[c,d]}[dF]g,\ \int_{[c,d)}[dF]g,\ \int_{(c,d]}[dF]g,\ {\rm and}\ \int_{(c,d)}[dF]g$$的值不需要重合。因此，Kurzweil-Henstock积分中的Harnack扩张原理不再适用于具有间断积分的Kurzweil型Stieltjes积分。等可积性和等正则性的新概念是Kurzweil-Stieltjes积分的Harnack扩张原理的关键。此外，积分$\int_a^b[dF]g$的存在并不总是意味着（即使在单位积分器的情况下）对于$[a,b]$的每个子集$T$都存在积分$\int_{T}[dF]g$。这是从众所周知的事实得出的，例如…

2022-11-13math.CA

关于 Riemann-Stieltjes 积分存在性的新定理及 Loéve-Young 不等式的改进版本

A new theorem on the existence of the Riemann-Stieltjes integral and an improved version of the Loéve-Young inequality

本文利用截断变差概念提出了关于 Riemann-Stieltjes 积分存在性与估计的新定理，导出了 Loéve-Young 不等式的改进版，并借此加强了 Terry Lyons 关于中度不规则信号驱动的积分方程解存在性的结果。

2015-12-02math.CA

分数次积分与超几何函数的广义斯蒂尔切斯变换作为变形算子

Fractional Integral and Generalized Stieltjes Transforms for Hypergeometric Functions as Transmutation Operators

对于高斯超几何函数的八个$n$阶导数参数变换公式，分别给出了相应的分数阶积分公式。对于这两种类型的公式，微分或积分算子都交织在超几何微分算子的两个作用之间（对于两组参数）：所谓的嬗变性质。这导致八个分数积分公式和四个广义斯蒂尔切斯变换公式的超几何微分方程的六个不同的显式解的每一个，通过让变换的解决方案。通过特殊化得到了六个解的两个Euler型整表示。

2015-09-21math.CA

Delta连续Stieltjes变分在平面上的积分

Integration of Delta Continuous Stieltjes Variational in the Plane

本文讨论了平面上推广的δ连续Stieltjes变分积分。特别地，本文给出了它的一些基本性质，并将平面上δ连续的Stieltjes变分积分看作是定义在实直线上的同类积分的推广形式[4]。定义在实直线上和平面上的δ连续Stieltjes变分积分的极大差异与它们的原函数有关。其中，如果$F$是定义在实直线上的δ连续Stieltjes变分可积$f$的原函数，则$F$是点函数。同时，在平面中，函数$F$被视为区间函数。因此，为了研究δ连续Stieltjes变分在平面上的积分的性质，通常需要以前出现的一些想法（见1。[4]中所没有的。

2013-02-06math.CA

Riemann-Stieltjes二重积分的大量逼近

Numerous approximations of Riemann-Stieltjes double integrals

黎曼-斯蒂尔切斯积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$的概念，其中$f$称为被积函数，$u$称为积分器，在数学中占有重要地位。Riemann-Stieltjes积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$用Riemann-Stieltjes和的逼近问题，近年来被许多作者所研究。然而，一个小的关注和一些工作已经考虑了两个变量的映射;即，Riemann-Stieltjes二重积分$\int_a^b {\int_c^d {f\left( {t,s} \right)d_s d_t u\left( {t,s} \right)} }$用Riemann-Stieltjes二重和的逼近问题.在对被积函数$u$和被积函数$f$的各种假设下，得到了$\int_a^b {\int_c^d {f\left( {t,s} \right)d_s d_t u\left( {t,s} \right)} }$的几个界.论文中主要大量使用了有界变差和双变差的概念。提出了几个求积公式来逼近这类二重积分。对于二元映射，引入并讨论了关于有界变差、有界双变差、Lipschitz和单调映射的梯形不等式、Grüss不等式和Ostrowski不等式.即证明了$\mathcal{RS}$ -二重积分的梯形型规则，从而…

2019-10-10math.CA

一类Riemann-Stieltjes和的收敛速率

The rate of convergence of some Riemann-Stieltjes sums

给出了某些最优下Riemann-Stieltjes和向积分的收敛速率.

2014-03-13math.CA

关于Young、Dushnik和Kurzweil的Stieltjes型积分之间的关系

On the relationships between Stieltjes type integrals of Young, Dushnik and Kurzweil

形式为$$ x(t)=x(t_0)+\int_{t_0}^t d[A]\,x=f(t)-f(t_0)$$的积分方程是线性微分方程系统的自然推广。他们的主要目标是，他们承认的解决方案，不需要绝对连续。到目前为止，从J.Kurzweil和T.H.希尔德布兰特这些作者与几个不同的概念Stieltjes型积分一样年轻的（希尔德布兰特），库兹韦尔的（库兹韦尔，Schwabik和Tvrdweil），Dushnik的（Hönig）或勒贝格的（阿肖迪亚，孟和张）。因此，一个有趣的问题出现了：所有这些概念之间的关系是什么？我们的目的就是要回答这个问题。此外，我们还提出了Young和Dushnik积分的新收敛结果。让我们强调，本文中提出的所有断言的证明都是基于相当基本的工具。

2018-06-07math.CA

关于Lebesgue-Stieltjes积分的替换规则

On the substitution rule for Lebesgue-Stieltjes integrals

我们展示了如何两个变量的变化公式Lebesgue-Stieltjes积分推广时，所有的连续性假设的积分下降。我们发现，一种“质量分裂现象”的出现。

2012-11-29math.CAmath.FA

Stieltjes常数的一些应用

Some applications of the Stieltjes constants

本文介绍Stieltjes常数的一些应用，包括对数伽玛函数的Binet公式的新的推导和与Barnes多重Γ函数有关的一些积分的计算。

2009-01-14math.CA

Stieltjes积分的Gruss型新不等式及其应用

New Inequalities of Gruss Type for the Stieltjes Integral and Applications

本文给出Stieltjes积分的Gruss型锐不等式，并应用于数值积分。

2003-03-30cs.NAmath.CAmath.NA

超几何函数的Stieltjes和拉普拉斯变换表示的应用

Applications of the Stieltjes and Laplace transform representations of the hypergeometric functions

在我们以前的工作中，我们发现了对广义超几何函数的参数施加的充分条件，以便它是完全单调的或Stieltjes类。在本文中，我们收集了一些这些性质的后果。特别地，我们找到了广义超几何函数的新的整表示，计算了它们乘积的积分，计算了广义超几何函数在分支割上的跳和平均值，建立了该函数在半平面Re（z）<1上的新的不等式.此外，我们还讨论了绝对单调函数的整表示，并给出了一个关于Gamma比乘积的有限和作为Meijer G函数的积分的奇异公式.

2017-06-22math.CA

引入Perron型积分的一种初等方法

An elementary way to introduce a Perron-like integral

本文在Perron积分的一般性基础上给出了积分的另一种定义，并从这一新定义出发阐述了积分理论的基础。开发所需的定义和证明都出乎意料地简单。我们将展示如何适应的定义，以涵盖多维和Stieltjes的情况下，并证明我们的积分是等价的亨斯托克-库兹韦尔（-Stieltjes）积分。

2010-02-15math.CA

傅里叶变换反演：有界变分，多项式增长，Henstock-Stieltjes积分

Fourier transform inversion: Bounded variation, polynomial growth, Henstock--Stieltjes integration

在本文中，我们证明了逐点和分布的傅里叶变换反演定理的功能，是本地的有界变化，而在无穷大的邻域是Lebesgue可积或有多项式增长。我们还允许傅里叶变换在主值意义下存在。如果一个函数在每一点上都有左极限和右极限，则该函数被称为调节函数。主要反演定理通过求解调节函数$f$的微分方程$df(t)-iωf(t)=g(t)$得到，其中$ω$是具有正虚部的复数。这是使用Henstock-Stieltjes积分。这是一个由黎曼和和规范定义的积分。对于这种积分，还证明了分部积分法公式的某些变形。当函数是多项式增长时，其傅里叶变换存在于分布意义上，尽管反演公式仅涉及函数的积分并返回逐点值。

2022-03-25math.CA

受控函数与 *-积分

Regulated functions. *-integral

本书系统介绍函数论与 Stieltjes 积分理论，重点阐述有界变差函数、受控函数及 $\sigma$-连续函数，并引入 *-积分以对有界变差函数积分 $\sigma$-连续函数，其极限定理更便利，并讨论相关应用。

2024-05-25math.CA

抽象Perron-Stiletjes积分的Harnack延拓及其在LSRSS性质中的应用

Harnack Extension for Abstract Perron-Stiletjes Integral and Its Application in LSRSS Property

本文给出了关于巴拿赫空间的双线性三元组的连续性的一些定义，并由此进一步给出了抽象Perron-Stieltjes积分的一些性质。此外，我们扩展了该积分的Harnack扩张和Cauchy性质的概念，并将其应用于研究预先引入的抽象Perron-Stieltjes积分和LSRSS性质之间的联系。

2013-02-12math.CA

显式求解Stieltjes积分方程

Solving the Stieltjes Integral Equation in Explicit Form

针对Stieltjes积分方程现有卷积型预解核条件严格的问题，本文通过赋予给定函数与未知函数相同可积性的温和条件，构造新显式非卷积预解核实现更一般条件下的显式求解，并推导了解的增长性质。

2025-02-12math.CAmath.FA

分数阶微积分中光滑 Stieltjes 情形下 Cartwright-McMullen 定理的推广

An extension of the Cartwright-McMullen theorem in fractional calculus for the smooth Stieltjes case

本文将分数阶微积分中的 Cartwright-McMullen 定理推广至光滑积分子情形，证明了 Stieltjes 积分算子向正实数阶扩张的唯一性。

2023-09-07math.CAmath.FA

Sheffer-Dunkl序列的两个刻画

Two characterizations of Sheffer-Dunkl sequences

本文在Dunkl语境下推广Sheffer多项式的Stieltjes积分刻画，建立两个Stieltjes积分来刻画Sheffer-Dunkl多项式。

2025-01-02math.CA

具有多个导算子的 Stieltjes 微分方程解的存在性与唯一性

Existence and uniqueness of solution for Stieltjes differential equations with several derivators

本文研究各方程含不同 Stieltjes 导数的微分方程组，在 Osgood 与 Montel-Tonelli 条件下证明解的唯一性和存在性，并给出相关 Lebesgue–Stieltjes 积分性质及伪度量拓扑刻画。

2025-01-11math.CA

具有Lebesgue-Stieltjes积分的Young泛函

Young's functional with Lebesgue-Stieltjes integrals

对于非减实函数$f$和$g$，我们考虑泛函$ T(f,g ; I,J)=\int_{I} f(x)\di g(x) + \int_J g(x)\di f(x)$，其中$I$和$J$是具有$J\subseteq I$的区间。在具有$I=[a,t]$、$J=[a,s]$、$s\leq t$和$g(x)=x$的特定情况下，这简化为经典杨氏不等式中的表达式。本文研究了Lebesgue-Stieltjes积分的一些性质，给出了变元积分的一个新的简单证明。此外，我们制定了一个版本的杨氏不等式关于任意正有限测度的实数线，包括一个纯离散的情况下，并讨论了有关的应用程序的中位数的概率分布和求和公式，涉及值的函数和它的逆整数。

2011-10-28math.CAmath.STstat.TH

关于黎曼ζ函数高阶导数的几个关系

Some relations involving the higher derivatives of the Riemann zeta function

证明了黎曼ζ函数的高阶导数可以用包含双Γ函数的积分表示。还示出了Stieltjes常数的相关积分。我们还提出了一个公式的衍生物的黎曼ζ函数完全在条款的Lehmer常数。

2015-06-03math.CA

赋范模与定义在有限维代数上的函数的Stieltjes积分

Normed modules and The Stieltjes integrations of functions defined on finite-dimensional algebras

本文改编Leinster的方法，定义了有限维代数上函数的积分，并探讨了在单射或双射映射影响下函数积分之间的关系，涵盖Lebesgue-Stieltjes、Riemann-Stieltjes等四种积分框架。

2024-05-31math.CAmath.CT

广义斯蒂尔切斯变换：基本问题

Generalized Stieltjes transforms: basic aspects

本文综述了广义Stieltjes函数的基本性质，包括一些新的性质。引入了正合Stieltjes序的概念，给出了正合性的一个判别准则、简单的充分条件和一些典型的例子.本文包括附录，定义了半轴上测度的左侧Riemann-Liouville和右侧Kober-Erdelyi分数次积分，并给出了它们的反演公式。

2012-02-11math.CAmath.CV

有穷级Stieltjes函数及其双曲单调性

Stieltjes functions of finite order and hyperbolic monotonicity

引入了一类有限型Stieltjes函数.这些连续导数满足Widder条件，直到某个有穷级，并且不一定光滑。我们表明，这样的功能有一个独特的整表示，沿着一些通用的内核，这是一个截断的洛朗级数近似的标准Stieltjes内核。然后，我们得到一个二对一的对应关系，通过对数导数，这些功能和一个子类的双曲单调函数的有限型。这一对应关系推广了第一作者较早获得的两个斯蒂尔切斯变换的HCM函数的表示。

2016-04-18math.CAmath.PR

几个涉及对数函数的函数的整表示及其性质

Integral representations and properties of some functions involving the logarithmic function

利用复变函数论中的柯西积分公式，建立了涉及对数函数的几个复变函数的主分支的整表示，得到了这些函数是算子单调函数、完全Bernstein函数、Stieltjes函数等性质，验证了一个关于涉及对数函数的函数完全单调的猜想。

2014-08-11math.CA

基于Lebesgue-Stieltjes积分方程的一致相合估计

Uniformly consistently estimating the proportion of false null hypotheses via Lebesgue-Stieltjes integral equations

在基于双组分混合模型及其扩展的统计建模和推断中，以及在控制和估计错误发现率和错误未发现率中，错误原假设的比例是一个非常重要的量。大多数现有的估计这一比例阈值p值，反卷积的混合模型的约束下，其组件，或严重依赖于位置转移分布的属性。因此，它们通常不一致，适用于非位置偏移分布，或适用于离散统计数据或p值。为了消除这些缺点，我们构造一致的比例估计作为解决方案的Lebesgue-Stieltjes积分方程。特别地，我们分别对分布具有Riemann-Lebesgue型特征函数、形成具有无穷多个支撑的离散自然指数族和形成具有可分离矩序列的自然指数族的随机变量给出了这样的估计.我们提供的收敛速度和一致一致的一致性类，每个这样的估计独立。此外，我们提供了一个一致的估计的比例不能使用我们的技术构建的分布族的例子。

2019-06-04math.CAmath.PRstat.ME

利用复积分计算Stieltjes常数

Computing Stieltjes constants using complex integration

INRIA（法国国家数字科学研究所）；IMB, Bordeaux（波尔多数学研究所）；SeaTech, University of Toulon（土伦大学海科技术学院）

本文提出一种高效算法，通过复积分计算Stieltjes常数，实现任意精度计算并保证误差界，首次以低复杂度计算高阶项。

2018-08-13cs.NAmath.CAmath.NA

广义积分变换的若干 Parseval-Goldstein 型定理

Some Parseval-Goldstein Type Theorems For Generalized Integral Transforms

本文建立涵盖 $\mathcal{L}_{α,μ}$-变换及广义 Stieltjes 变换的 Parseval-Goldstein 型恒等式，并将其用于计算基本函数和特殊函数的反常积分。

2023-09-25math.CA

与Γ函数有关的几个函数的整表示

Integral representation of some functions related to the Gamma function

证明了函数Phi（x）=[Gamma（x+1）]^{1/x}（1+1/x）^x/x和log Phi（x）是斯蒂尔切斯变换.

2004-11-24math.CAmath.CV

$q$ -多项式和函数的积分和级数表示：II Schur多项式和Rogers-Ramanujan恒等式

Integrals and Series Representations of $q$-Polynomials and Functions: Part II Schur Polynomials and the Rogers-Ramanujan Identities

给出了Ramanujan函数$A_q$和Stieltjes-Wigert多项式的几个展开式和恒等式.我们的恒等式的特殊值给出了$m$ -罗杰斯-拉马努金类型恒等式的斯莱特列表上的一些项目的版本。我们还研究了基本超几何函数理论中某些变换的双边扩张。

2016-05-09math.CA

孪生半群与时滞方程

Twin semigroups and delay equations

在延迟方程的标准理论中，基本解并不“存在”于状态空间中。为了消除这种古老的异常，我们扩大了状态空间。结果，我们失去了解算子的强连续性，这反过来又导致黎曼积分不再足以赋予常数变分公式以意义。为了补偿，我们开发的Stieltjes-Pettis积分设置的赋范对偶空间。第一部分提供了一般理论，第二部分处理“延迟”方程，在第三部分中，我们展示了如何Stieltjes积分使纳入相应的中立型延迟方程的无界扰动。

2021-03-18math.CAmath.DSmath.FA

关于交错Hurwitz zeta函数的Stieltjes常数和Γ函数

On the Stieltjes constants and gamma functions with respect to alternating Hurwitz zeta functions

Dating back to Euler, in classical analysis and number theory , the Hurwitz zeta function $$ ζ(z,q)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(n+q)^{z}}, $$ the Riemann zeta function $ζ(z)$ , the generalized Stieltjes constants $γ_k(q)$ , the Euler constant $γ$ , Euler's gamma function $Γ(q)$ and the digamma function $ψ(q)$ have many close connections on their definitions and properties. There are also many integrals, series or infinite product representations of them along the history. In this note, we try to provide a parallel story for the alternating Hurwitz zeta function (also known as the Hurwitz-type…

2021-12-17math-phmath.CAmath.MP

Hammerstein积分方程的可解性及其在边值问题中的应用

Solvability of Hammerstein integral equations with applications to boundary value problems

本文给出了一类特殊的连续函数锥上非线性Hammerstein积分方程的可解性的一些新结果。证明是基于Leggett和Williams型的一个不动点定理。我们应用抽象结果证明了周期边值问题非平凡解的存在性。通过Krasnosel {\cprime} slki {\u}关于两个算子和的定理，我们还研究了扰动Hammerstein积分方程在Jordan意义下有界变差的连续函数空间中的可解性.作为这些结果的应用，我们研究了一类具有Riemann-Stieltjes型积分边界条件的边值问题的可解性。为了说明所得到的结果，给出了一些例子。

2017-02-04math.CA

竞争奇点下的半部分积分：由有限部分积分产生的超几何函数的变换方程

Finite-Part Integration in the Presence of Competing Singularities: Transformation Equations for the hypergeometric functions arising from Finite-Part Integration

有限部分积分法是最近提出的一种利用发散积分的有限部分来计算收敛积分的方法[E.A. Galapon，{ \it Proc. R. Soc. A 473，20160567}（2017）]。目前的应用的方法涉及精确和渐近评估的广义斯蒂尔切斯变换$\int_0^a f(x)/(ω+ x)^ρ \, \mathrm{d}x$的假设下，$f(x)$在复平面上的扩展是完整的。在本文中，该方法进一步阐述和扩展，以适应竞争的复杂的扩展$f(x)$奇异的存在。有限部分积分，然后应用到导出后果的高斯函数和广义超几何函数，其中涉及斯蒂尔切斯变换的功能与复杂的扩展具有奇点在复平面上的已知斯蒂尔吉斯整表示。高斯函数的变换方程得到已知的变换方程如下。同时，在高斯函数的基础上，导出了广义超几何函数$\,_3F_2$的变换方程。

2020-11-20math-phmath.CAmath.CV

几个涉及迭代积分的Gronwall型不等式

On Some Gronwall Type Inequalities Involving Iterated Integrals

本文给出了几个新的涉及迭代积分的Gronwall型不等式。

2003-09-02math.CA

关于多个Φ-r-凸函数的Hadamard型积分不等式

On The Hadamard Type Integral Inequalities Involving Several Φ-r-Convex Functions

本文给出了涉及多个可微Φ-r-凸函数的Hadamard型积分不等式.

2012-03-10math.CA

狄利克雷积分在级数求和及含黎曼ζ函数的积分计算中的应用

Some applications of the Dirichlet integrals to the summation of series and the evaluation of integrals involving the Riemann zeta function

本文利用傅里叶级数理论中的狄利克雷积分，给出了级数级数求和及积分计算的一种实用方法。

2012-11-30math.CA