Inequalities and majorisations for the Riemann-Stieltjes integral on time scales
本文证明了时间尺度上函数的优化型动态不等式。利用Riemann-Stieltjes δ积分的概念得到了这些结果，并推广了[App. Math. Let. 22（2009），no. 3，416- 421]到时间尺度。
2010-05-27 math.CA
Positive solutions of nonlocal fractional boundary value problem involving Riemann-Stieltjes integral condition
研究了一类含Caputo分数阶导数和非局部黎曼-斯蒂尔切斯积分边界条件的非局部分数阶边值问题正解的存在性.通过对相应的线性算子的谱分析和Gelfand公式，我们得到了一个有用的谱半径的上、下界.我们的讨论是基于格林函数的性质和锥中的不动点指数理论。
2020-01-28 math.CA
New sharp inequalities of Ostrowski and generalized trapezoid type for the Riemann-Stieltjes integrals and applications
本文证明了Ostrowski不等式和黎曼-斯蒂尔切斯积分的广义梯形不等式的新的尖锐加权推广。推导并研究了几个相关的不等式。给出了$\mathcal{RS}$ -积分的新的Simpson型不等式.最后，作为应用;给出了$\mathcal{RS}$ --Integral via Ostrowski--广义梯形求积公式的一般求积规则的误差估计。
2014-08-07 math.CA
Two point Gauss-Legendre Quadrature Rule for Riemann-Stieltjes integrals
为了用$2$ -点高斯求积规则来逼近黎曼-斯蒂尔切斯积分$\int_a^b {f\left( t \right)dg\left( t \right)}$，我们引入了求积规则\begin{align*} \int_{ - 1}^1 {f\left( t \right)dg\left( t \right)} \approx A f\left( { - \frac{\sqrt 3 }{3}} \right) + B f\left( {\frac{\sqrt 3 }{3}} \right), \end{align*}，以便适当地选择$A$和$B$ .在各种假设下，这种近似的误差估计所涉及的功能提供。
2014-02-20 math.CA
Some integrals involving the Stieltjes constants
本文发展了一些新的含Stieltjes常数的积分。
2009-02-12 math.CA
Two-Point Quadrature Rules for Riemann-Stieltjes Integrals with Lp-error estimates
本文对黎曼-斯蒂尔切斯积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$构造了一个新的一般两点求积规则，其中被积函数$f$在$[a,b]$上满足赫尔德条件，积分函数$u$在$[a,b]$上有界变差.在相同的假设条件下，证明了对偶公式。文中还给出了一些尖锐误差$L^p$ --对所提出的求积规则的误差估计。
2019-03-15 math.CA
Some integrals involving the Stieltjes constants:Part II
本文发展了一些新的含Stieltjes常数的积分。
2011-04-11 math.CA
Some integrals and series involving the Stieltjes constants
除此之外，我们提出了一个傅里叶级数涉及广义Stieltjes常数。
2018-01-16 math.CA
A new theorem on the existence of the Riemann-Stieltjes integral and an improved version of the Loéve-Young inequality
本文利用截断变差概念提出了关于 Riemann-Stieltjes 积分存在性与估计的新定理，导出了 Loéve-Young 不等式的改进版，并借此加强了 Terry Lyons 关于中度不规则信号驱动的积分方程解存在性的结果。
2015-12-02 math.CA
Numerous approximations of Riemann-Stieltjes double integrals
黎曼-斯蒂尔切斯积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$的概念，其中$f$称为被积函数，$u$称为积分器，在数学中占有重要地位。Riemann-Stieltjes积分$\int_a^b {f\left( t \right)du\left( t \right)}$用Riemann-Stieltjes和的逼近问题，近年来被许多作者所研究。然而，一个小的关注和一些工作已经考虑了两个变量的映射;即，Riemann-Stieltjes二重积分$\int_a^b {\int_c^d {f\left( {t,s} \right)d_s d_t u\left( {t,s} \right)} }$用Riemann-Stieltjes二重和的逼近问题.在对被积函数$u$和被积函数$f$的各种假设下，得到了$\int_a^b {\int_c^d {f\left( {t,s} \right)d_s d_t u\left( {t,s} \right)} }$的几个界.论文中主要大量使用了有界变差和双变差的概念。提出了几个求积公式来逼近这类二重积分。对于二元映射，引入并讨论了关于有界变差、有界双变差、Lipschitz和单调映射的梯形不等式、Grüss不等式和Ostrowski不等式.即证明了$\mathcal{RS}$ -二重积分的梯形型规则，从而…
2019-10-10 math.CA
The Ross-Darboux-Stieltjes Integral
针对传统 Riemann-Stieltjes 和 Darboux-Stieltjes 积分的局限，提出广义 Darboux-Stieltjes 积分，其可积函数类更大，并证明有界收敛定理成立且与 Lebesgue-Stieltjes 积分一致。
2024-05-28 math.CA
On the iterated Stieltjes transform and its convolution with applications to singular integral equations
本文研究了迭代斯蒂尔切斯变换的映射性质，建立了它与迭代希尔伯特变换（一个半轴上的奇异积分）的新关系，并证明了相应的卷积定理和Titchmarsh型定理.并将所得卷积方法应用于求解一类新的奇异积分方程。
2013-11-25 math.CA
Heine, Hilbert, Pade, Riemann, and Stieltjes: a John Nuttall's work 25 years later
在1986年J. Nuttall出版的建设性逼近的文件“渐近的广义雅可比多项式“，其中与他一贯的洞察力，他研究了行为的approximators（“广义雅可比多项式“）和approximants的帕德逼近一类特殊的代数函数与3个分支点。25年后，我们试图从现代的角度来看待这个问题。一方面，广义雅可比多项式构成了所谓Heine-Stieltjes多项式的一个实例，即它们是具有多项式系数的线性常微分方程的解.另一方面，它们满足复正交关系，因而适合于Riemann-Hilbert渐近分析。除了标题中提到的名称外，本文还通过Riemann曲面、二次微分、极小容量紧集、特殊函数等性质，展示了Riemann曲面的一种特殊表现。
2011-11-26 math.CA
Bounded convergence theorem for abstract Kurzweil-Stieltjes integral
在勒贝格积分理论和常微分方程理论中，勒贝格控制收敛定理是应用最广泛的工具之一。在Riemann或Riemann-Stieltjes积分中可用的类比是有界收敛定理，有时也称为Arzela或Arzela-Osgood或Osgood定理。在设置的Kurzweil-Stieltjes积分的实值函数，它的证明可以得到一个轻微的修改证明的杨-Stieltjes积分的希尔德布兰特在他的专着从1963年。然而，很明显，希尔德布兰特的证明不能推广到巴拿赫空间值函数的情况。此外，它基本上利用了Arzela引理，这并不适合太多的小学教科书。本文给出了抽象Kurzweil-Stieltjes积分有界收敛定理在集合初等中的尽可能多的证明。
2014-12-12 math.CA
Generalized Stieltjes constants and integrals involving the log-log function: Kummer's Theorem in action
在本文中，我们回顾Kummer的傅里叶级数展开的1-周期函数，符合对数的Γ函数在单位间隔$(0,1)$，我们使用它来寻找封闭形式的一些数字系列有关的广义Stieltjes常数，和一些积分涉及的功能$x\mapsto \ln \ln(1/x)$。
2017-02-17 math.CA
Various kinds of Stieltjes integrals using gauge integration have become highly popular in the field of differential equations and other applications. In the theories of integration and of ordinary differential equations, convergence theorems provide one of the most widely used tools. The Harnack extension principle, which discusses a sufficient condition for Kurzweil-Henstock integrable functions on particular subsets of $(a,b)$ to be integrable on $[a,b]$, is a key step to supply convergence theorems. The Kurzweil-Stieltjes integral reduces to the Kurzweil-Henstock integral whenever the inte…
2022-11-13 math.CA
The Fundamental Theorem of Calculus for Lebesgue-Stieltjes integrals involving non-monotonic derivators
Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）
本文扩展了斯蒂尔杰斯导数的概念，引入左连续且有界变差的导数，放宽了单调性限制。建立了广义勒贝格-斯蒂尔切斯积分的微积分基本定理，提供几乎处处和处处版本，并通过密度定理证明特定条件的最优性。
2026-06-29 math.CA
Fractional Integral and Generalized Stieltjes Transforms for Hypergeometric Functions as Transmutation Operators
对于高斯超几何函数的八个$n$阶导数参数变换公式，分别给出了相应的分数阶积分公式。对于这两种类型的公式，微分或积分算子都交织在超几何微分算子的两个作用之间（对于两组参数）：所谓的嬗变性质。这导致八个分数积分公式和四个广义斯蒂尔切斯变换公式的超几何微分方程的六个不同的显式解的每一个，通过让变换的解决方案。通过特殊化得到了六个解的两个Euler型整表示。
2015-09-21 math.CA
Integration of Delta Continuous Stieltjes Variational in the Plane
本文讨论了平面上推广的δ连续Stieltjes变分积分。特别地，本文给出了它的一些基本性质，并将平面上δ连续的Stieltjes变分积分看作是定义在实直线上的同类积分的推广形式[4]。定义在实直线上和平面上的δ连续Stieltjes变分积分的极大差异与它们的原函数有关。其中，如果$F$是定义在实直线上的δ连续Stieltjes变分可积$f$的原函数，则$F$是点函数。同时，在平面中，函数$F$被视为区间函数。因此，为了研究δ连续Stieltjes变分在平面上的积分的性质，通常需要以前出现的一些想法（见1。[4]中所没有的。
2013-02-06 math.CA
On the relationships between Stieltjes type integrals of Young, Dushnik and Kurzweil
形式为$$ x(t)=x(t_0)+\int_{t_0}^t d[A]\,x=f(t)-f(t_0)$$的积分方程是线性微分方程系统的自然推广。他们的主要目标是，他们承认的解决方案，不需要绝对连续。到目前为止，从J.Kurzweil和T.H.希尔德布兰特这些作者与几个不同的概念Stieltjes型积分一样年轻的（希尔德布兰特），库兹韦尔的（库兹韦尔，Schwabik和Tvrdweil），Dushnik的（Hönig）或勒贝格的（阿肖迪亚，孟和张）。因此，一个有趣的问题出现了：所有这些概念之间的关系是什么？我们的目的就是要回答这个问题。此外，我们还提出了Young和Dushnik积分的新收敛结果。让我们强调，本文中提出的所有断言的证明都是基于相当基本的工具。
2018-06-07 math.CA
On the substitution rule for Lebesgue-Stieltjes integrals
我们展示了如何两个变量的变化公式Lebesgue-Stieltjes积分推广时，所有的连续性假设的积分下降。我们发现，一种“质量分裂现象”的出现。
2012-11-29 math.CA math.FA
Some applications of the Stieltjes constants
本文介绍Stieltjes常数的一些应用，包括对数伽玛函数的Binet公式的新的推导和与Barnes多重Γ函数有关的一些积分的计算。
2009-01-14 math.CA
An asymptotic expansion for the Stieltjes constants
Stieltjes常数$γ_n$出现在黎曼ζ函数$ζ(s)$关于单极点$s=1$的Laurent展开式中的系数中。基于Knessel和Coffey [Math. Comput. { \bf 80}（2011）379- 386]。本文还给出了这种展开式的一种截断形式，并给出了显式系数。数值结果表明，我们的扩展实现的精度。
2015-08-29 math.CA
New Inequalities of Gruss Type for the Stieltjes Integral and Applications
本文给出Stieltjes积分的Gruss型锐不等式，并应用于数值积分。
2003-03-30 cs.NA math.CA math.NA
Hypergeometric functions as generalized Stieltjes transforms
本文应用广义斯蒂尔切斯变换表示研究广义超几何函数。在这些结果中，我们证明了新的整表示、不等式、Padé表的性质以及广义超几何函数作为保角映射的性质.
2011-12-25 math.CA
Applications of the Stieltjes and Laplace transform representations of the hypergeometric functions
在我们以前的工作中，我们发现了对广义超几何函数的参数施加的充分条件，以便它是完全单调的或Stieltjes类。在本文中，我们收集了一些这些性质的后果。特别地，我们找到了广义超几何函数的新的整表示，计算了它们乘积的积分，计算了广义超几何函数在分支割上的跳和平均值，建立了该函数在半平面Re（z）<1上的新的不等式.此外，我们还讨论了绝对单调函数的整表示，并给出了一个关于Gamma比乘积的有限和作为Meijer G函数的积分的奇异公式.
2017-06-22 math.CA
An elementary way to introduce a Perron-like integral
本文在Perron积分的一般性基础上给出了积分的另一种定义，并从这一新定义出发阐述了积分理论的基础。开发所需的定义和证明都出乎意料地简单。我们将展示如何适应的定义，以涵盖多维和Stieltjes的情况下，并证明我们的积分是等价的亨斯托克-库兹韦尔（-Stieltjes）积分。
2010-02-15 math.CA
In this paper we prove pointwise and distributional Fourier transform inversion theorems for functions on the real line that are locally of bounded variation, while in a neighbourhood of infinity are Lebesgue integrable or have polynomial growth. We also allow the Fourier transform to exist in the principal value sense. A function is called regulated if it has a left limit and a right limit at each point. The main inversion theorem is obtained by solving the differential equation $df(t)-iωf(t)=g(t)$ for a regulated function $f$, where $ω$ is a complex number with positive imaginary part. This …
2022-03-25 math.CA
Regulated functions. *-integral
本书系统介绍函数论与 Stieltjes 积分理论，重点阐述有界变差函数、受控函数及 $\sigma$-连续函数，并引入 *-积分以对有界变差函数积分 $\sigma$-连续函数，其极限定理更便利，并讨论相关应用。
2024-05-25 math.CA
Harnack Extension for Abstract Perron-Stiletjes Integral and Its Application in LSRSS Property
本文给出了关于巴拿赫空间的双线性三元组的连续性的一些定义，并由此进一步给出了抽象Perron-Stieltjes积分的一些性质。此外，我们扩展了该积分的Harnack扩张和Cauchy性质的概念，并将其应用于研究预先引入的抽象Perron-Stieltjes积分和LSRSS性质之间的联系。
2013-02-12 math.CA
Solving the Stieltjes Integral Equation in Explicit Form
针对Stieltjes积分方程现有卷积型预解核条件严格的问题，本文通过赋予给定函数与未知函数相同可积性的温和条件，构造新显式非卷积预解核实现更一般条件下的显式求解，并推导了解的增长性质。
2025-02-12 math.CA math.FA
Some relations involving the higher derivatives of the Riemann zeta function
证明了黎曼ζ函数的高阶导数可以用包含双Γ函数的积分表示。还示出了Stieltjes常数的相关积分。我们还提出了一个公式的衍生物的黎曼ζ函数完全在条款的Lehmer常数。
2015-06-03 math.CA
Associated Stieltjes-Carlitz polynomials and a generalization of Heun's differential equation.
生成函数的Stieltjes-Carlitz多项式是一个解决方案Heun的微分方程和使用这种关系Carlitz是第一个得到确切的封闭形式的一些Heun职能。同样，相关的Stieltjes-Carlitz多项式导致一个新的微分方程，我们称之为相关Heun。由于与正交多项式的联系，我们能够推导出两个积分关系连接相关Heun函数与不同的参数，并展示了一组相关Heun函数，推广Carlitz的。作者利用其中的一部分结果导出了Stieltjes-Carlitz多项式的正交性测度的斯蒂尔切斯变换，在此给出了这一结果的一个新的推导.
1993-07-08 math.CA
On the approximation properties of Stieltjes polynomials
本文研究Stieltjes微积分中g-多项式的逼近性质，证明当求导子g仅有有限个间断点时，g-多项式空间在一致g-连续函数空间中稠密，从而建立Weierstrass型逼近定理，并指出一般情形下闭包刻画仍是开放问题。
2025-07-07 math.CA
Two characterizations of Sheffer-Dunkl sequences
本文在Dunkl语境下推广Sheffer多项式的Stieltjes积分刻画，建立两个Stieltjes积分来刻画Sheffer-Dunkl多项式。
2025-01-02 math.CA
Normed modules and The Stieltjes integrations of functions defined on finite-dimensional algebras
本文改编Leinster的方法，定义了有限维代数上函数的积分，并探讨了在单射或双射映射影响下函数积分之间的关系，涵盖Lebesgue-Stieltjes、Riemann-Stieltjes等四种积分框架。
2024-05-31 math.CA math.CT
An extension of the Cartwright-McMullen theorem in fractional calculus for the smooth Stieltjes case
本文将分数阶微积分中的 Cartwright-McMullen 定理推广至光滑积分子情形，证明了 Stieltjes 积分算子向正实数阶扩张的唯一性。
2023-09-07 math.CA math.FA
Existence and uniqueness of solution for Stieltjes differential equations with several derivators
本文研究各方程含不同 Stieltjes 导数的微分方程组，在 Osgood 与 Montel-Tonelli 条件下证明解的唯一性和存在性，并给出相关 Lebesgue–Stieltjes 积分性质及伪度量拓扑刻画。
2025-01-11 math.CA
Young's functional with Lebesgue-Stieltjes integrals
对于非减实函数$f$和$g$，我们考虑泛函$ T(f,g ; I,J)=\int_{I} f(x)\di g(x) + \int_J g(x)\di f(x)$，其中$I$和$J$是具有$J\subseteq I$的区间。在具有$I=[a,t]$、$J=[a,s]$、$s\leq t$和$g(x)=x$的特定情况下，这简化为经典杨氏不等式中的表达式。本文研究了Lebesgue-Stieltjes积分的一些性质，给出了变元积分的一个新的简单证明。此外，我们制定了一个版本的杨氏不等式关于任意正有限测度的实数线，包括一个纯离散的情况下，并讨论了有关的应用程序的中位数的概率分布和求和公式，涉及值的函数和它的逆整数。
2011-10-28 math.CA math.ST stat.TH
Stieltjes functions of finite order and hyperbolic monotonicity
引入了一类有限型Stieltjes函数.这些连续导数满足Widder条件，直到某个有穷级，并且不一定光滑。我们表明，这样的功能有一个独特的整表示，沿着一些通用的内核，这是一个截断的洛朗级数近似的标准Stieltjes内核。然后，我们得到一个二对一的对应关系，通过对数导数，这些功能和一个子类的双曲单调函数的有限型。这一对应关系推广了第一作者较早获得的两个斯蒂尔切斯变换的HCM函数的表示。
2016-04-18 math.CA math.PR
Uniformly consistently estimating the proportion of false null hypotheses via Lebesgue-Stieltjes integral equations
在基于双组分混合模型及其扩展的统计建模和推断中，以及在控制和估计错误发现率和错误未发现率中，错误原假设的比例是一个非常重要的量。大多数现有的估计这一比例阈值p值，反卷积的混合模型的约束下，其组件，或严重依赖于位置转移分布的属性。因此，它们通常不一致，适用于非位置偏移分布，或适用于离散统计数据或p值。为了消除这些缺点，我们构造一致的比例估计作为解决方案的Lebesgue-Stieltjes积分方程。特别地，我们分别对分布具有Riemann-Lebesgue型特征函数、形成具有无穷多个支撑的离散自然指数族和形成具有可分离矩序列的自然指数族的随机变量给出了这样的估计.我们提供的收敛速度和一致一致的一致性类，每个这样的估计独立。此外，我们提供了一个一致的估计的比例不能使用我们的技术构建的分布族的例子。
2019-06-04 math.CA math.PR stat.ME
Integral representations and properties of some functions involving the logarithmic function
利用复变函数论中的柯西积分公式，建立了涉及对数函数的几个复变函数的主分支的整表示，得到了这些函数是算子单调函数、完全Bernstein函数、Stieltjes函数等性质，验证了一个关于涉及对数函数的函数完全单调的猜想。
2014-08-11 math.CA
Computing Stieltjes constants using complex integration
INRIA（法国国家数字科学研究所）；IMB, Bordeaux（波尔多数学研究所）；SeaTech, University of Toulon（土伦大学海科技术学院）
本文提出一种高效算法，通过复积分计算Stieltjes常数，实现任意精度计算并保证误差界，首次以低复杂度计算高阶项。
2018-08-13 cs.NA math.CA math.NA
Integrals and Series Representations of $q$-Polynomials and Functions: Part II Schur Polynomials and the Rogers-Ramanujan Identities
给出了Ramanujan函数$A_q$和Stieltjes-Wigert多项式的几个展开式和恒等式.我们的恒等式的特殊值给出了$m$ -罗杰斯-拉马努金类型恒等式的斯莱特列表上的一些项目的版本。我们还研究了基本超几何函数理论中某些变换的双边扩张。
2016-05-09 math.CA
Integral representation of some functions related to the Gamma function
证明了函数Phi（x）=[Gamma（x+1）]^{1/x}（1+1/x）^x/x和log Phi（x）是斯蒂尔切斯变换.
2004-11-24 math.CA math.CV
Two analogs of Pleijel's inequality
Pleijel不等式是正半轴上分布函数的斯蒂尔切斯变换（或柯西积分）的近似反演公式。这意味着一个Tauberian定理由于Malliavin。所提出的Pleijel不等式的类似物处理（1）从其Stieltjes变换近似恢复分布函数的Riesz平均值，和（2）近似恢复具有幂增长的分布函数，其中普通的斯蒂尔切斯变换不存在。在后一种情况下，柯西（或斯蒂尔吉斯）核的幂用于定义“广义斯蒂尔切斯变换“。附录中所述的一个先前未发表的定理涉及两种情况的组合（输入：广义斯蒂尔切斯变换;输出：Riesz均值）。
2011-03-06 math.AP math.CA
Green's Functions for Stieltjes Boundary Problems
Stieltjes边值问题在三个独立的方向上推广了适定的两点边值问题：（1）它们允许两个以上的求值点. (2)它们允许任意阶的导数。(3)允许使用定积分形式的整体项。假设Stieltjes边界问题是正则的（每个强迫函数都存在唯一的解），有符号方法来计算相关的格林算子。在适定的两点边值问题的经典情况下，已知如何将格林算子变换为所谓的格林函数，这是物理学家和工程师通常喜欢的表示。在本文中，我们将这种转换推广到整个类的Stieltjes边值问题。结果证明，扩展（1）导致更多的情况下的区别，（2）意味着不适定的问题，因此分布项，（3）显然对格林函数的结构没有影响。
2015-05-08 math.AC math.CA
Earlier work introduced a method for obtaining indefinite $q$-integrals of $q$-special functions from the second-order linear $q$-difference equations that define them. In this paper, we reformulate the method in terms of $q$-Riccati equations, which are nonlinear and first order. We derive $q$-integrals using fragments of these Riccati equations, and here only two specific fragment types are examined in detail. The results presented here are for $q$-Airy function, Ramanujan function, Jackson $q$-Bessel functions, discrete $q$-Hermite polynomials, $q$-Laguerre polynomials, Stieltjes-Wigert pol…
2022-03-03 math.CA
Riemann hypothesis and some new asymptotically multiplicative integrals which contain the remainder of the prime-counting function $π(x)$
作为黎曼假设的结果，得到了一个新的参数积分。渐近可乘性是这个积分的主要性质。
2010-11-02 math.CA
Integral and Series Representations of $q$-Polynomials and Functions: Part I
通过应用整表示$q^{k^{2}}$，我们系统地推导出大量的新的傅立叶和梅林变换对，并建立新的整表示的各种$q$ -功能和多项式，自然产生的组合，分析，和正交多项式相应的不确定时刻的问题。这些函数包括$q$ -贝塞尔函数、Ramanujan函数、Stieltjes-Wigert多项式、$q$ -埃尔米特和$q^{-1}$ -埃尔米特多项式以及$q$ -指数函数$e_{q}$、$E_{q}$和$\mathcal{E}_{q}$ .他们的代表反过来又被用来推导出许多新的身份涉及$q$ -功能和多项式。在这项工作中，我们还提出了轮廓整表示上述函数和多项式。
2016-05-09 math.CA
Some applications of the Dirichlet integrals to the summation of series and the evaluation of integrals involving the Riemann zeta function
本文利用傅里叶级数理论中的狄利克雷积分，给出了级数级数求和及积分计算的一种实用方法。
2012-11-30 math.CA
On weighted Montogomery identities for Riemann-Liouville fractional integrals
本文推广了Riemann-Liouville分数次积分的加权Montoconut恒等式。我们还利用这个Montowitz恒等式建立了一些新的Ostrowski型积分不等式.
2012-03-10 math.CA
A Probabilistic Sign Rule for Quotients of Positive Series and Integral Transforms
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
提出一种概率符号法则，将函数商数的单调性、对数超模性和对数凸性转化为基于核单调性、诱导律随机序和协方差/方差恒等式的符号判据，并应用于广义超几何、Stieltjes变换和Prabhakar商数。
2026-07-03 math.CA math.PR
Twin semigroups and delay equations
在延迟方程的标准理论中，基本解并不“存在”于状态空间中。为了消除这种古老的异常，我们扩大了状态空间。结果，我们失去了解算子的强连续性，这反过来又导致黎曼积分不再足以赋予常数变分公式以意义。为了补偿，我们开发的Stieltjes-Pettis积分设置的赋范对偶空间。第一部分提供了一般理论，第二部分处理“延迟”方程，在第三部分中，我们展示了如何Stieltjes积分使纳入相应的中立型延迟方程的无界扰动。
2021-03-18 math.CA math.DS math.FA
