A Conservative High-Order Method Utilizing Dynamic Transfinite Mortar Elements for Flow Simulation on Curved Sliding Meshes
本文提出了一种非结构曲面滑移网格上流动模拟的高阶方法。该方法利用动态超限砂浆单元来交换滑动界面两侧的流动信息。该方法在空间上具有任意高阶精度，可证明是保守的，且满足外流条件。此外，它保留了时间推进方案的准确性，因此，当配备高阶时间方案时，可以大幅降低转速的影响。同时处理多个旋转对象的方法的能力进行了探讨。还提供了执行细节。
2020-09-05 cs.NA math.NA
A wirebasket preconditioner for the mortar boundary element method
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
本文提出并分析了一种加性Schwarz类型的预条件器，用于泥浆边界元方法，通过分离边界和内部自由度，采用线篮型空间分解，结合标准预条件器和对角预条件器，验证了理论界面对条件数和MINRES迭代次数。
2015-06-01 cs.NA math.NA
A space-time multiscale mortar mixed finite element method for parabolic equations
对抛物型问题发展了一种时空混合有限元法。该域被分解成一个联盟的子域离散与非匹配的空间网格和异步的时间步长。该方法是基于一个时空变分公式，耦合混合有限元在空间与间断伽辽金在时间上。时空界面上通量的连续性（质量守恒）是通过一个近似于主变量的粗尺度时空砂浆变量来实现的。空间和时间误差的唯一性，存在性和稳定性，以及先验误差估计的建立。提出了一种时空非重叠的区域分解方法，将问题转化为时空粗尺度的砂浆界面问题。每一个接口迭代涉及解决并行时空子域问题。分析了界面算子的谱性质和界面迭代的收敛性。数值实验说明了理论结果和方法的灵活性，用于建模问题的功能，是本地化的空间和时间。
2021-10-05 cs.NA math.NA
Mortar coupling of $hp$-discontinuous Galerkin and boundary element methods for the Helmholtz equation
本文设计并分析了一种用于求解三维变系数Helmholtz方程的间断Galerkin与边界元耦合方法，通过mortar变量实现耦合，证明了其拟最优性，并引入了新型重构算子作为分析工具。
2021-05-13 cs.NA math.NA
Flux-mortar mixed finite element methods on non-matching grids
本文研究了非匹配网格上Darcy流动的混合有限元逼近方法，其中法向通量被选为耦合变量。它起到拉格朗日乘子的作用，以施加压力的弱连续性。在问题的混合形式中，法向通量是一个基本的边界条件，并结合使用适当的扩展算子。两个这样的扩展运营商被认为是，我们分析所产生的制剂的稳定性和收敛性。我们进一步推广了理论结果，表明同样的区域分解技术适用于一类满足温和假设的鞍点问题。耦合Stokes-Darcy流的一个例子。
2020-08-21 cs.NA math.NA
Multiscale mortar mixed finite element methods for the Biot system of poroelasticity
针对孔隙弹性Biot系统，提出非匹配网格下的多尺度mortar混合有限元方法，构建多尺度应力-通量基提升效率，理论分析与数值实验均验证了方法的有效性与多尺度求解能力。
2024-09-11 cs.NA math.NA
Domain decomposition and multiscale mortar mixed finite element methods for linear elasticity with weak stress symmetry
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出两种非重叠域分解方法及多尺度mortar混合有限元方法，用于弱应力对称性线弹性问题，通过消元内部变量将全局问题转化为界面问题，并分析了条件数与误差收敛性。
2017-11-25 cs.NA math.NA
A mortar method for the coupled Stokes-Darcy problem using the MAC scheme for Stokes and mixed finite elements for Darcy
本文提出一种基于非匹配网格的耦合 Stokes-Darcy 问题离散方法，利用 mortar 变量在界面耦合 Stokes 域的 MAC 格式与 Darcy 域的混合有限元，证明了系统适定性与一阶收敛性，并导出非重叠区域分解算法。
2024-02-16 cs.NA math.NA
Scalable computational kernels for mortar finite element methods
针对mortar有限元方法中mortar积分计算成本高、并行可扩展性差的问题，提出基于界面重叠区域分解和几何驱动ghost数据约简的计算策略，首次在动态演化接触的mortar问题中实现动态负载平衡，验证了480进程下的强、弱可扩展性。
2022-02-08 cs.CE cs.NA cs.PF
Residual driven online mortar mixed finite element methods and applications
Guangzhou University（广州大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Texas A&M University（德州农工大学）
本文提出一种基于泥炭混合有限元方法的在线基底丰富方法，利用超采样技术解决高异质介质中的流体问题，通过残差迭代快速收敛到细尺度解，并展示了在稳态流、两相流和输运问题中的有效性。
2017-10-04 cs.NA math.NA
A fully coupled regularized mortar-type finite element approach for embedding one-dimensional fibers into three-dimensional fluid flow
本文针对细长纤维与三维流体耦合问题，提出基于正则化mortar离散和拟牛顿强耦合分区Dirichlet-Neumann算法，验证了收敛性并展示了在浸没植被冠层流动模拟中的能力。
2023-12-01 cs.NA math.NA
MorteX method for contact along real and embedded surfaces: coupling X-FEM with the Mortar method
提出了一种在有限元框架中处理沿嵌入面摩擦接触问题的方法。通过有限元网格切割的异形嵌入表面由X-FEM处理。摩擦接触问题的解决，使用整体增广拉格朗日方法的砂浆框架内，这是适用于处理嵌入表面。我们报告称，在整个接触界面存在高弹性和补片密度对比的情况下，所得混合制剂易于发生补片锁定。啮合锁定本身表现为接触界面附近的虚假应力振荡。我们证明，在经典的补丁测试，这些振荡可以简单地通过使用三角形混合元素。在更一般的情况下，三角剖分是低效的，因此稳定的问题是通过采用最近提出的拉格朗日乘子的粗粒度插值实现的。此外，我们证明了粗粒化也有利于经典砂浆方法，以避免虚假振荡的接触界面具有高弹性对比度。这种新的方法，称为MorteX的性能，证明了几个例子，显示作为沿嵌入式表面的摩擦接触的经典砂浆方法沿边界拟合表面的准确治疗。
2019-02-03 cs.CE cs.NA math.NA
Isogeometric Mortar Coupling for Electromagnetic Problems
本文讨论和分析了两种区域分解方法的电磁问题，允许域离散的Nédélec型多项式有限元或样条等几何分析的组合。第一种方法是一种新的等几何砂浆法，第二种方法是基于拉格朗日乘子空间的模态基础，在工程文献中称为状态空间级联。频谱的正确性，特别是inf-sup稳定性的两种方法进行了分析和数值研究。新砂浆法被证明是无条件稳定的。它的离散拉格朗日乘子空间的构造利用了样条的高度连续性，并且没有Nédélec有限元的类似物。另一方面，基于模态的方法更容易实现，但依赖于应用知识来确保稳定性和正确性。
2018-12-27 cs.CE cs.NA math.NA
High-order stabilized matrix-free simulation of rotating mixing devices using the Mortar Element Method
Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；Technical University of Berlin（柏林工业大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
该研究提出采用Mortar单元法的无矩阵有限元框架，结合高阶方法模拟旋转混合设备，通过多算例验证其稳健性、准确性与高效性，适配旋转几何流场模拟。
2026-08-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Mortar-based entropy-stable discontinuous Galerkin methods on non-conforming quadrilateral and hexahedral meshes
非线性守恒律方程的高阶熵稳定间断Galerkin（DG）方法通过将熵守恒的有限体积通量与分部求和（SBP）离散矩阵相结合，再现了一个离散熵不等式.在DG的上下文中，在张量积（四边形和六面体）元素上，SBP矩阵通常通过在Lobatto求积点处配置来构造。最近的工作已经扩展到配置在更精确的高斯求积点的熵稳定DG计划的建设。本文将熵稳定的高斯配置格式推广到非协调网格。熵稳定的DG格式需要计算体积和表面求积节点之间的熵守恒数值通量。在体积和表面节点对齐的协调张量积网格上，仅需要在节点的“线”之间进行通量计算。但是，在非协调网格上，体积和曲面节点不再对齐，从而导致大量通量评估。我们通过引入一个熵稳定砂浆为基础的处理非协调界面通过一个面局部校正项，减少了这一费用，并提供了必要条件高阶精度。二维和三维的数值实验证实了这种方法的稳定性和准确性。
2020-08-10 cs.NA math.NA
Invariant-domain-preserving limiting with Adaptive Mesh Refinement for Legendre-Gauss-Lobatto Discontinuous Galerkin Spectral Element Methods
University of Cologne（科隆大学）；Universidad Politécnica de Madrid (UPM)（马德里理工大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
针对LGL - DGSEM在笛卡尔网格上的非协调界面，提出不变域保持处理方法，扩展凸限制等框架到含悬挂节点网格，推导低阶界面通量，引入稀疏化策略，结合高阶离散化、限制和自适应网格细化，通过数值验证和模拟展示方案特性。
2026-07-14 cs.NA math.NA
Two simple finite element methods for Reissner--Mindlin plates with clamped boundary condition
University of Newcastle（纽卡斯尔大学）
本文提出两种简单有限元方法用于求解具有固定边界条件的Reissner-Mindlin板方程，基于离散拉格朗日乘子空间，证明了两种方法的最优先验误差估计。
2013-05-10 cs.NA math.NA
Robust Discretization of Flow in Fractured Porous Media
University of Bergen（卑尔根大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文提出基于混合有限元方法和泥浆方法的新离散化技术，通过正常通量作为泥浆变量，实现裂缝与周围域的强质量守恒耦合，适用于复杂非匹配网格和裂缝交点，具有二维和三维应用能力。
2017-07-17 cs.NA math.NA
A Mortar Finite Element Formulation for Large Deformation Lubricated Contact Problems with Smooth Transition Between Mixed, Elasto-Hydrodynamic and Full Hydrodynamic Lubrication
本文提出了一种新的润滑接触问题的模型和数值公式，描述了两个可变形的三维固体和插入的流体膜之间的相互作用。固体的基础上，允许有限变形和任意的本构关系的非线性连续介质力学描述一致。流体膜被建模为一个准二维流动问题的平均雷诺方程所支配的固体之间的界面。平均雷诺方程占表面粗糙度利用空间均匀化，有效的流体参数和空化通过施加在压力场的正约束。与现有的方法相比，该模型考虑了摩擦接触牵引力和流体动力学流体牵引力在相互作用的物体的接触表面上的每个局部点处的共存，并且在一个统一的建模框架中覆盖了从边界润滑到混合、弹性流体动力学和最终到全膜流体动力学润滑的整个范围，这些不同的制度之间具有平滑的过渡。至关重要的是，该模型依赖于最近提出的正则化计划的机械接触约束结合经典的惩罚和拉格朗日乘子方法的优点，通过表示作为固体之间的有效间隙的函数的机械接触压力，而在同一时间限制的最小间隙值发生在无限高的接触压力的（理论）极限。从物理的角度来看，这种方法可以被认为是一个模型的弹性变形的表面粗糙度，与一个有界的大小取决于相互作用的固体的表面粗糙度。通过采用几个具有挑战性和实际相关的基准测试用例，证明和验证了一致和准确的模型行为。
2022-01-04 cs.CE cs.NA math.NA
Coupling non-conforming discretizations of PDEs by spectral approximation of the Lagrange multiplier space
这项工作的重点是发展一个非协调的区域分解方法的近似偏微分方程的基础上施加的弱传输条件：连续性的整体解决方案是强制执行的离散数量的拉格朗日乘子定义在相邻子域的接口。该方法属于原始混合方法类，其中还包括著名的砂浆方法。从martar方法出发，我们采用谱近似离散界面上的基函数空间，而不依赖于两个相邻区域的离散，其中一个可能的选择是用Fourier基函数来近似界面变分空间。正如我们在数值模拟中所示，我们的方法非常适合于解决非协调网格或在每个子域中具有不同多项式次数的有限元基函数的问题。该方法的另一个仍需研究的应用是从其他不相容方法（如有限元法、谱元法或等几何分析）获得的解的耦合。
2018-02-21 cs.CE cs.NA math.NA
A Structure-Preserving Domain Decomposition Method for Data-Driven Modeling
本文提出一种保结构区域分解方法，在控制方程未知时利用可训练 Whitney 形式元从数据构造局部 Dirichlet-to-Neumann 映射并形成 mortar 方法，兼顾大规模、复杂几何与多尺度问题，并给出有限 h 下的精度与稳定性分析。
2024-06-08 cs.NA math.NA
Efficient Spectral and Spectral Element Methods for Eigenvalue Problems of Schrödinger Equations with an Inverse Square Potential
Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文提出针对包含反平方势的薛定谔方程本征值问题的高效谱与谱元方法，通过改进基函数以适应奇异性和在多边形域中处理尖角问题，实现指数收敛性。
2016-06-21 cs.NA math.NA
A symmetric boundary integral formulation for time-domain acoustic-elastic scattering
本文提出一种对称边界积分公式，通过直接积分表示和辅助 mortar 变量对称化声-弹性耦合系统，并利用 Laplace 域分析与卷积求积实现时域离散，支持非侵入式数值实现。
2025-08-18 cs.NA math.AP math.NA
Robin Schwarz algorithm for the NICEM Method: the Pq finite element case
Université Paris 13, Sorbonne Paris Cité, LAGA, CNRS UMR 7539（巴黎第十三大学，索邦巴黎城，LAGA，CNRS UMR 7539）；INRIA Paris-Rocquencourt（INRIA 巴黎-罗格库尔中心）；CSCAMM, University of Maryland College Park（马里兰大学学院公园分校 CSCAMM）；UPMC Univ Paris 06, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions（巴黎第六大学，UMR 7598，雅克-路易·利翁斯实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）；Brown Univ, Division of Applied Maths（布朗大学应用数学系）；CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions（CNRS，UMR 7598，雅克-路易·利翁斯实验室）
本文基于罗宾-斯楚茨算法扩展了NICEM方法的误差分析，适用于更高阶的分片多项式，并证明了迭代算法在所有情况下的收敛性。
2014-01-30 cs.NA math.AP math.NA
Hybrid Spectral Difference/Embedded Finite Volume Method for Conservation Laws
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出一种混合频谱差分/嵌入有限体积方法，用于解决包含复杂几何中间断的大型工程应用。通过嵌入有限体积元素和频谱差分元素的耦合，实现高阶精确解和间断捕捉，验证了该方法在相同自由度下优于独立WENO方案。
2015-04-23 cs.NA math.NA
A cut finite element method with boundary value correction for the incompressible Stokes' equations
University College London（伦敦大学学院）；Jönköping University（延雪平大学）；Umeå University（于默奥大学）
本文提出了一种适用于曲域的不可压缩斯托克斯方程的割有限元方法，通过引入离散域和边界值校正技术来处理曲边问题。
2018-01-23 cs.NA math.NA
Fast large-scale boundary element algorithms
边界元方法将区域中的偏微分方程转化为区域边界上的积分方程。它们对于求解无界域上的问题特别有吸引力，但是处理对应于积分算子的稠密矩阵需要有效的算法。本文介绍了两种方法，使我们能够解决边界元方程的表面网格组成的数百万个三角形，同时保持最佳的收敛速度的Galerkin离散。
2020-06-28 cs.NA math.NA
Boundary element methods for Helmholtz problems with weakly imposed boundary conditions
本文提出一种利用Calderón投影算子和增广拉格朗日技术弱施加边界条件的边界元方法，适用于亥姆霍兹方程，并扩展了拉普拉斯问题的分析，通过数值示例验证了其有效性。
2022-03-16 cs.NA math.NA
Weak imposition of Signorini boundary conditions on the boundary element method
本文针对Signorini接触条件推导并分析了一种边界元公式，采用Calderón投影算子构建系统矩阵，并通过增广拉格朗日技术设计的变分算子弱施加边界条件，给出了完整的先验误差分析和数值算例验证。
2020-05-13 cs.NA math.NA
On the coupling of the Curved Virtual Element Method with the one-equation Boundary Element Method for 2D exterior Helmholtz problems
我们考虑Helmholtz方程定义在无界区域，外部的二维有界的，赋予一个Dirichlet条件的边界和索末菲辐射条件在无穷远。为了解决这个问题，我们减少了无限的区域，在其中的解决方案的定义，到一个有界的计算，划定了一个弯曲的光滑的人工边界，我们施加在后者的边界积分型的非反射条件。然后，在有限计算域上采用曲线虚元法，在人工边界上采用单方程边界元法。我们提出的理论分析所提出的方法，我们提供了一个最佳的收敛误差估计的能量范数。数值试验证实了理论结果，并显示了新的方法的有效性。
2021-07-10 cs.NA math.NA
An optimal error estimate for a mixed finite element method for a biharmonic problem with clamped boundary conditions
本文研究基于双正交系统且弱施加Dirichlet边界条件的双调和方程混合有限元方法，证明了该弱施加策略能获得最优先验误差估计并改进现有结果。
2023-05-16 cs.NA math.NA
Adaptive time-domain boundary element methods for the wave equation with Neumann boundary conditions
本文针对具有Neumann边界条件的时域波动方程，提出基于残差型后验误差估计的空间与时间自适应时空边界元方法，并通过数值实验验证其有效性。
2025-08-17 cs.NA math.NA
Isoparametric finite element analysis of a generalized Robin boundary value problem on curved domains
本文研究了二维或三维光滑区域上的椭圆型偏微分方程的离散化问题，该方程具有广义Robin边界条件，边界面上含有Laplace-Beltrami算子.边界近似与分段多项式面，我们使用等参有限元的任意阶的离散。我们推导出最优阶误差界的$L^2$ -和$H^1$ -范数的非协调有限元法。数值例子说明了理论结果。
2020-09-23 cs.NA math.NA
An arbitrary order mixed finite element method with boundary value correction for the Darcy flow on curved domains
本文针对曲边区域上带非齐次Neumann边界条件的Darcy流，提出一种基于Brezzi-Douglas-Marini混合有限元的边值修正方法，将物理曲边上的边界条件转换到贴体直边三角形网格边界上，避免使用曲边单元并降低实现复杂度，同时证明该方法对任意阶离散均具有最优收敛性。
2024-12-27 cs.NA math.NA
On the radial discretization of finite element spaces in the scaled boundary finite element method
针对比例边界有限元方法在无解析解时无法恢复子域内部解场的问题，提出一种能够恢复子域内部场的新求解方案。
2023-11-24 cs.NA math.NA
Adaptive boundary element methods with convergence rates
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出针对正、负及零阶算子方程的自适应边界元方法，并证明其在温和假设下以拟最优速率收敛，无需饱和型假设。
2012-12-19 cs.NA math.NA
Preconditioned space-time boundary element methods for the one-dimensional heat equation
Institut für Angewandte Mathematik, TU Graz（格拉茨工业大学应用数学研究所）
本文提出了一种用于一维热方程的时空边界元离散方法，并介绍了基于相反阶次边界积分算子的高效鲁棒预条件策略，通过稳定性条件扩展到二维和三维问题。
2018-11-13 cs.NA math.NA
Boundary element methods with weakly imposed boundary conditions
University College London（伦敦大学学院）
本文研究了利用Calderón投影作为系统矩阵的边界元方法，通过设计基于增广拉格朗日方法的变分边界算子弱加约束边界条件，同时近似原变量和通量，重点探讨了Dirichlet、混合Dirichlet-Neumann和Robin条件的施加，其中Robin条件在刚性边界条件下具有鲁棒的系统条件。
2018-11-06 cs.NA math.NA
Computing singular and near-singular integrals over curved boundary elements: The strongly singular case
本研究提出基于奇点消去、延拓法和移植高斯求积的曲面三角片强奇异/近奇异积分算法，验证了其在二次基函数与二次三角形下的精度鲁棒性，并证实曲面边界元比平面单元计算效率更高。
2024-06-21 cs.NA math.NA
Coupling Atomistic, Elasticity and Boundary Element Models
University of Warwick（华威大学）
本文提出一种新的原子/连续体耦合方案，利用边界元法改进远场边界条件，并在二维模型中建立点缺陷的精确误差界。
2017-09-23 cs.NA math.NA
A convergent boundary-condition conforming adaptive spline-based finite element method for the bi-Laplace operator
McGill University（麦吉尔大学）
本文提出了一种自适应样条基有限元方法，用于解决四阶椭圆问题，证明了该方法的收敛性。
2018-11-29 cs.NA math.NA
A Cut Finite Element Method with Boundary Value Correction
本文提出一种具有边界值修正的切割有限元法，通过改进的Nitsche型Dirichlet条件强制和边界稳定化，实现高阶逼近。采用分段线性边界近似仍可获得最优收敛性，关键在于一致稳定化项用于证明方法稳定性及先验误差估计。
2015-07-11 cs.NA math.NA
Adaptive 2D IGA boundary element methods
本文提出自适应二维IGA边界元方法，基于后验误差估计器分析，结合局部网格细化和NURBS，验证了该方法在能量误差上的可靠性及优于传统边界元方法的性能。
2015-04-23 cs.NA math.NA
Adaptive Crouzeix-Raviart Boundary Element Method
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教Pontificia大学）
本文提出基于h-h/2方法的自适应误差估计器，分析了Crouzeix-Raviart边界元在均匀细化下的最优收敛率，并通过数值实验验证了非均匀细化在奇异数据下的有效性。
2013-12-02 cs.NA math.NA
An Epsilon-uniform Finite Element Method for Singularly Perturbed Boundary Value Problems
针对奇异摄动边值问题，提出一种通过仅在边界层网格中添加一个节点来实现ε-一致逼近的有限元方法，无需先验估计边界层厚度。
2006-02-28 cs.NA math.NA
Computing weakly singular and near-singular integrals over curved boundary elements
本文提出了计算弱奇异积分和近奇异积分的算法，这些积分是在用曲线边界单元求解三维Helmholtz方程时产生的。这些是基于使用牛顿法，奇异减法，连续的方法，和移植高斯求积的参考元素的空间中的奇异性的原像的计算。我们证明了我们的方法的二次基函数和二次三角形与几个数值实验，包括两个半球的散射的准确性。
2022-06-27 cs.NA math.NA
Boundary and coupled boundary-finite element methods for transient wave-structure interaction
University of Delaware（特拉华大学）
本文提出时间域边界积分和耦合边界积分变分公式，研究线弹性障碍物的声学散射问题，证明了问题的适定性、稳定性及误差界，采用边界和有限元耦合及卷积四阶方法实现全离散化，证明BDF2-CQ具有二阶时间收敛性，并通过数值实验验证了二阶收敛性。
2015-09-05 cs.NA math.NA
Convergence analysis of the scaled boundary finite element method for the Laplace equation
比例边界有限元法（SBFEM）是一种相对较新的边界元方法，它允许在不需要基本解的情况下逼近偏微分方程的解。提出了SBFEM收敛性分析的理论框架。这是通过定义一个半离散函数空间并在该空间上构造一个插值算子来实现的。我们证明了这种插值算子的误差估计，并表明，最佳收敛的解决方案，可以得到SBFEM。这些理论结果得到了数值例子的支持。
2021-03-22 cs.NA math.NA
Towards Automatic Stress Analysis using Scaled Boundary Finite Element Method with Quadtree Mesh of High-order Elements
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出利用扩展边界有限元方法与四叉树网格高阶元素进行应力和断裂分析，通过简单自动网格生成算法实现无需特殊处理的应力奇异分析，展示其在五个数值例子中的有效性。
2014-02-21 cs.NA math.NA
Finite elements for Helmholtz equations with a nonlocal boundary condition
外部Helmholtz问题的数值解需要某种区域截断方法。作为替代近似非反射边界条件和调用的狄利克雷到诺依曼映射，我们引入了一个新的，非局部边界条件。这个条件是准确的，需要评估涉及自由空间格林函数的层电位。然而，它似乎工作在一般的非结构化的几何形状，和Galerkin有限元离散导致收敛下的Gårding型不等式施加的通常的网格约束。非局部边界条件很容易近似的快速多极方法，和所得到的线性系可以预处理的纯本地运营商涉及传输边界条件。
2021-03-03 cs.NA math.NA
Space-time finite element interpolation of nonsmooth functions satisfying boundary conditions
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；University of Twente（特文特大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣塔玛丽亚技术大学）
本文构造了保持Dirichlet边界条件的Scott-Zhang型时空拟插值算子，并将其应用于抛物型方程的时空最小二乘有限元，实现了非齐次边界条件下的拟最优方法。
2026-09-11 cs.NA math.NA
A polygonal scaled boundary finite element method for solving heat conduction problems
本文提出了一种基于多边形/四叉树网格的多边形比例边界有限元法（PSBFEM）的稳态和瞬态热传导分析框架。PSBFEM是用商用有限元程序Abaqus通过用户单元子程序（UEL）功能实现的。详细实现的框架，定义UEL元素，并解决刚度/质量矩阵的特征值分解。几个基准问题从热传导解决，以验证所提出的实施。结果表明，PSBFEM求解热传导问题是可靠和准确的。该实现不仅可以帮助工程实践者在Abaqus中使用多边形网格分析热传导问题，而且也为开发UEL解决其他使用比例边界有限元法的问题提供了参考。
2021-06-23 cs.NA math.NA
The Finite Element Immersed Boundary Method with Distributed Lagrange multiplier
Università di Pavia（帕维亚大学）；Università di Brescia（布雷西亚大学）
本文提出了一种新的有限元浸入边界法公式，利用分布式拉格朗日乘数，并证明了基于半隐式时间推进方案的离散化模型在时间步长上是无条件稳定的。
2015-03-04 cs.NA math.NA
Towards coercive boundary element methods for the wave equation
本文讨论一维波动方程单层边界积分算子的椭圆性。这一结果不仅推广了$L^2$中能量边界积分公式的椭圆性，而且也是波动方程边界积分算子inf-sup稳定性的一个新结果的特例.代替能量公式中的时间导数，我们使用修改后的希尔伯特变换，它允许我们停留在相同阶数的索伯列夫空间中。这导致了标准边界元误差估计的适用性，数值结果证实了这一点。
2021-06-03 cs.NA math.NA
