Toward a Unique Filter for the Gravitational Path Integral
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文从代数角度验证了引力路径积分幺正补全的唯一性猜想，将条件期望解释为过滤器，并揭示可约化量子场论中弱 Hopf 代数对称性如何统一描述广义α-扇区与半虫洞。
2026-09-18 hep-th
A general definition of $JT_a$ -- deformed QFTs
我们提出了一个一般的路径积分定义的二维量子场论变形的可积的，不相关的矢量算子构造的应力张量和那些$U(1)$电流的分量。变形理论是将原来的量子场论耦合到一个平坦的动力学规范场和“半个”平坦的动力学维尔本。所得到的配分函数满足几何流动方程，它完美地再现了以前在文献中推导出的变形能级的流动方程。变形QFT的S矩阵与原始S矩阵的不同之处仅在于取决于外部粒子的电荷和动量的整体相位因子，从而支持这样的QFT是UV完全的猜想，尽管本质上是非局域的。对于可积QFT的特殊情况下，我们检查，这个相位因子精确地再现了通过热力学贝特Anglerian方程的有限尺寸谱的变化。
2021-01-27 hep-th
Towards systematic near-threshold calculations in perturbative QFT
对于任何近阈值的渐近制度和任何费曼图（涉及回路和/或相空间积分），一个系统的处方，明确构建全日志，全功率（全扭曲）展开式完全因式分解的形式与系数的显式积分，提出。渐近操作的方法的分布理论性质允许治疗完全排他的相空间以同样的方式作为循环积分。
1998-11-07 hep-ph hep-th math-ph
Algebraic Principles of Quantum Field Theory II: Quantum Coordinates and WDVV Equation
本文研究了具有有限个不等价观测量或在有限个超选择扇区内的无反常BV QFT在模空间$\CM$上的代数几何结构。我们证明了在量子坐标系中，$\CM$具有F-流形的结构--切空间上无挠平坦联络的线性束。我们研究了QFT族的量子坐标的概念，它决定了连接1-形式以及族中每个量子关联函数的初始理论的1-点函数。然后，我们定义了一个单位的BV QFT的自由能，并表明它是另一个化身态射的QFT代数。这些结果是该理论的精化量子主方程可解性的结果。我们还介绍了QFT积分的概念，并研究了BV QFT配备QFT积分的一些性质。我们证明了具有非退化QFT积分的BV QFT导致WDVV方程--$\CM$上的形式Frobenius流形结构--如果它允许量子主方程的半经典解。
2011-02-08 hep-th math-ph math.MP
Link between quantum measurement and the iε term in the QFT propagator
门斯基建议通过在路径积分上附加一个以经典路径为中心的权重函数来解释“连续测量”，该积分为该经典路径分配了概率幅度。我们表明，事实上，这个权重函数不必被视为一个额外的成分放在手。它可以从传统的路径积分中推导出来，如果传播子中的无穷小项iε是有限的;“经典轨迹”与电流成比例。
2014-11-15 hep-th math-ph math.MP
A hierarchy of sum-rules in out of equilibrium QFT
推广经典力学的一个结果，在大N近似下，对于描述非平衡态量子场论中标量场演化的裸运动方程，可以找到无穷多个守恒量，其初始条件对应于自由哈密顿量的热系统。使用这些新的守恒量，求和规则有关的模式功能（动量）的积分可以导出。此外，还可以计算出相应的重整化量，从而给出已知重整化方程的演化信息;最后，还可以编写求和规则的重整化版本。
1999-05-14 hep-th
How I Learned to Stop Worrying and Love QFT
一个块课程的讲义解释为什么量子场论可能在一个更好的数学状态比一个人得到的印象，从典型的介绍主题。它解释了如何使意义上的微扰膨胀，无法收敛，以及如何表达费曼回路积分和他们的重整化使用的语言distribtions，而不是发散，定义不清的积分。
2012-01-24 hep-th math-ph math.MP
Non-perturbative Anomalies in $d=2$ QFT
我们提出了第一个严格的QFT Thirring模型的建设，对于任何值的质量，在功能积分的方法，通过证明一组格拉斯曼积分收敛，作为截断被删除，一组Schwinger功能验证Osterwalder-Schrader公理。研究了无质量极限，结果表明，Schwinger函数与已知的精确解具有不同的性质：沃德恒等式具有违反反常非重整化性质的反常，并且在相互作用传播子的封闭方程中存在以前未被注意到的额外反常，该方程是由Schwinger-Dyson方程与沃德恒等式结合得到的.
2006-07-06 hep-th math-ph math.MP
Temperature-reflection II: Modular Invariance and T-reflection
在本文中，我们提出了强有力的证据，一般有限温度量子场论（QFT）的路径积分是不变的反射温度为负值（T反射），直到一个可能的异常阶段。我们的主要重点是二维共形场论（2D CFTs）的两个环面。二维CFT路径积分的模不变性来自于在路径积分中的两个环面形状的冗余编码下的要求不变性。我们强调，相同的逻辑意味着二维CFTs是不变的T-反射下，相位。我们计算T-反射异常相位的某些二维CFT路径积分通过延续，并通过扩展的模块形式从上半平面的双半平面。关键是，他们完全同意。要求QFT路径积分在时空几何的冗余编码下是不变的意味着（i）2d CFTs是模和T-反射不变的，以及（ii）一般QFT路径积分在T-反射下是不变的。这个相当广泛的论点表明，T反射相位可能表明以前未被注意到的异常和一般QFT的一致性条件。
2018-06-26 hep-th math-ph math.MP
Double-Current Deformations of Two-Dimensional QFTs with Anomalies
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）
通过路径积分构造，将种子理论与动力学规范场和紧致Stueckelberg场耦合，并插入反常线丛中的平行输运，实现了保持反常的双流形变。
2026-06-29 hep-th
LeClair-Mussardo series for two-point functions in Integrable QFT
我们发展了一个定义良好的谱表示的两点函数在相对论可积QFT有限密度的情况下，有效的类空分离。由此产生的积分级数是基于无限体积，零密度形状因子的理论，和一定的统计功能有关的分布在有限密度的背景贝特根。我们的最终公式进行检查，通过比较他们在低温膨胀得到的部分结果。在大分离度的极限下，新的积分级数分解为两个单点函数的LeClair-Mussardo级数的乘积，从而满足两点函数的聚类要求.
2018-02-20 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Emergent Strings from Quantum Field Theory
Institute for Theoretical Physics, Utrecht University（乌得勒支大学理论物理研究所）
本文提出通过量子场论的微扰展开构造弦理论的方法，将费曼图映射为几何表面，并利用共形场论关联函数编码QFT规则，揭示引力反作用与重整化的关系。
2025-12-08 hep-th
True Functional Integrals in Algebraic Quantum Field Theory
由于无限维空间中的勒贝格测度没有一般的定义，QFT中常见的生成泛函不能成为真测度。问题在于构造非赋范量子场的拓扑$^*$ -代数的表示。我们只考虑量子场代数上的时序形式。在这种情况下，由于玻色子场的时间形式是对称的，量子场的代数可以用相应的无限维核空间$Φ$的交换张量代数来代替。这是$Φ$中平移的交换李群的包络代数。这个群的酉表示的生成函数在代数QFT中扮演欧几里得生成泛函的角色。它们是对偶$Φ'$到空间$Φ$的测度的傅立叶变换。通过与玻色子场的情况相类比，相应的费米子场的反交换代数被定义为取其值到无限Grassman代数中的函数的代数。
1994-10-16 hep-th
Quantum Field Theory Analysis of Polarizations Correlations, Entanglement and Bell's Inequality: Explicit Processes
本文给出了量子电动力学、电弱理论甚至弦产生粒子过程中出现粒子的极化相关的明确而详细的量子场论（QFT）计算，因而是建立在动力学理论基础上的。如QFT所预测的那样，在这种偏振相关性的计算中观察到的新特性是，它们取决于碰撞粒子的速度，并且在某些情况下，甚至取决于耦合参数比以及基础理论的质量比。这些研究清楚地表明，简单地基于结合自旋来产生这种极化相关概率的论点是不可靠的。所获得的新性质，以及这里提供的推导细节，希望能要求进行偏振相关实验，以监测碰撞粒子的速度，并反过来导致对QFT（如QED和电弱理论）的基本相互作用的新测试。
2013-09-09 hep-th quant-ph
QFT in Klein space
School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院）；Peking University（北京大学）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
本文研究Klein空间中双时间方向的量子场论，通过引入时间长度q作为演化方向，提出新的构造方法，推导自由两点函数并重新定义真空态，结果与Minkowski时空分析延展一致。
2026-04-06 hep-th
Smoothed asymptotics: from number theory to QFT
受陶哲轩光滑渐近法启发，提出量子场论圈积分的$\eta$紫外正则化方案，揭示数论级数发散消除与场论规范不变性保持的关联，并给出非阿贝尔规范理论的正则化方案。
2024-06-20 gr-qc hep-th math-ph
Discretizing quantum field theories for quantum simulation
迄今为止，所有提出的用于模拟量子场论（QFT）的量子算法都模拟（连续时间）哈密顿格点QFT作为垫脚石。两个被忽视的问题是，在获得正确物理的同时，我们可以在这些模拟中采取多大的时间步长，以及我们是否可以超越依赖于哈密顿晶格QFT的标准配方。第一个问题在实践中至关重要，例如，捕获离子实验，实际上具有时间步长与晶格间距的可能比率的下限。为此，我们表明，一个时间步长等于或快于空间晶格间距为零是必要的量子模拟的QFT，但更重要的是，一个时间步长等于晶格间距实际上是足够的。为此，首先，对于$ϕ^4$理论，我们给出了一个量子线路，它与格点QFT的离散时间拉格朗日公式中的实时路径积分完全等价。接下来，我们给出另一个没有晶格QFT模拟的电路，但是，通过将费曼规则应用于电路，我们看到它也再现了正确的连续谱行为。最后，我们看看非阿贝尔规范场，表明离散时间格点QFT路径积分是完全等价的有限深度的本地电路。所有这些电路在晶格上都有一个类似光锥的东西，因此是量子元胞自动机的例子。除了这些电路潜在的实际好处，这一切都表明，路径积分方法晶格QFT不需要被忽视的物理学的量子模拟，并有一个简单的量子信息解释。
2020-07-24 hep-lat hep-th quant-ph
Functorial QFT, Gauge Anomalies and the Dirac Determinant Bundle
利用一族椭圆边值问题的行列式线丛的性质，我们解释了如何Fock空间函子定义了一个公理化的量子场论，它正式地模拟了费米路径积分。该理论的“缝纫公理”作为狄拉克算子行列式的代数粘贴定律而产生。我们展示了如何表示的边界规范组适合这种描述，这导致了福克函子描述的某些规范异常。
1999-08-31 hep-th math.DG
Interactions as conformal intertwiners in 4D QFT
在最近的一篇论文中，我们证明了四维自由标量场理论的分解子可以由基于so（4，2）等变映射（缠绕）的二维拓扑场论构造出来。本文进一步发展了自由场的结果以及Frenkel和Libine关于Feynman积分等变性质的结果。我们证明了1-圈4-点共形积分中对数项的系数是so（4，2）表示的张量积的投影。我们还表明，1圈4点积分可以写为四项之和，每项与量子运动方程的四个外部腿之一。量子运动运动方程被证明是与等变映射，涉及不可分解的表示so（4，2），一种现象，照亮多重复合。费曼积分的调和展开法是得到这些结果的有力工具。推广到其他的相互作用和更高的循环进行了讨论。
2015-12-02 hep-th math-ph math.MP
A class of QFTs with higher derivative field equations leading to standard dispersion relation for the particle excitations
给定任意洛伦兹平移不变的（费曼）传播子，可以构造标量场的作用泛函，使得由路径积分量子化得到的量子场论导出这个传播子。一般来说，这样的理论将涉及高于2的场的导数，甚至可以涉及无限阶的导数。给定传播子的极点决定了这个场的激发的色散关系。我证明了即使拉格朗日量包含无限阶导数，也可以构造出色散关系与标准克莱因-戈丹场相同的场论。我提供了一个具体的例子，这种情况下，从一个传播，其中包括零点长度的时空的影响。我比较了路径积分的方法与替代，运营商为基础的方法，并强调使用前者的优点。
2020-11-09 gr-qc hep-th
Polarization-free Quantization of Linear Field Theories
众所周知，量子场论（QFT）的正则（反）对易关系存在无限多的不等价表示。代数学QFT提出的一个解决办法是将量子理论定义为包含所有可能的（抽象的）态。在本文中，我们描述了一般线性（aka。自由）场论，可以被看作是传统Fock量子化和完全代数QFT之间的中间体，在这个意义上：* 它提供了一个建设性的，明确的描述所产生的空间的量子态; * 它不需要选择一个极化，又名。经典解分裂成正频率模式和负频率模式：事实上，任何对应于“合理”极化选择的Fock表示都是自然嵌入的; * 它支持经典无限维相空间的线性辛同胚的“足够大”类的实现。所提出的量子化（如代数QFT）特别适用于弯曲时空，在这种情况下，缺乏极化的首选选择使得Fock表示的引入成为问题。因此，我们说明它在一个简单的情况下，一个自由的克莱因-戈登场的空间紧凑，宇宙时空。
2016-10-27 gr-qc hep-th math-ph
Efficiently evaluating loop integrals in the EFTofLSS using QFT integrals with massive propagators
提出一种基于拟合线性功率谱为类大质量传播子函数的新方法，通过预计算宇宙学无关张量并缩并，高效解析计算EFTofLSS中的圈积分，已用于BOSS单圈双谱分析。
2023-02-08 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Gauge Fixing in QFT and the Dressing Field Method
本文将着装场方法（DFM）引入量子场论的泛函路径积分框架，证明规范固定是DFM的一个实例，并据此重新审视Faddeev-Popov规范固定程序和幺正规范。
2024-06-28 hep-th math-ph math.MP
The Path-Integral Approach to the N=2 Linear Sigma Model
在QFT中，有效势是研究对称性破缺现象的重要工具。众所周知，在某些理论中，正则方法和路径积分方法产生不同的有效势。在本文中，我们研究了欧几里得N=2线性西格玛模型。格林函数和有效势都将用三种不同的方法计算。各种方法的相对优点进行了讨论。
2009-01-23 hep-th
Higher Derivative Gravity, Causality and Positivity of Energy in a UV complete QFT
本文讨论了$AdS$体中因果关系所施加的约束与对偶CFT中理想量热计实验中测得的能量为正的条件之间的关系。首先，我们扩展了文献中的分析，并恢复了所有的边界理论的因果关系在体动力学的引力子和规范玻色子场的所有极化的所有限制。这些结果转化为特定的界限的中心荷的比率$\frac{a}{c}$的双重CFT，已经发现通过分析能量一点函数。然后，我们推广了这一讨论，并研究了冲击波背景，在冲击波背景中，我们揭示了体中的因果关系与对偶场论中的三点函数之间的关系。我们注意到，在求解高次引力理论中的经典运动方程时，必须特别注意三点函数的指数化过程，因为并不清楚每个理论都会提出因果关系问题。最后，我们提出了一个场论的论点，解释任何UV完全QFT的能量条件的积极性。
2009-07-16 hep-th
Solvable 4D noncommutative QFT: phase transitions and quest for reflection positivity
我们提供了进一步的分析和第一个数值结果的可解$λϕ^4_4$ -NCQFT模型。我们证明了对于$λ<0$的奇异积分方程有唯一的解，而对于$λ>0$有相当大的自由度。进一步给出了矩阵二点函数的偏导数的积分公式，这是研究反射正性的关键。这些方程的数值实现给出了相变的证据。关于$λ$的有限波函数重整化的导数在$λ_c \approx -0.39$处是不连续的。这导致$λ<λ_c$的更高相关函数中的奇异性。相位$λ>0$由于奇异积分方程中的自由度而尚未受控。反射正性要求两点函数是Stieltjes。执行Widder的Stieltjes函数的标准，我们排除了相位$[λ_c,0]$之外的反射正性。对于相位$λ_c<λ\leq 0$，我们表明，细化离散近似，我们满足更高和更高阶的Widder。这是明确的证据，尽管不是证据，反映积极性在这个阶段。
2015-06-12 hep-th math-ph math.MP
An Adiabatic Approximation to the Path Integral for Relativistic Fermionic Fields
本文将绝热近似的一种改进形式推广到某些量子力学系统，提出了一种求解费米子场路径积分的新方法。研究了耦合到非阿贝尔矢量场的费米子场对有效费米子作用量的一种新的非解析贡献。讨论了将这一贡献解释为违反量子场论（QFT）中退耦合定理的可能解释。有限的温度和密度的情况下的方法的推广建议的可能性，将其应用到QFT的非微扰性质的理解和它们对温度和密度的依赖。
2005-04-29 hep-ph hep-th
Positivity, entanglement entropy, and minimal surfaces
整数指数n的Renyi纠缠熵的路径积分表示意味着这些信息度量定义了QFT中的算子关联函数。我们分析是否限制$n\rightarrow 1$，对应于纠缠熵，也可以表示在区域的边界上的插入的路径积分，在一阶$n-1$。这个猜想在文献中被多次使用，特别是在证明Ryu-Takayanagi全息纠缠熵公式的尝试中。我们表明，它导致的熵相关矩阵的条件正性，这是等价于一个无限系列的多项式不等式的熵QFT或面积最小的表面代表的纠缠熵在AdS-CFT的上下文中。我们在几个例子中检查这些不等式。量子场论中纠缠熵的精确结果很少，但没有反例。的不等式也显着满足几类极小曲面，但我们发现反例对应于更复杂的几何形状。我们开发了一些分析工具来测试这些不等式，作为副产品，我们表明，当补充分析性时，关联函数的正性是一个局部属性。我们还回顾了一般方面的积极性大N理论和威尔逊圈在AdS-CFT。
2012-10-11 hep-th
Solution of the self-dual $Φ^4$ QFT-model on four-dimensional Moyal space
以前的精确解的平面扇区的自对偶$Φ^4$ -模型在4维Moyal空间建立了一个Fredholm积分方程的解决方案。本文对任意耦合常数$λ>-\frac{1}π$，用超几何函数求解Fredholm方程，从而完成了模型平面扇区的构造。我们证明了相互作用模型对于$|λ|<\frac{1}π$具有谱维数$4-2\frac{\arcsin(λπ)}π$.对于$λ>0$来说，正是这种降维避免了矩阵$Φ^4_4$模型的平凡性问题。在$λ$中建立了Fredholm解的幂级数逼近.出现的函数是由迭代积分定义的超代数，这里交替使用字母$0$和$-1$。我们确定的重正化参数，它给出了相同的标准化带状图扩展。
2019-08-13 hep-th math-ph math.MP
From the Fokker-Planck equation to perturbative QFT's results in de Sitter space
本文提出利用福克-普朗克方程构建德西特空间中旁观者场关联函数的微扰级数，并验证所得两点和四点关联函数与量子场论结果一致。
2025-07-07 gr-qc hep-th
Is There Only One Vacuum?
该研究重构量子场论散射框架，重审其基础假设与可观测量提出唯一真空的可能，引入真空圈贡献的热力学视角，重思真空能抵消方案动因并质疑QFT对非渐近平坦时空的适用性。
2025-07-27 hep-th physics.gen-ph
Thermalization of Holographic Excited States
我们提出了一个实时全息框架来研究一族QFT激发态的热化过程。该结构建立在Skenderis-van Rees的全息图到QFT Schwinger-Keldysh复杂时间有序路径的基础上。热化探讨选择一组观测值$F_n$，基本上隔离的激发态的贡献。专注于紧凑的流形上定义的理论，并与激发态定义在欧几里德路径积分，我们确定的边界条件，允许避免任何数量的模式在初始场状态。在大的共形尺寸制度，我们给出了精确的处方如何计算的可观的散装测地线。
2022-03-02 hep-th
Coupling a QFT to a TQFT and Duality
我们考虑将一个具有无限自由度的普通量子场论耦合到一个拓扑场论。在R^d上，新理论与原理论的区别在于算子谱。有时局部算子是相同的，但有不同的线算子，曲面算子等。当我们紧化R^d时，增加的拓扑自由度的影响更加引人注目，它们在电磁对偶性的背景下是至关重要的。我们探讨了几个例子，包括Dijkgraaf-Witten理论及其推广都在连续和晶格。当我们把它们与普通的量子场论结合起来时，拓扑自由度使我们能够把规范场的某些特征类表示为局域密度的积分，从而简化了对它们的物理后果的分析。
2014-01-16 hep-lat hep-th
Algebraic Principles of Quantum Field Theory I: Foundation and an exact solution of BV QFT
这是第一次在一系列的文件，试图了解量子场论数学。本文将介绍和研究BV QFT代数和BV QFT作为量子场论的原代数模型，并利用Batalin-Vilkovisky量子化方案。我们将发展一个完备的经典观测量量子化的障碍（反常）理论，并提出量子化的观测量的期望值是确定的量子同伦不变量。然后，我们将提出一种新的方法，绕过费曼的路径积分，在没有反常的情况下计算量子关联函数。只要观测量的等价类的数目对于每个鬼数是有限的，则所有量子关联函数的精确解将被给出。这样的理论应该有它的自然族参数化的光滑形式模空间在量子坐标，这推广了概念的平面或特殊坐标的拓扑弦论，并应被解释为一个例子的准同构的一般QFT代数。
2011-01-23 hep-th math-ph math.MP
Tunnelling amplitudes and Hawking radiation from worldline QFT
本研究对比坍缩背景下的霍金辐射与电场中施温格对产生，用世界线方法构建两类情形下背景耦合波动方程的解，揭示二者隧穿过程鞍点的世界线性质差异。
2025-08-01 gr-qc hep-th
A Variational Perturbation Approach to One-Point Functions in QFT
本文发展了一个计算量子场论中局域场真空期望值的变分微扰方案。对于较一般的标量场模型，VP格式对较一般的局域场的VEV进行二阶展开和截断。由此得到的截断表达式（我们称之为高斯涂抹公式）主要由局域场函数、模型势函数及其导数的高斯变换组成，因此可以用来跳过具体理论中的路径积分计算。作为应用，分别通过直接执行VP格式、完成高斯涂抹公式中的普通积分和借用Feynman图解法，截断并导出了正弦和sinh-Gordon场论中局部指数场的VEV的VP展开级数，直到二阶。此外，数值计算了二维sine-和sinh-Gordon场论中VEV的一阶VP结果，并与Lukyanov，Zamolodchikov $et al.$的精确结果或Poghossian的一阶微扰结果进行了比较.比较结果对所得到的精确公式提供了有力的支持，并说明了VP格式的不可微性。
2005-06-10 hep-th
Neutrix Calculus and Finite Quantum Field Theory
一般来说，量子场论（QFT）在循环计算中由于紫外发散而需要正则化和无限重正化。此外，在QED等理论中，微扰级数不是收敛级数，而是渐近级数。我们应用神经微积分，发展与渐近级数和发散积分，QFT，获得有限的重整化。虽然在可重正化的QFT中没有任何物理上可测量的结果被改变，但量子引力在中微子框架中变得更易于管理。
2005-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
Obtaining the Non-relativistic Quantum Mechanics from Quantum Field Theory: Issues, Folklores and Facts
给定一个非相对论粒子的经典动力学的哈密顿量或作用量，得到系统的非相对论量子力学（NRQM）是相对简单的。然而，这些基于哈密顿量或路径积分的标准方法在相对论粒子的情况下不起作用。因此，我们没有一个相对论性量子力学（RQM）的单粒子描述。相反，正确的方法需要将动力学变量从单个粒子的位置和动量转化为场及其正则动量。粒子与反粒子一起，以一种非常不平凡的方式作为场的激发重新出现。相对论性和非相对论性自由粒子需要采用完全不同的语言来描述，这意味着QFT的NRQM极限的获得在概念上是不平凡的。我用几种方法来研究这个限制（例如，哈密顿动力学，拉格朗日和哈密顿路径积分，场论描述等）并确定在这些方法中的每一种方法中，当人们试图从QFT获得NRQM时出现的确切问题。NRQM和QFT之间描述的二分法并不像有时声称的那样仅仅起源于哈密顿量的平方根或洛伦兹不变性的要求。真正的困难源于反粒子的必要存在，以确保相对论因果关系的特定概念。由于这些概念上的问题，事实证明，人们实际上不能通过任何适用于QFT的合理限制程序来获得NRQM的一些流行描述。为了以无缝的方式从QFT获得NRQM，有必要使用以更接近QFT的语言表达的NRQM。（节录）
2018-07-31 gr-qc hep-th
Some Basic Tools of QFT
本文以最简单的三次玩具模型为例，系统讲解QFT的泛函积分、生成函数、背景场方法与费曼图等基础工具，并补充标准教材常省略的证明。
2021-07-30 hep-th math-ph math.MP
Interacting Scalar Field Theory on Causal Sets
本文在因果集上引入 $\phi^4$ 相互作用的实标量量子场论，扩展规范与路径积分框架，并开发类似费曼图的算法计算相互作用两点函数，且因果性在图中显式体现。
2023-06-21 gr-qc hep-th
Quantum Distillation of Hilbert Spaces, Semi-classics and Anomaly Matching
本文从Hilbert空间的角度重新解释了路径积分的一种扭曲边界条件，它为非微扰量子场论的半经典分析提供了一个合适的框架.适当的扭曲与不破缺的对称性可以潜在地产生巨大的取消之间的激发态的状态和，而不影响基态，我们称之为“量子蒸馏”。量子蒸馏可以通过阻止$S^1$紧致化下的相变，提供绝热连续性的基本机制。我们重新审视这一点通过特胡夫特异常匹配条件时，它约束的真空结构的理论上$\mathbb{R}^d$和紧化。我们表明，有一个精确的关系之间的持续性的异常紧化，希尔伯特空间量子蒸馏，和半经典分析相应的扭曲的路径积分。我们在量子力学的例子中激发量子蒸馏，然后以二维格拉斯曼sigma模型$\mathrm{Gr}(N,M)$为例研究它在QFT中的非平凡作用。我们还讨论了量子蒸馏与大$N$体积独立性和味动量嬗变的关系。
2018-03-06 hep-th
Causality and Renormalization in Finite-Time-Path Out-of-Equilibrium $ϕ^3$ QFT
我们的目标是有助于量子场论（QFT）的形式主义有用的描述短时间的现象，占主导地位，特别是在重离子碰撞。我们制定出的有限时间路径形式主义（FTP）和重整化理论（RT）的平衡QFT。利用格林函数的延迟/超前（$R/A$）基和维数重整化（DR），研究了$g ϕ^3$ QFT中FTP和RT的潜在冲突。例如，紧接着（在时间上）发散的自能环之后的顶点不守恒能量，因为积分发散。我们“修复”它们，同时保持$d<4$，以获得这些顶点的能量守恒。在S-矩阵理论中，费曼自能$Σ_{F}(p_0)$的重整化的有限部分在$|p_0|\rightarrow\infty$时不会消失，并且不能被分裂为延迟部分和高级部分。在Glaser-Epstein方法中，因果关系在复合对象$G_F(p_0)Σ_{F}(p_0)$中被修复。在FTP方法中，在修复顶点之后，对应的复合对象是$G_R(p_0)Σ_{R}(p_0)$和$Σ_{A}(p_0)G_A(p_0)$。在极限$d\rightarrow 4$中，得到因果QFT。蝌蚪的贡献分为发散和有限的部分。发散的常数分量被S-矩阵理论的重整化条件$\langle 0|ϕ|0\rangle =0$消除。有限的，振荡的能量不守恒的蝌蚪的贡献消失在极限$t\rightarrow \infty $。
2020-01-01 hep-ph hep-th
The elliptic double box and symbology beyond polylogarithms
我们研究了椭圆双盒积分，它有助于一般的无质量QFT，是唯一的贡献，一个特定的10点散射振幅在N = 4 SYM理论。基于Feynman参数化，我们表示这个积分的椭圆多项式。然后，我们研究它的符号，发现一个丰富的结构和显着的相似性与非椭圆的情况。特别地，符号的第一个条目可以用双共形交比的符号表示，而椭圆字母只出现在最后两个条目中。此外，该符号表明了将双盒积分与6D六边形积分相关联的微分方程，这表明它可以单独基于后者积分进行自举。
2022-01-06 hep-th
Bootstrapping spinning two body problem in dynamical Chern-Simons gravity using worldline QFT
本文利用自旋世界线量子场论计算动力学Chern-Simons引力中黑洞散射的eikonal相位，通过IBP约化和微分方程技术处理两圈积分，得到3PM阶线性自旋相位，并分析其自旋取向依赖。
2025-03-13 gr-qc hep-ph hep-th
Baby Universes and Worldline Field Theories
量子引力路径积分涉及到拓扑的求和，可以与世界面弦论和量子场论的费曼图进行比较。然而，后者自然与量子场的非阿贝尔代数相关联，而前者被认为是定义了一个阿贝尔代数的超选择观测量与分区函数类量在渐近边界。我们通过指出在从这样的路径积分构造希尔伯特空间时必须做出的各种离散选择，并论证量子引力的自然选择不同于用于构造QFT的那些选择，来解决这种明显的张力。为了与世界线量子场论作直接比较，我们着重于一维量子引力模型。
2022-01-28 gr-qc hep-th
On generally covariant mathematical formulation of Feynman integral in Lorentz signature
Feynman积分被广泛认为是定义无固定因果背景的非微扰相互作用量子场论的一般协变形式的最有前途的方法之一。最近的文献表明，如果时空度规不是固定的，例如因为它要和其他场一起量子化，人们可能无法避免在没有威克旋转的情况下考虑原始洛伦兹签名中的费曼积分。然而，有几种数学现象是已知的，它们在某种程度上阻碍了洛伦兹签名中费曼积分的数学合理定义。费曼积分公式，然而，已知有一个微分的重新制定，被称为主戴森-Schwinger（MDS）方程的领域的传播。在本文中，它表明，一个特定的介绍MDS方程可以铸造成一个数学上严格定义的形式：所涉及的函数空间和运营商可以严格定义，并建立其属性。因此，MDS方程可以作为Feynman积分的替代，在数学上合理的公式化的建设性QFT，在任意签名，没有固定的背景因果结构。它还表明，即使在这样一个一般的协变设置，有一个规范的方式来定义的MDS方程的威尔逊正则化。本文的主要结果是共形不变拉格朗日函数的正则化MDS解空间非空的一个充分必要条件。这个定理也提供了一个迭代逼近算法，以获得正则MDS解决方案，并保证收敛时，解空间是非空的。该算法最终可以作为一种方法，把洛伦兹签名QFT到晶格上，在原来的度量签名。
2022-09-01 gr-qc hep-lat hep-th
A Review Of Two Novel Numerical Methods in QFT
我们概述了在量子场论中进行数值计算的两种可供选择的方案。原则上，这两种方法都比传统的蒙特卡罗方法更适合于研究相结构。第一种方法，源伽辽金，是基于数值分析的Schwinger-Dyson方程，使用现代计算机技术。这种方法的性质使得处理费米子相对简单，特别是因为我们可以在连续统上工作。它在非平凡维度上的最终成功将取决于传播子展开方案的能力，这也大大简化了传统扰动图的数值计算。第二种方法通过引入一个处理快速振荡积分的程序来扩展蒙特卡罗方法。
2003-06-27 hep-lat hep-ph hep-th
A robust generalization of the Legendre transform for QFT
虽然微扰量子场论是非常成功的，但它也有许多众所周知的分析问题，从紫外和红外发散到微扰膨胀本身的发散。因此，例如，很难完全严格地证明量子有效作用量的勒让德变换是连通图的生成泛函。在这里，我们给出了这个中心事实的严格证明。为此，我们表明，勒让德变换可以重新定义纯粹的组合，它最终减少到一个简单的同调关系，欧拉特征树图。这一结果表明，同样，量子场论的路径积分，是一个傅里叶变换，可以减少到一个基本的纯代数结构。
2017-05-31 hep-th math-ph math.CO
Two-dimensional perturbative scalar QFT and Atiyah-Segal gluing
研究了具有多项式（或幂级数）势的二维有质量标量场理论在有边界流形上的微扰量子化。我们证明它符合Atiyah-Segal的函子量子场论框架。特别地，我们证明了根据曲面上点的配置空间上的积分定义的微扰配分函数满足Atiyah-Segal型胶合公式。蝌蚪（短环）在胶合作用下表现得很不寻常，并在结果中起着至关重要的作用。
2022-07-14 hep-th math-ph math.MP
Vacuum Polarization Using Quantum Mechanical Path Integrals
在单粒子量子力学的背景下，计算了纯中性标量场的量子真空极化。回路图的计算从来没有遇到回路动量积分。我们的方法是基于标准的费曼路径积分。与标量QED进行接触。
2000-05-25 hep-th
Towards the Parametric Renormalization of the S-matrix -- I
本文针对平面有质量Tr(Φ³)理论在D=4维的振幅，基于Brown-Kreimer森林公式推导出类森林公式，定义热带抵消项以实现参数化重整化，无需显式处理发散子图森林。
2025-09-22 hep-ph hep-th math-ph
BRST treatment of zero modes for the worldline formalism in curved space
QFT中的单圈量可以使用世界线形式以有效的方式计算。后者依赖于计算圆上的一维路径积分的能力。在本文中，我们给出了一个系统的讨论处理的圆上的零模式的一维路径积分玻色子和超对称非线性西格玛模型，最初介绍的方法由Friedan。我们使用BRST技术，并特别强调重新参数化不变性的问题。我们广泛分析了各种示例，以验证和测试通用设置。特别是，我们明确检查的手征异常，它可以通过半经典近似的超对称1D路径积分，不接受高阶世界线的贡献，所暗示的超对称性。
2004-09-30 hep-th
Resurgence theory, ghost-instantons, and analytic continuation of path integrals
在路径积分公式中，一般的量子力学或量子场论系统具有实鞍和复鞍（瞬子和虚瞬子）。复苏渐近分析意味着这两种类型的鞍有助于物理观测，即使复杂的鞍不在积分路径上，即，相关的斯托克斯乘数为零。我们明确地表明，瞬子-反瞬子和鬼-反鬼鞍都影响周围的微扰真空膨胀。我们研究了一个自对偶模型，其中配分函数的解析延拓为耦合常数的负值，给出了一个病态的指数增长，但同伦独立的组合的集成周期（Lefschetz顶针）的结果在一个合理的理论。积分周期的这两种选择与量子相变有关。在我们的建设中的一般想法可能会提供新的见解非微扰QFT，弦论，量子引力和量子相变理论。
2013-08-23 hep-th
Implications of analyticity to solution of Schwinger-Dyson equations in Minkowski space
我们回顾了使用直接在Minkowski空间中制定的Schwinger-Dyson方程进行量子场论（QFT）非微扰研究的一些最新进展。首先介绍了量子场论中积分表示的基本思想，并讨论了这种方法中的重整化问题。基于格林函数的积分表示的方法被用来求解几种量子场模型中的Schwinger-Dyson方程，如：在标量模型和强耦合$QED_{3+1}$在淬火和非淬火近似。对正则化理论中的动力学手征对称性破缺现象进行了探讨。在QCD中，胶子传播子在复动量平方平面上的解析性被用来将最近的一些格点数据延拓到类时动量轴上。在朗道规范胶子传播子中发现了非正的吸收部分贡献，这与最近的一些新的分析结果是一致的。
2006-04-25 hep-ph hep-th
