Aspects of Entanglement Entropy in Algebraic Quantum Field Theory
本文从代数的角度研究了量子场论中的纠缠理论。主要的动机是获得有关量子场论中纠缠的一般结构的见解，走向一个熵版本的量子场论的定义。在相反的方向上，我们也有兴趣探索代数QFT纠缠的任何后果。这可能有助于我们揭示QFT的未知特性，最终的目的是找到一个动力学原理，使我们能够构建非平凡的和严格的QFT模型。代数方法是定义和研究量子场论中纠缠的自然框架，因此，提出了上述问题。在对算子代数中的代数QFT和量子信息理论进行了回顾之后，我们重点讨论了我们的结果。我们计算，在数学上严格的方式，纠缠措施和特定的QFT模型的模块化哈密顿的精确解，使用代数工具从冯诺依曼代数的模块化理论。这些计算显示明确的非本地功能的模块化哈密顿，并帮助我们解决在其他非严格的计算中出现的歧义。我们还研究了纠缠熵的理论方面有超选择部门来自全球对称性。我们遵循代数的角度Doplicer，哈格和罗伯茨。这样，我们找到了一个熵序参量，它“测量”对称群的大小，这是由两个互信息的差异。此外，我们确定的主要运营商，考虑到这样的差异，我们得到了一个新的量子信息量，熵确定性关系，涉及代数包含这样的运营商。这种确定性关系与冯·诺依曼代数的子因子理论有着内在的联系。
2022-08-26 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical Methods in 2D QFT: Spectra and Finite-Size Effects
本文回顾了用半经典方法分析二维量子场论的一些最新结果，这些方法推广了七十年代由Dashen、Hasllacher和Neveu以及Goldstone和Jackiw提出的方法。该方法最适合于处理量子场论，其特征在于具有不同简并最小值的非线性相互作用势，在小耦合制度中产生大质量的扭结激发。在这种情况下，虽然得到的结果是基于一个小的耦合假设，但它们仍然是非微扰的，因为周围的半经典展开的扭结背景是非微扰的。我们将讨论半经典方法作为控制这些理论中解析谱和有限尺寸效应的工具的有效性。
2006-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic conformal quantum field theory in perspective
本文从公理化（尤其是代数）量子场论视角综述共形量子场论，指出其在二维时空下的严格构造与分类成果，并提出相关方法工具有望应用于四维量子场论。
2015-07-09 hep-th math-ph math.MP
Constructive use of holographic projections
用新的概念和数学工具重新审视QFT的相互作用模型的存在性这一老问题，人们对QFT的本质有了新的认识。最近成功的代数方法在建立存在的因式分解模型提出了新的方向，一个更内在的建设性的方法超越拉格朗日量化。全息投影作为QFT某些方面的简化工具，是这些新尝试中不可或缺的一部分。
2008-01-08 gr-qc hep-th
Interactions as conformal intertwiners in 4D QFT
在最近的一篇论文中，我们证明了四维自由标量场理论的分解子可以由基于so（4，2）等变映射（缠绕）的二维拓扑场论构造出来。本文进一步发展了自由场的结果以及Frenkel和Libine关于Feynman积分等变性质的结果。我们证明了1-圈4-点共形积分中对数项的系数是so（4，2）表示的张量积的投影。我们还表明，1圈4点积分可以写为四项之和，每项与量子运动方程的四个外部腿之一。量子运动运动方程被证明是与等变映射，涉及不可分解的表示so（4，2），一种现象，照亮多重复合。费曼积分的调和展开法是得到这些结果的有力工具。推广到其他的相互作用和更高的循环进行了讨论。
2015-12-02 hep-th math-ph math.MP
Multiloop Noncommutative Open String Theory and their QFT limit
本文从第一性原理出发，导出了常B场作用下开玻色弦的多圈振幅。构造的基本成分是弦模的对易关系和描述三个一般弦态之间相互作用的Reggeon顶点。由于B场的存在而引起的修改仅对零模产生非平凡的影响。这使得有可能在一个简单而优雅的方式写的一般表达式多圈弦振幅存在一个恒定的B-场。这些弦振幅的场论限制也被考虑。我们证明了它精确地再现了非对易场论的费曼图。对UV/IR的有关问题进行了简要的讨论。
2001-03-23 hep-th
Multiloop String Amplitudes with B-Field and Noncommutative QFT
利用开弦零模和振子的基本对易关系，建立了常B场作用下玻色弦的多圈振幅。由N个快子之间的单圈散射振幅得到环上的开弦格林函数。对于更高的环，有必要使用所谓的三个雷金顶点，它描述了另一个弦的开弦的发射，而不仅仅是一个快子的发射。我们发现，由于B-场的三（和多）Reggeon顶点的修改只影响零模式，可以写在一个简单而优雅的方式。因此，我们可以很容易地将这些顶点缝合在一起，并在B场的存在下写出包含任何环弦振幅的多环N-Reggeon顶点的一般表达式。场论极限也被认为是在两个循环的一些例子中，并再现了一个非交换标量场的结果。
2000-07-24 hep-th
Formalization of QFT
Center Of Mathematical Sciences And Applications, Harvard University（哈佛大学数学科学与应用中心）；Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）；MIT（麻省理工学院）
本文通过Lean 4证明助手形式化了构造自由玻色量子场论并证明其满足Glimm-Jaffe公理，展示了数学物理中的延伸论证可通过现有AI工具转化为机器验证证明。
2026-03-16 cs.LO hep-th math-ph
Scattering Amplitudes in Quantum Field Theory
本书系统讲解从量子场论基础到现代散射振幅计算的方法，连接入门课程与前沿研究，适合研究生和研究人员使用。
2025-05-15 hep-ph hep-th
Integrable structure of Quantum Field Theory: Classical flat connections versus quantum stationary states
我们建立了（经典）修正sinh-Gordon方程的无限特解集与V.A.法捷耶夫在这种情况下，修正的sinh-Gordon方程作为一类穿孔黎曼球面的多值联络的零曲率条件出现，类似于希钦的自对偶方程。提出的经典和量子可积系统之间的对应关系提供了一个强有力的工具，推导出的功能和积分方程，确定在有限体积的大规模QFT运动的局部积分的全谱。我们的结果的非微扰量子化的经典可积非线性西格玛模型的问题的潜在应用进行了简要的讨论。
2014-07-10 hep-th math-ph math.MP
Causality and realizability of local operations in quantum field theory
Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；University of Vienna, Faculty of Physics, Vienna Doctoral School in Physics, and Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ)（维也纳大学物理学院维也纳物理学博士项目与维也纳量子科学与技术中心）
研究量子场论中局部运算的因果性与可实现性，对比朱布、奥克尔与费斯特、韦尔奇的方法，证明存在无法用FV方案逼近的因果通道及相关判定不可计算，同时指出一大类因果仪器FV可实现并能用于相关测量与运算逼近。
2026-08-25 hep-th
Geometric Flavours of Quantum Field Theory on a Cauchy Hypersurface: Gaussian Analysis for the Hamiltonian Formalism and Applications to Cosmology
本文以几何Hamilton与预量子化方法研究弯曲时空标量场QFT，统一多种量子表示并引入协变时间导数，最终在宇宙学自由模型中导出粒子产生效应。
2025-02-18 gr-qc hep-th math-ph
Simons Lectures on Categorical Symmetries
本书汇编了2022与2023年Global Categorical Symmetries暑期学校的讲义，旨在为具备基础量子场论知识的新手提供分析量子场论全局范畴对称性的核心问题、思想与必要方法技术。
2024-11-13 hep-th math-ph math.AT
Uses of zeta regularization in QFT with boundary conditions: a cosmo-topological Casimir effect
Zeta正则化已被证明是理想情况下真空能量密度正则化的强大而可靠的工具。有了阿达玛补，它已被证明提供有限的（和有意义的）答案也在更多的情况下，当施加物理边界条件（BC）在二维和更高的-维表面（能够模仿，在一个非常方便的方式，其他{ \it特设}截止，作为非零深度）。我们所考虑的是来自于非平凡空间拓扑或施加在膜世界模型上的特定边界条件（一种宇宙学卡西米尔效应）的{ \it附加}对cc的贡献。假设有人能够证明（总有一天）cc的基础值为零，正如许多人直到最近才怀疑的那样，那么我们将得到来自拓扑或BC的增量值。我们表明，这个值可以有正确的数量级，在一些相当合理的模型，包括小型和大型的紧化尺度和/或膜BC，和超引力子。
2006-07-24 hep-th
Scattering in relativistic quantum field theory: basic concepts, tools, and results
本文是为《数学物理百科全书》第二版撰写的条目，概述了相对论量子场论散射理论的基本概念、工具与相关研究结果。
2024-11-03 hep-th math-ph math.MP
Ensuring locality in QFT via string-local fields
本文研究弦局域场在量子场论中的应用，从粒子质量与电荷出发，在BEG框架中利用弦无关性恢复标准模型全部允许耦合，并重新评估宇宙学等经典与近期难题。
2023-07-07 hep-th
Cosmology as a weak gravitational field and the trans-Planckian problem
本研究将高动量下的宇宙膨胀视为弱引力场，借助便捷坐标系用闵可夫斯基空间微扰论处理其效应，重推宇宙学背景下QFT的标准结果，并探讨了对跨普朗克问题的意义。
2022-10-20 gr-qc hep-ph hep-th
Co-algebraic methods for String Field Theory and Quantum Field Theory
Uppsala University（乌普萨拉大学）；INFN Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
本文提出利用余代数方法扩展弦场论和量子场论的研究，以更有效地处理高维代数结构和计算复杂QFTs的作用量与散射幅。
2025-12-19 hep-th math-ph math.MP
Towards a Nonperturbative Covariant Regularization in 4D Quantum Field Theory
我们给出了复射影空间CP ^2的一个非对易形式，并证明了该空间上的标量QFT不存在UV发散。研究这种模糊CP ^[2]上的量子场所需的工具已经开发出来，并且讨论了引入旋量和狄拉克算子的可能性。
1999-02-19 hep-th
Quantum information measures and their applications in quantum field theory
在过去的几十年中，人们已经认识到，量子场论（QFT）中的各种各样的现象可以使用量子信息度量来表征，例如状态的纠缠熵和同一希尔伯特空间中的量子态之间的相对熵。在这篇论文中，我们使用这些和其他来自量子信息理论的工具来研究量子场论中的几个有趣的问题。分析的主题范围从使用纠缠熵研究QFT中的Aharonov-Bohm效应，到使用相对熵性质的Ryu-Takayanagi公式（在AdS/CFT对偶的背景下提出）的一致性。我们表明，相对熵也可以用来获得新的有趣的量子能量不等式，限制负能量密度的空间分布。
2017-02-23 hep-th
Lecture Notes on Generalized Symmetries and Applications
本讲义从高能物理与凝聚态物理双视角介绍广义对称性，重点强调高形式与高群对称性，并探讨其在弦论QFTs几何工程及凝聚态SPT相中的应用。
2024-08-23 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lectures on Introduction to Quantum Field Theory
这些是我在钦奈数学研究所在线讲授的QFT-I课程的讲义。本课程着重于自由相对论量子场、它们在微扰散射框架中的相互作用、QED过程的标准计算、重整化的单圈辐射修正以及路径积分工具箱的介绍。
2022-07-05 gr-qc hep-th
Lectures on Resurgence in Integrable Field Theories
本文以讲义形式系统介绍二维可积场论中复兴方法，结合Bethe ansatz与大N技术重建自由能trans-series，并以主手征场模型为例展示如何从微扰级数恢复精确结果。
2024-05-03 hep-lat hep-ph hep-th
Introductory Lectures on D-Branes
这是一个教学介绍D-膜，解决研究生在场论和粒子物理学和其他初学者在弦论。我不打算回顾最近的结果，因为网上已经有很多好的论文专门讨论这个问题。相反，我将详细介绍一些旧的技术，以展示如何使用QFT技术计算弦和膜的一些基本性质，如弦的无质量谱、D膜的有效作用量及其张力。此外，我将很快介绍D-膜的边界态描述。玻色子膜的细节是暴露的，因为我不假设任何以前的知识，超对称性，这不是一个要求，这个学校。然而，为了完整性和为其他讲座提供基本概念，我将讨论超对称膜的一些性质。本讲座是在Jorge André Swieca粒子和场学校，2001年，Campos do Jordão，巴西。
2001-09-13 hep-th
Bootstrap 2024: Lectures on "The algebraic approach: when, how, and why?"
本文是Bootstrap 2024会议上代数量子场论迷你课程的讲义，介绍该方法的适用场景、应用工具与学习价值，讲解其基础工具及平均零能条件论证、半经典黑洞熵研究等现代成果。
2024-08-15 hep-th
The Path-Integral Approach to the N=2 Linear Sigma Model
在QFT中，有效势是研究对称性破缺现象的重要工具。众所周知，在某些理论中，正则方法和路径积分方法产生不同的有效势。在本文中，我们研究了欧几里得N=2线性西格玛模型。格林函数和有效势都将用三种不同的方法计算。各种方法的相对优点进行了讨论。
2009-01-23 hep-th
Geometric flavours of Quantum Field theory on a Cauchy hypersurface. Part I: Gaussian analysis and other Mathematical aspects
本文为弯曲时空量子场论的Hamilton图景构建数学框架，第一部分引入无限维分布空间的Gaussian分析与Hida-Malliavin演算，为Schrödinger、全纯图景及后续量子化奠定基础。
2024-06-10 gr-qc hep-th math-ph
Jena lectures on generalized global symmetries: principles and applications
该讲义面向具量子场论基础的读者，介绍高形式等广义全局对称性的原理，并探讨其在规范理论、统计力学、反常及磁流体力学等知名模型中的应用。
2025-04-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Lectures on Quantum Field Theory on a Quantum Computer
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Calgary（卡尔加里大学）；Raman Research Institute（拉曼研究所）
讲义介绍了在量子计算机上实现量子场论的方法，涵盖非谐振子、张量网络技术及误差建模，适用于教学和研究
2025-12-02 hep-th quant-ph
Introduction to Redberry: a computer algebra system designed for tensor manipulation
本文介绍了Redberry --一个开源的支持张量表达式的计算机代数系统。它提供了基本的计算机代数工具（代数操作，替换，基本简化等）。它知道索引表达式的特定特征：索引的收缩，置换对称，多索引类型等。Redberry支持传统的张量表达式的\LaTeX风格的输入符号。高能物理包包括费曼图计算工具：狄拉克和SU（N）代数，列维-奇维塔简化和量子场论中的单圈计算工具。在本文中，我们给出了详细的概述Redberry功能：从张量的基本操作，真正的费曼图计算，伴随着许多例子。Redberry是用Java 7编写的，在高级通用程序设计语言环境中提供了方便的基于Groovy的用户界面。Redberry可从http://redberry.cc获得
2015-01-06 cs.SC hep-ph hep-th
