Factorization of 4d N=1 superconformal index
本文研究了具有N_F基本和反基本手征多重态的U（N）（SU（N））SQCD的四维N=1超共形指数的因式分解。当满足反常自由R-荷分配和总涡旋无迹条件时，我们发现超共形指数分解为一对涡旋的椭圆隆起配分函数.我们还研究了开拓扑弦与涡旋配分函数的椭圆隆起的关系。在三维极限下，我们证明了U（N）理论的指数可归结为三维压缩球上的配分函数的因式分解形式。
2014-03-04 hep-th
Factorization of the 3d superconformal index
本文证明了具有基本项和反基本项的一般$\mathcal N=2$ U（N）规范群的3d超共形指数可分解为涡旋和反涡旋配分函数.我们表明，对于简单的情况下，三维涡旋配分函数符合一个合适的拓扑开弦配分函数。我们在指数水平上对具有基本物质和$\mathcal N=4$镜像对称性的酉规范群的$\mathcal N=2$ Seiberg型对偶性进行了更为简洁的推导
2013-08-16 hep-th
Large N expansion of superconformal index of k=1 ABJM theory and semiclassical M5 brane partition function
本文证明k=1 ABJM理论超共形指数大N展开的领头非微扰修正等价于扭曲AdS₄×S⁷中缠绕S¹×S⁵的量子M5膜半经典配分函数，印证了既有M5膜指数猜想。
2024-03-02 hep-th
N=4 Superconformal Characters and Partition Functions
利用约化Verma模和Weyl群对称性，得到了N=4超共形群的正能量酉表示的特征公式.扩展这些给出确定的特定表示和结果，如尺寸的超共形多重峰。通过对变量的限制，也得到了各种“盲”字符。限制，对应于减少到特定的子群，在字符隔离的贡献，从特定的子集的多重，并在许多情况下大大简化了结果。作为一个特殊的情况下，指数计数短和半短的多重最近发现不形成长的多重被证明是有关的特定情况下减少字符。研究了N=4超杨米尔斯的配分函数.通过分析，得到了自由情形下半BPS算子和四分之一BPS算子的精确计数公式。同样，半短算子计数的部分结果。它还示出了在特定的例子中如何某些短运营商，其中一个可能结合起来，形成长的多重由于群论的考虑可能会受到动态保护。
2006-09-26 hep-th
Integrable Lattice Realizations of N=1 Superconformal Boundary Conditions
本文构造了具有中心荷c=3/2-12/（m（m+2）），m= 3，4，.的sl（2）陪集模型的可积边界条件.相关的圆柱配分函数是分支函数的母函数，但这些边界条件显然破坏了超共形对称性。我们发现，有额外的可积边界条件，满足边界杨巴克斯特方程，尊重超共形对称性，并导致生成函数的超共形字符在两个Ramond和Neveu-Schwarz部门。我们还提出了圆柱配分函数的一般公式。这涉及到另一种推导的superconformal Verlinde公式最近提出的Nepomechie。
2003-02-27 hep-th
Modular Anomaly from Holomorphic Anomaly in Mass Deformed N=2 Superconformal Field Theories
本文研究了两个著名的质量形变超共形场论的瞬子配分函数。在文献中发现了两类反常方程，即模反常方程和全纯反常方程。我们对长期以来关于它们的精确关系的难题给出了一个清晰的解答，并得到了一些普适公式。我们证明了配分函数在SL（2，Z）对偶下是不变的，SL（2，Z）对偶交换了强耦合和弱耦合的理论。
2013-05-20 hep-th
Supersymmetric Partition Functions and a String Theory in 4 Dimensions
我们提出了一个新的弦论，它在四维空间T* T^2的非对易变形中传播，其散射态对应于5维超共形理论，散射振幅计算了相应5维理论的超共形指数.超共形理论是通过奇异CY 3-折叠上的M-理论紧化或等价地从IIB型弦的5-膜网上得到的。这种弦论的立方相互作用对应于原始缠绕模的（精炼的）拓扑顶点。弦论的振子模对应于离壳态，并携带关于超共形理论的余维2缺陷的信息。这个弦论的散射振幅子集的特定极限导致了A_n Gaiotto理论对所有n的配分函数，在S ^4上紧化，即，所有户田理论的振幅。
2012-09-11 hep-th
Reducing the 4d Index to the S^3 Partition Function
四维规范理论的超共形指数是由S^3 × S^1上的超对称路径积分到鞍点的局部化所产生的矩阵积分计算的。当圆的半径为零时，很自然地可以预期四维路径积分成为S ^3上降维的规范理论的配分函数。我们表明，这确实是这样的情况下，并恢复Kapustin，Willet和Yaakov的矩阵积分的矩阵积分，计算超共形指数。值得注意的是，“母体”四维理论的超共形指数可以被认为是三维配分函数的q变形。
2011-05-02 hep-th
Superconformal indices and partition functions for supersymmetric field theories
近年来，由于超共形指数和配分函数的精确计算，人们对不同维时空中的超对称理论（特别是它们的BPS谱）的理解有了实质性的进展。在这里，我们讨论了一个连接的四维超共形指数和三维配分函数使用一个特殊的例子，超对称理论与反对称表示的问题。
2013-10-31 hep-th math-ph math.MP
Localization of N=4 Superconformal Field Theory on S^1 x S^3 and Index
给出了${\cal N}=4$超共形指数的几何意义。利用这种解释，${\cal N}=4$超共形指数可以实现为Scherk-Schwarz变形背景上的配分函数。我们应用TQFT中的局部化方法来计算变形配分函数，因为变形作用量可以写成$δ_ε$ -精确形式。形变作用量的临界点是平面联络的空间，而平面联络实际上是规范场的零模。在平面联络空间上的单圈计算归结为矩阵积分，通过矩阵积分表示${\cal N}=4$超共形指数。
2011-11-23 hep-th
Boundary Weyl anomaly of $\mathcal{N}=(2,2)$ superconformal models
本文计算了具有边界的曲面上具有精确边缘形变的$\mathcal{N}=(2,2)$超共形理论的迹线和轴向反常。扩展Gomis等人最近的工作，我们得到的边界贡献，捕获的异常尺度依赖的一点函数的边缘运营商。对体超Weyl反常的积分表明球配分函数计算超共形流形上的Kähler势$K(λ, \barλ)$。同样地，我们的结果证实了超对称半球上的配分函数计算与边界条件$Ω$相关的全纯中心荷$c^Ω(λ)$的猜想。因此，由半球和球体的比率给出的边界熵完全由异常决定。
2016-12-19 hep-th
N=2 superconformal blocks and instanton partition functions
本文研究了具有N=2超共形代数的手征对称性的二维CFTs中（不规则）共形块的计算问题。我们的构造使用了两个成分：（i）N=2超共形代数和仿射sl（2）代数的表示理论之间的关系，扩展到共形块的水平，和（ii）仿射sl（2）共形块和瞬子配分函数之间的关系，在4d N=2 SU（2）规范理论与表面缺陷。通过结合这两个事实，我们得到的组合表达式为N=2超共形块的Gaiotto极限。
2012-08-14 hep-th math-ph math.MP
The Superconformal Index of the (2,0) Theory with Defects
我们计算超对称配分函数的六维$(2,0)$理论的类型$A_{N-1}$上$S^1 \times S^5$的余维2和余维4缺陷的存在下。我们集中在一个限制的配分函数取决于一个单一的参数。从允许的超对称配置的缺陷，我们发现一个精确的匹配与不可约模的$W_N$代数和仿射李代数的$A_{N-1}$型的字符。
2016-04-27 hep-th
BPS Degeneracies and Superconformal Index in Diverse Dimensions
我们提出了一个统一的主题BPS配分函数和超共形指数。在复超对称中心荷的情况下（如在d=4中N=2和在d=2中N=（2，2）），已知结果可以重新解释为BPS配分函数可以用于计算超共形指数的特殊化的陈述。我们认为，在超对称代数中实中心荷的情况下，如在d=5中N=1（或在d=3中N=2），BPS简并度捕获了全部超共形指数。此外，我们认为，精细拓扑弦，它捕捉5d BPS退化的M-理论上CY 3倍，可以用来计算5d超对称指数，包括在部门的3d缺陷的一大类5d超共形理论。此外，我们提供的证据表明，不同的卡-丘奇点，预计将导致相同的SCFT产生相同的指数。
2015-12-21 hep-th
Exact Instanton Expansion of Superconformal Chern-Simons Theories from Topological Strings
ABJM矩阵模型与拓扑弦论在卡-丘流形上是对偶的。利用这个关系，可以写出ABJM矩阵模型的配分函数的精确瞬子展开式。该表达式由一个通用的功能构造的自由能的精炼拓扑弦论与整体拓扑不变的卡-丘流形。在本文中，我们探讨了另外两个超共形的Chern-Simons理论的圆型。我们发现其中一个理论的配分函数具有与ABJM矩阵模型相同的精确拓扑弦论的表达式，但具有不同的拓扑不变量，而另一个理论的配分函数具有更一般的性质.我们还观察到这两个理论之间的一个意想不到的关系。
2015-01-21 hep-th
Large N non-perturbative effects in $\mathcal{N}=4$ superconformal Chern-Simons theories
本文研究了三球上一类$\mathcal{N}=4$圆Chern-Simons理论中配分函数的大$N$瞬子效应.我们的分析是基于超对称局域化和费米气体形式主义。所得到的矩阵模型可以看作是ABJM矩阵模型的双参数变形，具有更丰富的非微扰结构。基于系统的半经典分析，我们得到了膜瞬子修正的解析表达式。我们还精确地计算了各种情况下的配分函数，并找到了世界面瞬子修正的一些精确形式，它们在费米气体系统中表现为量子力学非微扰修正。
2015-07-27 hep-th
The 5d Superconformal Index at Large $N$ and Black Holes
研究了一类大的5维$\mathcal{N}=1$超共形场论的超共形指数的大$N$极限，证明了它是由压缩五球上的配分函数的平方给出的.我们表明，这个简单的关系意味着一个卡迪公式在5D，这是有效的“扩展”制度，其中逸度是有限的和$N$是大的。对于弱耦合引力理论，我们猜想这个大的$N$ Cardy公式普遍地解释了AdS中旋转黑洞的微观熵$_{6}$。我们检查这明确为已知的黑洞解在大规模的IIA型和IIB型弦理论，携带两个角动量和一个电荷，并预测熵的黑洞携带多个电荷，尚未建成。我们还讨论了大$N$属性的$S^{3}_{b}\timesΣ_{\mathfrak{g}}$配分函数，扩展以前的结果与IIB型的理论。
2021-06-29 hep-th
A New Duality Between $\mathcal{N}=8$ Superconformal Field Theories in Three Dimensions
我们提出了一个新的对偶之间的两个三维$\mathcal{N}=8$超共形陈-西蒙斯物质理论：$U(3)_1 \times U(3)_{-1}$ ABJM理论和一个理论的产品之间的$\left(SU(2)_3\times SU(2)_{-3}\right)/\mathbb{Z}_2$ BLG理论和一个自由的${\cal N} = 8$理论的八个真正的标量和八个马约拉纳费米子。作为支持这种对偶性的证据，我们证明了两种理论中BPS算子的模空间、超共形指数、$S^3$配分函数和某些OPE系数是一致的。
2017-08-25 hep-th
N=1 superconformal blocks with Ramond fields from AGT correspondence
利用N=2的SUSY Yang-Mills理论在${\mathbb R}^4/{\mathbb Z}_2$上与二维CFT模型在代数$ {\cal H} \oplus \hat{sl}(2)_2 \oplus \text{NSR}$上的AGT对应，得到了包含Ramond场的4点NSR共形块在$\hat{sl}(2)_2$ WZW模型的Nekrasov配分函数和关联函数下的显式表达式.
2012-12-13 hep-th
Properties of the partition function of ${\cal N}=2$ supersymmetric QCD with massive matter
我们研究了具有规范群$SU(2)$和$SU(3)$的大质量${\cal N}=2$超对称QCD中随着耦合度$Λ/M$从0逐渐增大到无穷大而出现的不同量子相位。通过鞍点计算精确的配分函数，结合超对称局域化和Seiberg-Witten形式，可以识别相。在所有情况下，我们发现两个阶段，弱耦合和强耦合阶段，由一个临界点所描述的超共形场论或涉及超共形部门。在越过临界点时，主导鞍点从曲线的一个奇点跳到另一个奇点。这些理论似乎经历了具有发散磁化率的二级相变。
2019-11-29 hep-th
Asymptotic counting of BPS operators in superconformal field theories
我们考虑了在超共形场论中，被两个超荷湮没的BPS算符的计数问题。对于非零耦合，相应的多变量配分函数可以写成向量配分的生成函数或它们的加权推广。我们推导出这样的多变量配分函数的状态密度的一个广泛的类的渐近。我们还指出了有限N个配分函数的一个特殊的因式分解性质。最后，我们讨论了由大N配分函数引起的极限曲线的概念，它与典型态的概念有关，并讨论了全息图的一些含义。
2008-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The planar limit of $\mathcal{N}=2$ superconformal quiver theories
以SU（$N$）s的积作为规范群和双基本物质，计算了四维${\cal N}=2$超共形箭图理论的$1/2$ BPS威尔逊圈的自由能和期望值的平面极限。超对称局部化问题减少到一个多矩阵模型，我们重写在零瞬子部门作为一个有效的行动，涉及无限多的双迹项，由相关的扩展Cartan矩阵。我们发现，在$\mathcal{N}=2$ SCFT与一个简单的规范组的情况下，结果可以写为在树图的总和。对于$\widehat{A_1}$的情况下，我们发现，每个树的贡献可以解释为一个广义伊辛模型定义在树上的分区函数，我们推测，这些模型定义在树上的配分函数满足李杨性质，即所有的零点位于单位圆。
2020-06-15 hep-th
The Exact Superconformal R-Symmetry Extremizes Z
利用定域法计算了具有四个超荷和一个R对称性的三维理论的三球配分函数Z，得到了规范群在Cartan上的矩阵积分。有一个家庭的耦合到弯曲的背景，参数化的选择R-电荷，使超对称性被保存; Z是这些参数的函数。结果的幅度被证明是极端化的红外共形场论的超共形R-电荷，在没有混合的R-对称性与偶然的对称性。这正好决定了IR超共形R-荷。
2011-03-30 hep-th
The partition function of the supersymmetric two-dimensional black hole and little string theory
我们计算了SL（2，R）/U（1）超共形场论描述的超对称二维欧几里德黑洞几何的配分函数.根据N=2超共形对称的特征对结果进行了分解。我们指出令人困惑的部门的状态，除了找到预期的离散和连续的贡献的配分函数。通过增加一个N=2的正确中心荷的极小模型因子并投影到整数N=2的电荷上，我们计算了背景对偶到小弦论在双标度极限下的配分函数.我们证明了这个理论与圆上NS 5-膜的背景之间的精确对应，这是由于背景作为SL（2，R）x SU（2）的零规范的精确描述。最后，我们讨论了GSO投影和目标空间几何之间的相互作用。
2004-08-05 hep-th
Holographic Duals of D=3 N=4 Superconformal Field Theories
我们发现扭曲的AdS_4 x K IIB型超引力解与N的一对（ρ，\hat ρ）的三维\cN =4超共形场论全息对偶.这些超共形理论作为三维镜像对称规范理论的重整化群不动点而出现，分别记为T^ρ_{ \hat ρ}（SU（N））和T_ρ^{ \hat ρ}（SU（N））。我们给出了一个超引力推导的束缚场论的约束，必须满足这些规范理论流到一个非平凡的超对称不动点在红外线。这些超共形场论的奇异全局对称性在我们的显式超引力描述中得以精确实现。
2011-07-12 hep-th
High-Temperature Expansion of Supersymmetric Partition Functions
Di Pietro和Komargodski最近证明了Cardy公式的四维对应物，该公式给出了超对称配分函数$Z^{SUSY}(β)$的主要高温（$β\rightarrow{0}$）行为。聚焦于超共形理论，我们详细阐述了应用于自由手征和U（1）矢量多重态时对它们的公式的次级贡献。特别地，我们看到$\ln Z^{SUSY}(β)$的高温膨胀终止于$β^0$阶。我们还证明了如何将其公式必须修改时，适用于SU（$N$）复曲面的平面（$N\rightarrow\infty$）极限的规范理论。我们的方法正则化的手征和矢量多重峰的单圈行列式有助于澄清之间的关系的4d $\mathcal{N} = 1$超共形指数和相应的超对称配分函数由路径积分获得。
2015-07-07 hep-th
3d Superconformal Theories from Three-Manifolds
本文是J. Teschner主编的“N=2超对称规范理论的精确结果“综述集的第10篇。它回顾了三维规范理论和复Chern-Simons理论在合适的三维流形上的对应关系。在许多情况下，这种对应关系与本系列中讨论的4d/2d对应关系密切相关。三维规范理论的配分函数可以用定域法计算（如K. Hosomichi），所得结果与Hitchin的模空间量子化得到的量子理论有关.
2014-12-22 hep-th
Sphere Partition Functions and the Zamolodchikov Metric
研究了d维共形场论（CFTs）球配分函数的有限部分作为精确边缘耦合的函数。在奇数维中，这个量是物理的，与精确的边际耦合无关。在偶数维中，这个对象通常依赖于正则化方案，因此是非物理的。然而，在额外的对称性的存在下，偶维CFTs的配分函数可以变成物理的。对于二维N=（2，2）超对称CFTs，连续配分函数存在，并计算了手征和扭曲手征超共形流形上的Kahler势.利用球面上的沃德恒等式给出了这个结果的一个新的初等证明。在相应的N=（2，2）超引力理论中，Kahler变换的不确定性与一个局部项相对应。在四维N=2超对称CFTs的情况下，我们得到了一个类似的新结果：S^4配分函数计算超共形流形上的Kahler势。最后，我们证明了四维N=1超对称性和二维N=（1，1）超对称性不足以使相应的球配分函数成为精确的边缘参数的定义良好的函数.
2014-07-29 hep-th
Superconformal index of higher derivative $\mathcal N=1$ multiplets in four dimensions
超对称配分函数的$\mathcal N=1$超共形理论在$S^1_β \times S^3$是相关的超共形指数接收短表示的贡献。在小$β$（高“温度”）膨胀的指数的领先系数先前与理论的共形异常系数。假设这些关系的普遍性进行了测试，只有最简单的低自旋酉多重态。在这里，我们考虑的例子，自然出现在扩展的共形超引力的背景下，高导数非酉$\mathcal N=1$多重态，并计算其超共形指数。我们比较了系数的小$β$扩展的指数与先前提出的酉多重态，并提出了一些修改，应普遍适用于所有类型的理论。我们还评论了次引导项的结构和$\mathcal N=4$共形超引力的情况。
2018-07-25 hep-th
Cardy Limits of 6d Superconformal Theories
我们探讨了具有非零电荷的$\mathbb{R}^4\times T^2$上的6维SCFT的超对称配分函数。我们利用椭圆一般的自对偶弦和计算的自由能的6d SCFT在Cardy极限。对于$N$ M5-膜上的6d（2，0）理论，我们得到了与$N^3$成正比的自由能.我们发现$N^3$的起源来自自对偶弦的凝聚，其总数与${N^3-N\over 6}$成正比。我们进一步将我们的分析推广到一般的E-弦论，得到了它的Cardy自由能.
2021-01-13 hep-th
Spheres, Charges, Instantons, and Bootstrap: A Five-Dimensional Odyssey
我们结合超对称局域化和共形引导来研究五维超共形场论。首先，我们对可接受的反项进行了分类，并导出了五球配分函数与共形和味中心荷之间的一般关系。一路上，我们发现了一个新的超共形异常在五维空间。然后，我们提出了一个精确的三重因式分解公式的五球配分函数，纳入瞬子，是一致的味道对称性增强。我们数值计算了秩1 Seiberg和Morrison-Seiberg理论的中心荷，发现了它们自举边界饱和的有力证据，从而确定了这些理论中长多重态的谱.最后，我们的结果为五维超共形理论中的$F$ -定理和可能的$C$ -定理提供了新的证据.
2018-03-26 hep-th
Non-holomorphic Modular Forms and SL(2,R)/U(1) Superconformal Field Theory
本文研究了SL（2，R）/U（1）超对称规范WZW模型与N= 2U（1）电流耦合的环面配分函数.从理论的路径积分公式出发，我们引入了一个红外正则化，它保持了良好的模块化特性，并讨论了N=2的离散（BPS）和连续（非BPS）表示的特征的配分函数的分解。与我们的天真期望相反，我们发现在连续表示的展开系数中存在非全纯依赖性（依赖于\bar τ）。这种非全纯性是以这样一种方式出现的，即离散（BPS）字符的异常模行为被连续（非BPS）字符的非全纯系数的变换律所补偿。离散特征标与非全纯连续特征标组合成实解析Jacobi形式，并且这些组合完全符合模θ函数\cite{Zwegers}理论中已知的离散特征标的“模完备化”.我们认为这是一个普遍现象：我们预计在非紧目标流形上的弦配分函数中会遇到“全纯异常”（\bar τ-依赖性）。反常的出现是由于理论的全纯性和模不变性的不相容性。Troost \cite{Troost}最近观察到SL（2，R）/U（1）椭圆亏格中出现了非全纯性.
2011-03-04 hep-th
High-temperature asymptotics of supersymmetric partition functions
本文研究了欧氏空间$S^3\times S_β^1$上具有U（1）R对称性的四维超对称规范理论的超对称配分函数，其中$S^3$为单位半径的压缩三球，$β$为圆周.对于超共形理论，这个配分函数与4d超共形指数一致（直到卡西米尔能量因子）。利用规范理论路径积分的超对称定域性，可以精确计算配分函数。它采用椭圆超几何积分的形式，可以看作是$S_β^1$周围规范场的完整性模空间上的矩阵积分。在高温下（$β\to 0$，对应于椭圆超几何积分的双曲极限），我们从矩阵积分中获得了完整性的量子有效势。有效电势与温度成正比。因此，高温极限进一步将矩阵积分局部化到势的最小值的轨迹。在有效势为半正定的情况下，配分函数的超前高温渐近性由Di Pietro和Komargodski公式给出，次超前渐近性与$R^3\times S^1$上的库仑分支动力学有关.在有效势不是正半定的理论中，迪-皮特罗-科马戈斯基公式需要修正。特别是，这种修改发生在Intriligator-Seiberg-Shenker的SU（2）理论和Brodie-Cho-Intriligator的SO（N）理论中，两者都被认为表现出“误导性”的反常匹配，并且都被认为产生了与$c<a$相互作用的超共形场论。作为我们分析的副产品，出现了两个新的关于4d超对称规范理论之间对偶性的简单检验。
2021-10-02 hep-th
Nonperturbative Tests of Three-Dimensional Dualities
我们测试了强耦合超共形场论在三维空间中的几个几何对偶性，通过计算它们在三球上的精确配分函数作为Fayet-Iliopoulos和质量参数的函数。计算是利用路径积分的局部化和以前为超共形N = 2规范理论导出的矩阵模型进行的。我们验证了与镜像对称性相关的量子力学理论的配分函数的一致性，只要质量参数和Fayet-Iliopoulos参数如预测的那样交换。对N = 8的超杨-米尔斯理论的镜像进行了类似的计算，并在单位Chern-Simons水平上证明了它的配分函数与ABJM理论的配分函数一致.这提供了一个非微扰测试的两个理论在共形极限的几何等价性。
2010-07-15 hep-th
S-duality in the Cardy-like limit of the superconformal index
本文计算 Cardy 型极限下 so(2N_c+1) 四维 N=4 SYM 的超共形指数，并通过三维 Chern–Simons 三球配分函数的积分恒等式阐明其与 S 对偶 usp(2N_c) 理论的一致性。
2023-07-17 hep-th
Fermionic Sum Representations for the Virasoro Characters of the Unitary Superconformal Minimal Models
给出了酉极小超共形级数（$N=1$）的一般Virasoro特征标的费米子和表示.相应的“有限化”的身份与费米子同伴角转移矩阵多项式的例子被认为是。这些恒等式在热力学极限下得到了广义Rogers-Ramanujan恒等式。
1995-02-26 hep-th
Superconformal line defects in 3D
本文综述了三维Chern-Simons物质超共形场论，特别是ABJM理论中线缺陷的研究进展。第一部分是集中在运动学缺陷支持的拓扑部门的理论。在回顾了这一部门的建设，我们集中在评估的拓扑分子从质量变形ABJM理论的配分函数，并提供证据的存在，拓扑量子力学的生活线。在第二部分中，我们考虑了纬度BPS威尔逊圈实现的动力学缺陷，它可以用纬度矩阵模型进行精确的计算。我们讨论了这些算子之间的基本关系，亏损超共形场论和体物理量，如韧致辐射函数。这种关系赋予BPS Wilson算子一个特权角色，它成为三种精确方法的交汇点，即局部化、可积性和共形引导。
2021-08-14 hep-th
Mirror Symmetry and Partition Functions
局部化方法给出了（2，2）超共形场论的球配分函数的显式表达式。镜像对称猜想预言了阿贝尔规范线性西格玛模型之间的IR对偶，其中一类描述了可实现为环面簇中完全相交的卡-丘流形族。我们调查这种预测的球配分函数，并找到协议之间的模型和它的镜像方案依赖的模糊性固有的这些量的定义。
2021-10-26 hep-th
3d Partition Function as Overlap of Wavefunctions
我们计算了3dN =4理论在S^3上的配分函数，并给出了它的一维解释.我们表明，配分函数可以写成由边界条件确定的波函数的重叠。我们还评论了我们的结果与4d超共形指数和2d q-变形Yang-Mills理论的联系。
2011-05-23 hep-th
Large-N correlation functions in ${\cal N} = 2$ superconformal QCD
本文研究了大N SU（N）${\cal N} = 2$超共形QCD理论中手征原算符的极值关联函数，给出了基于超对称局域化的新结果.我们广泛地讨论了基础独立的数据，可以从这些分解器使用的领先的顺序大N矩阵模型自由能的四球配分函数。特别强调的是单迹2-和3-点函数，以及一类新的可观的标量的共形流形。这些新的观测量是手性环的结构常数的特定二次组合。在弱的t Hooft耦合，我们目前的微扰结果，在原则上，可以扩展到任意高阶。我们得到的封闭形式的表达式的第一次领导秩序。在强耦合，我们提供类似的结果的基础上近似Wiener-Hopf方法。
2016-10-24 hep-th
Instanton effects in ABJM theory with general R-charge assignments
本文研究了超共形Chern-Simons理论的配分函数在两个连续参数下的大N展开，这两个连续参数对应于物质场的一般R荷分配.虽然形变破坏了共形对称性，但我们发现配分函数与超共形情形有着不同的结构，例如在ABJM情形中，通过简单的k重标度，可以得到总常数为A（k）的1/N微扰展开的Airy函数表达式。我们还确定了五种对应于膜瞬子的1/N非微扰效应。的瞬子指数和奇异结构的系数依赖于连续的变形参数，在对比的超共形的情况下，所有的参数是整数与轨道行动的模空间。这意味着在引力面也可以观察到瞬子效应的奇异性。
2016-04-02 hep-th
Constraints on 2d CFT partition functions
模不变性是二维共形场论谱的约束条件。我们系统地研究了这一约束，使用线性泛函方法提出了新的改进的上界的最低差距的频谱。我们还考虑了N =（2，2）超共形理论的广义配分函数，并讨论了我们的结果在Calabi-Yau紧化中的应用.对于没有增强对称性的Calabi-Yau三重态，我们发现总有重量为0.6或更小的非BPS初级态。
2013-07-24 hep-th
Modular Constraints on Superconformal Field Theories
我们通过要求NS-NS扇形配分函数在全模群$SL(2, \mathbb{Z})$的$Γ_θ$同余子群下不变，来约束二维$\mathcal{N}=(1, 1)$和$\mathcal{N}=(2, 2)$超共形场论的谱.我们采用半定规划，以找到允许的频谱上的运营商有或没有$U(1)$收费的限制。特别是，非电流原色的扭转间隙的上限表现出有趣的峰值、扭结和平台。我们确定了一些候选人的合理（S）的CFTs实现的数值边界，并发现他们实现为模块化微分方程的解决方案，与$Γ_θ$。一些候选理论已经讨论了霍恩的背景下，自对偶极值顶点算子（超）代数。我们还得到了带电算子的界，并研究了它们对AdS $_3$中弱引力猜想的影响。
2018-11-02 hep-th
5d/6d DE instantons from trivalent gluing of web diagrams
我们提出了一个新的处方计算Nekrasov配分函数的五维理论与八个超荷实现测量非微扰味对称性的三个五维超共形场论。拓扑顶点方法给出了味瞬子背景下物质理论的配分函数的计算方法，并通过在Young图上求和实现了配分函数的规范化.我们应用处方计算Nekrasov配分函数的各种五维规范理论，如$\mathrm{SO}(2N)$规范理论与或不超多重态的矢量表示，也纯$E_6, E_7, E_8$规范理论。此外，该技术可以应用于计算的Nekrasov配分函数的五维理论，产生的圆紧化的六维最小超共形场论的规范群$\mathrm{SU}(3), \mathrm{SO}(8), E_6, E_7, E_8$。我们通过比较一些得到的配分函数与已知的结果，发现我们的方法完美的协议。本文还提出了一种将粘合规则推广到加细拓扑顶点的方法。
2017-03-17 hep-th
Precision Microstate Counting for the Entropy of Wrapped M5-branes
研究了由包裹在双曲三维流形$M_3$上的$N$ M5-膜所产生的三维$\mathcal{N}=2$超共形场论的扭曲配分函数的大$N$展开.通过3d-3d对应，这些3d ${\cal N}=2$超共形场论的配分函数与三维流形上的简单拓扑不变量相联系.在$M_3$上的不可约平坦连接周围，可以仅使用$PSL(N,\mathbb{C})$ Chern-Simons理论的经典和单圈微扰不变量来表示配分函数。利用数学结果的渐近不变量，我们计算扭曲的配分函数的大$N$限制，包括微扰校正$1/N$的所有订单。令人惊讶的是，微扰膨胀终止于有限阶。配分函数的前半部分为$N^3$阶，与对偶黑洞的Bekenstein-Hawking熵一致.在双十一维超引力中，场理论配分函数中的次引导项，特别是$\log N$项，与单圈量子修正精确匹配. $1/N$中其他项的场论结果为全息对偶中的高阶修正提供了严格的预言，即M理论。
2019-05-04 hep-th
Summing the Instanton Series in N=2 Superconformal Large-N QCD
本文研究了N=2超对称SU（N）规范理论中具有N_F基本超多重态的多瞬子集体坐标积分测度。在大N极限中，在N_F=2N且所有VEV都关闭的超共形点处，k瞬子模空间坍缩为AdS_5*S^1的单个副本。由此得到的k瞬子有效测度与N^{1/2} g^4 Z_k^（6）成正比，其中Z_k^（6）是N=（1，0）SYM理论在六维中降维为零维的配分函数。事实上，多瞬子可以以闭合形式求和。作为AdS/CFT对偶的一个暗示，在规范理论和弦论参数之间的通常关系下，这精确地匹配了在K3上紧化为六维且双圈为零的IIB型弦论中电荷k D-瞬子测度的归一化。
1999-05-27 hep-th
Elliptic Genera and q-Series Development in Analysis, String Theory, and N=2 Superconformal Field Theory
在这篇文章中，我们研究的Ruelle型谱函数$\cR(s)$，它定义了一个整体的描述的内容的工作。研究了弦配分函数的Gopakumar-Vafa重构，用Ruelle型谱函数描述了N=2的Landau-Ginzburg模型.进一步讨论了N=2理论中椭圆亏格所满足的基本性质，构造了$\cR(s)$的函数方程，分析了Landau-Ginzburg模型椭圆亏格的模变换律，并详细研究了它们的性质.
2019-12-05 hep-th
The superconformal index and an elliptic algebra of surface defects
在本文中，我们继续研究的超共形指数的四维$\mathcal{N}=2$类$\mathcal{S}$理论的表面缺陷的存在。我们的主要结果是构造了一个差分算子代数，它的元素被标记为$A_{N-1}$的不可约表示。对于完全反对称张量表示，这些差分算子是椭圆型Ruijsenaars-Schneider系统的Hamilton算子。代数的结构常数是Littlewood-Richardson系数的椭圆推广。在Macdonald极限下，我们确定了超共形指数的二维TQFT解释中的差分算子和局部算子。我们还研究了三球配分函数上的差分算子的降维问题，它们刻画了圆上支持的超对称缺陷，并证明了它们在镜像对称下转化为超对称威尔逊圈.最后，我们通过将三维理论嵌入为S-对偶域壁，将四维$\mathcal{N}=2^*$理论与在四维球面上产生t Hooft环的差分算子进行了比较。
2014-10-14 hep-th
Charging the Superconformal Index
超共形指数是超共形场论的一个重要不变量。本文通过引入电荷共轭算子C来改进超共形指数。我们对N=4的SU（N）规范群SYM构造了这个荷电指数的矩阵积分。构造的关键成分是一个“带电特征标”，它简化为规范群的单态表示的Tr（C）。对于每一个不可约的实SU（N）表示，我们猜想这个带电荷的特征标分别等于SO（N+1）或SP（N-1）的一个相应表示的标准特征标，其中N分别是偶数或奇数。带电指数的矩阵积分通过了小N和N ->无穷大的测试。像普通的超共形指数一样，对于N=4 SYM，带电指数在大N极限下与N无关。
2012-03-14 hep-th
Three-Dimensional Superconformal Field Theory on Conic Space as Hologram of Charged Topological Black Hole
在圆锥空间上构造了三维N=2超对称共形场论。基于配分函数只依赖于Killing矢量的Reeb矢量的事实，我们提出这些理论的全息对偶是四维的超对称带电拓扑黑洞.利用超对称局域化技术，我们研究了守恒超荷、自由能和Renyi熵。在平面大N极限下，我们证明了超共形场论与超对称带电拓扑黑洞的完全一致性。
2014-01-21 cond-mat.str-el hep-th
Elliptic Genera and Characteristic $q$-Series of Superconformal Field Theory
我们分析了特征级数、$KO$级数和与Witten亏格相关的级数，以及它们作为经典特殊函数的$q$ -模拟（特别是β积分和γ函数的$q$ -模拟）的解析形式。$q$ -系列承认一个解析解释的频谱吕勒函数，和他们的关系，适当的椭圆模形式可以描述。证明了Witten亏格的特征列与$KO$的特征列，以及$N=2$超共形代数和仿射李（超）代数的分母恒等式和特征标之间存在着深刻的对应关系.我们利用Hecke-Rogers模恒等式将特征级数表示为二重级数的形式。
2015-04-08 hep-th
On the Superconformal Index of Argyres-Douglas Theories
我们猜想了两个Argyres-Douglas（AD）超共形场论无穷级数：（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）理论的超共形指数Schur极限的封闭形式.虽然这些SCFT可以在某些N=2规范理论的库仑分支上的特殊点上实现，但它们的超共形R对称性是涌现的，因此它们的指数不能通过定域化来计算。相反，我们通过使用与二维q变形的Yang-Mills理论和S类构造的数据的关系来构造（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）指数。我们的结果推广了由二维手征代数的环面配分函数导出的与（A_1，A_3）和（A_1，D_4）SCFT相关的指数.作为我们的结构的检查，我们研究了我们的结果与我们最近与Giacomelli和Papageorgakis合作讨论的S-对偶的一致性，我们再现了已知的Higgs分支关系，我们检查了与一系列重整化群流的一致性，我们验证了我们的指数的小S^1极限再现了预期的Cardy样行为。我们将在另一篇论文中讨论我们的指数的S^1约化。
2015-07-02 hep-th
Coset Construction and Character Sumrules for the Doubly Extended $N=4$ Superconformal Algebras
字符sumrules与实现的$N=4$超共形代数$\At$流形上对应的组陪集$SU(3)_{\ktp }/U(1)$推导和发展的一个重要工具，在获得模块化的性能$\At$字符以及某些扩展的代数信息。它们的结构强烈地暗示了中心荷在$1 \le c\le 4$范围内的有理共形场论的存在。相应的字符出现在大量部门的sumrules和完全指定的字符的parafermionic理论$SU(3)/(SU(2)\times U(1))$和无质量$\At$字符到$SU(2)_{\ktp }\times SU(2)_1$字符的分支函数。
1992-11-25 hep-th
Residues, modularity, and the Cardy limit of the 4d $\mathcal{N}=4$ superconformal index
我们通过留数计算计算了$\mathcal{N}=4$ $SU(N)$ Yang-Mills理论的超共形指数.该方法在精神上类似于贝特安纳维尔形式主义，除了所有的极点都是明确已知的，并且我们不需要任何化学势的专门化。我们的指数表达式使我们能够重新使用四维超对称配分函数的模块化特性的Cardy极限。我们发现，所有的残基有助于在Cardy极限的领先秩序。在香味化学势空间的特定区域，靠近两个未精炼点，事实上所有的残基都有贡献。这些普适留数分别与渐近AdS $_5$黑洞及其"孪生鞍"的熵函数精确一致。最后，我们讨论了我们的公式是如何适合于研究四维模块性的影响，超过卡迪限制的指数。
2021-04-20 hep-th
