Localization of N=4 Superconformal Field Theory on S^1 x S^3 and Index
给出了${\cal N}=4$超共形指数的几何意义。利用这种解释，${\cal N}=4$超共形指数可以实现为Scherk-Schwarz变形背景上的配分函数。我们应用TQFT中的局部化方法来计算变形配分函数，因为变形作用量可以写成$δ_ε$ -精确形式。形变作用量的临界点是平面联络的空间，而平面联络实际上是规范场的零模。在平面联络空间上的单圈计算归结为矩阵积分，通过矩阵积分表示${\cal N}=4$超共形指数。
2011-11-23 hep-th
Instanton Effects in Rank Deformed Superconformal Chern-Simons Theories from Topological Strings
在所谓的（2，2）理论中，也就是具有能级（k，0，-k，0）的U（N）^4圆超共形Chern-Simons理论，我们知道瞬子效应是由拓扑弦的自由能描述的，拓扑弦的Gopakumar-Vafa不变量与局部D_5 del Pezzo几何的不变量一致。通过考虑两种单参数秩变形U（N）× U（N+M）× U（N+2 M）× U（N+M）和U（N+M）× U（N）× U（N+M）× U（N），对已知的对角BPS指数进行了度分类.结合其他两种单参数变形，我们进一步给出了当这两种变形同时开启时的拓扑弦表达式。
2017-08-15 hep-th
Non-holomorphic Modular Forms and SL(2,R)/U(1) Superconformal Field Theory
本文研究了SL（2，R）/U（1）超对称规范WZW模型与N= 2U（1）电流耦合的环面配分函数.从理论的路径积分公式出发，我们引入了一个红外正则化，它保持了良好的模块化特性，并讨论了N=2的离散（BPS）和连续（非BPS）表示的特征的配分函数的分解。与我们的天真期望相反，我们发现在连续表示的展开系数中存在非全纯依赖性（依赖于\bar τ）。这种非全纯性是以这样一种方式出现的，即离散（BPS）字符的异常模行为被连续（非BPS）字符的非全纯系数的变换律所补偿。离散特征标与非全纯连续特征标组合成实解析Jacobi形式，并且这些组合完全符合模θ函数\cite{Zwegers}理论中已知的离散特征标的“模完备化”.我们认为这是一个普遍现象：我们预计在非紧目标流形上的弦配分函数中会遇到“全纯异常”（\bar τ-依赖性）。反常的出现是由于理论的全纯性和模不变性的不相容性。Troost \cite{Troost}最近观察到SL（2，R）/U（1）椭圆亏格中出现了非全纯性.
2011-03-04 hep-th
Drinfel'd Twisted Superconformal Algebra and Structure of Unbroken Symmetries
本文从Drinfel'd扭曲对称的角度研究了非（反）交换（超）空间上的变形超共形对称。我们分类所有可能的扭曲元素来自超共形代数的交换子扇区。由（超）空间的非（反）交换性引起的对称破缺自然地被解释为它们的余积从相应的扭曲元出现的修改。其余的未破缺对称性是由那些拥有扭曲元素的对称生成元的交换性质决定的。我们还评论了非正则变形的非（反）交换超空间，特别是那些来自超共形扭曲元（\mathcal{F}_{\mathrm{SS}}）。
2007-08-03 hep-th
Non Abelian Sugawara Construction and the q-deformed N=2 Superconformal Algebra
利用${\cal{U}}_{q} ({\widehat{su}}(2))$量子仿射李代数和单个实Fermi场的一级流构造了一个q变形N=2超共形代数.特别地，它建议了q变形能量动量张量的Sugawara形式的表达式。它的成分产生两个同构的二次代数结构。并将其推广到${\cal{U}}_{q} ({\widehat{su}}(N+1))$。
1996-03-06 hep-th math.QA q-alg
2d TQFT structure of the superconformal indices with outer-automorphism twists
本文研究了黎曼曲面上由6dN =（2，0）理论发展而来的4d理论的超共形指数，其中外自同构σ在迹中起作用.我们发现这些指标是由变形的2dYang-Mills在黎曼曲面上的配分函数给出的，其中规范群G是Γ的子群的S-对偶，其子群由σ固定.在2-参数变形的版本中，我们发现它不是由麦克唐纳多项式的G型，但麦克唐纳多项式与扭曲仿射根系统。
2012-12-03 hep-th
Hidden symmetries of rationally deformed superconformal mechanics
研究了描述有理形变量子谐振子和具有耦合常数$g=m(m+1)$，$m\in {\mathbb N}$的共形力学模型的$\mathcal{N}=2$超扩张的谱生成闭非线性超共形代数.它具有由高阶导数积分生成的非线性有限$W$超代数的性质，并且通常包含几个不同的变形超共形$\mathfrak{osp}(2|2)$代数的副本，或者在超扩展的有理变形共形力学模型的情况下，或者在超扩展的有理变形谐振子系统的情况下，变形超Schrodinger代数。
2019-01-03 hep-th math-ph math.MP
Meson spectroscopy from holomorphic probes on the warped deformed conifold
我们研究了D 7膜探针全纯嵌入Klebanov-Strassler模型。分析D 7膜的$κ$ -对称性条件，我们发现D 7膜的4圈变形锥状结构不会破坏背景的N=1超对称性。我们计算了其中一种组态附近的探测子的涨落，并在对偶规范理论下得到了矢量味介子和标量味介子的谱。光谱是离散的，并表现出质量间隙。
2004-11-09 hep-th
Superconformal algebras and holomorphic field theories
我们证明了四维超共形代数在进行全纯扭曲后可以得到无限维的衍生增强。我们发现的高对称性代数的类型与Faonte-Hennion-Kapranov，Hennion-Kapranov和第二作者Gwilliam在全纯QFT背景下研究的代数密切相关。我们表明，这些代数是相关的二维手征代数提取四维超共形理论Beem和合作者;进一步变形的超共形元素诱导的Koszul决议的平面$\mathbb{C}^2 \cong \mathbb{R}^4$。手征代数水平上的中心荷是由高阶对称代数的中心扩张产生的。
2021-11-04 hep-th math-ph math.MP
N=2 Superconformal Theories and their Integrable Deformations
在简要回顾了N=2超共形场论的代数结构、手征环及其扰动后，给出了关于其扰动的可积性与其变形手征环的代数性质之间的奇异关系的一些最新结果。（1993年9月在中国杭州举行的演讲）
1993-11-18 hep-th
Two loop Kahler potential in beta-deformed N=4 SYM theory
在N=2的超共形场论中，Kahler势是树级精确的。N=4 SU（N）SYM的β变形将超对称性的数量减少到N=1，允许对卡勒势进行非平凡的超共形回路修正。我们分析了复杂变形下库仑分支上的双回线修正。对于Cartan子代数中的任意手征场，我们把计算双圈Kahler势的问题归结为对角化质量矩阵的问题，然后给出了一个明显超共形的结果.质量矩阵对角化是针对手征背景的情况进行的，手征背景诱导破缺模式SU（N）-> SU（N-2）*U（1）^2。然后，对于规范群SU（3），Kahler势被显式计算到双圈阶。
2008-08-06 hep-th
5D SYM on 3D Deformed Spheres
本文重新考虑了S类超共形场论与紧致化在三球面和黎曼曲面的乘积空间上的五维N=2超对称Yang-Mills理论的超共形指数之间的关系.我们在保持N=2和N=1超对称的超对称背景下建立了五维理论，并讨论了前一篇论文中关于黎曼曲面部分扭曲的一个微妙之处。我们进一步计算了N=2和N=1超对称背景下的压缩三球和N=1超对称背景下的椭球三球上的五维理论的局部化的配分函数。
2015-05-25 hep-th
Superconformal Invariants and Extended Supersymmetry
在解析超空间中找到了超共形不变量，证明了超共形不变量意味着解析算子的格林函数是某些调和超空间的乘积上的线丛的不变全纯截面.证明了N=2和N=4超对称Yang-Mills理论中一类充分低维规范不变算子的关联函数可以求为常数.
1996-11-11 hep-th
New N=1 Superconformal Field Theories and their Supergravity Description
本文构造了一类新的超共形场论，即质量形变N=4的超Yang-Mills场论。我们将证明这些理论对应于哈瓦耶夫、皮尔希和华纳最近在研究AdS_5 \times S ^[5]上对偶IIB弦论的形变时发现的不动点。
1999-01-20 hep-th
Superconformal Field Theories for Compact Manifolds with Spin(7) Holonomy
给出了具有Spin（7）完整性的流形的超共形场论的构造.几何上，这些模型对应于实现自旋（7）流形作为反全纯的卡拉比-丘四重。将四重场描述为Gepner模型并要求反常消去，我们确定了自旋（7）超共形场论的Betti数。与G_2情形一样，我们发现Gepner模型与几何结果不一致。
2001-11-23 hep-th
Holomorphic anomaly of 2d Yang-Mills theory on a torus revisited
本文研究了环面上二维$U(N)$ Yang-Mills理论手征配分函数的大$N$ t Hooft展开。有一个长期存在的难题，没有明确的全纯异常方程是已知的配分函数，虽然它承认一个拓扑弦解释。基于手征玻色子解释，我们阐明了全纯异常是如何产生的，并提出了配分函数的自然反全纯变形。我们的变形配分函数服从一个相当传统的全纯异常方程。此外，我们找到了变形配分函数的封闭解析表达式。我们还研究了变形配分函数在强耦合/大面积极限和弱耦合/小面积极限下的行为。特别是，我们观察到剧烈的简化发生在弱耦合/小面积限制，给我们的反全纯变形的另一个非平凡的支持。
2019-08-04 hep-th
Comments on Non-holomorphic Modular Forms and Non-compact Superconformal Field Theories
我们在非紧N= 2SCFT_2（定义为超对称SL（2，R）/U（1）规范WZW模型）上推广了我们以前的工作arXiv：1012.5721 [hep-th].本文从轴型（雪茄型）和矢量型（喇叭型）模型的环面配分函数的路径积分计算出发，研究了Z_M-轨道折叠和M-折叠覆盖的一般模型.然后，我们提取的退化表示（“离散字符”）的贡献，以这样一种方式，良好的模块化性能得到保留。在arXiv：1012.5721 [hep-th]中引入的扩展离散字符的“模块化完成”被发现在每个orbifolds或覆盖空间模型中作为合适的构建块发挥着核心作用。我们进一步研究了一个大的M-限制（“连续极限”），“解构”的频谱流轨道，同时保持一个合适的模块化的行为。然后通过不可约离散特征标的模完备化展开配分函数的离散部分以及椭圆亏格，这些特征标由连续和离散量子数模混合变换来参数化.这种限制自然与喇叭模型的普遍覆盖相一致。最后，我们讨论了基于上述构造的不可约特征标的模补的一般模不变量的分类。
2014-08-01 hep-th
Single impurity operators at critical wrapping order in the beta-deformed N=4 SYM
本文研究了平面极限下超共形β变形N=4 SYM理论中单个磁振子的能谱。我们计算了单杂质算符O_{1,L} = tr（phi Z^{L-1}）的反常维数，包括它们在临界阶L的包裹贡献.
2009-05-17 hep-th
Boundary Weyl anomaly of $\mathcal{N}=(2,2)$ superconformal models
本文计算了具有边界的曲面上具有精确边缘形变的$\mathcal{N}=(2,2)$超共形理论的迹线和轴向反常。扩展Gomis等人最近的工作，我们得到的边界贡献，捕获的异常尺度依赖的一点函数的边缘运营商。对体超Weyl反常的积分表明球配分函数计算超共形流形上的Kähler势$K(λ, \barλ)$。同样地，我们的结果证实了超对称半球上的配分函数计算与边界条件$Ω$相关的全纯中心荷$c^Ω(λ)$的猜想。因此，由半球和球体的比率给出的边界熵完全由异常决定。
2016-12-19 hep-th
Superconformal Vacua in N=2 Usp(4) Gauge Theories
本文研究了N=2，n_f=4的USp（4）规范理论中封闭真空的动力学.真空似乎是一个变形的共形理论与非阿贝尔规范对称性。低能自由度由四个有效SU（2）色群的非交换磁偶极、两个双子偶极和一个电偶极组成。在本说明书中，味量子数仅由单极子携带。我们认为，禁闭是由这些单极的凝聚，并涉及强烈的相互作用nonabelian自由度。
2004-02-26 hep-th
Holomorphic Chern-Simons theory and lambda models: PCM case
本文考虑了最近在arXiv：1908.02289中引入的用于描述可积场论的四维全纯Chern-Simons理论的辛约化。我们明确的lambda变形的主手征模型（PCM）的情况下，并表明，辛减少工程本地化机制。减少陈-西蒙斯理论限制的扭曲函数的极点的理论，其中已知的经典可积性的λ变形PCM可以从相空间数据相关联的光谱空间中的这一组点重建。
2020-04-10 hep-th
On the next-to-leading-order correction to the effective action in N=2 gauge theories
本文试图从N=2超对称的观点出发，利用调和超空间，分析次首阶非全纯对四维N=2规范理论中Wilson低能有效作用量的贡献。微扰单圈修正与de Wit，Grisaru和Rocek的N=1超场计算结果一致。在此非全纯校正前面的先前未知的系数被计算。特别注意的是N=2的超共形规范理论，其单圈非全纯的贡献可能是准确的，甚至非微扰。计算了N=2的超共形不变规范场理论的LEEA的这一主要（单圈）非全纯贡献，并且它不会消失，类似于N=4的超杨-米尔斯理论的情况。
1998-05-13 hep-th
Notes on Superconformal Chern-Simons-Matter Theories
三维N=2超对称陈-西蒙斯理论耦合到物质场，可能由超势变形，产生了一大类拉格朗日描述的精确共形理论。这些理论可以是任意弱耦合的，因此可以被微扰地研究。研究了大N极限下的理论，并计算了某些长算子的双圈反常维数。我们的结果表明，各种N=2 U（N）Chern-Simons理论耦合到适当的物质场是对偶的开放或封闭的弦论在AdS 4，这还没有建立。
2007-04-27 hep-th
Introduction to Rigid Supersymmetric Theories
在这些讲座中，我们讨论了超对称代数及其不可约表示。我们构造了刚性超对称理论，并给出了它们的超空间形式。导出了扩展超对称理论的微扰量子性质，包括其中一大类理论的超共形不变性。我们还讨论了N=2的Yang-Mills理论的平坦方向、非全纯性和微扰手征有效作用量。导出了四维超空间中的超共形变换，并将其编码为一个超共形Killing超场。结果表明，超共形量子场中手征算符的反常维数与其$R$权有关。
1998-05-11 hep-th
Supersymmetric vacua of mass-deformed M2-brane theory
通过计算Witten指数，计算了质量形变N=6 U（N）xU（N）Chern-Simons物质理论的超对称真空.当Chern-Simons水平k为1时，我们的结果与N的划分给出的引力对偶的结果完全一致。对于一般k，我们的指数推广了N的划分，包括额外的度。我们还评论了非相对论性超共形理论从这个模型构建。
2010-03-25 hep-th
Deformed Integrable Models from Holomorphic Chern-Simons Theory
研究了通过定义在扭量空间上的六维全纯Chern-Simons理论构造二维可积场论的方法。在对称约化下，它约化为四维陈-西蒙斯理论，而在沿纤维求解下，它导致四维（4D）可积理论，反自对偶杨-米尔斯或其推广。从这两种四维理论出发，可以得到各种二维可积场论。在这项工作中，我们试图在这个框架下研究几个二维可积变形。我们发现，虽然$λ$ -形变、有理$η$ -形变和广义$λ$ -形变可以由4D Chern-Simons理论得到，但它们不能由4D可积模型方法实现.这一障碍源于对称性约化与边界条件之间的不相容性。然而，我们表明，耦合理论的$λ$ -变形和$η$ -变形的三角描述可以得到从6D理论在这两种方式，通过考虑的情况下，$(3,0)$ -形式在6D理论允许有零。
2021-05-14 hep-th
Comments on Holographic Gravity Dual of N=6 Superconformal Chern-Simons Gauge Theory
发现了四维全息非超对称重整化群流，通过对质量项进行某些限制，可以从N=1的Chern-Simons物质理论中再现质量变形N=2，4的Chern-Simons物质理论.我们构造的几何超势，从一个11维的M-理论升降机，它提供了M2膜探针分析各种超对称或非超对称流的红外端。
2009-03-05 hep-th
Superconformal Field Theories for Compact G_2 Manifolds
本文构造了描述紧致G_2流形上紧化的II型弦模型的精确可解超共形场论。这些模型由（CY*S^1）/Z_2形式的反全纯子定义，其中我们将Calabi-Yau模型实现为Gepner模型。在超共形场论中，Z_2起着电荷共轭的作用，这意味着W（2，4，6，8，10）代数的表示理论在这些模型的构造中起着重要的作用。有趣的是，在我们研究的所有三个例子中，包括五次，超共形场论的Z_2扭曲扇区中的无质量谱与人们从超引力计算中所期望的不同。Gepner模型中存在离散的NS-NS背景两种形式的通量解释了这种差异。
2001-11-06 hep-th
The octonionically-induced ${\cal N}=7$ exceptional $G(3)$ superconformal quantum mechanics
给出了以特殊的$G(3)$李超代数为动力学对称的${\cal N}=7$超共形量子力学和以$G(3)$为谱生成超代数的变形振子.这种超共形量子力学，唯一定义的相似变换，通过八元诱导的“准非结合”的方法，获得特殊的${\cal N}=8$ $F(4)$模型。为了构造$G(3)$理论，导出了李代数$g_2$的$7$维表示在跨越$Cl(0,7)$ Clifford代数的$8\times 8$矩阵中的协变嵌入. $G(3)$变形振子的Hilbert空间由实空间坐标的平方可积函数的$16$给出。计算了该理论的谱。
2019-12-11 hep-th math-ph math.MP
The Omega deformed B-model for rigid N=2 theories
我们给出了一个解释的欧米茄变形的B-模型，自然导致广义全纯异常方程。直接集成后者计算拓扑振幅的四维刚性N=2理论明确在一般Ω背景的模块形式。这些振幅编码的细化BPS频谱，以及新的引力耦合在N=2超对称理论的有效作用。本文所研究的刚性N=2场论是共形秩为1的N=2 Seiberg-Witten场论。在共形情形下，全纯性的失效是比较温和的，但是只有在质量变形的情况下才有可能修正全纯性的模糊性。无论拉格朗日公式是否存在，我们的形式主义都适用。在局部Calabi-Yau流形上紧化所产生的刚性N=2理论类中，我们考虑局部P2理论。我们计算motivic唐纳森-托马斯不变量的几何形状和广义Gromov-Witten不变量的轨道点的预测。
2013-02-07 hep-th
Hitchin Equation, Singularity, and N=2 Superconformal Field Theories
我们认为，当我们在穿孔Riemann曲面上紧化六维$A_N$ $(0,2)$理论时，Hitchin方程不仅决定了低能有效理论，而且描述了四维N=2超共形场论的UV理论.我们研究了Hitchin方程的奇异解和Higgs场解在穿孔处有一个简单的极点;我们证明了无质量理论与Higgs场的残差是一个幂零元相关联;我们通过研究解的模空间在适当的边界条件下的闭合奇异性来确定穿孔的味对称性.对于质量形变理论，Higgs场的余场是一个半单元，我们通过证明质量形变理论解的模空间必然是无质量理论解的模空间的闭包的形变来确定半单元.我们还研究了Seiberg-Witten曲线，将其确定为Hitchin系统的谱曲线。所得结果与Gaiotto在研究四维双规范理论的Seiberg-Witten曲线时得到的结果一致。
2010-02-20 hep-th
N=8 Gauged Supergravity Theory and N=6 Superconformal Chern-Simons Matter Theory
通过研究已知的四维全息N=4超对称性重整化群流（Gowmartre-Warner），我们在8个伴随场中加入4个质量项，得到了具有N=4超对称性的质量形变Chern-Simons物质理论.从11维的几何超势被发现，并提供了M2膜探针分析。作为第二个例子，我们考虑已知的全息N=8超对称重整化群流（波普-华纳）在四维。把八个质量项相加，得到了类似的几何超势。
2010-03-09 hep-th
Modular factorization of superconformal indices
本文将四维 N=1 规范理论超共形指数的全纯块分解解释为模性质，提出透镜指数的模分解猜想并证明相关 SL(3,Z) 上同调类。
2023-08-19 hep-th
Exact results in planar N=1 superconformal Yang-Mills theory
在β变形的N=4超对称SU（N）Yang-Mills理论中，我们研究了算子类O_J = Tr（Φ_i^J Φ_k），\neq k，并计算了N，\to \infty的精确反常维数.这导致了对偶弦论扇区中相应态的质量预测。我们测试的确切公式扰动两个循环。微扰计算与精确结果的一致性表明，在平面极限下，超共形不变性的单圈条件g^2=h \bar{h}确实足以保证理论的{ \em精确}超共形不变性.我们提出了一个直接证明这一点的微扰论。该理论的O_J区与N=4理论的BMN区在大R荷极限上有许多相似之处。
2005-09-16 hep-th
Superconformal line defects in 3D
本文综述了三维Chern-Simons物质超共形场论，特别是ABJM理论中线缺陷的研究进展。第一部分是集中在运动学缺陷支持的拓扑部门的理论。在回顾了这一部门的建设，我们集中在评估的拓扑分子从质量变形ABJM理论的配分函数，并提供证据的存在，拓扑量子力学的生活线。在第二部分中，我们考虑了纬度BPS威尔逊圈实现的动力学缺陷，它可以用纬度矩阵模型进行精确的计算。我们讨论了这些算子之间的基本关系，亏损超共形场论和体物理量，如韧致辐射函数。这种关系赋予BPS Wilson算子一个特权角色，它成为三种精确方法的交汇点，即局部化、可积性和共形引导。
2021-08-14 hep-th
Holomorphic Scalar Portals and the OPE
对于一般的全纯标量门，用隐扇区关联函数计算了可见扇区超对称性破缺效应。的解决方案，这是有效的，无论隐藏的部门的动态，近似的帮助下，算子乘积展开（OPE）。事实上，对于在高能下具有超共形对称性的理论，超共形OPE形式体系可以用来将编码在OPE系数中的高能动力学与超对称破缺真空期望值的低能动力学分开。利用超场的关联函数与准主分量场的关联函数之间的关系，提出了一种计算OPE系数的系统方法。该方法，这是相当普遍的，可能是有用的，在建立模型的规范或重力介导的超对称性打破，并在分析这种模型的可行性，在一个系统的方式。
2018-01-31 hep-ph hep-th
Boson-Fermion Correspondence and Holomorphic Anomaly Equation in 2d Yang-Mills Theory on Torus
最近，Okuyama和Sakai基于玻色子方程中传播子的非全纯变形，提出了一个新的环面上二维Yang-Mills理论的配分函数的全纯反常方程。利用玻色子-费米子对应，导出了费米子描述中的变形配分函数的计算公式，并给出了全纯反常方程的一个证明。
2021-06-07 hep-th
The superconformal index of N=1 class S fixed points
我们研究了四维N=1超共形场论的超共形指数，这些场论产生于在局部Calabi-Yau三重中包裹全纯曲线的重合M5膜。该指数的结构非常类似于在保持N=2超对称的特殊情况下出现的结构。我们首先计算指数的不动点，承认一个已知的四维紫外线的描述和证明红外等价性的指数的水平，所有这样的建设。这些结果表明，作为一个二维拓扑量子场论，概括了一个计算N=2指数的指数的制定。TQFT结构导致了所有S类不动点的指数的表达式，该指数表示为N=2理论的指数。使用该指数计算谱数据表明，这些不动点族与SU（2）杨-米尔斯理论在缠绕曲线上的数学之间存在联系。
2012-12-06 hep-th
N = 2 supersymmetric sigma-models and duality
对于最初在射影超空间中构造的两类四维离壳N = 2超对称非线性西格玛模型，我们发展了它们在N = 1手征超场中的表述.具体地说，这些理论是：（i）任意实解析Kaehler流形M的余切丛T*M上的西格玛模型;（ii）由权为1的极超多重态描述的一般超共形西格玛模型。利用超空间技巧，我们得到了全纯辛二形式ω^{（2，0）}的一个普适表达式，它决定了第二超对称变换，并与超Kaehler空间T*M的两个复结构相联系，这两个复结构与M导出的复结构是互补的.这两种形式是一致的典型的全纯辛结构。在情形（ii）中，我们证明了ω^{（2，0）}和位似共形Killing向量决定了超共形变换的显式形式。在我们的建设的核心是对偶（广义勒让德变换）之间的离壳N = 2超对称非线性西格玛模型和他们的壳N = 1手征实现。最后，我们给出了最一般的N = 2超共形非线性σ模型，它是用N = 1手征超场表示的。所开发的方法可以自然地推广到描述四维N = 1超空间中的5维和6维超共形非线性西格玛模型。
2010-02-02 hep-th
Landscape of Simple Superconformal Field Theories in 4d
我们研究了由$\mathcal{N}=1$超对称$SU(2)$规范理论产生的具有一个伴随和一对基本手征多重态的重整化群流空间。通过考虑所有可能的相关变形-包括耦合到规范单手征多重态-我们在这个简单的设置中找到34个固定点。我们观察到，在这类理论表现出许多新的现象：涌现对称性，去耦的运营商，和窄分布的中心荷$a/c$。这套理论包括两个$\mathcal{N}=2$最小的阿盖尔-道格拉斯理论和它们的质量变形版本。此外，我们发现36个候选不动点理论拥有非物理费米子运营商-包括一个中心荷$(a, c)\simeq (0.20, 0.22)$是小于任何已知的超共形理论-需要进一步的调查。
2019-03-11 hep-th
Dijkgraaf-Vafa conjecture and beta-deformed matrix models
本文利用精细拓扑弦论的方法研究了β变形的矩阵模型。精细的全纯异常方程和边界条件附近的奇异因子的基础几何形状固定的精细振幅递归。给出了Nekrasov-Shatashvili极限下量子完整性猜想的精确检验。我们用微扰矩阵模型计算检验了高亏格精确公式。
2013-07-30 hep-th
A three-dimensional superconformal quantum mechanics with $sl(2|1)$ dynamical symmetry
我们构造了一个三维超共形量子力学（及其相应的de Alfaro-Fubini-Furlan变形振子），它具有$sl(2|1)$动力学对称性.在耦合参数$β\neq 0$的哈密顿量包含一个$\frac{1}{r^2}$势和一个自旋轨道（因此，一阶微分算子）相互作用项。在$β=0$中，恢复了未变形的三维振子的四个副本。哈密顿量在总$j$和轨道$l$角动量的每个扇区中对角化（系统的自旋为$\frac{1}{2}$）。变形振子的Hilbert空间由$sl(2|1)$最低权表示的直和给出。讨论了在给定的耦合常数$β$值下，可容许Hilbert空间的选择问题。计算了该模型的谱。真空能量（作为PDMATHAMT的函数）由递归之字形图案组成。能量本征值的简并性线性增长到$E\sim β$（以适当的单位），并且二次增长到$E>β$。正交能量本征态表示在相关的拉盖尔多项式和自旋球谐函数。将模型降维为$d=2$产生二维$sl(2|1)$变形振子的两个副本（分别为$β$和$-β$）。降维到$d=1$产生一维$D(2,1;α)$变形振子，$α$由$β$确定。
2019-07-17 hep-th math-ph math.MP
The correlation function of (1,1) and (2,2) supersymmetric theories with $T\bar{T}$ deformation
本文在二维超对称场论的$T\bar{T}$形变研究的基础上，研究了$\mathcal{N}=(1,1)$和$\mathcal{N}=(2,2)$二维超共形场论中的形变关联函数.在微扰理论中，我们计算了在$T\bar{T}$形变下的关联函数，直到最高阶。这些未变形理论中的关联函数几乎都是已知的，借助于$\mathcal{N}=(1,1)$和$\mathcal{N}=(2,2)$理论中的超共形沃德恒等式，我们可以得到插入算子$T\bar{T}$的关联函数.最后，利用量纲正则化方法，计算出一阶摄动下的积分。本文的研究将以前对$T\bar{T}$变形玻色连续傅里叶变换的关联函数的研究推广到了超对称情形。
2020-04-27 hep-th
Central charges of N=2 superconformal field theories in four dimensions
本文给出了计算N=2个超共形场论的中心荷a和c的一般方法，它们对应于N=2个规范理论的模空间中的奇点。我们的方法将a和c与拓扑扭曲规范理论的U（1）_R反常联系起来。我们通过研究全纯依赖的路径积分措施上的模来评估这些异常。我们计算了各种规范理论中超共形点的a和c，包括N=4 SU（N），N=2纯SU（N）Yang-Mills，以及USp（2N）中1个无质量反对称和4个有质量基本超多重态.在后一种情况下，我们再现了以前用这些规范理论的引力场计算的共形和味中心荷。对于任何SCFT在考虑中的类，我们推导出一个先前的表达式为2a-c的参数化的库仑分支的运营商的维度的总和。最后，我们证明了比率a/c的上界为5/4，下界为1/2。
2008-11-04 hep-th
On the Superconformal Index of Argyres-Douglas Theories
我们猜想了两个Argyres-Douglas（AD）超共形场论无穷级数：（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）理论的超共形指数Schur极限的封闭形式.虽然这些SCFT可以在某些N=2规范理论的库仑分支上的特殊点上实现，但它们的超共形R对称性是涌现的，因此它们的指数不能通过定域化来计算。相反，我们通过使用与二维q变形的Yang-Mills理论和S类构造的数据的关系来构造（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）指数。我们的结果推广了由二维手征代数的环面配分函数导出的与（A_1，A_3）和（A_1，D_4）SCFT相关的指数.作为我们的结构的检查，我们研究了我们的结果与我们最近与Giacomelli和Papageorgakis合作讨论的S-对偶的一致性，我们再现了已知的Higgs分支关系，我们检查了与一系列重整化群流的一致性，我们验证了我们的指数的小S^1极限再现了预期的Cardy样行为。我们将在另一篇论文中讨论我们的指数的S^1约化。
2015-07-02 hep-th
Holomorphic Anomaly in Gauge Theory on ALE space
我们考虑A1空间上四维Ω变形N=2超对称SU（2）规范理论及其到五维的提升.我们发现配分函数可以通过特殊几何和全纯反常方程来再现。推导出了模空间中双子点边界条件的Schwinger型积分表达式。提出了将五维配分函数解释为A1x（局部P1xP1）上的精化拓扑弦的配分函数的观点.
2011-12-12 hep-th
A holomorphic anomaly in the elliptic genus
本文考虑一类二维规范线性西格玛模型（GLSMs），它在红外波段流到非紧（2，2）超共形场论，其原型是SL（2，\IR）/U（1）（cigar）陪集.我们计算的椭圆亏格的GLSMs作为路径积分的环面上使用超对称本地化。我们发现，结果是一个雅可比样的形式，是非全纯的模参数$τ$的环面，模拟模块化的行为。这与先前在雪茄陪集中计算的表达式一致。我们表明，缺乏全纯的椭圆属产生的贡献，一个紧凑的玻色子的动量和周围的环面缠绕。这种玻色子具有轴向位移对称性，并扮演着补偿场的角色，需要在理论的其余部分消除手征异常。
2014-07-24 hep-th
Classification of N=2 Superconformal Field Theories with Two-Dimensional Coulomb Branches, II
我们继续分类的2维标度不变刚性特殊Kahler（RSK）几何。这种分类开始于[hep-th/0504070]，其中分析了对应于具有全纯1形式的固定标准基的y^2=x^6形式的曲线的奇点。这里我们对y^2=x^5型奇点进行分析。(The最后一种最大奇点类型，y^2=x^3（x-1）^3，将在后面的论文中进行分析。）这些奇异性潜在地描述了N=2的四维超对称场论的库仑分支。我们发现，只有13个解决方案满足可积性条件（强制RSK几何的库仑分支）和Z-一致性条件（需要无质量的带电状态在奇点）。在这些解中，有一个解具有边际形变，对应于某些Sp（2）规范理论的已知解，而其余的解对应于孤立的强相互作用共形场论。
2005-10-26 hep-th
The quasi-nonassociative exceptional $F(4)$ deformed quantum oscillator
本文研究了具有特殊李超代数$F(4)$的变形一维量子振子. Hilbert空间由平方可积函数的$16$ -组给出。能级为$\frac{2}{3}+n$和$n=0,1,2,\ldots$。基态为$7$倍简并态。激发态为$8$倍简并态。从${\cal N}=8$世界线超对称性的$(7;8;1)$超多重态恢复了$(7,8,8,8,\ldots )$半无限态塔.该模型是唯一的，到相似变换，并承认一个八元协变制定表现为“准非结合性”。这意味着，特别是，Calogero耦合常数表示的octonionic结构常数。给出了相应的$F(4)$超共形量子力学。
2017-11-21 hep-th math-ph math.MP
On the non-planar beta-deformed N=4 super-Yang-Mills theory
β变形是N=4超杨-米尔斯理论的两个超共形变形之一。在平面水平上，它共享所有的属性，除了超对称性，这是破缺到最小的量。该理论的树级振幅表现出新的特征，这些特征与伴随表象中的场的规范理论通常假设的性质不同。我们详细分析了该理论的完整单圈振幅和非平面双圈振幅，并表明，尽管只有N=1超对称性，双圈振幅具有进一步改善的紫外行为。这一现象是一个类似的改进以前观察到的双迹振幅的N=4超杨-米尔斯理论在三个和四个回路的顺序和点的存在额外的结构在变形和未变形的理论。
2012-01-24 hep-th
Junctions of mass-deformed nonlinear sigma models on $SO(2N)/U(N)$ and $Sp(N)/U(N)$ I
通过在${\mathcal{N}}=1$超空间形式中将模型全纯嵌入Grassmann流形$T^\ast G_{2N,N}$的余切丛上的超Kähler非线性sigma模型中，构造了$SO(2N)/U(N)$和$Sp(N)/U(N)$上的在壳${\mathcal{N}}=2$非线性西格玛模型.我们应用模矩阵形式主义的质量变形的非线性西格玛模型的二次曲面研究三叉路口，通过使用最近提出的图表方法。
2022-06-30 hep-th
On Irregular Singularity Wave Functions and Superconformal Indices
我们以明显的Weyl不变方式将我们以前关于二维SU（2）q变形Yang-Mills理论中的不规则奇异性波函数的表达式推广到SU（N）。作为应用，我们给出了所有（A_{N-1}，A_{N(n-1)-1}）Argyres-Douglas（AD）超共形场论（SCFT）的Schur指数的封闭表达式，从而完成了（A_N，A_M）SCFT的Schur指数的计算.用最小的努力，我们的波函数也给新的舒尔指数的各种无限集的“IV型”AD理论。我们探讨了这些指数的离散对称性，并展示了如何高度复杂的重整化群（RG）流从孤立的理论和共形流形在紫外线孤立的理论和（产品）共形流形在红外线编码在这些指数。我们通过一个简单的“Bullvev RG”形式主义与降维流比较我们的流量。最后，由于我们的表达式给出了简洁的李代数数据，我们推测我们的结果的扩展，可能是有用的，用于探测基于其他李代数的假设SCFT的存在。最后，我们讨论了一些开放的问题。
2017-05-19 hep-th
Soft Supersymmetry Breaking in Deformed Moduli Spaces, Conformal Theories, and N = 2 Yang-Mills Theory
本文讨论了非全纯软超对称小破缺的非微扰效应的最新计算进展，包括在无反常规范U（1）R背景下对这些结果的一个简单的新推导.我们将这些结果应用到N = 1理论与变形模空间和共形不动点。在形变模空间的SU（2）理论中，我们完全确定了真空期望值和诱导软质量。然后我们考虑了N = 2 SU（2）超杨-米尔斯理论中最一般的超对称性软破缺。本文用N = 2的超场spurion分析法，对有效理论中的模与预势之间的关系作了初步的推导。这种分析也使我们能够确定的非微扰效应的所有软条款，除了一个非全纯标量质量，远离点。然后，我们使用N = 1 spurion分析来确定最一般的软破断的影响，并分析破断点。我们表明，天真的量纲分析工作完美。此外，在这个理论中标量的软质量迫使理论进入自由库仑相。
1999-08-11 hep-th
Gravity duals to deformed SYM theories and Generalized Complex Geometry
分析了一类IIB型超引力SU（2）结构背景的超对称性条件，给出了相应的超对称性参数的具体表达式。这些背景与AdS/CFT对应有关，因为它们适合于描述四维超共形规范理论的质量形变或β形变。使用广义复几何，我们表明，这些几何的特点是封闭的无处消失的向量场和修改的基本形式，这也是封闭的。矢量场分别编码了关于超势和变形类型的信息-质量或β。我们还表明，Pilch-Warner解决方案对偶的质量变形N =4超级杨米尔斯和Lunin-Maldacena β变形的相同的背景落在我们的类的解决方案。
2006-06-27 hep-th
