Recurrence relation for instanton partition function in SU(N) gauge theory
本文在SU(N)规范群的N=2超对称理论中研究等变瞬子配分函数，将Zamolodchikov递推关系推广到纯理论及含伴随和基本表示物质超多重态的情形。
2023-01-23 hep-th
BPS/CFT correspondence V: BPZ and KZ equations from qq-characters
我们说明了使用的$qq$ -字符的理论推导出的BPZ和KZ型方程的某些表面缺陷的配分函数的${\mathcal N}=2$ ${\mathcal N}=2$理论。我们在线性超多重态理论中产生一个表面缺陷，将其嵌入到一个具有额外节点的理论中，并具有特定质量的基本超多重态。我们证明了这个理论的超对称配分函数与$SU(2)^{r-3}$规范群的关系验证了著名的二维Liouville理论的Belavin-Polyakov-Zamolodchikov方程。我们还研究了具有$2N$基本超多重态的$SU(N)$理论和具有伴随超多重态的理论。我们表明，在这个理论中的定期orbifold缺陷解决了KZ类方程的WZW理论上的四个穿刺球和一个穿刺环面，分别。在配套文件中，这些方程将映射到Knizhnik-Zamolodchikov方程
2017-12-04 hep-th
Sphere and disk partition functions in Liouville and in matrix integrals
我们计算球和磁盘配分函数在半经典刘维尔和类似的数量在双尺度矩阵积分。球/盘的数量是明确的，我们发现刘维尔的答案和矩阵积分的答案在数值上是精确匹配的。一个应用是证明JT引力中的球配分函数是无穷大的。
2021-07-02 hep-th
Non-Stationary Difference Equation and Affine Laumon Space II: Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equation
本文证明截断后的Shakirov非稳态差分方程蕴含$q$-KZ方程，并证明仿射Laumon空间的配分函数给出该方程的解，同时探讨了底-纤维对偶性与四维极限。
2024-08-22 hep-th math-ph math.MP
On the magnetic perturbation of the Ising model on the sphere
本文将Zamolodchikov对球面上的杨-李模型的分析推广到磁场中的伊辛模型。用截断共形空间（TCS）方法对配分函数和真空期望值（VEV）进行了数值研究。我们的结果强烈地表明，配分函数是一个整体的耦合常数的函数。
2004-02-25 cond-mat hep-th
2D BPS Rings from Sphere Partition Functions
本文研究了二维N=（2，2）理论中的极值关联函数，其中包含任意数目的BPS（手征或扭曲手征）算子和恰好一个反BPS算子.这些算符定义了BPS算符及其算子乘积展开所生成的环中的结构常数。我们提出了一种方法来计算这些从球配分函数的变形理论，使用本地化。由于共形反常引起的球面上的算子混合，使平坦空间与球面算子的关系变得非平凡。我们讨论了这种并发症的超引力源及其解决方案。最后，我们展示了五次GLSM和Landau-Ginzburg极小模型的过程。
2018-04-04 hep-th
The two-sphere partition function from timelike Liouville theory at three-loop order
虽然欧几里德二维引力路径积分通常是高度波动的，但如果耦合到具有大的正中心荷的物质CFT，它允许半经典的两球鞍。在Weyl规范中，这种引力理论被称为类时Liouville理论，并被证明是一个非幺正的二维CFT。我们从路径积分的角度出发，通过计算两球配分函数，探索了类时刘维尔理论的半经典极限，推广了2106.01665中的工作.我们还将所得结果与由DOZZ公式得到的约束全圈球配分函数进行了比较。由于双球面是欧几里德二维de Sitter空间的几何，我们的讨论与Gibbons-Hawking猜想有关，根据该猜想，dS熵被编码在紧致流形上的欧几里德引力路径积分中。
2022-02-09 hep-th
3D-partition functions on the sphere: exact evaluation and mirror symmetry
本文研究了三球面上N = 4 π理论。我们使用Kapustin等人的局部化方法计算配分函数。精确求解有限N处的矩阵积分，作为质量和Fayet-Iliopoulos参数的函数。我们找到了一个简单的显式公式的配分函数的长尾T（SU（N））。这个公式为分析星形箭图和它们的镜像开辟了道路（这是由穿孔黎曼曲面上的M5膜产生的盖奥托型理论）。我们提供了非微扰检查镜像对称的无限类的理论，并找到配分函数的TN理论，一般的理论的基石。
2012-01-22 hep-th
The Seiberg-Witten Kahler Potential as a Two-Sphere Partition Function
最近的研究表明，卡-丘流形的规范线性西格玛模型的两球配分函数给出了该流形的Kahler模空间的精确量子Kahler势.由于四维N=2规范理论可以用非紧的卡-丘三重化来构造，这意味着从两球配分函数得到精确的规范理论Kahler势是可能的。本文证明了Seiberg-Witten-Kahler势确实可以作为两球配分函数得到。更精确地说，我们通过取P1 × P1上O（-2，-2）丛的Kahler参数的场论极限，得到了4D N=2 SU（2）Super-Yang-Mills理论的量子Kahler度规.我们希望这种计算Kahler势的方法可以推广到其他四维N=2的规范理论，这些理论可以通过复曲面的卡-丘三重几何设计。
2012-11-15 hep-th
2D quantum gravity partition function on the fluctuating sphere
最近的作品之间的联系二维量子引力和类时刘维尔理论的启发，我们重新审视后者，并澄清其配分函数的计算的一些方面：我们提出了一个详细的计算的刘维尔配分函数的波动球在有限值的中心荷。给出了类空理论和类时理论的结果，并分析了它们的性质。我们讨论了从DOZZ公式推导配分函数，用库仑气体方法推导配分函数，用固定面积鞍点半经典计算配分函数，最后，我们得到了类时配分函数的精确表达式，它的展开可以与文献中报道的3圈微扰计算相比较。我们还讨论了与二维黑洞的联系以及其他相关的话题。
2022-06-11 hep-th
All $S$ invariant gluon OPEs on the celestial sphere
该研究分类两个正螺旋度出射胶子间所有 $S$ 不变天球 OPE，并构造 KZ 型零态，从而提示存在包含 MHV 扇区与自对偶 Yang-Mills 的无限多类 $S$ 不变规范理论。
2023-12-06 hep-th
Quantum de Sitter horizon entropy from quasicanonical bulk, edge, sphere and topological string partition functions
受约束微观模型的前景的启发，我们计算了精确的单圈校正de Sitter熵（球配分函数的对数）的每个有效场论的量子引力，与任意自旋表示的粒子。在这样做时，我们普遍地将球配分函数与准正则体和欧几里得边配分函数的商联系起来，该配分函数由编码可观测宇宙的体和边谱的字符的积分给出。扩展体特征将体（纠缠）熵分裂成准正规模（准量子比特）贡献。对于用sl（$n$）Chern-Simons理论表示的三维高自旋引力，我们得到了全圈精确结果.此外，我们表明，该理论有一个指数大景观的德西特真空与量子熵的绝对值平方的拓扑弦配分函数。对于一般的高自旋引力，形式主义简洁地涉及dS，AdS $^\pm$和共形的结果。全息术表现在准精确体边缘抵消。
2022-02-20 hep-th
Scaling Lee-Yang Model on a Sphere. I. Partition Function
讨论了在二维对称球（半径为$R$）的背景度量下扰动（有理）CFT的一些一般性质，包括配分函数的共形扰动理论和大$R$的渐近性质.采用截断共形空间格式处理球面背景下的数值摄动有理CFT。对标度Lee-Yang模型的数值结果表明，配分函数是耦合常数的整函数。利用这种分析结构，我们能够相当精确地描述“实验”截断的空间数据，甚至包括大的$R$行为，开始只与CFT信息和几个第一项的共形扰动理论。
2001-09-09 hep-th
The perturbative partition function of supersymmetric 5D Yang-Mills theory with matter on the five-sphere
本文在Hosomichi，Seong和Terashima的构造基础上，考虑了半径为r的五球上的N=1超对称五维Yang-Mills理论.这个理论可以被认为是一个变形的理论在平坦的空间与变形参数r和这种变形保持8超荷。我们计算了全微扰配分函数作为r/g ^2的函数，其中g是杨-米尔斯耦合，并且答案是根据矩阵模型给出的。我们使用本地化技术进行计算。我们还认为，在这个变形的5D杨-米尔斯理论的大N-极限，这个矩阵模型提供了主导贡献的配分函数和其余的指数抑制。
2013-06-04 hep-th
Factorisation of N = 2 theories on the squashed 3-sphere
最近已证明，N=2理论的配分函数在压缩3-球面上局部化为矩阵积分。通过显式地评估矩阵积分，我们表明，阿贝尔配分函数可以表示为两个块的产品之和。我们用涡旋理论的配分函数来确定第一块，其中等变参数hbar=2 Pi i b^2，定义在R^2 x S_1上，对应于椭球的b->0退化。第二块给出了在对偶R^2 x S_1上对应于1/b ->0退化的具有等变参数hbar^L=2 Pi i/b^2的涡旋理论的配分函数。椭球分区似乎提供了涡旋理论的hbar -> hbar^L模不变非微扰完备性。
2012-01-22 hep-th
Recurrence relations for the ${\cal W}_3$ conformal blocks and ${\cal N}=2$ SYM partition functions
给出了球面$4$ -点和环面$1$ -点${\cal W}_3$共形块的递推关系，推广了AlexeiZamolodchikov关于Virasoro共形块的著名关系.这些关系之一是有效的任何4点共形块与两个任意和两个特殊的原色与电荷参数成比例的最高权重的基本irrep的$SU(3)$。另一个关系式是为具有特殊（在上述意义上）初级场插入的环面共形块设计的。AGT关系将球共形块和环面块分别映射到具有6个基本超多重态或1个伴随超多重态的${\cal N}=2$ $SU(3)$ SYM理论的瞬子配分函数上. AGT对偶性在建立这些递归关系中扮演了核心角色，其规范理论对应物是具有$N_f=6$基本或伴随超多重态的$SU(3)$配分函数的新关系。通过解耦部分（或全部）超多重态，得到了渐近自由理论与$0\le N_f<6$的递推关系。
2017-11-16 hep-th
Two loop partition function for large N pure Yang-Mills theory on a small three-sphere
本文给出了3+1维纯U（N）Yang-Mills理论的配分函数的直接路径积分计算方法，其中N是小三球上的大N，直到微扰论中的两圈阶.由此，我们计算了小体积下理论的哈格多恩/去禁闭温度的单圈位移，发现它随着耦合的增大（体积增大）而增加（以球体半径的倒数为单位）。我们的结果还允许我们读出R^4上平面杨-米尔斯理论中所有具有给定工程维数的算子的单圈反常维数之和。作为对我们计算的检验，我们使用hep-th/0412029和hep-th/0408178的结果，通过独立的方法再现了Hagedorn位移和一些反常维数和。我们计算的成功为hep-th/0502149中在小三球上建立纯Yang-Mills理论的一级解除禁闭跃迁的方法提供了一个重要的检验。
2006-08-22 hep-th
Exact Kahler Potential from Gauge Theory and Mirror Symmetry
本文证明了一个最近的猜想：在红外线中流向Calabi-Yau西格玛模型的双球N=（2，2）规范理论的配分函数计算了相应的Calabi-Yau模型的量子Kahler模空间上的精确Kahler势.这建立了两球配分函数作为计算世界片瞬子和Gromov-Witten不变量的新方法。我们还计算了具有任意扭曲超势W的N=（2，2）Landau-Ginzburg模型的精确两球配分函数。这些结果被用来证明任意阿贝尔规范理论及其相应的镜像朗道-金兹伯格模型具有相同的两球配分函数。进一步证明了非阿贝尔规范理论的配分函数可以改写为镜像Landau-Ginzburg模型的配分函数。
2012-11-20 hep-th
Supersymmetric Gauge Theories on a Squashed Four-Sphere
通过对扭曲的S^4 × S^1进行降维，定义了一个压缩的四球，并在其上构造了一个超对称的Yang-Mills作用，该作用包含一个非平凡的π子因子和一个具有非常数θ的θ项.该理论的配分函数的计算使用本地化技术。由于非常数θ项，所得到的配分函数可以写成与AGT关系一致的形式。表征这种形式的配分函数的参数b对于压缩的四球不限于是实的。
2013-12-13 hep-th
One-loop tests of supersymmetric gauge theories on spheres
我们证明了一般维数$d$球面上的微扰超对称配分函数的一个新的证明形式与6维$\mathcal{N}=1$ super Yang-Mills的平坦空间极限是一致的.我们还表明，$\mathcal{N}=1$ 8-和9-维理论的配分函数是一致的，其已知的平坦空间的限制。
2017-07-05 hep-th
Orbifolds, Defects and Sphere Partition Function
在余维二涡亏损的情况下，规范理论与轨道折叠理论有关。利用这个关系，我们研究了具有类点涡旋缺陷的二维N=（2，2）超对称规范理论的定域路径积分。本文提出了一个在挤压球的南北两极插入涡旋缺陷的关联函数公式。对于阿贝尔规范理论，量子化子是局部常数，是缺陷参数的函数，但在某些阈值处表现出不连续性，这些阈值由物质多重态在极点处的亏损角和R-电荷决定。对于非阿贝尔规范群，量子化子依赖于由缺陷引起的规范对称性破缺的类型。
2017-06-07 hep-th
Irreversibility of the Renormalization Group Flow in Two Dimensional Quantum Gravity
我们认为$2d$（超）引力中的环面配分和是重整化群尺度的减函数。作为应用，我们绘制了耦合（超）引力的$(\hat c\leq1)$ $c\leq1$模型的空间，证实和扩展了A. Zamolodchikov，并简要讨论了弦论，我们的结果意味着自由度的数量随时间而减少。
1992-07-20 hep-th
Mirror Symmetry and Partition Functions
局部化方法给出了（2，2）超共形场论的球配分函数的显式表达式。镜像对称猜想预言了阿贝尔规范线性西格玛模型之间的IR对偶，其中一类描述了可实现为环面簇中完全相交的卡-丘流形族。我们调查这种预测的球配分函数，并找到协议之间的模型和它的镜像方案依赖的模糊性固有的这些量的定义。
2021-10-26 hep-th
Resurgent Analysis of SU(2) Chern-Simons Partition Function on Brieskorn Spheres $Σ(2,3,6n+5)$
$\hat{Z}$ -不变量是GPV发现的一种新的三维流形的同调不变量，它可以通过Borel重算重构SU（2）Chern-Simons配分函数的解析延拓，从而揭示了GPV提出的三维$\mathcal{N}=2$理论的超共形和拓扑扭曲指数.特别是对$\hat{Z}$的重新分析在发现WRT不变量的解析性质方面取得了丰硕的成果。这些$\hat{Z}$ -不变量的复苏分析已进行的情况下，$Σ(2,3,5),\ Σ(2,3,7)$的GMP，$Σ(2,5,7)$的春，以及最近，一些额外的塞弗特流形的钟和Kucharski，独立。本文推广了一类Brieskorn同调球面$Σ(2,3,6n+5)$上$\hat{Z}$的复活分析，其中$n\in\mathbb{Z}_+$和$6n+5$是素数.通过根据GPPV和Hikami导出$Σ(2,3,6n+5)$的$\hat{Z}$，我们提供了一个公式，可以快速计算SU（2）Chern-Simons配分函数的全解析延拓的非微扰贡献.
2020-11-30 hep-th
The two-sphere partition function in two-dimensional quantum gravity at fixed area
本文讨论了在半经典大负物质中心荷极限下，与共形物质和固定区域耦合的二维量子引力。在这种设置中，引力理论（否则波动很大）承认一个圆形的两球鞍。从路径积分的角度讨论了直到两圈阶的两球配分函数。这相当于研究费曼图纳入固定面积约束的圆形两球。特别是我们发现，所有的紫外发散抵消到这个顺序。我们比较了我们的结果与从DOZZ公式得到的两球配分函数。
2021-06-14 gr-qc hep-th
Quantum de Sitter Entropy and Sphere Partition Functions: A-Hypergeometric Approach to Higher Loop Corrections
本文提出用 A-超几何级数/GKZ 系统方法将球面背景上的费曼积分化为广义欧拉积分，从而计算德西特熵的高阶圈量子修正，并推广到矢量和一般自旋场。
2024-11-25 hep-th
Classical geometry from the quantum Liouville theory
利用Zamolodchikov的递归关系，分析了四个抛物权情形下经典共形块的存在性和逼近性。强有力的数值证据表明，DOZZ量子Liouville理论经典极限下的鞍点动量与4-穿孔黎曼球面上双曲几何的测地长度函数简单相关.这种关系为这些函数的数值计算和解析计算提供了新的强有力的方法。数值验证了四点经典Liouville作用量在不同通道中因式分解的一致性条件。因式分解产生有效的数值方法来计算4点的经典作用，并通过Polyakov猜想，辅助参数的Fuchsian均匀化的4-穿孔球。
2005-04-29 hep-th
Partition function of N=2* SYM on a large four-sphere
研究了大半径极限下四球上N=2* 超对称SU（N）Yang-Mills理论的配分函数.我们指出，在固定N时，大半径的配分函数是由位于R ^[4]上理论库仑分支上的特定边缘稳定壁上的鞍点计算的。当N为奇（偶）数，θ_YM=0，（π）时，这些参数包括Donagi-Witten曲线退化到环面的最大值点，在该点上，带电荷[N/2]的BPS双子变为无质量.我们认为双子奇点是SU（2）理论中唯一的鞍点，而对于N>2的SU（N），我们通过得到在这些鞍点上Seiberg-Witten周期之间的关系来刻画潜在的竞争鞍点.利用Nekrasov的瞬子配分函数，我们求解了最大简并鞍点，得到了它的自由能随g_YM和N的变化，并证明了结果是“大N精确的”.在大N理论中，我们的结果提供了最大退化鞍点处的周期/特征值的解析表达式，精确地匹配先前已知的公式，这些公式来自N=2* 理论和椭圆Calogero-Moser可积模型之间的对应关系。最大奇异点不再是耦合临界值以上的配分函数的鞍点，这与Russo和Zarembo最近的发现一致。
2015-11-20 hep-th
Nonabelian localization for gauge theory on the fuzzy sphere
我们应用非阿贝尔等变局部化技术杨米尔斯理论的模糊球写的配分函数完全作为一个总和超过当地的贡献，从临界点的行动。在对易极限下，给出了经典鞍点的贡献，并恢复了球面上普通Yang-Mills理论的配分函数.
2007-09-13 hep-th
Partition functions of $p$-forms from Harish-Chandra characters
我们证明了球面和反deSitter空间上的共正合$p$ -形式的行列式可以写成体和边Harish-Chandra特征的积分变换.共合$p$ -形式的边特征标包含秩低于$p$的反对称张量的特征标直到零形式。利用这一结果，我们评估的配分函数的$p$ -形式，并证明他们服从已知的性质下霍奇对偶。我们证明了在双曲柱面上，在偶数$d+1$维共形形式的配分函数可以写成只涉及体特征的积分变换。这支持了早期的观察，即双曲柱上使用配分函数评估的纠缠熵不包含来自边缘模式的贡献。对于共形耦合标量，我们证明了双曲柱面和分支球面上自由能的特征积分表示是一致的。最后，我们提出了分支球面上$p$ -形式配分函数的特征积分表示。
2021-10-20 hep-th
Sphere partition functions and cut-off AdS
我们考虑d= 2，3，4，5和6维TT变形大N共形场论的球配分函数，用流动方程计算。这些被证明是非微扰匹配与批量计算的$AdS_{d+1}$有限的径向截止。然后，我们演示了如何流方程可以独立地从一个正则化过程中定义TT运营商通过当地的Callan-Symanzik方程。最后，我们表明，球配分函数，模批量counterterterterm的贡献，可以从惠勒-德维特波函数再现。
2019-05-23 gr-qc hep-th
Partition functions on squashed seven-spheres and holography
本文研究了压扁七维球面上场论及渐近AdS8引力的自由能，证明了共形对称性支配自由能普适行为，并推导出CFT自由能对压扁参数二阶导数的普适结果，与引力猜想一致。
2023-03-16 hep-th
M5-branes from gauge theories on the 5-sphere
我们利用超对称杨-米尔斯理论的5球配分函数来研究S^5 × S^1上的（2，0）超共形理论. 5d理论可以看作是6d理论沿圆周的Scherk-Schwarz约化。在一个特殊的极限下，微扰配分函数的形式为S ^3上的陈-西蒙斯配分函数。通过一个简单的非微扰完成，它变成了一个6d指数，它捕获了BPS状态的一个扇区的简并度以及真空Casimir能量的指数版本。当N较大时，卡西米尔能量表现出N^3标度。U（N）规范群的大N指数也与AdS_7 × S^4上的超引力指数完全一致。
2013-05-16 hep-th
3d & 5d gauge theory partition functions as q-deformed CFT correlators
在压缩的三球面和扭曲的乘积S2 × S1上的3d N=2的配分函数已经被证明可以分解成实心环面配分函数的平方和，即所谓的全纯块。同一组全纯块实现了压缩三球面和S2 × S1配分函数，但这两种情况分别涉及不同的内积，即S-配对和id-配对.定义了一类q-变形CFT关联函数，其中共形块由Virasoro对称的变形控制，并分别由S-配对和id-配对.将Bootstrap方法应用于一类退化的关联函数，我们能够导出三点函数。我们证明了简并关联函数可以映射到三维配分函数，而CFT关联函数的交叉对称性对应于三维规范理论的翻转对称性。我们探讨了非退化q变形关联函数如何与5d配分函数相关。我们认为，id-配对关联函数与S4 × S1上的超共形指数相关联，而S-配对三点函数因子捕获S5配分函数的单圈部分。这与将S2 × S1和压缩三球规范理论分别解释为S4 × S1和S5内部的余维双缺陷理论是一致的。
2013-03-11 hep-th
Exact large $N$ expansion of mass deformed ABJM theory on squashed sphere
本文利用与 N=4 U(N) 超 Yang-Mills 理论的对偶及理想 Fermi 气体密度矩阵，解析得到压扁球面上质量形变 ABJM 配分函数的全阶大 N Airy 展开和新常数因子。
2025-02-20 hep-th
Instantons on the 5-sphere and M5-branes
我们计算了S ^5上超对称规范理论的配分函数，它从包裹其Hopf纤维的瞬子环获得了非微扰贡献。CP^2基上的瞬子等变定域到SU（3）Cartans的3个不动点。利用我们的结果，我们研究了6d（2，0）理论的指数.我们首先研究了具有AD（E）规范群的极大SYM的配分函数，在大N极限下，它与AdS_7上的引力对偶指标一致.我们还表明，最一般的配分函数的阿贝尔理论同意的自由6d张量超多重态的指数。我们解释了我们的5d方法中可能存在的歧义，最大超对称性的作用，以及AdS_7中S^5对偶于M2膜威尔逊曲面上的威尔逊圈。
2012-11-01 hep-th
A resurgence analysis of the $SU(2)$ Chern-Simons partition functions on a Brieskorn homology sphere $Σ(2,5,7)$
我们进行了复苏分析的$SU(2)$陈-西蒙斯配分函数的Brieksorn同源球$Σ(2,5,7)$。本文从一个精确的Chern-Simons配分函数出发，研究了它的微扰展开式的Borel重构。
2017-01-12 hep-th math-ph math.GT
Sphere partition function of Calabi-Yau GLSMs
利用卡-丘规范线性西格玛模型的球配分函数计算了卡-丘规范的Kaehler模空间的精确Kaehler势.我们提出了一个通用的表达式的球配分函数计算的混合阶段的卡-丘GLSM的纤维化的朗道-金兹伯格orbifolds在一些基础流形。特殊情况包括复曲面周围空间中的卡-丘完全相交和朗道-金兹伯格轨道褶皱。进入表达式的关键成分是Givental的I/J函数，Gamma类和与混合模型相关的其他数据。我们测试的建议，一个和两个参数的阿贝尔GLSM，连接，在可能的情况下，从镜像对称和FJRW理论的已知结果。
2022-04-12 hep-th math.AG
Aspects of Massive Gauge Theories on Three Sphere in Infinite Mass Limit
研究了无限质量极限下含重质量多重态的三维超对称$\mathcal{N}=4$ U（$N$）SQCD的$S^3$配分函数.我们表明，在无限质量极限的库仑分支的一个特定的点被选中，并占主导地位的配分函数。因此，我们可以讨论理论中包含的每个多重态在这个极限下是否有效地无质量，甚至在$S^3$上，并得出结论，配分函数成为无限质量极限下库仑分支特定点上的有效理论的配分函数。由于鞍点方程的解可以看作是库仑分支的一个特定点，因此在$N$大极限下采用鞍点近似来研究库仑分支的哪一点是主导点.然后，我们计算了小秩$N$的配分函数，并证实了它们在无限质量极限下的行为与由$N$大极限下的结果所提出的猜想是一致的.我们的结果表明，在无限质量极限下的配分函数对应于相互作用超共形场论。
2019-01-14 hep-th
Janus interface in two-dimensional supersymmetric gauge theories
本文研究了双球上二维N=（2，2）超对称规范理论中的Janus界面，即以空间变化耦合为特征的畴壁。当耦合的变化足够小时，超对称定域在Janus背景下给出了球配分函数的解析延拓。这直接表明，界面熵是成比例的量称为卡拉比的duplexis，如最初所示的巴查斯等人。当变化不小，我们提出的解析延续的球配分函数符合Janus配分函数。我们给出了一个处方进行这样的分析延续和计算monodromies。我们还指出，等变A扭转的Janus配分函数正是A模型关联函数的母函数。
2019-11-13 hep-th
Seven-dimensional super Yang-Mills at negative coupling
本文研究了挤压七球上欧氏$SU(N)$ super Yang-Mills的配分函数。我们发现，局部化轨迹的配分函数有瞬子膜解决方案包装的六个“固定”的三个球体上的$\mathbb{S}^7$。这些瞬子的ADHM变量是存在于膜世界体积上的场。我们计算他们的贡献本地化所产生的三维超对称场论。在圆球极限中，单个瞬子的贡献是奇异的，但当把所有六个三球的贡献相加时，奇异性就抵消了。即使当有效杨-米尔斯耦合的平方为负时，${\mathbb S}^7$上的全配分函数也是定义良好的。我们表明，$SU(2)$规范理论在这一制度的瞬子膜的裸露的负张力被抵消的贡献，从瞬子配分函数，表明存在的无张力膜。我们提供的证据表明，这一阶段是不同于通常的弱耦合超级杨米尔斯，事实上，是引力。
2022-09-28 hep-th
Partition functions for supersymmetric gauge theories on spheres
本文简要回顾了超对称规范场理论中局域化技术的主要思想及其推广。本文分析了奇、偶维球面和压缩球面上带超荷的向量多重态及其分块的配分函数。我们利用所谓的Faà di Bruno的公式，并表明，多部配分函数可以写在贝尔多项式的扩展系列的形式。应用限制专业化的论点，我们表明，$q$ -无穷乘积表示的配分函数承认介绍帕特森-塞尔伯格（或Ruelle型）谱函数。
2020-11-19 hep-th math-ph math.MP
Squashing and supersymmetry enhancement in three dimensions
我们考虑了在圆球和扁圆球上具有${\cal N}\geq2$超对称性的质量形变理论。通过将超对称背景嵌入到扩展超引力中，我们证明了在特定的质量形变值下，超对称性在压缩球上得到增强。当$3d$配分函数可以得到一个限制的$4d$指数，我们还表明，对于这些特殊的质量变形，只有国家湮灭额外的超荷有助于该指数。利用压缩球和椭球上的配分函数之间的等价性，解释了最近观察到的质量变形ABJ（M）理论的配分函数在椭球上的压缩无关性.我们为各种$3d$超对称理论提供了这种简化的进一步例子。
2021-11-16 hep-th
$C_T$ for conformal higher spin fields from partition function on conically deformed sphere
考虑具有圆锥形奇异性的4-球面的单参数推广$S^4_q$，因为在一个等距角上识别了$τ=τ+ 2 πq$。我们计算零$z(q) = ζ(0, q)$处的光谱zeta函数的值，该函数控制$S^4_q$上的单圈配分函数的对数UV发散系数。虽然共形异常a系数的值与$z(1)$成比例，但我们认为，在一般情况下，第二个$c = C_T$异常系数与$q=1$处的$z(q) $的二阶和一阶导数的特定组合有关。$C_T$的这种关系的普遍性也支持6和2维的例子。我们用它来计算共形更高自旋的c系数，发现它与arXiv：1309.0785中建议的单参数Ancor的“$r=-1$“值一致。与$a_s$和$c_s$系数的和一样，在整个共形高自旋塔$s=1,2, ...$上的$z_s(q)$的正则化和被发现为零，这意味着$S^4_q$上的UV有限性，因此也意味着相关的Re'nyi熵的消失。类似的结论被发现适用于标准的2-导数无质量更高的自旋塔。我们还提出了一个独立的计算的全套共形异常系数的6d Weyl引力子理论定义的三个6d Weyl不变量，具有（2，0）超对称扩展的特定组合。
2017-09-17 hep-th
A Note On 3D N=2 Dualities: Real Mass Flow And Partition Function
本文研究了三维N=2超对称场论中两类著名的对偶。在第一类中，有涉及到非平凡的相互作用算子，而在第二类中，对偶规范理论的作用量中有陈-西蒙斯项。连接第一个对偶对和第二个对偶对的RG流在过去已经被研究过，并且在压缩三球上的配分函数上被检验。最近，在酉规范群的情况下，研究了连接第二对偶对和第一对偶对的反向RG流。本文研究了压缩三球上的配分函数上的这种流。我们验证了原始对偶模型的配分函数之间的相等性在IR中被保持，在IR中达到另一对偶对。我们推广的情况下，辛和正交群的分析。
2013-09-25 hep-th
Spheres, Charges, Instantons, and Bootstrap: A Five-Dimensional Odyssey
我们结合超对称局域化和共形引导来研究五维超共形场论。首先，我们对可接受的反项进行了分类，并导出了五球配分函数与共形和味中心荷之间的一般关系。一路上，我们发现了一个新的超共形异常在五维空间。然后，我们提出了一个精确的三重因式分解公式的五球配分函数，纳入瞬子，是一致的味道对称性增强。我们数值计算了秩1 Seiberg和Morrison-Seiberg理论的中心荷，发现了它们自举边界饱和的有力证据，从而确定了这些理论中长多重态的谱.最后，我们的结果为五维超共形理论中的$F$ -定理和可能的$C$ -定理提供了新的证据.
2018-03-26 hep-th
Wilson Loops and Chiral Correlators on Squashed Spheres
在简要回顾了我与乌戈的科学合作是如何开始的之后，在这次演讲中，我将介绍一些最近的局域化结果：变形规范理论配分函数$Z(\vecτ|q)$和圆形威尔逊圈$W$的期望值将被计算在一个压扁的四球。配分函数通过开启与${\cal N}=2$超场$Φ$的$τ_J \,{\rm tr} \, Φ^J$相互作用而变形。对于${\cal N}=4$理论，可以用一个基本的$U(N)$相互作用矩阵模型导出$Z$和$W$的SUSY规范理论精确公式，从而取代描述未变形${\cal N}=4$理论的自由高斯模型。然后将这些结果与根据AGT对应关系用双重CFT获得的结果进行比较。前面介绍的相互作用实际上是涉及到插入的四点CFT相关器和手征的交换积分的运动表示为$τ$ -衍生物的规范理论配分函数在一个有限的$Ω$ -背景。
2016-03-08 hep-th
Partition function on spheres: how (not) to use zeta function regularization
众所周知，并非所有求和方法都是线性和稳定的。Zeta函数正则化一般是非线性的。然而，在某些情况下，使用“zeta函数”正则化（假设和的线性）的正式操作会导致正确的结果。我们考虑几个例子，并说明为什么会发生这种情况。
2016-07-19 hep-th math-ph math.MP
Exact $T\bar{T}$-deformation of two-dimensional Yang-Mills theory on the sphere
通过在瞬子表象水平上的分析，研究了亏格为零的二维Yang-Mills理论的$T\bar{T}$形变.首先，我们专注于微扰部门考虑其权力膨胀的变形参数$μ$。通过研究由此产生的渐近级数通过复苏理论，我们确定的非微扰的贡献，进入结果$μ<0$。然后，我们将此分析扩展到任何通量部门解决相关的流量方程。具体来说，我们施加边界条件对应于两个不同的制度：量子未变形理论和变形理论的半经典极限。完整的配分函数作为所有磁通量的总和而获得。对于任何$μ>0$，只有有限部分的量子谱存活，并且配分函数减少到有限表示集上的和。对于$μ<0$，非微扰贡献通过产生非平凡减法的有趣机制来正则化配分函数。
2022-07-11 hep-th
Dualities and loops on squashed $S^3$
本研究分析压扁三维球面上的$\ncal{N}=4$超对称规范理论，证明2/3-BPS圈期望值的压扁无关性，实现与镜像对偶理论的解析匹配，并通过数值计算猜想ABJM与对偶超Yang-Mills配分函数在压扁球面上普遍相等。
2023-08-02 hep-th
The two-sphere partition function in two-dimensional quantum gravity
本文研究了与具有大正中心荷的共形物质耦合的二维量子引力在双球上的欧几里得路径积分，通过 Weyl 规范简化为类时 Liouville 理论计算至两圈，并结合 DOZZ 公式提出了双球引力配分函数的全阶结果。
2025-07-17 gr-qc hep-th
Partition functions of higher derivative conformal fields on conformally related spaces
单圈配分函数的特征积分表示有助于建立Weyl等价空间上共形场的配分函数之间的关系。如果$S^a$和$AdS_b$具有相同的半径，则欧几里得空间$S^a\times AdS_b$可以映射到$S^{a+b}$。作为一个例子，首先，我们证明了共形耦合自由标量和费米子的特征积分表示中的配分函数在$S^a\times AdS_b$和$S^{a+b}$上是相同的。然后，我们证明了高导数共形标量和费米子的配分函数也是相同的双曲圆柱和分支的领域。在$d=6$维分支球上四阶导数共形矢量规范场的配分函数可以表示为对“朴素”体特征和“朴素”边特征的积分。然而，$S^1_q\times AdS_5$上的共形矢量规范场的配分函数只包含配分函数的“朴素”体部分。这遵循相同的模式，这是观察到的共形$p$ -形式的领域的双曲柱的分区。我们使用的配分函数的高导数共形领域的双曲柱得到的Hofman-Maldacena变量之间的线性关系，使我们能够表明，这些理论是非酉的。
2021-08-02 hep-th
Correlation Functions of Coulomb Branch Operators
本文研究了四维N=2超共形场论（SCFT）中库仑支算子的关联函数，其中只包含一个反手征算子。这些极值观测量是理论中的“最小”非全纯局部观测量。我们表明，它们可以表示在某些行列式的衍生物的四球配分函数的适当变形的SCFT。由于共形异常的存在，极值算子和变形的四球配分函数之间的这种关系是非平凡的，共形异常导致球面上的算子混合。利用超对称局部化计算变形的四球配分函数，我们在许多有趣的例子中明确地计算了极值算子。此外，上述极值算子的表示导致可积微分方程系统。我们比较我们的精确结果与以前的微扰计算和四维tt^* 方程。我们还使用我们的结果来研究我们在N=2 SQCD中获得的扰动级数展开的一些渐近性质。
2016-10-26 hep-th
Ellipsoid partition function from Seiberg-Witten monopoles
研究了N=2超对称理论在紧致欧氏流形上的Higgs分支局部化问题。我们详细分析了四球上的局域化方程，发现在这种情况下，路径积分主要由涡旋状配置以及奇异的Seiberg-Witten单极子位于北极和南极。相应地编写配分函数。
2015-11-03 hep-th
