On the singularities of the curved n-body problem
我们研究了常曲率空间中的n体问题的奇异性，并推广了Painleve，Weierstrass和Sundman的某些结果。对于正曲率，我们的一些证明使用原系统的总碰撞解决方案和它们的正交投影之间的对应关系-在这种特殊情况下，提供了一种新的方法来处理这个问题的属性。
2009-11-10 math-ph math.DS math.MP
Quasi-periodic Solutions of the Spatial Lunar Three-body Problem
将KAM定理应用于Lidov-Ziglin对空间月球三体问题的四极近似的整体研究，建立了空间月球三体问题中几族拟周期轨道的存在性.
2013-08-26 math.DS
On the singularities of generalized solutions to $n$--body type problems
对一类具有奇异力的动力系统，包括具有牛顿势、拟齐次势和对数势的经典$N$ -体问题，建立了碰撞解的Sundman型渐近估计的有效性.解是指广义莫尔斯意义上的（局部-在空间和时间-最小轨迹相对于compensated支持的变化）和它们的统一限制。分析包括冯蔡佩尔定理的推广和碰撞孤立性的证明。此外，这样的渐近分析，以证明没有碰撞的局部最小轨迹。
2007-02-02 math.CA math.DS
Variational approach to second species periodic solutions of Poincaré of the 3 body problem
考虑其中2个质量较小的平面三体问题.小天体近碰撞的周期解称为庞加莱第二物种周期解。这样的解决方案的阴影链的碰撞轨道的两个非耦合开普勒问题。庞加莱只是粗略地证明了第二物种解的存在性。严格的证明出现得晚得多，只限于限制性三体问题。本文利用变分方法研究了非限制性三体问题第二种群周期解的存在性。作为应用，我们给出了一类第二物种解存在性的严格证明。
2011-04-12 math.DS
An existence proof of a symmetric periodic orbit in the octahedral six-body problem
本文证明了等质量牛顿六体问题周期轨道的存在性。这个轨道每个周期有三次双碰撞，没有多次碰撞。我们的证明是基于最小化的拉格朗日作用功能上的一类精心挑选的对称循环。
2016-05-12 math.DS
Symmetric periodic orbits for the n-body problem: some preliminary results
我们证明了存在一些无限家庭的周期解的平面牛顿n体问题-正质量-这是对称的有限群的适当行动（根据一个强大的-力的假设，或只是数字）。该方法是通过最小化对称约束下的作用泛函的离散化。
2002-08-23 math.DS
The evolution of the orbit distance in the double averaged restricted 3-body problem with crossing singularities
在平均限制性三体问题的框架下，研究了两个开普勒共焦轨道之间距离的长期演化。这些天体可能代表太阳、太阳系行星和小行星。小行星轨道要素的长期演变是通过对小行星和行星平均异常的运动方程求平均值来计算的。当轨道与行星相交时，平均方程变得奇异。然而，通过从轨道交叉集的两侧将平均向量场延伸到奇点之外，可以定义分段可微解。在本文中，我们改进了以前的结果，特别是关于奇异性提取技术，并证明了扩展的向量场是Lipschitz连续的。此外，我们考虑小天体和行星的开普勒轨道之间的距离。除了例外情况外，我们可以为这个距离选择一个符号，使它成为接近交叉构形的轨道根数的解析图。我们证明了“符号”距离沿平均向量场的演化比元素在交叉时间邻域内的演化更有规律。平均和非平均的演变和应用这些结果之间的比较显示使用近地小行星的轨道。
2013-05-23 math.DS
Linear Stability for Some Symmetric Periodic Simultaneous Binary Collision Orbits in the Four-Body Problem
本文应用Roberts的解析-数值方法，研究了质量为1，m，m，1的对称共线四体问题和等质量的对称平面四体问题中时间可逆的周期性二元同时碰撞轨道的线性稳定性.对于共线问题，这验证了Sweatman的早期数值结果的线性稳定性。
2009-05-27 math.DS
The Eight-Body Cubic Collision-Based Periodic Orbit
我们在三维空间中构造了一个由八个物体组成的高度对称的周期轨道。在这个轨道上，每个天体都以规则的周期性方式与它的三个最近的邻居碰撞。轨道中的碰撞的正则化是通过Levi-Civita方法的扩展来实现的。初始条件的轨道数值。线性稳定的轨道，然后显示使用技术的罗伯茨。作为数值计算的附加结果，给出了高阶稳定性的证据。
2021-11-04 math.DS
Generalized Periodic Orbits of Time-Periodically Forced Kepler Problem Accumulating the Center and of Circular and Elliptic Restricted Three-Body Problems
在本文中，我们考虑一个任意维的时间周期强迫开普勒问题，我们只假设外力在吸引中心的邻域内是正则的。我们证明了该系统存在无穷多个周期轨道，且可能存在中心正则化的两次碰撞，从而积累吸引中心。该结果是通过一个本地化参数结合$C^{1}$ -持久性的闭轨道的本地同伦拉伸参数的结果。因此，通过将任意维的圆形和椭圆形限制三体问题表示为时间周期强迫开普勒问题，我们得到存在无穷多个周期轨道，其中可能的两次碰撞与正则化的主轨道一起累积到每个主轨道。
2020-10-28 math.DS
Heteroclinic Connections between Periodic Orbits in Planar Restricted Circular Three Body Problem - Part II
给出了一种证明具有逆对称性的动力系统中对称周期轨道、异宿轨道或同宿轨道存在性的方法。作为应用，我们证明了对应于太阳-木星-Oterma系统的平面限制性圆三体问题（PCR 3BP）具有无穷多个对称周期轨道和与李雅普诺夫轨道同宿的轨道.此外，我们还证明了PCR 3BP的六个符号的符号动力学的存在和彗星共振跃迁的可能性。这扩展了Wilczak和Zgliczynski的早期结果-平面限制性圆形三体问题中周期轨道之间的异宿连接-计算机辅助证明，Commun。Math.Phys.234，37-75（2003）。
2004-01-14 math.DS
Quasi-periodic Almost-collision Orbits in the Spatial Three-Body Problem
在一个粒子系统中，准周期几乎碰撞轨道是两个物体相互任意靠近的无碰撞轨道--它们距离的下极限为零，但上极限严格为正--并且在正则化系统中是准周期的，直到时间发生变化。在A。Chenciner和J. Llibre，以及后来J. Féjoz的平面三体问题。在空间三体问题中，C。马夏尔在本文中，我们提供了这一事实的证据。
2013-08-12 math.DS
Global bifurcation of planar and spatial periodic solutions in the restricted n-body problem
本文研究了一颗卫星被n个主要天体吸引并形成相对平衡的情况。利用正交度证明了卫星平衡点的平面和空间周期解的全局分支。特别地，我们分析了限制三体问题和麦克斯韦环相对平衡吸引卫星的问题。
2013-03-25 math.DS
Families of periodic orbits in the planar Hill four-body problem
本文对限制性四体问题中的平面周期轨道族在Hill近似下进行了数值研究，即通过将势函数展开为m3 ^1/3（第三小质点的质量）的幂级数，并取m3趋于零的极限情形，在辛标度后，将两个大质量的物体送到无穷远.极限哈密顿量依赖于一个参数μ（第二原色的质量），并且具有经典限制三体问题和限制四体问题的一些动力学特征。我们探讨了无穷小粒子的周期轨道族的质量参数的某些值，这些探索显示出有趣的性质，关于这个问题的周期轨道，特别是太阳-木星-小行星的情况下。我们还提供每个系列的水平和垂直稳定性的详细信息。
2015-08-04 math.DS
Periodic orbits close to elliptic tori and applications to the three-body problem
在适当的非共振和非退化“扭”条件下，证明了（哈密顿系统的）椭圆不变环面上存在无穷多个周期解，且最小周期越来越大.我们证明了这一结果的适用性的空间行星三体问题中的小偏心率倾角制度。此外，我们发现其他周期轨道的一些限制的周期和质量的“行星”。证明是基于平均理论，KAM理论和变分方法。（由M.U.R.S.T.提供支持）变分方法与非线性微分方程
2003-04-08 math.DS
A New Mechanism for Noncollision Singularities
本文在不同于[J. Xue，Acta Math.V224（2）253-388，2020.]的模型下，证明了平面四体问题非碰撞奇点的存在性.在这个模型中，加速度可以任意快，质量可以比较。这一工作为构造非碰撞奇点以及其它相关的复杂动力学轨道提供了一般原则。它不仅回答了[J. Xue，Acta Math.V224（2）253-388，2020]中的一个问题。而且解决了Anosov猜想的类似版本。
2022-02-17 math.DS
Variational Persistence of Periodic and Quasi-Periodic Orbits in Symmetric $N$-Body Problems
Rice University（莱斯大学）；Northwestern University（西北大学）；Nankai University（南开大学）
本文利用旋转对称性，在强力与弱力设定下建立周期与拟周期轨道的变分持续性结果，并应用于八字轨道及双编舞环等$N$体问题。
2026-10-08 math.DS
Periodic orbits near collision in a restricted four-body problem for the eight choreography
本文研究三体沿八字形 choreography 运动时无质量粒子在碰撞附近的周期轨道，通过正则化坐标和反转对称性结合边值问题求解对称周期轨道。
2024-04-01 math.DS
Regularizable collinear periodic solutions in the $n$-body problem with arbitrary masses
本文证明了任意正质量n体问题中对任意质量排序均存在可正则化的共线周期解，其半周期内一半质量单调向右、一半单调向左，并在n=3时给出Schubart轨道存在性的新证明。
2024-09-04 math.DS
The Octahedral Collision-Based Periodic Orbit in the Three-Dimensional Six-Body Problem
本研究针对三维六体问题，构建了基于八面体碰撞的高度对称周期轨道，采用扩展Levi-Civita方法正则化碰撞并数值求解初始条件，证实其不同于已有三维碰撞周期轨道，具有不稳定性。
2023-08-04 math.DS
Determination of the doubly-symmetric periodic orbits in the restricted three-body problem and Hill's lunar problem
综述了N体问题周期轨道研究的最新进展，提出了一种确定空间双对称周期轨道的数值方法.计算了圆形限制三体问题中的彗星型和月球型SDSP，以及Hill月球问题中的Hill型SDSP。利用双重对称性，可以有效地计算SDSP。单值矩阵可以由四分之一周期的信息计算。周期性条件求解Broyden的方法与线搜索，算法进行了审查。数值算例表明该格式是有效的。对于一个固定的周期比和一个给定的锐角，有十六种初始值的情况。对于限制三体问题，考虑了“哥本哈根问题”和太阳-木星-小行星模型的情形。在希尔的月球问题中也发现了新的SDSP。虽然理论上周期比应该很小，但当周期比不太小时，仍能发现一些新的周期轨道，而且大多数搜索到的SDSP都是线性稳定的。
2022-12-22 math.DS
On the growth rate of periodic orbits for vector fields
我们建立了$C^1$一般向量场的周期轨道的增长率和拓扑熵之间的关系：这将Katok关于$C^{1+α}(α>0)$曲面同态的一个经典结果推广到任意维的$C^1$一般向量场.主要的困难来自于奇点的存在和流动的剪切。
2017-09-20 math.DS
Sectional Anosov flows: Existence of Venice masks with two singularities
我们证明了威尼斯面具（即非传递的部分Anosov流与密集的周期轨道）的存在性，包含两个平衡在某些紧凑的3-流形。事实上，威尼斯面具的唯一已知的例子有一个或三个奇点，他们的特点是有两个属性：是两个同宿类的并不相交，其交集是奇点的非稳定流形的闭包。因此，我们提出了两种类型的例子，其中包含两个平衡的同宿类组成的最大不变集相交，在一个非常不同的方式。
2015-05-21 math.DS
Really perverse periodic solutions of the planar N-body problem
本文给出了平面N体问题中真正反常的周期解的例子，这些解对于至少两个具有相同质量和相同质心的质量系统保持不变，并指出迄今为止满足此性质的N的最小值为474。
2025-07-17 math.DS
Syzygies for periodic orbits in the restricted three-body problem
本文证明了能量低于第二个临界值的平面圆形限制三体问题在有界Hill区域内的所有周期轨道的合轨的存在性。证明将遵循Birkhoff的一些思想来计算有效势的偏导数的根。伯克霍夫的方法被扩展到更高的能量，并创建了一个新的基本情况并证明可以满足要求。伯克霍夫的另一个步骤是仔细检查，继续声明所有的质量比。最后一步通过在周期轨道上积分来实现。将同样的方法应用于希尔的月球问题，在这种情况下也会得到类似的结果。
2018-11-09 math.DS
Linking Averaged and Unaveraged Three-Body Dynamics Near Smaller Primaries: Symmetric Periodic Orbits
Purdue University（普渡大学）
通过频率框架和共振比奇偶性，建立平均动力学平衡点与非平均三体系统中对称周期轨道的系统映射，实现轨道族的多重性和对称性先验预测，并绘制HR3BP和CR3BP中的周期轨道图谱。
2026-06-07 math.DS
Large deviations for quasi-periodic cocycles with singularities
我们推导了遍历多频环面平移上线性余循环的大偏差型（LDT）估计。这些模型被称为准周期上循环。我们对该模型作如下假设：平移向量满足一般丢番图条件，纤维作用量由多元矩阵值解析函数给出，且该函数不恒奇异.这里得到的LDT估计依赖于上循环上的一些统一测量。我们在[9]中得到的关于李雅普诺夫指数（LE）和Oseledets过滤和分解的连续性的一般结果是适用的，并且我们得到了在李雅普诺夫谱中存在间隙时这些量的局部弱Holder连续性。这项工作的主要新特点是允许依赖于几个变量的上循环具有奇点，即不可逆点。这就需要仔细分析的零点集的某些解析函数的几个变量和奇异性（即负无穷大值）的pluri-下调和函数有关的迭代的上循环。在一个变量的情况下，这种方法的改进导致更强的LDT估计，进而导致LE、Oseledets过滤和Oseledets分解的更强的、接近Holder连续性模量。这是我们即将出版的研究专著[9]中一章的草稿。
2015-07-10 math-ph math.CA math.DS
Generalized periodic orbits in some restricted three-body problems
本文将惯性系中的圆形和椭圆形限制三体问题视为具有附加奇点的周期强迫Kepler问题，并说明文[4]的主要结果在这种情况下是适用的。这保证了存在任意大量的广义周期轨道（周期轨道与可能的双碰撞正则化）提供的质量比的小学是足够小的。
2020-07-03 math.CA math.DS
Existence and Stability of Symmetric Periodic Simultaneous Binary Collision Orbits in the Planar Pairwise Symmetric Four-Body Problem
我们将我们以前的正则化完全对称等质量四体问题中对称周期同时二元碰撞轨道的解析存在性推广到正则化平面成对对称等质量四体问题中对称周期同时二元碰撞轨道的解析存在性。然后，我们使用一个连续的方法，数值上找到对称的周期性的同时二进制碰撞轨道在一个正则化的平面成对对称的1，m，1，m四体问题的$m$之间的0和1。对特征乘子的数值估计表明，当$0.54\leq m\leq 1$时，这些周期轨道是线性稳定的;当$0<m\leq0.53$时，这些周期轨道是线性不稳定的.
2011-05-27 math.CA math.DS
Braids, metallic ratios and periodic solutions of the $2n$-body problem
平面$N$ -体问题的周期解通过$N$体的轨迹确定辫子。辫子类型可用于对周期解进行分类。根据Nielsen-Thurston表面自同构分类，辫子可分为三种类型：周期的，可约的和伪Anosov的。对于伪Anosov型辫子，存在一个大于1的拉伸因子，这是辫子的共轭不变量。2006年，第三作者发现了平面$2n$ -体问题的一族多编排解。我们证明了从族中的解得到的编织物是伪Anosov型的，并且它们的拉伸因子用金属比表示。同时给出了平面$2n$ -体问题的新的数值周期解。
2022-04-04 math.DS math.GT
$J^+$-like invariants of periodic orbits of the second kind in the restricted three body problem
我们确定三个不变量：Arnold的$J^+$ -不变量以及由Cieliebak-Frauenfelder-van Koert引入的$\mathcal{J}_1$和$\mathcal{J}_2$不变量，都是限制三体问题中靠近重质点的第二类周期轨道的不变量，只要质量比足够小。
2018-09-05 math.DS math.SG
The Lagrangian Mechanics and Pseudo-Periodicity of The Many-Body Planar Pendulum System
本文给出了多体耦合平面涡系统的欧拉-拉格朗日方程。因此，通过施加初始条件数据，运动方程被线性化，并且随后在系统的伪周期性的理想化模型中被开发，该伪周期性是周期数$N$的函数。通过将该模型与通过数值模拟获得的数据进行比较，并在Python中采用凯恩方法积分器，从经验上证实了该结果。
2019-11-03 math.AP math.DS
Existence of either a periodic collisional orbit or infinitely many consecutive collision orbits in the planar circular restricted three-body problem
在限制三体问题中，连续碰撞轨道是指那些起始和终止于与其中一个主粒子碰撞的轨道。对这种轨道的兴趣不仅来自数学，而且来自各种工程问题。本文利用弗洛尔同调，证明了当Jacobi能量低于第一临界值时，在平面圆形限制三体问题的能量超曲面的每一个有界分支上，要么存在一个周期碰撞轨道，要么存在无穷多个连续碰撞轨道.
2018-02-26 math.DS math.SG
Fixed Point Indices and Invariant Periodic Sets of Holomorphic Systems
基于不动点指数的迭代性质，给出了研究复全纯微分方程在奇点附近的中心周期轨道族的一种方法。作为这种方法的一个应用，我们将证明李约瑟定理的一个更一般的版本。
2005-11-11 math.CA math.DS
Structure of Periodic Orbit Families in the Hill Restricted 4-Body Problem
本文研究Hill受限四体问题（HR4BP）中周期轨道族结构，通过Melnikov型函数和伪弧长延续方案，从地月CR3BP周期轨道出发，计算并发现了包含太阳影响时的周期轨道族及分岔点。
2024-02-29 math.DS nlin.CD
Periodic orbits, symbolic dynamics and topological entropy for the restricted 3-body problem
本文研究限制性三体问题。应用拓扑方法，给出了几类周期轨道存在性的计算机辅助证明，符号动力学的存在性，并给出了拓扑熵的严格下界估计.
2002-01-30 math-ph math.DS math.MP
Periodic oscillations in the restricted Hip-Hop 2N+1 body problem
证明了当$2N$ -原色在周期Hip-Hop解上运动，无质量体在包含质心且垂直于$2N$ -原色形成的反棱柱底面的直线上运动时，限制性$(2N+1)$ -体问题周期解的存在性.
2022-10-04 math-ph math.DG math.DS
Symmetric Periodic Orbits in Three Sub-Problems of the N-body Problem
研究了两个自由度的N体问题的三个子问题，即N锥体问题、平面双多边形问题和空间双多边形问题。我们证明了几个家庭的对称周期轨道的存在性，包括"Schubart-like”轨道和刹车轨道，通过使用拓扑射击参数。
2013-11-17 math-ph math.DS math.MP
Some remarks on symmetric periodic orbits in the restricted three-body problem
平面圆形限制三体问题（PCRTBP）关于质量线对称，正则化PCRTBP在2-球面的余切丛上存在相应的反辛对合.最近的研究表明，正则化PCRTBP的低能量超曲面的每个有界分量都是纤维状的星形。这使我们能够定义一个拉格朗日Rabinowitz弗洛尔同调，这是有关的定期轨道对称的反辛对合的正则化PCRTBP，因此对称的周期轨道的非正则化的问题。本文计算了这种同调，并讨论了对称周期轨道。
2014-10-15 math.DS math.SG
Van Hove singularities in the density of states of a chaotic dynamical system
Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）
通过构造周期微分算子序列并计算其态密度，预测混沌系统的统计特性，以斐波那契铺砌规则生成的周期算子为例，推导出混沌系统极限统计的显式公式，并证明临界值附近的聚类等价于算子态密度中的范霍夫奇点。
2026-06-12 math-ph math.DS math.MP
Continuity of the Lyapunov Exponent for analytic quasi-perodic cocycles with singularities
我们证明了具有奇异性的拟周期余圈的李雅普诺夫指数在解析范畴上具有连续性。因此，我们推广早期的结果，奇点被完全排除或限制额外的假设。应用程序是一个参数家庭的分析雅可比运营商，如扩展哈珀的模型描述晶体受到外部磁场。
2011-06-30 math-ph math.DS math.MP
Rapid and Accurate Methods for Computing Whiskered Tori and their Manifolds in Periodically Perturbed Planar Circular Restricted 3-Body Problems
当平面圆型限制性三体问题（RTBP）受到周期扰动时，不稳定周期轨道族分裂成须环，且大多数环保持在扰动系统中。在这项研究中，我们1）开发了一个拟牛顿法，同时解决了环面和他们的中心，稳定和不稳定的方向; 2）实现连续的扰动以及旋转数; 3）计算傅立叶-泰勒参数化的稳定和非稳定流形; 4）正则化的运动方程;和5）全球化这些流形。我们的方法提高了效率和精度相比，以前的研究，并适用于各种周期性扰动。我们证明了在平面椭圆RTBP共振附近的工具。
2021-10-05 astro-ph.EP math.DS
On Periodic orbits of the Planar N-body Problem
通过引入新的坐标系，证明了N体问题在相对平衡解附近存在丰富的新周期轨道。我们只考虑了三体问题的Lagrange相对平衡和N体问题的Euler-Moulton相对平衡，尽管我们相信对于一般的相对平衡解也有类似的结果。所有这些周期轨道都位于平面N体问题的二维中心流形上。除了d个单参数周期轨道族（即众所周知的李雅普诺夫轨道或温斯坦轨道）之外，我们还进一步证明了周期轨道是非常丰富的：一般地，在二维中心流形上，周期轨道集在相对平衡解附近的封闭性的相对测度接近于1.这些丰富的周期轨道被命名为Conley-Zender的轨道，因为找到它们是基于Conley和Zender的Hamilton系统的椭圆平衡点附近的周期轨道的局部存在性结果的扩展结果。特别地，这些结果为Poincaré关于N体问题周期轨道猜想的著名论断提供了证据.
2020-05-03 math-ph math.CA math.DS
A small variation of the Taylor Method and periodic solutions of the 3-body problem
在本文中，我们定义了一个小的变化的泰勒方法和一个新的数值方法，使我们能够跟踪的舍入误差，并不需要以前的知识的精确解的全局误差公式。作为应用，我们提供了一个严格的证明的建设/存在的周期解的三体问题。这种周期性运动的一些图像可以在https://www.youtube.com/watch?上看到。v=fSmQyeKcj5k
2015-07-04 math.CA math.DG math.DS
On families of periodic orbits in the restricted three-body problem
自Poincaré以来，周期轨道一直是动力系统研究的重要对象之一。然而，搜索它们通常是相当困难的。一个常见的方法来找到他们是建立家庭的周期轨道开始在明显的周期轨道。另一方面，给定两个周期轨道，人们可能会问它们是否由轨道圆柱体连接，即，一个单参数的周期轨道族本文研究平面圆形限制三体问题中一类周期轨道的这一问题。我们的策略是比较Cieliebak-Frauenfelder-van Koert不变量，这些不变量是轨道圆柱存在的障碍。
2019-10-23 math-ph math.DS math.MP
Quantum Dynamics of Periodic and Limit-Periodic Jacobi and Block Jacobi Matrices with Applications to Some Quantum Many Body Problems
我们研究量子动力学的基础哈密顿量是一个雅可比或块雅可比矩阵的对角和非对角项调制的周期或极限周期序列。特别是，我们调查的运输指数。在周期性的情况下，我们证明了弹道输运，而在有限周期的情况下，我们讨论了各种现象，如准弹道输运和弱动力学本地化。我们还介绍了一些量子多体问题的应用。特别地，我们建立了具有周期参数的$\mathbb{Z}$上各向异性XY链的Lieb-Robinson速度的严格正下界。
2015-01-15 math-ph math.DS math.MP
Periodic orbits in the restricted three-body problem and Arnold's $J^+$-invariant
我们将Arnold的一般光滑平面曲线理论应用于Stark-Zeeman系统。这是一类哈密顿动力系统，描述了电子在外部电场和磁场中的动力学，包括许多来自天体力学的系统。基于Arnold的$J^+$ -不变量，我们引入了平面Stark-Zeeman系统周期轨道的不变量，并研究了它们的行为.
2017-04-27 math.DS math.GT math.SG
Trace estimation of a family of periodic Sturm-Liouville operators with application to Robe's restricted three-body problem
本文考虑了$ω$ -周期域上的一类Sturm-Liouville算子。研究了参数区域的分支，并利用迹公式对椭圆区域进行了估计。最后，利用这些结果研究了Robe的限制三体问题中椭圆平衡点沿$z$轴的线性稳定性。
2019-07-31 math-ph math.DS math.MP
New Periodic Orbits for the n-Body Problem
通过最小化作用量函数，数值发现了具有立方对称性的三维n体周期轨道，并验证了平面3体轨道的动态稳定性。
2008-10-17 cs.NA math.DS math.NA
Heteroclinic Connections between Periodic Orbits in Planar Restricted Circular Three Body Problem - A Computer Assisted Proof
针对Oterma彗星参数，用计算机辅助证明平面限制性圆三体问题中两个Lyapunov轨道间存在同宿/异宿环及四符号符号动力学。
2002-04-17 cs.NA math.DS math.NA
Relative Periodic Orbits in the Gutzwiller-type Anisotropic Kepler Problem and $n$-body Problem
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究Gutzwiller型各向异性开普勒问题的相对周期轨道，通过对称性约化结合相关公式证明其存在无穷多周期轨道，该模型可应用于多体问题寻找特定相对周期轨道。
2026-08-14 math.CA math.DS math.SG
Periodic solutions for the Lorentz force equation with singular potentials
给出了描述带电粒子在电磁场作用下运动的洛伦兹力方程周期解存在的充分条件。基本假设涵盖了相关的模型，如库仑类电势或磁偶极子的奇异性。
2021-03-17 math-ph math.CA math.DS
On the period of the periodic orbits of the restricted three body problem
我们将表明，周期$T$的封闭轨道的平面圆形限制三体问题（在旋转坐标）取决于它所包围的区域。粗略地说，我们表明，$2 T=kπ+\int_Ωg$其中$k$是一个整数，$Ω$是封闭的周期轨道和$g:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$是一个功能，只依赖于常数$C$称为雅可比积分，它不依赖于$Ω$。这个定理有开普勒的味道，因为它将周期与轨道“扫过”的空间联系起来。作为应用，我们证明了在$L_4$周围存在一个邻域，使得包含在这个邻域中的每个周期解都必须顺时针运动。对于$L_5$，同样的结果也成立。
2016-11-22 astro-ph.EP math.DG math.DS
Ballistic Transport for Limit-Periodic Jacobi Matrices with Applications to Quantum Many-Body Problems
研究了周期算子一致逼近的Jacobi矩阵。我们表明，如果近似的速度是足够快的，那么相关的量子动力学弹道在一个相当强的意义上，即（归一化）海森堡演化的位置算子强烈收敛到一个自伴算子，是内射的空间上的绝对可和序列。特别地，这意味着对应于良好局域化的初态的所有输运指数等于1。我们的结果可应用于一类量子多体问题。具体地说，我们建立了有限周期耦合整数上各向同性XY自旋链Lieb-Robinson速度的下界。
2017-02-14 math-ph math.DS math.MP
